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INTRODUCCIÓN
¿Qué es la trigonometría?
La palabra trigonometría significa medida de triángulos. Consiste en la rama de las Matemáticas que se
dedica al estudio de las relaciones y cálculos con las medidas de los lados y ángulos de un triángulo
Los triángulos son una herramienta en diferentes problemas de la vida real, y por ello, muchos
instrumentos de medición se basan en las leyes desarrolladas dentro de la trigonometría.
En un triángulo cualquiera podemos obtener dos triángulos rectángulos semejantes al trazar la altura
sobre un lado del triángulo.
Como, la trigonometría se preocupa de estudiar las relaciones existentes entre los lados y ángulos de un
triángulo rectángulo; llamamos RAZONES TRIGONOMÉTRICAS respecto de un ángulo, a cada una de las
razones que podemos calcular relacionando los diferentes lados del triángulo rectángulo que se define, a
partir de dicho ángulo.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
En un triángulo rectángulo, podemos definir las razones trigonométricas con respecto a cualquiera de
sus ángulos. Se obtienen siempre 6 razones, tres directas: seno, coseno y tangente, y otras tres inversas:
cosecante, secante y cotangente, respectivamente.
Las razones trigonométricas, base del estudio de la trigonometría, que tiene gran aplicación, en la física,
la comunicación, la navegación y otras ciencias.
Con ésta WebQuest se pretende que los estudiantes resuelvan:
 Triángulos rectángulos empleando las razones trigonométricas.
 Problemas de aplicación de los triángulos rectángulos y de las razones trigonométricas
TAREA
Se formaran equipos de cuatro integrantes que se organizaran para emprender la realización de las
siguientes tareas.
Tarea 1: Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
Tarea 2: Razones trigonométricas para ángulos notables.
Tarea 3.- Aplicaciones de las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos.
Tarea 4.- Aplicaciones de las funciones trigonométricas en la solución de problemas comunes.
PROCESO
Al ir realizando cada una de las tareas marcadas, tienes que integrar todas sus actividades ya resueltas
en una carpeta con el nombre de “Razones Trigonométricas_(# de equipo),por lo que es conveniente
que antes de empezar a desarrollar las actividades, primero dialogues con los integrantes del equipo, y
definan las estrategias que les permitan alcanzar los objetivos en cada una de las actividades, así como
pedirme el número de equipo.
Tarea 1: RAZONES TRIGONOMETRICAS
Para resolver está tarea, realiza primero las siguientes actividades:
Actividad 1.- Investiga la definición de razones trigonométricas que se establecen entre los lados de un
triángulo rectángulo.
Después de haber realizado las investigaciones teóricas de las razones trigonométricas, completa lo que
se te pide en el siguiente cuadro 1.
Tarea 2: RAZONES TRIGONOMETRICAS PARA ÁNGULOS NOTABLES
Actividad 2.- Realizar una practica experimental para la construcción de tablas trigonométricas, con la
finalidad de que explores como se han ido originando algunos conceptos que se aplican en
trigonométrica.
Procedimiento:
1.
Instalar el software 1 en tu computadora.
http://www.iesincagarcilaso.com/Depart/Mates/trigo/index.html
2.
Darle clip en “pulsa para entrar”
3.
Y trabaja en la sección “Razones trigonométricas para ángulos agudos”
4.
Con los datos obtenidos llena la tabla 2
Tarea 3.- Aplicaciones de las razones trigonométricas en la resolución de triángulos rectángulos.
Actividad 3.- Realizar una practica experimental sobre la “Medición de la altura de UN ÁRBOL ó de UN
EDIFICIO”, para hallar la altura, H, del árbol o del edificio:
a) Se miden la distancia desde el punto de observación a la base del edificio, D
b) El ángulo θ (theta) que se muestra en el dibujo.
c) El cociente entre la altura H y la distancia D es igual a la tangente de θ (H/D = tg θ).
d) Para calcular H se multiplica la tangente de θ por la distancia D (H = Dtgθ).
