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DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Electricidad
Guía de problemas
Un poco de historia…
Alessandro Volta (1745 - 1827)
Físico italiano. Inventó la pila, precursora de la batería eléctrica. Volta logró, por
primera vez, producir corriente eléctrica continua a voluntad. Dedicó la mayor
parte de su vida al estudio de los fenómenos eléctricos, inventó electrómetro y
escribió numerosos tratados científicos
James Watt (1736 - 1819)
Matemático e ingeniero escocés. Fue el inventor de la máquina de vapor. Watt
inventó el movimiento paralelo para convertir el movimiento circular a un
movimiento casi rectilíneo, del cual estaba muy orgulloso, y el medidor de
presión para medir la presión del vapor en el cilindro a lo largo de todo el ciclo
de trabajo de la máquina, mostrando así su eficiencia y ayudándolo a
perfeccionarla.
André - Marie Ampère (1775 - 1836)
Matemático y físico francés. Inventó el primer telégrafo eléctrico y
el electroimán. Formuló en 1827 la teoría del electromagnetismo. El amperio
(en francés, ampère) se llama así en su honor. Fue gracias a Ampère que se
dieron a conocer los términos corriente eléctrica y tensión eléctrica.
James Prescott Joule (1818 - 1889)
Físico inglés. Joule estudió el magnetismo, y descubrió su relación con el
trabajo mecánico, lo cual le condujo a la teoría de la energía. Trabajó con Lord
Kelvin para desarrollar la escala absoluta de la temperatura, hizo observaciones
sobre la teoría termodinámica (Ley de Joule) y encontró una relación entre
la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia y el calor disipado, llamada
actualmente como Ley de Joule.
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Datos útiles
1 cal equivale a 4,18 J
1 kWh equivale 3,6.106 J
Intensidad de corriente eléctrica, diferencia de potencial y resistencia
1) Se conecta una resistencia de 22 Ω a una fuente de tensión de 220 V. ¿Qué corriente circulará por
ella?
2) Por una resistencia que se conecta a una fuente de 12 V se desea que circule una corriente de 0,5A.
¿Qué valor deberá tener la resistencia?
3) En las dos situaciones mostradas en el dibujo se enciende una lámpara (con una resistencia de
40Ω). En el caso A se usa una pila chica y en el caso B una pila grande. El amperímetro está
conectado para medir la corriente eléctrica que circula por el circuito.
a)
Calcular para cada
caso la corriente que circula
por el circuito.
b) ¿Qué
lamparita
ilumina más? ¿Por qué?
A
Amperímetro
4) En el ejercicio anterior, ¿qué resistencia deberá tener una nueva lámpara para que la intensidad
de corriente sea de 500 mA? (mA= miliamperios)
Fuente de
tensión variable
5) Se realizó un experimento para analizar qué intensidad de
corriente circula por dos elementos distintos. Para ello se
utilizó una fuente de tensión variable (dispositivo que, a
través de una perilla, permite regular la tensión de la
misma). Los valores obtenidos fueron los siguientes:
Amperímetr
o
A
Material
Material A
Tensión (V) Intensidad
(A)
0
0
2
0.4
4
0.8
6
1.2
8
1.6
Material B
Tensión
Intensidad
(V)
(A)
0
0
2
0.2
4
0.4
6
0.8
8
1.6
Graficar para ambos casos la
diferencia de potencial entre los
extremos de cada elemento en
función de la intensidad de
corriente.
b) ¿Cuál de los dos materiales
cumple con la ley de Ohm?
a)
Para ese material, hallar el valor de la resistencia.
6) El daño causado por un choque eléctrico depende de la corriente que fluye a través del cuerpo,
como se indica en la siguiente tabla (datos sacados del libro “Física Conceptual”)
c)
Intensidad (mA)
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Efectos
2
0,1
1
5
Más de 15
70
No se siente nada
Se siente
Puede causar dolor
Se pierde el control de los músculos
Puede causar la muerte
Una persona con la piel seca posee una resistencia, desde un brazo hasta el otro, de 105. Cuando
la piel está húmeda la resistencia puede bajar hasta 5x103.
a) ¿Cuál será la máxima diferencia de potencial que podrá existir entre los brazos de una persona
con la piel seca, para que no sienta nada?
b) ¿Cuál será la mínima diferencia de potencial que puede provocar contracción muscular en una
persona con la piel húmeda?
