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CUADERNO DE
REPASO
MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO 2014-2015
CUADERNO DE REPASO 1º ESO
MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 2014-2015 (COLEGIO EL PILAR VALENCIA)
Nombre y apellidos:
Nº de Lista:
Clase:
ASPECTOS GENERALES
INTRODUCCIÓN
Este cuadernillo de repaso es el guión que debéis emplear para el periodo de repaso de la
asignatura de matemáticas de 1º ESO. En él, tenéis explicada la temporalización, el trabajo diario, los
contenidos y las capacidades que deberéis demostrar al final de curso.
Recuerda que el repaso es un período de trabajo individual donde tratamos de afianzar nuestros
contenidos y en ocasiones de aprender aquello que no aprendimos durante el curso. Debes hacer un plan
de repaso y establecer cuánto tiempo necesitas para cada una de las unidades.
OBJETIVOS DEL REPASO
1. Afianzar los conceptos que vimos durante el curso.
2. Lograr una visión general del curso.
3. Aprender de los errores que hemos cometido durante el curso, tanto a nivel de
procedimientos como de técnicas de estudio.
4. Distribuir el trabajo de forma adecuada para lograr un buen nivel de forma progresiva.
CALENDARIO MAYO-JUNIO 2014
L
18
25
1
M
19
26
2
M
20
27
3
J
21
28
4
V
22
29
5
S
23
30
6
D
24
31
7
Semana del 18 al 22: unidades 1, 2 y 3
Semana del 25 al 29: unidades 4 y 7
Días 1, 2 y 3: Exámenes finales
*La unidad 7 (Ecuaciones) por ser la más cercana
en el tiempo es quizás la que menos prioridad
debemos darle a la hora de repasar.
¿QUÉ DEBES PRESENTAR?
1. Este folleto con todos los ejercicios obligatorios resueltos.
2. Un resumen de la teoría que hay que estudiar.
3. Los ejercicios extras que hagas durante el repaso.
¿CUÁNDO LO DEBES PRESENTAR?
Durante las dos semanas de repaso el profesor de matemáticas puede pedirte el trabajo
para que le enseñes lo que estás estudiando y cómo estás preparando el examen final.
Durante el repaso el profesor se tomará una nota de trabajo en el aula que incluye lo que
vas haciendo día a día en este cuaderno de repaso.
¿CÓMO ME VAN A EVALUAR?
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En el examen final se te examinará de los conceptos y objetivos que aparecen descritos en
este cuaderno. Tomaremos como referencia los ejercicios aquí propuestos. Este cuaderno
y tu trabajo durante el repaso completarán la nota de la asignatura.
CONTENIDOS TEÓRICOS
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD.
¿QUÉ TENGO QUE SABER HACER?
1. Utilizar números naturales para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.
2. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números naturales
basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades.
3. Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de múltiplos
y divisores de un número, y distinguir números primos y compuestos.
4. Emplear el algoritmo de cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de
dos números en la resolución de problemas sencillos.
5. Descomponer números en factores primos.
6. Saber calcular los múltiplos de un número natural.
7. Cálculo de todos los divisores de un número natural. Saber calcular el número exacto de
divisores y cuáles son.
8. Extraer factor común.gma
CONCEPTOS:
1. Números naturales. ¿Cuáles son? (recuerda
la idea “los números naturales son los que
sirven para contar”)
2. Propiedad distributiva del producto respecto
de la suma.
3. Definición de múltiplo de un número.
4. Definición de divisores de un número.
5. Criterios de divisibilidad de: 2, 3, 4, 5, 10,
25, 100 y 11.
6. Definiciones de números primos y números
compuestos.
