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INSTITUCIION EDUCATIVA TOMAS CARASQUILLA n°2
Actividades de apoyo - Matemática, 7° grado, 2015
1. Observa el segmento de sobre la reta y contesta:
Entre los extremos del segmento AB:
a. ¿Cuántos números naturales hay entre los extremos del segmento?
b. ¿Cuántos enteros hay?
c. ¿Cuántos enteros no naturales?
2. A partir de cierto punto una cometa subió 30 metros, después bajo 6 metros, luego volvió
a subir 25 metros y después de bajar 50 metros cayo al mar. ¿A qué altura sobre el nivel
del mar estaba inicialmente?
3. Observa la recta numérica y resuelve:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
𝑎
𝑐
𝑏
Escribe los números que están a la derecha del 3.
Escribe los números que están a la izquierda de 3.
Escribe los números que están a la derecha de −2.
Escribe los números que están a la derecha de −5.
¿Qué reciben los números que están a la derecha del 0.
¿Qué reciben los números que están a la izquierda del 0.
¿Qué número es mayor entre −7 y −1 ? explica por qué?
¿Qué número es menor entre −3 y 0?
Escribe los números menores que 𝑎.
Escribe los números mayores que 𝑏.
¿Qué número es mayor entre 𝑐 y 0?
¿Qué número es menor entre 𝑎 y 6 ?
¿Qué número es mayor entre 𝑏 y −5 ?
4. Escribe los signos >, < ó = según corresponda (observa la recta anterior).
a. 5 ____ 3
e. 5 ____ − 7
i.
0 ____𝑐
m. 𝑏 ____𝑎
b. 0 ____ − 3
c. −8 ____ − 2
f. −7 ____0
g. −1 ____6
j. 4 ____0
k. −6 ____ − 1
n. 0 ____6
o. −5 ____1
d. 𝑐 ____ 𝑏
h. 𝑎 ____𝑎
l.
𝑎 ____ − 7
p.
0 ____𝑎
5. Ordena en cada caso de mayor a menor, los siguientes números:
a. +6; +3; 0; −4; −1; +5
b. −1; +2; −7; +3; −5; +1
c. −3; +3; −2; −1; +2; +1; 0
d. −8; +8; 0; +6; −6; +5; −5
e. +12; 17; −15; −29; 0; −18
6. Realiza las siguientes sumas :
a.
b.
c.
d.
89 + −112
−98 + −78
234 + −187
−154 + 102
e.
f.
g.
h.
−456 + −237
i. −87 + 145 + −65
−675 + 342
j. 21 + −78 + −32
−289 + 451
k. 129 + − 76 + 85
−232 + −124 + 60
7. Efectúa las sustracciones.
79 − 124
192 − 78
−234 − 187
−179 − 124
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
256 − 217
i. −87 − 145 − −65
−675 − −342
j. 32 − −58 − −48
-289 −451
k. 129 − 76 − −85
−132 − −114 − 60
8. Si 𝑎 = −36, 𝑏 = 45 𝑦 𝑐 = −82, evalúa cada expresión.
a. 𝑎 + 𝑏
b. 𝑎 + 𝑐
c. 𝑎 − 𝑐
d. 𝑎— 𝑏
e. 𝑐 − 𝑏
f. 𝑎 − −𝑏
g. 𝑏 − 𝑎
h. −𝑎 − 𝑏
i. −𝑎 − −𝑐
j. −𝑎 + −𝑏
K. 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
l. 𝑎 + 𝑏 − 𝑐
9. Resuelve y verifica cada una de las ecuaciones por el método formal.
a. 𝑟 − 67 = 45
b. 𝑥 + 68 = −94
c. 𝑧 − 39 = −87
d. 𝑢 + 81 = 106
e. 𝑥 − −76 = 37
f. 43+ 𝑥 = −25
10. Realiza las siguientes operaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
19 × −15
−81 ÷ 27
−16 × 27
−408 ÷ −24
−13 × −15 × −12
(48 ÷ −6) ÷ −2
g.
h.
i.
j.
k.
l.
−17 × 25 × −12
64 ÷ (−8 ÷ −4)
−105 ÷ (−7 × 5)
(9 × −15) ÷ −45
−96 + (9 × −17)
(364 ÷ −13) − 456
11. Resuelve cada ecuación por método formal, luego verifícala.
a. −12𝑥 = 672
e. (−23 − 18)𝑚 = −656
b. −42𝑧 = −1008
f.
c.
𝑥
−9
= −61
𝑟
−37−11
= −14
d.
𝑦
−27
= −29
g. −12𝑥 = −18 + 294
12. Escribe una ecuación en cada caso y resuélvela.
a. El cociente de un número y el negativo 24 es el negativo 31. ¿Cuál es el número?
b. El producto de 52 y un número es el negativo 728. Halla el número.
c. Cuando se divide un número entre el negativo 23, es resultado es igual al producto
del negativo 7 por 15. ¿Cuál es el número?
13. Calcula las potencias.
e. (−12)3
f. 92
g. (−3)5
h. (−4 + 6)3
i.
j.
k.
l.
a. √36
3
b. √−8
e. √196
4
f. √81
i.
c. √169
g.
√225
k. √100
h.
3
l.
a.
b.
c.
d.
(−2)8
53
(−6)2
44
(−4)3 + 63
(7 − 10)2
72 − 102
(−2)5 − (−3)5
14. Calcula las raíces indicadas.
5
d. √32
√−216
√361
6
j. √4096
3
√−125
15. Representa en la recta numérica los siguientes números racionales y exprésalos en forma
de decimal.
3
a.
8
b.
1
c.
3
−1
d. −2
2
5
e.
f. −3
−7
3
4
19
g.
5
16. Ordena de menor a mayor los siguientes números racionales.
5 3 9
,
,
4 4 4
a.
b.
11 11 11
, ,
5 10 7
9 2 7
,
,
5 3 15
c.

