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DEPARTAMENTO DE FÍSICA Electricidad Guía de problemas Un poco de historia… Alessandro Volta (1745 - 1827) Físico italiano. Inventó la pila, precursora de la batería eléctrica. Volta logró, por primera vez, producir corriente eléctrica continua a voluntad. Dedicó la mayor parte de su vida al estudio de los fenómenos eléctricos, inventó electrómetro y escribió numerosos tratados científicos James Watt (1736 - 1819) Matemático e ingeniero escocés. Fue el inventor de la máquina de vapor. Watt inventó el movimiento paralelo para convertir el movimiento circular a un movimiento casi rectilíneo, del cual estaba muy orgulloso, y el medidor de presión para medir la presión del vapor en el cilindro a lo largo de todo el ciclo de trabajo de la máquina, mostrando así su eficiencia y ayudándolo a perfeccionarla. André - Marie Ampère (1775 - 1836) Matemático y físico francés. Inventó el primer telégrafo eléctrico y el electroimán. Formuló en 1827 la teoría del electromagnetismo. El amperio (en francés, ampère) se llama así en su honor. Fue gracias a Ampère que se dieron a conocer los términos corriente eléctrica y tensión eléctrica. James Prescott Joule (1818 - 1889) Físico inglés. Joule estudió el magnetismo, y descubrió su relación con el trabajo mecánico, lo cual le condujo a la teoría de la energía. Trabajó con Lord Kelvin para desarrollar la escala absoluta de la temperatura, hizo observaciones sobre la teoría termodinámica (Ley de Joule) y encontró una relación entre la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia y el calor disipado, llamada actualmente como Ley de Joule. Escuela ORT 2016 - Física 1 Datos útiles 1 cal equivale a 4,18 J 1 kWh equivale 3,6.106 J Intensidad de corriente eléctrica, diferencia de potencial y resistencia 1) Se conecta una resistencia de 22 Ω a una fuente de tensión de 220 V. ¿Qué corriente circulará por ella? 2) Por una resistencia que se conecta a una fuente de 12 V se desea que circule una corriente de 0,5A. ¿Qué valor deberá tener la resistencia? 3) En las dos situaciones mostradas en el dibujo se enciende una lámpara (con una resistencia de 40Ω). En el caso A se usa una pila chica y en el caso B una pila grande. El amperímetro está conectado para medir la corriente eléctrica que circula por el circuito. a) Calcular para cada caso la corriente que circula por el circuito. b) ¿Qué lamparita ilumina más? ¿Por qué? A Amperímetro 4) En el ejercicio anterior, ¿qué resistencia deberá tener una nueva lámpara para que la intensidad de corriente sea de 500 mA? (mA= miliamperios) Fuente de tensión variable 5) Se realizó un experimento para analizar qué intensidad de corriente circula por dos elementos distintos. Para ello se utilizó una fuente de tensión variable (dispositivo que, a través de una perilla, permite regular la tensión de la misma). Los valores obtenidos fueron los siguientes: Amperímetr o A Material Material A Tensión (V) Intensidad (A) 0 0 2 0.4 4 0.8 6 1.2 8 1.6 Material B Tensión Intensidad (V) (A) 0 0 2 0.2 4 0.4 6 0.8 8 1.6 Graficar para ambos casos la diferencia de potencial entre los extremos de cada elemento en función de la intensidad de corriente. b) ¿Cuál de los dos materiales cumple con la ley de Ohm? a) Para ese material, hallar el valor de la resistencia. 