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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
DECANATURA DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
CRONOGRAMA DEL CURSO DE MATEMÁTICAS BÁSICAS MBX14
SEMESTRE I – 2014
ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El curso de Matemáticas básicas está dividido en las siguientes contenidos:
-
Lógica y Conjuntos
Conjuntos numéricos
Algebra: Expresiones algebraicas y polinomios.
Trigonometría: Identidades, ecuaciones.
CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO
DÍA
EJE TEMÁTICO
1
Lógica y
conjuntos
3 al 8 de febrero
2
3 al 8 de febrero
3
10 al 15 de febrero
4
10 al 15 de febrero
5
17 al 22 de febrero
Conjuntos
Numéricos
CONTENIDO
Breve explicación del curso, del proceso metodológico y
evaluativo. Compromiso académico. Conceptos de
definición, axioma, teorema y demostración.
Proposiciones: Simples y compuestas. Conectivos lógicos
y sus valores de verdad. Del lenguaje natural al lenguaje
formal.
Teoría: Módulo 1. Pag
T.I: Módulo 1. Pag
El condicional: Implicación
lógica.
El bicondicional:
Equivalencia lógica. Reglas de inferencia.
Teoría: Módulo 1. Pag
T.I: Módulo 1. Pag
Aplicación de los métodos de demostración: Método de
demostración directa. Contra reciproco. Reducción al
absurdo.
Teoría: Módulo 1. Pag
T.I: Módulo 1. Pag
Cuantificadores. Contraejemplo
Definición:
Conjuntos,
pertenencia
e
inclusión.
Determinación de conjuntos. Clases de conjuntos.
Operaciones entre conjuntos.
Teoría: Módulo 1. Pag
T.I: Módulo 1. Pag
Conjuntos numéricos: Naturales, enteros, racionales,
irracionales, reales, representación geométrica de los
números reales, complejos.
Teoría: Módulo 2. Pag
T.I: Módulo 2. Pag
HORAS
2
2
2
2
2
Actividad evaluativa (Valor hasta 10%)
1
Relación de orden en los reales (Ley de tricotomía)
Intervalos
Teoría: Módulo 2. Pag
T.I: Módulo 2. Pag
Definición valor absoluto: distancia entre números reales en
la recta numérica
Teoría: Módulo 2. Pag
T.I: Módulo 2. Pag
6
17 al 22 de febrero
7
24 de febrero al 1
de marzo
8
Propiedades algebraicas de R.
Teoría: Módulo 2. Pag
T.I: Módulo 2. Pag
24 de febrero al 1
de marzo
Potenciación y radicación
Teoría: Módulo 2. Pag
T.I: Módulo 2. Pag
9
3 al 8 de marzo
2
2
2
2
10
Primera evaluación parcial (20%)
3 al 8 de marzo
11
12
10 al 15 de marzo
13
17 al 22 de marzo
14
17 al 22 de marzo
Algebra
Expresiones algebraicas. Polinomios. Combinación de
expresiones algebraicas: Suma, resta, multiplicación y
productos especiales.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.3 Página 24 a 27
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.3 del 1 – 42
Factorización. Construcción del concepto a partir de la
aritmética (descomposición por factores).
Técnicas de factorización: Factor común, factor común por
agrupación de términos, diferencia de cuadrados.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.3 Página 27 a 31
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.3 del 43 – 113
Factorización. Técnicas de factorización: Suma y diferencia
de cubos, Trinomios de la forma x 2 n  bx n  c y
2
2
2
ax 2 n  bx n  c
2
Teoría: Precálculo Stewart. Sección 1.3 Página 27 a 31
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.3 del 43 – 113
División de Polinomios: División larga, división sintética,
teoremas del residuo y del factor
Teoría: Precálculo Stewart Sección 3.2 Página 265 a 270
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 3.2 del 1 – 62
2
Actividad evaluativa (Valor hasta 10%)
15
24 al 29 de marzo
16
24 al 29 de marzo
17
31 de marzo al 5
Expresiones Racionales. Simplificación. Operaciones con
expresiones racionales.
Teoría: Precálculo. Stewart Sección 1.4 Página 35 a 38
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.4 del 1 – 50
Fracción compuesta. Racionalización
Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.4 Página 38 a 41
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.4 del 51 – 94
Ecuaciones. Definición, propiedades.
Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas.
Solución de ecuaciones cuadráticas: factorización,
completación de cuadrados y fórmula cuadrática. Raíces
2
2
2
2
Cuadradas
de
números
negativos.
Ecuaciones
polinòmicas. Teorema fundamental del algebra.
Problemas de aplicación.
Teoría: Stewart. Sección 1.5 Página 44 a 52 y Sección 3.4
Página 285 a 288
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.5 del 1 – 74 y
sección 3.4 del 57-70
de abril
18
Segunda evaluación parcial (20%)
31 de marzo al 5
de abril
19
Ecuaciones especiales: Fraccionarias, con radical.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.5 y 1.6 Página 52 a
54 y ejemplos páginas de la 58 a 67
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.5 del 75 – 102
y 1.6 del 1 – 85
Inecuaciones lineales. Inecuaciones de grado superior y
racionales.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 1.7 Página 76 a 84
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 1.7.4 del 1 –
108
7 al 12 de abril
20
7al 12 de abril
14 al 19 de abril
2
2
2
SEMANA SANTA (60% evaluado)
21
Sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3. Sistemas de
ecuaciones y sus tipos de soluciones. Método de
sustitución. Método de igualación. Método de eliminación.
Método por determinantes. Método gráfico.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 9.1 Página 636 a 641 y
sección 9.7 páginas 704 - 711
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 9.1 del 1 – 36 y
47 - 53
Fracciones parciales.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 9.8 Página 715 a 720
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 9.8 del 1 – 42
Fracciones parciales.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 9.8 Página 715 a 720
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 9.8 del 1 – 42
21 al 26 de abril
22
21 al 26 de abril
23
28 de abril al 3 de
mayo
2
2
2
Actividad evaluativa (Valor hasta 10%)
24
Exponenciación y logaritmación (Como operación en los
reales). Propiedades.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 4.3 Página 352 a 356.
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 4.3 del 1 – 46
28 de abril al 3 de
mayo
25
5 al 10 de mayo
26
5 al 10 de mayo
Trigonometría
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Ecuaciones
exponenciales. Ecuaciones logarítmicas
Teoría: Precálculo Stewart Sección 4.4 Página 358 a 366
T.I: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 4.4 del 1 – 46
Trigonometría
de
ángulos
rectos:
Relaciones
trigonométricas. Aplicaciones
Teoría: Precálculo Stewart Sección 6.2 Página 478 a 483
Sección 6.4 Página 501 a 505. Sección 6.5 pág.508 a 513
TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 6.2 del 1 al 66,
sección 6.4 del 1 – 10 del 31 a 42, sección 6.5 del 1 a 10
del 19 al 25 y del 37 al 50.
2
2
2
3
Trigonometría. Circulo unitario
Teoría: Precálculo Stewart Sección 5.1 Página 400 a 406.
Sección 5.2 Página 408 a 413. Secció 6.3 pág. 488 a 495.
TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 5.1 del 1 – 50.
Sección 5.2 del 1 al 48. Sección 6.3 del 1 al 51
27
12 al 17 de mayo
2
Actividad evaluativa (Valor hasta 10%)
Identidades trigonométricas
Teoría: Precálculo Stewart Sección 7.1 Página 528 a 532
TI: Ejercicios sección 7.1 del 1 – 88
Fórmulas de adición y sustracción
Teoría: Precálculo Stewart Sección 7.2 Página 535 a 539
TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 7.2 del 1 – 49
Fórmulas de ángulo doble, mitad de ángulo o semiángulo y
producto a suma.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 7.3 Página 541 a 547
TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 7.3 del 1 – 80
Funciones trigonométricas inversas.
Teoría: Matemáticas Básicas de Álvarez Jiménez Rafael
A., cap.12, págs. 456 a 457.Precálculo Stewart Sección 7.4
Página 550 a 557.
TI: Precálculo Stewart. Ejercicios sección 7.4 del 1 al 57
Ecuaciones trigonométricas.
Teoría: Precálculo Stewart. Sección 7.5 Página 561 a 568
TI:Precálculo Stewart Ejercicios sección 7.5 del 1 – 72
28
12 al 17 de mayo
29
19 al 24 de mayo
30
19 al 24 de mayo
Aplicaciones de trigonometría de triángulos rectángulos.
Teoría: Precálculo Stewart Sección 6.2 Página 481 a 483
TI: Ejercicios sección 6.2 del 45 - 65
Ley de senos
Teoría: Precálculo Stewart Sección 6.4 Página 501 a 505
TI: Ejercicios sección 6.4 del 1 – 42
Ley de cosenos
Teoría: Precálculo Stewart Sección 6.5 Página 508 a 512
TI: Ejercicios sección 6.5 del 1 – 50
31
26 al 31 de mayo
2
2
2
2
32
Evaluación Final (20%)
26 al 31 de mayo
2
CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
FORMA DE EVALUACIÓN
EJE TEMÁTICO
Tipo
Fecha
Valor
Lógica y
conjuntos
Actividad
evaluativa
Primera clase de la semana del 17 al
22 de febrero
10%
Conjuntos
numéricos
Primer parcial
Segunda clase de la semana del 3 al
8 de marzo
20%
Algebra
Actividad
evaluativa
Segunda clase de la semana del 17
al 22 de marzo
10%
4
Segundo parcial
Segunda clase de la semana del 31
de marzo al 5 de abril
20%
Actividad
evaluativa
Primera clase de la semana del 28
de abril al 3 de mayo
10%
Actividad
evaluativa
Primera clase de la semana del 12 al
17 de mayo
10%
Examen Final
Segunda clase de la semana del 26
al 31 de mayo
20%
Trigonometría
BIBLIOGRAFÍA
TEXTO GUÍA
MODULOS DE TRABAJO INDEPENDIENTE.
STEWART, James y otros. Precálculo. Quinta edición. México: Thomson, 2007.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
ÁLVAREZ JIMÉNEZ Rafael A. et al, MATEMÁTICAS BÁSICAS con Aplicaciones a las Ciencias económicas y
Afines, Medellín, Sello Editorial Universidad de Medellín, 2ª ed., 2009, 490p
DEMANA, Franklin y otros. Precálculo. Gráfico, numérico, algebraico. Séptima edición. México: Pearson
Educación, 2007.
FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana,
1991
MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.
MESA BETANCUR, Orlando. URIBE VÉLEZ, Consuelo y FERNÁNDEZ BETANCUR, León Darío.
Matemáticas integradas, álgebra y geometría. Medellín: ITM, 2002.
SMITH, Stanley. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Bogotá: grupo editorial Quinta Centenario,
1993
SWOKOWSKI, Earl W. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Undécima edición. Bogotá:
Thompson, 2001. URIBE CALAD, Julio Alberto. Matemáticas básicas y operativas. Medellín: Susaeta, 1986.
5
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS
Proyecto Descartes: (Descartes web 2.0)
Instalación: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/DescartesWeb2.0/index.html
Contenidos: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/
Java v6.0: http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jre6-downloads-1637595.html
Tareas Plus: http://www.tareasplus.com
Julio Profe:
Matemáticas Básicas: http://www.youtube.com/course?list=EC9CFCF756BE762E3D
Algebra: http://www.youtube.com/course?list=EC9B9AC3136D2D4C45
Trigonometría: http://www.youtube.com/course?list=EC0805E6CC3912284B
Vitutor: http://www.vitutor.com/
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