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Bachillerato General por
Áreas Interdisciplinarias
Programas
del Área Interdisciplinaria
Razonamiento
D o c u m e n t o d e Tra b a j o
Actualización 2014- 2015
Programa de Unidad de Aprendizaje integrada
I.- Identificación del curso
Nombre de la Unidad de Aprendizaje Integrada
Matemática y vida cotidiana
Área interdisciplinar
Razonamiento
Clave
I2343
Tipo de curso
Prerrequisitos
Fecha de elaboración
Total de horas
105 hrs.
Valor de créditos
9
Curso-taller
Ninguno
II.- Presentación
En el presente programa se integran los elementos de los acuerdos secretariales números 444, 447
y 488, que conforman el Sistema Nacional del Bachillerato (SNB) con el propósito de establecer la
correspondencia entre el Bachillerato General por Competencias y el Marco Curricular Común
(MCC).
La presente Unidad de Aprendizaje Integrada (UAI), tiene correspondencia con el campo
disciplinar de Matemáticas del Marco Curricular Común del Sistema Nacional de Bachillerato; así
como con el perfil de egreso del Bachillerato General por Áreas Interdisciplinarias de la
Universidad de Guadalajara, en el rasgo correspondiente a razonamiento lógico-matemático.
Con el actual programa sintético, se pretende facilitar al estudiante la oportunidad de relacionar
los conceptos, procedimientos y estrategias lógico-matemático con la construcción, interpretación
y aplicación de manera transversal con las demás Unidades de aprendizaje.
Las estrategias de enseñanza/aprendizaje están basadas en la resolución de problemas y
situaciones de la vida diaria del estudiante, con lo cual se logra contextualizar el aprendizaje de las
matemáticas con los diferentes contextos en los que se desenvuelve permitiendo un mejor alcance
en el desarrollo de las competencias propuestas para la presente unidad de aprendizaje integrada.
III.- Competencias
Perfil de egreso U. de G.
Razonamiento lógico-matemático. Aplica
métodos y estrategias de investigación,
utilizando los fundamentos del pensamiento
científico, para la resolución de problemas de
manera innovadora.
Competencias específicas
 Usa el lenguaje de la matemática para la
solución de problemas cotidianos con base
en símbolos matemáticos y científicos.
 Aplica de forma estructurada los
procedimientos
y
herramientas
matemáticas para la resolución de
problemas que impliquen situaciones de la
vida cotidiana.
Competencias Genéricas según el MCC
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
 Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
 Ordena información de acuerdo a
categorías, jerarquías y relaciones.
 Identifica los sistemas y reglas o
principios medulares que subyacen a
una serie de fenómenos.
Competencias disciplinares
Básicas
Matemáticas
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más
variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental o matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas,
diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos.
Extendidas
Matemáticas
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más
variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental
o
matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas
y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
IV.- Objetivo general
Aplicar métodos y procedimientos aritméticos, algebraicos y geométricos para solucionar
problemas de la vida cotidiana.
V.- Contenidos temáticos / Recorte de contenidos
Módulo 1. Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Leyes de los signos.
Leyes de los exponentes.
Orden jerárquico de las operaciones.
Números racionales.
Razones y variación proporcional directa e inversa.
Porcentajes.
Lenguaje común y lenguaje algebraico.
Ecuaciones lineales.
Sistema de ecuaciones lineales.
Interpretación geométrica de las soluciones de sistemas lineales.
Módulo 2. Forma espacio y medida.
Rectas perpendiculares y paralelas.
Polígonos.
Triángulos: propiedades, congruencias y semejanzas.
Suma de ángulos interiores de polígonos.
Teorema de Pitágoras.
Áreas y perímetros de polígonos y figuras compuestas.
Clasificación y área superficial de sólidos.
Círculo: rectas secantes, tangentes, ángulos inscritos, área y perímetro.
Teorema de Tales.
Semejanza de polígonos.
Razones trigonométricas.
Solución de triángulos rectángulos.
Módulo 3. Sentido numérico y pensamiento algebraico
Productos notables y Factorización
Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización y fórmula general
Desigualdades lineales
Funciones
VI.- Alcance de contenidos y su articulación con las competencias
El lenguaje matemático y científico que se abordan con el sustento de las competencias
disciplinares básicas de la presente Unidad de Aprendizaje Integrada, permite examinar y aplicar
métodos y procedimientos matemáticos a situaciones reales, de acuerdo a las competencias
específicas establecidas, lo cual permite cuantificar y representar magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos, para la formulación y resolución de problemas cotidianos,
constituyendo el objetivo general de la UAI de matemáticas y vida cotidiana.
VII.-Estrategias de aprendizaje sugeridas
Modalidad mixta
Aprendizaje basado en problemas
Aprendizaje basado en proyectos
Estudio de casos
Simulaciones
Opción virtual
Aprendizaje basado en problemas
Problemario
VIII.-Evaluación sugerida
Modalidad mixta
Evaluación Diagnóstica
-Ejercicios de conocimientos previos
Evaluación Formativa
-Avances de proyecto
-Análisis de casos
-Análisis de problemas
Evaluación Sumativa
-Solución de casos
-Solución de problemas
-Proyecto Integrador
Evaluación por agente
Instrumentos de autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación, que manifiesten el nivel de
logro de las competencias propuestas
Opción virtual
Solución de problemas
IX.- Recursos didácticos sugeridos
Áreas, J. (s/f) Perímetros y áreas de los polígonos. Disponible en:
http://infoymate.es/mate/geomcuad/periarea/periarea.htm
Ejercicios de matemáticas. Proporcionalidad Inversa. Disponible en:
http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=1&tp=3
Enciclopedia temática (s/f) Números (enteros, fracciones, potencias, porcentajes). Disponible en:
http://www.conevyt.org.mx/cursos/enciclope/numeros.html
Geoka (2008) Ángulos del triángulo. Disponible en:
http://www.geoka.net/triangulos/angulos_triangulos.html
Geoka (2008) Área y perímetro de un triángulo. Disponible en:
http://www.geoka.net/triangulos/area_triangulo.html
Geoka (2008) Área y perímetro de los polígonos. Disponible en:
http://www.geoka.net/geometria/area.html
Grillo, C. (2007, diciembre, 13) Ecuaciones de Primer grado sencillas-ejemplo 01. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=NDEwNJ7M0eY
X.- Bibliografía
Básica para el estudiante (impresa y electrónica):
Impresa
Cuéllar, J. (2012) Matemáticas 1. México: Mc Graw-Hill
Ibáñez, P., García G. (2013) Matemáticas II. México: CENGAGE Learning
Ibáñez, P., García, G. (2011) Matemáticas y vida cotidiana 1. México: CENGAGE Learning
Jiménez, A. (2011) Matemática y Vida cotidiana I. México: Editorial Universitaria-Santillana
Bachillerato.
Jiménez, A. (2011) Matemática y vida cotidiana II. México: Editorial Universitaria-Santillana
Bachillerato.
Complementaria (impresa y electrónica):
Impresa
Azinián, H. (2002). Resolución de problemas matemáticos: visualización y manipulación con
computadora. Argentina: Novedades Educativas.
Baldor, J. (2004) Geometría plana y del espacio. Con una introducción a la trigonometría. México:
Publicaciones Cultural
De Oteiza, E. et al. (2004). Aritmética y Preálgebra. México: Pearson/Prentice Hall.
Jiménez, R. (2007). Geometría y trigonometría. México: Pearson/Prentice Hall.
Programa de Unidad de Aprendizaje integrada
I.- Identificación del curso
Nombre de la Unidad de Aprendizaje Integrada
Matemáticas y Ciencia
Área interdisciplinar
Razonamiento
Clave
I2349
Tipo de curso
Prerrequisitos
Fecha de elaboración
Total de horas
114
Valor de créditos
10
Curso-Taller
Matemática y vida cotidiana
II.- Presentación
En el presente programa se integran los elementos de los acuerdos secretariales números 444, 447
y 488, que conforman el Sistema Nacional del Bachillerato (SNB) con el propósito de establecer la
correspondencia entre el Bachillerato General por Competencias y el Marco Curricular Común
(MCC).
La presente Unidad de Aprendizaje Integrada (UAI), tiene correspondencia con el campo
disciplinar de Matemáticas del Marco Curricular Común del Sistema Nacional de Bachillerato; así
como con el perfil de egreso del Bachillerato General por Áreas Interdisciplinarias de la
Universidad de Guadalajara, en el rasgo correspondiente a razonamiento lógico-matemático y
pensamiento científico.
La UAI de matemática y ciencia busca desarrollar en el estudiante aquellas competencias que
abonen al perfil de egreso facilitando el desarrollo de sus habilidades para procesar, construir,
desarrollar, replantear y explicar la solución a problemas de la naturaleza y las ciencias utilizando
el razonamiento matemático. Esto se logrará a partir de tres ejes de aprendizaje en donde se
trabajará: sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida; organización y
análisis de la información.
III.- Competencias
Perfil de egreso U. de G.
Razonamiento lógico-matemático. Aplica
procedimientos de la ciencia matemática, para
interpretar y resolver problemas en
actividades de la vida cotidiana y laboral.
Competencias Genéricas según el MCC
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.
 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones
lingüísticas,
matemáticas o gráficas
Pensamiento científico.
Explica los
fenómenos naturales y sociales aplicando los
modelos, principios y teorías básicas de la
ciencia, tomando en consideración sus Piensa crítica y reflexivamente
implicaciones y relaciones causales.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones
Aplica métodos y estrategias de investigación, a problemas a partir de métodos establecidos.
utilizando los fundamentos del pensamiento
 Sigue instrucciones y procedimientos de
científico, para la resolución de problemas de
manera reflexiva, comprendiendo como
manera innovadora.
cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo.
 Ordena información de acuerdo a
categorías, jerarquías y relaciones.
Competencias específicas
 Resuelve
problemas
mediante
procedimientos matemáticos ordenados, a
través de innovaciones científicas y
tecnológicas (TIC, calculadora científica y
graficadora) para su aplicación en
situaciones reales.
 Analiza datos e información significativa en
forma ordenada y convencional para
describir un patrón o fenómeno con
tratamiento matemático.
Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en
equipos diversos.
 Asume una actitud constructiva,
congruente con los conocimientos y
habilidades con los que cuenta dentro
de distintos equipos de trabajo.
Competencias disciplinares
Básicas:
Matemáticas
2. Formula y resuelve problemas matemáticos
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de
la información y la comunicación.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental
o
matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas
de los objetos que lo rodean.
Extendidas:
Matemáticas
2. Formula y resuelve problemas matemáticos
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías
de la información y la comunicación.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental
o
matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas
de los objetos que lo rodean.
IV.- Objetivo general
Analiza datos y procedimientos de manera convencional para explicar fenómenos de la naturaleza
al solucionar problemas mediante procesos matemáticos que impliquen el uso del álgebra,
geometría, trigonometría y la probabilidad y estadística.
V.- Contenidos temáticos / Recorte de contenidos
Módulo 1. Forma, espacio y medida
Distancia entre dos puntos en el plano
División de un segmento en una razón dada
Pendiente y ecuación de la recta
Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
Módulo 2. Organización y análisis de la información
Muestreo.
Distribución de frecuencia y gráficas.
Niveles de medición (nominal, ordinal y métrico).
Medidas de tendencia central.
Módulo 3. Probabilidad y estadística
Probabilidad clásica
Noción frecuencia de probabilidad
Medidas de dispersión para los niveles de medición
VI.- Alcance de contenidos y su articulación con las competencias
El estudio de la forma, espacio y medida que se aborda en la presente Unidad de Aprendizaje
Integrada, sustentado en las competencias disciplinares básicas y extendidas, permiten al
estudiante contrastar las propiedades de los objetos de manera gráfica, facilitando la
interpretación y emisión de ideas y conceptos mediante expresiones matemáticas y gráficas para
la solución de problemas, evidenciando así el logro de las competencias específicas.
VII.-Estrategias de aprendizaje sugeridas
Modalidad mixta
Estudio de casos
Resolución de problemas
Glosarios colaborativos
Aprendizaje basado en proyectos
Aprendizaje basado en problemas
Opción virtual
Resolución de problemas
Foros
Aprendizaje basado en problemas
VIII.-Evaluación sugerida
Modalidad mixta
Evaluación Diagnóstica
-Ejercicios de conocimientos previos
Evaluación Formativa
-Avances de proyecto
-Resolución de problemas
-Análisis de casos
Evaluación Sumativa
-Solución de casos
-Proyecto integrador
Evaluación por agente
Instrumentos de autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación, que manifiesten el nivel de
logro de las competencias propuestas
Opción virtual
Solución de problemas
IX.- Recursos didácticos sugeridos
Becerra, J. (s/f) Productos notables y factorización. Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM
Disponible en:
http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m4unidad05.pdf
CECYTEBC. Geometría analítica. Disponible en:
http://cecytebc.edu.mx/HD/archivos/antologias/geometria_analitica.pdf
Colombia. Productos notables y factorización de polinomios. Disponible en:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lecciones_html/c
ap2/algebra10.html
Grillo, M. (2007, diciembre,01) Caso 06 Trinomio de la forma ax^2+bx+c. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=9YR73jARqy0&list=PLEE84B970DBA0C68F
Hernández, S. (20134, diciembre, 06) Ecuaciones cuadráticas. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=TRDyTyUJkUs
Matemáticas para todos (2010, noviembre, 22) Resolver ecuaciones cuadráticas por
factorización. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=dXakJkBRpqM
Nicaragua Educa (2013, octubre, 04) Productos notables y factorización. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=jvGr7lf3LYk
Ortega, A. (2014, julio, 07) Distancia entre dos puntos. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=GKqk3oee1qs
Rosenstiehl, J. (2013, noviembre, 06) Tutorial medidas de dispersión estadística. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=EU6HwjZ6PK8
Santoyo, L. (2012, septiembre, 07) Problemas de distancia entre dos puntos (Geometría Analítica).
Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=MYVppGSRnvk
TareasPlus (2013, enero, 03) Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza y
desviación estándar. Ejemplo 1. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=wm6maUOPmfY
X.- Bibliografía
Básica para el estudiante (impresa y electrónica):
Impresa
Baldor, A. (2008). Álgebra. (2da. Edición). México: Grupo Editorial Patria, S.A.DE C.V.
Baldor A. (2008). Geometría y Trigonometría. (2da edición). México: Grupo Editorial Patria, S.A.
DE C. V
Ibañez, C., García, G. (2011) Matemáticas y vida cotidiana 1. México: Cengage Learning Editores
Ibañez, C., García, G. (2014) Matemáticas III. México: CENGAGE Learning Editores
Ibañez C., P. (2010). Matemáticas I Aritmética y álgebra. México: Cengage Learning Editores
Complementaria (impresa y electrónica):
Impresa
Ibáñez, C. P y García, T. G. (2006). Aritmética y Prealgebra. México: Editorial Thomson.
Ibáñez, C. P y García, T. G. (2006). Álgebra. México. DF: Editorial Thomson.
Ibáñez, C. P y García, T. G. (2006). Matemáticas III, Geometría Analítica. México: Editorial
Thomson.
Ponce, E.R. Rivera, R.H. (2005). Álgebra. México: McGraw-Hill. Interamericana Editores, S.A. de
C.V.
Programa de Unidad de Aprendizaje integrada
I.- Identificación del curso
Nombre de la Unidad de Aprendizaje Integrada
Precálculo
Área interdisciplinar
Pensamiento matemático
Clave
I2358
Tipo de curso
Prerrequisitos
Fecha de elaboración
Total de horas
57
Valor de créditos
5
Básica obligatoria
Matemática y ciencia
II.- Presentación
En el presente programa se integran los elementos de los acuerdos secretariales números 444, 447
y 488, que conforman el Sistema Nacional del Bachillerato (SNB) con el propósito de establecer la
correspondencia entre el Bachillerato General por Competencias y el Marco Curricular Común
(MCC).
La presente Unidad de Aprendizaje Integrada (UAI), tiene correspondencia con el campo
disciplinar de Matemáticas del Marco Curricular Común del Sistema Nacional de Bachillerato; así
como con el perfil de egreso del Bachillerato General por Áreas Interdisciplinarias de la
Universidad de Guadalajara, en el rasgo correspondiente a Razonamiento lógico-matemático.
La matemática se originó por la necesidad del hombre de resolver problemas de su vida cotidiana,
sin embargo, con el paso del tiempo, fue desarrollándose y refinando sus métodos con la finalidad
de resolver situaciones no tan cotidianas al tratar de explicar la naturaleza reduciéndola a
representaciones abstractas.
La unidad de aprendizaje integrada de Precálculo pretende promover en el estudiante habilidades
de análisis, interpretación, elaboración, comunicación en lenguaje matemático, aplicación de
expresiones algebraicas, manipulación de software y solución de problemas de optimización y
movimiento en contextos de las ciencias naturales o sociales.
