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La Física de los
Interiores Estelares
Dany Page
Instituto de Astronomía
Universidad Nacional Autónoma de México
1
Evolución de las Estrellas
Introducción
La Física de las Estrellas
Evolución de las Estrellas de Baja Masa
Evolución de las Estrellas Masivas
El Fin de las Estrellas Masivas
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 2
Evolución de las Estrellas
Introducción
La Física de las Estrellas
Evolución de las Estrellas de Baja Masa
Evolución de las Estrellas Masivas
El Fin de las Estrellas Masivas
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La Vía Láctea
cá
a
s
o
m
ta
s
E
Visión ``artística´´ de nuestra galaxia
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Estrellas ... y la Vía Láctea
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Estrellas ... y la Vía Láctea
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La Vía Láctea
La galaxia NGC 4565:
muy parecida a la Vía Láctea
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La Vía Láctea
La galaxia NGC 4565:
muy parecida a la Vía Láctea
La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico)
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La Vía Láctea
La galaxia NGC 4565:
muy parecida a la Vía Láctea
La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico)
La Vía Láctea tal como la vemos (en el infrarojo cercano)
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La Vía Láctea
La galaxia NGC 4565:
muy parecida a la Vía Láctea
o
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La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico)
La Vía Láctea tal como la vemos (en el infrarojo cercano)
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La Vía Láctea
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y
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La
galaxia
NGC
4565:
h
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parecida
a
la
Vía
Láctea
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L
c
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V
c
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en l
La Vía Láctea tal como la vemos (en el óptico)
La Vía Láctea tal como la vemos (en el infrarojo cercano)
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El espectro de ``cuerpo negro´´
Flujo
Curvas espectrales de emisores de ``cuerpo negro´´
Longitud de onda (m)
El ``color´´ de una estrella nos indica su temperatura
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Flujo espectral (W/m2/nm)
El espectro del Sol
UV
Visible
Infrarojo
Radiación solar fuera de la atmósfera
Cuerpo negro a 5250 oC
Radiación solar a
nivel del mar
Bandas de absorción
Longitud de onda (nm)
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El espectro electromagnético
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Rayos
gamma
Rayos X
Ultra-violeta
Infra-rojo
Radio
Luz Visible
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Luminosidad vs Brillo
El brillo se refiere a la
apariencia de la estrella:
depende la luminosidad de
la estrella y de su distancia.
Se expresa con la magnitud
(o, mejor, la magnitud aparente)
La constelación de la Osa Mayor
LUMINOSIDAD = energía emitida por segundo [erg s-1]
Es una propiedad intrínseca de la estrella, independiente de su distancia.
Se expresa a menudo con la magnitud absoluta = magnitud que tuviera la estrella si
su distancia fuera de 10 parsecs (= 31.6 años luz)
Ejemplo: LSol = 3.826×1026 J s-1 = 3.826×1033 erg s-1
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Luminosidad vs Brillo
s = ``iluminación´´:
se mide en erg s-1 cm-2
(unidad ``oficial´´: lux=1.5 erg s-1 cm-2)
El brillo se refiere a la
apariencia de la estrella:
depende la luminosidad de
la estrella y de su distancia.
Se expresa con la magnitud
(o, mejor, la magnitud aparente)
LUMINOSIDAD = energía emitida por segundo [erg s-1]
Es una propiedad intrínseca de la estrella, independiente de su distancia.
Se expresa a menudo con la magnitud absoluta = magnitud que tuviera la estrella si
su distancia fuera de 10 parsecs (= 31.6 años luz)
Ejemplo: LSol = 3.826×1026 J s-1 = 3.826×1033 erg s-1
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Diagrama de Herzprung-Russell
Magnitud absoluta
dT
dEth
= Cv
= −Lγ − Lν + H
Supergigantes
rojas
dt
dt
Gigantes rojas
SeL
cuγ e=n 4πR
cia p
! rinc"i 1/2
p
al
T
int
6
2
Ena
Te ! 10
nas
4
σSB Te
108 K
blan
cas
Luminosidad [LSol]
Temperatura [K]
Tipo espectral
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Evolución de las Estrellas
Introducción
La Física de las Estrellas
Evolución de las Estrellas de Baja Masa
Evolución de las Estrellas Masivas
El Fin de las Estrellas Masivas
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Los dos principios básicos
Equilibrio de fuerzas:
Lucha entre la gravedad y la presión de la materia.
Equilibrio energético:
La energía nuclear, o la energía gravitacional,
compensan la energía perdida por radiación.
Cuando uno de estos dos equilibrios se rompe
la estrella está en serios problemas.
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La fuerza de gravedad
r
Teorema de Gauss:
En un cuerpo esférico la fuerza de la
gravedad sólo depende de la masa
incluida dentro del radio r
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El equilibrio hidrostático
Ecuación de
equilibrio
hidrostático:
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El tiempo de explosión
Ecuación de movimiento
(es decir, fuera de equilibrio):
Explosión:
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El tiempo de explosión
Ecuación de movimiento
(es decir, fuera de equilibrio):
Explosión:
El tiempo de explosión es (aproximadamente) el tiempo
que tarda una onda de sonido en atravesar la estrella
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El tiempo de implosión
Ecuación de movimiento
(es decir, fuera de equilibrio):
Implosión (colapso gravitacional):
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El tiempo de implosión
Ecuación de movimiento
(es decir, fuera de equilibrio):
Implosión (colapso gravitacional):
El tiempo de colapso es (aproximadamente) el tiempo que tarda
una pelota en caída libre en alcanzar el centro de la estrella
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Tiempo de equilibrio hidrostático
Mientras la estrella está en equilibrio hidrostático
Para el Sol:
M = 2x1033 g
R = 7x1010 cm
Para una enana blanca:
M = MSol
R
RSol/50
109 cm
Para una gigante roja:
M = MSol
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R
100xRSol
1013 cm
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Tiempo de equilibrio hidrostático
Mientras la estrella está en equilibrio hidrostático
Significado del tiempo hidrostático:
una perturbación al equilibrio hidrostático
se corrige en un tiempo τhidro
En particular: la estrellas pulsantes (Cefeidas, RRLyrae) tienen periodos de pulsación dados por τhidro.
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Energías: el teorema del virial
Energía gravitacional:
Energía térmica:
(kB = constante de Boltzmann)
En condiciones de equilibrio hidrostático:
Teorema del Virial:
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Energética total
Energía (clásica) total de la estrella:
ETotal es negativa: la estrella es un sistema ligado (por la gravedad).
La estrella pierde energía (por radiación): ETotal decrece
R debe decrecer
EG decrece
ET crece !
Al perder energía una estrella se caliente:
¡ tiene un calor específico negativo !
Se la llama “calor específico gravito-térmico” (a diferencia del calor específico a P o V constante que son siempre positivos
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Energética total
Al inyectar energía térmica (= calor) en una
estrella esta se expande: el trabajo que tiene
que producir la presión contra la gravedad
resulta en una disminución de la temperatura.
Al perder energía una estrella se caliente:
¡ tiene un calor específico negativo !
Se la llama “calor específico gravito-térmico” (a diferencia del calor específico a P o V constante que son siempre positivos)
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La escala de tiempo térmico
(L siendo la luminosidad de la estrella)
Para el Sol:
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30 millones de años
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La escala de tiempo térmico
(L siendo la luminosidad de la estrella)
Para el Sol:
30 millones de años
El sistema solar, y el Sol, es mucho mas viejo que esto:
el Sol (y las estrellas en general) tiene otra fuente de
energía aparte de la térmica y/o gravitacional:
ENERGÍA NUCLEAR
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Energía termonuclear
Sol: su fuente de energía es la fusión
de hidrogeno (H) en helio (He).
La masa del núcleo de He es inferior a las masas
de cuatro protones (= núcleos de H): la masa
“perdida” se convierte en energía.
El Sol consume 3.2x1014 gramos de H por segundo
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Algunos núcleos atómicos
Hidrógeno 1H (1p:0n)
Deuterio 2H (1p:1n)
Tritio 3H (1p:2n)
Helio 4He (2p:2n)
Helio 3He (2p:1n)
Carbono 12C (6p:6n)
Nota:
Oxígeno 16O (8p:8n)
Protón (carga = +e)
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3 4He ➟ 12C
4 4He ➟ 16O
4He+12C ➟ 16O
Neutrón (carga= 0)
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 26
Energía de ligadura promedio por nucleón (MeV)
Energías de ligaduras de los núcleos
Número de nucleones por núcleo
Fusión de núcleos ligeros hacía núcleos pesados libera energía hasta
alcanzar el 56Fe: el fierro marca el fin de la nucleosíntesis estelar exotérmica
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protón
p
0
neutrón
n
Z
núcleo
(Z,N)
-1
+1
electrón
positrón
0
neutrino
A=Z+N
ee+ (=anti-electrón)
0
ν
_
antineutrino ν
0
fotón
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Nucleones
LEPTONES
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+1
BARIONES
Carga eléctrica Q [en unidad de |e| ]
Partículas
γ
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Reacciones nucleares (1):
decaimiento beta y su inverso
n
p
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p
e_ν
n
e+
ν
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e+
ν
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Reacciones nucleares (2):
fusión y captura de neutrón
γ
γ
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4
1H
e+ ν
→
4He
p
γ
p
: la cadena pp
p
p
p
p
p
e+
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ν
p
γ
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3
4He
→
12C
: la triple alfa
La reacción “triple alfa”
γ
posiblemente seguido de
la reacción “carbon-alfa”
γ
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Ecuación de estado
A altas densidades (y no
“muy” altas temperaturas),
cuando la partículas casi se
enciman, la presión está
determinada por el principio
de exclusión de Pauli:
P es constante
(ya no depende de T)
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Presión
En muchos casos la materia estelar
se comporta como un gas ideal
Temperatura
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Evolución de las Estrellas
Introducción
La Física de las Estrellas
Evolución de las Estrellas de Baja Masa
Evolución de las Estrellas Masivas
El Fin de las Estrellas Masivas
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Secuencia principal: quemado de H a He
Temperatura [K]
Ena
Sec
Gigantes rojas
Te ! 10
108 K
2
4
u
Lγen
=c4πR σSB Te
ia p
! rinci"
1/2
p
a
l
Tint
6
nas
blan
cas
Luminosidad [LSol]
Magnitud absoluta
dT
dEth
= Cv
= −Lγ − Lν + H
Supergigantes
rojas
dt
dt
Tipo espectral
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La clasificación espectral de Morgan-Keenan
Los tipos espectrales, ademas de temperatura (o color)
significan grandes diferencias de tamaños
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Estructura interna del Sol
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Conducción vs Convección
Transporte radiativo: fotones
de la región caliente se
mueven hacía la región fría.
En su camino sufren
colisiones con otras
partículas: OPACIDAD
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 39
Conducción vs Convección
Transporte radiativo: fotones
de la región caliente se
mueven hacía la región fría.
En su camino sufren
colisiones con otras
partículas: OPACIDAD
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La Física de los Interiores Estelares
Transporte convectivo:
la misma materia
caliente se mueve
hacía arriba, se enfría
y vuelve a bajar.
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Conducción vs Convección
Factores que inducen
convección:
Alta opacidad (ocurre
en capas frías)
Alto flujo de calor que
los fotones no
alcanzar a transportar
Transporte radiativo: fotones
de la región caliente se
mueven hacía la región fría.
En su camino sufren
colisiones con otras
partículas: OPACIDAD
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La Física de los Interiores Estelares
Transporte convectivo:
la misma materia
caliente se mueve
hacía arriba, se enfría
y vuelve a bajar.
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Campo magnético del Sol:
resultado de la convección
Imagen ultravioleta del
satélite SOHO
(SOlar & Heliosphere Observatory
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Los neutrinos solares
El detector de neutrinos de Sudbury
(Canada)
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La mina de Sudbury y SNO
Dada la dificultad de detectar neutrinos, los detectores
siempre están ubicados a gran profundidad para evitar
la contaminación por los rayos cósmicos.
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El detector de SNO
Panel de tubos
foto-multiplicadores
(PMT)
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PSUP: PMT SUPort
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Cuando se acabó el H en el núcleo estelar
Temperatura [K]
Gigantes rojas
SeL
cuγ e=n 4πR
cia p
! rinc"i 1/2
p
al
T
int
6
2
Ena
Te ! 10
nas
4
σSB Te
108 K
blan
cas
Luminosidad [LSol]
Magnitud absoluta
dT
dEth
= Cv
= −Lγ − Lν + H
Supergigantes
rojas
dt
dt
Tipo espectral
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Estructura de una gigante roja
H  He
H
He
El núcleo está compuesto
de He únicamente.
La envolvente es
convectiva y el quemado
4H → He continúa en una
capa
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La Física de los Interiores Estelares
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El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol
HH
e
La fase de gigante roja termina cuando el núcleo de He
alcanza la temperatura de ignición del He 108 K
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La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 47
El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol
e
d
h
s
a
“Fl elio”
H
HH
e
La fase de gigante roja termina cuando el núcleo de He
alcanza la temperatura de ignición del He 108 K
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 47
El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol
e
d
h
s
a
“Fl elio”
H
“Triple alfa”:
3He → C
HH
e
La fase de gigante roja termina cuando el núcleo de He
alcanza la temperatura de ignición del He 108 K
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 47
Estructura de una gigante de la rama asintótica
H  He
He  C - O
H He C O
El núcleo está compuesto de
C y O, rodeado de una capa
de He.