6) El daño causado por un choque eléctrico depende de la corriente que fluye a través del cuerpo, como se indica en la siguiente tabla (datos sacados del libro “Física Conceptual”) c) Intensidad (mA) Escuela ORT 2016 - Física Efectos 2 0,1 1 5 Más de 15 70 No se siente nada Se siente Puede causar dolor Se pierde el control de los músculos Puede causar la muerte Una persona con la piel seca posee una resistencia, desde un brazo hasta el otro, de 105. Cuando la piel está húmeda la resistencia puede bajar hasta 5x103. a) ¿Cuál será la máxima diferencia de potencial que podrá existir entre los brazos de una persona con la piel seca, para que no sienta nada? b) ¿Cuál será la mínima diferencia de potencial que puede provocar contracción muscular en una persona con la piel húmeda? Potencia y Energía eléctrica 7) Las características de una lámpara eléctrica son 220 V y 75 W. Hallar su resistencia cuando está encendida y la intensidad de corriente que circula por ella. 8) Una lámpara para un automóvil de 4 de resistencia se conecta a la batería de 12 V. a) Calcular la intensidad de corriente que circula b) Calcular la potencia de la lámpara. c) ¿Cuántos Joules de energía consumirá si se la deja encendida durante 4 horas? 9) Por un motor eléctrico que se conecta a una fuente de tensión de 220 V, circula una corriente de intensidad 2,5A. Hallar la resistencia, la potencia y la energía que se suministra al motor durante dos horas de funcionamiento (expresar la energía en Joules, kWh y calorías). 10) Magnitudes: vinculá con flechas las magnitudes físicas con sus respectivas unidades. Escuela ORT 2016 - Física 3 Intensidad de corriente Tensión Potencia Intensidad de corriente eléctrica Fuerza eléctrica Energía Diferencia de potencial Carga eléctrica HP (Horse-power) W (Watt) A (Ampere) Kwh (Kilowatthora) cal (caloría) CV (Caballo- vapor) J (Joule) V (Volt) C (Coulomb) Newton 11) Comparar lo que sucede en dos circuitos. La única diferencia entre los dos consiste en que el valor de la resistencia es en B el doble que en A. Para cada caso calcular: a) La potencia de cada circuito. b) La energía entregada por cada resistencia en 10 minutos. c) ¿Cuál de las dos pilas se gastará más rápido? =20V =20V d) Si se utilizan para calentar agua, ¿cuál de las dos lo hará más rápidamente? 5 10 A y potencia son las Caso B 12) Se consideran tres bombitas de luz cuyas característicasCaso de voltaje siguientes: 1. 110V y 75W 2. 220V y 75W 3. 220V y 150W a) Clasificá por orden creciente las resistencias de las tres bombitas. b) Clasificá por orden creciente las intensidades que atraviesan la bombita cuando está conectada a la tensión adecuada. 13) Cada 100 W, una lámpara incandescente utiliza para iluminar solo 2 W. a) Calcular la eficiencia η. b) ¿En qué se transformó el resto de la energía? 14) El siguiente esquema muestra la eficiencia de una lámpara (cuya función es iluminar!!). Comparativamente una lámpara incandescente de 60 W ilumina lo mismo que una de bajo consumo de 18 W y que una Led de 8 W. Escuela ORT 2016 - Física 4 a) Una lámpara incandescente son aquellas que tienen un filamento, ¿en qué se transforma la energía? b) ¿Por qué te quemas tanto si intentas cambiar una lámpara de filamento después de haber estado encendida un rato? ¿Y por qué te quemás menos con una de bajo consumo y casi nada con una led? 15) Para resolver el ejercicio tendrás que leer la siguiente información: Al calentar un líquido, cuanto mayor energía se le entregue, más subirá su temperatura. Para el agua se demuestra que: Temperatura 𝐽 Energía entregada (Joule) = masa de agua (g) ΔTemperatura (ºC) 4,18 𝑔 º𝐶) Por ejemplo, si la temperatura de 100 g de agua subió de 10ºC a 25ºC, la energía entregada fue de Energía Entregada 𝐽 Eentregada= 100g (25ºC-10ºC) 4,18𝑔 º𝐶 = 6270 J En el circuito eléctrico que se muestra en la figura, la resistencia es la encargada de entregar energía para calentar el agua. Calcular: a) ¿Qué cantidad de energía tendré que entregarle a 1 kg de agua para que su temperatura 50 suba de 10ºC a 40ºC? b) Si para calentar, es decir entregarle la energía calculada en el punto anterior, se dispone de un calentador eléctrico de 50 conectado a la red de 220 V. ¿Cuál será la potencia y cuánto se tardará en calentarlo? c) Si se deja encendido el calentador durante 2 min, ¿qué temperatura alcanzará el agua? d) Si se lo deja encendido durante 20 horas ¿qué es lo que sucederá con la temperatura del agua? 16) La siguiente tabla indica los artefactos utilizados en una vivienda con sus correspondientes potencias y las horas diarias que están encendidos normalmente. Artefacto 1 televisor led 1 heladera 10 lamparitas Escuela ORT 2016 - Física Potencia (W) (por unidad) 120 150 10 Tiempo (h) (por unidad) 5 24 6 Si bien la heladera está enchufada durante las 24 hs., el motor no funciona todo el tiempo, es por eso que la potencia de 150 w está tomada como valor promedio 5 1 lavarropas 2 acondicionadores de aire 1 plancha 650 1800 500 3 7 1 a) Calcular el consumo mensual en kWh. b) Si se utilizan todos los artefactos simultáneamente ¿qué corriente circulará por el tablero principal? 17) Una bomba de agua funciona con energía eléctrica. Se la conecta a un potencial de 220 V y al hacerla funcionar circula a través de ella una corriente eléctrica cuya intensidad vale 6 Amperios. a) ¿Cuál es la potencia desarrollada por el motor? b) Si su eficiencia fuera del 100%, ¿cuántos litros de agua elevaría desde el suelo a 10 m de altura en una hora? c) Con las condiciones del punto anterior ¿cuál sería el caudal expresado en litros /minuto? d) Si la eficiencia del sistema fuera de 40% cómo se modificarían los resultados obtenidos en los puntos anteriores. 18) Un ascensor es capaz de elevar 4 personas (320 kg). Cuánta energía es necesaria para subir estas personas a 10 m de altura (tercer piso). Sabiendo que el costo del kWh es de $0,57 y que la eficiencia del sistema es de 25 % ¿cuánto costará ese viaje? (sin impuestos). 19) La cisterna de un edificio se encuentra ubicada a 30 m de altura y tiene una capacidad de 30.000 litros. se la llena con una bomba eléctrica. cuál es el costo de llenarla.(sin impuestos) 20) Los equipos eléctricos tienen impreso, en general en parte posterior en una etiqueta o “chapita” algunas especificaciones técnicas. En el caso del horno a microondas del departamento de física, las especificaciones son las de la foto. Se pregunta: a) ¿Cuál es la intensidad de corriente que toma de la red? b) ¿Cuál es su eficiencia? c) Si la radiación generada en su interior es completamente absorbida por un el contenido de un vaso con 100 gramos de agua inicialmente a 10 ºC ¿Cuánto tiempo tardará en hervir el agua? Escuela ORT 2016 - Física 6 21) A partir de lo trabajado el año pasado en cinemática, podemos recordar que el área encerrada bajo la gráfica velocidad vs tiempo representa la distancia recorrida. a) Análogamente, ¿qué representa el área encerrada bajo la gráfica potencia vs tiempo? POTENCIA (W) b) Dado el siguiente gráfico de consumo, calcular cuánta energía eléctrica en kWh se utilizó. HORAS DEL DIA 22) El siguiente gráfico muestra la radiación solar en la ciudad de Buenos Aires para el mes de septiembre. A partir del gráfico se pide: POTENCIA SOLAR (kW/m2) Radiación solar en septiembre HORAS DEL DIA Escuela ORT 2016 - Física 7 (a) ¿En qué momento del día hay mayor radiación solar? (b) ¿Qué cantidad de energía por metro cuadrado se puede extraer de la radiación solar entre las 11:00 am y las 12:00 