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Capítulo 4
Cartografía de cromosomas eucarióticos mediante recombinación
TEXTO
Preguntas claves
 ¿Qué procesos celulares producen la recombinación de genes ligados?
 ¿Qué frecuencias de recombinantes indican que existe ligamiento?
 ¿Cómo se puede generar un mapa cromosómico a partir del análisis de las
frecuencias de recombinantes?
 ¿Cómo se utilizan conjuntamente los mapas de recombinación y los mapas físicos
del DNA?
Esquema
4.1 Diagnóstico del ligamiento
4.2 Cartografía mediante frecuencias de recombinación
4.3 Cartografía con marcadores moleculares
4.4 Cartografía del centrómero mediante tétradas lineales
4.5 Uso de la prueba de chi-cuadrado para el análisis de ligamiento
4.6 Uso de la puntuación Lod para estimar el ligamiento en genealogías humanas
4.7 Estima de los entrecruzamientos múltiples no observados
4.8 Utilización conjunta de los mapas de recombinación y los mapas físicos
1
Algunas de las preguntas que los genetistas quisieran responder acerca del genoma son:
¿Qué genes están presentes en el genoma? ¿Qué funciones desempeñan? ¿Cuál es su
posición en los cromosomas? La respuesta a la tercera pregunta planteada se conoce
como cartografía genética. La cartografía es el tema principal de este capítulo; sin
embargo, como veremos más adelante, las tres preguntas están interrelacionadas.
La importancia de los mapas en general es evidente, pues los hemos utilizado en
muchos momentos de la vida para orientarnos. Es relevante en el contexto de este
capítulo el que en ciertas situaciones se deban utilizar varios mapas al mismo tiempo.
Un buen ejemplo de la vida cotidiana es cuando se transita entre las calles y edificios de
una ciudad como Londres. Se necesita un mapa de calles donde se muestre el trazado
general de las calles. Sin embargo, el mapa de calles es usado tanto por turistas como
por londinenses, junto al mapa del sistema de transporte subterráneo ferroviario. El
sistema de transporte subterráneo es tan complejo, algo así como espaghettis, que Harry
Beck, un ingeniero de circuitos eléctricos, desarrolló en 1933 un mapa esquemático
(aunque distorsionado) que hasta la fecha permanece como un icono
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de Londres. En la Figura 4-1 se comparan los mapas de calles y del transporte
subterráneo de Londres. Observe que la posición de las estaciones del tren subterráneo y
las distancias exactas entre éstas no son importantes, excepto como una manera de
llegar a un destino de interés como podría ser la Abadía de Westminster. Veremos este
paralelo entre los mapas de Londres con los mapas cromosómicos que se utilizan para
dirigir la atención a un lugar particular del genoma o a genes específicos. Primero, con
2
frecuencia son necesarios mapas cromosómicos de distinto tipo y se deben usar
conjuntamente. Segundo, los mapas que contienen distorsiones también son útiles.
Tercero, muchos sitios de un mapa cromosómico están posicionados solamente porque
son útiles para aproximarse a otros sitios que son los que en realidad interesan.
La elaboración de un mapa con la posición de los genes en los cromosomas ha sido
un esfuerzo que ha mantenido ocupado a miles de genetistas durante los últimos 80
años. ¿Por qué es tan importante este objetivo? Hay varias razones:
1. La posición del gen es una información crucial y necesaria para construir genotipos
complejos que se requieren para propósitos experimentales o en aplicaciones
comerciales. Por ejemplo, en el Capítulo 6 veremos casos en los que ciertas
combinaciones alélicas especiales deben ponerse juntas para explorar la interacción
génica.
2. El conocimiento de la posición que ocupa un gen es el punto de partida para
comprender su estructura y función. La posición de un gen se puede utilizar para
definirlo en el nivel del DNA. A su vez, la secuencia de DNA de un gen tipo salvaje o
de un alelo mutante también es una información necesaria para deducir su función
subyacente.
3. Los genes existentes y el orden en que están dispuestos en los cromosomas suelen
diferir ligeramente entre especies relacionadas. Por ejemplo, uno de los cromosomas
humanos mayores (el número 2), está partido en dos cromosomas pequeños en los
grandes simios. Los genetistas comparan estas diferencias para inferir los mecanismos
genéticos evolutivos mediante los cuales estos genomas han divergido. Por lo tanto, los
mapas cromosómicos también son útiles para interpretar algunos mecanismos de la
evolución.
3
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La distribución de los genes en los cromosomas se representa mediante un
diagrama similar a un mapa cromosómico unidimensional en el que se definen las
posiciones génicas, conocidas como loci (locus en singular), y las distancias entre los
loci en una escala determinada. En genética se utilizan normalmente dos tipos
principales de mapas cromosómicos, que se elaboran con procedimientos bastantes
distintos, pero se utilizan complementariamente. En los mapas basados en la
recombinación, que es el tema de este capítulo, se cartografían los loci de aquellos
genes que se han identificado mediante fenotipos mutantes que se heredan como un
único gen. Los mapas físicos (véase Capítulo 13) muestran los genes como segmentos
ordenados a lo largo de la molécula del DNA que constituye el cromosoma. Estos
mapas presentan diferentes perspectivas del genoma, pero como sucede con los mapas
de Londres, ambos pueden ser utilizados conjuntamente para llegar a comprender mejor
la función de los genes en el nivel molecular y cómo esta función influye en el fenotipo.
Mensaje Los mapas son útiles para obtener cepas, para interpretar mecanismos
evolutivos y para descubrir la función desconocida de un gen. El descubrimiento de la
función de un gen es más fácil cuando se integra la información de mapas de
recombinación y físicos.
4.1 Diagnóstico del ligamiento
4
Los mapas de recombinación de cromosomas se elaboran generalmente con dos o tres
genes a la vez, aplicando un método llamado análisis de ligamiento. Cuando un
genetista afirma que dos genes están ligados, quiere decir que los loci de esos genes
están en el mismo cromosoma y por tanto, los alelos de un homólogo están físicamente
unidos (ligados) por el DNA entre ellos. Conocer cómo los primeros genetistas
dedujeron el ligamiento es una manera útil de introducir muchas de las ideas claves y
los procedimientos de este análisis.
Uso de la frecuencia de recombinación para reconocer el ligamiento
A principos del siglo XX, William Bateson y R. C. Punnett (a quién se debe el nombre
del cuadrado de Punnett) estudiaron la herencia de dos genes en el guisante. Después de
un cruzamiento entre la primera generación dihíbrida F1, la generación F2 no mostró la
proporción esperada 9:3:3:1 que predice el principio de la transmisión independiente.
De hecho, Bateson y Punnet observaron que ciertas combinaciones de alelos eran más
frecuentes de lo esperado, como si de alguna manera estuvieran físicamente unidas;
pero no tenían una explicación para este descubrimiento.
Posteriormente, Thomas Hunt Morgan encontró una desviación similar de la
segunda ley mendeliana cuando estudiaba dos genes autosómicos de Drosophila.
Morgan propuso el ligamiento como una hipótesis para explicar el fenómeno de la
aparente asociación de alelos.
Observaremos algunos datos de Morgan. Uno de los genes involucrados fue el
de color de ojos (pr, púrpura y pr+, rojo) y el otro el de la longitud de las alas (vg,
vestigial y vg+, normal). Los alelos salvajes de ambos genes son dominantes. Morgan
5
efectuó un cruzamiento para obtener dihíbridos y luego mediante un cruzamiento
prueba:
P
pr / pr  vg / vg  pr  / pr   vg  / vg 

Gametos
pr   vg 
pr  vg

F1 dihíbrida
pr  /pr  vg  /vg
Cruzamiento prueba
pr+/pr · vg+/vg ♀ × pr/pr · vg/vg ♂
Hembra dihíbrida F1
Macho prueba
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El uso de los cruzamientos prueba de Morgan es importante. Tal como fue descrito en
los Capítulos 2 y 3, el progenitor prueba contribuye solamente con alelos recesivos,
luego el fenotipo de la descendencia revela directamente los alelos de los gametos del
progenitor dihíbrido. Por lo tanto, el analista puede concentrarse en la meiosis de uno de
los progenitores (el dihíbrido) y olvidarse de la meiosis del otro (el de prueba); a
diferencia del cruzamiento estándar de la F1 entre sí, donde habría que considerar los
dos conjuntos de meiosis en el análisis de la progenie: uno del progenitor macho y el
otro de la hembra.
Los resultados del cruzamiento prueba de Morgan fueron los siguientes (listados según
las clases gaméticas del dihíbrido):
pr+ · vg+
pr · vg
pr+ · vg
pr · vg+
6
1339
1195
151
154
2839
Obviamente, estos números se desvían significativamente de la proporción mendeliana
esperada 1:1:1:1. Las primeras dos combinaciones alélicas son muy mayoritarias,
indicando claramente que ambos genes están asociados o “ligados”.
Otra forma de evaluar el resultado de cruzamientos prueba es considerando el
porcentaje de recombinantes en la progenie. Por definición, los dos tipos pr+· vg y
pr · vg+ son los recombinantes de este cruzamiento, ya que ninguno corresponde a los
dos genotipos homocigóticos de las moscas parentales originales (más específicamente
a sus gametos) del dihíbrido F1. Se puede ver que los dos tipos recombinantes están en
frecuencias muy similares (151 ~ 154). El total es 305, que equivale a una frecuencia de
(305/2839) × 100 ó 10.7%. Con esta información se puede proponer, como hizo
Morgan, que los genes están en el mismo cromosoma y por tanto las combinaciones
alélicas de los progenitores se mantienen juntas en la mayor parte de la progenie. Luego
la conformación alélica del dihíbrido debía ser la siguiente:
pr+
pr
vg+
vg
En la Figura 4-2 se muestra gráficamente la tendencia de los alelos ligados a ser
heredados conjuntamente.
Ahora veamos otro cruzamiento realizado por Morgan utilizando los mismos
alelos pero combinados de distinta manera. En este cruzamiento, cada progenitor es
homocigótico para el alelo salvaje de un gen y para el mutante del otro gen.
Nuevamente, las hembras de la F1 fueron sometidas a un cruzamiento prueba.
7
P
Gametos
pr  / pr   vg / vg  pr / pr  vg  / vg 
pr   vg
pr  vg 

F1 dihíbrida

pr /pr  vg  /vg
Cruzamiento prueba
pr+/pr · vg+/vg ♀ × pr/pr · vg/vg ♂
Hembra dihíbrida F1 Macho prueba
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A partir del cruzamiento prueba se obtuvo la siguiente descendencia:
pr+ · vg+
pr · vg
pr+ · vg
pr · vg+
157
146
965
1067
2335
Nuevamente, estos resultados no están cercanos a la proporción mendeliana
1:1:1:1. Sin embargo, ahora las clases recombinantes son las contrarias a las del
cruzamiento anterior: pr+ vg+ y pr vg. Pero se puede observar que su frecuencia es
aproximadamente la misma: (157+146)/2335 × 100 = 12.9%. Otra vez se propone la
existencia de ligamiento, pero ahora el genotipo de la F1 dihíbrida tenía que ser de la
siguiente manera:
pr+
vg
_________
pr
vg+
Resultados de cruzamientos prueba dihíbridos como el presentado aquí suelen
encontrarse en la genética. En general, muestran un mismo patrón:
8
Dos clases no recombinantes de igual frecuencia que suman más del 50%
y
Dos clases recombinantes de igual frecuencia que suman menos del 50%
Mensaje Cuando dos genes están próximos en el mismo par cromosómico (es decir,
que están ligados), no segregan independientemente, y producen una frecuencia de
recombinación menor del 50%. En consecuencia, una frecuencia de recombinación
menor del 50% es el criterio principal para el diagnóstico de ligamiento.
Los entrecruzamientos producen recombinantes en genes ligados
La hipótesis de ligamiento explica porque las combinaciones de alelos de la generación
parental permanecen juntas: los genes están físicamente unidos por el segmento de
cromosoma entre ellos. Pero, ¿cómo se producen algunos recombinantes cuando los
genes están ligados? Morgan sugirió que cuando el par de cromosomas homólogos se
emparejan en la meiosis, ocasionalmente se rompen e intercambian partes, proceso al
que denominó entrecruzamiento. La Figura 4-3 muestra este intercambio físico de
segmentos cromosómicos. Las dos nuevas combinaciones reciben el nombre de
productos del entrecruzamiento.
¿Existe algún proceso celular observable al microscopio que pueda explicar el
entrecruzamiento? Cuando se emparejan los cromosomas homólogos ya duplicados en
la meiosis (en términos genéticos, cuando las dos diadas se unen en un bivalente), se
suele producir una estructura en forma de aspa entre las cromátidas no hermanas, que
recibe el nombre de quiasma (en latín chiasma) (en plural quiasmas; en latín
9
chiasmata). En la Figura 4-4 se pueden observar quiasmas. Para Morgan, la
manifestación visible del quiasma corroboró el concepto de entrecruzamiento. (Observe
que los quiasmas indican que
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las cromátidas participan en el entrecruzamiento, y no los cromosomas sin duplicar.
Volveremos a este tema posteriormente.)
Mensaje En los genes ligados, los recombinantes se producen por entrecruzamiento.
Los quiasmas son la manifestación visible del entrecruzamiento.
Simbolismo y terminología del ligamiento
El trabajo de Morgan demostró que los genes ligados de un dihíbrido pueden estar
presentes en una de dos conformaciones básicas. Por un lado, los dos alelos dominantes
(o los del tipo salvaje) están presentes en el mismo homólogo (Figura 4-3); esta
configuración se denomina conformación cis (cis significa adyacente). Por otro lado,
cuando los alelos dominantes (o los del tipo salvaje) se encuentran en diferentes
homólogos, se denomina conformación trans (trans significa opuesto). Estas dos
conformaciones se escriben de la siguiente manera:
Cis
Trans
AB/ab ó ++/ab
Ab/aB ó b/a+
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Tenga en cuenta las siguientes convenciones que se refieren al simbolismo de
ligamiento:
1. Los alelos que se encuentran en el mismo cromosoma homólogo no tienen
puntuación entre ellos.
2. Una barra oblicua separa simbólicamente a los dos homólogos.
3. Los alelos siempre son escritos en el mismo orden en cada homólogo.
4. Los genes conocidos que se encuentran en distintos cromosomas homólogos (genes
no ligados) se escriben separados por un punto y coma (tal como se mencionó en los
primeros capítulos). Por ejemplo: A/a; C/c.
5. En este libro, los genes cuyo ligamiento es desconocido se escriben separados por
un punto. Por ejemplo A/a · D/d.
Evidencia que el entrecruzamiento es un proceso de rotura y unión
Fue muy convincente la idea de que los recombinantes se producen por algún tipo de
intercambio de material entre los cromosomas homólogos. Sin embargo, para probar
esta hipótesis fue necesario hacer experimentos. El primer paso fue encontrar un caso en
el que el intercambio de partes entre cromosomas fuera visible al microscópico. Varios
investigadores se aproximaron a este problema de la misma manera, y uno de sus
análisis fue como se describe a continuación.
Harriet Creighton y Barbara McClintock (1931) estudiaron dos genes de maíz
cuya posición ya conocían en el cromosoma 9. Uno de estos genes afecta el color de las
semillas (C, coloreado y c, sin color), y el otro se refiere a la composición del
endospermo (Wx, ceroso, wx, almidonoso). La planta era un dihíbrido en conformación
cis. Sin embargo, en una planta se observó algo poco común; el cromosoma 9 con los
11
alelos C y Wx también llevaba un elemento grande y densamente teñido (denominado
pomo) en el extremo del locus C y un segmento cromosómico extra en el extremo del
locus Wx. De modo que el heterocigoto podría representarse así:
Aquí hay un gráfico
Wx
wx
C
c
Compararon los genotipos recombinantes y parentales en la progenie de un
cruzamiento prueba de esta planta. Encontraron que todos los recombinantes heredaban
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un tipo u otro de los siguientes cromosomas, dependiendo del contenido de sus
recombinantes:
Aquí hay un gráfico
wx
C
Wx
c
De esta manera, había una correlación precisa entre suceso genético de la
aparición de recombinantes y el fenómeno cromosómico del entrecruzamiento. En
consecuencia, los quiasmas parecían ser los sitios de intercambio, aunque la prueba
definitiva no se obtuvo hasta el año 1978.
¿Qué se puede decir sobre el mecanismo molecular de intercambio cromosómico
en un suceso de entrecruzamiento? Una respuesta breve es que un entrecruzamiento
resulta de la rotura y unión del DNA. Los dos cromosomas parentales se rompen en la
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misma posición y luego cada segmento se une con el segmento del otro cromosoma
homólogo. En el Capítulo 14, se estudiarán modelos de los procesos moleculares que
permiten al DNA romperse y volverse a unir de una manera tan precisa que no se pierde
ni se gana material genético.
Mensaje Un entrecruzamiento es la rotura de dos moléculas de DNA en una misma
posición y su reunión posterior en dos combinaciones recombinantes recíprocas.
Evidencia de que el entrecruzamiento tiene lugar en el estado de cuatro cromátidas
Como se ha visto en la Figura 4-3, la representación esquemática del entrecruzamiento
muestra que se produce durante la meiosis en el estado de cuatro cromátidas. En otras
palabras, los entrecruzamientos se dan entre cromátidas no hermanas. Sin embargo,
teóricamente es posible que el entrecruzamiento se produzca antes de la replicación, en
el estado de dos cromosomas. Esta duda se despejó mediante el análisis genético de
organismos cuyos cuatro productos meióticos permanecen juntos en grupos de cuatro
llamados tétradas. Estos organismos, que ya conocimos en los Capítulos 2 y 3, son los
hongos y las algas unicelulares. El producto de la meiosis en una tétrada simple puede
aislarse, lo que equivale a aislar las cuatro cromátidas de un meiocito. Los análisis de
tétradas de cruzamientos en los que los genes están ligados presentan muchas tétradas
que contienen cuatro combinaciones alélicas distintas. Por ejemplo, a partir del cruce:
AB × ab
algunas tétradas (pero no todas), contienen cuatro genotipos:
13
AB
Ab
aB
ab
Se puede explicar este resultado solamente si los entrecruzamientos se producen
en el estado de cuatro cromátidas, ya que si los entrecruzamientos se produjeran en el
estado de dos cromosomas sólo habría
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un máximo de dos genotipos distintos en cada tétrada individual. En la Figura 4-5 se
muestra gráficamente este razonamiento.
Los entrecruzamientos múltiples pueden incluir más de dos cromátidas
El análisis de tétradas puede también mostrar otras dos características importantes del
entrecruzamiento. Primero, en algún meiocito individual se pueden producir varios
entrecruzamientos a lo largo del par cromosómico. Segundo, en algún meiocito, estos
entrecruzamientos múltiples pueden intercambiar material entre más de dos cromátidas.
Para aproximarse a este tema, es necesario comenzar observando el caso más simple: el
entrecruzamiento doble. Para estudiar el entrecruzamiento doble se necesita tener tres
genes ligados. Por ejemplo, si los tres loci están ligados en el cruzamiento mostrado a
continuación:
ABC × abc
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son posibles muchos tipos distintos de tétradas, pero sólo algunos tipos son informativos
en este contexto porque sólo se pueden lograr por entrecruzamientos dobles en los que
han intervenido más de dos cromátidas. Por ejemplo, considere la siguiente tétrada:
ABc
AbC
aBC
abc
La
composición
de
esta
tétrada
se
puede
explicar
mediante
dos
entrecruzamientos en los cuales han intervenido tres cromátidas, tal como se muestra en
la Figura 4-6a. Además, las cuatro cromátidas pueden participar en entrecruzamientos
durante la misma meiosis (Figura 4-6b), como se muestra en el siguiente tipo de tétradas
ABc
Abc
aBC
abC
Por lo tanto, para todo par de cromosomas homólogos, en un suceso de
entrecruzamiento en un meiocito pueden intervenir dos, tres o cuatro cromátidas. Sin
embargo, observe que cualquier entrecruzamiento simple siempre es entre dos
cromátidas.
Cabe preguntarse si se dan entrecruzamientos entre cromátidas hermanas. Se
producen, pero son raros. Puesto que no producen nuevas combinaciones alélicas, no se
suelen considerar.
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4.2 Cartografía mediante frecuencia de recombinación
La frecuencia de recombinación que produce el entrecruzamiento es la clave
para la cartografía cromosómica. Mediante el análisis de tétradas de hongos se ha
demostrado que para cualquier par de genes específicos que estén ligados se produce
entrecruzamiento entre ellos en algunos meiocitos, pero no en todos (Figura 4-7).
Mientras más lejos estén los genes entre sí, será más probable un entrecruzamiento entre
ellos y se producirá una mayor proporción de productos recombinantes. De esta manera,
la proporción de recombinantes es un indicio de la distancia que separa dos loci en el
mapa cromosómico.
Como se afirmó inicialmente respecto a los datos de Morgan, la frecuencia de
recombinación fue significativamente menor al 50%, específicamente 10.7%. En la
Figura 4-8 se presenta la situación general del ligamiento en el que los recombinantes
constituyen menos del 50%. La frecuencia de recombinación en diferentes genes ligados
varía entre 0% y 50%, dependiendo de su proximidad (véase la página 141). Cuanto
más alejados se encuentren los genes, la frecuencia de recombinación será más próxima
al 50%, habiendo casos en los que es difícil afirmar si los genes están ligados o si están
en diferentes cromosomas. ¿Qué se puede decir sobre la frecuencia de recombinación
mayor del 50%? Como se demostrará más adelante, la respuesta es que tales frecuencias
nunca se observan.
Observe en la Figura 4-7 que un entrecruzamiento simple genera dos productos
recombinantes recíprocos, lo que explican porque las clases recombinantes recíprocas se
producen generalmente en frecuencias muy semejantes. El corolario de este punto es
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que los dos tipos no recombinantes (los parentales) también deben producirse con
frecuencias semejantes, hecho que también fue observado por Morgan.
Unidades de mapa
Un estudiante de Morgan desarrollo el método básico para cartografiar genes mediante
el uso de la frecuencia de recombinación. Morgan estudió más y más
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genes ligados y observó que la proporción de progenie recombinante variaba de manera
considerable, en función de que genes ligados se estaban estudiando, y pensó que, de
alguna manera, esta variación en la frecuencia de recombinación puede indicar la
distancia real que separa a los genes en los cromosomas. Morgan asignó la
cuantificación de este proceso a un estudiante pregraduado, Alfred Sturtevant, quien
también llegó a ser uno de los más importantes genetistas. Morgan encargó a Sturtevant
que intentara dar algún sentido a la información que se obtenía sobre el
entrecruzamiento entre genes ligados. Una tarde Sturtevant desarrolló un método para
cartografiar genes, tan efectivo, que todavía hoy se sigue utilizando. En palabras del
propio Sturtevant, “En las postrimerías de 1911, conversando con Morgan, me percaté
de repente que las variaciones en la fuerza del ligamiento, a las que Morgan ya había
atribuido a diferencias en la separación especial de los genes, ofrecía la posibilidad de
determinar secuencias en la dimensión lineal del cromosoma. Marché a casa, y pasé
gran parte de la noche (en detrimento de mis deberes de estudiante) elaborando el
primer mapa cromosómico.”
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Como ejemplo de la lógica de Sturtevant, considere el resultado de los
cruzamientos prueba de Morgan para los genes pr y vg, en los que calculó una
frecuencia de recombinación de 10.7%. Sturtevant sugirió que se utilice esta proporción
de recombinantes como un indicador cuantitativo de la distancia lineal que separa a los
genes en el mapa genético, también conocido como mapa de ligamiento.
La idea básica es muy simple. Imagine dos genes específicos situados a una
distancia fija determinada. Ahora imagine entrecruzamientos aleatorios a lo largo del
par de cromosomas homólogos. En algunas meiosis, el entrecruzamiento entre
cromátidas no hermanas será probablemente en la región cromosómica entre los genes.
Los recombinantes se producen en estas meiosis. En otras divisiones meióticas, cuando
no hay entrecruzamiento en la región entre los genes, no se producen recombinantes.
(para ver un esquema, volver a la Figura 4-7). Sturtevant propuso una proporcionalidad
aproximada: cuanto mayor es la distancia entre genes ligados, mayor es la probabilidad
de entrecruzamiento en la región entre los genes, y por tanto, se producirá una mayor
proporción de recombinantes. De esta manera, determinando la frecuencia de
recombinantes, podemos obtener una medida de la distancia de mapa entre los genes.
De hecho, Sturtevant definió una unidad de mapa genético (m.u.) como la distancia
entre genes en la que se produce 1 recombinante de cada 100 productos meióticos. Por
ejemplo la frecuencia de recombinación (FR) de 10.7%, obtenida por Morgan, se
define como 10.7 m.u. Una unidad mapa también es conocida como un centimorgan
(cM) en honor a Thomas Hunt Morgan.
El mapa lineal que se produce con este método, ¿corresponde a la linealidad del
cromosoma? Sturtevant predijo sobre un mapa lineal, que si los genes A y B están
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separados cinco unidades de mapa (5 m.u.), mientras que A y C están separados tres
m.u., entonces B y C debería estar separados ocho o dos m.u. (Figura 4-9). Sturtevant
pudo verificar su predicción. En otras palabras, su análisis sugería fuertemente que los
genes están organizados en orden lineal, haciendo que las distancias de mapa fueran
aditivas. (Como se verá más adelante, hay algunas excepciones menores que no son
insignificantes).
¿Cómo se representa un mapa? Por ejemplo, en Drosophila el locus del gen del
color de ojos y el locus del gen de tamaño de alas están separados aproximadamente 11
m.u. La relación entre estos loci se esquematiza de la siguiente manera:
Aquí hay un gráfico
pr
11.0
vg
Generalmente, nos referimos en forma abreviada al locus del gen del color de
ojos como “locus pr” por el primer alelo mutante descubierto, pero significa el lugar del
cromosoma donde se encontrará cualquier alelo de dicho gen, mutante o salvaje.
Como se ha indicado en los Capítulos 2 y 3, el análisis genético puede ser
aplicado en dos direcciones opuestas. Este mismo principio se puede aplicar a la
frecuencia de recombinación. En un sentido, la frecuencia de recombinación puede ser
utilizada para hacer mapas. En el otro sentido, cuando se ha establecido un mapa con
distancias genéticas en unidades de mapa, se puede predecir
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las frecuencias de las diferentes clases de genotipos en la progenie. Por ejemplo,
la distancia genética entre los loci pr y vg en Drosophila es aproximadamente 11
unidades de mapa. De modo que, conociendo este valor sabemos que habrá 11% de
recombinantes en la progenie de un cruzamiento prueba con una hembra heterocigótica
dihíbrida en conformación cis (pr vg/pr+ vg+). Estos recombinantes serán de dos tipos
recíprocos con igual frecuencia: 5.5% serán del tipo pr vg+ y 5.5% serán pr+ vg.
También sabemos que 100 – 11 = 89%, serán no recombinantes en dos clases con igual
frecuencia, 44.5% pr vg y 44.5% pr+ vg+. (Observe que la contribución del macho
prueba fue ignorada al escribir los genotipos).
importante consecuencia de que la “distancia” en un mapa de ligamiento fuera una
distancia física a lo largo del cromosoma
Es una inferencia fuerte suponer que la “distancia” de un mapa de ligamiento es
una distancia física a lo largo del cromosoma, por más que Morgan y Sturtevant
pretendieran que fuera así. Pero deberíamos tener en cuenta que el mapa de ligamiento
es una entidad hipotética construida solamente a partir del análisis genético. El mapa de
ligamiento podría haberse derivado aún sin saber qué los cromosomas existen. Además,
en este punto del argumento, no es posible afirmar que la “distancia genética” calculada
mediante la frecuencia de recombinación representa la distancia física real en los
cromosomas. Sin embargo, la cartografía física nos ha mostrado que las distancias
genéticas son significativamente proporcionales a las distancias basadas en
recombinación. Hay algunas excepciones a esta relación entre distancias física y
genética, debidas a puntos calientes de recombinación, que son lugares en el genoma
donde se producen los entrecruzamientos con más frecuencia que lo usual. La presencia
de puntos calientes de recombinación produce una expansión proporcional de algunas
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regiones en el mapa. También se conocen los bloques de recombinación, que tienen el
efecto opuesto.
En la Figura 4-10 se muestra un resumen de la forma en que se utilizan los
recombinantes
de
un
entrecruzamiento
en
la
cartografía
de
genes.
Los
entrecruzamientos se producen de manera más o menos aleatoria a lo largo del par
cromosómico. En general, en las regiones más largas el número promedio de
entrecruzamientos es mayor; en consecuencia, se obtienen más recombinantes,
traduciéndose en una distancia de mapa mayor.
Mensaje La recombinación entre genes ligados se puede utilizar para cartografiar la
distancia que los separa en el cromosoma. La unidad de mapa (1 m.u.) se define como
una frecuencia de recombinación del 1%.
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Cruzamiento prueba de tres puntos
Hasta ahora, se ha estudiado el ligamiento en cruzamientos dihíbridos (heterocigotos
dobles) con progenitores de prueba dobles recesivos. El siguiente nivel de complejidad
es un cruzamiento de un trihíbrido (heterocigoto triple) con un progenitor triple
recesivo. Este tipo de cruzamiento, llamado cruzamiento prueba de tres puntos, se
utiliza a menudo en el análisis de ligamiento. El objetivo es deducir si los tres genes
están ligados, y si lo están, deducir el orden y las distancias de mapa entre ellos.
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Veamos un ejemplo, también en Drosophila. En este ejemplo, los alelos mutantes son
v (ojos bermellón), cv (crossveinless, ausencia de venas transversales en
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alas) y ct (cut, alas recortadas). Se realiza el análisis mediante los siguientes
cruzamientos:
P
v  / v   cv / cv  ct / ct X v / v  cv  / cv   ct  / ct 

Gametos
v   cv  ct
v  cv   ct 
F1 trihíbrid a
v / v   cv / cv   ct/ct 
Se realiza un cruzamiento prueba entre las hembras trihíbridas y machos triples
recesivos:
v/v+ · cv/cv+ · ct/ct+ ♀
Hembra trihíbrida F1
x
v/v · cv/cv · ct/ct ♂
Macho de prueba
En cualquier trihíbrido, solamente son posibles 2 × 2 × 2 = 8 genotipos
gaméticos. Estos son los genotipos que se observan en la progenie del cruzamiento
prueba. El siguiente cuadro muestra el número de individuos con cada uno de los ocho
genotipos gaméticos, en una muestra de 1448 moscas de la progenie. En las columnas
se muestran los genotipos que son recombinantes (R) para los loci tomados a pares. Se
debe ser cuidadoso en la clasificación de los tipos recombinantes y parentales. Observe
que la contribución parental de genotipos por los triples heterocigotos es v+ ∙ cv ∙ ct y
v ∙ cv+ ∙ ct+; toda combinación diferente a estas dos será considerada como
recombinante.
22
Gametos
v · cv + · ct +
v + · cv · ct
v · cv · ct +
v + · cv + · ct
v · cv · ct
v + · cv + · ct +
v · cv + · ct
v + · cv · ct +
Recombinantes para los
loci
v y cv v y ct cv y ct
580
592
45
40
89
94
3
5
1448
R
R
R
R
268
R
R
R
R
R
R
191
R
R
93
Analicemos los loci tomados a pares, empezando con los loci v y cv. En otras palabras,
observemos las primeras dos columnas bajo el encabezado “Gametos” y tapemos la
tercera columna. Puesto que sabemos que en estos loci los progenitores son v+ · cv y v ·
cv+, los recombinantes serán por definición: v · cv y v+ · cv+. De este tipo de
recombinantes hay 45 + 40 + 89 + 94 = 286. Esta FR representa el 18.5% de las 1448
moscas producidas.
Para los loci v y ct, los recombinantes son v · ct y v+ · ct+. De las 1448 moscas hay
89 + 94 + 3 + 5 = 191 de este tipo de recombinantes, por lo que la FR es 13.2%.
Para ct y cv, los recombinantes son cv · ct+ y cv+ · ct. Entre las 1448 moscas de la
progenie existente, 45 + 40 + 3 + 5 = 93 de estos tipos de recombinantes, así que la FR
es 6.4%.
Es evidente que todos los loci están ligados, ya que todos los valores de la FR son
considerablemente menores al 50%. Puesto que los loci v y cv tienen el valor más
23
grande de FR, deben ser los que están más alejados entre sí. Por tanto, el locus ct debe
estar situado entre ambos. Se puede dibujar un mapa de la siguiente manera:
v
Aquí hay un gráfico
ct
cv
13.2
6.4
m.u.
m.u.
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Ahora que se conoce el orden de ligamiento, el cruzamiento prueba puede ser
nuevamente escrito de la siguiente manera:
v+ ct cv / v ct+ cv+ × v ct cv / v ct cv
Observe varios puntos importantes. Primero, se ha deducido un orden que es
distinto al utilizado en la lista de genotipos de la progenie. La lista original fue
necesariamente arbitraria porque el objetivo del ejercicio fue determinar la relación de
ligamiento entre estos genes; el orden no se conocía antes que los datos fueran
analizados. De ahora en adelante, los genes deben ser escritos en el orden correcto.
Segundo, se ha establecido de manera definitiva que el locus ct está entre los loci
v y cv. En el esquema se ha colocado de forma arbitraria a v a la izquierda y a cv a la
derecha; sin embargo, el mapa podría estar igualmente bien dibujado si se colocan estos
loci en orden inverso.
24
Tercero, observe que los mapas de ligamiento son sencillamente mapas de loci
relacionados unos con otros, mediante el uso de unidades de mapa estándar. No se sabe
dónde están los loci en el cromosoma y menos aún, en qué cromosoma se encuentran.
En análisis posteriores, cuando otros loci se cartografíen en relación a estos tres, se
podrá llegar a completar el mapa de un cromosoma.
Mensaje
Los cruzamientos prueba de tres o más puntos permiten al genetista
averiguar las relaciones de ligamiento entre tres o más genes y determinar su orden
lineal en un único cruzamiento.
Un último punto a considerar es que las dos distancias de mapa más pequeñas
(13.2 m.u. y 6.4 m.u.) suman 19.6 m.u., que es un valor mayor que 18.5 m.u. (la
distancia calculada para v y cv). ¿Por qué? La respuesta a esta pregunta está en el
tratamiento que se ha dado a las dos clases más raras de la progenie (8 en total), con
respecto a la recombinación de v y cv. Ahora con el mapa, se puede observar que las dos
clases más raras son de hecho recombinantes dobles, surgidos de dos entrecruzamientos
(Figura 4-11). Sin embargo, cuando se ha calculado el valor de la FR para v y cv, no se
contaron los genotipos v ct cv+ y v+ ct+ cv. Después de todo, respecto a v y cv, son
combinaciones parentales (v cv+ y v+ cv). Sin embargo, en el mapa se puede observar
que este descuido induce a subestimar la distancia entre los loci v y cv. No solamente se
debería incluir las dos clases más raras, sino que deberían haberse contado dos veces
cada una de ellas, debido a que representan dobles recombinantes. Por tanto, se puede
corregir el valor sumando los números 45 + 40 + 89 + 94 + 3 + 3 + 5 + 5 = 284. Este
número es el 19.6% de 1448, que es igual a la suma de los dos valores integrantes. (En
25
la práctica no es necesario hacer este cálculo, porque la suma de las dos distancias más
pequeñas representa la mejor estimación de la distancia total)
Deducción del orden de los genes mediante inspección
Ahora que ya se tiene algo de experiencia con cruzamientos prueba de tres puntos, es
momento de volver a las listas de la progenie de los trihíbridos de genes ligados y ver
que es posible deducir el orden de los genes mediante inspección, sin hacer un análisis
de frecuencia de recombinación. En genes ligados, es característico tener ocho
genotipos diferentes con las siguientes frecuencias:
dos con frecuencias muy altas
dos con frecuencias intermedias
dos con frecuencias intermedias distintas a la anterior
dos raros
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Hay sólo tres formas posibles en que pueden estar ordenados los de genes, cada una con
un gen distinto en la posición del medio. Generalmente, es cierto que los dobles
recombinantes son las clases más pequeñas, como las que están al final de la lista del
ejemplo. En la Figura 4-12 se muestra que sólo un orden es compatible con el hecho de
que las clases menos frecuentes se hayan producido por entrecruzamientos dobles. Es
decir, solamente un orden permite la formación de recombinantes dobles de genotipos v
ct cv+ y v+ ct+ cv. Por tanto, una regla general sencilla para deducir cual es el gen en la
26
posición central es consiste en saber que par de alelos ha cambiado de posición en las
clases de recombinantes dobles.
Interferencia
El conocimiento de la existencia de los entrecruzamientos dobles nos plantea la
posibilidad de la interdependencia. Es decir ¿los entrecruzamientos en regiones
adyacentes del cromosoma son sucesos independientes? ¿Un entrecruzamiento en una
región, afecta la probabilidad de que se produzca un entrecruzamiento en una región
adyacente? La respuesta es que, generalmente, los entrecruzamientos inhiben la
formación de otro entrecruzamiento (en la misma región cromosómica) mediante una
interacción conocida como interferencia. Las clases de recombinantes dobles se
pueden utilizar para deducir la magnitud de esta interferencia.
La interferencia se puede medir de la siguiente manera. Si los entrecruzamientos
en dos regiones son independientes se utiliza la regla del producto (véase página 95)
para predecir la frecuencia de recombinantes dobles: esta frecuencia debería ser igual al
producto de las frecuencias de recombinantes en las regiones adyacentes. En los datos
de recombinación para v-ct-cv, el valor de la FR de v-ct es 0.132 y el valor la FR para
ct-cv es 0.064; luego si no hubiera interferencia, se espera que los recombinantes dobles
se encuentren en una frecuencia de 0.132 × 0.064 = 0.0084 (0.84%). Entonces, se
esperan 0.0084 × 1448 = 12 recombinantes dobles en la muestra de 1448 moscas, pero
los datos muestran sólo 8 recombinantes dobles. Si este déficit de recombinantes dobles
se observara de manera consistente, sería una demostración de que las dos regiones no
son independientes, y nos indica que la distribución de entrecruzamientos favorece a los
simples a expensas de los dobles. En otras palabras, existe algún tipo de interferencia:
27
un entrecruzamiento reduce la probabilidad de que se produzca otro entrecruzamiento
en una región adyacente.
Para cuantificar la interferencia, se calcula primero un término denominado
coeficiente de coincidencia (c.o.c.), que es la razón entre recombinantes dobles
observados y esperados. La interferencia (I) que se define como 1 – c.o.c. Por tanto,
frecuencia observada o número o dobles recombinan tes
I  1  128  124 I 13 ,1o–33 por ciento
frecuencia esperada o número o dobles recombinan tes
En nuestro ejemplo
I = 1 - 8/12 = 4/12 = 1/3 o 33%
En algunas regiones nunca se han observado recombinantes dobles. En estos
casos, el c.o.c = 0,y así I = 1 y la interferencia es total. Los valores de interferencia
varían entre 0 y 1 en distintas regiones del genoma y en diferentes organismos.
Puede preguntarse porqué siempre se utilizan hembras heterocigóticas para los
cruzamientos prueba en Drosophila. La explicación se asocia a una característica
inusual de los machos de Drosophila. Por ejemplo, cuando machos pr vg/pr+ vg+ se
cruzan con hembras pr vg/pr vg, en la descendencia se observan solamente las clases pr
vg / pr+ vg+ y pr vg/pr vg. Este resultado nos demuestra que no hay entrecruzamiento en
los machos de Drosophila. Sin embargo, esta ausencia de entrecruzamiento en un sexo
se limita únicamente a algunas especies; no se observa en todas las especies
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(o en el sexo heterogamético). En otros organismos hay entrecruzamiento en machos
XY y en hembras WZ. La razón para la ausencia de entrecruzamiento entre machos de
Drosophila es que tienen una inusual profase I, en la que no se forma el complejo
sinaptonémico. También hay una recombinación diferencial entre sexos en la especie
humana. Para los mismos loci, las mujeres presentan niveles más elevados de
recombinación que los hombres.
Miles de genes en los que se han identificado variantes (mutantes) fenotípicas
han sido cartografiados mediante el uso reiterado de técnicas basadas en la
recombinación. En la Figura 4-13 se muestra gráficamente un ejemplo sencillo en el
tomate. Se muestran los cromosomas tal como se observan bajo el microscopio junto a
los mapas cromosómicos basados en el análisis de ligamiento de varios pares alélicos
con el fenotipo asociado respectivo.
Utilización de las proporciones para el diagnóstico
El análisis de proporciones es uno de los pilares de la genética. Hasta ahora hemos
encontrado en el texto muchas proporciones diferentes cuyas consecuencias se han
presentado en varios capítulos. El reconocimiento de las proporciones y su utilización
en el diagnóstico del sistema genético en estudio son parte cotidiana del trabajo en
genética, por lo que se revisarán las principales proporciones estudiadas hasta ahora. En
la Figura 4-14 se presentan estas proporciones. Se pueden leer a partir del ancho relativo
de laos rectángulos coloreados en cada línea. La Figura 4-14 considera un cruzamiento
estándar entre la F1 y de cruzamientos prueba monohíbrido, dihíbrido (con transmisión
29
independiente y con ligamiento) y trihíbrido (también con transmisión independiente y
con ligamiento de todos los genes). No se representa el cruzamiento de un trihíbrido en
el que sólo dos de los tres genes están ligados. A manera de ejercicio, deduzca el patrón
general que debería tener para ser incluido en el esquema. Observe que con respecto al
ligamiento, el tamaño de las clases depende de las distancias de mapa. Un genetista
deduce un estado genético desconocido de la siguiente manera: “una proporción 9:3:3:1
nos indica que la proporción es muy parecida a la que produce un cruzamiento entre
dihíbridos en los que los genes están en cromosomas distintos.”
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4.3 Cartografía con marcadores moleculares
La variación fenotípica basada en alelos de genes es solamente una parte de la variación
total entre los individuos de una población. Como se dijo en el Capítulo 2, la evaluación
de las secuencias de DNA de diferentes individuos de una especie revela una variación
considerable. Por ejemplo, un individuo puede tener el par de bases GC en la posición
5658 del DNA y otro individuo puede tener AT en esa misma posición. También es
posible que el mismo individuo que tiene GC en esa posición en uno de los miembros
del par cromosómico, pueda tener AT en el mismo sitio en el otro miembro del par
cromosómico. De esta manera, un individuo es un heterocigoto molecular (“AT/GC”)
para esa posición del DNA. Parte de esta variación afecta el fenotipo (por ejemplo,
mutaciones nulas dentro de genes). Sin embargo, la mayor proporción de variación en
las secuencias parece no estar relacionadas con el fenotipo; dicho en otras palabras, es
variación silenciosa.
30
Las variantes moleculares son tan comunes que muchos individuos son
heterocigóticos moleculares en muchos loci diferentes en el genoma. Esto es útil para
cartografíar, puesto que los heterocigotos moleculares (“AT/GC”) pueden situarse en un
mapa de la misma manera que con los heterocigotos fenotípicos A/a. Un locus
constituido por un heterocigoto molecular puede posicionarse en un mapa cromosómico
mediante análisis de la frecuencia de recombinación exactamente de la misma forma
como se hace con un locus heterocigótico “fenotípico”. Este principio es válido aun
cuando la variación suele ser una diferencia silenciosa (probablemente fuera de un gen).
Estos loci de heterocigosidad molecular se conocen como marcadores moleculares.
Los marcadores moleculares son útiles para orientar al investigador en la búsqueda y
localización de un gen de interés, ya que actúan como “hitos” o puntos de referencia
sobre el mapa genético. Para entender esta función, considere los hitos reales: tienen
poco interés por si mismos, pero son muy útiles para indicar cuan cerca se está del
destino. En un ejemplo genético específico, supongamos que se quiere conocer la
posición en el mapa de un gen de ratón que produce una enfermedad, tal vez como una
forma de dirigirse hacia su secuencia de DNA. Se realiza un número de cruzamientos.
En cada caso, se cruza un individuo que tiene el gen de la enfermedad con otro
individuo cuyo genotipo tiene un conjunto de alelos para distintos marcadores
moleculares de posición conocida en el mapa genético. Se llevan a cabo cruzamientos
para probar todos los marcadores. El resultado de estos cruzamientos podría revelar que
el gen de la enfermedad está a dos unidades de mapa de uno de los marcadores (al que
denominaremos M). El procedimiento experimental podría ser como el que se explica a
continuación. Denominemos a los alelos del gen de la enfermedad A y a y a los alelos
del marcador molecular M1 y M2. Supongamos que el cruzamiento es A/a ∙ M1/M2 ×
a/a ∙ M1/M1, un tipo de cruzamiento prueba. La progenie debe ser primero evaluada
31
para los fenotipos A y a, y después se extrae el DNA de cada individuo y se secuencia
(o se evalúa de otra manera) para determinar los alelos moleculares. Supongamos que se
obtienen los siguientes resultados:
A/a · M1/M1 49 %
a/a · M2/M1 49 %
A/a · M2/M1 1 %
a/a · M1/M1 1 %
Estos resultados nos indican que la configuración del cruzamiento debió ser la
siguiente:
A M1/a M2 × a M1/a M1
y los dos últimos genotipos de la progenie de la lista deben ser recombinantes, con una
distancia de dos unidades de mapa entre el locus A/a y el locus M1/M2. Por lo tanto, se
sabe ahora la posición genómica general del gen y se puede estrechar más la posición en
el cromosoma mediante aproximaciones de escala más fina de posicionamiento.
Además, se pueden cartografiar diferentes marcadores moleculares entre sí, generando
un mapa conteniendo una serie de hitos de referencia para encontrar entre ellos genes de
fenotipo interesante.
Se verá en esta sección que aunque en la cartografía basada en marcadores moleculares
los cruzamientos prueba son el tipo más simple de análisis informativo,
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muchos cruzamientos que se realizan con marcadores moleculares no son de prueba. Sin
embargo, debido a que cada alelo molecular tiene su propia firma, detectable incluso en
los heterocigotos, tales cruzamientos con frecuencia son informativos ya que permiten
detectar a los recombinantes y a los no recombinantes en los descendientes.
Mensaje Cualquier heterocigosidad del DNA puede ser cartografiada y usada como
marcadores o hitos moleculares de los cromosomas.
Los dos principales marcadores moleculares utilizados en la elaboración de
mapas genéticos son los polimorfismos de un único nucleótido y los polimorfismos
simples de longitud de la secuencia.
Polimorfismos de un único nucleótido
La secuenciación del DNA ha demostrado, como se esperaba, que las secuencias
genómicas de los individuos en una especie son, en su mayoría, idénticas. Por ejemplo,
al comparar las secuencias de diferentes personas se observa una identidad del 99.9%.
Prácticamente la totalidad del 0.1% diferente se debe a diferencias de un único
nucleótido. Por ejemplo, un individuo puede tener la siguiente secuencia:
….AAGGCTCAT….
….TTCCGAGTA….
mientras que en otro individuo, este mismo segmento de DNA puede tener la siguiente
secuencia:
….AAAGCTCAT….
….TTTCGAGTA….
33
Además, la mayor proporción de estas secuencias localizadas se han encontrado
como polimórficas, lo que significa que ambos “alelos” son comunes en la población.
Globalmente, todas estas diferencias entre individuos se conocen como polimorfismos
de un único nucleótido (abreviadas como SNPs, del inglés single nucleotide
polymorphism, y pronunciadas como “snips”). Los SNPs tienen gran potencial como
hitos de referencia en el análisis cartográfico. En humanos, se estima que existen
alrededor de tres millones de SNPs distribuidos de manera más o menos aleatoria, con
una frecuencia que varía entre 1 por cada 300 a 1000 bases. Esto los convierte en un
conjunto de marcadores muy útiles para una cartografía a escala más fina.
Aunque todos los SNPs pueden se pueden utilizar en la cartografía genética,
algunos tienen otros usos, dependiendo de su efecto en el nivel fenotípico. Hay varias
categorías, entre las cuales podemos citar:
1. SNPs silenciosos dentro de genes. Estos SNPs no tienen efecto aparente sobre el
fenotipo. Aun así, son útiles como etiquetas de alelos particulares. Por ejemplo, si un
variante de un SNP está dentro de un alelo a recesivo, entonces este alelo puede ser
fácilmente detectado mediante el SNP.
2. SNPs en los que un alelo del SNP produce un fenotipo mutante que sigue una
herencia monogénica. Estos SNPs fueron estudiados en Capítulo 2 (página 54) cuando
se habló de las mutaciones. En estos casos, con frecuencia dentro de una secuencia que
codifica para una proteína, un “alelo” de un SNP noquea o altera la función del gen,
produciendo alguna forma de fenotipo discreto. En humanos, este tipo de SNP puede
estar asociado a dos estados: uno a un alelo que produce una enfermedad, como la PKU
34
o la enfermedad de Tay-Sachs, y el otro que es el tipo salvaje. Aquí nuevamente el SNP
se puede utilizar como una etiqueta; por ejemplo, una persona de fenotipo A/– puede ser
diagnosticada como heterocigótica A/a mediante la detección de la variante asociada del
SNP.
3. SNPs en poligenes (QTLs) De la misma manera como se discutió para fenotipos de
genes simples, estos SNPs son útiles para descubrir poligenes que contribuyen al
fenotipo que muestra una variación continua.
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4. SNPs intergénicos. Estos SNPs no tienen efecto fenotípico medible, pero son
también útiles como hitos que ayudan a encontrar la posición de los genes de interés
mediante el procedimiento general descrito al inicio de esta sección (ver páginas 51 y
148).
5. RFLPs. Ya hemos visto los polimorfismos en la longitud de los fragmentos de
restricción (RFLPs), que son SNPs localizados en un sitio diana de una enzima de
restricción. En estos casos, habrán dos “alelos” RFLPs o formas, una que tiene la diana
de restricción y el otro que no la tiene. Los sitios RFLPs pueden estar entre o dentro de
genes. Al igual que todos los SNPs, los RFLPs son útiles como marcadores para
cartografiar genes de interés. Aunque son relativamente engorrosos de usar, los RFLPs
tienen la ventaja de que no se necesita secuenciar para detectarlos. En la Figura 4-15 se