III.- Competencias
Perfil de egreso U. de G.
Pensamiento crítico. Sustenta una postura
personal,
integrando
informadamente
diversos puntos de vista, utilizando su
capacidad de juicio.
Razonamiento lógico-matemático. Aplica
métodos y estrategias de investigación,
utilizando los fundamentos del pensamiento
científico, para la resolución de problemas de
manera innovadora.
Competencias específicas
 Integra de forma clara y ordenada
problemas que impliquen situaciones de
movimiento y cambio en diversos
contextos para la toma de decisiones a
través de funciones matemáticas y el uso
de la tecnología.
Competencias Genéricas según el MCC
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
 Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
 Ordena información de acuerdo a
categorías, jerarquías y relaciones.
 Identifica los sistemas y reglas o
principios medulares que subyacen a
una serie de fenómenos.
 Construye hipótesis y diseña y aplica
modelos para probar su validez.
 Sintetiza
evidencias
obtenidas
mediante la experimentación para
producir conclusiones y formular
nuevas preguntas.
 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar información.
Competencias disciplinares
Básicas
Matemáticas
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más
variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental o matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas,
diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos.
Extendidas
Matemáticas
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
5. Analiza las relaciones entre dos o más
variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental
o
matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas
y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
IV.- Objetivo general
Desarrollar funciones (lineales, cuadráticas, polinominales, racionales, logarítmicas, exponenciales
y trigonométricas) en diversas situaciones mediante algoritmos y procedimientos convencionales
y el uso de programas graficadores para la toma de decisiones en diversos campos de la ciencia.
V.- Contenidos temáticos / Recorte de contenidos
Módulo 1. Pensamiento algebraico
Ecuaciones con radicales
Ecuaciones trigonométricas
Ecuaciones de grado superior
Módulo 2. Graficación de funciones
Funciones algebraicas
Sistemas de ecuaciones no lineales
Módulo 3. Aplicación de expresiones algebraicas
Problemas de optimización y movimiento
Aproximación a las raíces de los polinomios
VI.- Alcance de contenidos y su articulación con las competencias
Durante el desarrollo de la Unidad de Aprendizaje Integrada de Precálculo, el estudiante
reconocerá que las funciones matemáticas permiten representar diversos fenómenos de la
naturaleza para su análisis y de la misma forma identificar sus principios, que le servirán para
sintetizar evidencias pertinentes para la conclusión y elaboración de nuevas interrogantes. A
partir de lo anterior, se evidencia el logro de la competencia específica “Integra de forma clara y
ordenada problemas que impliquen situaciones de movimiento y cambio en diversos contextos
para la toma de decisiones a través de funciones matemáticas y el uso de la tecnología”.
VII.-Estrategias de aprendizaje sugeridas
Modalidad mixta
Aprendizaje basado en proyectos
Aprendizaje basado en problemas
Simulación de procesos
Estudio de casos
Opción virtual
Aprendizaje basado en problemas
Simulación de procesos
VIII.-Evaluación sugerida
Modalidad mixta
Evaluación Diagnóstica:
-Ejercicios de conocimientos previos
Evaluación Formativa:
-Avances de proyecto
-Análisis de problemas
-Simulaciones
Evaluación Sumativa
-Solución de problemas
-Proyecto integrador
Evaluación por agente
Instrumentos de autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación, que manifiesten el nivel de
logro de las competencias propuestas
Opción virtual
Solución de problemas
Recuperación de resultados de las simulaciones
IX.- Recursos didácticos sugeridos
Programa graficador Winplot.
Programa graficador Geogebra
Carpintero, E. (s/f) Funciones Polinómicas. Disponible en:
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_polinomic
as/Funciones_polinomicas.htm
Portal Académico UNAM. Funciones Racionales. Disponible en:
http://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/aprende/matematicas4/funcionesracionales
Universidad Interamericana de Puerto Rico. Funciones Logarítmicas. Disponible en:
http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/logaw.htm
Universidad de Puerto Rico. Funciones Logarítmicas. Disponible en:
http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_log/fn_log_right.xhtml
Universidad Interamericana de Puerto Rico. Funciones Exponenciales. Disponible en:
http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/expow.htm
EDUCAR.ORG Comunidades virtuales de aprendizaje colaborativo. Función exponencial. Disponible
en: http://educar.org/enlared/planes/paginas/funcionexponencial.htm
X.- Bibliografía
Básica para el estudiante (impresa y electrónica):
Impresa
Ruiz, J. (2013) Matemáticas 4. Precálculo, funciones y aplicaciones. México: Editorial Patria.