pm? (c) Graficar la energía acumulada a lo largo del día en función del tiempo. (d) ¿Qué cantidad de energía por metro cuadrado entrega el sol desde las 6:00 am hasta las 18:00 pm? Escuela ORT 2016 - Física 8 23) La potencia solar en diciembre puede observarse en el siguiente gráfico: POTENCIA SOLAR (kW/m2) Radiación solar en diciembre HORAS DEL DIA (a) Calcular la energía por metro cuadrado total entregada en todo el día. (b) Tengo un panel solar de un metro cuadrado de superficie y de eficiencia 100% capaz de transformar la potencia entregada por el Sol en potencia eléctrica. Si a la salida del mismo le conecto una resistencia de 10Ω, calcular la corriente que circula sobre la resistencia a las 13.00 hs y a las 20.00 hs y dibujar el circuito. 24) Una terraza de un edificio tiene una superficie de 100m2. Utilizando el gráfico del ejercicio anterior: (a) Calcular la potencia recibida por la terraza en cada hora del día. (b) Si la energía es recolectada por una celda solar de eficiencia 30%, ¿cuánta energía puedo almacenar en todo el día? (c) Si la casa tiene un consumo energético de 5000W de 12 a 14 Hs, ¿puedo tener todo prendido si solamente genero electricidad con la celda solar? ¿Cuánto consumo eléctrico ahorro al usar la celda? Escuela ORT 2016 - Física 9 25) La radiación solar que llega a la tierra puede ser utilizada para generar energía que luego puede ser incorporada al tendido eléctrico de una casa. También se puede utilizar esta radiación solar para calentar agua y reducir el consumo generado por los termotanques. En el siguiente gráfico se puede ver la radiación solar que llega en promedio durante el mes de Julio en la ciudad autónoma de Buenos Aires. POTENCIA SOLAR (kW/m2) Radiación solar en julio HORAS DEL DIA Suponiendo que se tiene un termotanque de 100 L y que la temperatura ideal para ducharse en invierno es de T = 60°C y a primera hora de la mañana el agua se encuentra a T=10°C: (a) ¿Es lo mismo bañarse en cualquier hora del día? ¿Por qué? (b) ¿Cuánta energía hay que entregarle a los 100 L de agua para que esté a la temperatura deseada? (c) ¿En qué momento del día obtengo esa energía si tengo un colector solar de 2m2 de superficie? 26) Si ahora una persona quiere ducharse a las 9 am de la mañana en invierno, utilizando el mismo gráfico se pide: (a) ¿Qué temperatura tiene el tanque de agua a las 9 am? (b) Calcular la energía necesaria que hace falta entregar para lograr calentar el agua desde la temperatura calculada en el punto anterior hasta T=60°C. (c) ¿Cuál es la resistencia interna del termotanque si el mismo está conectado a V=220V? Escuela ORT 2016 - Física 10 27) A veces se cometen imprudencias a la hora de enchufar cosas, ¡éste es un ejemplo! Si se hace funcionar “todo” simultáneamente, ¿qué intensidad de corriente pasará por A, B, C, D, E, F, G y H? Conectado a la red de 220Volt B A E Triple F D C Lavarropa 500W Heladera 500W Triple G H Licuadora 200W Horno a microondas 5000W Tostador eléctrico 1000W 28) Analizaremos el siguiente transformador. Para ello se pide calcular: Pérdida de potencia del 10% 220 V 0,5 A 110 V B TV Tomacorriente a) b) c) d) ¿Qué potencia consume el transformador de la red (tomacorrientes de la casa)? ¿Cuánto se desperdicia y cuánto se entrega? ¿Qué intensidad de corriente pasa por el cable B? Si se lo deja funcionando durante 10 minutos, ¿cuánta energía (en Joules) consumió? ¿Cuánta aprovechó y cuánta desperdició? 