muestra un ejemplo de utilización de RFLPs para cartografiar un gen de interés. En este
ejemplo, la frecuencia de recombinantes es uno de cada ocho. Sin embargo, se
necesitarían muchos cruzamientos similares para obtener una muestra estadísticamente
significativa. En la Figura 4-15 el SNP cambia un
35
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sitio de restricción, pero todo SNP puede ser cartografiado de esta manera utilizando la
secuenciación, incluso si no altera el sitio de restricción.
Cartografía mediante el uso de haplotipos de SNPs
Hemos visto que los SNPs individuales, como por ejemplo los RFLPs, se pueden
utilizar como cualquier sitio heterocigótico para la identificación de ligamiento a partir
de la frecuencia de recombinación. Adicionalmente las combinaciones de SNPs se
pueden utilizar para deducir el ligamiento de una manera ligeramente distinta, basada en
la noción de haplotipo. Un haplotipo es un segmento cromosómico definido por un
conjunto específico de alelos de los SNPs que contiene. Por tanto, si utilizamos el signo
prima (') para distinguir alelos alternativos de SNPs, dos haplotipos definidos con cinco
SNPs pueden ser:
………1
………1'
2'
2
3'
3
4
4'
5 ……… y
5' ………
Este tipo de ordenación pueden ser de cualquier tamaño, pero suelen variar entre 10 y
50 kb.
En el nivel poblacional, los haplotipos se heredan en forma de bloques. Con el
paso del tiempo, se espera que los entrecruzamientos rompan los haplotipos, pero a
corto plazo los alelos se mantendrán unidos. Los haplotipos tienen una vida finita, `pues
se espera que los entrecruzamientos los erosionen. Durante esta vida finita, los alelos de
36
los SNPs de un haplotipo se dice que están en desequilibrio de ligamiento (el estado de
equilibrio se alcanzaría una vez los entrecruzamientos hayan roto el haplotipo). El
desequilibrio de ligamiento permite que los haplotipos se puedan utilizar para
cartografiar la posición de un gen de interés. Esta técnica es especialmente útil en la
cartografía de alelos de interés médico en el genoma humano, como los alelos de
enfermedades y otros que predisponen a la susceptibilidad a los fármacos. Por todo ello,
se viene realizando un gran esfuerzo para identificar los haplotipos en las poblaciones
humanas y se ha logrado elaborar un mapa completo (el “HapMap”). Fue una sorpresa
descubrir con el HapMap que, en la especie humana, los haplotipos son “islas” de baja
frecuencia de entrecruzamiento separadas por puntos calientes de recombinación.
En la Figura 4-16 se presenta un caso ilustrativo sobre cómo se pueden utilizar
los haplotipos para encontrar genes. En la parte superior se observa un haplotipo de
SNPs en el que hace algún tiempo se produjo una mutación en un gen de interés (por
ejemplo, una mutación que produce una enfermedad). Con el paso del tiempo, los
entrecruzamientos introducen diferentes alelos de SNPs, pero el análisis de asociación
de los alelos del haplotipo en la población muestran que los alelos originales 4 y 5 no
“han recombinado” y todavía se encuentran en “desequilibrio de ligamiento” con el
alelo mutante. Por tanto, el locus del gen de la enfermedad puede ser situado con
bastante precisión puesto que los SNPs humanos se encuentran a una kb de distancia
aproximadamente. Un análisis haplotípico de este tipo se ha utilizado para localizar en
el cromosoma 4 humano, el gen que tienen un alelo que produce una sensibilidad
extrema a la bronquitis viral, que es una de las causas más frecuentes de hospitalización
de niños.
37
Se puede observar que las técnicas para cartografiar un gen mediante
desequilibrio de ligamiento, aunque son superficialmente distintas de las que utilizan la
frecuencia de recombinación, tienen su fundamento en el mismo principio por el que las
combinaciones alélicas de los loci estrechamente ligados tienden a heredarse juntas.
Los SNPs y el análisis de ligamiento de haplotipos son la gran promesa para el
descubrimiento de los poligenes (QTLs). Los poligenes constituyen también un modelo
genético para fenotipos que presentan distribución continua tales como el peso y la
altura. Los poligenes también nos suministran un modelo para la herencia de
condiciones humanas como el labio leporino, el pie zambo, enfermedades cardiacas,
arterioesclerosis e
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hipertensión. Estos desórdenes son de herencia compleja que pueden explicarse
mediante un modelo poligénico en el que la condición se expresa cuando la dosis
poligénica alcanza un umbral. Los análisis de SNPs y haplotipos tienen un gran
potencial para descubrir genes subyacentes a la variación continua y a los caracteres con
un umbral de aparición.
En los organismos modelo, los haplotipos se utilizan para explorar segmentos
del genoma a lo largo de las generaciones y correlacionar estos segmentos con el
carácter de interés. Esta idea se ilustra en la Figura 14-17, donde se utilizan líneas puras
de ratones que se diferencian en algunos caracteres poligénicos, como la tendencia a la
arterioesclerosis o enfermedades cardiacas. Se hace una correlación estadística entre el
fenotipo y los haplotipos que marcan regiones cromosómicas específicas. Por ejemplo,
38
si el fenotipo de la línea consanguínea que se muestra en el lado inferior derecho de la
Figura 4-17 difiere significativamente del de la línea parental B, entonces, la región
negra probablemente contiene un poligén contribuyente. Se debe resaltar el hecho de
que la genética del ratón ha generado modelos importantes de desórdenes en mamíferos
y mucho de lo que se conoce en ratones puede ser aplicado a la especie humana.
Indudablemente, esta última afirmación también será cierta para los poligenes. En
humanos, los haplotipos compartidos en familias o poblaciones pueden ser utilizados en
análisis estadísticos similares para identificar poligenes.
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Polimorfismo de longitud de secuencia simple
Una de las sorpresas del análisis molecular fue la comprobación de que muchos
genomas tienen una gran cantidad de DNA repetitivo. Además, hay muchos tipos de
DNA repetitivo. En un extremo del espectro están las secuencias de DNA pequeñas
repetitivas múltiples y adyacentes. No se conoce el origen de estas repeticiones, pero la
propiedad que las hace tan útiles es que con frecuencia el número de copias es distinto
en cada individuo. Estas repeticiones se denominan polimorfismo de longitud de
secuencia simple (SSLP del inglés simple sequence length polymorphism). También se
les conoce como número variable de repeticiones en tándem (VNTRs, del inglés
variable number tandem repeats).
Los SSLPs generalmente tienen muchos alelos; habiéndose encontrado hasta 15
alelos en un locus SSLP. Con este nivel de polimorfismo, muchas veces es posible tener
39
progenitores con los 4 alelos diferentes (2 por cada progenitor), a los que se les puede
seguir la pista en una genealogía. Hay dos tipos de SSLPs que son útiles para la
cartografía cromosómica y para otros tipos de análisis del genoma: los minisatélites y
los microsatélites. (La palabra satélite se refiere al hecho de que cuando el DNA
genómico se aísla mediante técnicas físicas experimentales, el DNA que contiene las
secuencias repetitivas forma una fracción que se separa físicamente del resto; se dice
que es una fracción satélite en el sentido de que está separada del grueso del DNA).
Marcadores minisatélites. Un marcador minisatélite basa su variabilidad en el
número de repeticiones en tándem de una unidad repetitiva de DNA cuyo tamaño varía
entre 15 y 100 nucleótidos de largo. En humanos, la longitud de la unidad que se repite
va de 1 a 5 kb. Los loci minisatélites que tienen la misma unidad repetitiva, pero
diferente número de repeticiones, están dispersos a través del genoma. Para definir un
locus minisatélite, primero el DNA genómico total se corta con una enzima de
restricción que no tenga dianas de restricción dentro de las unidades repetitivas pero que
sí pueda cortar las regiones adyacentes. Así, la longitud de cada fragmento
corresponderá al número de repeticiones. Si se dispone de una sonda que reconoce la
secuencia repetitiva, entonces un ensayo de transferencia Southern revelará un gran
número de fragmentos de distinto tamaño ligados a la sonda. De hecho, estos patrones
se denominan huella digital del DNA. (Estas “huellas digitales” son muy singulares, y
por tanto, tienen gran valor forense). Si los progenitores difieren en una banda
particular, esta diferencia producirá un sitio heterocigótico que, mediante el análisis de
recombinación, se puede utilizar para cartografiar genes ligados de interés. En la Figura
4-18 se muestra un ejemplo sencillo de cómo puede emplearse la huella digital del DNA
para establecer ligamiento.
40
Marcadores microsatélites. Un marcador microsatélite está formado por una
secuencia todavía más simple (generalmente un dinucleótido) que se repite en tándem
un número variable de veces. El tipo más común de microsatélite es la repetición de CA
y su complemento GT, como se muestra en el siguiente ejemplo:
5' C-A-C-A-C-A-C-A-C-A-C-A-C-A-C-A 3'
3' G-T-G-T-G-T-G-T-G-T-G-T-G-T-G-T 5'
Los alelos de microsatélites se revelan mediante la síntesis de réplicas de la
región repetitiva utilizando la técnica de la reacción en cadena de la polimerasa (PCR).
El fundamento de esta técnica se explicará con mayor detalle en el Capítulo 20, pero en
esencia se utiliza un par de cebadores de la replicación del DNA (“iniciadores de la
síntesis”) que ceba la síntesis de DNA en un tubo de ensayo con una determinada
secuencia genómica que actúa como molde. Los cebadores son direccionales. En este
caso, se diseñan dos cebadores de PCR, uno en cada extremo del VNTR y ”señalando”
hacia el otro, Se inicia el mecanismo de síntesis de ida y
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vuelta entre los cebadores, promoviendo la síntesis in vitro de un gran número de copias
de la región.
Cebador 1
----------------- (CA)n ---------------------------------- (GT)n -----------------Cebador 2
La muestra amplificada de copias idénticas se puede observar como una banda
en un gel de electroforesis. Toda variación de tamaño de los microsatélites en diferentes
41
individuos se revelará en forma de bandas (de diferente tamaño) que migran hacia
posiciones distintas en un gel. De esta manera, se pueden detectar todas las variaciones
de tamaño de la repetición del microsatélite. Una proporción elevada de este tipo de
análisis de PCR revela varios “alelos” marcadores o bandas con un número distinto de
repeticiones. En la Figura 4-19 se presenta un esquema de la técnica de cartografía
mediante el uso de microsatélites. Miles de de pares de cebadores de microsatélites
puede producirse para detectar igualmente millares de loci marcadores.
La Figura 4-20 contiene algunos datos reales que nos muestran como los
marcadores moleculares pueden completar un mapa de un cromosoma humano. Se
puede ver que el número de marcadores moleculares que han sido cartografiados es
significativamente mayor al número de genes con fenotipos mutantes. Observe en la que
hay tantos SNPs cartografiados que no pueden estar representados completamente sobre
el mapa del cromosoma de la Figura 4-20, puesto que habría miles. Un centimorgan (1
unidad mapa) de DNA humano es un segmento enorme, cuyo tamaño se estima en una
megabase (1 Mb = 1 millón de pares de bases o 1000 kb). Por tanto, es evidente la
necesidad que se tiene de un conjunto de marcadores moleculares que permitan un
análisis a una escala menor para la resolución de distancias más pequeñas. El tamaño
real de DNA que equivale a una unidad mapa varía entre las especies; por ejemplo, en el
parásito de la malaria Plasmodium falciparium, una unidad mapa = 17 kb.
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42
4.4 Cartografía del centrómero con tétradas lineales
Los centrómeros no son genes, pero sí son regiones de DNA de vital importancia para la
reproducción de los organismos vivos, por lo que son de gran interés en genética. En la
mayoría de eucariotas, el análisis de recombinación no se puede utilizar para
cartografiar los loci del centrómero, debido a que no presentan heterocigosidad que
permita usarlos como marcadores. Sin embargo, en los hongos que producen tétradas
lineales (véase Capítulo 3, página 105), los centrómeros sí pueden ser cartografiados.
Emplearemos el hongo Neurospora como ejemplo. Recuerde que en hongos como
Neurospora (un haploide), la división meiótica se produce a lo largo del eje mayor de
las ascas, y cada meiocito produce una ordenación lineal de 8 ascosporas, denominada
octada. Estas ocho ascosporas se forman a partir de los cuatro productos de la meiosis
(una tétrada) seguidos de una mitosis postmeiótica.
Expresado en los términos más simples, para la cartografía del centrómero se
considera un locus génico y se plantea la pregunta ¿a qué distancia está dicho locus del
centrómero asociado (el que está en el mismo cromosoma)? El método se basa en el
hecho de que se formarán diferentes patrones de alelos en las tétradas lineales u octadas
producidas en la meiosis con un entrecruzamiento en la región entre un gen y su
centrómero. Considere un cruzamiento entre dos individuos, cada uno con un alelo
diferente en un locus (por ejemplo A × a). La ley de Mendel de la segregación equitativa
dicta que una octada siempre habrá cuatro ascosporas de genotipo A y cuatro de
genotipo a, pero ¿cómo estarán ordenadas? Si no se ha producido entrecruzamiento en
la región entre A/a y el centrómero, habrán dos bloques adyacentes de cuatro ascosporas
en la octada (véase Figura 3-10, página 106). Sin embargo, si hay un entrecruzamiento
43
en esa región, habrá uno de cuatro patrones distintos en la octada, cada patrón está
formado por bloques de dos alelos idénticos adyacentes. En la siguiente tabla se
presentan algunos datos de un cruzamiento A × a.
A
A
A
A
a
a
a
a
126
a
a
a
a
A
A
A
A
132
Octadas
A
a
A
A
a
A
a
A
a
a
A
a
A
a
a
A
a
a
a
A
A
a
A
A
9
11 10
Total = 300
a
a
A
A
A
A
A
A
12
Las dos primeras columnas en el lado izquierdo de la tabla son de las meiosis sin
entrecruzamiento en la región entre el locus A y el centrómero. Este tipo de ordenación
de los productos de la meiosis se conocen como patrón de segregación de primera
división (patrón MI) debido a que los tipos de alelos se segregan en dos núcleos hijos
diferentes en la primera división meiótica. Las otras cuatro columnas son de meiocitos
con un entrecruzamiento. Estos patrones se denominan patrones de segregación de
segunda división (MII) debido a que se ha producido un entrecruzamiento en la región
entre el locus y el centrómero, y los alelos A y a permanecen unidos en el núcleo al final
de la primera división meiótica (Figura 4-21). No hay segregación en la primera
división. Sin embargo, en la segunda división meiótica
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44
los alelos A y a segregan en núcleos separados. En la Figura 4-21 se presenta un
esquema que muestra como se produce uno de estos patrones MII. Los otros patrones
MII se producen de manera semejante, pero las cromátidas se mueven en diferentes
direcciones durante la segunda división meiótica (Figura 4-22).
Se puede ver que la frecuencia de las octadas con el patrón MII debería
proporcional al tamaño de la región entre el centrómero y el locus A/a, y podría
utilizarse para estimar el tamaño de dicha región. En el ejemplo, la frecuencia de M II es
42/300 = 14%. ¿Este porcentaje significa que el locus de tipo de apareamiento está a 14
unidades de mapa del centrómero? La respuesta es no, pero este valor puede ser
utilizado para calcular el número de unidades de mapa que separa al centrómero del
locus A. El valor de 14% es un porcentaje de meiosis y no se ajusta a la definición de
unidades de mapa. Las unidades de mapa se definen como el porcentaje de cromátidas
recombinantes que se producen en la meiosis. Puesto que un entrecruzamiento en
cualquier meiosis produce un 50% de cromátidas recombinantes (cuatro de ocho; véase
Figura 4-21), se debe dividir el 14% entre dos, para convertir la frecuencia de MII (una
frecuencia de meiosis) en unidades de mapa (una frecuencia de cromátidas
recombinantes). Por tanto, esta región debe tener siete unidades de mapa de tamaño, y
esta medida sí que puede incorporarse en el mapa de este cromosoma.
4.5 Uso de la prueba de chi-cuadrado para el análisis de ligamiento
En el análisis de ligamiento con frecuencia surge la siguiente pregunta: ¿están ligados
estos dos genes? Algunas veces la respuesta es obvia debido a que la frecuencia de
recombinación es significativamente menor que 50%, pero otras veces no. En ambas
45
situaciones se aplica un test estadístico para confirmar o negar de manera objetiva
nuestra intuición. La prueba de χ2, que se vio en el Capítulo 3, es una herramienta útil
para decidir si dos genes están ligados. ¿Cómo se aplica la prueba de χ2 al ligamiento?
Como se ha discutido previamente en este capítulo, podemos inferir que dos genes están
ligados en el mismo cromosoma si la FR es menor del 50%. Pero ¿qué pasa cuando los
valores son cercanos al 50%?
Utilizaremos la prueba de χ2 para evaluar un conjunto específico de datos de
ligamiento. Supongamos un cruzamiento de progenitores homocigóticos para los
genotipos A/A·B/B y a/a·b/b, que produce un dihíbrido de genotipo A/a·B/b, con el que
se realiza un cruzamiento prueba con a/a·b/b. Un total de 500 individuos de la progenie
se clasifican de la siguiente manera (escritos según los gametos del dihíbrido):
142
133
113
112
Total: 500
A·B
a·b
A·b
a·B
parental
parental
recombinante
recombinante
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A partir de estos datos, la frecuencia de recombinantes es 225/500 = 45%. A
partir de esta evidencia, el producto observado parece compatible con la existencia de
ligamiento porque la FR es menor del 50% que se espera en la segregación
independiente. Sin embargo, es posible que los genes no estén ligados y que las clases
recombinantes sean menores del 50% solamente por efecto del azar. Por tanto, es
46
necesario realizar una prueba de χ2 para calcular la probabilidad de que este resultado se
debe al azar.
Como es habitual en las pruebas de χ2, el primer paso es calcular los esperados
(E) para cada clase. Para el cálculo de E, inmediatamente surge el inconveniente de no
tener una distancia de ligamiento precisa para usarla como valor esperado en la
hipótesis de que los genes se encuentren ligados. ¿Están los genes separados una, 10, ó
45 m.u? Por tanto, no se puede examinar el ligamiento de manera directa. Sin embargo,
se puede utilizar la hipótesis de la transmisión independiente (en otras palabras, la
ausencia de ligamiento) para hacer una predicción más precisa. Si los resultados
observados producen el rechazo de la hipótesis de no ligamiento, entonces inferimos
que existe ligamiento. Este tipo de hipótesis, conocida como hipótesis nula, se utiliza
en el análisis de χ2, ya que nos permite hacer una predicción experimental precisa que
puede ser puesta a prueba.
¿Cómo podemos calcular los valores E de los gametos para la hipótesis de que
no hay ligamiento? Una alternativa es hacer una predicción sencilla, basados en la
primera y la segunda leyes de Mendel, de la siguiente manera:
Valores E
0.5 B
0.25 A ; B
0.5 b
0.25 A ; b
0.5 B
0.25 a ; B
0.5 b
0.25 a ; b
0.5 A
0.5 a
47
Por lo tanto, se puede afirmar que si el par de alelos del dihíbrido segrega
independientemente, habría una proporción 1:1:1:1 de tipos gaméticos. Por eso, es
razonable el uso de 1/4 de 500 (ó 125), como proporción esperada de cada clase
gamética. Sin embargo, observe que la proporción 1:1:1:1 es la esperada sólo si todos
los genotipos son igualmente viables. Es frecuente que los genotipos no tengan la
misma viabilidad debido a que los individuos que tienen ciertos alelos no sobreviven
hasta llegar a adulto. Por tanto, la proporción de alelos 0.5:0.5 utilizada al inicio puede
cambiar a 0.6 A : 0.4 a ó 0.45 B : 0.55 b. Se debería usar estas proporciones en la
predicción de independencia.
Se ordenan las clases genotípicas observadas en una cuadrícula para observar
con mayor claridad las proporciones de alelos:
Valores observados
Segregación de
Byb
B
b
Total
Segregación de
Aya
A
a
142
112
113
133
255
245
Puede observarse que las proporciones son
246
500
255
500
para el alelo A,
Total
254
246
500
245
500
para a,
254
500
para B y
para b. Ahora se calcula los valores esperados bajo el supuesto de transmisión
independiente multiplicando simplemente estas proporciones alélicas por el tamaño de
la muestra. Por ejemplo, para encontrar el número esperado de los
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48
genotipos A B en la muestra, si las dos proporciones son combinadas aleatoriamente, se
multiplicaran los siguientes elementos:
Esperado (E) o valor para A B = (255/500) × (254/500) × 500 = 129.54
Con el uso de esta técnica de cálculo, se obtiene la cuadrícula completa de valores
esperados, de la siguiente manera:
VALORES ESPERADOS
Segregación de
Byb
B
b
Total
Segregación de
Aya
A
a
129.54
124.46
125.46
120.56
255
245
Total
254
246
500
El valor de χ2 se calcula de la siguiente manera (O es el valor observado):
Genotipo
O
E
(O - E)2 / E
AB
142
129.54
1.19
ab
133
120.56
1.29
Ab
113
125.46
1.24
aB
112
124.46
1.25
Total (que es igual al valor de χ2) = 4.97
El valor calculado de χ2 (4.97) sirve para encontrar el valor de la probabilidad
correspondiente (p) mediante el uso de la tabla χ2 (revise la Tabla 3-1, página 99).
Primero, es necesario determinar los grados de libertad para escoger la fila correcta de
la tabla. Generalmente, el número de grados de libertad se define como el número de
valores no independientes. El trabajar algunos “experimentos mentales” nos mostrará
49
que se quiere decir con esta afirmación en el caso presente. En una tabla de datos de 2 ×
2 (del tipo usado anteriormente), puesto que los totales de filas y columnas viene dados
por los resultados experimentales, cuando se especifica un valor dentro de la tabla,
automáticamente se determinan los otros tres valores. Luego, hay solamente un valor no
dependiente y por tanto sólo un grado de libertad. Una regla general útil para
cuadrículas mayores es que el número de grado de libertad es igual al número de clases
representadas en las columnas menos uno multiplicada por el número de clases
representada en las filas menos uno. Si se aplica esta regla en el ejemplo:
df  (2  1)  (2  1)  1
Por lo tanto, utilizando la Tabla 3-1, buscamos a lo largo de la fila correspondiente a un
grado de libertad hasta que encontramos el valor χ2 calculado de 4.97. No todos los
valores de χ2 se muestran en la Tabla 3-1, pero 4.97 está cerca al valor de 5.021. Por
tanto, la probabilidad es muy cercana a 0.025 ó 2.5%. El valor de p es el valor de la
probabilidad que buscamos, el de obtener una desviación de los valores esperado igual o
mayor que la obtenida, Esta probabilidad es menor del 5%, luego la hipótesis de
segregación independiente debe rechazarse. De esta manera, habiendo rechazado la
hipótesis de no ligamiento, se infiere que los loci están probablemente ligados.
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4.6 Uso de la puntuación Lod para evaluar el ligamiento en genealogías humanas
Los humanos tenemos miles de fenotipos heredados autosómicamente, y la cartografía
de los genes que producen estos fenotipos puede parecer sencilla de llevar a cabo
50
mediante el uso de la recombinación. Sin embargo, el progreso en la cartografía de estos
loci al inicio fue lento por varias razones. Primero, no se pueden realizar cruzamientos
controlados en humanos; los genetistas intentan calcular frecuencias de recombinantes a
partir de dihíbridos ocasionales que se producen aleatoriamente en las familias. Los
apareamientos equivalentes a los cruzamientos prueba son muy poco frecuentes.
Segundo, los apareamientos humanos generalmente producen sólo una pequeña
cantidad de descendientes, haciendo difícil que los datos sean lo suficientemente
numerosos como para calcular distancias de mapa que sean estadísticamente fiables.
Para obtener valores significativos de la FR, se requieren muestras de tamaño grande.
Sin embargo, cuando el tamaño de la descendencia de todos los individuos apareados es
pequeño, se puede obtener una estima más fidedigna combinando los resultados de
muchos apareamientos idénticos. La forma estándar de hacerlo es calcular la puntuación
Lod. El término Lod es una abreviación de la expresión inglesa “Log de odds“,
logaritmo de odds, donde odds es una razón de probabilidades). El método consiste
simplemente en calcular dos probabilidades diferentes para obtener el conjunto
específico de recombinantes observados en una familia. La primera probabilidad se
calcula suponiendo una transmisión independiente, y la segunda probabilidad se calcula
suponiendo un determinado grado de ligamiento. Luego, se calcula la razón (odds) de
probabilidades y se obtiene el logaritmo de este número que es la puntuación Lod. El
procedimiento se repite para un conjunto de distintos grados de ligamiento. El grado de
ligamiento que produce la puntuación Lod mayor es el más probable. Veamos cómo se
realiza este cálculo con un ejemplo.
51
Suponemos que se dispone de la información de una familia en la que se ha producido
un apareamiento semejante a un cruzamiento prueba dihíbrido. Se supone también que
es posible deducir el aporte de gametos y por tanto evaluar los gametos individuales en
la recombinación. El dihíbrido es heterocigótico para un alelo dominante de una
enfermedad (D/d) y para un marcador molecular (M1/M2). Se supone que se trata de un
hombre y que los gametos que produce son D · M1 y d · M2. Su esposa es d/d ·
M2/M2. En la genealogía de la Figura 4-23 se muestra a sus seis hijos, clasificados
como parentales (P) o recombinantes (R), en función de la contribución gamética de su
padre. De los seis hijos, hay dos recombinantes, que representan una FR del 33%. Así,
la FR inferior al 50% sugiere que el gen de la enfermedad y el marcador están ligados
con una separación de entre 30 y 40 unidades de mapa. Sin embargo, los genes y los
marcadores probablemente no están ligados; pueden estar distribuyéndose de manera
independiente, pero el tamaño pequeño de la muestra nos lleva a obtener un resultado
erróneo. Calcule la probabilidad de este resultado bajo varias hipótesis. Se presentan las
proporciones esperadas de los genotipos parentales (P) y recombinantes (R)
considerando tres valores de FR y con transmisión independiente:
FR
P
P
R
R
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.3
0.35
0.35
0.15
0.15
0.2
0.4
0.4
0.1
0.1
La probabilidad de obtener los resultados en condiciones de transmisión independiente
(FR del 50%), serán igual a:
0.25  0.25  0.25  0.25  0.25  0.25  B  0.00024  B
52
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donde B = número de posibles órdenes de nacimiento posible para los cuatro individuos
parentales y los dos recombinantes.
Para una FR = 0.2 (20%), la probabilidad es:
0.4  0.1 0.4  0.4  0.1 0.4  B  0.00026  B
La razón de ambas probabilidades es 0.00026/0.00024 = 1.08 (observe que B se
cancela). Por tanto, basándose en la información de esta familia, la hipótesis de una FR
= 0.2 es 1.08 veces tan probable como la hipótesis de la transmisión independiente.
Finalmente, se obtiene el logaritmo de la razón para calcular la puntuación Lod. En la
siguiente tabla se presentan otras razones de probabilidad y la puntuación Lod
respectiva:
FR
0.5
0.4
0.3
0.2
Probabilidad 0.00024 0.00032 0.00034 0.00026
Proporción
1.0
1.33
1.41
1.08
Lod
0
0.12
0.15
0.03
No llama la atención que estos resultados nos remitan nuevamente a la sospecha
inicial de que el valor de la FR está entre el 30% y el 40%, ya que bajo ésta hipótesis se
53
genera la mayor puntuación Lod. Sin embargo, este resultado no es suficiente como
prueba definitiva de ligamiento. Más bien, esta información puede ser utilizada
conjuntamente con nuevos apareamientos del mismo tipo (entre los mismos genotipos),
combinando sus proporciones de probabilidad para una mejor evaluación de la hipótesis
de ligamiento. Por ejemplo, suponga que se encuentra para una FR de 20%, las
siguientes razones de probabilidad en cinco apareamientos independientes distintos:
1.08, 1.20, 1.05, 1.32 y 1.15. La probabilidad (odds) conjunta será el producto de estas
probabilidades (odds) individuales; o sea, el producto de todos los numeradores
divididos entre el producto de todos los denominadores, en un cálculo similar a la regla
del producto. El producto da 2.07, lo que indica que el modelo de 20% de
recombinación es dos veces más probable que el modelo de independencia.
Debido a que los logaritmos son exponentes, en la práctica es más conveniente
sumar las puntuaciones Lod a partir de apareamientos individuales. De esta manera, los
investigadores individuales pueden fácilmente sumar sus valores a los acumulados por
otros. Por convención, se considera que una puntuación Lod acumulativa de al menos 3
es un respaldo convincente para un valor específico de FR. Considere que los
logaritmos son exponentes de la base 10; luego, una puntuación Lod de 3 representa un
valor de FR que es 1000 veces (103 veces) tan probable como la hipótesis de no
ligamiento, por tanto esta prueba es bastante rigurosa. La puntuación Lod para el 20%
de recombinación a partir de los datos combinados del párrafo anterior es de 0.3148, un
valor todavía bien alejado del valor de 3.
4.7 Estima de los entrecruzamientos múltiples no observados
54
En la discusión de los análisis de los cruzamientos prueba de tres puntos, algunas
cromátidas parentales (no recombinantes) son producto de dobles entrecruzamientos.
Estos entrecruzamientos inicialmente no pueden ser contados en la frecuencia de
recombinantes, por lo que sesgan los resultados. Esta situación conduce a la percepción
preocupante de que toda distancia de mapa basada en la frecuencia de recombinación
puede subestimar la distancia física debido a la ocurrencia de entrecruzamientos
múltiples no observados, alguno de cuyos productos pueden ser no recombinantes. Se
han diseñado varias aproximaciones matemáticas creativas al problema de los
entrecruzamientos múltiples. Se presentarán dos métodos. Primero,
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se examinará el método originalmente trabajado por J. B. S. Haldane en los años
iniciales de la genética.
Función de mapa
La aproximación que desarrolló Haldane fue concebida como una función de mapa,
que es una fórmula que relaciona el valor observado de frecuencia de recombinantes
con la distancia de mapa corregida para los entrecruzamientos múltiples. Esta
aproximación se desarrolló relacionando la FR con el número promedio de
entrecruzamientos (m) que se deben haber producido en el segmento de cromosoma
durante la meiosis y después deduciendo que distancia de mapa debió haber producido
este valor de m.
Para encontrar la relación de FR a m, primero se deben analizar los productos de
los varios entrecruzamientos posibles. En toda región cromosómica se puede esperar
55
meiosis con cero, uno, dos, tres, cuatro o más entrecruzamientos. Sorprendentemente,
cero es la única clase realmente importante. Para ver por qué, considere lo siguiente. Es
un hecho curioso y no intuitivo que cualquier número de entrecruzamientos produce
una frecuencia de 50% de recombinantes dentro de esas meiosis. En la Figura 4-24 se
muestra un ejemplo con entrecruzamientos simple y doble, pero es cierto para cualquier
número de entrecruzamientos. Por tanto, el verdadero determinante de la FR es el
tamaño relativo de las clases sin entrecruzamiento (la clase cero) comparada con las
clases que tienen cualquier otro número de entrecruzamientos.
Ahora, lo importante es calcular el tamaño de la clase cero. Los
entrecruzamientos que suceden en una región cromosómica específica está bien descrita
por una función estadística conocida como distribución de Poisson. La fórmula de
Poisson en general describe la distribución de “éxitos” en muestras cuando la
probabilidad promedio de un éxito es baja. Un buen ejemplo para ilustrar la idea es
sumergir una red de juguete en un estanque de peces: la mayoría de veces no se pescará
nada, una pequeña proporción de veces se pescará un pescado, una menor cantidad de
veces se pescaran dos pescados y así sucesivamente. Esta analogía puede ser
directamente aplicada a regiones cromosómicas que tienen 0, 1, 2 y más
entrecruzamientos “exitosos” en diferentes meiosis. La fórmula de Poisson nos servirá
para estimar la proporción de las clases con distintos números de entrecruzamientos.
f i = (e-mmi)/i!
Los términos de la fórmula significan lo siguiente:
56
e = base de logaritmo natural (aproximadamente 2.7)
m = el número medio de éxitos en un tamaño de muestra definido
i = el número actual de éxitos en una muestra de este tamaño
fi = la frecuencia de muestras con i éxitos
! = el símbolo factorial (por ejemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
La distribución de Poisson nos dice que la frecuencia de la clase i = 0 (la
primera) es:
e
m
m0
0!
Como m0 y 0! son ambos igual a 1, la fórmula se reduce a e-m.
Ahora se puede escribir una función que relacione FR con m. La frecuencia de
las clases con algún entrecruzamientos será 1 – e-m. Luego, en esas meiosis el 50% (1/2)
de los productos serán recombinantes. Por lo tanto:
RF  12 (1  e  m )
y esa fórmula es la función mapa que se ha estado buscando.
PAGINA 160
PÁGINA 161
Veamos un ejemplo en el que FR se convierte en una distancia de mapa corregida para
los entrecruzamientos múltiples. Se supone que en un cruzamiento prueba se obtiene
una FR de 27.5% (0.275). Substituyendo este valor en la función nos permite encontrar
la solución para m:
57
0.275  12 (1  e  m )
luego
e m  1  (2  0.275)  0.45
Realizando un cálculo, se obtiene que m = 0.8. Esto es, en promedio existen 0.8
entrecruzamientos por meiosis en esta región cromosómica.
El paso final es convertir esta medida de frecuencia de entrecruzamiento en una
distancia de mapa “corregida”. Todo lo que se debe hacer para convertir una unidad de
mapa corregida es multiplicar por 50, la frecuencia promedio calculada, debido a que un
entrecruzamiento produce 50% de recombinantes en promedio. Por tanto, el ejemplo
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el valor numérico de m de 0.8 se convierte en una fracción recombinante corregida de
0.8 × 50 = 40 unidades de mapa corregidas. Observe que este valor es sustancialmente
mayor que las 27.5 unidades de mapa deducido a partir de la FR observada.
Observe que la función de mapa explica claramente porque es valor máximo de
FR para genes ligados es el 50%. Conforma m se hace muy grande, e-m se aproxima a
cero y la FR se aproxima a 1/2 ó 50%.
La fórmula de Perkins
En hongos, y otros organismos que producen tétradas, existe otra forma de compensar
los entrecruzamientos múltiples —especialmente los dobles entrecruzamientos (el tipo
que se espera sea el más común). En el análisis de tétradas de “dihíbridos” generalmente
hay sólo tres tipos posibles de tétradas cuando los productos se clasifican según la
58
presencia de genotipos recombinantes y parentales. Es decir, de un cruzamiento AB ×
ab, se obtiene:
Ditipo parental
Tretratipo
Ditipo no parental
(PD)
(T)
(NPD)
A·B
A·B
A·b
A·B
A·b
A·b
a·b
a·B
a·B
a·b
a·b
a·B
Los genotipos recombinantes son muestran en color rojo. Si los genes están
ligados, se puede utilizar una técnica cartográfica simple para estimar su distancia,
mediante la siguiente fórmula:
distancia mapa  RF  100(NPD  12 T)
con esta fórmula se calcula el porcentaje total de recombinantes. Sin embargo, en la
década de los 60, David Perkins desarrolló una fórmula para compensar el efecto de los
dobles entrecruzamientos. La fórmula de Perkins nos permite estimar con más precisión
la distancia de mapa:
distancia mapa corregida  50(T  6 NPD)
No derivaremos esta fórmula, de la que nos limitaremos a decir que se basa en
los totales esperados de las clases PD, T y NPD, de las meiosis con 0, 1 y 2
59
entrecruzamientos (se supone que las meiosis con un mayor número de
entrecruzamientos son prácticamente inexistentes). Veamos un ejemplo: en un
cruzamiento hipotético de A B × a b, la frecuencias observadas de las clases de tétradas
son 0.56 PD, 0.41 T y 0.03 NPD. Mediante la fórmula de Perkins, encontramos las
distancias de mapa corregidas entre los loci a b.
50[0.41 + (6 × 0.03)] = 50(0.59) = 29.5 m.u.
Se compara este valor con otro no corregido y obtenido directamente a partir de
la FR. Basándose en los mismos datos, se encuentra:
distancia mapa no corregida  100( 12 T  NPD)
 100(0.205  0.03)
 23.5 m.u.
Esta distancia es 6 m.u. menor que la estima obtenida con la fórmula de Perkins
porque no se corrigen los entrecruzamientos dobles.
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A modo de digresión, cuando se trata de genes no ligados, ¿qué valores se
esperan para PD, NPD y T? El tamaño de las clases PD y NPD será el mismo debido a
la transmisión independiente. La clase T puede ser producida solamente a partir de
entrecruzamientos entre cualquiera de los dos loci y sus respectivos centrómeros, y por
lo tanto, el tamaño de la clase T dependerá del tamaño total de las dos regiones que hay
60
entre el locus y el centrómero. Sin embargo, la fórmula
1
2
T + NPD siempre daría 0.50,
reflejando la transmisión independiente.
Mensaje: La tendencia inherente a los entrecruzamientos múltiples de subestimar la
distancia de mapa se puede evitar mediante el uso de funciones de mapa (en cualquier
organismo) o la fórmula de Perkins (en hongos y otros organismos que producen
tétradas).
4.8 Utilización conjunta de los mapas de recombinación y los mapas físicos
Los mapas de recombinación han sido el tema principal de este capítulo. Estos mapas
presentan los loci de genes que poseen alelos mutantes (y sus respectivos fenotipos)
conocidos. La posición de estos loci sobre un mapa se determina a partir de la
frecuencia de recombinación en la meiosis. Se supone que la frecuencia de
recombinación es proporcional a la distancia que hay entre los dos loci en el mismo
cromosoma; por tanto, la frecuencia de recombinación se utiliza como unidad de mapa.
Esta cartografía basada en la recombinación de genes con fenotipos mutantes conocidos
se ha venido realizando durante casi un siglo. Hemos visto como sitios de
heterocigosidad molecular (no asociados con fenotipos mutantes) también se pueden
incluir en un mapa de recombinación. Al igual que cualquier otro sitio del genoma en el
que existe heterocigosis, estos marcadores moleculares son cartografiados por
recombinación y después utilizados para “navegar” hacia un gen de interés biológico.
Suponemos de forma perfectamente razonable que un mapa de recombinación
representa el orden de los genes en el cromosoma, pero estos mapas son en realidad una
construcción hipotética, según se afirmó inicialmente. Por el contrario, los mapas físicos
61
son los mapas más cercanos al mapa del genoma real que la ciencia puede llegar a
obtener.
El tema de mapa físico será examinado con detalle en el Capítulo 13, pero
podemos adelantar algunos aspectos ahora. Un mapa físico es sencillamente un mapa
del DNA genómico real, una secuencia de nucleótido de DNA muy grande donde se
muestra la situación de los genes, cuán grande son, qué hay entre ellos y otras señales de
interés. La unidad de distancia en el mapa físico es el número de bases de DNA. La
kilobase es la unidad preferida por conveniencia. La secuencia completa de una
molécula de DNA se obtiene descifrando primero la secuencia de un gran número de
pequeños fragmentos de DNA genómico y después ensamblándolos en una única
secuencia completa. La secuencia es a continuación “rastreada” por un ordenador,
programado para analizar segmentos similares a genes en función de las características
en su secuencia, incluyendo las secuencias señal para el inicio y el término de la
transcripción. Cuando el programa de ordenador encuentra un gen, compara su
secuencia con una base de datos pública donde están los genes de secuencia y función
conocidas de otros organismos. En muchos casos, se logra encontrar una secuencia muy
parecida de un gen cuya función se conoce en otra especie. En tales casos, las funciones
de los dos genes también pueden ser parecidas. La similitud de la secuencia (a menudo
proxima al 100%) se explica por la herencia de un gen desde un ancestro común y la
conservación general de la secuencia funcional a través del tiempo evolutivo. Otros
genes descubiertos por el ordenador no muestran similitud de secuencia con ningún otro
gen de función conocida. Por lo que pueden ser considerados “genes en busca de una
función”. Por su puesto, el investigador es quien busca y tiene que encontrar la función,
62
y no el gen. El conocimiento de la secuencia en diferentes individuos de una población
permite encontrar sitios de
