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El modelo atómico de Bohr
Debes saber que:
Niels Bohr era un hombre alegre y jovial, le gustaba asistir a
los actos públicos de su país en donde se le reconocía como
gran científico. A principios del siglo XX, en su laboratorio de
Copenhague, convivieron alegremente los estudiantes que en
años posteriores serían asesores de líderes de Estado de las
primeras potencias del mundo en materia de armamento
nuclear, pero que en aquel tiempo aunque vivían siendo unos
desconocidos, eran felices observando el nacimiento de una
nueva teoría: la mecánica cuántica.
En el año 1913, Niels Bohr propuso su modelo atómico para el hidrógeno, con el
que explicaba varios experimentos que no se habían podido entender, por
ejemplo, las líneas de la "descomposición de la luz" que se observan con el
espectroscopio para las fuentes que vimos en la actividad 1. Además presentaba
una idea sobre órbitas permitidas que podían ocupar los electrones alrededor del
núcleo y otras no permitidas en las que no podía haber ningún electrón. El modelo
de Bohr para el átomo de hidrógeno se veía más o menos así.
Con su nueva propuesta, Bohr reforzaba la idea de "cantidades cuánticas" que había
expuesto años antes un científico alemán llamado Max Planck quien hablaba de cantidades
permitidas y no permitidas en la energía que emitían los cuerpos luminosos.
Es importante esto de las "cantidades cuánticas", pues nunca antes se había pensado que la
materia a nivel atómico se pudiera comportar de esa manera. Para que quede más claro
pongamos un par de ejemplos:
En un estacionamiento, los lugares que pueden ocupar los automóviles están establecidos;
en algunos estacionamientos incluso hay obstáculos de cemento para impedir que un auto
se estacione mal, imaginemos uno de esos. Un automovilista no puede estacionarse en
medio de dos lugares, solamente en los ya delimitados. Esto quiere decir que colocar el
automóvil en un lugar no puede tomar valores "continuos", sino discretos, o se ocupa un
"cajón" de estacionamiento, o se ocupa otro, pero no se ocupa uno que abarque "mitad y
mitad". Algo continuo, por ejemplo, puede ser la cantidad de salsa que le ponen a los tacos.
Puede ser una cucharada o dos, o inclusive una y un poco más, o la cantidad que ustedes
deseen.
Preguntas de exploración:
1. En la imagen anterior, ¿qué partes del modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
identifican?
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2. ¿Qué pasa con las cargas del electrón y el núcleo? ¿Se atraen o se repelen?
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3. De acuerdo con lo que leyeron en,
Debes saber que:
a) escriban y expliquen un ejemplo de una cantidad que sea continua.
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b) De acuerdo a lo que leyeron en la Introducción, escriban y expliquen un ejemplo
de una cantidad que sea no continua.
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El átomo de hidrógeno
Para mantener la estabilidad de la órbita, es decir, que el electrón "no caiga" hacia
el protón o se salga de su órbita, Bohr propuso que la fuerza electrostática debe
ser igual a la fuerza centrípeta.
Ustedes recordarán que la fuerza electrostática es la fuerza de atracción o
repulsión entre cargas, según sean los signos de éstas, y que es proporcional al
producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa, es decir:
F =
K q 1q2
r2
donde k es una constante, q1 es el valor de la carga 1, q2 es el de la carga 2 y r
es la distancia que separa a las cargas. Si las cargas son de signos iguales, se
repelen y si son de signos opuestos, se atraen.
La fuerza centrípeta es una fuerza que se relaciona con el movimiento circular.
Para recordarla, basta un ejemplo: supongan que toman una pelota de goma y la
amarran bien con una cuerda, entonces con su mano, la ponen a girar. Si la pelota
no está bien amarrada "sale disparada", es decir, el movimiento que tendría la
pelota sería en línea recta si no existiera la fuerza de su mano, pero como sí existe
y suponemos que la pelota está bien amarrada, la fuerza de la cuerda está dirigida
hacia el centro del círculo que describe la pelota en su movimiento, esa sería la
fuerza centrípeta.
La fuerza centrípeta se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
m v2
F =
r
Bohr se enteró de los resultados de los espectroscopios que mostraban las
"descomposiciones de la luz" o los llamados espectros de emisión de los
diferentes átomos que se vieron en la actividad 1, ¿recuerdan? Esto era porque
para un mismo elemento, las líneas de luz siempre son las mismas y estaban
separadas siempre a las mismas distancias sin importar la fuente de luz, siempre y
cuando tuviera el mismo elemento químico. Bohr reflexionó detenidamente
durante largo tiempo: "¿y si las órbitas atómicas también fueran cuánticas?"
