Download Intermedio ejercicios adicionales razonamiento lógico matemático

Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Análisis
Resuelve los problemas que se presentan, sin embargo hay datos que no son necesarios para resolverlos
¿Puedes encontrarlos? Cuando lo hayas hecho subráyalos.
1. Todos los días del mes de marzo un obrero compra una barra de cereal de 50 g y
una botella de agua de 1l, que valen $26.55. Siempre paga con un billete de $50
ZFMDBNCJPTJFNQSFMPFDIBFOVOBDBKB{$VÊOUPEJOFSPUFOESÊMBDBKBBMmOBMEFNFT R=
2. Un motociclista con el tanque lleno recorre un circuito de 3.875 metros en 10 segundos
tres veces por semana ¿Cuántos metros recorrerá en 15 segundos si lleva siempre la misma
velocidad?
R=
3. Tres personas tienen $16, 935, la primera tiene $4,262, la segunda $5, 408 más que la primera
y la tercera el resto ¿Cuánto tiene la segunda persona? y ¿La tercera persona? Considerando
que cada una gana al mes $10, 867
R=
4. En una granja hay 560 gallinas y se han vendido 712 huevos. Si la docena vale $27.5
¿Cuál ha sido la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos?
R=
5. Mi tío realizó un trabajo en dos días. El primer día dedicó 2 hrs, 32 min, 15 seg para elaborar 6
tartas. Al día siguiente trabajó 53 min, 16 seg para elaborar 3 tartas ¿Cuánto tiempo dedicó en
total al trabajo?
R=
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental$MBTJmDBDJÛO
Ejercicio 1
%FCFTDMBTJmDBSMPTQFEJEPTEFVOBUJFOEBEFBCBSSPUFTEFBDVFSEPDPOMBUBCMBRVFUJFOFTBDPOUJOVBDJÛO
BTJHOBOEPFMDÛEJHPRVFDPSSFTQPOEBBMPTEJTUJOUPTQFEJEPT
Código
Cantidad
Color
A
1 - 500
negro - rojo
B
500 - 1000
azul - gris
C
1 - 1000
Blanco - café
D
otras
cualquiera
Pedidos:
Código:
1. EVMDFTEFFOWPMUVSBHSJT
2. EVMDFTEFFOWPMUVSBDBGÑ
3. EVMDFTEFFOWPMUVSBWJPMFUB
4. EVMDFTEFFOWPMUVSBOFHSB
5. EVMDFTEFFOWPMUVSBWFSEF
6. EVMDFTEFFOWPMUVSBCMBODB
7. EVMDFTEFFOWPMUVSBBNBSJMMB
8. EVMDFTEFFOWPMUVSBB[VM
9. EVMDFTEFFOWPMUVSBSPKB
10. EVMDFTEFFOWPMUVSBOBSBOKB
"IPSBDMBTJmDBMPTQFEJEPTEFHPNBTCPSSBEPSFT
EFVOBQBQFMFSÕBEFBDVFSEPDPOMBUBCMBRVFUJFOFTB
DPOUJOVBDJÛO0CTFSWBRVFIBZNÊTFMFNFOUPTBDPOTJEFSBSFOFTUFFKFSDJDJPRVFFOFMBOUFSJPS
Código
Cantidad
Forma
Tamaño
Color
A
1 - 500
Circular
Jumbo
negro - rojo
B
500 - 1000
Triangular
Mediano
azul - gris
C
1 - 1000
Hexagonal
Grande
Blanco - café
D
50 - 500
Cuadrangular
Chico
Violeta-amarillo
E
otras
Cualquiera
Cualquiera
Cualquiera
Pedidos:
1. HPNBTDIJDBTB[VMFT
2. HPNBTIFYBHPOBMFTHSBOEFTDBGÑT
3. HPNBTUSJBOHVMBSFTNFEJBOBTHSJTFT
4. HPNBTKVNCPSPKBTDVBESBOHVMBSFT
5. (PNBTDVBESBOHVMBSFTDIJDBTBNBSJMMBT
6. (PNBTUSJBOHVMBSFTNFEJBOBTWJPMFUBT
7. HPNBTDJSDVMBSFTKVNCPOFHSBT
8. HPNBTDVBESBOHVMBSFTDIJDBTWJPMFUBT
9. HPNBIFYBHPOBMSPTBKVNCP
10. HPNBTIFQUBHPOBMFTNFEJBOBTCMBODBT
Código:
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental$PEJmDBDJÛO
Ejercicio 1
En la siguiente suma, cada letra representa un número entero
mayor a 0 y menor a 7. Encuentra el valor que puede tener
cada letra de tal forma que la suma sea correcta. Escribe dos
respuestas diferentes.
Respuesta 1
+
Respuesta 2
A=
+
A=
B=
B=
C=
C=
Ejercicio 2
En la siguiente resta, cada letra representa un número entero
mayor a 0 y menor a 7. Encuentra el valor que puede tener cada
letra de tal forma que la resta sea correcta. Escribe dos respuestas
diferentes.
Respuesta 1
Respuesta 2
A=
A=
B=
B=
C=
C=
D=
D=
Ejercicio 3
En la siguiente suma, cada letra representa un número
entre 0 y 4. Encuentra el valor que puede tener cada letra de
tal forma que la resta sea correcta. Escribe dos respuestas
diferentes.
Respuesta 1
A=
C=
B=
D=
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Comparación
En cada una de los siguientes casos, compara los números y escribe los dos que siguen. Posteriormente,
explica la forma en que hiciste la comparación.
Caso 1
Una de las siguientes parejas de números es diferente a las demás ¿Cuál es?
(2, 5) (5, 10) (17, 26) (26, 37) (50, 64)
Respuesta
¿Por qué?
Caso 2
Una de las siguientes parejas de números es diferente a las demás ¿Cuál es?
(4, 13) (28, 49) (49, 78) (13, 28) (109, 148)
Respuesta
¿Por qué?
Caso 3
Una de las siguientes parejas de números es diferente a las demás ¿Cuál es?
(3, 7), (19, 33), (33, 51), (73, 97), (108, 148)
Respuesta
¿Por qué?
Caso 4
Una de las siguientes tercias de números es diferente a las demás ¿Cuál es?
(7, 16, 31), (31, 52, 79), (4, 7, 16), (79, 112, 151)
Respuesta
¿Por qué?
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Diferenciación
Un Sudoku es un rompecabezas formado por un cuadrado mayor de 9x9 casillas, dividido en 9 cuadrados
menores de 3x3 casillas cada uno. Un Sudoku se juega de la siguiente manera:
Hay que escribir los números que faltan del 1 al 9, de tal forma que en cada renglón o columna, no se repita
más de una vez cada número y en cada cuadrado menor estén todos los números del 1 al 9.
Con base en lo anterior completa el siguiente Sudoku.
4
8 2 5
6
2 7 9 6
2 3
7 5
5
5 1
4
6
1
5
2
4
9 5
2 4
7
9
3
6 3 7 8
5
8 5 6
9
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental*EFOUJmDBDJÛO
Ejercicio 1
&OFTUFHSÊmDPFODPOUSBSÊTOVFWFDÕSDVMPTVOPTFFODVFOUSBFOFMDFOUSPZPDIPBTVBMSFEFEPS5JFOFTRVF
EJTUSJCVJSMPTOáNFSPTZEFNPEPRVFMBTVNBEFMPTOáNFSPTEFMPTEJÊNFUSPTEF
TJFNQSF
8
Ejercicio 2
&TDSJCFFOMPTWÑSUJDFTEFMDVCPTFÙBMBEPTQPSMPTDÕSDVMPTOáNFSPTRVFQVFEFOTFSEFMBMEFNBOFSB
RVFMPTDVBUSPWÑSUJDFTEFDBEBVOBEFMBTDBSBTRVFTFPCTFSWBOTVNFO4ÛMPQVFEFTVUJMJ[BSDBEB
OáNFSPVOBWF[{1PESÊTDPMPDBSMPT
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Pensamiento Analógico
Contesta la pregunta en cada uno de los siguientes casos:
1
Un obrero limpia 3,500 piezas en 5 horas ¿Cuántas piezas limpia al mismo ritmo en 9 horas?