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heterocigosidad molecular, que al igual que en los mapas de recombinación, actúan
como hitos de orientación en el mapa físico.
Considerando que los mapas físicos de muchos de los principales organismos
que sirven de modelos genéticos están ahora disponibles, ¿son realmente necesarios los
mapas de recombinación? ¿Podrían ser considerados como fuera de moda? La respuesta
es que los dos mapas son utilizados conjuntamente en la búsqueda de la función de los
genes para “triangular”, aplicando el principio que explicamos al inicio del capítulo
sobre el uso los mapas de Londres. La aproximación general se ilustra en la Figura 4-25,
que representa un mapa físico y un mapa de recombinación de la misma región del
genoma. Ambos mapas contienen genes y marcadores moleculares. En la parte inferior
de la Figura 4-25, se puede ver una sección de un mapa de recombinación, con las
posiciones en el mapa de genes de fenotipos mutantes. No todos los genes han sido
incluidos en este segmento. En algunos de estos genes la función se ha conocido
mediante estudios bioquímicos o de cepas mutantes; por ejemplo, los genes de las
proteínas A y B. El gen del medio es un “gen de interés” porque un investigador ha
descubierto que tiene efecto sobre un aspecto del desarrollo que está siendo estudiado.
El mapa físico puede ser útil para determinar su función. Los genes en el mapa físico
que están en la región del gen de interés en el mapa de recombinación serán genes
candidatos, cualquiera de los cuales podría ser el gen de interés. Se requieren estudios
más completos para precisar la elección de uno de ellos. Si en este caso simple, se trata
63
de un gen cuya función se conoce en otros organismos, entonces se sugiere esta función
para el gen de interés. De esa manera, el fenotipo cartografiado en el mapa de
recombinación puede ser relacionado con una función deducida a partir del mapa físico.
Los marcadores moleculares sobre ambos tipos de mapas (no mostrados en la Figura 425) pueden ser alineados para ayudar en el proceso de caracterización de esta región.
Por lo tanto, vemos que ambos mapas contienen elementos de función: el mapa físico
muestra una posible acción del gen en el nivel celular, mientras que el mapa de
recombinación contiene la información relacionada con el efecto del gen en el nivel
fenotípico. En algún etapa los dos son mapas deben “fusionarse” para entender la
contribución del gen al desarrollo del organismo.
Mensaje La unión de mapas de recombinación y mapas físicos pueden asignar una
función bioquímica a un gen identificado por su fenotipo mutante.
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PÁGINA 165
Resumen
En un cruzamiento prueba dihíbrido en Drosophila, Thomas Hunt Morgan encontró una
desviación de la ley de Mendel de la transmisión independiente. Él propuso que los dos
genes estaban localizados en el mismo par de cromosomas homólogos. Esta relación se
denomina ligamiento.
El ligamiento explica por qué las combinaciones génicas parentales permanecen
juntas, pero no explica cómo se producen las combinaciones recombinantes (las no
64
parentales). Morgan postuló que durante la meiosis debería producirse un intercambio
físico de partes del cromosoma a través de un proceso al que denominó
entrecruzamiento. Como resultado de la rotura física y la unión de partes del
cromosoma, se produce entrecruzamiento durante el estado de cuatro cromátidas en la
meiosis. Así, hay dos tipos de recombinación meiótica. La recombinación debida a la
transmisión independiente mendeliana, que produce frecuencias de recombinantes de
50%; y el entrecruzamiento, que produce frecuencias de recombinación generalmente
menores del 50%.
Conforme Morgan estudiaba más genes ligados, descubrió muchos valores
diferentes para las frecuencias de recombinación y encontró que estos valores tenían
correspondencia con las distancias reales entre los genes en un cromosoma. Alfred
Sturtevant, estudiante de Morgan, desarrolló un método para determinar la distancia
entre los genes sobre un mapa de ligamiento, basado en la FR. La forma más fácil de
medir la FR es a través de cruzamientos prueba con un dihíbrido o un trihíbrido. Los
valores de FR expresados como porcentaje pueden ser utilizados como unidades de
mapa para construir un mapa cromosómico que muestre los loci génicos analizados. En
hongos ascomicetos, los centrómeros también pueden ser localizados en el mapa
midiendo las frecuencias de segregación en la segunda división.
Los marcadores moleculares como los SNPs y los SSLPs también se utilizan
para cartografiar cromosomas. Las “islas” de SNPs (haplotipos) son relativamente
estables en el tiempo, y se manifiestan como desequilibrio de ligamiento. Los
haplotipos se utilizan para encontrar alelos mutantes, pues los alelos de SNP que
65
permanecen en desequilibrio de ligamiento con un alelo mutante deben estar
estrechamente ligados.
Aunque la prueba básica para probar ligamiento es una desviación de la
transmisión independiente, esta desviación puede no ser obvia en un cruzamiento
prueba, y se se necesita un análisis estadístico. La prueba de χ2 es especialmente útil
para determinar si los loci están ligados, ya que nos indica en que medida las
observaciones se desvían del resultado esperado solamente por el azar.
Los tamaños de muestra en los análisis de genealogías humanas son demasiado
pequeños para permitir la cartografía, pero la acumulación de datos expresada mediante
la puntuación Lod (logaritmo de razón de probabilidades), puede respaldar la hipótesis
de ligamiento. Las puntuaciones Lod son acumulativas, por lo que todas las medidas
realizadas en un intervalo específico del mapa pueden ser sumadas para producir una
puntuación Lod acumulativa.
Algunos entrecruzamientos múltiples pueden dar lugar a cromátidas no
recombinantes, produciendo una subestimación de la distancia de mapa basada en la FR.
La función de mapa, aplicable a todos los organismos, corrige este sesgo o tendencia.
La fórmula de Perkins sirve para el mismo fin en el análisis de tétradas de hongos.
En genética un mapa de recombinación suele usarse conjuntamente con un mapa
físico, como el de la secuencia completa de DNA donde se indican todas las secuencias
de tipo génico. El conocimiento de la posición del gen en ambos tipos de mapas nos
permite relacionar la función celular con el efecto del gen en el fenotipo.
66
Términos clave
centimorgan (cM) (p.138)
coeficiente de coincidencia (c.o.c) (p.143)
conformación cis (p.134)
conformación trans (p. 134)
cruzamiento prueba de tres puntos (p. 140)
desequilibrio de ligamiento (p. 149)
distribución de Poisson (p. 160)
entrecruzamiento (p.133)
frecuencia de recombinación (FR) (p. 138)
función mapa (p. 150)
genes ligados (p. 131)
haplotipo (p. 149)
hipótesis nula (p. 156)
huella digital del DNA (p. 151)
interferencia (p. 143)
locus (p. 131)
mapa cromosómico (p. 131)
mapa de ligamiento (p. 138)
mapa de recombinación (p. 131)
mapa físico (p. 163)
marcador microsatélite (p. 151)
marcador minisatélite (p.151)
67
marcador molecular (p. 146)
número variable de repeticiones en tándem (VNTR) (p. 151)
octada (p. 154)
patrón de segregación en la primera división (patrón MI) (p. 154)
patrón de segregación en la segunda división (MII) (p. 154)
polimorfismo en la longitud de los fragmentos de restricción (RFLP) (p. 148)
polimorfismo de un único nucleótido (SNP) (p. 147)
polimorfismo de longitud de secuencia simple (SSLP) (p. 151)
producto del entrecruzamiento (p.133)
puntuación Lod (p.158)
unidad de mapa genético (m.u.) (p.138)
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Problemas resueltos
Problema resuelto 1. La genealogía humana de esta página muestra un caso de
herencia del raro síndrome uña-rótula (uñas y rótulas deformadas). Muestra también el
genotipo de grupo sanguíneo ABO de cada persona. Ambos loci implicados son
autosómicos.
a. ¿Es dominante o recesivo el fenotipo del síndrome uña-rótula? De argumentos que
respalden su afirmación.
b. A partir de la información que se muestra en esta genealogía ¿existe evidencia de
ligamiento entre el gen uña-rótula y gen del tipo sanguíneo ABO? ¿Por qué sí o por qué
no?
68
c. Si existen pruebas de ligamiento, dibuje los alelos en los homólogos implicados de
los abuelos. Si no hay pruebas de ligamiento, dibuje la configuración de las dos parejas
de homólogos.
d. Según su modelo, ¿que descendientes corresponden a recombinantes?
e. ¿Cuál es la mejor estima de la FR?
f. Si el varón III-1 se casa con una mujer normal del tipo sanguíneo O, ¿qué
probabilidad hay de que su primer hijo sea de tipo sanguíneo B y tenga el síndrome uñarótula?
AQUÍ VA UN GRAFICO
Solución
a. Lo más probable es que el síndrome uña-rótula sea dominante. Se nos dice que es
una anormalidad rara, por lo que las personas no afectadas que entran a formar parte de
la familia por casamiento es muy improbable que lleven el supuesto alelo recesivo para
el síndrome uña-rótula. Si se llama N al alelo que causa el síndrome, entonces todas las
personas con el síndrome son heterocigóticas N/n, porque todas (incluyendo
probablemente a la abuela) proceden de un matrimonio con personas normales n/n. Se
observa que el síndrome se manifiesta en tres generaciones sucesivas, otra indicación de
un patrón de herencia dominante.
b. Hay pruebas de la existencia de ligamiento. Observe que la mayor parte de las
personas afectadas, aquellos que tienen el alelo N, también tienen el alelo IB; lo más
probable es que estos alelos estén ligados en el mismo cromosoma.
69
c. AQUÍ VA UN GRÁFICO
(La abuela debe llevar ambos alelos recesivos para que pueda dar descendencia de
genotipo i/i y n/n.)
d. Observe que el casamiento entre los abuelos es equivalente a un cruzamiento
prueba; por lo que los recombinantes en la generación II son:
II-5 : n IB/n i y II-8: N i/n i
mientras que el resto no son recombinantes, siendo bien N IB/n i o n i/n i.
e. Observe que el matrimonio entre los abuelos y los dos primeros matrimonios de la
generación II son idénticos, y equivalentes a cruzamientos prueba. Tres de los 16
descendientes son recombinantes (II-5, II-8 y III-3). El cruzamiento entre II-6 y II-7 no
es un cruzamiento prueba, pero de los cromosomas aportados por II-6 puede deducirse
que son no recombinantes. De esta manera, FR = 3/18, o sea, un 17%.
f. AQUÍ VA UN GRÁFICO
(III-1♂)
(Tipo normal O ♀)
Gametos
Tipo sanguíneo B, uña-rótula
70
Las dos clases parentales son siempre iguales, y también las dos clases recombinantes.
Por lo tanto, la probabilidad que el primer niño tenga el síndrome uña-rótula y sea del
grupo sanguíneo B es del 41.5%.
Problema resuelto 2. En Drosophila, el alelo b determina cuerpo negro, y b+, el
fenotipo salvaje, cuerpo marrón. En otro gen, el alelo wx determina alas cerosas y wx+
determina alas no cerosas, el fenotipo salvaje. El alelo cn de un tercer gen determina
ojos cinabrio, y el alelo cn+ determina ojos rojos, el fenotipo salvaje. Se realiza un
cruzamiento prueba con una hembra heterocigótica para estos tres genes y se clasifica la
progenie de 1000 individuos de la siguiente manera: 5 tipo salvaje; 6 negras, cerosas,
cinabrio; 69 cerosas, cinabrio; 67 negras; 382 cinabrio; 379 negras, cerosas, 48 cerosas
y 44 negras, cinabrio. Observe que la progePAGINA 166
PÁGINA 167
nie se describe según el fenotipo mutante.
a. Explique estos números.
b. Represente estos alelos en su posición apropiada en los cromosomas de los triples
heterocigotos.
c. Si la explicación que propone lo requiere, calcule la interferencia.
Solución
a. Una recomendación general es que sea metódico. En este caso, una buena idea para
escribir los genotipos es que pueden ser inferidos a partir de los fenotipos. El cruce es
un cruzamiento prueba del siguiente tipo:
71
b+/b · wx+/wx · cn+/cn × b/b · wx/wx · cn/cn
Observe las distintas parejas de clases de progenie en función de su frecuencia.
Ahora puede adivinar que las dos clases mayores representan los cromosomas
parentales, las dos clases de unos 68 individuos representan entrecruzamientos simples
en una región, que las dos clases de alrededor de 45 individuos representan
entrecruzamientos simples en otra región y que las otras dos clases de aproximadamente
5 individuos representan los dobles entrecruzamientos. Se pueden escribir las progenies
como clases derivadas de los gametos de la hembra, agrupados de la siguiente manera:
b+ · wx+ · cn
382
b · wx · cn+
379
b+ · wx · cn
69
b · wx+ · cn+
67
b+ · wx · cn+
48
b · wx+ · cn
44
b · wx · cn
6
b+ · wx+ · cn+
5
1000
Esta clasificación confirma que los pares de clases son, en realidad, genotipos
recíprocos que se producen a partir de cero, uno o dos entrecruzamientos.
72
Al inicio, puesto que no se conocen los progenitores de la hembra triple
heterocigótica, no se puede aplicar la definición de recombinación en la que los
genotipos de los gametos se comparan con los dos genotipos de los progenitores que
aportaron la constitución genética de un individuo. Pero, reflexionando un poco, los
únicos tipos que tiene sentido como parentales según los datos presentados son
b+/b+ · wx+/wx+ · cn/cn y b/b · wx/wx · cn+/cn+, ya que son las clases gaméticas más
comunes.
Ahora podemos calcular las frecuencias de recombinantes. Para b–wx,
RF 
69  67  48  44
 22.8%
1000
para b–cn,
RF 
48  44  6  5
 10.3%
1000
RF 
69  67  6  5
 14.7%
1000
y para wx–cn,
Por tanto, el mapa es:
AQUÍ VA UN GRAFICO
73
b. Los cromosomas parentales de la hembra triple heterocigótica eran:
AQUÍ VA UN GRAFICO
c. El número esperado de dobles recombinantes es: 0.103 × 0.147 × 1000 = 15.141. El
número observado es 6 + 5 = 11, de manera que la interferencia se puede calcular como:
I = 1 – (11/15.141) = 1 – 0.726 = 0.274 = 27.4%
Problema resuelto 3. Se cruza una cepa haploide de Neurospora de genotipo nic+ ad
con otra cepa haploide de genotipo nic ad+. De este cruzamiento, se aislaron en total
1000 ascas lineales y se clasificaron como se muestra en la tabla de abajo. Cartografíe
los loci ad y nic en relación al centrómero y entre ellos.
1
2
3
4
5
6
7
nic + · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic+ · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad+
nic + · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic+ · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad+
nic + · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic · ad
nic · ad+
nic · ad
nic · ad
nic + · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic · ad
nic · ad+
nic · ad
nic · ad
nic · ad +
nic · ad
nic · ad+
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic · ad +
nic · ad
nic · ad+
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic+ · ad+
nic+ · ad
nic · ad +
nic · ad
nic · ad
nic · ad+
nic · ad+
nic · ad
nic · ad+
nic · ad +
nic · ad
nic · ad
nic · ad+
nic · ad+
nic · ad
nic · ad+
808
1
90
5
90
1
5
74
PAGINA 167
PÁGINA 168
Solución
¿En qué principios podemos basarnos para resolver este problema? Es una buena idea
empezar por algo sencillo, como calcular las distancias de los dos locus al centrómero.
No se sabe si los loci ad y nic están ligados, pero no es necesario saberlo. La frecuencia
de patrones MII en cada locus nos permite deducir la distancia del locus al centrómero.
(Ya nos preocuparemos después si se trata del mismo centrómero.)
Recordemos que un patrón MII es todo aquel que no presenta bloques de cuatro.
Empezemos con la distancia entre el locus nic y el centrómero. Todo lo que se tiene que
hacer es sumar los tipos de ascas 4, 5, 6 y 7, ya que son patrones M II para el locus nic.
El total es 5 + 90 + 1 + 5 = 101 de 1000, lo que equivale al 10.1%. En este capítulo se
ha visto que para convertir el porcentaje en unidades de mapa debemos dividir entre 2,
lo que da 5.05 m.u.
AQUÍ VA UN GRAFICO
Se procede de la misma manera con el locus ad. El total de los patrones MII, está
representado por los tipos 3, 5, 6 y 7 cuyos valores son 90 + 90 + 1 + 5 = 186 de 1000 ó
18.6%, que equivalen a 9.3 m.u.
AQUÍ VA UN GRAFICO
75
Ahora, debemos poner los dos loci juntos y decidir de entre las siguientes
alternativas cuál es compatible con la distancia al centrómero que hemos calculado:
a. AQUÍ VA UN GRÁFICO
b. AQUÍ VA UN GRÁFICO
c. AQUÍ VA UN GRÁFICO
Una mezcla de sentido común y capacidad de análisis simple nos indica qué
alternativa es la correcta. Primero, una inspección de las ascas revela que el tipo simple
más común es el etiquetado con 1, el cual contiene más del 80% de todas las ascas. Este
tipo contiene solamente los genotipos nic+ · ad y nic · ad+, y por lo tanto son los
genotipos parentales. Así pues, deducimos que la recombinación es muy baja y que los
loci están efectivamente ligados. Esto descarta la alternativa a.
Consideraremos ahora la alternativa c. Si esta alternativa fuera correcta, un
entrecruzamiento entre el centrómero y el locus nic generaría no solamente patrones MII
para este locus, sino también para el locus ad, ya que está más lejos del centrómero que
el locus nic. Las ascas producidas por la alternativa c deberían ser:
AQUÍ VA UN GRAFICO
Recordemos que el locus nic presenta patrones MII en ascas de los tipos 4, 5, 6 y
7 (un total de 101 ascas). De todos éstos, el tipo 5, del que hemos estado hablando,
contiene 90 ascas. Por tanto, la alternativa c parece ser correcta porque las ascas del tipo
cinco comprenden 90% de las ascas MII para locus nic. Esta relación no se daría si la
76
alternativa b fuera la correcta, ya que los entrecruzamientos a ambos lados del
centrómero generarían patrones MII independientes entre los loci nic y ad.
¿Es la distancia de mapa de nic a ad simplemente 9.30 – 5.05 = 4.25 m.u? Cerca, pero
no suficientemente. La mejor forma de calcular la distancia de mapa entre loci es
siempre a través de la frecuencia de recombinación. Utilizando la información de las
ascas se podría contar todas las ascosporas recombinantes, pero es más sencillo se se
emplea la formula RF  12 T  NPD . Las ascas T son de la clase 3, 4 y 7, y las ascas
NPD son de las clases 2 y 6. Por tanto, RF  [ 12 (100)  2] / 1000  5.2 % ó 5.2 m.u., y un
mapa mejor es:
AQUÍ VA UN GRAFICO
La razón para la subestimación de la distancia ad – centrómero, calculada a partir de la
frecuencia de MII, es la formación de dobles entrecruzamientos, que puede producir un
patrón MI para ad, como el del tipo 4 de asca:
AQUÍ VA UN GRAFICO
PAGINA 168
PÁGINA 169
Problemas
Problemas básicos
1. En una planta de genotipo:
77
AQUÍ VA UN GRÁFICO
se lleva a cabo un cruzamiento prueba con:
Gráfico
Si los dos loci están separados 10 m.u. ¿qué proporción de la descendencia será
AB/ab?
2. El locus A y el locus D están tan estrechamente ligados que nunca se observa
recombinación entre ellos. Si Ad/Ad se cruza con aD/aD y la F1 se cruza entre sí,
¿qué fenotipos se observará en la F2 y en qué proporciones?
3. Los loci R y S están separados 35 m.u. Si una planta de genotipo
AQUÍ VA UN GRAFICO
se autofecunda, ¿qué fenotipos se observarán en la progenie y en qué proporciones?
4. El realiza el cruzamiento E/E · F/F × e/e · f/f , y la F1 se retrocruza con el parental
recesivo. Los genotipos de la progenie son inferidos a partir de los fenotipos. Los
genotipos de la progenie, ordenados según la contribución gamética del progenitor
heterocigótico, se encuentran en las siguientes proporciones:
E·F
2
6
E·f
1
6
78
e·F
1
6
e·f
2
6
Explique estos resultados
5. Una cepa de Neurospora con genotipo H · I se cruza con una cepa de genotipo h · i.
La mitad de la progenie es H · I, y la otra mitad es h · i. Explique cómo es posible
este resultado.
6. Un animal hembra de genotipo A/a · B/b se cruza con un macho doble recesivo
(a/a · b/b). La progenie incluye: 442 A/a · B/b, 458 a/a · b/b, 46 A/a · b/b, y
54 a/a · B/b. Explique estos resultados.
7. Si A/A · B/B se cruza con a/a · b/b y con la F1 se realiza un cruzamiento prueba,
¿qué porcentaje de la progenie del cruzamiento prueba será de genotipo a/a · b/b si
los dos genes: (a) no están ligados; (b) están completamente ligados (no existe
entrecruzamiento entre ellos); (c) están separados 10 m.u.; (d) están separados 24
m.u.?
8. En un organismo haploide, los loci C y D están separados 8 m.u. A partir de un
cruzamiento C d × c D, calcule la proporción de cada una de las siguientes clases en
la progenie: (a) C D; (b) c d; (c) C d; (d) todos los recombinantes.
9. Una mosca de la fruta con genotipo BR/br se utiliza en un cruzamiento prueba con
otra de genotipo br/br. En el 84% de las meiosis no se observan quiasmas entre los
79
genes ligados y en el 16% de las meiosis hay un quiasma entre los genes. ¿Qué
proporción de la progenie será B r/b r?
10. En el maíz, se realizó un cruzamiento prueba de tres puntos. Los resultados y el
análisis de recombinación se muestran en la tabla de abajo. Es un cruzamiento
prueba de tres puntos estándar (p = hojas púrpuras,  = hojas verdes; v = plántulas
resistentes a virus,  = plántulas sensibles; b = semillas de borde marrón,
 = semillas de color liso). El estudio y los resultados se muestran en los apartados
de la a a la c.
 / ·  / ·  /
P
 · ·
Gametos
F1
×
p/p · v/v · b/b
p·v·b
+/p · +/v · +/b × p/p · v/v · b/b (prueba)
a. Determine qué genes están ligados.
b. Dibuje un mapa que muestre las distancias en unidades de mapa.
c. Si es apropiado, calcule la interferencia
Recombinantes entre
Fenotipo de
Clase
Gametos F1
Números
la progenie
1
ver sen lis
 · ·
3 210
2
pur res bor
p·v·b
3 222
80
p–b
p–v
v–b
3
ver res lis
 ·v· 
1 024
R
R
4
pur sen bor
p·  ·b
1 044
R
R
5
pur res lis
p·v· 
690
R
R
6
ver sen bor
 ·  ·b
678
R
R
7
ver res bor
 ·v·b
72
R
R
8
pur sen lis
p·  · 
60
R
R
1 500
2 200
Total
10 000
3 436
PAGINA 169
PÁGINA 170
Problema paso a paso 10
1. Dibuje una representación de las plantas del maíz parentales (P), F1 y de la utilizada
como individuo de prueba, y utilice flechas para mostrar exactamente cómo podría
realizar el experimento. Indique de dónde se obtienen estas semillas.
2. ¿Por qué se emplea repetidas veces el signo  , incluso para genes distintos? ¿Por
qué estos genes no lleva a confusión?
3. ¿Cómo puede ser un fenotipo púrpura y marrón (por ejemplo) al mismo tiempo?
4. ¿Es significativo que los genes se describan en el orden p-v-b en el problema?
5. ¿Qué es un individuo prueba y por qué se utiliza en este análisis?
6. ¿Qué representa la columna marcada como “Fenotipo de la progenie”? Por ejemplo,
en la clase 1, ¿qué significa “ver sen lis”?
7. ¿Qué representa la columna “Gametos”, y en qué es distinta de la columna de
nombre “Gametos F1”? ¿Por qué es importante en la recombinación la comparación
de estos dos tipos de gametos?
81
8. ¿Qué meiosis es la que importa en este estudio? Señálela en su esquema.
9. ¿Por qué no se muestran los gametos del progenitor prueba?
10. ¿Por qué hay sólo ocho clases fenotípicas? ¿Falta alguna?
11. ¿Qué clases genotípicas (y en qué proporciones) se esperarían si cada uno de los
genes estuviera en cromosomas distintos?
12. ¿A qué corresponden los cuatro tamaños de las clases (dos muy numerosas, dos
intermedias, otras dos intermedias, y dos muy pequeña)?
13. ¿Qué se puede decir sobre el orden de los genes, tras una simple inspección de las
clases fenotípicas y sus frecuencias?
14. ¿Qué tipo de distribución de clases fenotípicas se esperaría si sólo dos de los genes
estuvieran ligados?
15. ¿Qué significa la palabra “punto” en un cruzamiento prueba de tres puntos?
¿Implica esa palabra la existencia de ligamiento? ¿Cómo sería un cruzamiento de
cuatro puntos?
16. ¿Cuál es la definición de recombinante, y cómo se aplica aquí?
17. ¿Qué significado tienen las columnas de “Recombinantes entre”?
18. ¿Por qué existen solamente tres columnas bajo el título “Recombinantes entre”?
19. ¿Qué significan las R y cómo son determinan?
20. ¿Qué significan los totales de las columnas y cómo se usan en este análisis?
21. ¿Cuál es el criterio para diagnosticar la existencia de ligamiento?
22. ¿Qué es una unidad mapa? ¿Es lo mismo que un centimorgan?
23. En un cruzamiento prueba de tres puntos como éste, ¿por qué la F1 y el progenitor
prueba son considerados como parentales para el cálculo de la recombinación? (En
cierto sentido son parentales.)
82
24. ¿Cuál es la fórmula de la interferencia? ¿Cómo se calculan las frecuencias
“esperadas” de la fórmula del coeficiente de coincidencia?
25. ¿Por qué la parte c del problema dice “Si es apropiado”?
26. ¿Cuánto trabajo cuesta obtener un número tan grande de descendientes en el maíz?
¿Cuál de los tres genes cuesta más trabajo de evaluar? ¿Cuántos descendientes,
aproximadamente, representa una mazorca?
11. Se tiene una línea de Drosophila que es homocigótica para los alelos autosómicos a,
b y c que están ligados en este mismo orden. Se cruzan hembras de esta línea con
machos homocigóticos para los alelos de tipo salvaje. Los machos heterocigóticos
de la F1 se cruzan entonces con sus hermanas heterocigóticas. En la F2 se obtienen
los siguientes fenotipos (donde las letras denotan fenotipos recesivos y los signos
“  ” indican fenotipos salvajes): 1364    , 365 a b c, 87 a b  , 84   + c, 47
a   , 44  b c, 5 a  c, y 4  b  .
a. ¿Cuál es la frecuencia de recombinación entre a y b? ¿Entre b y c? (Recuerde,
que no hay entrecruzamiento en el macho de Drosophila.)
b. ¿Qué es el coeficiente de coincidencia?
12. R. A. Emerson cruzó dos líneas puras de maíz y obtuvo una F1 de fenotipo salvaje
que era heterocigótica para los tres siguientes alelos que determinan el fenotipo
recesivo: an determina la antera; br, determina braquítico y f, determina delgado.
Realizó un cruzamiento prueba entre la F1 y una variedad homocigótica recesiva
para los tres genes y obtuvo una progenie con los siguientes fenotipos: 355 anteras;
339 braquíticos y delgados; 88 salvajes; 55 anteras, braquíticos y delgados; 21
delgados; 17 anteras y braquíticos; 2 braquíticos; 2 anteras y delgados.
a. ¿Qué genotipos tenían las líneas parentales?
83
b. Dibuje un mapa de ligamiento de los tres genes (incluya las distancias de mapa).
c. Calcule el valor de la interferencia.
13. El cromosoma 3 de maíz tiene tres loci (b para el color intensificado de la planta, v
para planta verdosa, y lg para planta sin lígula). Un cruzamiento prueba entre un
triple recesivo con plantas F1 heterocigóticas para los tres genes, produce una
descendencia con los siguientes genotipos: 305  v lg, 275 b   , 128 b  lg,
112  v  , 74   lg, 66 b v  , 22    y 18 b v lg. Indique el orden de los
genes en el cromosoma, la distancia de mapa entre los genes y el coeficiente de
coincidencia.
14. Los grudis son organismos haploides útiles (aunque de ficción) como herramientas
genéticas puras. Un grudi salvaje es gordo, de la cola larga y con flagelos. Existen
líneas mutantes delgadas, o sin cola o sin flagelos. Los grudis se pueden aparear
entre sí (aunque son tan vergonzosos que no sabemos como lo hacen) y producir
recombinantes.
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PÁGINA 171
Un grudi salvaje se cruza con uno de cuerpo delgado sin cola ni flagelo. Se
producen 1000 grudis bebés y se clasifican como se muestra en la figura. Asigne los
genotipos, y dibuje el mapa de los tres genes. (Problema 14 es de Burton S.
Guttman.)
AQUÍ VA UN GRAFICO
84
15. En Drosophila el alelo dp+ determina alas largas y dp determina alas cortas
(“regordete”). En un locus distinto, e+ determina cuerpo gris y e determina cuerpo
de color ébano. Ambos loci son autosómicos. Empezando con líneas parentales
puras, se realizó el siguiente cruzamiento:
P largas, ébano ♀
×
cortas, gris ♂
F1 cortas, gris ♀ × cortas, ébano ♂ (línea pura)
F2
largas, ébano
54
largas, plomo 47
cortas, plomo 52
cortas, ébano
47
200
Utilice la prueba de χ2 para determinar si estos loci están ligados. Al hacerlo, (a)
establezca la hipótesis, (b) calcule el valor de χ2, (c) el valor de p, (d) indique que
significa el valor de p, (e) establezca su conclusión, (f) infiera la constitución
cromosómica de los parentales, la F1, los machos prueba y la progenie.
16. La madre de una familia de 10 hijos es del grupo sanguíneo Rh+. También
manifiesta una afección muy rara (eliptocitosis, fenotipo E, ) que determina que los
glóbulos rojos de la sangre sean ovales y no redondos, pero sin producir efectos
clínicos adversos. El padre es Rh– (carece de antígenos Rh+) y tiene los glóbulos
rojos normales (fenotipo e). Los hijos son 1 Rh+ e, 4 Rh+ E y 5 Rh– e. Se dispone de
información sobre los padres de la madre, que son Rh+ E y Rh– e. Uno de los diez
85
hijos (que es Rh+ E) se casa con alguien cuyo genotipo es Rh+ e, y tienen un hijo
Rh+ E.
a. Dibuje la genealogía de la familia completa.
b. ¿Coincide la genealogía con la hipótesis de que el alelo Rh+ es dominante y el
alelo Rh– es recesivo?
c. ¿Cuál es el mecanismo de transmisión genética de la eliptocitosis?
d. ¿Podrían estar los genes que dirigen los fenotipos E y Rh en el mismo
cromosoma? Si así es, estime la distancia de mapa entre ellos, y comente su
resultado.
17. A partir de varios cruzamientos del tipo general A/A · B/B × a/a · b/b, los individuos
de la F1 A/a · B/b se utilizaron en cruzamientos prueba con individuos a/a · b/b. Los
resultados son los que siguen:
Progenie del cruzamiento prueba
Cruzamiento prueba
A/a ·B/b
a/a ·b/b
A/a ·b/b
a/a ·B/b
1
310
315
287
288
2
36
38
23
23
3
360
380
230
230
4
74
72
50
44
con la F1 del cruce
Utilice la prueba de χ2 para decidir si existe evidencia de ligamiento en
cada caso.
86
18. En las dos genealogías dibujadas aquí, los símbolos con una barra vertical indican
deficiencia de en la enzima esteroide sulfatasa, y aquellos con una barra horizontal
indican una deficiencia en la enzima ornitina transcarbamilasa.
AQUÍ VA UN GRAFICO
Primera genealogía
Segunda genealogía
a. ¿Hay alguna evidencia en estas genealogías de los genes que determinan estas
deficiencias están ligados?
b. Si los genes estuvieran ligados, ¿existe alguna evidencia en la genealogía de
entrecruzamiento entre ellos?
c. Indique los genotipos de estos individuos hasta donde sea posible.
19. En la genealogía acompañante, las líneas verticales señalan ceguera para los colores
del tipo conocido como protanopía, y las rayas horizontales ceguera para los colores
del tipo deuteranopía. Se tratan de dos afecciones diferentes que provocan distintos
defectos en la percepción de los colores; cada una determinada por un gen distinto.
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AQUÍ VA UN GRÁFICO
a. ¿Muestra la genealogía alguna evidencia de ligamiento entre los genes?
b. Si hubiera ligamiento, ¿hay alguna evidencia en la genealogía de
entrecruzamiento?
87
Explique las respuestas a las preguntas en a y b con la ayuda de un esquema.
c. ¿Puede calcular el valor de la recombinación entre estos genes? ¿Se trata de
transmisión independiente o entrecruzamiento?
20. En el maíz se obtuvo un triple heterocigoto con los alelos mutantes s (encogido), w
(aleurona blanca) e y (endospermo ceroso). Con este triple heterocigoto se realizó un
cruzamiento prueba y se produjo la siguiente progenie: 116 encogidos y blancos; 4
completamente salvajes; 2538 encogidos, 601 encogidos, cerosos; 626 blancos;
2708 blancos y cerosos; 2 encogidos, blancos y cerosos y 113 cerosos.
a. Determine si alguno de estos tres loci están ligados; si lo están, calcule la
distancia de mapa entre ellos.
b. Indique el orden de los alelos en los cromosomas del triple heterocigoto
empleado en el cruzamiento prueba.
c. Si es apropiado, calcule la interferencia.
21. a. Se hizo un cruzamiento, en ratones, A/a · B/b × a/a · b/b y se obtuvo la
descendencia:
25% A/a · B/b, 25% a/a · b/b,
25% A/a · b/b, 25% a/a · B/b
Con la ayuda de un esquema simplificado de la meiosis, explique las proporciones
obtenidas.
b. Se realiza un cruzamiento de ratones C/c · D/d × c/c · d/d y se obtiene la siguiente
progenie:
88
45% C/c · d/d, 45% c/c · D/d,
5% c/c · d/d, 5% C/c · D/d
Con la ayuda de un esquema simplificado de la meiosis, explique las proporciones
obtenidas.
22. En la pequeña planta modelo Arabidopsis, el alelo recesivo hyg confiere resistencia
de la semilla al fármaco higromicina, y el alelo recesivo her, de otro gen diferente,
confiere a las semillas resistencia a herbicidas. Una planta homocigótica
hyg/hyg · her/her se cruzó con otra de tipo salvaje y la F1 se cruzó entre sí. Las
semillas producidas en la F2 se colocaron en placas petri que contenían higromicina
y herbicida.
a. Si los dos genes no están ligados, ¿qué porcentaje de semillas se espera que
crezcan?
b. De hecho, crecieron 13% de las semillas. ¿Este porcentaje de crecimiento apoya
la hipótesis de ausencia de ligamiento? Explique su respuesta. Si no es así, calcule el
número de unidades de mapa que hay entre los loci.
c. Bajo su hipótesis, si se realiza un cruzamiento prueba con los miembros de la F1,
¿qué proporción de semillas crecerán en el medio que contiene higromicina y
herbicida?
23. En la genealogía de la Figura 4-23, calcule la puntación Lod para una frecuencia de
recombinación del 34%.
24. En un organismo diploide de genotipo A/a; B/b; D/d, los genes están en parejas de
cromosomas homólogos distintos. Los dos esquemas siguientes tratan de mostrar
89
anafases (la fase de separación de los cromosomas o cromátidas) en células
individuales. Una línea representa a un cromosoma o cromátida y el punto indica la
posición del centrómero. Diga, para cada uno de los genotipos, si representan la
mitosis, la meiosis I, la meiosis II, o si es imposible determinarlo.
AQUÍ VA UN GRÁFICO
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25. Se realiza el siguiente cruzamiento en Neurospora: al-2+ × al-2. El análisis de
tétradas lineales revela que la frecuencia de segregación en la segunda división es
del 8%.
a. Dibuje dos ejemplos de patrones de segregación de la segunda división en este
cruzamiento.
b. ¿Qué se puede calcular utilizando el valor del 8%?
26. A partir de un cruzamiento arg-6 · al-2 × arg-6+ · al-2+ en hongos, ¿qué genotipos
de las esporas estarán tétradas desordenadas que sean (a) ditipos parentales? (b)
tetratipos? y (c) ditipos no parentales?
27. En una región cromosómica se ha estimado que el número medio de
entrecruzamientos por meiosis es dos. En esta región, ¿qué proporción de meiosis se
espera que produzcan (a) cero entrecruzamientos? (b) un entrecruzamiento? (c) dos
entrecruzamientos?
90
28. En Neurospora se realizó un cruzamiento entre una cepa que porta el A para el tipo
de apareamiento y el alelo mutante arg-1, con otra cepa que tiene los alelos a para el
tipo de apareamiento y el alelo salvaje arg-1 (  ). Se aislaron cuatrocientas octadas
lineales, que se clasificaron en las siete categorías que se muestran en la tabla. (Por
simplicidad, se muestran como tétradas.)
a. Deduzca el orden en el ligamiento de los genes para el tipo de apareamiento y el
locus arg-1. Incluya el centrómero, o los centrómeros, en los mapas que elabore.
Señale todos los intervalos en unidades de mapa.
b. Haga un esquema de la división meiótica que da lugar a la clase 6. Márquela con
claridad.
1
2
3
4
5
6
7
A · arg
A·+
A · arg
A · arg
A · arg
A·+
A·+
A · arg
A·+
A·+
a · arg
a·+
a · arg
a · arg
a·+
a · arg
a · arg
A·+
A · arg
A·+
A · arg
a·+
a · arg
a·+
a·+
a·+
a · arg
a·+
36
2
127
125
100
4
6
El problema paso a paso
1. ¿Los hongos son generalmente haploides o diploides?
2. ¿Cuántas ascosporas hay en el asca de Neurospora? ¿Su respuesta es compatible
con los números presentados en este problema? Explique cualquier discrepancia.
91
3. ¿Qué es el tipo de apareamiento en los hongos? ¿Cómo cree que se determinan
experimentalmente?
4. ¿Los símbolos A y a tienen algo que ver con los conceptos de dominancia o
recesividad?
5. ¿Qué significa el símbolo arg-1? ¿Cómo podría probar este genotipo?
6. ¿Cómo se relaciona el símbolo arg-1 con el símbolo de  ?
7. ¿Qué significa la expresión tipo salvaje?
8. ¿Qué significa la palabra mutante?
9. ¿La función biológica de los alelos mostrados tiene alguna relación con la
solución de este problema?
10. ¿Qué significa la expresión análisis de octadas lineales?
11. En general, ¿qué puede aprenderse de un análisis de tétradas lineales que no se
pueda aprender de un análisis de tétradas no ordenadas?
12. ¿Cómo se realiza un cruzamiento en hongos como Neurospora? Explique cómo
aislar el asca y las ascosporas individuales. ¿Cómo se relaciona el término tétrada con
los términos asca y octada?
13. ¿En que punto del ciclo de vida de Neurospora se produce la meiosis?
(Muéstrelo a través de un esquema del ciclo de vida.)
14. ¿Que tiene que ver el Problema 28 con la meiosis?
15. ¿Puede escribir los genotipos de las dos cepas parentales?
16. ¿Por qué se muestran sólo cuatro genotipos en cada clase?
17. ¿Por qué existen solamente siete clases? ¿De cuántas maneras se ha enseñado
que pueden clasificarse las tétradas en general? ¿Cuál de estas clasificaciones se aplican
tanto a las tétradas lineales como
PAGINA 173
PÁGINA 174
92
a las no ordenadas? ¿Puede aplicar estas clasificaciones a las tétradas en este problema?
(Clasifique cada clase de todas las maneras posible.) ¿Puede pensar en más
posibilidades en este cruzamiento? Si es así, ¿por qué no se muestran estas clases?
18. ¿Cree usted que existen varias ordenaciones de esporas distintas dentro de cada
clase? ¿Por qué estos diistintas ordenaciones de esporas no cambian la clase?
19. ¿Por qué no se incluye en la lista la siguiente clase?
a·+
a·+
A · arg
A · arg
20. ¿Qué significa la expresión el orden en el ligamiento?
21. ¿Qué es un intervalo genético?
22. ¿Por qué el problema habla de “centrómero o centrómeros” y no solamente de
“centrómero”? ¿Cuál es el método general para cartografiar los centrómeros en el
análisis de tétradas?
23. ¿Cuál es la frecuencia total de ascosporas de A ·  ? (¿Calculó esta frecuencia
empleando la fórmula o mediante inspección directa? ¿Es un genotipo recombinante? Si
es así, ¿es el único genotipo recombinante?)
24. Las dos primeras clases son las más comunes y tienen aproximadamente la
misma frecuencia. ¿Qué le dice esta información? ¿Cuál es su contenido de genotipos
recombinantes y parentales?
93
29. Un genetista estudia 11 diferentes parejas de loci en Neurospora mediante
cruzamientos del tipo a · b × a+ · b+ y el análisis posterior de 100 ascas lineales de
cada cruzamiento. Para facilitar la transcripción de los resultados en una tabla, el
genetista organiza los datos como si los 11 pares de genes tuviera la misma
designación —a y b— según se muestra abajo. Elabore el mapa de los loci entre sí y
su relación con el centrómero para cada cruzamiento.
Número de tipos de ascas
a·b
a·b
a·b
a·b
a · b+
a·b
a·b
+
a+ · b+
a+ · b
a·b
a · b+
+
a·b
a+ · b
a+ · b+ a+ · b
a+ · b
+
a+ · b a+ · b+ a+ · b+ a+ · b
a+ · b+
+
Cruzamiento a + · b +
a+ · b
a+ · b
a · b+
a·b
a·b
a·b
+
1
34
34
32
0
0
0
0
2
84
1
15
0
0
0
0
3
55
3
40
0
2
0
0
4
71
1
18
1
8
0
1
5
9
6
24
22
8
10
20
6
31
0
1
3
61
0
4
7
95
0
3
2
0
0
0
8
6
7
20
22
12
11
22
9
69
0
10
18
0
1
2
94
10
16
14
2
60
1
2
5
11
51
49
0
0
0
0
0
30. Se analizan tres cruzamientos distintos de Neurospora basados en tétradas no
ordenadas. Cada cruzamiento combina un par de genes ligados diferentes. Los
resultados se presentan en la siguiente tabla:
Cruzamiento
Progenitores
Ditipo
Tetratipo
Ditipo no
(parental)
(%)
(%)
parental (%)
1
a · b+ × a+ · b
51
45
4
2
c · d+ × c+ · d
64
34
2
3
e · f+ × e+ · f
45
50
5
En cada cruzamiento, calcule:
a. La frecuencia de recombinación (FR).
b. La distancia de mapa no corregida, basada en la FR.
c. La distancia de mapa corregida, basada en la frecuencia de tétradas.
d. La distancia de mapa corregida, basada en la función mapa.
31. En el cromosoma 4 de Neurospora, el gen leu3 está a la izquierda del centrómero y
siempre segrega en la primera división, mientras que el gen cys2 está a la derecha
del centrómero y segrega en la segunda división con una frecuencia de 16%. En un
cruzamiento entre una cepa leu3 y una cepa cys2, calcule las frecuencias esperadas
de las siguientes 7 clases de tétradas lineales donde l = leu3 y c = cys2. (Ignore los
entrecruzamientos dobles y múltiples).
95
(i) l c
(ii) l +
(iii) l c
(iv) l c
(v) l c
(vi) l +
(vii) l +
lc
l+
l+
+c
++
+c
+c
++
+c
++
++
++
+c
++
++
+c
+c
l+
lc
l+
lc
PAGINA 174
PÁGINA 175
32. Un mejorador del arroz ha obtenido un triple heterocigoto que tiene tres alelos
recesivos para flores albinas (al), arista de la espiga marrón (b), y hojas con pelusa
(fu), todos emparejados con sus respectivos alelos salvajes. Se realizó un
cruzamiento prueba con el triple heterocigoto. Los fenotipos de la progenie fueron:
170
tipo salvaje
150
albina, marrón, pelusa
5
marrón
3
albina, pelusa
710
albina
698
marrón, pelusa
42
pelusa
38
albina, marrón
a. ¿Están ligados estos genes? Si es así, haga un esquema del mapa señalando las
distancias entre los loci. (No se moleste en hacer la corrección por
entrecruzamientos múltiples.)
96
b. Los triples heterocigotos fueron originalmente producidos por el cruzamiento de
dos líneas puras. ¿Cuáles eran los genotipos de estas líneas?
33. En un hongo, un mutante prolina (pro) se cruzón con un mutante histidina (his). El
análisis de tétradas no lineales dio el siguiente resultado:





his



his

his
pro his
pro

pro

pro his
pro his
pro

6
82
112
a. ¿Están los genes están ligados o no?
b. Indique en un mapa (si estuvieran ligados) o en dos (si no estuvieran ligados),
las distancias de mapa basadas directamente en la frecuencia de recombinación,
cuando sea apropiado.
c. Si existe ligamiento, realice las corrección de las distancias debida a los
entrecruzamientos múltiples (elija solamente una manera de hacerlo).
34. En el hongo Neurospora, una cepa auxotrófica para tiamina (alelo mutante t) se
cruzó con otra cepa auxotrófica para metionina (alelo mutante m). Se aislaron las
ascas lineales y se clasificaron en los siguientes grupos:
Par de
Tipo de asca
97
esporas
1y2
t
t
t
t
tm
tm
3y4
t
tm
 m

tm

5y6
 m

t
tm

t
7y8
 m
 m
 m
 m

 m
Número
260
76
4
54
1
5
a. Determine las relaciones de ligamiento entre estos dos genes y su(s)
centrómero(s) y entre ellos mismos. Especifique las distancias en unidades de mapa.
b. Dibuje un diagrama para mostrar el origen del tipo de asca con una única asca
representativa (segunda por la derecha).
35. Una genetista de maíz quiere obtener una planta que tenga los tres fenotipos
dominantes antocianina (A), penacho largo (L) y planta enana (D). En su colección
de líneas puras, las únicas líneas que llevan estos alelos son AA LL dd y aa ll DD.
También tiene una línea completamente recesiva aa ll dd. Decide cruzar las dos
primeras y realizar un cruzamiento prueba con el híbrido resultante para obtener la
progenie de plantas con fenotipo deseado (que podría tener el genotipo Aa Ll Dd en
este caso). Ella sabe que los tres genes están ligados en el orden escrito y que la
distancia entre los loci A/a y L/l es 16 unidades de mapa y entre L/l y D/d es de 24
unidades de mapa.
a. Haga un esquema de los cromosomas de los progenitores, del híbrido y del
individuo prueba.
98
b. Haga un esquema del entrecruzamiento(s) necesario para producir el genotipo
deseado.
c. ¿Qué porcentaje de la progenie del cruzamiento prueba tendrá el fenotipo
buscado?
d. ¿Qué suposiciones ha hecho (si ha hecho alguna)?
36. En la planta modelo Arabidopsis thaliana se utilizaron en un cruzamiento los
siguientes alelos:
T = presencia de tricomas
t = ausencia de tricomas
D = plantas altas
d = plantas enanas
W = cutícula cerosa
w = cutícula no cerosa
A = presencia del pigmento a = ausencia del pigmento
antocianina púrpura
(blanco)
Los loci T/t y D/d están ligados y se encuentran a 26 m.u. en el cromosoma 1,
mientras que los loci W/w y A/a están ligados y separados entre sí 8 m.u. en el
cromosoma 2.
99
Una línea pura doble homocigótica recesiva sin tricomas y de cutícula no cerosa se
cruza con otra línea pura doble homocigótica recesiva enana y blanca.
a. ¿Qué apariencia tendrá la F1?
b. Represente los cromosomas 1 y 2 de los progenitores y de la F1, indicando el
orden de los alelos.
c. Si se realiza un cruzamiento prueba con individuos de la F1, ¿qué proporción de
la progenie tendrá el fenotipo recesivo para los cuatro alelos?
37. En maíz, se realiza el cruzamiento WW ee FF × ww EE ff. Los tres loci están ligados
de la siguiente manera:
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
Suponga que no existe interferencia.
a. Se realiza un cruzamiento prueba con la F1, ¿qué proporción de la progenie será
de genotipo ww ee ff?
PAGINA 175
PÁGINA 176
b. Se realiza un cruzamiento de la F1 consigo misma: ¿qué proporción de la
progenie será ww ee ff?
38. En hongos, se realizó el cruzamiento  ·  × c · m; y se recopilaron las tétradas no
lineales (no ordenadas). Se obtuvieron los siguientes resultados:


