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SEGUNDO BIMESTRE
SEMANA 10
MATEMATICA II
2do. Básico
LOGICA MATEMATICA
La lógica es una ciencia del razonamiento porque hace más preciso el
significado de los conceptos y permite una mejor comprensión de la ciencia, el arte o la
técnica.
DIVICION DE LA LOGICA
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SEGÚN SU OBJETO
SEGÚN SU METODO
COMO CIENCIA
ENUNCIADOS
Los enunciados pueden ser simples o compuestos. Un enunciado simple es aquel
que no contiene a ningún otro enunciado como parte constituyente de si mismo.
PROPOSICIONES SIMPLES
Una proposición simple es el significado lógico de lo que se dice en la oración es el
significado de una oración o enunciado del cual podemos afirmar que es verdadero o que
es falso. Pero no puede ser verdadera ni falsa al mismo tiempo.
PROPOSICIONES COMPUESTAS
Están formadas por dos o más proposiciones simple, relacionadas con un conectivo
lógico. El valor de verdad es verdadero o falso y va a depender de los valores de verdad
de sus proposiciones simples.
CONECTIVOS LOGICOS
Son elementos que relacionan las proposiciones simples, los que se utilizan son: y,
o, bo, si … entonces, si y sólo si. Los que se pueden relacionar con dos o más
proposiciones compuestas.
CALCULO PROPOSICIONAL
Los símbolos especiales de la lógica moderna nos permiten exponer con mayo
claridad las estructuras lógicas de las proposiciones, de los razonamientos y nos ayudan
en el uso y manejo real de enunciados y razonamientos.
Elaborado por Cynthia Rodas
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TABLAS DE VERDAD
Estas estructuras lógicas son necesarias para establecer todas las posibilidades de
falsedad o de verdad de los enunciados y así determinar las posibilidades de validez o
invalidez de los razonamientos. Los enunciados simples solo pueden tener disponibilidades
verdaderas o falsas. En un enunciado compuesto por dos variables, las posibilidades
aumentan a cuatro y así sucesivamente en forma geométrica.
LA CONJUNCION
Una conjunción está formada por dos proposiciones simples unidas por el conectivo
lógico y, cuyo símbolo es ٨.
La conjunción será verdadera si ambas proposiciones simples lo son; será falsa si
por lo menos una de ellas es falsa.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
PQ
V
F
F
F
DISYUNCION
Una disyunción está formada por dos proposiciones simples, relacionadas con el
conectivo lógico o, cuyo símbolo es v.
Una disyunción será verdadera, si por lo menos una de las proposiciones que la
forman es verdadera; será falsa sólo cuando sus proposiciones sean falsas.
P
V
V
F
F
Q
V
F
V
F
PvQ
V
V
V
F
Elaborado por Cynthia Rodas