29) La figura muestra cómo varía el voltaje en el filamento de una lámpara incandescente en función de la corriente que pasa por ella. Explicar cómo varía la resistencia del filamento a distintas intensidades de corriente. Escuela ORT 2016 - Física 11 250 200 V (volt) 150 100 50 0 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 I (miliAmp.) 30) Analizar la situación planteada en el siguiente diálogo: - Me han dicho que la corriente eléctrica son electrones que circulan por un cable. - Si, es cierto. - Estos electrones deben ir muy deprisa, ¿no? - Mucho menos de lo que crees, como se la pasan chocando y rebotando con los átomos del cable, avanzan muy lentamente, a menos de 1 mm/s en promedio. - Pero entonces ¿cómo es que cuando toco el pulsador de la puerta del jardín, el timbre que está en la casa a 10 m de distancia suena inmediatamente y no varias horas después? 31) Tengo una linterna que funciona con dos pilas chicas, ¿qué pasa si la conecto a dos pilas grandes? Es decir, ¿cuál será la diferencia? ¿Se quemará la lámpara? Suponer que las pilas grandes entran bien en la linterna. ¿Y si fuera al revés? 32) Explicar lo que sucede en un “corto-circuito”, es decir, qué es lo que sucede con la corriente y por qué. ¿Es lo mismo un “corto- circuito” que un circuito corto? Escuela ORT 2016 - Física 12 Sistema de protección de instalaciones eléctricas 33) Leer el siguiente texto y responder las preguntas Fusibles y llaves térmicas En todos los circuitos debe haber una protección contra la circulación de corrientes elevadas (es importante aclarar que cuando circula una corriente por un cable este se calienta; si la corriente es muy elevada el calor pude hacer que se funda el material e, incluso, generar fuego). Los elementos de seguridad de las instalaciones eléctricas pueden agruparse en dos tipos: los fusibles y los automáticos. El fusible es el más económico pero presenta la siguiente desventaja: una vez que actuó, debe reemplazarse y, como su funcionamiento involucra su destrucción, es imposible ensayarlo. (“Ensayar” un fusible sería algo parecido a ensayar un fósforo para ver si enciende). La idea del fusible es la siguiente: si circula una corriente elevada que daña el circuito, deliberadamente se coloca un cable delgado para que sea lo primero que se rompa. Es decir, si no puedo evitar algo, busco que, por lo menos, ocurra por donde yo deseo. La llave térmica cumple la misma función de desactivar el circuito cuando la corriente que pasa es muy elevada, con la ventaja que luego de arreglar el desperfecto que originó sobre la corriente se activa nuevamente la llave sin necesidad de reponer nada. Estos sistemas solo protegen la instalación, no protegen a las personas de sufrir descargas eléctricas. Si una persona sufriese un shock de corriente de, por ejemplo, 0,05 Ampere las consecuencias serían fatales, sin embargo no alcanzaría a activar los sistemas descriptos. Disyuntores Diferenciales Vivo 220 V IV IN IVIVO INEUTRO Neutro Si IV ≠ IN Se desactiva el circuito Aparato Descarga sobre la persona La idea consiste en un circuito como el de la figura, en la que se puede apreciar que una carga cualquiera (por ejemplo, un televisor) toma de la red una corriente. Esta corriente la denominaremos Iv en el cable de “ida”, y vale In en el cable de “vuelta”. Lo de ida y vuelta se pone entre comillas dado que, tratándose de corriente alterna, continuamente estará cambiando de sentido, pero no obstante se emplea esta denominación por comodidad. Existe un dispositivo que compara las intensidades de ambas corrientes; de existir una diferencia entre ellas, abre o desactiva el circuito. Dado que lo que mide es la diferencia entre ambas corrientes, el dispositivo se denomina diferencial y detecta tanto el accidente de una