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Temario de Matemática Admisión 2014
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I.
ARITMETICA
1.1 Operaciones con fracciones aritméticas.
► Suma, resta, multiplicación, división y potenciación.
1.2 Notación Científica - Definición.
1.2.1 Operaciones con expresiones numéricas en notación científica
1.3 Razones y Proporciones
► Porcentajes, Interés simple, Interés compuesto.
1.4 Regla de tres simple y compuesta (Directa e Inversa).
1.5 Conversión de los diferentes sistemas de Medidas.
► Longitud, Superficie, Volumen, Capacidad, Peso, Angulares, Temperatura y Tiempo.
Nota: Desarrollar problemas de aplicación al tratar cada uno de los contenidos.
II.
ALGEBRA
2.1 Expresiones algebraicas y sus operaciones
► Suma, Resta, Multiplicación, División.
2.2 Productos Notables y Factorización
2.3 Simplificación y operaciones con fracciones algebraicas
2.4 Potenciación y radicación de expresiones algebraicas
► Propiedades
► Operaciones usando potencias y radicales
► Racionalización de fracciones algebraicas
2.5 Ecuaciones lineales en una variable
2.6 Ecuaciones cuadráticas y ecuaciones reducibles a ecuaciones cuadráticas. Fórmula general. Factorización por evaluación y por el
método de Ruffinni – Horner. Relación entre las raíces y los coeficientes de la ecuación cuadrática.
2.7 Sistemas de ecuaciones lineales en dos y tres variables
2.8 Sistemas de ecuaciones combinadas (Lineales-Cuadráticas y cuadráticas - cuadráticas)
2.9 Definición y propiedades de desigualdades.
► Intervalos
► Desigualdades lineales
► Desigualdades cuadráticas
► Desigualdades racionales
► Desigualdades con valor absoluto
Nota: Desarrollar problemas de aplicación al tratar cada uno de los contenidos.
III.
GEOMETRÍA EUCLIDIANA
3.1 Conceptos generales: puntos, rectas, plano, relación “estar entre”, segmento, rayo, semirrecta, ángulo, perpendicularidad,
paralelismo, rectas paralelas cortadas por una secante, polígonos regulares e irregulares.
3.2 Puntos y rectas notables de un triángulo
3.3 Congruencia de triángulos
3.4 Teorema fundamental de la proporcionalidad y teorema de Thales
3.5 Semejanza de triángulos y teoremas fundamentales
3.6 Relaciones métricas en un triángulo rectángulo (Teoremas: Pitágoras, Altura y del Cateto)
3.7 Circunferencia: Radio, diámetro, cuerda, arco, rectas tangentes y secantes, ángulos (Central, Inscritos, circunscritos, interiores y
exteriores)
3.8 Relaciones métricas en una circunferencia.
3.9 Área de regiones planas: triángulo, cuadrilátero, círculo y polígono regular.
3.10 Área de sectores circulares y sectores sombreados.
3.11 Definición y propiedades de cuerpos sólidos: Prisma, cono, cilindro, pirámides y esferas.
3.12 Áreas laterales, totales y volúmenes de cuerpos sólidos (Prisma, cono, cilindro, pirámides y esferas).
Nota: Desarrollar problemas de aplicación al tratar cada uno de los contenidos.
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IV.
FUNCIONES
A. Funciones reales de variable real
4.1 Conceptos, definiciones y propiedades.
4.2 Características de las funciones de todos los tipos según las características de su comportamiento (Dominios, intercepto con los
ejes coordenados, paridad, monotonía (Creciente y decreciente), asíntotas, recorridos y gráficas). Funciones inyectivas, sobreyectivas
y biyectivas.
4.3 Operaciones con funciones
4.4 Composición de funciones y funciones inversas.
4.5 Función constante y lineal.
4.6 Función cuadrática
4.7 Función valor absoluto
4.8 Función raíz cuadrada
4.9 Función seccionada
4.10 Función exponencial
4.11 Función logarítmica
4.12 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
B. Funciones trigonométricas
4.13 Razones trigonométricas.
4.14 Conceptos, definiciones, dominio, recorrido y gráficas de las seis funciones trigonométricas fundamentales.
4.15 Identidades y ecuaciones trigonométricas
4.16 Leyes del seno y coseno. Solución de triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Nota: Desarrollar problemas de aplicación al tratar cada uno de los contenidos.
V.
GEOMETRIA ANALITICA PLANA
5.1 Elementos básicos de la geometría analítica en el plano R2
► Distancia entre dos puntos.
► División de un segmento en una razón dada.
► Coordenadas del punto medio de un segmento.
5.2 Ecuación de la recta
► Pendiente de una recta.
► Tipos de ecuación de la recta: Punto pendiente, Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, Ecuación pendiente-ordenada,
Ecuación simétrica, Ecuación general de la recta.
► Ángulo entre rectas.
► Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.
► Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas
5.3 Estudio y determinación de los elementos, tipos de ecuaciones y gráficas de las cónicas con centro en el origen: Circunferencia,
Parábola, Elipse e Hipérbola.
Nota: Desarrollar problemas de aplicación al tratar cada uno de los contenidos.
Bibliografía
1.
2.
3.
4.
Algebra
Algebra y trigonometría con Geometría Analítica.
Algebra y trigonometría con Geometría Analítica
Algebra y trigonometría con Geometría Analítica
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Algebra y funciones elementales.
Geometría y Trigonometría.
Geometría Analítica.
Geometría Analítica.
Geometría básica.
Matemática básica.
Matemáticas previas al cálculo.
Matemática Introductoria.
Charles Lehman
Earl Swokowski
Walter Fleming
Denis Zill
Carlos Walsh
Aurelio Baldor
Colección Shaum
Charles Lehman
Carlos Walsh
UNAN – Managua
Louis Leithold
Carlos Walsh
Materiales para el examen de
Matemática (03/01/2014)
 Hoja de Prematricula
 1 Lápiz de grafito
 1 Lapicero
 Calculadora
 Borrador
Materiales para el examen de
Aptitud (04/01/2014)
 Hoja de Prematricula
 1 Lápiz de madera grafito 2B
 1 Borrador de leche
 1 Tajador o saca punta
 1 lapicero de tinta azul
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