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Oferta y demanda agregada: Notas de clase
Emilio Congregado
1.- LA OFERTA AGREGADA
La oferta agregada nos va a permitir ligar el comportamiento de los precios y de la
producción. Por ello, parece sensato que para llegar a su formulación partamos con la
función de producción agregada en mente.
En principio, la función de producción agregada tan solo es una descripción de la
relación entre los inputs y el output agregado. Evidentemente, los costes de producción
serán los costes de loa inputs participantes en el proceso productivo, y los precios no
serán más que el resultado de aplicar algún margen comercial sobre los costes. Por ello,
en el momento que conozcamos como se fijan los precios de los factores, tendremos de
inmediato, una regla de fijación de precios.
Para lograr establecer una relación entre la producción y los precios, esto es lo que
vamos a pretender que describa la oferta agregada, podemos dar cuatro pasos sucesivos:
1.- Formularemos una función de producción: Y=aN, donde N es el único factor
productivo –el empleo- y a, es el cociente entre la producción y el empleo, es decir un
parámetro de productividad del trabajo (cantidad de producto obtenido por cada unidad
de trabajo).
2.- Supondremos que los precios se obtienen tras aplicar un margen z, sobre los costes
de producción unitarios.
Dada nuestra función de producción, en la que tan solo se emplea trabajo, el único coste
de producción será salarial. W/a será el coste salarial por unidad de producto. Pensemos
que si a=Y/N, esto implica que N/Y=1/a, es decir que 1/a, mide el empleo que lleva
incorporado cada unidad de producto. Si multiplicamos este parámetro por su coste, W,
tendremos el coste unitario del producto.
El productor lo que hará será fijar un margen sobre el coste de producción de forma que
la regla de fijación de precios queda determinada por:
Pt = (1 + z )
Wt
a
3.- Una vez establecidas las relaciones entre precios y salarios y entre producción y
empleo, el siguiente paso es establecer una ley de fijación de los salarios. En este
sentido, la curva de Phillips nos da la respuesta.
Recordemos que si creemos que el mercado de trabajo se ajusta automáticamente ante
un exceso de oferta de trabajo –creencia en el modelo neoclásico-, el salario debería
descender automáticamente para corregir el desajuste. Sin embargo, ya hemos visto a lo
largo del curso que diferentes factores –presencia de sindicatos, la negociación colectiva
o factores tales como el poder de los que están dentro frente a los outsiders-, provoca
que los salarios sean rígidos a la baja, o en otros términos nos ayuda a entender el
porqué los salarios se ajustan muy lentamente en reacción a cambios en la demanda.
Recordamos en este punto, la relación empírica obtenida por A.W. Phillips (1958) al
analizar el comportamiento de los salarios en el Reino Unido. Su principal hallazgo
-1-
Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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pasaba por destacar la existencia de una relación inversa entre la tasa de desempleo y la
tasa de crecimiento de los salarios. Así, cuanto mayor es la tasa de de desempleo menor
es la tasa de crecimiento de los salarios.
Esta idea se puede expresar con la ayuda de la siguiente expresión:
Wt − Wt −1
= −b(ut − u pe )
123
Wt −1
1424
3
desviación
tasa
desempleo
tasa
natural
tasa
crecimiento
salarios
siendo b, un parámetro positivo.
En esta expresión se nos indica que la tasa de crecimiento de los salarios es negativa
cuando la tasa de desempleo ut, es mayor que la tasa natural de desempleo.
Esta curva de Phillips puede rescribirse como:
[
Wt = Wt −1 1 − b(ut − u pe )
]
en la que además de quedar de manifiesto la relación de compromiso entre inflación y
desempleo, se nos indica que los salarios de un período son iguales a los del período
anterior más/menos una fracción que depende de la relación entre la tasa de desempleo
y la tasa natural de desempleo.
4.- Si combinamos las relaciones anteriores, sustituyendo la curva de Phillips en la regla
de fijación de precios, tenemos:
1
Pt = (1 + z ) Wt −1 (1 − b(ut − u pe )) = Pt −1 (1 − b(ut − u pe ) )
142a43
4
Pt −1
Ya tenemos una relación entre precios y desempleo, pero lo que queremos es una
relación entre precio y producto. Para lograrla vamos a dar dos pasos más. En primer
lugar, y por definición, la tasa de desempleo es la relación entre la diferencia entre el y
el número de empleados correspondientes a la tasa natural de desempleo, Npe, y el
número de empleados en el momento t, Nt, , y el total de población activa. Por tanto:
N − Nt
ut = pe
Activos
Sustituyendo en la expresión anterior se tiene que:






−
−
N
N
N
N
 N − Nt  

t
pe 
Pt = Pt −1 1 − b  pe
− pe
 = Pt −1 1 − b  pe
 

Activos 1Activos
Activos




4243  


0


Si cambiamos el signo de lo que está entre corchetes, se tiene que:
-2-
Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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
 N t − N pe  
Pt = Pt −1 1 + b 
 
Activos



Dado que b y el número de Activos son dos constantes podemos denotar el cociente
b/Activos por beta, β .
De esta forma la expresión anterior queda como:
[
Pt = Pt −1 (1 + β N t − N pe
])
Finalmente, para obtener la relación, precios-output, tan solo nos basta con pasar el
empleo a output, haciendo uso de la función de producción agregada. Como Y = aN , se
tiene que Nt = Yt / a,
Por tanto,
Pt = Pt −1 (1 + β Yt / a − Ype / a )
[
]
Sacando factor común a a, y llamando lambda al cociente entre beta y a, se tiene que:
[
]
[
Pt = Pt −1 (1 + β / a Yt − Ype ) = Pt −1 (1 + λ Yt − Ype
])
Esta última expresión es la curva de oferta agregada que nos da una relación dinámica
entre los precios y el output. Debe tener en cuenta que el carácter dinámico de la
expresión viene dado por la existencia de la variable explicada retardada un período
como variable explicativa de la misma.
La oferta agregada nos indica la evolución de los precios agregados en función de la
evolución del output. Así, si el nivel de producción Y es inferior al nivel de producción
potencial o de pleno empleo Ype, quiere decir que existe desempleo, por lo que éste,
con más o menos rapidez, dependiendo de la importancia de las rigideces, se irá
ajustando a la baja. Esta bajada de los salarios, se traduce, ceteris paribus, en una
reducción de los costes unitarios y por tanto en una reducción de los precios.
Observamos pues que la relación entre precios y producción es directa o positiva,
producción y precios se mueven en la misma dirección. Reforcemos esta última
afirmación.
Si existe sobre-empleo, el nivel de producción es superior al de pleno empleo. Se
produce una presión al alza sobre los salarios. Este aumento de los salarios es percibido
por los productores como un aumento de los costes salariales unitarios, aumento de
costes que los productores repercutirán de inmediato a precios. Por ello el nivel de
precios del período siguiente aumentará, generándose un proceso inflacionista:
Si Yt > Ype ⇒ Yt − Ype > 0 ⇒ Pt = Pt −1 (1 + λ (n º positivo) ⇒ Pt > Pt −1
Una forma alternativa de obtener este resultado, lo podemos obtener derivando:
-3-
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dPt
= λPt −1 >0
dYt
Si queremos representemos gráficamente la oferta agregada, en el plano de interés, precios y producción-, actuaremos de forma algo distinta a lo que estamos
acostumbrados. La oferta agregada que hemos representado es una recta con pendiente
positiva, por lo que nos bastará con representar dos puntos. Sin embargo, en vez de
representar los cortes con los ejes, vamos a representar una línea de referencia, la
producción de pleno empleo. Para representar la oferta agregada nos bastará con hallar
el punto de corte con el eje de precios y el punto de corte con esta línea de pleno
empleo.
Así, cuando el nivel de producción es el de pleno empleo, el nivel de precios ha de ser el
nivel de precios del período anterior. Si representamos la oferta agregada del período 1,
la oferta agregada de este período se corta con la línea de pleno empleo en el nivel de
precios del período cero P0.
[
P1 = P0 (1 + λ Y1 − Ype
])
Pt
[
P1 = P0 (1 + λ Y1 − Ype
])
P0
Ype
Yt
Una característica esencial de esta función es que presenta un comportamiento
dinámico. Realmente, se trata de una ecuación en diferencias, en la que los precios
dependen de su primer retardo, del valor que tomaron en el período anterior. Esto es
esta ecuación se desplaza siempre y cuando el nivel de producción de un período no
coincida con el de pleno empleo. Tan solo en el caso en el que la producción de un
período coincida con la de pleno empleo, los precios de un período coincidirán con los
del anterior. Sin embargo, si el nivel de producción de un período no coincide con el del
anterior, los precios serán los del precedente mas o menos una parte de la brecha
existente entre el nivel de producción y el de pleno empleo.
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Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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Volveremos sobre esta cuestión al tratar del modelo de oferta y demanda agregada
dinámica. Así pues una primera característica de la oferta agregada es que ésta se
desplaza período tras período, incluso en ausencia de perturbaciones.
Los shock o perturbaciones de oferta
El hecho de que la oferta tenga un comportamiento dinámico no quiere decir que no
podamos desplazar la oferta agregada. Por ejemplo, en nuestro modelo hemos
incorporado tan solo costes salariales. Si incorporásemos los precios de otras materias
primas, variaciones en los precios de éstas desplazarían la oferta. Otra posible causa de
desplazamiento de la oferta son los cambios en la productividad, a. Así, a los cambios
positivos, a aquellos que reduzcan los costes de producción desplazando la oferta
agregada hacia abajo y a la derecha, se denominarán shocks positivos de oferta mientras
que si generan aumentos en los costes se llaman perturbaciones negativas de oferta.
Igualmente, si estas variaciones en los costes o en la productividad de los factores
responden a una política deliberada, se denominan políticas de oferta. Ejemplos de este
tipo de políticas, son las políticas educativas, entre otras.
-5-
Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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2.- LA RELACIÓN ENTRE LA INFLACIÓN Y EL
EMPLEO/DESEMPLEO (PRODUCCIÓN): EL MODELO DE
OFERTA Y DEMANDA AGREGADA CON DEMANDA
AGREGADA ESTÁTICA
El modelo de oferta y demanda agregada, nos va a permitir describir la evolución de los
precios y la producción (empleo) en una economía, así como ayudarnos a entender el
porqué de la persistencia del desempleo, y matizar los resultados que hasta ahora hemos
obtenido en relación a la efectividad de las políticas económicas.
Recordemos la expresión analítica de la oferta y demanda agregada:
Pt = Pt −1 (1 + λ (Yt − Ype ))
Yt = α PF A + α PM
M
Pt
En un período concreto, supongamos el período 1, las ecuaciones de la oferta y
demanda agregadas serán:
M
Y1 = α PF A + α PM
P1
P1 = P0 (1 + λ (Y1 − Ype ))
El equilibrio de la economía vendrá dado por la intersección de la oferta y la demanda.
Supongamos que esta intersección se da para el par P1,Y1. Como el nivel de producción
está por debajo del de pleno empleo, cabe esperar que en los períodos subsiguientes, los
salarios caigan paulatinamente, lo que originará período tras período, desplazamientos
de la oferta agregada hacia la derecha hasta que n períodos más tarde, se alcanzará el
pleno empleo. El largo plazo, el estado estacionario, se alcanza una vez que la
producción alcanza el pleno empleo, ya que al coincidir el output con el de pleno
empleo los precios se estabilizan en el nivel para el cual la demanda agregada se corta
con la oferta agregada.
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Pt
[
P1 = P0 (1 + λ Y1 − Ype
])
P2 = P1 (1 + λ (Y2 − Ype ))
Pn = Pn −1 (1 + λ (Yn − Ype ))
P0
P1
P2
Pn
Y = α PF A + α PM
Y1 Y2 Ype
M
P
Yt
El efecto de una política monetaria y/o fiscal expansiva: el corto y el largo plazo.
Partamos de la situación inicial de una economía que queda caracterizado por la
intersección de la oferta y demanda agregadas que se reflejan en el siguiente gráfico.
Pt
[
P1 = P0 (1 + λ Y1 − Ype
P1
Y = α PF A + α PM
Y1
Ype
-7-
M
P
Yt
])
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Dada esta situación inicial, supongamos que la autoridad monetaria decide acometer una
política monetaria expansiva, un aumento de M, que conlleva el desplazamiento de la
demanda agregada tal y como se aprecia en la siguiente figura:
Pt
[
]
P1 = P0 (1 + λ Y1 − Ype )
P2 = P1 (1 + λ (Y2 − Ype ))
Pn = Pn −1 (1 + λ (Yn − Ype ))
P1
Y = α PF A + α PM
Y = α PF A + α PM
Y1
Ype
Yt
M'
P
M
P
De manera instantánea, a corto plazo, el efecto expansivo de esta política ha pasado a
ser el de un aumento del output y de los precios. Sin embargo, período tras período, al
igual que en el caso analizado anteriormente, la oferta agregada se irá desplazando a la
derecha entrando en un proceso de aumento del output y reducción del desempleo y de
reducción paulatina de precios, hasta que n períodos más tarde, en el largo plazo, la
oferta agregada del período n, se corte con la nueva demanda agregada, la dibujada en
rojo. Observe que a largo plazo, al igual que en el caso de no hacer política, el modelo
predice que se alcanzará el pleno empleo a largo plazo. No obstante, el largo plazo se
alcanza con unos peores fundamentos, ya que el nivel de precios de largo plazo en este
caso en el que se realiza política expansiva, es más elevado que el nivel que se obtenía
cuando no se interviene con política económica.
La pendiente de la oferta agregada y la efectividad de la política económica
Si recordamos la pendiente de la oferta agregada viene determinada por el valor del
parámetro lambda:
dPt
= λPt −1 , que nos indica en última instancia la velocidad de ajuste entre los precios y
dYt
el output gap, vía salarios.
En lo que estamos ahora interesados es en ver si la pendiente de la oferta agregada tiene
implicaciones o no sobre la efectividad/inefectividad de la política económica, de forma
análoga al análisis realizado en el modelo IS-LM.
Ahora, la política monetaria, fiscal o comercial, son todas ellas políticas de demanda,
afectan a la demanda agregada, por lo que no tiene sentido distinguir entre las mismas.
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Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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Supongamos que la curva de oferta agregada fuera completamente elástica,
completamente plana. En este caso, una política fiscal o monetaria activa, el efecto de
cualquier política de demanda sólo se refleja en el output y el empleo sin tener efecto
sobre los precios. Este es el llamado caso keynesiano, que se corresponde con el modelo
IS-LM en el que los precios estaban dados, eran rígidos. Esta concepción del mundo nos
debería llevar a ser activistas, a pensar en la efectividad de la política económica como
política de estabilización. La siguiente figura ilustra este caso:
Pt
OA
DA
DA’
Yt
En la siguiente figura, el llamado caso clásico, la curva de oferta es completamente
rígida, ya que se supone que los mercados se ajustan automáticamente –vaciado
continuo de los mercados- y que, por tanto, siempre nos encontramos en el pleno
empleo. En este caso, la política de demanda es completamente inefectiva y tan sólo
consigue aumentar los precios.
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Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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Pt
OA
DA’
DA
Y pe
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Yt
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3.- EL ESQUEMA DE OFERTA Y DEMANDA AGREGADA DINÁMICO
En el modelo que acabamos de analizar hemos determinado conjuntamente los niveles
de precios y de producción (empleo). Las relaciones que hemos establecido entre
producción y precios han venido determinadas por la oferta y la demanda agregadas. De
estas dos relaciones, una de ellas era dinámica, la oferta agregada, mientras que la
demanda agregada era estática: cambia por cambios en algunos de los parámetros pero
una vez, sin que nos dé información de la conducta en el tiempo de las variables que
incorpora.
Ahora, estableciendo tan solo un comportamiento dinámico en la demanda agregada,
estaremos en disposición de analizar la evolución en el tiempo, de los precios y la
producción, lo que nos ayudará a entender la trayectoria temporal de la inflación y el
desempleo (producción). Igualmente, estaremos interesados en transformar nuestra
relación dinámica de precios y producción, de la oferta agregada, por una relación en la
que los niveles de precios se transformen en tasas de inflación.
Para llevar a cabo esta tarea, comencemos por transformar la oferta agregada en una
relación output-inflación:
Recordemos la expresión analítica de la oferta agregada:
Pt = Pt −1 (1 + λ (Yt − Ype ))
Si queremos que en vez de aparecer los precios aparezcan tasas de infación y
recordando que la tasa de inflación entre el período t y t-1, que llamaremos π t , se puede
P − Pt −1
, podemos escribir que:
expresar como: π t = t
Pt −1
Pt − Pt −1
= λ (Yt − Ype )) ⇒ π t = λ (Yt − Ype ))
Pt
que si decidimos ampliar con las expectativas de los agentes como un determinante más
de la oferta agregada, podemos escribir como:
⇒ π t = π e + λ (Yt − Ype ))
donde π e , es la tasa de inflación esperada por los agentes. Bajo el supuesto de que los
agentes tienen expectativas ingenuas, la tasa de inflación esperada coincide con la tasa
de inflación del período anterior: π e = π t −1 . Por lo que la curva de oferta agregada, en
términos de la tasa de inflación, se puede expresar como:
π t = π t −1 + λ (Yt − Ype ))
Pasemos ahora a hacer dinámica la demanda agregada.
M
Pt
en los dos miembros, es decir si tomamos diferencias, se tiene que:
Yt = α PF A + α PM
Si detraigo Yt −1
- 11 -
Oferta y demanda agregada: Notas de clase
Yt − Yt −1 = α PF At + α PM
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Mt
M
− α PF At −1 − α PM t −1 ⇒
Pt
Pt −1
M
M 
⇒ Yt = Yt −1 + α PF ( At − At −1 ) + α PM  t − t −1  ⇒
Pt −1 
 Pt
M
M 
⇒ Yt = Yt −1 + α PF ( At − At −1 ) + α PM  t − t −1 
Pt −1 
 Pt
Quizá resulte todavía más sencillo proceder a diferenciar la expresión:
dY = α PF dA + α PM d
M
PdM − MdP
⇒ dY = α PF dA + α PM
⇒
Pt
P2
 dM M dP 
dY = α PF dA + α PM 
−
⇒
P P 
 P
 dM M M dP 
dY = α PF dA + α PM 
−
⇒
 P M P P 
dY
{ = α PF dA + α PM
Yt − Yt −1
M
P
Yt = Yt −1 + α PF dA + α PM


 dM dP 
−


M {
P 
{
π 
 m
M
(m − π t )
P
donde m es la tasa de crecimiento monetario y π , la tasa de inflación.
Así pues, la variación de la demanda agregada, está determinada por la política fiscal y
por la tasa de variación de los saldos reales (tasa de crecimiento monetario nominal
menos la tasa de inflación).
Representemos la oferta y la demanda agregada dinámicas obtenidas y veamos como
nos ayuda a entender la dinámica de inflación y desempleo:
Nuestras variables de elección, las variables relevantes son la producción, que
representaremos en el eje de abscisas y la tasa de inflación, que representaremos en el
eje de ordenadas. Igualmente, dibujaremos dos líneas auxiliares –la tasa de crecimiento
monetario y la producción potencial o de pleno empleo-. Cabe preguntarse por el
significado exacto de estas líneas auxiliares. Estas líneas son los valores estacionarios,
de largo plazo de la tasa de inflación y de la producción. Si no se cree esta afirmación,
recuerde que el largo plazo o estado estacionario es aquella situación de la economía
que se alcanza cuando las variables dejan de variar. Así, si en t-1 una economía ha
alcanzado el estado estacionario, el valor de las variables debe ser el mismo en t.
