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MATEMÁTICAS HOY
Grado 4, Módulo 3, Tópico F
Matemáticas de 4to. Grado
Módulo 3: Multiplicación y División de Dígitos Múltiples
Carta sobre Matemáticas para Padres
Este documento se crea para dar a padres y estudiantes una
mejor comprensión de los conceptos matemáticos encontrados
en Engage New York, que se correlaciona con los Niveles
Básicos Comunes de California. El Módulo 3 de Engage New
York abarca Multiplicaciones y Divisiones de Dígitos
Múltiples. Este boletín abordará el Módulo 3, Tópico F
Esfera de Atención – Tópico F
Razonar con la Divisibilidad
Identifica Factores y Producto
¿Cuáles son las dos oraciones de multiplicación
que representan las matrices de arriba?
1x6= 6
Palabras a conocer
Factor
Productos
Múltiplo
•
•
•
factores
2x3=6
El mismo producto está representado en ambas
Tópico F. Razonar con la Divisibilidad
•
•
•
y
Número Compuesto
Número Primo
Propiedad Asociativa
oraciones. ¿Cuáles son los factores de 6? 1, 2, 3, 6
Mira la lista de factores, dibuja una flecha para conectar los
pares de factores.
producto
¡Cosas que Recordar!
La Propiedad Conmutativa dice que se pueden intercambiar
números (o cambiar el orden) y obtener la misma respuesta.
1x6=6y6x1=6
Observa que 2 y 3 son el par de factores del medio.
Hemos verificado todos los números hasta el 2. No hay
ningún número entre el 2 y el 3, de modo que hemos
hallado todos los factores de 6.
1x5=5
Encuentra otro par de factores para el 5.
Actividades de Conexión del Hogar y la Escuela:
* Encontrar pares de factores de números hasta el
100 y usar los conocimientos de factores para
codefinir
primo y múltiplo
p osite.
* Determinar si un número entero es el múltiplo de
otro número.
5x1=5
2, 3, y 4 no son factores de 5, entonces 5 tiene un solo
juego de factores. Los números que tienen exactamente
dos factores, el 1 y el propio número, se llaman números
primos. Los números que tienen al menos un factor
además del 1 y el propio número, se llaman números
compuestos.
Los factores también pueden escribirse en una tabla.
* Explorar números primos y compuestos y
encontrar ejemplos de cada uno.
27
1
35
27
1
35
5
7
Usa la división para encontrar factores de números mayores.
¿Qué es un múltiplo?
¿Cómo podemos saber si 3 es factor de 48? Divide 48 por 3.
Cuenta de a 3 hasta 30.
0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
¿Qué pasa si hay un resto?
Si hay un resto, entonces 3 no es un
factor de 48.
¿Qué patrón se usa para contar? Agrega 3 al
número dicho
3 es factor de 48 porque no hay
resto cuando lo dividimos.
Cuando contamos salteado por un número entero, los
números dichos se llaman múltiplos.
Usa la propiedad asociativa para encontrar factores
adicionales
¿En qué se diferencian los múltiplos de los factores?
Cuando listamos factores, los listamos y ya está; los
múltiplos siguen hasta el infinito.
Encuentra los factores
de 48. ¿El 5 es factor
de 48?
No, cualquier número multiplicado por 5 termina con un 0 o
con un 5.
¿El 2 es factor de 48?
Sí, 2 es factor de todos los números pares.
¿El 1 es factor de 48?
Sí, 1 es factor de todos los números.
¿El 3 es factor de 48?
Sí, dividimos 48 por 3 y no hay resto.
¿El 6 es factor de
48? Sí, 6 x 8 = 48
¿El 84 es múltiplo de 12?
Sí, 12 x 7 = 84 o cuenta 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84
Usando
la
propiedad
asociativa, ya que 3 x 4 =
12 también sabemos que 84
es asimismo múltiplo de 3 y
4.
También sabemos que 3, 4, 8,
y 12 son asimismo factores de
84.
4 x 6 = 4 x (2 x 3)
es el problema original.
Propiedad Asociativa
(cambia grupo)
¿Es verdad esta oración numérica?
48 = 6 x 8 = (2 x 3) x 8
La propiedad asociativa dice
que cuando multiplicamos
todos los números juntos,
podemos multiplicarlos en
cualquier orden y aun así
obtener la misma respuesta.
En el problema de arriba, podemos mover los paréntesis y
multiplicar 4 x 2 primero y luego multiplicar el resultado
por 3.
4 x 2 = 8 and 8 x 3 = 24.
Usa la propiedad asociativa para ver que tanto el 2 y el 3 son
factores de 48. La propiedad asociativa significa que no
importa cómo asocias los números cuando multiplicas.
2 x 3 = 6 Mueve los paréntesis de modo que el 3 se asocie con
el 8 en lugar del 2.
3 x 8 = 24 y
24 x 2 = 48
3 x 2 = 6 Mueve los paréntesis de modo que el 2 se asocie con
el 8 en lugar del 3.
2 x 8 = 16 y
16 x 3 = 48
Propiedad Conmutativa
(cambia orden)
Propiedad Asociativa (cambia grupo)
La propiedad conmutativa dice que puedes intercambiar
los números o cambiar el orden de los números y el resultado
seguirá siendo el mismo, entonces 2 x 3 = 6 y 3 x 2 = 6
Sabemos que ahora podemos usar la propiedad asociativa
para resolver el problema.