Potencia y Energía eléctrica
7) Las características de una lámpara eléctrica son 220 V y 75 W. Hallar su resistencia cuando está
encendida y la intensidad de corriente que circula por ella.
8) Una lámpara para un automóvil de 4  de resistencia se conecta a la batería de 12 V.
a) Calcular la intensidad de corriente que circula
b) Calcular la potencia de la lámpara.
c) ¿Cuántos Joules de energía consumirá si se la deja encendida durante 4 horas?
9) Por un motor eléctrico que se conecta a una fuente de tensión de 220 V, circula una corriente de
intensidad 2,5A. Hallar la resistencia, la potencia y la energía que se suministra al motor durante
dos horas de funcionamiento (expresar la energía en Joules, kWh y calorías).
10) Magnitudes: vinculá con flechas las magnitudes físicas con sus respectivas unidades.
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Intensidad de corriente
Tensión
Potencia
Intensidad de corriente eléctrica
Fuerza eléctrica
Energía
Diferencia de potencial
Carga eléctrica
HP (Horse-power)
W (Watt)
A (Ampere)
Kwh (Kilowatthora)
cal (caloría)
CV (Caballo- vapor)
J (Joule)
V (Volt)
C (Coulomb)
Newton
11) Comparar lo que sucede en dos circuitos. La única diferencia entre los dos consiste en que el
valor de la resistencia es en B el doble que en A. Para cada caso calcular:
a)
La potencia de cada circuito.
b) La energía entregada por cada
resistencia en 10 minutos.
c) ¿Cuál de las dos pilas se gastará más
rápido?
=20V
=20V
d) Si se utilizan para calentar agua, ¿cuál
de las dos lo hará más rápidamente?
5
10
A y potencia son las
Caso
B
12) Se consideran tres bombitas de luz cuyas característicasCaso
de voltaje
siguientes:
1. 110V y 75W
2. 220V y 75W
3. 220V y 150W
a) Clasificá por orden creciente las resistencias de las tres bombitas.
b) Clasificá por orden creciente las intensidades que atraviesan la bombita cuando está
conectada a la tensión adecuada.
13) Cada 100 W, una lámpara incandescente utiliza para iluminar solo 2 W.
a) Calcular la eficiencia η.
b) ¿En qué se transformó el resto de la energía?
14) El siguiente esquema muestra la eficiencia de una lámpara (cuya función es iluminar!!).
Comparativamente una lámpara incandescente de 60 W ilumina lo mismo que una de bajo
consumo de 18 W y que una Led de 8 W.
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a) Una lámpara incandescente son aquellas que tienen un filamento, ¿en qué se transforma la
energía?
b) ¿Por qué te quemas tanto si intentas cambiar una lámpara de filamento después de haber
estado encendida un rato? ¿Y por qué te quemás menos con una de bajo consumo y casi
nada con una led?
15) Para resolver el ejercicio tendrás que leer la siguiente información:
Al calentar un líquido, cuanto mayor energía se le entregue, más subirá su temperatura.
Para el agua se demuestra que:
Temperatura
𝐽
Energía entregada (Joule) = masa de agua (g)  ΔTemperatura (ºC)  4,18 𝑔 º𝐶)
Por ejemplo, si la temperatura de 100 g de agua subió de 10ºC a 25ºC, la energía
entregada fue de
Energía
Entregada
𝐽
Eentregada= 100g  (25ºC-10ºC)  4,18𝑔 º𝐶 = 6270 J
En el circuito eléctrico que se muestra en la figura, la resistencia es la encargada de entregar energía
para calentar el agua. Calcular:
a) ¿Qué cantidad de energía tendré que entregarle a 1 kg de agua para que su temperatura
50
suba de 10ºC a 40ºC?
b) Si para calentar, es decir entregarle la energía calculada en el punto anterior, se dispone
de un calentador eléctrico de 50  conectado a la red de 220 V. ¿Cuál será la potencia y
cuánto se tardará en calentarlo?
c)
Si se deja encendido el calentador durante 2 min, ¿qué temperatura alcanzará el agua?
d) Si se lo deja encendido durante 20 horas ¿qué es lo que sucederá con la temperatura del agua?