Para realizar el medidor de ángulo consulta la siguiente página
http://www.comolohago.cl/2010/04/01/como-hacer-un-medidor-de-angulos/
Procedimiento: montar el equipo, colocar el equipo a la distancia indicada del árbol y del edificio, fijar la
vista por el orificio del lapicero al punto mas alto del árbol y del edificio, medir el ángulo de elevación,
registrar los datos en la tabla, elaborar un diagrama que muestre el experimento, analizar las razones
trigonométricas de acuerdo a la información y los datos experimentales, sustituir datos en la razón
trigonométrica seleccionada, realizar los cálculos pertinentes, modelar el experimento en el simulador,
expresar resultados y conclusiones en la tabla_3.
TAREA 4.- APLICACIONES DE FUNCIONES TRIGOMOMETRICAS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS
COMUNES
Actividad 4.- De acuerdo a la figura y a los datos del triangulo rectángulo, determinar los ángulos,
lados faltantes y los valores de las funciones trigonométricas de la tabla_4
Actividad 5.- elabora UN CUARDENILLO de problemas donde se apliquen las funciones trigonométricas,
MÍNIMO 5 EJEMPLOS.
Puedes consultar la siguiente página para que te guíes
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_43.HTM
VITUTOR
http://www.vitutor.com/al/trigo/tri_3.html
RECURSOS
Actividades
1
2
3
4
5
Dirección
http://www.vitutor.com/al/trigo/tri_3.html
http://www.iesincagarcilaso.com/Depart/Mates/trigo/index.html
http://www.comolohago.cl/2010/04/01/como-hacer-un-medidor-de-angulos/
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_43.HTM
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_43.HTM
CONCLUSIONES
♣Las razones trigonométricas han facilitado la labor en muchas ciencias y son sumamente
necesarios para obtener resultados precisos para cada situación.
♣Con esta WebQuest:
Hay mayor interés por el área.
Mejor aprovechamiento del tiempo.
Mayor aprovechamiento de las herramientas virtuales.
♥FELICITACIONES POR EL DESARROLLO DE TU TRABAJO
RUBRICA
Cómo se ha
gestionado la
información
Cómo se ha
analizado y
procesado la
información
Ha realizado
una nueva
producción
10-9
9-8
7-6
5-4
3-2
La información está muy
completa, ya que cubre
todos los aspectos
solicitados.
Completa la
investigación,
aunque se mantuvo
al margen del
trabajo,
Completa la
investigación,
aunque se mantuvo
al margen del
trabajo.
Investigación
incompleta, los
aspectos no
cubrieron todos los
requisitos.
Investigación
incompleta.
selecciona una
estrategia adecuada
para el análisis y proceso
de la información
apropiada y relevante
para sus necesidades
Escoge una
estrategia para el
análisis de la
información y
proceso de una
manera apropiada
Escoge una
estrategia para el
análisis de la
información y
proceso disponible
de una manera
parcial
No hay una relación
entre información y
el proceso
seleccionado
No aplica, no hay
nada que evaluar
Consistentemente busca
nuevas producciones en
ideas, asuntos y
problemas con una
actitud de mente abierta
Considera nuevos y
diferentes
producciones para
ideas, asuntos y
problemas con una
actitud de mente
abierta
Se resiste a
considerar
diferentes
producciones para
ideas, asuntos y
problemas con una
actitud de mente
abierta
Pocas veces
considera nuevas
producciones ideas,
asuntos y problemas
con una actitud de
mente abierta
Ninguna vez
considera nuevas
producciones para
nuevas ideas,
asuntos y
problemas con una
actitud de mente
abierta
ASPECTO
A evaluar
Desarrollo de las tareas
solicitadas
Plazo de entrega del
trabajo
Claridad en la redacción y
en el diseño del trabajo
Transformación y
creación del
EXCELENTE
BUENO
INSUFICIENTE
10-8
7-5
4-1
Articula un entendimiento claro y
completo de la mayor parte de
las tareas o problemas a trabajar
Demuestra comprensión vago y
desenfocado de las tareas o
problemas
No demuestra comprensión en
las tareas o problemas a realizar
Entrego en tiempo en forma
Entrega en tiempo pero no en
forma
No entrega, ni en tiempo, ni en
forma
Es adecuado en todos los
ámbitos.
Presenta un poco de desorden,
faltó un poco de explicación y/o
no arreglo la información
adecuadamente.
