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SEDE SANTANDER DE QUILICHAO
ÁREA DE MATEMÁTICAS
INGENIERÍA DE SISTEMAS
CUARTO SEMESTRE
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TALLER DE APOYO A EXAMEN DEL FINAL
Evaluación aplicada el 22 de diciembre de 2012
NOMBRE: ________________________CÓDIGO:________ ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO L
CONTESTE LAS PREGUNTAS 1 – 8 SEGÚN LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN:
A) Se tienen P personas.
B) Se tiene el conjunto formado por los dígitos 0, 1, 2,
4, 5, 7, 8, 9
C) Se tiene la palabra Matemáticas
D) Se cuenta con una moneda justa y con una
perinola honrada (marca pon 1, pon 2, todos ponen,
toma 1, toma 2, toma todo, repita el tiro y ceda el
turno).
6-. Del literal C, el número de formas en que se
pueden ordenar las letras de la palabra dada, si se
tiene en cuenta que hay una M mayúscula es:
A) 34650
B) 69300
C) 3326400
D) 9979200
1-. Del literal A, El número de formas en que se
pueden sentar estas personas alrededor de una mesa
circular de tal suerte que dos personas determinadas
no estén nunca juntas es de:
A) (p  2)!(p  3)
B) (p  1)!(p  2)
8-. Del literal D, si simultáneamente se pone a girar la
perinola y se lanza la moneda, el número de formas en
que puede caer sello ó cara la moneda y la perinola
generar un tiro de ganancia (toma 1, toma 2 y toma
todo) es:
A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
C)
(p  1)!(p  3)
D)
(p  3)!(p  2)
2-. Del literal A, El número de formas en que se
pueden sentar estas personas a lo largo de una mesa
lineal de tal suerte que dos personas determinadas no
estén nunca juntas es de:
A) (p  2)!(p  1)
B) (p  1)!(p  2)!
C)
(p  1)!(p  3)
D)
(p  1)!(p  2)
3-. Del literal A, El número de formas en que se
pueden sentar estas personas a lo largo de una mesa
lineal de tal suerte que dos personas determinadas no
estén nunca juntas, dado que P = 10, es de:
A) 3628880
B) 2903040
C) 2540160
D) 3265920
4-. Del literal B, Los números no pares de cuatro cifras
que se pueden formar son:
A) 1024
B) 1176
C) 1792
D) 3584
5-. Del literal B, Los números pares de cuatro cifras
menores que 8400 que se pueden formar son:
A) 1376
B) 1806
C) 2752
D) 3254
7-. Del literal C, el número de formas en que se
pueden ordenar las letras de la palabra dada, si se
tiene en cuenta que hay una M mayúscula y una a
tildada es:
A) 34650
B) 69300
C) 3326400
D) 9979200
RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 A 12 DE
ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
La señorita Demoralia Gaez debe presentar su
examen recuperatorio de estadística básica. Se sabe
que cuando estudia tiene una probabilidad de 0,83 de
aprobar, en tanto que esta probabilidad es solo del
0,09 sin no estudia. Se tiene claro también que esta
jovencita, para este tipo de pruebas estudia con una
probabilidad de 0 ,78.
9-. La probabilidad de que la joven gane el examen es:
A) 0, 09000 B) 0, 029676
C) 0,3328
D) 0,6672
10-. Dado que la joven no estudió, la probabilidad de
que apruebe es de:
A) 0, 09000 B) 0, 029676
C) 0,3328
D) 0,6672
11-. Dado que la joven no aprobó, la probabilidad de
que no haya estudiado para el examen es de:
A) 0, 09000
B) 0, 029676 C) 0,3674
D) 0,6015
12-. Dado que la joven no aprobó, la probabilidad de
que haya estudiado para el examen es de:
A) 0,19340 B) 0, 229676 C) 0,39843 D) 0, 4326
RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 - 18 DE
ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
Se tiene un grupo de diez (10) personas, Hugo, Paco,
Luís Sergio, Sandra, Armando, Carlos, Daniel,
Luisa y Vanessa. Se requiere elegir a 4 de estas
personas, para ocupar los cargos de presidente,
secretario, tesorero y fiscal.
13-. El número de formas en que se puede realizar la
elección es:
A) 3528
B) 4032
C) 4536
D) 5040
14-. El número de formas en que se puede realizar la
elección si Daniel no debe ocupar ni la presidencia ni
la tesorería es:
A) 3528
B) 4032
C) 4536
D) 5040
15-. El número de formas en que se puede realizar la
elección si Vanessa, Paco o Luís deben ocupar la
presidencia es:
A) 630
B) 1215
C) 1512
D) 3528
16-. El número de formas en que se puede realizar la
elección si cuando resulta que Vanessa es elegida,
Luisa se va es:
A) 630
B) 3024
C) 3528
D) 4368
17-. El número de formas en que se puede realizar la
elección si cuando resulta que Sergio ocupa un cargo,
Carlos ocupa otro, pero Hugo se va es:
A) 630
B) 3024
C) 3528
D) 4368
18-. La probabilidad de que en la elección del
presidente y del tesorero aparezcan elegidos dos
hombres es de:
A) 0,2000
B) 0,4067
C) 0,4667
D) 0,5333
RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 Y 20
SEGÚN LOS SIGUIENTES DATOS.
Contamos con una urna A que tiene 8 bolas blancas y
12 negras; la urna B tiene 9 bolas blancas y 16
negras, la urna C contiene 5 bolas blancas y 25 negras
y la urna D, contiene una bola blanca y 34 negras. Se
tiran simultáneamente tres monedas no cargadas. Si
sale una sola cara, se saca una bola de la urna A, si
salen dos caras se saca una bola de la urna B, si
salen tres caras, se extrae la bola de la urna C, y si no
sale ninguna cara, se extrae la bola de la urna D.
20-. Dado que la bola
extraída fue blanca, la
probabilidad de que provenga de la urna D es:
A) 0,0116
B) 0,1163
C) 0,3093
D) 0,6906
LAS PREGUNTAS 21 A 35 SE
RESPONDEN DE ACUERDO A LA
SIGUIENTE INFORMACIÓN:
A) Se tienen las cifras 0, 1, 2, 4, 5, 7, y 8.
B) Una urna contiene 5 bolas rojas, 3 blancas
y 7 azules.
C) Se tienen 8 regalos.
D) Una señorita tiene n amigos de mucha
confianza para ella.
21-. Del literal A, la cantidad de números de
cuatro cifras diferentes que son múltiplos de 2 es:
A. 120
B. 260
C. 360
D. 420
22-. Del literal A, la cantidad de números de
cinco cifras diferentes que tienen el 2 y el 4 es:
A. 1056
B. 1206
C. 1804
D. 2064
23-. Del literal A, la cantidad de números de
cuatro cifras diferentes menores que 2008 es:
A. 60
B. 120
C. 430
D. 620
24-. Del literal A, la diferencia entre el mayor y el
menor número de cinco cifras diferentes que no
tienen el 1 y el 2 es:
A. 46962
B. 53076
C. 64196
D. 77306
25-. Del literal A, si te tienen los elementos (1, 1,
1, 2, 2, 2, 2, 3, 3), la cantidad de números
diferentes, de tres cifras que se pueden formar
es:
A. 14
B. 16
C. 20
D. 26
26-. Del literal B, si se extraen 3 bolas al azar, la
probabilidad de que las 3 sean rojas es:
A. 0,02198
C. 0,37198
D. 0,45198
27-. Del literal B, si se extraen 3 bolas al azar, la
probabilidad de que 2 sean rojas y 1 blanca es:
A. 0,06198
B. 0,04198
C. 0,06593
D. 0,07192
28-. Del literal B, si se extraen 3 bolas al azar, la
probabilidad de que sean de diferente color es:
A. 0,02198
19-. La probabilidad de que la bola extraída sea blanca
es:
A) 0, 01154
B) 0, 1154
C) 0,3094
D) 0,7358
B. 0,21798
B. 0,23077
C. 0,32677
D. 0,56775
29-. Del literal B, si se extraen 3 bolas al azar, la
probabilidad de que al menos una sea blanca es:
A. 0,37893
B. 0,43547
C. 0,51648
D. 0,56775
30-. Del literal C, el número de formas en que se
pueden repartir entre 4 niños, si 2 reciben de a 1,
otro 2 y el otro 4 es:
A. 420
B. 660
C. 840
D. 920
31-. Del literal C, el número de formas en que se
pueden repartir entre 4 niños es:
A. 120
B. 145
C. 165
D. 220
32-. Del literal C, el número de formas en que se
pueden repartir entre 4 niños, si son 2 bicicletas,
2 patinetas, 2 balones y 2 computadores es:
A. 70
B. 165
C. 5600
D. 10000
33-. Del literal D, el número de formas en que se
pueden sentar las n personas alrededor de una
mesa de tal suerte que Edward, Ricardo y
Adriana nunca estén contiguos, dado que n = 10,
es:
A. 12000
B. 14250
C. 151200
D. 152100
34-. Del literal D, con n = 10, el número de formas
en que la señorita los puede invitarlos a comer es:
A. 1200
B. 2254
C. 2047
D. 2247
B) Preguntar a YOTAMPOCO, pues la
probabilidad de responder correctamente se
incrementa en un 25%.
C) Responder al azar o preguntar a
YOTAMPOCO, pues en ambos casos la
probabilidad es de 0,5
D) Responder al azar, pues así la probabilidad es
de 0,5, mientras que si pregunta a YOTAMPOCO,
la probabilidad de responder correctamente es
solo del 0,375.
37-. Dado que YONOSE contestó acertadamente
con la ayuda de YOTAMPOCO, la probabilidad de
que éste le haya mentido es:
A) 0, 1000
B) 0, 2960
C) 0,3774
D) 0,4774
CONTESTE LAS PREGUNTAS 38 – 40
SEGÚN LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
A) La urna A contiene 6 bolas verdes y 4
bolas rojas, mientras que la urna B contiene 3
bolas verdes y 7 rojas.
35-. Del literal D, con n = 10, el número de formas
en que la señorita los puede invitar a comer a
cinco amigos, si 2 de ellos no van juntos es:
A. 124
B. 198
C. 276
D. 378
B) Un avión está equipado con 3 motores que
funcionan
independientemente.
La
probabilidad de falla en un motor es de 0,01,
y basta con un motor bueno para que el avión
vuele correctamente.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 36 Y 37 DE
ACUERDO A LA SIGUIENTE
INFORMACIÓN:
C) Un cazador dispara 5 balas a un león
enfurecido. Se sabe que la probabilidad de
que una bala mate es de 0,7.
Durante una prueba escrita de Estadística, dos
muy
“regulares”
estudiantes,
Yonose
y
Yotampoco, se sientan uno al lado del otro. La
pregunta del examen pide calcular la probabilidad
de que Universidad del Valle sede Norte del
Cauca esté ubicada en Santander de Quilichao.
Yonose tiene claro que la probabilidad pedida es
1 ó ½, pero no se acuerda cuál de los valores es
el correcto. Se lo pregunta entonces a
Yotampoco, habiendo tres posibilidades de cuatro
de que lo sepa, pero puede darse el caso dos de
cada cinco, de que de mala fe, diga a Yonose lo
contrario de lo que piensa cuando lo sabe, y una
d cada cuatro cuando no lo sabe.
36-. Lo mejor para YONOSE, es:
A) Preguntar a YOTAMPOCO, pues la
probabilidad de responder correctamente es
mayor así, en 0,152 que la probabilidad de
acertar respondiendo al azar.
38-. Del literal A, si se extrae una bola de cada
urna, la probabilidad de que sean de igual color
es:
A. 0,026
B. 0,246
C. 0,460
D. 0,640
39-. Del literal B, la probabilidad de un vuelo
exitoso es:
A. 0,6444
B. 0,55555
C. 0,7799
D. 0,9999
40-. Del literal C, la posibilidad de que el cazador
todavía esté vivo es:
A. 0,83193
B. 0,93777
C. 0,97799
D. 0,99757
PREGUNTAS ABIERTAS
1-. La solución de: P(7, X) = C(7, 5 - X) es:
2-. Al resolver para “x”
obtiene?
P(7, X - 2) =
C(7, X + 3), se
14-. Del literal A, la cantidad de números de cuatro
cifras diferentes menores que 5002 es:
3-. De cuántas formas pueden hacer una fila cuatro
muchachos y tres muchachas si:
A) no hay restricciones
B) Alternándose muchachos y muchachas
15-. Del literal A, la diferencia entre el mayor y el
menor número de cinco cifras diferentes que no tienen
el 5 es:
4-. En una granja hay 20 ovejas y 24 cerdos. De cuántas
maneras se puede escoger una oveja y un cerdo? Si esta
elección ya fue hecha, de cuántas formas diferentes se
puede volver a realizar?