16) La siguiente tabla indica los artefactos utilizados en una vivienda con sus correspondientes
potencias y las horas diarias que están encendidos normalmente.
Artefacto
1 televisor led
1 heladera
10 lamparitas
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Potencia (W)
(por unidad)
120
150
10
Tiempo (h)
(por unidad)
5
24
6
Si bien la heladera está enchufada durante
las 24 hs., el motor no funciona todo el
tiempo, es por eso que la potencia de 150
w está tomada como valor promedio
5
1 lavarropas
2 acondicionadores de aire
1 plancha
650
1800
500
3
7
1
a) Calcular el consumo mensual en kWh.
b) Si se utilizan todos los artefactos simultáneamente ¿qué corriente circulará por el tablero
principal?
17) Una bomba de agua funciona con energía eléctrica. Se la conecta a un potencial de 220 V y al
hacerla funcionar circula a través de ella una corriente eléctrica cuya intensidad vale 6 Amperios.
a) ¿Cuál es la potencia desarrollada por el motor?
b) Si su eficiencia fuera del 100%, ¿cuántos litros de agua elevaría desde el
suelo a 10 m de altura en una hora?
c) Con las condiciones del punto anterior ¿cuál sería el caudal expresado en
litros /minuto?
d) Si la eficiencia del sistema fuera de 40% cómo se modificarían los resultados
obtenidos en los puntos anteriores.
18) Un ascensor es capaz de elevar 4 personas (320 kg). Cuánta energía es necesaria para subir estas
personas a 10 m de altura (tercer piso). Sabiendo que el costo del kWh es de $0,57 y que la
eficiencia del sistema es de 25 % ¿cuánto costará ese viaje? (sin impuestos).
19) La cisterna de un edificio se encuentra ubicada a 30 m de altura y tiene una capacidad de 30.000
litros. se la llena con una bomba eléctrica. cuál es el costo de llenarla.(sin impuestos)
20) Los equipos eléctricos tienen impreso, en general en parte posterior en una etiqueta o “chapita”
algunas especificaciones técnicas. En el caso del horno a microondas del departamento de
física, las especificaciones son las de la foto. Se pregunta:
a) ¿Cuál es la intensidad de corriente que toma de la red?
b) ¿Cuál es su eficiencia?
c) Si la radiación generada en su interior es completamente
absorbida por un el contenido de un vaso con 100 gramos
de agua inicialmente a 10 ºC ¿Cuánto tiempo tardará en
hervir el agua?
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21) A partir de lo trabajado el año pasado en cinemática, podemos recordar que el área encerrada bajo
la gráfica velocidad vs tiempo representa la distancia recorrida.
a) Análogamente, ¿qué representa el área encerrada bajo la gráfica potencia vs tiempo?
POTENCIA (W)
b) Dado el siguiente gráfico de consumo, calcular cuánta energía eléctrica en kWh se utilizó.
HORAS DEL DIA
22) El siguiente gráfico muestra la radiación solar en la ciudad de Buenos Aires para el mes de
septiembre. A partir del gráfico se pide:
POTENCIA SOLAR (kW/m2)
Radiación solar en septiembre
HORAS DEL DIA
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(a) ¿En qué momento del día hay mayor radiación solar?
(b) ¿Qué cantidad de energía por metro cuadrado se puede extraer de la radiación solar
entre las 11:00 am y las 12:00 pm?
(c) Graficar la energía acumulada a lo largo del día en función del tiempo.
(d) ¿Qué cantidad de energía por metro cuadrado entrega el sol desde las 6:00 am hasta las
18:00 pm?
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23) La potencia solar en diciembre puede observarse en el siguiente gráfico:
POTENCIA SOLAR (kW/m2)
Radiación solar en diciembre
HORAS DEL DIA
(a) Calcular la energía por metro cuadrado total entregada en todo el día.
(b) Tengo un panel solar de un metro cuadrado de superficie y de eficiencia 100% capaz de
transformar la potencia entregada por el Sol en potencia eléctrica. Si a la salida del
mismo le conecto una resistencia de 10Ω, calcular la corriente que circula sobre la
resistencia a las 13.00 hs y a las 20.00 hs y dibujar el circuito.
24) Una terraza de un edificio tiene una superficie de 100m2. Utilizando el gráfico del ejercicio
anterior:
(a) Calcular la potencia recibida por la terraza en cada hora del día.
(b) Si la energía es recolectada por una celda solar de eficiencia 30%, ¿cuánta energía puedo
almacenar en todo el día?
(c) Si la casa tiene un consumo energético de 5000W de 12 a 14 Hs, ¿puedo tener todo
prendido si solamente genero electricidad con la celda solar? ¿Cuánto consumo
eléctrico ahorro al usar la celda?
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25) La radiación solar que llega a la tierra puede ser utilizada para generar energía que luego puede
ser incorporada al tendido eléctrico de una casa. También se puede utilizar esta radiación solar
para calentar agua y reducir el consumo generado por los termotanques. En el siguiente gráfico
se puede ver la radiación solar que llega en promedio durante el mes de Julio en la ciudad
autónoma de Buenos Aires.
POTENCIA SOLAR (kW/m2)
Radiación solar en julio
HORAS DEL DIA
Suponiendo que se tiene un termotanque de 100 L y que la temperatura ideal para ducharse
en invierno es de T = 60°C y a primera hora de la mañana el agua se encuentra a T=10°C:
(a) ¿Es lo mismo bañarse en cualquier hora del día? ¿Por qué?
(b) ¿Cuánta energía hay que entregarle a los 100 L de agua para que esté a la temperatura
deseada?
(c) ¿En qué momento del día obtengo esa energía si tengo un colector solar de 2m2 de
superficie?
26) Si ahora una persona quiere ducharse a las 9 am de la mañana en invierno, utilizando el mismo
gráfico se pide:
(a) ¿Qué temperatura tiene el tanque de agua a las 9 am?
(b) Calcular la energía necesaria que hace falta entregar para lograr calentar el agua desde
la temperatura calculada en el punto anterior hasta T=60°C.
(c) ¿Cuál es la resistencia interna del termotanque si el mismo está conectado a V=220V?
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27) A veces se cometen imprudencias a la hora de enchufar cosas, ¡éste es un ejemplo! Si se hace
funcionar “todo” simultáneamente, ¿qué intensidad de corriente pasará por A, B, C, D, E, F, G y
H?
Conectado a la red
de 220Volt
B
A
E
Triple
F
D
C
Lavarropa
500W
Heladera
500W
Triple
G
H
Licuadora
200W
Horno a
microondas
5000W
Tostador eléctrico
1000W
28) Analizaremos el siguiente transformador. Para ello se pide calcular:
Pérdida de potencia del 10%
220 V
0,5 A
110 V
B
TV
Tomacorriente
a)
b)
c)
d)
¿Qué potencia consume el transformador de la red (tomacorrientes de la casa)?
¿Cuánto se desperdicia y cuánto se entrega?
¿Qué intensidad de corriente pasa por el cable B?
Si se lo deja funcionando durante 10 minutos, ¿cuánta energía (en Joules) consumió? ¿Cuánta
aprovechó y cuánta desperdició?
29) La figura muestra cómo varía el voltaje en el filamento de una lámpara incandescente en función
de la corriente que pasa por ella. Explicar cómo varía la resistencia del filamento a distintas
intensidades de corriente.
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11
250
200
V (volt)
150
100
50
0
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
I (miliAmp.)
30) Analizar la situación planteada en el siguiente diálogo:
- Me han dicho que la corriente eléctrica son electrones que circulan por un cable.
- Si, es cierto.
- Estos electrones deben ir muy deprisa, ¿no?
- Mucho menos de lo que crees, como se la pasan chocando y rebotando con los átomos del cable,
avanzan muy lentamente, a menos de 1 mm/s en promedio.
- Pero entonces ¿cómo es que cuando toco el pulsador de la puerta del jardín, el timbre que está
en la casa a 10 m de distancia suena inmediatamente y no varias horas después?
31) Tengo una linterna que funciona con dos pilas chicas, ¿qué pasa si la conecto a dos pilas grandes?
Es decir, ¿cuál será la diferencia? ¿Se quemará la lámpara? Suponer que las pilas grandes entran
bien en la linterna. ¿Y si fuera al revés?
32) Explicar lo que sucede en un “corto-circuito”, es decir, qué es lo que sucede con la corriente y por
qué. ¿Es lo mismo un “corto- circuito” que un circuito corto?
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Sistema de protección de instalaciones eléctricas
33) Leer el siguiente texto y responder las preguntas
Fusibles y llaves térmicas
En todos los circuitos debe haber una protección contra la circulación de corrientes elevadas
(es importante aclarar que cuando circula una corriente por un cable este se calienta; si la corriente es
muy elevada el calor pude hacer que se funda el material e, incluso, generar fuego).
Los elementos de seguridad de las instalaciones eléctricas pueden agruparse en dos tipos: los
fusibles y los automáticos.
El fusible es el más económico pero presenta la siguiente desventaja: una vez que actuó, debe
reemplazarse y, como su funcionamiento involucra su destrucción, es imposible ensayarlo. (“Ensayar”
un fusible sería algo parecido a ensayar un fósforo para ver si enciende).
La idea del fusible es la siguiente: si circula una corriente elevada que daña el circuito,
deliberadamente se coloca un cable delgado para que sea lo primero que se rompa. Es decir, si no
puedo evitar algo, busco que, por lo menos, ocurra por donde yo deseo.
La llave térmica cumple la misma función de desactivar el circuito cuando la corriente que pasa
es muy elevada, con la ventaja que luego de arreglar el desperfecto que originó sobre la corriente se
activa nuevamente la llave sin necesidad de reponer nada.
Estos sistemas solo protegen la instalación, no protegen a las personas de sufrir descargas
eléctricas. Si una persona sufriese un shock de corriente de, por ejemplo, 0,05 Ampere las
consecuencias serían fatales, sin embargo no alcanzaría a activar los sistemas descriptos.
Disyuntores Diferenciales
Vivo
220 V
IV
IN
IVIVO
INEUTRO
Neutro
Si IV ≠ IN
Se desactiva el
circuito
Aparato
Descarga sobre
la persona
La idea consiste en un circuito como el de la figura, en la que se puede apreciar que una carga
cualquiera (por ejemplo, un televisor) toma de la red una corriente. Esta corriente la denominaremos
Iv en el cable de “ida”, y vale In en el cable de “vuelta”. Lo de ida y vuelta se pone entre comillas dado
que, tratándose de corriente alterna, continuamente estará cambiando de sentido, pero no obstante
se emplea esta denominación por comodidad.
Existe un dispositivo que compara las intensidades de ambas corrientes; de existir una
diferencia entre ellas, abre o desactiva el circuito. Dado que lo que mide es la diferencia entre ambas
corrientes, el dispositivo se denomina diferencial y detecta tanto el accidente de una persona como la
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fuga de corriente a Tierra por mala aislación de alguno de los conductores. Es decir, este sistema no
protege a la instalación o a los artefactos por sobre-corrientes (es decir que circule corrientes elevadas
que puedan dañar la instalación o quemar algún aparato), si no que solo detecta las posibles descargas
a tierra. En particular la que más importa es aquella que ocurre a través de las personas.
