Download 1 matemática 1 - Universidad Privada del Norte

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
SILABO DEL CURSO
MATEMÁTICA 1
I.
II.
DATOS GENERALES
1.1 Facultad
1.2 Carrera Profesional
Industrial
:
:
1.3 Departamento
1.4 Tipo de curso
1.5 Requisito
1.6 Ciclo de Estudios
1.7 Duración del Curso
Inicio
Término
1.8. Extensión horaria
1.9. Créditos
1.10. Período Lectivo
1.11. Docente s Responsables
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Ingeniería Industrial
Administración,
Arquitectura,
Ingeniería
Ingeniería de Sistemas.
Ciencias
Obligatorio
Matemática Básica
2
16 semanas
21-08-2000
09-12-2000
4 horas
4 créditos
2000-II
Juan Leyva Ponce
Jorge Guzmán Aguilar
Lizandro Reyna Zegarra
DESCRIPCIÓN DEL CURSO
Este curso proporciona algunos fundamentos del calculo apropiados para los estudiantes de
Ingeniería, Administración y Arquitectura. Los temas abordados son relaciones y funciones,
límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones.
El curso está orientado a las aplicaciones. Cada concepto nuevo que se desarrolla, se aplica a una
variedad de situaciones prácticas.
III.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
. 519-H14 Haeussler Paul;
. 515-3/H66 Hoffmann/Bradley
. 519-A78 Arya-Lardner
. 519-M26 Martínez-Mediano
Matemáticas para Administración y Economía. Grupo
Editorial Iberoamérica. Segunda Edición.
Cálculo : Aplicado a la Administración, Economía,
Contaduría y Ciencias Sociales. McGraw Hill. Cuarta
Edición.
Matemáticas Aplicadas a Administración y la Economía
- Editorial Prentice Hall.
Matemática para Ciencias Sociales. Editorial McGraw
Hill.
. 519.8/D78 Draper Klingman
. 515.1/E88 Espinoza Ramos
. 515.1/V44 Venero Armando
. 515.15/V44/1995 Venero Armando
. 515.222/L32 Lázaro Carrión Moisés
Matemáticas para Administración y Economía. Editorial
Harla.
Análisis Matemático I para estudiantes de Ingeniería.
Análisis matemático I
Introducción al análisis matemático
Análisis matemático 1: Límites y continuidad
1
. 515.3/H66 Hoffmann, Laurence
y
. 515.33/L32 Lázaro Carrión Moisés
. 515.33/M32 Kong, Maynard
Cálculo aplicado a administración, economía, contaduría
ciencias sociales.
Cálculo diferencial y sus aplicaciones.
Cálculo diferencial.
2
IV. PLAN ESTRATÉGICO
OBJETIVOS
Herramientas
Comunicación
Destreza Numérica



Habilidades
Análisis y solución de problemas 
Toma de decisiones

Actitudes
Trabajo en equipo
Flexibilidad
Proactividad
Asunción de riesgos

CONTENIDOS
Conocimientos
Conocer el fundamento de las funciones
algebraicas sus principios y aplicaciones.
Comprender los fundamentos básicos del
cálculo.
METODOLOGÍAS
Saber
Lecturas
Explicaciones en clase
Asesoramiento
EVALUACIONES
Pruebas Objetivas
Prácticas
Encuestas
Habilidades
Aplicar los fundamentos de las funciones
en la solución de problemas prácticos
reales diversos.
Aplicar los fundamentos básicos del
cálculo en la solución de problemas
relacionados a la gestión empresarial y a la
ingeniería.
Saber hacer
Investigación
Procesamiento
Redacción
Trabajos
Individuales
Grupales
Actitudes
Valorar la utilidad de las funciones y el
cálculo en la solución de problemas
prácticos.
Se buscará desarrollar el comportamiento
ético, comunicación, liderazgo, trabajo en
equipo, negociación y persuasión.
Querer hacer el saber
Debates
Iniciativas
Actividades personales
Exposiciones
Preguntas
Intervenciones
3
V. PROGRAMACIÓN
UNIDAD
OBJETIVOS
I. Relaciones y
Establecer correctamente los conceptos de
Funciones
relación y función, determinando su dominio y
rango.
Precisar correctamente la diferencia entre función
y aplicación.
Trazar correctamente la gráfica de una función.
Identificar las clases de funciones y las
características de algunas funciones específicas.
Valorar la utilidad de las funciones en la solución
de problemas prácticos relacionados a su
especialidad.
II. Funciones
Trascendentes
SESIÓN
1. Pares
ordenados y Producto
cartesiano de conjunto.
2. Relaciones binarias. Dominio y
Rango de una relación.
3. Gráfica de relaciones.
4. Presentación intuitiva del concepto
de función. Definición de función.
Diferencia entre funciones y
relaciones.
Dominio y Rango.
5. Concepto de aplicación: Diferencia
entre funciones y aplicaciones.
6. Gráfica
de
una
función:
Representación de puntos en el
plano cartesiano, tabulación.
7. Clases de Funciones: Inyectiva,
Subyectiva, Biyectiva, Creciente,
Decreciente, Par, Impar, Reales
elementales.
8. Aplicaciones reales
Conocer correctamente el concepto de función 9. Funciones exponenciales. Funciones
exponencial , logarítmica y trigonométrica.
logarítmicas. Propiedades.
Trazar
correctamente
las
gráficas 10. Gráficas de funciones exponenciales
correspondientes.
y logarítmicas.
Aplicar las propiedades a ciertas operaciones.
11. Funciones trigonométricas.
Apreciar la utilidad de las funciones 12. Aplicaciones reales.
exponenciales y logarítmicas en problemas
prácticos reales.
4
1.
2.
3.
4.
ACTIVIDADES
Exposición del profesor y de los
alumnos..
Exposición del profesor y de los
alumnos.
Exposición del profesor.
Exposición del profesor y de los
alumnos.
5.
Trabajo de investigación.
6.
Exposición del los alumnos.
7.
Exposición del profesor y de los
alumnos.
8.
Práctica dirigida.
9.
Exposiciones.
10. Exposición del profesor y de los
alumnos.
11. Trabajo de investigación.
12. Debate. Seminario.
SEMANA
01-03
04-06
III. Límites y
Continuidad
IV. La Derivada
V. Aplicaciones de la
derivada.
Conocer correctamente el concepto de límite.
Interpretar geométricamente los límites.
Aplicar las propiedades de los límites .
Calcular algunos límites de funciones específicas.
Conocer y aplicar correctamente los criterios de
continuidad.
Valorar la utilidad de los límites y los criterios de
continuidad en problemas concretos.
Dada una función, interpretar geométricamente, la
derivada en un punto.
Aplicar las técnicas de la derivación.
Ejecutar aproximaciones por diferencias.
Realizar derivadas de orden superior.
Resolver problemas aplicando el concepto de la
derivada.
Trazar curvas utilizando la primera derivada,
concavidad y el criterio de la segunda derivada.
Hallar los máximos y mínimos de una función.
Desarrollar problemas prácticos de optimización y
de problemas de aplicaciones a los negocios y a
la economía.
Método de Newton para la aproximación de
raíces.
5
13. Concepto de límite. Interpretación
geométrica.
14. Propiedad de los límites.
15. Cálculo de los límites.
16. Continuidad: criterios.
17. Aplicaciones.
13. Exposición del profesor
14.
15.
16.
17.
Exposición del profesor..
Práctica dirigida.
Exposición de los alumnos.
Trabajo en grupo.
18. La derivada. Técnicas de derivación.
19. La derivada como razón de cambio.
20. Aproximación
por
diferencias:
Análisis Marginal.
21. La regla de la cadena.
22. Derivación Implícita.
23. Derivadas de orden superior.
24. Aplicaciones prácticas.
25. Extremos relativos; trazado de una
curva con la primera derivada.
26. Concavidad y el criterio de la
segunda derivada.
27. Máximos y mínimos absolutos.
28. Problemas prácticos de optimización.
Aplicaciones a los negocios y la
economía.
29. Método de Newton para la
aproximación de raíces.
18.
19.
20.
.
21.
22.
23.
24.
25.
Exposición del profesor.
Trabajo y sustentación.
Práctica dirigida.
07-08
09-11
Exposición.
Exposición.
Exposición.
Debates.
Exposición de alumnos.
12-15
26. Sustentación.
27. Exposición del profesor.
28. Práctica dirigida. Debates.
29. Trabajo
en
sustentación.
Examen Final.
grupo
y
16
V.
ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES
Para alcanzar los objetivos cognositivos se trabajará en el aula, con la participación del profesor y
de los alumnos, se desarrollarán exposiciones, problemas de aplicación, práctica s, trabajos
encargados.
Para lograr habilidades los alumnos desarrollarán ejercicios en clase, y sustentarán sus trabajos
en forma individual y grupal.
Las actitudes se espera formar mediante la combinación de la parte expositiva con la participativa,
donde el alumnos muestra su actitud hacia los temas desarrollados. En las sesiones, durante la
exposición de los temas, se tendrán debates sobre la importancia e incidencia de la matemática en
la solución de problemas de tipo practico con datos reales.
Cada unidad didáctica será preparada de modo que durante su ejecución se desarrollen las
competencias generales, además de buscar alcanzar los objetivos específicos de la materia.
VI.
EVALUACIÓN
La evaluación cognositiva, principalmente se considerará la consistencia y el fundamento del
conocimiento durante las exposiciones de los temas asignados. Se tomará evaluaciones prácticas
después de cada unidad, y durante las sesiones se observara el nivel de aprendizaje y el alcance
de los objetivos, evaluando las participaciones individuales de cada alumno, tanto en clase como
en la sustentación de trabajos. La calificación se contabilizará en seis notas de trabajo durante
todo el ciclo.
Se evaluará los trabajos encargados tanto en el contenido como en cuanto a su pre sentación y
exposición .
La evaluación de las competencias generales adquiridas será contabilizada en cada una de las
notas de trabajo.
Los exámenes serán orales y escritos, uno por unidad , el examen final y de recuperación
comprenderá todos los temas tratados en la asignatura.
El alumno durante el ciclo tendrá tres tipos de notas.
 Nota de Trabajo (NT) que incluye promedio de participación, sustentaciones, prácticas
calificadas y trabajos encargados.
 Nota de examen de medio curso (NM)
 Nota de examen final (NF)
El promedio se obtendrá de la siguiente manera:
PROMEDIO = 0,5(NT) + 0,2(NMC) + 0,3(NF)
La nota mínima en el promedio para aprobar el curso es 12, el alumno que obtiene una nota menor
a 12 dará un examen de recuperación, el cual reemplazará a la menor nota entre la de medio ciclo y
fin de ciclo.
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