5-. En una canasta hay 12 manzanas y 10 naranjas. Daniel
13toma de ésta una manzana o una naranja, luego de lo cual
Martha escoge una manzana y una naranja. ¿En qué caso
Martha tendrá mayor libertad de lección: Cuando Daniel
Toma una manzana o cuando toma una naranja?
6-. En una reunión deben intervenir 4 personas A, B, C y D.
De cuantas maneras se pueden distribuir en la lista de
oradores si:
A) B no debe intervenir antes que A
B) Debe intervenir inmediatamente antes que B
7-. Cuantos arreglos de 10 bits comienzan en 101 o tienen el
cuarto bit igual a 1?
8-. De cuántas maneras se pueden repartir 8 libros distintos
entre los estudiantes Arley, Lidia y carolina, si carolina recibe
cuatro libros y tanto Arley como Lidia reciben dos cada uno?
9-. Considérense tres libros: uno de física, uno de cálculo y
uno de filosofía. Supóngase que una biblioteca tiene, al
menos, seis ejemplares de cada uno de estos libros. ¿De
cuántas maneras pueden seleccionarse seis libros?
10-. En un examen un estudiante debe contestar 8 de un
total de 12 preguntas, debiendo incluir exactamente 5 de
entre las 6 primeras. De cuántas maneras puede hacer el
examen?
11-. De cuántas formas se pueden elegir una o más corbatas
de un total de 6? Y, dos o más?
LAS PREGUNTAS 12 A 28 SE RESPONDEN DE
ACUERDO A LA SIGUIENTE INFORMACIÓN:
A) Se tienen las cifras 0, 1, 2, 5, 6, 7, y 9.
B) Se tienen cinco regalos.
C) Se tienen 5 damas y 4 caballeros.
D) Se dispone de 9 libros para repartirlos entre algunos
estudiantes de clase de estadística básica.
E) Un comité formado por K personas, César, Freddy,
Edgar, Augusto, Guillermo, Sandra, Elías, Victoria,
Heiner, etc., deben elegir un presidente, un secretario,
un tesorero y un fiscal.
12-. Del literal A, la cantidad de números de cuatro
cifras diferentes que no tienen el 5 es:
13-. Del literal A, la cantidad de números de cuatro
cifras diferentes que tienen el 5 es:
16-. Del literal B, El número formas pueden entregarse
los regalos entre tres niños, si cada uno debe recibir
por lo menos un regalo es:
17-. Del literal B, El número formas pueden elegir dos
o más regalos es:
18-. Del literal C, el número formas pueden colocarse
las personas en una fila, si no pueden haber personas
del mismo sexo en posiciones contiguas es,
y
sabiendo que d = c = n es:
19-. Del literal C, el número formas pueden colocarse
las personas en una fila, si no pueden haber personas
del mismo sexo en posiciones contiguas es:
20-. Del literal A, la suma de los números de cuatro
cifras diferentes que no tienen al 0, al 1, al 2 ni al 8 es:
21-. Del literal D, el número de maneras en que se
pueden repartir los 12 libros entre 3 estudiantes, si
cada uno debe recibir 4 libros es:
22-. Del literal D, el número de maneras en que se
pueden regalar los 12 libros entre 4 estudiantes es:
23-. Del literal D, el número de maneras en que se
pueden regalar los 12 libros entre 4 estudiantes si hay
3 libros de cálculo, tres de álgebra, tres de estadística
y tres de geometría, es:
24-. Del literal E, el número de formas en que se
pueden sentar las k personas a lo largo de una mesa
lineal es de tal suerte que tres de ellas nunca estén
juntas es:
25-. Del literal E, el número de formas en que se
pueden sentar las k personas a lo largo de una mesa
lineal de tal suerte que César y Sandra estén siempre
estén juntos, pero Heiner y Elías estén siempre
separados, dado que k = 10, es:
26-. Del literal E, con k = 10, el número de formas en
que se puede realizar la elección si el presidente debe
ser Guillermo, Victoria o Heiner y la secretaría no
debe salir de Sandra es:
ENTREGAR EN GRUPOS DE TRES
PERSONAS