7. Definición de Máximo común divisor de dos
o más números.
8. Definición de Mínimo común múltiplo de dos
o más números
UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS
¿QUÉ TENGO QUE SABER HACER?
1. Relacionar, representar y ordenar números enteros.
2. Operar correctamente con números enteros y utilizar sus propiedades.
3. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros
basadas en las cuatro operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones con y sin paréntesis.
4. Utilizar de forma adecuada los números enteros para expresar y entender información en
actividades relacionadas con la vida cotidiana.
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5. Utilizar los números enteros y las operaciones entre ellos para resolver problemas y
actividades relacionados con la vida cotidiana.
CONCEPTOS
1. Definición de valor absoluto de un
número entero.
2. Definición de opuesto de un número
entero.
UNIDAD 4: FRACCIONES
¿QUÉ TENGO QUE SABER HACER?
1.
2.
3.
4.
5.
Reconocer fracciones equivalentes.
Reducir fracciones a común denominador.
Comparar y ordenar fracciones.
Realizar operaciones con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.
Plantear y resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de fracciones
siguiendo un procedimiento adecuado.
CONCEPTOS
1. Definición de fracción y sus partes.
2. Definición de Fracciones equivalentes.
3. Obtención de fracciones equivalentes.
Definición de fracciones irreducibles y
como simplificar fracciones.
5. Definición de fracciones propias e
impropias. El alumno debe saber poner
ejemplos.
4.
UNIDAD 5: POTENCIAS
¿QUÉ TENGO QUE SABER HACER?
1. Distinguir la base y el exponente de una potencia entera.
2. Operar con potencias de productos y cocientes, con productos y cocientes de potencias de la
misma base o con potencias de potencias.
3. Calcular la raíz exacta de un número.
4. Calcular la raíz cuadra entera de un número y su resto.
5. Plantear y resolver problemas utilizando potencias y/o raíces cuadradas.
CONCEPTOS
1. Definición de potencia y sus partes.
2. Potencias de base de un número
negativo.
3. Propiedades de las potencias. Saber
expresarlo en lenguaje algebraico.
4. Definición de cuadrado perfecto.
5. Definición de raíz cuadrada exacta.
6. Definición de raíz cuadrada entera y
resto.
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UNIDAD 7: ECUACIONES
¿QUÉ TENGO QUE SABER HACER?
1.
2.
3.
4.
5.
Expresar situaciones de la vida real en lenguaje algebraico.
Calcular el valor numérico de una expresión algebraica.
Operaciones con monomios.
Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números
naturales, enteros y racionales, mediante el lenguaje algebraico, describiendo verbalmente el
proceso elegido y las soluciones obtenidas.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Definición de lenguaje algebraico
Definición de expresión algebraica
Definición de monomio y sus partes.
Valor numérico de una expresión
algebraica y aplicación en un ejercicio.
5. Monomios semejantes
6. Suma y resta de monomios
7. Definición de ecuación y de soluciones
de una ecuación
8. Regla de la suma
9. Regla del producto
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EJERCICIOS DE PREPARACIÓN DEL EXAMEN
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES
1) Determina cuántos y qué divisores tiene cada uno de los siguientes números. Recuerda que
hemos visto en clase un método eficaz para saber cuántos divisores tiene un número y como
encontrarlos todos.
a) 24
b) 27
c) 48
d) 25
e) 126
f) 56
2) Aplica los criterios de divisibilidad para rellenar la siguiente tabla
DIVISIBLE POR
2
3
4
5
9
10
11
25
100
SÍ
SÍ
SÍ
NO
NO
NO
SÍ
NO
NO
375
990
1848
12300
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14240
17320
946
3) Haz la descomposición en factores primos de los siguientes números
a) 108
b) 840
108=22∗33
c) 42
d) 120
e) 37
f) 2100
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g) 100
h) 2294
4) Halla el máximo común divisor de los siguientes conjuntos de números
a. 40 y 60
b. 35 y 48
c. 70 y 62
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d. 100 y 150
e. 225 y 300
f. 415 y 520
g. 180, 252 y 594
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5) Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes conjuntos de números
a. 32 y 68
b. 52 y 76
c. 84 y 95
d. 105 y 210
e. 380 y 420
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f. 590 y 711
g. 140, 325 y 490
6) Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y de 96 cm de ancho,
en cuadrados lo más grandes posibles.
a) ¿cuál deba ser la longitud de cada cuadrado?
b) ¿cuántos cuadros se obtienen de la plancha de madera?
7) Un comerciante va a sevilla cada 18 días, otro va a sevilla cada 15 días y un tercero va a
sevilla cada 8 días. Hoy es 23 de mayo y han coincidido los tres comerciantes en sevilla.
¿detro de cuantos días como mínimo volveran a coincidir en sevilla? ¿y que fecha es?
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8) Un campo rectangular de 360 m largo y 159 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas
iguales. El área de cada parcela es la mayor posible. ¿ Cuál es la longitud del lado de cada
parcela cuadrada?
9) María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el
mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.
a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?
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10) Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150
minutos y otro tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres
relojes han coincidido en dar la señal. ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que
vuelvan a coincidir?
UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS
1) Extrae factor común en las siguientes expresiones:
1) -15+18- 24 =
2) -32 +16 - 40 =
3) 20 - 200 - 40 =
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4)  51  34  85 
5) -1150 - 230 +345 =
6) -252 +168-84 + 420 =
7) -16 - 32 + 64 -128 =
8) -26 -13+39 + 52 =
2) Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números enteros,
1) (-26 + 20) : (-3)+ 6 =
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2) (-55) : (+5)× (+2)+ 35 : (-7) =
3) 15 : (-5) + 6 × (-3) : (-2)- (-1) =
4) 70 : (-10)×(-5)- (-2)×(-3) : (-6) =
5) (-10 +18) : (-2)+ 7× (-3) =
6) -24 : (-6 - 2) - 2 × [-6 + 3× (2 - 4)] =
7) [12 - 2 × (-3)+ 6]:[-2 - 2 + 5× (-2 + 4)] =
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8) -10 + 6 - 3×(2 + 7 - 3) : (-6) +18 : (-3) - 6 =
9) -(-3+10) : (-7) - (-63) : (-3)+10 : (-5)×(-2) =
3) Problemas:
1) La temperatura más baja registrada en la tierra se obtuvo en el centro de la Antártida, en un
lugar entre los montes Fuji y Argus, se midió en Agosto de 2010 una temperatura de
aproximadamente -93 ºC. La segunda temperatura más fría registrada en la historia está en
el mismo área geográfica, en la base rusa de Vostok, y en 1983, cuando el cálculo dio
aproximadamente -89 ºC. La base de Amundsen-Scott es una estación de Estados Unidos
que se localiza en el centro del Polo Sur. Nunca está deshabitada. La temperatura más
extrema registrada allí fue de aproximadamente -82ºC.
i) ¿Cuál de las tres temperaturas es mayor en valor absoluto? Explica los cálculos que
hagas para responder.