Después de todo lo que se veía en la espectroscopía para cada elemento químico
eran líneas de ciertos colores específicos y no un "continuo" de colores.
Bohr desarrolló un método que él denominó de correspondencia y que consistió en
tratar de equiparar las órbitas a los resultados de los experimentos
espectroscópicos. Durante meses estuvo trabajando hasta concluir que las órbitas
permitidas se pueden expresar de la siguiente manera:
r =
5 . 28 x 10 - 9 n 2
donde r es el radio de la órbita y n es un número que puede tomar sólo valores
enteros positivos (n=1, 2, 3, 4, 5, etc.). El número 5.28x10 -9 viene de considerar la
masa del electrón, su carga eléctrica, entre otras constantes. Usen la fórmula
anterior para calcular las primeras seis órbitas permitidas para el átomo de
hidrógeno y anoten en la tabla de abajo los valores correspondientes.
Radio permitido (en metros)
Órbita
1
Órbita
2
Órbita
3
Órbita
4
Órbita
5
Órbita
6
Pero, ¿cómo podía Bohr explicar lo que se observaba con los espectroscopios?
Pues él supuso que el electrón podía recibir cualquier cantidad de energía, pero
sólo pododía pasar o "saltar" a la siguiente órbita cuando esa energía tomara
valores específicos, es decir, el electrón sólo recibía energías cuánticas. Haciendo
un simil con el estacionamiento, el electrón puede ocupar órbitas establecidas,
pero no puede ocupar lugares intermedios.
En la siguiente simulación ustedes podrán proporcionar energía al electrón para
que "salte" de la órbita o nivel 2 a los niveles superiores. Fíjense en que ustedes
pueden proporcionarle la energía que quieran, pero sólo ciertos valores le sirven.
En la animación, las energías proporcionadas se miden en eV (electronvolts) pues
estamos hablando de dimensiones muy pequeñas y por tanto, tenemos que
manejar otras unidades para poder expresar las cantidades físicas del átomo;
hecha esta aclaración, veamos la simulación y manejemos la energía en eV.
Pueden correr la simulación la las veces que quieran; una vez que obtengan los
datos que a continuación se les solicita, llenen la siguiente tabla con los datos
correspondientes.
Niveles
de la
transición
Energía útil para
la transición
entre los niveles
(eV)
Color de luz
emitida
cuando el
electrón
regresa al
nivel 2
2y3
2y4
2y5
4. Si proporcionan energía al electrón diferente a la que anotaron en la tabla
anterior, ¿qué creen que suceda? Consideren que después de todo no sólo puede
haber 5 niveles permitidos en el átomo sino muchísimos más, cada uno con su
respectiva energía.
5. ¿Qué energía es necesaria para ionizar al átomo? ¿Qué creen que sea eso de
"ionizar al átomo"?
6. Después de ionizar al átomo de Hidrógeno, ¿cómo podrían describir lo que
quedó de él?
7. Si no dan la energía suficiente para ionizar al átomo, ¿qué pasa con el electrón?
Debes saber que:
De hecho, el electrón puede saltar desde cualquier nivel (1, 2, 3, 4, 5, etc.)
a cualquiera de los niveles permitidos, ya sean superiores o inferiores. En la
simulación anterior, se les presentó el caso de los saltos a partir del nivel 2, pues
la luz emitida por el electrón al regresar de los niveles superiores al nivel 2 es la
que constituye la generación de la luz visible en los espectros atómicos, también
conocida como serie de Balmer, y es la que se observa en la "huella digital" del
espectro de emisión del átomo de hidrógeno, es decir, esas líneas brillantes
igualmente distanciadas que se observan en los espectros de luz de los
espectroscopios (actividad 1) y que no son más que los regresos de los saltos
cuánticos del electrón entre sus órbitas permitidas a la órbita 2.
El modelo de Bohr no es el modelo actual del átomo, pero fue un buen comienzo
para determinar otros modelos más aproximados. El alemán Stormer trabajó con
este modelo y encontró que no sólo ciertas órbitas eran permitidas, sino que
también sólo eran permitidas ciertas formas de las órbitas. Un modelo que se
aproximaría más al actual es el que se representa en la siguiente imagen para el
átomo de argón: