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MATEMÁTICAS HOY
Grado 6, Módulo 3, Tema A
Matemáticas de 6to grado
Módulo 3: Números racionales
Carta para los padres de estudiantes de matemáticas
Este documento está creado para brindarles a padres y
estudiantes una mejor comprensión de los conceptos
matemáticos de los materiales de Engage Nueva York
que se enseñan en el aula. En el Módulo 3 de Engage
Nueva York los estudiantes amplían la recta numérica
(horizontal como verticalmente) para incluir los
opuestos de los números enteros. La recta numérica
sirve como modelo para relacionar números enteros
con otros números racionales en enunciados de orden
en contextos del mundo real.
Área de enfoque Tema A:
Comprender los números positivos y
negativos de una recta numérica
Palabras a saber:
Enteros: Los números −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 de la recta
numérica.
Número positivo: Número mayor a cero.
Área de enfoque Tema A:
Comprender los números positivos y
negativos de una recta numérica
Palabras a saber: (continuación)
Depósito: El acto de colocar dinero en una cuenta
bancaria.
Extracción: El acto de sacar dinero de una cuenta
bancaria.
Elevación: La altura de una persona, lugar o cosa por
encima de un cierto nivel de referencia.
Número racional: Una fracción o el opuesto de una
fracción en la recta numérica.
Los estudiantes aplican sus conocimientos sobre el orden
de números enteros, fracciones positivas y decimales para
ampliar la recta numérica en dirección opuesta. Los
estudiantes usarán los enteros positivos para ubicar los
enteros negativos en la recta numérica, desplazándose en
dirección opuesta a cero y dándose cuenta de que cero es
su propio opuesto. Practicarán tanto en rectas numéricas
horizontales como verticales.
Problema de ejemplo y solución:
Muestra y explica cómo encontrar el número 3 y el opuesto
de 3 en una recta numérica.
Número negativo: Número menor a cero.
Opuesto: En la misma posición del otro lado, ya que
los números negativos están en dirección opuesta a cero
que los números positivos.
Cargo: Como un cargo a una cuenta, o una tarifa, lo cual
es la cantidad de dinero que una persona debe pagar
Crédito: Una reducción de un gasto, como el dinero que
se acredita en una cuenta. Por ejemplo, cuando se realiza
un depósito en una cuenta corriente, el dinero se acredita
en la cuenta. Un crédito es lo contrario a un débito.
Débito: Un incremento de un gasto o dinero que se paga
de una cuenta. Por ejemplo, utilizar una tarjeta de débito
para realizar una compra resultará en un gasto y se
deducirá el dinero de la cuenta bancaria relacionada.
Módulo 3: Tema A
Para graficar 3 en una recta numérica horizontal,
comenzamos en cero y nos desplazamos a la derecha 3
veces. Para graficar su opuesto, comenzamos en cero,
pero esta vez nos desplazamos en dirección contraria
(hacia la izquierda) 3 veces. El opuesto de 3 es -3 porque
está a la misma distancia de 0 pero hacia la otra
dirección.
Para graficar 3 en una recta numérica vertical, realizamos
el mismo procedimiento; la única diferencia es que
desplazarnos hacia arriba de la recta es positive y hacia
abajo es negativo.
Área de enfoque Tema A:
Comprender los números positivos y
negativos de una recta numérica
Área de enfoque Tema A:
Comprender los números positivos y
negativos de una recta numérica
Problema de ejemplo y solución:
Comprender los números positivos y negativos en el
mundo real
Los estudiantes deben comprender cómo pueden utilizarse
los números positivos y negativos para representar
situaciones del mundo real. Una de estas formas implica
dinero. Los alumnos aprenderán un vocabulario financiero
básico: depósito, crédito (acreditado), débito (debitado),
extracción y cargo (ganancia o pérdida). Los estudiantes
pensarán otras situaciones del mundo real en que puedan
representarse números negativos (pérdidas) y positivos
(ganancias).
Problema de ejemplo y solución:
Expresa cada situación como número entero
1. Un depósito de $2,587.
2. 200 pies por debajo del nivel del mar
3. Una tarifa de $5.00
4. Anotar 36 puntos en un partido
5. Perder 27 libras
6. 84 grados por encima de 0
7. Una extracción de $92
8. Un avance de 50 yardas en futbol
9. 7,000 pies por encima del nivel del mar
10. 35 grados bajo 0
(+2,587)
(-200)
(-5)
(+37)
(-27)
(+84)
(-92)
(+50)
(+7,000)
(-35)
Pistas para determinar enteros positivos y negativos:
Positivo: avance, sobre, depósito, crédito
Negativo: – extracción, pérdida, debajo, tarifa, debito
El opuesto y el opuesto del opuesto de un número
Los estudiantes reconocen que un número y su opuesto
estarán en lados opuestos de cero y que ambos se
encuentran a la misma distancia de cero. Los estudiantes
representan el opuesto de un número positivo como un
número negativo y viceversa. Los estudiantes notan que
cero es su propio opuesto y que el opuesto del opuesto de
un número es en realidad el número mismo.
Problema de ejemplo y solución:
Escribe el número entero que representa el opuesto de
cada situación. Explica qué significa cero en cada
situación.
1.
2.
3.
300 pies por encima del nivel del mar
-300; cero representa el nivel del mar
75 grados bajo cero
+75; cero representa 0 grados
Un crédito de $40
-40; cero significa que no hubo cargos en la cuenta
Módulo 3: Tema A
¿Cuál es el opuesto de 12? ¿Cómo podemos representar
este número en una recta numérica?
El opuesto de 12 es -12. Están a la misma distancia opuesta
de cero.
¿Cuál es el opuesto del opuesto de 12? Demuestra esto en
una recta numérica.
Como el opuesto de 12 es -12, el opuesto de -12 es 12. Esto
significa que el opuesto del opuesto de 12 es 12. Los
estudiantes aprenderán que el opuesto del opuesto es el
número mismo.
Los números racionales y sus opuestos
Los estudiantes notarán que encontrar que el opuesto de
cualquier número racional es lo mismo que encontrar el
opuesto de número entero.
Problema de ejemplo y solución:
Grafica 2/5 y su opuesto.
Como estamos trabajando con una fracción, es mejor
dividir nuestra recta numérica en unidades fraccionarias.
La recta debe dividirse por 1/5. Encontramos que 2/5 y 2/5 están a la misma distancia opuesta a cero en la recta
numérica.
Los números racionales y sus opuestos se encuentran de
la manera forma que los enteros.