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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Laboratorio de TEM 2 Experimento 3: Líneas de transmisión, ROE y POE Prof.: Ing. Aníbal Coto Cortés Las líneas de TX se utilizan para guiar señales haciendo uso eficiente de la potencia de las mismas. 1. 2. 3. 4. 5. Tipos de líneas: Bifilar Coaxial Microcinta Guía de onda Fibra óptica Intensidades de campo en la línea bifilar Se establecen entre los conductores de la línea, a través del dieléctrico. Circuito equivalente de la sección de una línea de TX Parámetros distribuidos de una línea TX (por unidad de longitud) R’: resistencia total en serie de la línea TX incluyendo ambos conductores. Se incluyen también las pérdidas magnéticas. L’: inductancia total en serie de la línea TX incluyendo la inductancia debida al flujo magnético interno y externo a la línea. G’: conductancia paralela de la línea TX, representa la pérdida interna molecular en el dieléctrico así como corrientes de escape por el mismo. C’: capacitancia paralela de la línea TX entre los dos conductores que la conforman. Ecuaciones de una línea de TX Después de aplicar LVK y LCK en el circuito equivalente y de resolver las ec. diferenciales resultantes, se obtienen las soluciones fasoriales: + − γz V ( z) = V e + + γz +V e I ( z ) = I + e −γz + I − e +γz Donde γ es un número complejo y depende de los parámetros distribuidos. γ = α + jβ = (R′ + jωL′)(G′ + jωC ′) α= Constante de atenuación β= Constante de fase Razón entre el voltaje y la corriente en la línea nos da su impedancia característica: V ( z ) v( z , t ) Z0 = = I ( z ) i( z, t ) La impedancia característica en función de los parámetros distribuidos: R ′ + jωL ′ Z0 = G ′ + j ωC ′ La impedancia característica en función de la geometría y el medio: 1 µ0 µ r −1 d Z0 = cosh π ε0 εr 2a La propagación se ve afectada por el medio en el que se encuentra En su velocidad de propagación En su constante de fase En su longitud de onda vp = 1 µε = c µrε r β= ω vp λ= Líneas con carga Carga Carga Carga Carga Carga Carga acoplada infinita (circuito abierto) cero (corto circuito) resistiva reactiva compleja 2π β Carga acoplada Se da cuando la carga es igual a la impedancia característica de la línea No hay reflexiones en la carga Z0 = Z L Γ= Vref Vinc V − Z L − Z0 = + = V Z L + Z0 Γ=0 Carga en corto circuito La carga es cero Hay reflexión tanto de voltaje como de corriente Mínimo de voltaje y máximo de corriente en la carga para el POE Z0 = 0 Γ = −1 = 1∠180º Carga en circuito abierto La carga es infinita Hay reflexión tanto de voltaje como de corriente Máximo de voltaje en la carga y mínimo de corriente en la carga Z0 → ∞ Γ = 1 = 1∠0º Razón de onda estacionaria (ROE) Es la razón entre el valor de voltaje máximo y el valor de voltaje mínimo en la línea Vmáx 1 + Γ ROE = = Vmín 1 − Γ Γ= ROE − 1 ROE + 1 De manera general el coeficiente de reflexión es complejo Γ = Γ ∠θ Γ Los mínimos de voltaje están distribuidos a lo largo de la línea desde la carga θΓ 1 n = + + ; n = 0,1,2,... 4π 4 2 λ l mín Potencia entregada por una línea de transmisión Sabiendo el valor rms del voltaje en la carga se puede calcular la potencia entregada a ella 2 Vmáx 2 VLrms PL = = ZL ROE ⋅ Z 0 También sabiendo la pot. de salida del generador RF y la magnitud del coef. de reflexión de voltaje ( PL = Pout 1 − Γ 2 ) Además se puede calcular la potencia reflejada hacia el generador Prflx = Pout Γ 2