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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Laboratorio de TEM 2
Experimento 3: Líneas de
transmisión, ROE y POE
Prof.: Ing. Aníbal Coto Cortés
Las líneas de TX se utilizan para guiar señales
haciendo uso eficiente de la potencia de las
mismas.
1.
2.
3.
4.
5.
Tipos de líneas:
Bifilar
Coaxial
Microcinta
Guía de onda
Fibra óptica
Intensidades de campo en la línea bifilar
Se establecen entre
los conductores de
la línea, a través del
dieléctrico.
Circuito equivalente de la sección de una
línea de TX
Parámetros distribuidos de una línea TX
(por unidad de longitud)
R’: resistencia total en serie de la línea TX incluyendo
ambos conductores. Se incluyen también las pérdidas
magnéticas.
L’: inductancia total en serie de la línea TX
incluyendo la inductancia debida al flujo magnético
interno y externo a la línea.
G’: conductancia paralela de la línea TX, representa
la pérdida interna molecular en el dieléctrico así
como corrientes de escape por el mismo.
C’: capacitancia paralela de la línea TX entre los dos
conductores que la conforman.
Ecuaciones de una línea de TX
Después de aplicar LVK y LCK en el
circuito equivalente y de resolver las ec.
diferenciales resultantes, se obtienen
las soluciones fasoriales:
+ − γz
V ( z) = V e
+ + γz
+V e
I ( z ) = I + e −γz + I − e +γz
Donde γ es un número complejo y
depende de los parámetros distribuidos.
γ = α + jβ =
(R′ + jωL′)(G′ + jωC ′)
α=
Constante de atenuación
β=
Constante de fase
Razón entre el voltaje y la corriente en
la línea nos da su impedancia
característica:
V ( z ) v( z , t )
Z0 =
=
I ( z ) i( z, t )
La impedancia característica en función
de los parámetros distribuidos:
R ′ + jωL ′
Z0 =
G ′ + j ωC ′
La impedancia característica en función
de la geometría y el medio:
1 µ0 µ r
−1  d 
Z0 =
cosh  
π ε0 εr
 2a 
La propagación se ve afectada por el
medio en el que se encuentra
En su velocidad de propagación
En su constante de fase
En su longitud de onda
vp =
1
µε
=
c
µrε r
β=
ω
vp
λ=
Líneas con carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
Carga
acoplada
infinita (circuito abierto)
cero (corto circuito)
resistiva
reactiva
compleja
2π
β
Carga acoplada
Se da cuando la carga es igual a la
impedancia característica de la línea
No hay reflexiones en la carga
Z0 = Z L
Γ=
Vref
Vinc
V − Z L − Z0
= + =
V
Z L + Z0
Γ=0
Carga en corto circuito
La carga es cero
Hay reflexión tanto de voltaje como de
corriente
Mínimo de voltaje y máximo de
corriente en la carga para el POE
Z0 = 0
Γ = −1 = 1∠180º
Carga en circuito abierto
La carga es infinita
Hay reflexión tanto de voltaje como de
corriente
Máximo de voltaje en la carga y mínimo
de corriente en la carga
Z0 → ∞
Γ = 1 = 1∠0º
Razón de onda estacionaria (ROE)
Es la razón entre el valor de voltaje
máximo y el valor de voltaje mínimo en
la línea
Vmáx 1 + Γ
ROE =
=
Vmín 1 − Γ
Γ=
ROE − 1
ROE + 1
De manera general el coeficiente de
reflexión es complejo
Γ = Γ ∠θ Γ
Los mínimos de voltaje están distribuidos a lo largo de la línea desde la carga
θΓ 1 n
=
+ + ; n = 0,1,2,...
4π 4 2
λ
l mín
Potencia entregada por una línea de
transmisión
Sabiendo el valor rms del voltaje en la
carga se puede calcular la potencia
entregada a ella
2
Vmáx
2
VLrms
PL =
=
ZL
ROE ⋅ Z 0
También sabiendo la pot. de salida del
generador RF y la magnitud del coef. de
reflexión de voltaje
(
PL = Pout 1 − Γ
2
)
Además se puede calcular la potencia
reflejada hacia el generador
Prflx = Pout Γ
2