ii) ¿Cuál es la diferencia en valor absoluto entre la primera y la tercera temperatura más
bajas registradas en el planeta.
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iii) En España de forma oficial, la temperatura más alta registrada se obtuvo el 4 de Julio de
1994 en Murcia y fue aproximadamente de 47 ºC. ¿Cuál es la diferencia en valor
absoluto entre esa temperatura y la más baja registrada en la tierra?
2) El extracto de la cuenta bancaria de una pequeña empresa muestra los gastos e ingresos
que aparecen a continuación. Observa los datos y contesta a las preguntas.
Nº
CONCEPTO
IMPORTE
e_001
Recibo de la luz
-27 €
e_002
Compra supermercado
-30 €
e_003
Transferencia
+35 €
e_004
Pago por adelantado
+63 €
e_005
Extraordinarios
-----------
e_006
Recibo de teléfono
-24 €
e_007
Venta productos
+250€
e_008
Compra ordenador
-370€
e_009
Devolución de deudas
+310€
BALANCE FINAL
BALANCE
-100 €
a. ¿Cuál debería ser el importe de la línea de “Extraordinarios” para que el balance fuera
correcto?
b. ¿Cuál sería el balance si el importe de la línea de “Extraordinarios” fuese de -40 €?
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c. ¿Cuál debería ser el valor de la línea de “Extraordinarios” para que el balance fuese +10 €?
UNIDAD 3: POTENCIAS Y RAÍCES
a)
1. Expresa en potencias de la misma base y calcula las siguientes divisiones:
53 : 125=
b)
43 : 16=
c)
(8 + 8)3 : 16=
d)
(2 − 8)3 : (−6)2 =
e)
813 : 9=
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f)
493 : 492 =
g)
(−6 + 4)3 : 4=
h)
(2 + 7)3 : (6 + 3)2
2. +Reduce a una sola potencia:
a) 𝑎3 ∙ 𝑎2 ∙ 𝑎4 =
b) 𝑎3 : 𝑎2 ∙ 𝑎3 =
c) (𝑎10 : 𝑎2 ∙ 𝑎1 ): (𝑎5 : 𝑎2 ∙ 𝑎3 )=
d) (𝑎2 ∙ 𝑎2 ∙ 𝑎1 )∙(𝑎2 ∙ 𝑎3 )=
e) (𝑎3 ∙ 𝑎2 ): 𝑎4 =
f) 𝑎7 : (𝑎2 ∙ 𝑎3 )=
g) (𝑎3 : 𝑎2 : 𝑎1 ) ∙ (𝑎2 : 𝑎2 ∙ 𝑎3 )=
h) (𝑎2 : 𝑎2 ∙ 𝑎5 ):(𝑎2 ∙ 𝑎3 )=
3. Completa la tabla:
POTENCIA
BASE
EXPONENTE
VALOR
42
(−2)3
51
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(−4)2
35
(10)6
−32
32
(−3)2
4. Indica cuáles de los siguientes números son cuadrados perfectos, razona la respuesta:
a) 25
b) 81
c) 33
d) 2700
e) 21
f) 160
g) 121
h) 6400
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5. Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de los siguientes números:
a) 82
b) 90
c) 250
d) 80
e) 25000
f) 10007
g) 626
h) 900
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6. Calcula las siguientes operaciones:
3
2
1
2
2
a) 2 − 5 : 5 − 3 ∙ 3 =
e) 23 : 22 : 21 ∙ 22 + 22 =
b) 32 ∙ 92 − 32 ∙ 33 : 92 =
f) 252 : 52 + 52 ∙ 53 : 125=
c) 73 : 72 − 32 + 33 : 32 =
g) 73 : 72 − 32 + 33 : 32 =
d) 30 ∙ 92 − 22 ∙ 23 : 22 =
h) 31 ∙ 32 + 2 − 24 : 23 : 20 =
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7. Un campo cuadrado tiene 2025 metros cuadrados de superficie.
a) ¿Cuánto mide su lado?
b) ¿Cuál es su perímetro?
8. Deseo vallar un campo de fútbol que tiene 8100 metros cuadrados de superficie, ¿Cuántos
metros de valla me harán falta?
9. Tengo un montón de monedas de 5 céntimos, las dispongo en forma de cuadrado de 7
columnas y 7 filas y aún me sobra una moneda ¿Cuántos euros tengo en total?
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10. He cambiado el suelo de mi habitación (que es un cuadrado perfecto de 6x6 baldosas), he
invertido 7200€. La habitación de mi hermano es otro cuadrado de 5x5. ¿Cuánto dinero
necesitará para hacer el cambio de suelo?
11. Un campo de trigo forma de cuadrado de 2500 metros cuadrados de superficie. Calcula
cuánto mide su lado.
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UNIDAD 4: FRACCIONES
1) Realiza las siguientes operaciones y simplifica
a)
5 2
- =
6 3
b)
2
c)
d)
3
1 5
1  
4
3 9
e)
3  1

