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INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI
ESPACIO ACADEMICO; DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS
SEMESTRE: 2
TALLER
Dados los siguientes ejemplos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
La suma cumple las siguientes propiedades en el conjunto Z de los números enteros:
1. La suma de dos números enteros es un número entero.
2. Es asociativa
3. Existe elemento
4. Cada número entero tiene opuesto.
Por cumplir con estas propiedades se dice que Z es un grupo respecto a la suma.
Por cumplir, ademas, la conmutativa, se dice que es un grupo abeliano o conmutativo
Grupo abeliano: para que una estructura algebraica, además de las cuatros propiedades
enunciadas, debe cumplir una quinta, que es la propiedad conmutativa. Estas nos indica
que si operamos dos elementos de un mismo conjunto, no importa el orden en que lo
pongamos, el resultado debe ser el mismo.
Ejemplo 3
Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo
tantas veces como indica el otro factor. a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c,
producto.
Observa la siguiente multiplicación:
7 x 4 = 28 7: es el sumando que se repite y recibe el nombre de multiplicando.
4: es el número de veces que se repite el sumando y se llama multiplicador.
28: es el resultado de la operación, se denomina producto.
Cómo hacer para multiplicar cifras mas
grandes? Por ejemplo
243 x 25
Se procede de la siguiente manera:
1) Se colocan las dos cantidades una debajo de
la otra
2) Se multiplica 5 por 243, es decir la unidad
del multiplicador por cada uno de los
números del multiplicando
3) Luego se multiplica 2 por 243, es decir la
decena del multiplicador; por cada uno de los
números del multiplicando.
El resultado se coloca debajo del
1215, pero cuidando de que coloquemos la
primera cifra debajo de la decena.
4) Por último, se suman los productos
parciales, para obtener el producto total.
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Potencia de un número natural
Si se desea multiplicar un número por sí mismo varias veces se puede indicar el producto
factor a factor, si son pocos factores esto se puede hacer sin mucha dificultad. Por
ejemplo
2·2·2,
si
se
multiplica
por
si
mismo
2
tres
veces.
Esta forma de expresar este tipo de operaciones es tediosa y poco práctica. Una notación
más simple y práctica para expresar el producto de un número por sí mismo varias veces
es
la
notación
en
forma
de
potencia.
Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se
multiplica por sí mismo y por otro el exponente que nos indica el número de veces que se
multiplica
el
número.
Ejemplo 6
Escriba los primeros números configurando una tabla del siguiente modo:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
Mientras observa la tabla, responda las siguientes cuestiones:
¿En qué fila esta el numero 10?
¿En qué columna esta el numero 17?
¿En qué fila esta el numero 21?
¿En qué fila y columna esta el numero 16? 35? 40? 47?
Es necesario llevar a cabo la construcción de la tabla anterior hasta el numero 23458 para
determinar su ubicación correcta?
¿Puede, mediante operaciones matemáticas, anticipar el lugar que ocupa el número
847357 sin necesidad de ubicar todos los números anteriores en la tabla?
Ejemplo 7
Cada niño lanza su dado y colorea sobre la pista el número de cada casilla, indicado por
el dado. Debe alternar los colores para delimitar los puntos obtenidos en cada jugada.
Gana el primero que supera los puntos necesarios para llegar a la casilla 10.
María tú has hecho tres jugadas, has llegado hasta el 9: ¿qué puntos obtuviste en el dado
en cada jugada?
Si ha llegado a la casilla 6, ¿cuántos puntos deben salirte en el dado para que llegues a la
casilla 10?
Acaba de obtener un 4 en el dado y has coloreado en verde hasta la casilla 7,
¿ cuál es el numero de la última casilla que has coloreado en azul?
Pedro, si hubiese llegado a la casilla 6 de la pista y en dado obtuviste un tres, ¿hasta
dónde avanzas?
1. Para cada ejemplo dado, haga una clasificación del estilo de enseñanza que lo
caracteriza.
2. Escoja un tema
Suma, sustracción, multiplicación, división o figuras geométricas, cite un ejemplo
que su estilo sea estructuralista, mecanicista, empirista y constructivista ( que sea
el mismo tema para los diferentes estilos)
Ejemplo 8
El alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no
explica, es una concepción que apena se hace explicita. Bajo esta concepción el discurso
del maestro se registra en el alumno, a quien no se considera capaz de crear conocimiento.
su aprendizaje es considerado con un transvase de los saberes que le proporciona el
maestro, se limita a recibir bien los contenidos. Así, el saber matemático, enunciado y
explicado por el profesor, se imprime de un modo directo e inmediato en el alumno y, si
existiese alguna intervención distinta de la palabra del profesor, los objetos matemático lo
verá o lo tocará.
EJEMPLO 9
EJERCICIO
1. Determine en cada uno de los anteriores ejemplos el estilo de enseñanza.
2. Escoja un tema, plantee un ejemplo donde se evidencie cada uno de los estilos
de enseñanza (un mismo ejemplo para cada estilo)
3. De acuerdo a los estilos de enseñanza, determine las características en cuanto a:
Estructuralismo Mecanicismo
Empirismo
Realismo
Principio
didáctico
Conexión vida
real
Contextualiza
Profundiza en
los conceptos
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“El maestro que intenta enseñar sin inspirar en el alumno el deseo de aprender está tratando de
forjar un hierro frío”. Benjamín Franklin
LIC. LUIS EDUARDO VALLECILLA G