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MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Máximo común divisor
Es el mayor de los divisores comunes a dos o más números
Ejemplo: Cuál es el mcd de 24 y 18
1º Escribimos todos los divisores de 24 y 18
24: 1,2,3,4,6,8,12,24
18: 1,2,3,6,9,18
2º Localizamos los comunes
3º Elegimos el mayor: 6
Por lo tanto el máximo común divisor de 24 y 18 es 6
Pero este método es es muy laborioso, lento y es fácil que se olvide algún divisor
(imagínate que se te olvida precisamente el mcd) y, además, a vosotros no os gusta.
Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcd de 2 ó más números.
Calcula el mcd de 36 y 48
1º Descomponemos ambos números en factores primos.
36
2
48
2
18
2
24
2
9
3
3
12
3
6
1
2
2
3
3
1
2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos
2
36 = 2 · 3
2
4
48 = 2 · 3
3º Buscamos los factores comunes.
4º Seleccionamos los factores comunes con el menor exponente.
Por lo tanto el mcd (36 y 48) = 22 · 3 = 12
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS
FACTORES COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE