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Calor de vaporización
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Presion de vapor de agua por debajo de 100
Grupo X-17 S-2
Ramón de Escalante Laguía 48793 ;DNI 72175037w
Joseph Aarón Lizarme Predo 49517
PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA POR DEBAJO DE
100° C. CALOR DE VAPORIZACIÓN.
OBJETIVOS:
• Comprobar experimentalmente la ecuación de Clausius-Clapeyron.
• Obtener el calor molar de vaporización del agua.
FUNDAMENTO TEORICO:
El diagrama de fases para el agua nos dice que una vez superado el punto tripe y observando
el limite entre la zona liquido y vapor ,el calor molar de vaporización del agua depende de la
temperatura y la presión, cuya relación nos la da la ecuación de Clausius-Clapeyron.
Ecuación de Clausius-Clapeyron.
LnPv  
 1
RT
C
Mecanismo de vaporización:
según el 1º principio de la termodinámica
U  Q  W
Siendo Q el calor absorbido (Q>0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema ( W>0
si el sistema aumenta su volumen).
Supongamos que una cantidad de calor Q=Li convierte un mol de liquido en un mol de vapor
sin cambio de volumen, entonces
AU  Q  Li
Sin embargo, durante el proceso de vaporización un cambio de volumen, un mol de liquido Vl
ocupa menos volumen que un mol de vapor Vv a la misma presión P y temperatura T. El
trabajo realizado por el sistema es W=P(Vv-Vl)
El calor que tenemos que suministrar:
Q  L  AU  W  Li  P(Vv  Vl )
L se define como el calor latente o entalpia de vaporización, es decir, el calor necesario para
que se evapore un mol de líquido a una presión constante P y a la temperatura T.
2
Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.
Normalmente Vv>>Vl y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos
para un mol de vapor
PV  RT
Finalmente tendremos la relación
L  Li  RT
También sabemos que:
Si se calienta un líquido se incrementa la energía cinética media de sus moléculas. Las
moléculas cuya energía cinética es más elevada y que están cerca de la superficie del líquido
escaparán y darán lugar a la fase de vapor
Si el líquido está contenido en un recipiente cerrado, algunas moléculas del vapor seguirán el
camino inverso chocando con la superficie del líquido e incorporándose a la fase líquida.
Se establece un equilibrio dinámico, cuando el número de moléculas que se escapan del
líquido sea igual (en valor medio) al número de moléculas que se incorporan al mismo.
Decimos entonces, que tenemos vapor saturado a la temperatura T y la presión parcial que
ejercen las moléculas de vapor a esta temperatura se denomina presión de vapor Pv.
La presión de vapor de una sustancia depende solamente de la temperatura y no del volumen;
esto es, un recipiente que contiene líquido y vapor en equilibrio a una temperatura fija, la
presión es independiente de las cantidades relativas de líquido y de vapor presentes.
La temperatura de ebullición es aquella para la cual, la presión de vapor es igual a la presión
exterior. La presión de vapor del agua es igual a una atmósfera a la temperatura de 100ºC
Si consideramos que la función de distribución de Boltzmann se aplica al mecanismo de la
evaporación
 L 
nv  nl exp  i 
 RT 
3
Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.
Donde nv y nl son el número de moles en la unidad de volumen en el vapor y en el líquido,
respectivamente a la temperatura absoluta T, y Li es el valor medio por mol de sustancia de la
diferencia entre la energía potencial de las moléculas en su fase de vapor y en su fase líquida.
Esta ecuación nos dice que nv y por tanto, la presión de vapor Pv, se incrementan rápidamente
con la temperatura absoluta T.
Derivando esta ecuación respecto de T, suponiendo que nl es independiente de T.
d (ln nv )
L
 i2
dT
RT
Si el vapor se comporta como un gas ideal Pv=nvRT o bien, ln nv=ln Pv-ln(RT).
Derivando esta expresión respecto de T
d (ln nv ) d (ln Pv ) 1