Stewart, J. (2012) Precálculo. México: Cengage Learning
Zill, D. (2012) Precálculo con avances de cálculo. México: McGraw Hill.
Electrónica
Centro de Enseñanza de Computación e Informática CEPEU. Baldor Geometría y Trigonometría.
Disponible en: http://www.cepeu.edu.py/CURSILLOS%20DE%20INGRESO/BALDORTRIGONOMETRIA.pdf
Complementaria (impresa y electrónica):
Impresa
Espinosa, F. (2002). Funciones en contexto. México: Pearson Educación.
Jiménez, R. (2006). Funciones. México: Pearson Educación.
Leithold. (1998).Matemáticas previas al cálculo. Colombia: Harla.
Monchon, S. (1994). Quiero entender el cálculo. México: Iberoamericana.
Ortega, T. (2005). Conexiones matemáticas: motivación del alumnado y competencia específica.
España: Grao.
Pimienta, J. e Iglesias, R. (2007). Matemáticas IV. México: Pearson.
Smith, R. y Minton, R. (2001). Matemáticas. Aplicaciones y conexiones. Colombia: McGraw Hill.
Programa de Unidad de Aprendizaje integrada
I.- Identificación del curso
Nombre de la Unidad de Aprendizaje Integrada
Matemática Avanzada
Área interdisciplinar
Pensamiento matemático
Clave
I2359
Tipo de curso
Prerrequisitos
Fecha de elaboración
Total de horas
57
Valor de créditos
5
Básica obligatoria
Precálculo
II.- Presentación
En el presente programa se integran los elementos de los acuerdos secretariales números 444, 447
y 488, que conforman el Sistema Nacional del Bachillerato (SNB) con el propósito de establecer la
correspondencia entre el Bachillerato General por Competencias y el Marco Curricular Común
(MCC).
La presente Unidad de Aprendizaje Integrada (UAI), tiene correspondencia con el campo
disciplinar de Matemáticas del Marco Curricular Común del Sistema Nacional de Bachillerato; así
como con el perfil de egreso del Bachillerato General por Áreas Interdisciplinarias de la
Universidad de Guadalajara, en el rasgo correspondiente a razonamiento lógico-matemático y
pensamiento crítico.
En la unidad de aprendizaje integrada de Matemática avanzada se consolidan las competencias de
pensamiento matemático en los alumnos privilegiando las vinculaciones al desarrollo de
habilidades del pensamiento operacionales y a la asimilación profunda de conceptos básicos del
cálculo diferencial.
III.- Competencias
Perfil de egreso U. de G.
Pensamiento crítico. Sustenta una postura
personal integrando informadamente diversos
puntos de vista, utilizando su capacidad de
juicio.
Razonamiento lógico – matemático. Aplica
procedimientos de la ciencia matemática, para
interpretar y resolver problemas y actividades
de la vida cotidiana y laboral
Competencias específicas
 Discrimina los conceptos aritméticos,
geométricos
y
algebraicos
para
representarlos como relaciones de dos o
más variables a fin de determinar o estimar
su comportamiento.
 Selecciona modelos (funciones) que
representan relaciones entre dos variables
para resolver situaciones de optimización y
razón de cambio mediante herramientas de
cálculo diferencial.
Competencias Genéricas según el MCC
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone
soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
 Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
 Ordena información de acuerdo a
categorías, jerarquías y relaciones.
 Identifica los sistemas y reglas o
principios medulares que subyacen a
una serie de fenómenos.
 Construye hipótesis y diseña y aplica
modelos para probar su validez.
 Sintetiza
evidencias
obtenidas
mediante la experimentación para
producir conclusiones y formular
nuevas preguntas.
 Utiliza las tecnologías de la
información y comunicación para
procesar e interpretar información.
Competencias disciplinares
Básicas:
Matemáticas
1.
Construye
e
interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías
de la información y la comunicación.
5. Analiza las relaciones entre dos o más
variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental
o
matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean.
7. Elige un enfoque determinista o uno
aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas
y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
Extendidas:
Matemáticas
1.
Construye
e
interpreta
modelos
matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos
aritméticos,
algebraicos,
geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales,
hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos,
aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías
de la información y la comunicación.
5. Analiza las relaciones entre dos o más
variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta
experimental
o
matemáticamente
las
magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean.
7. Elige un enfoque determinista o uno
aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas
y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
IV.- Objetivo general
Estimar situaciones de optimización, razones de cambio y límites mediante el cálculo diferencial
e integral para la obtención de inferencias y predicciones basadas en el análisis de datos.
V.- Contenidos temáticos / Recorte de contenidos
Módulo 1. Derivada
Interpretación geométrica de la derivada
Derivada por definición
Derivada por reglas de derivación
Aplicación de las derivadas (problemas de optimación y movimientos)
Módulo 2. Integrales
Área bajo la curva y la integral (noción intuitiva)
Formulas integración algebraica y trigonométrica
Aplicaciones físicas de límites de las integrales
VI.- Alcance de contenidos y su articulación con las competencias
A lo largo de la Unidad de Aprendizaje Integrada de Matemática Avanzada, el estudiante
desarrollará las competencias disciplinares básicas y extendidas que guardan relación con
procedimientos variacionales y algebraicos a través de los contenidos propuestos para la misma.
En el entendido de que el cálculo diferencial e integral contribuye en consolidar el pensamiento
matemático al generar procesos, modelos y simulaciones para situaciones de optimización y
movimientos en la naturaleza, el estudiante podrá explicar e interpretar sus resultados a través
de diversos enfoques para su comprensión y análisis.
VII.-Estrategias de aprendizaje sugeridas
Modalidad mixta
Foro virtuales
Aprendizaje basado en proyecto
Solución de problema
Simulación de procesos
Aprendizaje basado en problemas
Opción virtual
Aprendizaje basado en problemas
Ejercicios
Problemarios
VIII.-Evaluación sugerida
Modalidad mixta
Evaluación diagnóstica
-Ejercicios de identificación de competencias previas
Evaluación formativa
-Análisis de problemas
-Recuperación de resultados de las simulaciones
-Avances de proyecto
Evaluación sumativa
-Solución de problemas
-Proyecto Integrador Final
Evaluación por agente
Instrumentos de autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación, que manifiesten el nivel de
logro de las competencias propuestas
Opción virtual
Solución de ejercicios
Resolución de problemas
IX.- Recursos didácticos sugeridos
Universidad Complutense Madrid (s/f) Variables aleatorias, discretas y continuas. Disponible en:
http://pendientedemigracion.ucm.es/info/genetica/Estadistica/estadistica_basica%201.h
tm
Matemáticas para todos (2012, enero, 15) Integral de una función a una potencia. Disponible
en: https://www.youtube.com/watch?v=ykBLH-N5Ew4
Matemáticas para todos (2011, noviembre, 16) Optimización del volumen de una caja sin tapa
(parte 1). Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=Y2-oSuC8OtU
Matemática por pasos (2012, febrero, 20) Integrales. Primitiva de una Función. Clase 1.
Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=pu-1cnd29AU
Ríos, J. (2013, abril, 17) Reglas para derivar funciones trigonométricas. Disponible en:
https://www.youtube.com/watch?v=cP1Ss34Mkz8
X.- Bibliografía
Básica para el estudiante (impresa y electrónica):
Impresa
Carvajal, J. A. (2012). Matemáticas I. México, D.F.: McGraw-Hill Companies, Inc.
Castillo, C. (2010) Cálculo diferencial e Integral. México: McGraw Hill
CONAMAT. (2010) Cálculo diferencial. México: Pearson
Espinoza, F. (2012). Funciones en contexto. México: Pearson Educación.
Fernández, H., Mejía, F., Álvarez, R. (2011). Matemáticas previas al cálculo. Medellín:
Universidad de Medellín
Oteiza, E. (2013) Cálculo diferencial e integral. México: Pearson.
Purcell, E. V. (2009). Calculo diferencial e integral. México: Prentice Hall Hispanoamericana. Hitt.
Complementaria (impresa y electrónica):
Impresa
Díaz, M. J., Benítez, T. F. (2009) Introducción a los métodos numéricos para resolución de
ecuaciones. Cádiz, Servicio de publicaciones Universidad de Cádiz.
Richard L. Burden, J. Douglas Faires (2009) Análisis Numéricos. México: Thompson