Respuesta:
¿Por qué?
2
Un camión pone 2 y medio km de asfalto en 5 horas ¿Cuánto asfalto pone al mismo ritmo en 7 horas?
Respuesta:
¿Por qué?
3
Una costurera cose 160 prendas en 1 hora y 20 min ¿Cuántas piezas cose al mismo ritmo en 1 hora?
Respuesta:
¿Por qué?
4
Con 4.5 g de una sustancia se pueden fabricar 18 dosis
de un medicamento ¿Cuántas dosis se pueden fabricar
con 2.75 g del medicamento?
Respuesta:
¿Por qué?
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Pensamiento deductivo
A continuación se presentan tres problemas. Escribe la respuesta donde se indica.
1. El número de la puerta de mi casa es el doble que el de la casa de mi amigo Mariano. Las casas con
números pares están en la acera derecha y los que tienen los números impares están en la acera
izquierda. Mi casa y la de Mariano están en la misma acera
¿En qué acera están, en la derecha o izquierda?
Respuesta:
2. Natalia tiene más lápices que Ana. Rosa tiene el doble de lápices que Ana, pero la
mitad de Natalia ¿Quién es la que tiene más lápices y quién es la que tiene menos
lápices?
Respuesta:
3. ¿Cuál es la diferencia entre la mitad de una docena de docenas de
manzanas y seis docenas de docenas de la misma fruta?
Respuesta:
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental:Pensamiento divergente
Instrucciones: Con los números del círculo blanco exterior y con las cuatro operaciones aritméticas
básicas, plantear dos formas diferentes para llegar a los resultados que se indican en cada uno de los
círculos sombreados. Considera las siguientes reglas:
1. Los números del círculo blanco se deben utilizar exactamente una vez.
2. Los números del círculo blanco se pueden utilizar en cualquier orden.
3. No es necesario utilizar las cuatro operaciones básicas en un solo método.
4. Se pueden usar paréntesis para agrupar las operaciones.
5
9
57
21
10
28
13
Escribe aquí tus dos formas para la obtención del 57:
a)
b)
Escribe aquí tus dos formas para la obtención del 10:
c)
d)
Escribe aquí tus dos formas para la obtención del 28:
a)
b)
24
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Pensamiento hipotético
Instrucciones: Lee con cuidado cada enunciado y contesta las preguntas.
Problema 1.
El siguiente enunciado es verdadero.
En todo prisma y pirámide si la literal C es el número de caras, la literal A el número de aristas, y la literal V el
número de vértices que tiene, entonces
C-A+V=2
Si un prisma tiene 6 caras y 12 aristas, ¿cuántos vértices tiene?
Si una pirámide tiene 4 caras y 6 aristas, ¿cuántos vértices tiene?
Si un prisma tiene 15 aristas y 10 vértices, ¿cuántas caras tiene?
Si una pirámide tiene 7 caras y 7 vértices, ¿cuántas caras tiene?
Problema 2.
El siguiente enunciado es verdadero.
En un triángulo la suma de los ángulos internos es igual a 180°.
Si un triángulo tiene la propiedad de que su ángulo menor mide 10° menos que el ángulo que sigue en
tamaño, y el segundo en tamaño 10° menos que el mayor.
¿Cuánto mide el ángulo menor?
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Pensamiento lógico
Analiza la información que se proporciona en los siguientes problemas y resuélvelos.
Problema 1
Cinco personas realizaron una tarea diferente cada una.
La persona más joven, no hizo la tarea más corta. La siguiente persona en edad, hizo una tarea más larga
que la persona anterior. La cuarta persona en edad, hizo la tarea más larga. Finalmente, la persona de
mayor edad, hizo una tarea más larga que la segunda persona en edad ¿Qué tarea hizo cada una de las 5
personas?
Representemos a las personas por su edad, de la más joven a la mayor como: P1, P2, P3, P4 y P5; y las
tareas de la más corta a la más larga, como: T1, T2, T3, T4 y T5. Entonces, consideremos la siguiente tabla,
escribe en ella tus respuestas:
T1
P1
P2
P3
P4
P5
T2
T3
T4
T5
Problema 2
Cinco autos que tienen los números 1, 2, 3, 4 y 5, realizaron una carrera. Los autos con números 1, 2 y 3,
no llegaron en último lugar. El auto con número 4, llegó en mejor lugar que el auto con número 5. El auto
con número 1 quedó atrás del auto con número 4, pero delante de los autos 2 y 3. Finalmente, el auto con
número 2 llegó después que el auto 3 ¿En qué orden llegaron los autos?
Representemos a los autos como: A1, A2, A3, A4 y A5; y los lugares del último al mejor como: L1, L2, L3, L4 y
L5. Es decir, L1 es el peor lugar y L5 el mejor. Entonces, consideremos la siguiente tabla, escribe en ella tus
respuestas:
L1
A1
A2
A3
A4
A5
L2
L3
L4
L5
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Pensamiento transitivo
Para cada una de las siguientes series, escribe en las rayas asignadas el número que sigue y la regla que se
cumple.
a) 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7
Relación:
Relación:
b) 7 9 8 7 9 3 7 9 8 7 9
c) 1 2 3 4 1 2 3 5 1 2 3
Relación:
Relación:
d) 5 6 2 5 7 2 5 8 2 5
Relación:
e) 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Relación:
f) 7 6 5 6 5 4 5 4 3 4 3 2
Relación:
g) 1 8 9 2 7 8 3 6 7 4 5 6
Relación:
h) 1 1 1 3 3 2 5 5 3 7 7
Relación:
i) 2 4 3 6 5 10 9 18 17
Relación:
j) 7 4 8 5 10 7 14 11 22
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental: Representación mental
Ejercicio 1
¿Cuántos cubos necesita el niño para completar su construcción?
Número de cubos que necesita:
Ejercicio 1
¿Cuántos cubos necesita Roberto para completar su gran cubo?
Número de cubos que necesita:
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
Proceso mental:Síntesis
Con cinco números 2, plantea operaciones que te permitan obtener como resultado del 0 a 10 utilizando
las cuatro operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división. Puedes utilizar paréntesis si
lo consideras necesario.
Recuerda, siempre tiene que haber cinco números 2 en cada caso.
=0
=1
=2
=3
=4
=5
=6
=7
=8
=9
= 10
CLAVE DE RESPUESTAS
Área de desarrollo: Razonamiento matemático
Nivel: Intermedio
&KFSDJDJPEF*EFOUJmDBDJÛO
7
Ejercicio 1
6
5
12
11
8
4
10
9
Ejercicio 2
2
9
3
1
8
7
4
Otra solución puede ser:
6
4
2
3
5
9
1
CLAVE DE RESPUESTAS
&KFSDJDJPEFEJGFSFODJBDJÛO
4 1 8 2
3 6 5 9
2 7 9 6
1 2 3 7
8 9 7 5
5 4 6 8
9 5 1 4
6 8 4 3
7 3 2 1
5 3 9 6 7
4 7 1 8 2
1 8 5 3 4
6 4 8 9 5
3 2 4 1 6
9 1 7 2 3
2 6 3 7 8
7 9 2 5 1
8 5 6 4 9
&KFSDJDJPEFSFQSFTFOUBDJÛONFOUBM
Ejercicio 1: 33 cubos
Ejercicio 2: 56 cubos
&KFSDJDJPDPNQBSBDJÛO
Caso 1
Respuesta: (50, 64)
Si comparamos, restando los números en cada pareja obtenemos.
5-2=3
10-5=5
26-17=9
37-26=11
64-50=14
En todas las parejas, salvo (50, 64), la diferencia de los números es un número impar.
CLAVE DE RESPUESTAS
Caso 2
Respuesta: (49, 78)
Si comparamos, restando los números en cada pareja obtenemos
13-4=9
49-28=21
78-49=29
28-13=15
148-109=39
En todas las parejas salvo (49, 78), la diferencia de los números es un múltiplo de 3.
Caso 3
Respuesta: (33, 51)
Explicación
Si comparamos, restando los números en cada pareja obtenemos
7-3=4
31-19=12
51-33=18
97-73=24
148-108=40
En todas las parejas salvo (33, 51), la diferencia de los números es un múltiplo de 4.
Otra respuesta puede ser: todos son divisibles entre 4, excepto el 90.
Caso 4
Respuesta: (4, 7, 18)
Si comparamos, restando el segundo número al primero y el tercero al segundo en cada tercia obtenemos
16-7=9, 31-16=15
52-31=21, 79-52=27
7-4=3, 18-7=11
151-112=39, 112-79=33
En todas las tercias salvo (4, 7, 18), las dos diferencias son múltiplos de 3.
Otra respuesta puede ser: todos son divisibles entre 3, excepto el 125
&KFSDJDJPDMBTJmDBDJÛO
Ejercicio 1
1. 784 dulces de envoltura gris. Código B
2. 266 dulces de envoltura café. Código C
3. 895 dulces de envoltura violeta. Código D
4. 102 dulces de envoltura negra. Código A
5. 1127 dulces de envoltura verde. Código D
6. 6 dulces de envoltura blanca. Código C
7. 15 dulces de envoltura amarilla. Código D
8. 994 dulces de envoltura azul. Código B
9. 2 dulces de envoltura roja. Código A
10. 146 dulces de envoltura naranja. Código D
CLAVE DE RESPUESTAS
Ejercicio 2
1. 54 gomas chicas azules. Código E
2. 62 gomas hexagonales grandes cafés. Código C
3. 869 gomas triangulares medianas grises. Código B
4. 135 gomas jumbo rojas cuadrangulares. Código E
5. 498 Gomas cuadrangulares chicas amarillas. Código D
6. 1178 Gomas triangulares medianas violetas. Código E
7. 2 gomas circulares jumbo negras. Código A
8. 58 gomas cuadrangulares chicas violetas. Código D
9. 1 goma hexagonal rosa jumbo. Código E
10. 55 gomas heptagonales medianas blancas. Código E.
&KFSDJDJPEFDPEJmDBDJÛOZEFTDPEJmDBDJÛO
Ejercicio 1
Respuesta 1
+
Respuesta 2
1
1
1
2
2 3
A= 1
B= 2
C= 3
+
2 2
2 4
4 6
A= 2
B= 4
C= 6
Nota: Puede haber más soluciones, estas son solo un ejemplo.
Ejercicio 2
Respuesta 1
+
Respuesta 2
4 3
3 1
1
2
A= 3 D= 2
B= 4
C= 1
+
Nota: Puede haber más soluciones, estas son solo un ejemplo.
6 5
5 1
1
4
A= 5 D=4
B= 6
C= 1
CLAVE DE RESPUESTAS
Ejercicio 3
Nota: Otra solución es: C=4, D=1, A=0, E=4, B=2.
Ejercicio de análisis
1. Todos los días del mes de marzo un obrero compra una barra de cereal de 50 g y una botella de agua
de 1l, que valen $26.55. Siempre paga con un billete de $50 y el cambio siempre lo echa en una caja
{$VÊOUPEJOFSPUFOESÊMBDBKBBMmOBMEFNFT R= $726.95
2.Un motociclista con el tanque lleno recorre un circuito de 3.875 metros en 10 segundos tres veces por
TFNBOB{$VÊOUPTNFUSPTSFDPSSFSÊFOTFHVOEPTTJMMFWBTJFNQSFMBNJTNBWFMPDJEBE R=5.8125
3.Tres personas tienen $16, 935, la primera tiene $4,262, la segunda $5, 408 más que la primera y la
UFSDFSBFMSFTUP{$VÊOUPUJFOFMBTFHVOEBQFSTPOB Z{-BUFSDFSBQFSTPOB $POTJEFSBOEPRVFDBEBVOB
gana al mes $10, 867
R= -BTFHVOEBQFSTPOBUJFOFZMBUFSDFSBQFSTPOB
4. En una granja hay 560 gallinas y se han vendido 712 huevos. Si la docena vale $27.5 ¿Cuál ha sido la
SFDBVEBDJÛODPSSFTQPOEJFOUFQPSMBWFOUBEFUPEPTMPTIVFWPT
R=1631.6666
5. Mi tío realizó un trabajo en dos días. El primer día dedicó 2 hrs, 32 min, 15 seg para elaborar 6 pays. Al
EÕBTJHVJFOUFUSBCBKÛNJOTFHQBSBFMBCPSBSQBZT{$VÊOUPUJFNQPEFEJDÛFOUPUBMBMUSBCBKP R= INT
CLAVE DE RESPUESTAS
Ejercicio síntesis
2 ÷ 2 + (2 - 2) ÷2 = 1
2+2x 2–2x 2=2
(2 x 2 – 2) ÷ 2 + 2 = 3
2 + 2 +2 + 2 ÷ 2 = 4
(2 + 2 + 2) ÷2 + 2 = 5
2+2+2+2-2=6
2÷2+2+2+2=7
2 x 2 x 2 + 2 – 2= 8
2×2×2+2÷2=9
2 x 2 + 2 x 2 + 2 = 10
Cuando se hacen operaciones primero se hacen las operaciones que hay dentro de paréntesis, luego las
EJWJTJPOFTMVFHPMBTNVMUJQMJDBDJPOFTFOTFHVJEBMBTTVNBTZBMmOBMMBTSFTUBT1PSÑTUBSB[ÛOMBTPQDJPOFT
salvo la del 9, son correctas.
&KFSDJDJPEFQFOTBNJFOUPEFEVDUJWP
1. En la acera derecha. Mi casa tiene un número par, porque es el doble del suyo. Por lo tanto vivimos en la
acera derecha.
2. Natalia es la que más tiene y Ana es la que tiene menos.
3. 12 x 6 =72; 6 x 12 x 12= 864; 864 – 72= 792
&KFSDJDJPEFQFOTBNJFOUPBOBMÛHJDP
Caso 1: 6,300 piezas. Porque: si en 5 h se limpian 3, 500 piezas, en la quinta parte de ese tiempo, es decir
en 1 h, se limpian 3,500/5=700 piezas. Por lo tanto, en 9 h se limpian 9×700=6,300 piezas.
Caso 2: Solución: 3 y medio km. Porque: si en 5 h el camión pone 2 1/2 km de asfalto, en
la quinta parte de ese tiempo, es decir en 1 h, se ponen (2 1/2)/5=1/2 km. Por lo tanto, en 7 h se
ponen 7×1/2=31/2 km.
Caso 3: 120 prendas. Porque: observemos que 1 h y 20 minutos es igual a 4 veces 20 min. Es decir, 20 min
es la cuarta parte de 1 h y 20 min. Además, la cuarta parte de 160 prendas es igual a 40 prendas.
Entonces, en 20 min la costurera cose 40 prendas y por lo tanto en 1 h que es el triple de 20 min, la
costurera cose el triple de 40 prendas, es decir 120 prendas.
Caso 4: 11 dosis. Porque: observemos que 4.5 g es igual a 18 veces 0.25 g. Es decir, 0.25 es la dieciochava
parte de 4.5. Además, la dieciochava parte de 18 dosis es igual a 1 dosis, y 2.75 es 7 veces 0.25. Por
lo tanto, con 2.75 g del medicamento se pueden fabricar 7 dosis.
CLAVE DE RESPUESTAS
&KFSDJDJPQFOTBNJFOUPIJQPUÑUJDP
Ejercicio 1
Para encontrar la respuesta a cada pregunta, sustituimos los datos en el enunciado anterior y despejamos
la literal que falta.
4JVOQSJTNBUJFOFDBSBTZBSJTUBT{$VÊOUPTWÑSUJDFTUJFOF 7
4JVOBQJSÊNJEFUJFOFDBSBTZBSJTUBT{$VÊOUPTWÑSUJDFTUJFOF 7
4JVOQSJTNBUJFOFBSJTUBTZWÑSUJDFT{$VÊOUBTDBSBTUJFOF $
4JVOBQJSÊNJEFUJFOFDBSBTZWÑSUJDFT{$VÊOUBTBSJTUBTUJFOF "
Ejercicio 2
-BSFTQVFTUBFT£$POTJEFSFNPTRVFMBMJUFSBMYFTMBNFEJEBEFMÊOHVMPNFOPS&OUPODFTY£FTMB
NFEJEBEFMÊOHVMPRVFTJHVFZY£MBEFMNBZPS1PSMPUBOUPDPOTJEFSBOEPFMFOVODJBEPBOUFSJPS
tenemos
Y£Y£Y££
´TUBFYQSFTJÛOTFDVNQMFTJY£
&KFSDJDJPEFQFOTBNJFOUPUSBOTJUJWP
a) 8. Relación: Se escribe cada número consecutivo dos veces.
b) 3. Relación: Primero se escriben los números 798, después 793 y así, sucesivamente se van repitiendo.
c) 6. Relación: Primero se ponen los números 123, después el 4, se repiten 123, después el 5 y así,
sucesivamente.
d) 9. Relación: Se escriben los tres números 5x2, donde x va aumentando de uno en uno a partir del 6.
e) 144. Relación: A partir del 5, cada número es la suma de los dos anteriores.
f) 3. Relación: Hay un orden descendente en la numeración cada tres cifras y la siguiente numeración
comienza con el número intermedio que está en el grupo de tres cifras anterior. Esto es, 7 6 5 y el
siguiente bloque comienza con el 6.
g) 5.3FMBDJÛO-BTFSJFFNQJF[BFOEFTQVÑTTFBVNFOUBFOVOJEBEFTZMVFHPFO&OTFHVJEBEFM
aumenta al 2, después se aumenta en 5 unidades y luego en 1. Después del 2 sigue el 3, después se
aumenta en 3 unidades y luego 1. Así, sucesivamente se repite éste patrón.
h) 4.3FMBDJÛO-PTEPTQSJNFSPTEÕHJUPTTPOOáNFSPTOPOFTFNQF[BOEPEFTEFZWBOBTDFOEJFOEP-PT
dígitos que están entre cada par de números nones llevan un orden consecutivo ascendente empezando
desde 1.
i) 34. Relación: Se multiplica por 2 y después se resta 1 empezando con el número 2.
j) 19. Relación: Se resta 3 y después se multiplica por dos empezando con el número 7.
&KFSDJDJPEFQFOTBNJFOUPEJWFSHFOUF
Dos formas que se pueden emplear para la obtención del 57 son:
5 x 9 + 21 + 4 - 13=57
21 x 4 - 13 - 9 - 5 = 57
CLAVE DE RESPUESTAS
Dos formas que se pueden emplear para la obtención del 10 son:
5+4+9+13-21=10
(5+9) - (21-13) – 4= 10
Dos formas que se pueden emplear para la obtención del 28 son:
13 x 4 +21-(9 x 5)=28
21x4-(5 x13)+9=28
&KFSDJDJPEFQFOTBNJFOUPMÛHJDP
1SPCMFNB
T1
T2
T3
T4
T5
P1
P1x
E
T3X
T4X
T5X
P2
P2x
P2X
E
T4X
T5X
P3
E
T2X
T3X
T4X
T5X
P4
T2X
T3X
T4X
E
P5
T2X
T3X
E
T5X
1. Debido a que la persona P1 no hizo la tarea más corta, no puede hacer la tarea de la columna que tiene la
notación P1X.
2. Debido a que la persona P2 hizo una tarea más larga que la persona P1, no puede hacer las tareas de las
columnas que tienen la notación P2X. Solamente le quedan como opción las tareas T3, T4 y T5.
3. Debido a que la persona P4 hizo la tarea más larga, es decir T5, las personas P1, P2, P3 y P5, no hicieron
la tarea T5. En la columna de T5 pongamos la notación T5X en los renglones P1, P2, P3 y P5 y la letra E en
el renglón P4.
4. Debido a que la persona P5 hizo una tarea más larga que la persona P2, solamente le queda como
opción haber hecho la tarea T4, pues la persona P2 hizo la tarea T3 o T4, y la persona P4 la tarea T5.
Entonces, pongamos la notación T4X en la columna T4 en todos los renglones menos en el renglón P5.
En el renglón P5 de la columna T4 pongamos la letra E.
5. Del punto 3 obtenemos que la persona P2 no pudo haber hecho la tarea T5, y del punto 4 concluimos
que no pudo haber hecho la tarea T4. Por lo tanto, la persona P2 hizo la tarea T3. Entonces, pongamos
la notación T3X en la columna T3 en todos los renglones salvo en el renglón P2. En el renglón de P2
pongamos la letra E.
6. Queda como única opción para la P1 la tarea T2. Entonces, pongamos la notación T2X en la columna T2
en todos los renglones salvo en el renglón P1. En el renglón P1 pongamos la letra E.
7. Así, queda como única opción para la persona P3, haber hecho la tarea T1. Pongamos la letra E en el
renglón P3 y columna T1.
CLAVE DE RESPUESTAS
De lo anterior concluimos que para cada persona la tarea que le corresponde está en la columna indicada
con la letra E.
-BQFSTPOBNÊTKPWFOIJ[PMBTFHVOEBUBSFB-BTFHVOEBQFSTPOBFOFEBEIJ[PMBUFSDFSBUBSFB-BQFSTPOB
EFFONFEJPFOFEBEIJ[PMBUBSFBNÊTDPSUB-BDVBSUBQFSTPOBFOFEBEIJ[PMBUBSFBNÊTMBSHBZMB
persona más grande en edad, hizo la cuarta tarea.
1SPCMFNB
El auto con número 4 llegó primero. Posteriormente, llegó el auto con número 1, después el auto 3,
enseguida
FMBVUPZmOBMNFOUFFMBVUPDPOOáNFSP
L1
A1
S
A2
S
A3
S
A4
X
A5
E
L2
L3
E
E
X
X
L4
L5
E
M
M
M
M
M
M
E
X
X
1. -BT4TJHOJmDBORVFMPTBVUPT""Z"OPMMFHBSPOFOáMUJNPMVHBS&MáMUJNPMVHBSGVFQBSBFMBVUP"
o el A5.
2. Debido a que el auto A4 llegó en mejor lugar que el A5. Por el punto 1, concluimos que el auto A5 llegó al
mOBM1POFNPTVOB&FOFTBQPTJDJÛOZ9FOMPTEFNÊTMVHBSFTEFMSFOHMÛO
3. $PNPFMBVUP"MMFHÛEFMBOUFEFMPTBVUPT"Z"MMFHÛFOFMMVHBS-P-1FSPDPNPRVFEÛEFUSÊTEFM
BVUP"FOUPODFTMMFHÛFOFMMVHBS-ZFMBVUP"FOFMMVHBS-1POHBNPTVOB&FOÑTUBTQPTJDJPOFT
que acabamos de encontrar y las M en los demás valores de ambas columnas.
4.'JOBMNFOUFDPNPFMBVUP"MMFHÛEFTQVÑTRVFFMBVUP"ZTÛMPRVFEBOMPTMVHBSFT-Z-DPODMVJNPT
RVFFMBVUP"MMFHÛFOFMMVHBS-ZFM"FOFMMVHBS-