 2    3   
5 
3

f)
5
 
3
3

7
1 1 1
  
2 4 8
3  2
  1  
4  3
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3

4
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g)
3   2 1 
 1    
4   6 4 
3 9
:

7 14
l)
1 1
2 : 6 
 4 3
m)
 3 1  5
   : 1   
 6 3  6
1

6
h)
3
i)
5 3
 
12 10
j)
k)
3
:6 
5
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n)
1 2
7 

:   2  1    
5 5
 10 
o)
3 7
 1 
   3  1   
4 3
 3 
q)
r)
p)
2 3

5 4 
2 3

10 5
4
 
7
2 1 1
:  
3 5 2
4 2 11 3
:   
5 5 12 8
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2) Compara las siguientes fracciones( ordena de menor a mayor)
a)
b)
5 3 11 7
; ;
;
8 4 16 8
7
3 13 3
; ;
;
10 5 20 4
3) En una clase de 20 alumnos y alumnas,
2
son chicos. ¿Cuántas son chicas?
5
4) En una población, el 20 % de las personas están en el paro. ¿Qué fracción de la población no
tiene trabajo? Si hay 46 millones de habitantes en esa población ¿Cuántos trabajan?
5) Me he gastado, primero la mitad de lo que llevaba y después, la mitad de lo que me quedaba.
¿Qué fracción del total me he gastado?
6) ¿Cuánto es un tercio de los dos tercios de nueve?
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7) Se han consumido los
5
de una caja de 30 bombones. ¿Qué fracción queda? ¿cuántos
6
bombones quedan?
8) En una huerta hay 4 800 m2 dedicados al cultivo del maíz, lo que supone
3
de la superficie
5
total. ¿Cuál es la superficie total de la huerta?
9) Un agricultor riega por la mañana
2
de un campo. Por la tarde riega el resto, que son 6 000 m2
5
¿Cuál es la superficie total del campo?
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10) En una clase,
1
1
de los alumnos han suspendido un examen de matemáticas. Si
de los
6
5
aprobados tienen calificación de notable. ¿Qué fracción del total son los alumnos que han
obtenido esta calificación? ¿Cuántos han obtenido notable si la clase tiene 30 alumnos?
UNIDAD 7: ECUACIONES
1. Resuelve las siguientes ecuaciones sencillas:
a) 2x  10
c)  3x  6  7 x  10
b) -2x - 7 =13
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d)
 2x
 2
3
2. Resuelve las siguientes ecuaciones de diferente dificultad:
a. x - 5+ 6(2x - 3) = 2x + 4(-2x - 3)+8
b. x - 7+ 2(x - 5) = 4x + 3(7 - 2x)- 2(x - 3)+ 6
c.
5x + 7 2x + 6
= x -1
3
4
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-6x +
d.
7 3x
= -4
2 2
x+5
= x -3
2
e. 5x + 2(x - 3)+ 6(3x + 2) = -10 + 3x - 6
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f. 4(x -10) = -6 × (2 - x) - 6x
g.
3
(2x + 4) = x +19
4
h.
x-5 x-2
1
= 3+
3
6
6
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i.
-5x 2 x + 39
+ +
-7=0
3
7
21
3. Comprueba si las siguientes ecuaciones se han resuelto correctamente. Para ello
sustituye el valor de la x por la solución que te proporcionamos y comprueba que si
la ecuación se verifica.
a.
5+ x(3-10)- 28 = -12(x +1) - x
b.
x + 3(3x +10) = -5(4 + x)- 5(x - 2)
c.
-
x - 3 x + 4 x +1
+
+
=1
4
5
2
para
para
x  3
para
x = -2
x = -2
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d.
3x + 9
5x + 7 2x - 4 1
x =3
+5=
4
2
3
2 para
Cuaderno de repaso 1º ESO. Matemáticas. Colegio El Pilar (Valencia)
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4. Problemas de ecuaciones:
a. A lo largo de una carretera comarcal podemos encontrar 5 pueblos de forma que la
distancia del segundo al tercero es triple que la del primero al segundo, la distancia
del tercero al cuarto es siete veces más que la del primero al segundo. Y la
distancia del cuarto al quinto es la mitad que la del segundo al tercero. Si la
distancia desde el primer pueblo al último es 75 km, ¿Cuál es la distancia entre
cada uno de los pueblos?
b. Un padre tiene 3 hijos. La suma de las edades de los hijos es igual a la edad del
padre. El menor de los hijos tiene 5 menos que el mediano, y el mayor tiene 7 más
que el mediano. Si la edad del padre es 56 años. ¿Cuántos años tiene el hijo
pequeño
c. Si sumamos el perímetro de un hexágono y pentágono de igual lado nos da 110 cm.
¿Cuál es la longitud del lado de dichos polígonos?
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d. En una carrera popular se reparten 240 euros en premios. Al ganador de la carrera
se la da el premio más alto, el segundo recibe 20 euros menos que el ganador y el
tercero 20 euros menos que el segundo clasificado. ¿Cuánto le corresponde a cada
uno de los corredores?
e. La suma de tres números consecutivos es igual al triple del primero más tres. ¿De
qué tres números hablamos?
Cuaderno de repaso 1º ESO. Matemáticas. Colegio El Pilar (Valencia)
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3) Un segmento que mide 46 centímetros se parte en dos trozos de modo que uno
de ellos mide 12 cm más que el otro. ¿Cuánto mide cada trozo?
SOLUCIONES
Emplea las soluciones que te proporcionamos para comprobar los ejercicios que vas
resolviendo. Recuerda que el objetivo es aprender a hacer los ejercicios para que en el
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examen seas capaz de resolverlos sin ninguna ayuda. Por eso no tiene ningún sentido
que copies las soluciones.
TEMA 1: NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD.
EJERCICIO 1
a)
b)
c)
d)
e)
f)
div(24)  1,2,3,4,6,8,12,24
div(27)  1, ,3,9,27
div(48)  1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
div (25)  1,5,25
div(126) = {1, 2,3, 6, 7, 9,14,18, 21, 42, 63,126}
div(56)  1,2,4,7,8,14,28,56
EJERCICIO 2
DIVISIBLE POR
2
3
4
5
9
10
11
25
100
375
No
Si
No
Si
No
No
No
Si
No
990
Si
Si
No
Si
Si
Si
Si
No
No
12300
Si
Si
Si
Si
No
Si
No
14240
Si
No
Si
Si
No
Si
No
No
No
17320
Si
No
Si
Si
No
Si
No
No
No
946
Si
No
No
No
No
No
Si
No
No
Si
Si
EJERCICIO 3
840  2 3  3  5  7
42  2  3  7
120  2 3  3  5
37  37
2100  2 2  3  5 2  7
100  2 2  5 2
2294  2  31 37
EJERCICIO 4
a)
b)
MCD(40,60)  20
MCD(35,48)  1
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c)
d)
e)
f)
g)
MCD(70,62)  2
MCD(100,150)  50
MCD(225,300)  75
MCD(415,520)  5
MCD(180,252,594)  18
EJERCICIO 5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
mcm(32,68)  544
mcm(52,76)  988
mcm(84,95)  7980
mcm(105,210)  210
mcm(380,420)  7980
mcm(590,711)  419490
mcm(140,325,490)  63700
EJERCICIO 6
g)
h)
¿cuál deba ser la longitud de cada cuadrado? 32 cm
¿cuántos cuadros se obtienen de la plancha de madera? 24
EJERCICIO 7
¿detro de cuantos días como mínimo volveran a coincidir en sevilla? ¿y qué fecha es? 360 días
EJERCICIO 8
¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada? 3m
EJERCICIO 9
h)
i)
¿Cuántos collares iguales pueden hacer? 5 collares
¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar? Bancas 5, azules 3 rojas 18
EJERCICIO 10
¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir? 1800 minutos o 30 horas. Coinciden a las 3 de la tarde
TEMA 2: NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIO 1
1.
2.
3.
4.
-15+18- 24 = 3×(-5+ 6 - 8)
-32 +16 - 40 = 8×(-4 + 2 - 5)
20 - 200 - 40 = 20 ×(1-10 - 2)
-51- 34 -85 = -17× (3+ 2 + 5)
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5. -1150 - 230 + 345 =115×(-10 - 2 + 3)