Supongamos que la producción ha alcanzado el estado estacionario. En ese caso
Yt = Yt −1 , por lo que:
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Oferta y demanda agregada: Notas de clase
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M
(m − π t ) ⇒ π t = m
Yt −1 = Yt −1 + α PF dA + α PM
123
P
0
Analicemos la dinámica evolutiva de una economía que se encuentra inicialmente con
una tasa de inflación superior a la tasa de crecimiento monetario y en situación de
desempleo. La situación queda descrita por el esquema de oferta y demanda agregada
caracterizado por los valores de las variables en el momento 11.
OAD: π t = π t −1 + λ (Yt − Ype ))
DAD: Yt = Yt −1 + α PF dA + α PM
M
(m − π t )
P
En ausencia de cambios en la política fiscal, la demanda agregada se puede describir
como:
M
(m − π t ) Ype
Yt = Yt −1 + α PM
P
πt
π 1 = π 0 + λ (Y1 − Ype ))
π0
π1
1
m
Y1 = Y0 + α PM
Y1
M
(m − π 1 )
P
Ype
Yt
por lo que el sistema en el momento inicial (1) queda caracterizado por las ecuaciones:
π 1 = π 0 + λ (Y1 − Ype ))
M
(m − π 1 )
P
(Nota: observe que en el gráfico, se ha dibujado la tasa de inflación en el momento
anterior al inicial, simplemente como curiosidad).
Y1 = Y0 + α PM
Vamos a analizar que sucede, período tras periodo, en ausencia de política, es decir,
suponiendo que dA=0 y que m no varía.
1
Dado que no sabe resolver ecuaciones en diferencias resolveremos el sistema a través de un
procedimiento gráfico.
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En el siguiente período (período 2) las ecuaciones que describen el estado de la
economía, vienen dadas por:
π 2 = π 1 + λ (Y2 − Ype ))
M
(m − π 2 )
P
Si queremos saber por donde han de pasar exactamente estas nuevas curvas, podemos
hacer los siguientes razonamientos. Si la producción del período dos Y2 fuese igual a la
de pleno empleo, la tasa de inflación del período 2, habría de ser igual a la del período
anterior. Por tanto la curva de oferta agregada del período dos ha de cortar a la línea de
pleno empleo por el triángulo rojo.
Y2 = Y1 + α PM
Por su parte, si la tasa de inflación del período 2, fuese igual a la tasa de crecimiento
monetario, la tasa de producción del período 2, debería ser igual a la del período 1. Esto
quiere decir que la curva de oferta agregada del período 2, se corta con la línea de la
tasa de crecimiento monetario en el cuadrado verde.
Las nuevas curvas de oferta y demanda agregadas del período 2 determinan un nuevo
equilibrio para la economía que viene dado por el par (Y2 , π 2 ) .
πt
π 1 = π 0 + λ (Y1 − Ype ))
π0
π 2 = π 1 + λ (Y2 − Ype ))
π1
m
1
π2
2
Y1 = Y0 + α PM
Y2 = Y1 + α PM
Y1 Y2
Ype
M
(m − π 1 )
P
M
(m − π 2 )
P
Yt
Si repetimos este proceso período tras período, se obtendría una senda para ambas
variables como la que se describe en el siguiente gráfico:
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πt
π0
π1
m
1
π2
2
5
4
3
Y1 Y2
Ype
Yt
Para finalizar, aclarar que la única variante existente entre la dinámica evolutiva del
caso mostrado con el de otro en el que pusiéramos en juego una política es que antes de
comenzar a hacer el análisis, la demanda agregada (en el caso de una política fiscal) o la
demanda agregada y la línea de la tasa de crecimiento monetario (en el caso de una
monetaria, se habrían desplazado.
(NOTA: EN EL DOCUMENTO DE POWER POINT ADJUNTO, PUEDE VER LA
DINÁMICA DE CADA PUNTO, VIENDO EL ARCHIVO, EN MODO
PRESENTACIÓN)
Huelva, Junio 2004
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