d.
8 3
5
,
, 
3 2
12
64
24
y
17. Realiza las siguientes sumas y restas con distinto denominador y da el resultado en
fracción irreducible:
3
a. Ej:
4
+
7
6
=
7 1


6 15
b.
12
=
9+14
12
7 7
 
12 4
c.
5
1 2

 
6 12 3
f.
3×3+2×7
g.
23
=
=1
12

d.
4 2 5

 
5 15 9
11
12
5 1
 
12 3
3 13 4



5 15 10
e.
3  1 2
   
5 2 3
h.
18. Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones y simplifica el resultado cuando sea
posible.
5
×6=
f. 6 ÷
1
j.
5
−2
b.
×
12
5
=
−15
4
5
× 20 =
g.
21
4
2
5
2
4
×3=
÷ (−7) =
1
÷3
3
c.
−8
h.
3
15
k. (5 ÷
4
9
d. − 3 × 2 =
) × −3 =
16
÷
9
=
i. −
(3 ÷
l.
15
4
−3
e.
5
15
4
12
× (− 10 )=
25
÷ 12 =
9
)÷2=
1. Mide cada ángulo con el transportador y determina si es recto, obtuso o agudo.
.
.
J
.
A
.
. .
C
F
.
B
.
Ej.:
N
24,5°
.
.
P
Ñ
.
D
O
.
.
.
I
Q
.
.
K
.
L
H
R
.
U
Ángulo agudo
.
.
T
.
V
20. Encuentra el valor del ángulo que falta.
a.
b.
65°
c.
133°
67°
34,5°
114°
71°
G
A
.
S
M
.
E
.
94°
61°
21. Responde y calcula:
Ángulos complementarios son los que ___________________________________
W
Ángulos suplementarios son los que _____________________________________
El ángulo complementario de uno de 47º es otro ángulo de ___________________
El ángulo suplementario de uno de 125º es otro ángulo de ___________________
El ángulo suplementario de uno de 113º es otro ángulo de ________________
El ángulo complementario de uno de 76º es otro ángulo de ________________
22. Calcula la medida que falta de los siguientes ángulos.
64°
75°
57°
23. Dibuja dos cudriláteros que cumplan la siguiente característica. Escibeles el nombre.
a. Tiene mínimo un par de lados paralelos.
b. Dos pares de lados paralelos.
c.
Todos los lados congruentes.
d.
Ninguno de sus lados congruentes.
e. Tiene mínimo un par de angulos congruentes.
24. En cada caso, dibuja un triángulo que cumpla la condiciones dadas.
a. Rectángulo y escaleno.
d. Acutángulo e isosceles.
b. Rectángulo e isósceles.
e. Obtusángulo e isosceles.
c.
f. Obtusángulo y escaleno.
Acutángulo y equilátero.
25. En cada triángulo rectángulo, señala los catetos con (Cn) y la hipotenusa co (h).
a.
C1 = 1,5 cm
Por ej.:
b.
c.
d.
h =3,5 cm
C2 =3,2 cm
26. Con regla y compás construye un triángulo congruente con el triángulo de la figura c.
mostrado en el ejercicio 20. (Ver notas de clase.)
27. Empleando regla y compás, se puede construir un triángulo. (ver notas de clase.)
a. Construye un triángulo cuyos lados sean MN y NP y m<N = 55°.
b. Construye un triángulo cuyos lados sean RS y ST y m< 𝑆 = 74°.
M
N
m< 𝑀NP = 55°.
N
P
S
R
S
m< 𝑅𝑆𝑇 = 74°.
T