dT
dT
T
o bien,
d (ln Pv )
dT

Li  RT
L

2
RT
RT 2
Esta es una de las formas de la famosa ecuación de Clausius-Clapeyron que proporciona la
pendiente de la curva, en el diagrama P-T (figura al principio de esta sección), de coexistencia
de las fases líquida y de vapor en equilibrio.
El calor latente L varía con la temperatura T, pero podemos suponerlo constante en un
intervalo dado de temperaturas. Integrando la ecuación diferencial, obtenemos:
ln Pv  
L1
 C
R T 
De este modo, haciendo una representación gráfica de
ln Pv en función de la inversa de la temperatura T, y
aplicando el procedimiento de los mínimos cuadrados, la
pendiente de la curva nos proporciona el valor medio del
calor latente de vaporización L en un intervalo dado de
temperaturas.
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Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.
MATERIALES:
• 1 Calefactor con agitador magnético.
• 1 Vaso de precipitados de 600 mL y otro de de 400 mL.
• 1 Matraz de 3 bocas de 100 mL.
• 1 Termómetro.
• 1 Manómetro.
• 2 Tubos de caucho rígido.
• 1 Bomba de vacío.
• 1 Pie con forma de A y dos varillas de acero inoxidable.
• 2 Nueces con sus soportes.
• Un tubo de vidrio recto, y otro en ángulo recto con llave de paso simple.
• Agua destilada y agua corriente..
DATOS EXPERIMENTALES:
tª (º C)
35
40
45
50
55
60
65
pLi
-0,84
-0,78
-0,74
-0,68
-0,6
-0,56
-0,48
T
308,15
313,15
318,15
323,15
328,15
333,15
338,15
1/T
0,003245173
0,003193358
0,003143171
0,003094538
0,003047387
0,003001651
0,002957267
p
9970
15970
19970
25970
33970
37970
45970
ln p
9,207335863
9,678467241
9,901986426
10,1646973
10,43323306
10,54455165
10,73574429
pext= 707,96 mmg (corregida) = 93970 Pa ( la del barómetro)
pman= pLi =es negativa porque el manómetro marca en sentido antihorario
sin embargo cuando calculamos la presión de vapor tenemos que tener
claro que hay q restar la presión exterior menos el valor absoluto de la
manométrica porque es lo que hacemos quitar presión conforme aumenta
la temperatura.
T=26 ºC
p=pvapor=pext - pman
5
Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.
GRAFICA:
Regresión lineal
11
10,5
Ln p
10
9,5
y = -5118,8x + 25,951
9
8,5
8
0,0029
0,00295
0,003
0,00305
0,0031
0,00315
0,0032
0,00325
0,0033
1/T
CALCULO DE ERRORES:
x
y
x2
x*y
y-mx-n
5
0,0032451
73
0,0031933
58
0,0031431
71
0,0030945
38
0,0030473
87
9,20733586
3
9,67846724
1
9,90198642
6
10,1646973
00
10,4332330
60
0,0000105
31
0,0000101
98
0,0000098
80
0,0000095
76
0,0000092
87
0,0298793
98
0,0309068
11
0,0311236
37
0,0314550
42
0,0317940
99
6
0,0030016
51
10,5445516
50
0,0000090
10
0,0316510
64
0,0029572
67
10,7357442
90
0,0000087
45
0,0317484
62
0,13193990
0
0,07396306
3
0,04058717
0
0,05435751
6
0,08153874
5
0,04125415
3
0,07725244
2
0,0216825
45
0,0004701
33
70,6660158
30
0,0000672
26
0,2185585
12
0,00000000
0
1
2
3
4
7
8
9
sumas:
sumas
2:
6
Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.
(y-mx-n)2
0,0174081
37
0,0054705
35
0,0016473
18
0,0029547
40
0,0066485
67
0,0017019
05
0,0059679
40
0,0417991
42
N=
7
CALCULOS DE ERRORES
m=

=
σ2=
m
0,000000451 n=
0,005971306 Δm=
Δn=
x y  Nx y
 x   N  x
i
i
i
2
25,951
304,375
0,943
i
2
i
i
m 
-5118,757
N
2

n
 x  x y  y  x
 x   N  x
i
i
i
2
i
i
2
2
i
i
2
n
xi2


  N  xi2   xi 
2

2
y  a x

i
i
 b
2
N 2
RESULTADOS:
Pendiente m con su correspondiente error Δm
m+- Δm =(-5100+- 300 ) ºK
Luego despejando el calor de vaporización del agua
m= -λ/R → λ= -m x R → λ= 5100ºK x 8,31 J/ºKmol = 42381 J/mol
EL error de el calor de vaporización
Δm= -Δ λ/R → Δ λ= -Δm x R → Δ λ= 300 ºK x 8,31 J/ºKmol = 2493 J/mol
R = cte de Boltzmann (J/ºKmol)
λ = Calor de vaporización del agua (J/ºK)
Calor de Vaporización del agua:
λ+ - Δ λ = (42400+ - 2500) J/mol
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Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.
CONCLUSIONES: El resultado obtenido se asemeja mucho al teórico, por tanto la
conclusión es que el ensayo se ha realizado con éxito, demostrando que se cumple la
ecuación de Clausius-Clapeyron.
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Laboratorio de termodinámica. Practica de calor de vaporización.