La envolvente es convectiva
y los quemados 4H → He y
3H → C continúan en capas
(estructura de “cebolla”)
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El fin de las estrellas de masa M < 8 MSol
M < 8 MSol: Nebulosa Planetaria → Enana Blanca
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La nebulosa planetaria de la mariposa
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La Física de los Interiores Estelares
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La nebulosa planetaria NGC 2440
Estrella central:
T 200,000 oK
Se está
convirtiendo en
una Enana Blanca
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Mas nebulosas planetarias
M57
“Saturno”
“El Esquimal”
“Ojo de Gato”
“El Reloj de Arena”
“El Espirografo”
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Enanas blancas
Sirio B
en
rayos-X
(Chandra)
Sirio B
en el
óptico
(HST)
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“Chandra”: satélite de rayos-X
“Chandra”
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La Física de los Interiores Estelares
Rayos
gamma
Rayos X
Ultra-violeta
Infra-rojo
Radio
Luz Visible
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Enanas blancas en el
cúmulo globular M4
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La Física de los Interiores Estelares
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Relación Masa-Radio de
Enanas Blancas
Ecuación de
estado para
materia
degenerada
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Presión
La densidad central de una
enana blanca puede
alcanzar 109 g/cm3
(mil toneladas/cm3)
La presión soportando esta
densidad es debida a la
degeneración de los
electrons
Temperatura
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Relación Masa-Radio de
Enanas Blancas
Ecuación de
estado para
materia
degenerada
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Presión
La densidad central de una
Chandrasekhar
demostró
enana blanca puede
quealcanzar
la masa máxima
que
9
10 g/cm3
puede soportar la presión
(mil toneladas/cm3)
de degeneración de
La presión
soportando
esta
electrones es de
densidad
debida
a
la
~ 1.4 Mes
≡
M
Sol
Ch
degeneración
de los
(Masa
de Chandrasekhar)
electrons
Temperatura
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Evolución de las Estrellas
Introducción
La Física de las Estrellas
Evolución de las Estrellas de Baja Masa
Evolución de las Estrellas Masivas
El Fin de las Estrellas Masivas
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Diagrama de Herzprung-Russell
Temperatura [K]
pr
Lγ = 4πR
al
ip
c
in
!
Ena
Te ! 10
nas
6
blan
2
4
σSB Te
Tint
108 K
"1/2
cas
Luminosidad [LSol]
Gigantes rojas
ia
Magnitud absoluta
c
en
cu
Se
dT
dEth
= Cv
= −Lγ − Lν + H
Supergigantes
rojas
dt
dt
Tipo espectral
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La Física de los Interiores Estelares
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Estrella de 10 MSol: estructura interna
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 60
¿La estrella mas masiva de
la Vía Láctea: Eta Carinae ?
M ~ 120 MSol
... pero es probablemente un sistema doble.
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 61
Una estrella Wolf-Rayet: WR124
M ~ 40 MSol
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 62
Evolución de las Estrellas
Introducción
La Física de las Estrellas
Evolución de las Estrellas de Baja Masa
Evolución de las Estrellas Masivas
El Fin de las Estrellas Masivas
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 63
La vida nuclear de una estrella masiva
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 64
Estructura final de una estrella masiva
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 65
Betelgeuse: una super-gigante roja
Betelgeuse y el
sistema solar
Imagen del Telescopio Espacial (HST)
Betelgeuse
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Órbita de Plutón
Órbita de
Saturno
Órbita de Urano
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 66
La vida nuclear de una estrella masiva
Problema
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 67
La vida nuclear de una estrella masiva
Problema
1.4 MSol = Masa
de Chandrasekhar
Dany Page
La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 67
El núcleo de hierro alcanza
la masa de Chandrasekhar
C-O
Dany Page
Si
La Física de los Interiores Estelares
Fe
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 68
El núcleo de hierro alcanza
la masa de Chandrasekhar
El núcleo de hierro
colapsa en un tiempo ~
τcol ~ 0.2 segundo
C-O
Dany Page
Si
La Física de los Interiores Estelares
Fe
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 68
La supernova SN 1987A
Después Antes
Una supernova emita mas luz (durante
unos días) que toda un galaxia.
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 69
Simulación numérica del
arranque de una supernova
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 70
Simulación numérica del
arranque de una supernova
El mecanismo por el cual el colapso del núcleo de hierro
resulta en la expulsión de todas las capas externas de la
estrella todavía nos se ha determinado con precisión
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La Física de los Interiores Estelares
Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 70
El remanente de supernova Cas A
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Propedéutico de Astronomía, 15 de abril, 2008 71
Una estrella de neutrones
Una estrella de neutrones es lo que queda del núcleo de hierro
colapsado: su densidad es superior a la densidad nuclear.
Masa ~ 1-2 MSol
Radio ~ 10 km
Densidad ~ 1015 g/cm3
(¡ Son mil millones de toneladas por cm3 !)
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... o un hoyo negro
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