6. -252 +168-84 + 420 = 84× (-3+ 2 -1+ 5)
7. -16 - 32 + 64 -128 =16(-1- 2 + 4 -8)
8. -26 -13+ 39 + 52 =13×(-2 -1+ 3+ 4)
EJERCICIO 2
1. +8
2. -27
3. +7
4. +36
5. -25
6. +27
7. +4
8. -13
9. -17
PROBLEMA1
i)
La mayor en valor absoluto es -93ºC. El valor absoluto de un número entero
es la distancia en la recta numérica de ese número al cero y -93 es el número
más alejado del cero.
ii) La diferencia entre -93 y -82 en valor absoluto es 11. Si colocases en la recta
numérica ambos números enteros sería fácil comprobar que 11 unidades
separan a uno de otro.
iii) La diferencia entre ambas temperaturas es de 140ºC. Hay que prestar
especial atención al detalle de que no podemos restar ambos números (que
es lo que en ocasiones nos parece lo más intuitivo). Si colocásemos ambos
valores en la recta numérica veríamos como entre ellos hay 140 unidades. Si
no acabas de entender la respuesta dibuja la recta y sitúa ambos valores
para comprobar lo que decimos.
PROBLEMA2
1) -307 euros debería haber en la línea de extraordinarios.
2) +167 euros
3) -197 euros
TEMA 3: POTENCIAS
EJERCICIO 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1
4
44
-6
95
72
-2
9
Cuaderno de repaso 1º ESO. Matemáticas. Colegio El Pilar (Valencia)
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EJERCICIO 2
𝑎9
𝑎4
𝑎3
𝑎10
𝑎
𝑎2
𝑎3
1
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
EJERCICIO 3
Potencia Base
Exponente
Valor
42
4
2
16
(−2)3
-2
3
-8
51
5
1
5
(−4)2
-4
2
16
35
3
5
243
(10)6
10
6
1000000
−32
3
2
-9
32
3
2
9
(−3)2
-3
2
9
EJERCICIO 4.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
25, sí 5
81, sí 9
33, no
2700, no
21, no
160, no
121, sí 11
6400, sí 80
EJERCICIO 5
a.
b.
c.
d.
82= 9 Resto 1
90= 9 Resto 9
250= 15 Resto25
80= 8 Resto 16
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e.
f.
g.
h.
25000= 158 Resto 36
10007= 100 Resto 7
626 = 25 Resto 1
900 = 30 Resto 0
EJERCICIO 6
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
-78
726
1
73
8
50
1
27
EJERCICIO 7
a)
¿Cuánto mide su lado? 45 metros
b)
¿Cuál es su perímetro? 180 metros
EJERCICIO 8
360 metros
EJERCICIO 9
2,50 €
EJERCICIO 10
5000€
EJERCICIO 11
50 metros
TEMA 4: FRACCIONES
EJERCICIO 1
1
6
11
b.
7
3
c.
8
-1
d.
36
-1
e.
15
a.
4
3
1
g.
3
1
h.
2
1
i.
8
1
j.
10
f.
Cuaderno de repaso 1º ESO. Matemáticas. Colegio El Pilar (Valencia)
k.
2
3
9
l.
m. 1
n. -1
1
o.
4
35
p.
24
23
q.
16
Página 44 de 46
281
42
r.
EJERCICIO 2
7 3 14 5
> > >
8 4 16 8
3 7 13 3
b.
> >
>
4 10 20 5
a.
EJERCICIO 3
12 chicas
EJERCICIO 4
4
5
b. 36,8 millones
a.
EJERCICIO 5
1
4
EJERCICIO 6
2
EJERCICIO 7
1
5
b. Quedan 5 bombones
a. Queda
EJERCICIO 8
8000 m2
EJERCICIO 9
10 000 m2
EJERCICIO 10
1
de los alumnos
6
b. 5 alumnos
a.
Cuaderno de repaso 1º ESO. Matemáticas. Colegio El Pilar (Valencia)
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TEMA 7: ECUACIONES
EJERCICIO 1
a. x = -5
b. x = -10
c. x = 4
d. x = -3
EJERCICIO 2
a.
b.
c.
d.
e.
x =1
x = 44
x = -11
x =1
x =11
f.
g.
h.
i.
j.
x = -1
x=7
x = 32
x = 27
x = -3
EJERCICIO 3
a) Incorrecta
b) Correcta
c) Incorrecta
d) Correcta
EJERCICIO 4
a) Del primero al segundo: 6 km, del segundo al tercero 18 km, del tercero al cuarto
42 km y del cuarto al quinto 9 km.
b) El hermano pequeño tiene 13 años.
c) El lado mide 10 cm.
d) El primer clasificado recibe 100 euros, el segundo 80 euros y el tercero 60 euros.
e) Los números son 35, 36 y 37.
f) Los trozos miden 17 y 29 cm.
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