persona como la Escuela ORT 2016 - Física 13 fuga de corriente a Tierra por mala aislación de alguno de los conductores. Es decir, este sistema no protege a la instalación o a los artefactos por sobre-corrientes (es decir que circule corrientes elevadas que puedan dañar la instalación o quemar algún aparato), si no que solo detecta las posibles descargas a tierra. En particular la que más importa es aquella que ocurre a través de las personas. Cuenta Agustín Rela (Licenciado y profesor de física): “En una oportunidad mientras aguardábamos en una ferretería que nos atendieran, vimos el demostrador de un disyuntor diferencial para protección domiciliaria con un cartel que sugería: Humedézcase el dedo y pruebe aquí. Así procedimos, con aire de suficiencia. El shock fue tan intenso, que todavía recordamos la marca autora de tan infeliz sugerencia. La protección actuó. Este relato nos permite hacer un comentario importante: el disyuntor no evita el shock eléctrico sobre las personas (la llamada “patada”) lo que evita es que uno se quede “pegado”. Preguntas a) ¿Cuáles son los 3 dispositivos mencionados, cuáles protegen a las instalaciones y cuáles a las personas? b) ¿Cómo trabaja cada uno de ellos? c) ¿Por qué el nombre “disyuntor diferencial”? d) Si por error pongo el dedo en un enchufe, ¿se activa una llave térmica? e) En el laboratorio, ¿qué sistema de protección se utiliza? ¿Y en tu casa? Escuela ORT 2016 - Física 14 RESPUESTAS 1) 10 A 2) 24 Ω 3) a) 37,5 mA 4) 3 Ω 5) Para pensar 6) a) 10 v b) 75 v 7) 645,33 Ω 8) a) 0,34 A b) 36 Wc) 518400 J 9) R = 88 Ω, P = 550 W, E = 330000 J = 0,09 kWh = 78947 cal 11) a) Caso A: P = 80 W. Caso B: P = 40 W b) Caso A: E = 48000 J. Caso B: E = 24000 J 12) a) 1, 3, 2 b) 1=3, 2 13) a) η= 2% 15) a) 125400 J b) P = 978 W, t = 129,5 seg c) 37,78 ºC 16) a) 556,5 kWh b) 23,27 A 17) a) 1320 W b) 47520 litros c) 722 litros/min d) 19008 litros y 316,8 litros/min 18) $0,02 19) $5,7 20) a) 5,9 A b) 61,5 % c) 47seg 21) a) El área del gráfico Potencia-Tiempo da la energía expresada en Wh. b) 3,7 kWh 22) a) De 11 a 12 Hs. b) Se puede extraer 1 kWh/m2. d) 6,5 kWh/m2. 23) a) 6,06kWh b) 13.00hs: i = 1,05 A 20.00hs: i = 0 A 24) a) A las 6hs, 3 W. A las 7hs, 30W. A las 8hs, 60 W, etc. b) 228kWh 25) b) 20900 kJ = 5,8 kWh c) Entre las 12 y las 13hs 26) a) 17,7ºC b) 4,91 kWh 27) IA = IB = 12.27 A, IC = ID = 2.27 A, IE = IF = 7.72 A, IG = IH = 2.27 A 28) a) P = 110W; b) Desperdicia 11 W y entrega 99 W, c) I = 0,9 A; d) Consumió 66000 J, desperdició 6600J y aprovechó 59400 J 29) Suponé que querés regar el pasto con una manguera muy larga. Al abrir la canilla, si la manguera inicialmente estaba llena, el agua sale por el otro lado casi instantáneamente, pero el agua que sale inicialmente es la que estaba en el extremo de la manguera, no la que sale de la canilla (ésta llegará mucho después). El cable está lleno de electrones, cuando apoyás el dedo sobre el interruptor se establece un campo eléctrico en todo el circuito, que pone en Escuela ORT 2016 - Física 15 movimiento los electrones de todo el cable. En un cortísimo tiempo todos los electrones del cable se empiezan a mover. Los que pasan por el timbre son los que lo hacen sonar y no los que pasan por el interruptor, estos últimos llegarán horas después, si se mantiene el dedo sobre el botón) 30) Tanto 2 pilas chicas, como grandes (cada pila es de 1.5V), tendrán una tensión o fuerzaelectromotriz de 3 V por lo tanto la lámpara no se quemará. 31) En un corto, la resistencia adopta valores muy pequeños (casi nulos) y la corriente que circula es elevadísima Escuela ORT 2016 - Física 16