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ESTADUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA
ASIGNATURAS DE MAESTRÍA EN ESTADÍSTICA
1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura
ESTADÍSTICA MATEMÁTICA
Código: 2018617
2. DURACIÓN
HAP: Horas de actividad presencial a la semana: 4
HAI: Horas de actividad autónoma independiente: 8
Semanas: Número de semanas por periodo académico: 16
Número de créditos:
3. VALIDABLE (SI/NO): SI
4. PORCENTAJE DE ASISTENCIA: 80
5. ASIGNATURA DE LIBRE ELECCIÓN (SI/NO): NO
6. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
6.1. DESCRIPCIÓN
6.2. OBJETIVOS
6.3. METODOLOGÍA DE LA ASIGNATURA
El programa está parcelado en 16 semanas. En cada semana se harán exposiciones
de clase tradicional de los temas principales por parte del profesor de la asignatura,
quien además orientará los respectivos talleres.
6.4. CONCEPTOS PREVIOS NECESARIOS
7. CONTENIDO
Contenido Básico
Contenido Detallado
1. Modelos Estadísticos.
1.1. Suficiencia.
1.2. Familia Exponencial
1.3. Introducción a los modelos Bayesianos
2.
Métodos de Estimación
2.1. Método de frecuencias. Método de Momentos.
2.2. Método de mínimos cuadrados
2.3. Método de máxima verosimilitud. Método de cuasi-verosilimitud.
3. Comparación de Estimadores.
3.1. Estimadores UMVUE.
3.2. Desigualdad de información.
3.3. Órdenes de magnitud de secuencias de números reales y vectores.
3.4. Expansión de Taylor.
3.5. Función característica.
3.6. Órdenes de magnitud de secuencias estocásticas.
3.7. Formas de convergencia estocástica.
3.8. Ley de los grandes números.
3.9. Consistencia. Normalidad Asintótica. Eficiencia Asintótica.
4. Estimación puntual, por Intervalo y Pruebas de Hipótesis.
4.1. Precisión y límites de
4.2. confianza.
4.3. Elementos de pruebas de hipótesis.
4.4. Lema de Neyman-Pearson. Pruebas uniformemente más potentes.
4.5. Razón de verosimilitud para la distribución normal bivariada.
4.6. Grandes muestras y pruebas de hipótesis. Parte I.
4.7. Grandes muestras y pruebas de hipótesis. Parte II.
5. Introducción al Modelo Lineal General.
5.1. Estimación en modelos lineales.
5.2. Pruebas de hipótesis en modelos lineales
8. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. AUTOR: Bickel, P. & Doksum, Kjell
TITULO: Methematical Statistics. Holden-Dau. Inc
EDITORIAL-REVISTA-PAIS:
AÑO: (1977)
2. AUTOR: Galvão, José & Singer, Julio
TITULO: Métodos assintóticos em estatística: Fundamentos e Aplicações. 9º. Simpósio
Brasileiro de Probabilidade e Estatística.
EDITORIAL-REVISTA-PAIS:
AÑO: (1990).
3. AUTOR: Mood, A. Graybill,F. & Boes, D
TITULO: Introduction to Mathematical Statistics.McGraw-Hill.
EDITORIAL-REVISTA-PAIS:
AÑO: (1974).
4. AUTOR: Roussas, G
TITULO: First course in mathematical statistics. Mc-Millan.
EDITORIAL-REVISTA-PAIS:
AÑO: (1973)
5. AUTOR: Sen, K. & Singer, J.
TITULO:Large Sample Methods in Statistics: An Introduction withapplications.
Chapman & Hall.
EDITORIAL-REVISTA-PAIS:
AÑO: (1993).
INFORMACIÓN ADICIONAL (no SIA)
Profesores que revisan o proponen la asignatura:
Profesores que han dictado la asignatura: