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CLASE 2. TRIGONOMETRÍA.
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ÁNGULOS NOTABLES.
VALOR DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA LOS ÁNGULOS
PRINCIPALES.
CIRCULO TRIGONOMÉTRICO.
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La palabra “notable”• dentro de la trigonometría y la matemática en general se la utiliza para
hacer referencia a procesos o valores bien definidos y que tiene un origen “notable” o muy
particular. De ésta manera, se han definido a los ángulos notables como aquellos que tienen
valores muy específicos y que aparecen con determinada frecuencia en la vida cotidiana. Éstos
ángulos son los de 30°, 45° y 60°. Debo decir que, a pesar de no ser definidos como notables,
los siguientes valores de ángulos también forman parte de la familia, desde mi punto de vista, me
refiero a los ángulos de 0°, 90°, 180°, 270° y 360°, ya que son tan comunes en los procesos
cotidianos, como los primeros que había nombrado.
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Ángulos notables
Razones trigonométricas de 30º y 60º
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La
altura
divide
al
triángulo
equilátero
en
dos
triángulos
rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.
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Si aplicamos el teorema de Pitágoras ob tenemos la altura en función
del lado:
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Razones trigonométricas de 45º
La
diagonal
divide
al
cuadrado
en
dos
triángulos
rectángulos
iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.
Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal en
función del lado:
Bien, el triángulo de las funciones trigonométricas de los ángulos notables de 30° y 60°, está listo, y los
valores de las funciones trigonométricas principales también.
CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO
El círculo trigonométrico es un círculo unitario que tiene su centro en el
origen de coordenadas.
sen( 180º - A ) = sen A
cos ( 180º - A ) = – cosA
sen( 180º + A ) = – sen A
cos ( 180º + A ) = – cosa
sen( 360º - A ) = – sen A
cos ( 360º - A ) = – cosA
II CUADRANTE
I CUADRANTE:
180° - X
COMPLEMENTARIOS
X - 180°
III CUADRANTE
360°- X
IV CUADRANTE
Ángulos coterminales
Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial
en el eje positivo de las x) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330°
y 390° son todos coterminales.
Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado,
puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es
medido en radianes. Si el ángulo es mayor de 360°, se divide el ángulo para 360° y el
resto de la división es el ángulo coterminal.