Cuenta Agustín Rela (Licenciado y profesor de física):
“En una oportunidad mientras aguardábamos en una ferretería que nos atendieran, vimos el
demostrador de un disyuntor diferencial para protección domiciliaria con un cartel que sugería:
Humedézcase el dedo y pruebe aquí. Así procedimos, con aire de suficiencia. El shock fue tan intenso,
que todavía recordamos la marca autora de tan infeliz sugerencia. La protección actuó.
Este relato nos permite hacer un comentario importante: el disyuntor no evita el shock eléctrico sobre
las personas (la llamada “patada”) lo que evita es que uno se quede “pegado”.
Preguntas
a) ¿Cuáles son los 3 dispositivos mencionados, cuáles protegen a las instalaciones y cuáles a las
personas?
b) ¿Cómo trabaja cada uno de ellos?
c) ¿Por qué el nombre “disyuntor diferencial”?
d) Si por error pongo el dedo en un enchufe, ¿se activa una llave térmica?
e) En el laboratorio, ¿qué sistema de protección se utiliza? ¿Y en tu casa?
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RESPUESTAS
1) 10 A
2) 24 Ω
3) a) 37,5 mA
4) 3 Ω
5) Para pensar
6) a) 10 v
b) 75 v
7) 645,33 Ω
8) a) 0,34 A
b) 36 Wc) 518400 J
9) R = 88 Ω, P = 550 W, E = 330000 J = 0,09 kWh = 78947 cal
11) a) Caso A: P = 80 W. Caso B: P = 40 W b) Caso A: E = 48000 J. Caso B: E = 24000 J
12) a) 1, 3, 2
b) 1=3, 2
13) a) η= 2%
15) a) 125400 J
b) P = 978 W, t = 129,5 seg
c) 37,78 ºC
16) a) 556,5 kWh b) 23,27 A
17) a) 1320 W
b) 47520 litros
c) 722 litros/min
d) 19008 litros y 316,8
litros/min
18) $0,02
19) $5,7
20) a) 5,9 A b) 61,5 %
c) 47seg
21) a) El área del gráfico Potencia-Tiempo da la energía expresada en Wh. b) 3,7 kWh
22) a) De 11 a 12 Hs. b) Se puede extraer 1 kWh/m2. d) 6,5 kWh/m2.
23) a) 6,06kWh
b) 13.00hs: i = 1,05 A
20.00hs: i = 0 A
24) a) A las 6hs, 3 W. A las 7hs, 30W. A las 8hs, 60 W, etc. b) 228kWh
25) b) 20900 kJ = 5,8 kWh c) Entre las 12 y las 13hs
26) a) 17,7ºC
b) 4,91 kWh
27) IA = IB = 12.27 A, IC = ID = 2.27 A, IE = IF = 7.72 A, IG = IH = 2.27 A
28)
a) P = 110W;
b) Desperdicia 11 W y entrega 99 W,
c) I = 0,9 A;
d) Consumió 66000 J, desperdició 6600J y aprovechó 59400 J
29) Suponé que querés regar el pasto con una manguera muy larga. Al abrir la canilla, si la
manguera inicialmente estaba llena, el agua sale por el otro lado casi instantáneamente, pero
el agua que sale inicialmente es la que estaba en el extremo de la manguera, no la que sale de
la canilla (ésta llegará mucho después). El cable está lleno de electrones, cuando apoyás el
dedo sobre el interruptor se establece un campo eléctrico en todo el circuito, que pone en
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movimiento los electrones de todo el cable. En un cortísimo tiempo todos los electrones del
cable se empiezan a mover. Los que pasan por el timbre son los que lo hacen sonar y no los
que pasan por el interruptor, estos últimos llegarán horas después, si se mantiene el dedo
sobre el botón)
30) Tanto 2 pilas chicas, como grandes (cada pila es de 1.5V), tendrán una tensión o
fuerzaelectromotriz de 3 V por lo tanto la lámpara no se quemará.
31) En un corto, la resistencia adopta valores muy pequeños (casi nulos) y la corriente que circula
es elevadísima
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