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 Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra 2007.www.fisica.ru 1.7. Energía del campo eléctrico
La experiencia muestra que un condensador cargado contiene energía almacenada.
La energía de un condensador cargado es igual al trabajo de las fuerzas externas, que se necesita para
cargar el condensador.
El proceso de carga del condensador se puede representar como una serie de contribuciones de
porciones pequeñas de carga ∆
0 por parte de una placa hacia la otra (dibujo 1.7.1). De este modo
una placa gradualmente se va cargando con carga positiva y la otra con carga negativa. Debido a que
cada porción pasa de una placa a la otra en condiciones en las que en las placas ya se tiene cierta carga
, al transportar una porción ∆ las fuerzas
y entre ellas existe cierta diferencia de potencial
externas deben realizar un trabajo
∆
∆
.
La energía eléctrica
del condensador con capacitancia C, y con carga final Q, puede ser hallada
integrando esta expresión en los límites desde 0 hasta Q:
2
Dibujo 1.7.1.
Proceso de carga de un condensador.
La fórmula que expresa la energía del condensador cargado se puede escribir de otra forma equivalente,
si usamos la relación
:
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2
2
se debe entender como la energía potencial almacenada en el condensador
La energía eléctrica
cargado. Las fórmulas para
son análogas a las fórmulas para la energía potencial
del resorte
2
2
2
,
donde k es el coeficiente de elasticidad del resorte, x su deformación y
la fuerza externa.
De acuerdo a la interpretación actual, la energía eléctrica del condensador está localizada en el espacio
entre las placas del condensador, es decir en el campo eléctrico. Por eso se denomina energía del
campo eléctrico. Esto se puede ilustrar tomando como ejemplo el condensador plano.
El
campo
homogéneo
del
condensador
plano
es
y
su
capacitancia
igual
a
. Por eso
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2
2
donde
es el volumen del espacio entre las placas, ocupado por el campo eléctrico. De aquí se
deduce que la magnitud física
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es la energía eléctrica (potencial) en unidad de volumen del espacio en el cual es creado el campo
eléctrico. Esta magnitud se denomina densidad volumétrica de la energía eléctrica.
La energía del campo creado por cualquier distribución de cargas eléctricas en el espacio, puede ser
hallada por medio de la integración de la densidad volumétrica
en todo el volumen en el cual está
formado el campo eléctrico:
2
2