No hay orden en la presentación,
falta explicación de la mayoría de
los conceptos y es pésima la
distribución.
Constantemente aporta nuevos
conocimientos y crea soluciones
Experimenta dificultas en
contribuir nuevos conocimientos
y en la creación de soluciones
Pocas veces o ninguna logra
aportar nuevos conocimientos o
conocimiento
alternativas
alternativas
soluciones alternativas
Motivación y entusiasmo
en el trabajo individual y
colaborativo
Los compañeros demuestran
respeto por las ideas de cada
uno, dividen el trabajo de forma
justa, muestran un compromiso
por la calidad del trabajo y se
apoyan unos a otros.
Los compañeros muestran
respeto por las ideas de cada uno
y dividen el trabajo de forma
justa. Hay poca evidencia de
compromiso hacia la calidad del
trabajo en grupo.
Los compañeros discuten o no
respetan las ideas de cada uno y
su aportación. La crítica no es
constructiva y no se ofrece
apoyo. El trabajo es hecho por
una ó dos personas.
Aptitudes
3. Experto
2. Principiante
1. Novato
Participación y
colaboración con el grupo
Colaboración muy activa y
participativa.
Colaboración participativa.
Colaboración poco participativa
Investigación
Las investigaciones son
pertinentes y efectivas para los
problemas, dilemas o situaciones
presentadas.
Explica parcialmente cómo, por
qué y cuáles métodos de
investigación, pero no describe
por qué son pertinentes y
efectivos para los problemas,
dilemas o situaciones
presentadas
No explica cuáles métodos de
investigación, son pertinentes y
efectivos para los problemas,
dilemas o situaciones
presentadas
Presentación del trabajo
La presentación del trabajo es
excelente.
La presentación del trabajo es
muy buena
La presentación del trabajo es
regular.
Pensamiento crítico
Acumula y evalúa información
relevante y usa ideas abstractas
para interpretar información
efectiva.
Acumula pero no evalúa
información relevante y usa ideas
abstractas para interpretar
información efectiva.
No acumula y evalúa información
relevante y usa ideas abstractas
para interpretar información
efectiva.
Cuadro 1_TAREA 1
TRIÁNGULO
RECTÁNGULO
RAZÓN
TRIGONOMÉTRICA
ABREVIATURA
Seno 𝜃
Sen θ
Coseno θ
Tangente θ
Cotangente θ
Secante θ
Cosecante θ
RAZONES TRIGOMÉTRICAS
PARA EL ÁNGULO
sen  
cateto opuesto c

hipotenusa
a
TABLA 2_REGISTRO DE DATOS
Ángulo
0O
5OO
10O
20O
30O
40O
45O
50O
60O
70O
80O
90O
seno
coseno
tangente
TABLA_3 DE REGISTRO DE DATOS EXPERIMENTALES
Distancia de la
base del árbol al
equipo
Medición del
ángulo
Razón
trigonométrica
seleccionada
1.0 m
2.0 m
3.0 m
4.0 m
5.0 m
6.0 m
7.0 m
8.0 m
9.0 m
10.0 m
REALIZA UNA TABLA IGUAL PARA LA ALTURA DEL ARBOL
Cálculos
Altura del árbol
TABLA_4
FIGURA
DATOS
senA  3
cos A 
INCOGNITAS
senB 
cos B 
tan A 
5
tan B 
sec A 
sec B 
csc A 
csc B 
cot A 
FIGURA
DATOS
Se conocen la Hipotenusa y un
cateto.
a  30
cot B 
INCOGNITAS
Se conocen la Hipotenusa y un
cateto.
b  40
FIGURA
DATOS
INCOGNITAS
Se conocen los dos catetos
b  8
Se conocen los dos catetos.
c  6
FIGURA
DATOS
 60
c  15
Hallar los ángulos y el lado
faltante.
Determinar los valores de las
funciones trigonométricas.
INCOGNITAS
Se conocen el ángulo agudo y un
cateto

Hallar los ángulos y el lado
faltante.
Determinar los valores de las
funciones trigonométricas.
Se conocen el ángulo agudo y un
cateto.
Hallar los ángulos y el lado
faltante.
Determinar los valores de las
funciones trigonométricas.