Total

m
c
cm
cm
112
cm
82
100
m
m
c
c
6
a. A partir de este resultado, calcule la frecuencia de recombinantes simples.
b. Compare la función mapa de Haldane con la fórmula de Perkins para convertir
el valor de FR en una distancia de mapa “corregida”.
c. En la derivación de la fórmula de Perkins, solamente se consideró la posibilidad
de meiosis con cero, uno, o dos entrecruzamientos. ¿Podría explicar este límite
cualquier discrepancia con los valores calculados? Explique brevemente (no
necesita hacer cálculos).
39. En un cruzamiento de ratones, se emplearon los siguientes alelos:
W = andar bailarín
w = andar normal
G = color gris normal
g = albino
B = cola torcida
b = cola recta
Un ratón bailarín, gris y con la cola torcida se cruza con otro ratón que camina
normal, albino y con cola recta; después de varios años, se obtiene la siguiente
descendencia:
bailarín
bailarín
no bailarín
no bailarín
bailarín
bailarín
no bailarín
no bailarín
Total
gris
albino
gris
albino
gris
albino
gris
albino
cola torcida
cola torcida
cola recta
cola recta
cola recta
cola recta
cola torcida
cola torcida
18
21
19
22
4
5
5
6
100
a. ¿Cuáles eran los genotipos de los dos ratones progenitores en el cruzamiento?
b. Haga un esquema de los cromosomas de los padres.
101
c. Si deduce que existe ligamiento, diga los valores de las unidades de mapa y
muestre cómo los ha obtenido.
40. Considere el cruzamiento en Neurospora
 ;  ×f;p
Se sabe que el locus  /f está muy cerca del centrómero en el cromosoma 7 —de
hecho está tan cerca que nunca se produce una segregación en la segunda división.
Se conoce también que el locus  /p está en el cromosoma 5, a una distancia tal que
hay un 12% promedio de segregaciones en la segunda división. Con esta
información, ¿qué proporción habrá de octadas que sean
a. ditipos parentales con patrones MI para ambos loci?
b. ditipos no parentales con patrones MI para ambos loci?
c. tetratipos con patrones MI para  /f y patrones MII para  /p?
d. tetratipos con patrones MII para  /f y patrones MI para  /p?
41. En un hongo haploide, los genes al-2 y arg-6 están separados 30 unidades de mapa
en el cromosoma 1, mientras que los genes lys-5 y met-1 están separados 20
unidades de mapa en el cromosoma 6. En el siguiente cruzamiento:
al-2  ;  met-1 ×  arg-6 ; lys-5 
¿qué proporciones de la progenie sería prototrófica   ;   ?
42. Los alelos recesivos: k (ojos arriñonados en vez de redondos como el tipo salvaje), c
(ojos amoratados en vez de rojos como el tipo salvaje) y e (cuerpo ébano en vez de
gris como es el tipo salvaje), permiten la identificación de estos tres genes en el
102
cromosoma 3 de Drosophila. Hembras con ojos arriñonados y amoratados se
aparearon con machos ébano. La F1 fue de tipo salvaje. Del cruzamiento prueba con
las hembras F1 utilizando machos kk cc ee, se obtuvo la siguiente progenie:
k
k
k
k




c
c
e



e

c
c
e



e

Total
3
876
67
49
44
58
899
4
2000
a. Determine el orden de los genes y la distancia de mapa entre ellos.
b. Indique como son los cromosomas de los progenitores y de la F1.
c. Calcule la interferencia y diga qué piensa de su significado.
Problemas para pensar
43. A partir de progenitores con genotipos A/A · B/B y a/a · b/b, se obtuvo un dihíbrido.
Con este dihíbrido se realizó un cruzamiento prueba y se obtuvo la siguiente
progenie en el orden que se indica:
A/a · B/b, a/a · b/b, A/a · B/b, A/a · b/b, a/a · b/b, A/a · B/b y a/a · B/b
Calcule la puntuación Lod de estos resultados suponiendo los siguientes valores de
FR: (a) 10%, (b) 20% y (c) 30%.
44. Utilice la función de mapa de Haldane para calcular la distancia de mapa corregida
cuando la FR medida es: 5%,
PAGINA 176
PÁGINA 177
103
10%, 20%, 30% y 40%. Represente en un gráfico la FR verssus la distancia de mapa
corregida y utilícelo para responder a la siguiente pregunta: ¿cuándo se debería usar
la función mapa?
45. Un individuo heterocigótico en cuatro genes, A/a · B/b · C/c · D/d, se cruza con
a/a · b/b · c/c · d/d, y se obtiene una descendencia de 1000 individuos que se
clasifica según la contribución gamética de los progenitores heterocigóticos de la
siguiente manera:
a·B·C·D
A·b·c·d
A·B·C·d
a·b·c·D
a·B·c·D
A·b·C·d
A·B·c·d
a·b·C·D
42
43
140
145
6
9
305
310
a. ¿Qué genes están ligados?
b. Si se han cruzado dos líneas puras para obtener los individuos heterocigóticos,
¿cuáles podrían haber sido sus genotipos?
c. Dibuje un mapa de ligamiento de los genes ligados, mostrando el orden y la
distancia que los separa en unidades de mapa.
d. Si es pertinente, calcule un valor de interferencia.
46. Un alelo autosómico N en humanos produce anormalidades en las uñas y rótulas,
conocidas como síndrome uña-rótula. Considere un matrimonio en el que un
miembro de la pareja tiene el síndrome uña-rótula y tipo sanguíneo A mientras que
el otro miembro de la pareja tiene las uñas y rótulas normales y el tipo sanguíneo O.
104
Este matrimonio tiene algunos hijos con síndrome uña-rótula y tipo sanguíneo A.
Suponga que niños no emparentados de este grupo fenotípico se hacen adultos, se
casan entre sí y tienen hijos. En la segunda generación se observan cuatro fenotipos
con los siguientes porcentajes:
Síndrome de uña-rótula, grupo sanguíneo A
66%
Uña-rótula normal, grupo sanguíneo O
16%
Uña-rótula normal, grupo sanguíneo A
9%
Síndrome de uña-rótula, grupo sanguíneo O
9%
Haga un análisis completo de estos datos, ofreciendo una explicación de la
frecuencia relativa de los cuatro fenotipos. (Para la base genética de los tipos
sanguíneos, véase la página 255).
47. Suponga que en Drosophila se encuentran tres parejas de alelos: x+ y x, y+ e y, y z+ y
z. Como indican los símbolos, cada alelo de tipo no salvaje es recesivo respecto de
su alelo de tipo salvaje. Un cruzamiento entre hembras heterocigóticas de estos tres
loci y machos salvajes produce una descendencia con los siguientes genotipos: 1010
x+ · y+ · z+ hembras, 430 x · y+ · z machos, 441 x+ · y · z+ machos, 39 x · y · z
machos, 32 x+ · y+ · z machos, 30 x+ · y+ · z+ machos, 27 x · y · z+ machos, 1 x+ · y · z
macho y 0 x · y+ · z+ hembras.
a. ¿En qué cromosoma de Drosophila están los genes?
b. Dibuje los cromosomas relevantes en la progenitora hembra heterocigótica
mostrando el orden de los alelos.
105
c. Calcule la distancia de mapa entre los genes y el coeficiente de coincidencia.
48. A partir de los cinco conjuntos de datos presentados en la siguiente tabla, determine
el orden de los genes por inspección directa —es decir, sin calcular los valores de
recombinación. Los fenotipos recesivos se representan mediante letras minúsculas y
los dominantes con el signo  .
Fenotipos
observados en
cruzamientos
prueba de 3
puntos
Conjuntos de datos
2
3
4
1
30
40
4
6
232
31
339
84
77
137
201
77
142
194
31
291
77
4
3
235
1
34
46
1
317
58
10
2
0
21
72
203

 c
 b
 bc
a
a c
ab 
a b c
5
305
0
28
107
124
30
1
265
49. A partir de los datos de fenotipo presentados en la siguiente tabla para dos
cruzamientos prueba de tres puntos en (1) a, b y c y en (2) b, c y d, determine el
orden en que están dispuestos los cuatro genes a, b, c y d, y las tres distancias de
mapa entre ellos. Los fenotipos recesivos se simbolizan por letras minúsculas y los
fenotipos dominantes por signos  .

a b
a
 c
 b c
a c
a b c
 b
1
2
669
139
3
121
2
2280
653
2215
106
b c d
b 
b  d
 c d

 d
 c
b c
8
441
90
376
14
153
65
141
50. El padre del Sr. Spock, el primer oficial de la nave espacial Enterprise, proviene del
planeta Vulcano; la madre del Sr. Spock es terrícola. Los habitantes de Vulcano
tienen las orejas puntiagudas (determinadas por el alelo P), ausencia de adrenales
(determinada por el alelo A), y el corazón a la derecha (determinado por el alelo R).
Todos estos alelos son dominantes sobre los alelos de los terrícolas normales. Los
tres loci son autosómicos y están ligados, como se muestra en este mapa de
ligamiento.
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
PAGINA 177
PÁGINA 178
Si el Sr. Spock se casa con una mujer terrícola y no existe interferencia (genética),
¿qué proporción de sus hijos tendrá
a. fenotipo de Vulcano para los tres caracteres?
b. fenotipo terrícola para los tres caracteres?
c. orejas y corazón de Vulcano y adrenales terrícolas?
d. orejas de Vulcano y corazón y adrenales terrícolas?
(El problema 50 ha sido tomado de D. Harrison, Problems in Genetics. AddisonWesley, 1970.)
51. En una planta diploide, los tres loci A, B y C están ligados de la siguiente manera:
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
Dispone de una planta (le llamaremos la planta progenitora), con la constitución A b
c/ a B C.
a. Suponiendo que no hay interferencia, si la planta se autofecunda, ¿qué
proporción de la progenie tendrá el genotipo a b c / a b c?
107
b. Suponiendo nuevamente que no existe interferencia, si la planta progenitora se
cruza con una planta a b c/a b c, ¿qué clases genotípicas se encontrarán en la
progenie? ¿cuáles serán sus frecuencias si tiene 1000 descendientes?
c. Repita la parte b, pero esta vez suponga que existe un 20% de interferencia entre
las regiones.
52. La genealogía presentada a continuación es de una familia con dos fenotipos
anormales raros: la esclerosis azul (un defecto que produce huesos frágiles),
representada mediante símbolos de borde grueso, y la hemofilia, representada por un
símbolo con un cuadrado negro en el centro. Los miembros representados por
símbolos completamente negros presentan ambos desórdenes. Los números en
algunos símbolos corresponden al número de individuos de esos tipos.
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
a. ¿Qué patrón de herencia muestra cada condición en esta genealogía?
b. Deduzca el genotipo de tantos miembros de la la familia como sea posible.
c. ¿Existe evidencia de ligamiento?
d. ¿Existe evidencia de transmisión independiente?
e. ¿Se puede afirmar que algún miembro de la familia es recombinante (esto es,
formado por al menos un gameto recombinante)?
53. Los genes humanos para el daltonismo y de la hemofilia están en el cromosoma X y
muestran una frecuencia de recombinación de 10%. El ligamiento entre un gen
patológico y otro no perjudicial se puede utilizar en la prognosis genética. Se
muestra abajo una parte de una genealogía mayor. Los símbolos negros indican que
el sujeto tiene hemofilia, y los marcados con una X indican daltonismo. ¿Qué
108
información podría ofrecer a las mujeres III-4 y III-5 respecto a la probabilidad de
tener hijos con hemofilia?
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
(El problema 53 se ha adaptado de J. F. Crow, Genetics Notes: And Introduction to
Genetics. Burguess, 1983.)
54. Un genetista cartografía los genes A, B, C, D y E mediante cruzamientos de 3
puntos. El primer cruzamiento de líneas puras es:
A/A · B/B · C/C · D/D · E/E × a/a · b/b · c/c · d/d · e/e
El genetista realiza un cruzamiento entre la F1 con un progenitor prueba recesivo y
clasifica la progenie según la contribución gamética del progenitor F1:
A·B·C·D·E
a·b·C·d·E
A·B·C·d·E
a·b·C·D·E
A·b·C·d·E
a·B·C·D·E
A·b·C·D·E
a·B·C·d·E
316
314
31
39
130
140
17
13
1000
El segundo cruzamiento de líneas puras es:
A/A · B/B · C/C · D/D · E/E × a/a · B/B · c/c · D/D · e/e
PAGINA 178
PÁGINA 179
109
El genetista cruza de la F1 de este cruzamiento con un individuo prueba recesivo y
obtiene:
A·B·C·D·E
a·B·c·D·e
A·B·c·D·e
a·B·C·D·E
A·B·C·D·e
a·B·c·D·E
a·B·C·D·e
A·B·c·D·E
243
237
62
58
155
165
46
34
1000
El genetista también sabe que los genes D y E se transmiten independientemente.
a. Dibuje un mapa de estos genes, mostrando las distancias en unidades de mapa
cuando sea posible.
b. ¿Existe alguna evidencia de interferencia?
55. En la planta Arabidopsis, los loci para el tamaño de la vaina (L, larga; l, corta) y
pelos en el fruto (H, con pelos; h, lisa) están ligados y separados 16 unidades de
mapa en el mismo cromosoma. Se realizaron los siguientes cruzamientos:
(i) L H / L H × l h / l h → F1
(ii) L h / L h × l H / l H → F1
Si se cruza la F1 del cruzamiento (i) con la F1 del cruzamiento (ii):
a. ¿Qué proporción de la progenie se espera que sea de genotipo l h/l h?
b. ¿Qué proporción de la progenie se espera que sea de genotipo L h/l h?
56. En maíz (Zea mays), el mapa genético de una parte del cromosoma 4 es como se
muestra abajo, donde w, s y e representan alelos mutantes recesivos que afectan el
color y la forma del polen:
110
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
Si se realiza el siguiente cruzamiento:
   /    × wse/wse
y se realiza un cruzamiento prueba entre la F1 e individuos prueba w s e / w s e. Si
supone que no hay interferencia en esta región del cromosoma. ¿qué proporción de
la progenie tendrá los siguientes genotipos?
a.
b.
c.
d.

e.
f.
g.
h.
wse
 se
w
 e
ws
w e
 s
57. Cada viernes por la noche, la estudiante de genética Lucía Alelo, exhausta de
estudiar, va a la bolera de la asociación de estudiantes para distraerse. Pero sigue
obsesionada por sus estudios de genética. Un carril de la bolera sólo tiene cuatro
bolas: dos rojas y dos azules. Se lanzan contra los bolos, tras lo cual se recogen y
devuelven aleatoriamente al extremo del carril. Conforme pasa la tarde, Lucía
observa un patrón familiar en el modo como se devuelven las cuatro bolas.
Compulsivamente, contó los diferentes patrones. ¿Qué patrones cree que observó?
¿Cuáles eran sus frecuencias? y ¿Qué relevancia tiene este tema para la genética?
58. En análisis de tétradas, el orden de ligamiento de los loci p y q es el siguiente:
AQUÍ HAY UN GRÁFICO
Suponga que

en la región i, no hay entrecruzamiento en el 88% de las meiosis y existe un
entrecruzamiento simple en el 12% de las meiosis;
111

en la región ii, no hay entrecruzamiento en el 80% de las meiosis y existe un
entrecruzamiento simple en el 20% de las meiosis; y

no hay interferencia (en otras palabras, lo que pasa en una región no afecta a lo
que pueda suceder en la otra región).
¿Qué proporciones de tétradas serán de los siguientes tipos? (a) MIMI, PD; (b)
MIMI, NPD; (c) MIMII, T; (d) MIIMI, T; (e) MIIMII, PD; (f) MIIMII, NPD; (g) MIIMII,
T. (Nota: El patrón M que se escribe primero es el que pertenece al locus p) Pista:
La forma más fácil de resolver este problema es comenzando por el cálculo de las
frecuencias de las ascas con entrecruzamientos en ambas regiones, en la región i, en
la región ii, y en ninguna de las regiones. Entonces determine el resultado de los
patrones MI y MII.
59. En un experimento con levaduras haploides, se tienen dos cultivos diferentes. Cada
uno crecerá en medio mínimo al que se le añade arginina, pero ninguno lo hará con
medio mínimo solamente. (Un medio mínimo está formado por sales inorgánicas y
azúcar.) Empleando los métodos apropiados, se inducen el apareamiento de ambos
cultivos. Las células diploides se dividen meióticamente y forman tétradas no
ordenadas. Alguna de estas ascosporas crecerán en medio mínimo. Se clasifican un
número grande de las tétradas para el fenotipo ARG–
PAGINA 179
PÁGINA 180
(que requiere arginina) y ARG+ (independiente de arginina) y se registran los
siguientes datos:
Segregación de
ARG– : ARG+
112
Frecuencia
(%)
4:0
3:1
2:2
40
20
40
a. Utilizando símbolos de su propia elección, asigne genotipos a los dos cultivos
parentales. Describa los genotipos de los segregantes para cada uno de los tres tipos
de segregación.
b. Si hay más de un locus que controla los requerimientos de arginina, ¿están
ligados estos loci?
60. Un análisis de RFLP de dos líneas puras A/A · B/B y a/a · b/b muestra que la
primera era homocigótica para un alelo largo de RFLP (l) y la segunda para el alelo
pequeño (s).
Se cruzaron las dos líneas puras para formar la F1 que se retrocruzó con la segunda
línea pura. Se obtuvo una progenie de mil individuos con los siguientes genotipos:
Aa Bb ss
Aa Bb ls
aa bb ls
aa bb ss
Aa bb ss
Aa bb ls
aa Bb ls
aa Bb ss
9
362
11
358
43
93
37
87
a. ¿Qué sugieren estos resultados respecto al ligamiento?
b. Si es pertinente, dibuje un mapa.
c. Incorpore los fragmentos de RFLP en su mapa de la manera como se muestra en
la Figura 4-15.
113
FIGURAS
FIGURA INICIAL
En la izquierda se muestra el mapa de recombinación de uno de los cromosomas de
Drosophila (el organismo de la imagen de la derecha), donde se muestran los loci
génicos cuyas mutaciones producen fenotipos conocidos. (Dennis Kunkel Microscopy,
Inc.)
Dos mapas son mejores que uno
Figura 4-1 Estos mapas de Londres ilustran el principio que a menudo se necesitan
varios mapas para llegar al lugar que nos interesa. El mapa del metro londinense (“the
Tube”) se utiliza para llegar a una dirección en una calle que se muestra en el plano de
calles. En genética existen dos tipos de mapas genéticos que suelen ser útiles para situar
un gen, lo que conduce la comprensión de su estructura y su función. (Harper Collins
Publisher Ltd., a la izquierda, y Transport for London, a la derecha)
Los alelos ligados tienden a heredarse juntos
Figura 4-2 Herencia simple de dos genes localizados en el mismo par cromosómico.
Los genes están juntos en un cromosoma tanto en los progenitores como en los
descendientes.
El entrecruzamiento produce nuevas combinaciones alélicas
114
Figura 4-3 El intercambio de partes de los cromosomas mediante el entrecruzamiento
puede producir gametos cuyas combinaciones alélicas difieren de la combinación
parental.
Los quiasmas son los sitios de entrecruzamiento
Figura 4-4 En la fotografía se ven varios quiasmas durante la meiosis en el testículo de
un saltamontes (John Cabisco / Visuals Unlimited)
El entrecruzamiento es entre cromátidas y no entre cromosomas
Figura 4-5 Los entrecruzamientos se producen en el estado de cuatro cromátidas. El
entrecruzamiento no puede producirse en el estado de dos hebras (antes de la
replicación del DNA) puesto que en algunas tétradas puede verse más de dos productos
diferentes a partir de una única meiosis. El círculo blanco indica la posición del
centrómero. Cuando las cromátidas hermanas son visibles, el centrómero aparece sin
replicar.
Los entrecruzamientos múltiples pueden incluir más de dos cromátidas
Figura 4-6 Los entrecruzamientos dobles pueden incluir (a) tres cromátidas o (b) cuatro
cromátidas.
Los entrecruzamientos producen recombinantes
Figura 4-7 Los recombinantes se producen en las meiosis en las que se produce un
entrecruzamiento entre cromátidas no hermanas.
En genes ligados la frecuencia de recombinación es menor del 50%
115
Figura 4-8 Un cruzamiento prueba nos permite demostrar que la frecuencia de
recombinación que produce un entrecruzamiento entre genes ligados es menor del 50%.
Las distancias de mapa generalmente son aditivas
Figura 4-9 Una región cromosómica que contiene tres genes ligados. Debido a que las
distancias de mapa son aditivas, el cálculo de A–B y A–C, nos permite deducir dos
posibles valores para la distancia B–C.
Las regiones grandes tienen más entrecruzamientos, y por tanto una mayor
frecuencia de recombinantes
Figura 4-10 Los entrecruzamientos producen cromátidas recombinantes cuyas
frecuencias pueden usarse para cartografiar los genes en un cromosoma. En las regiones
mayores se producen más entrecruzamientos. El color marrón muestra los
recombinantes de ese intervalo.
Los recombinantes dobles surgen de dos entrecruzamientos
Figura 4-11 Ejemplo de un doble entrecruzamiento entre dos cromátidas. Se observa
que el entrecruzamiento doble produce cromátidas dobles recombinantes que tienen la
combinación alélica parental (de los progenitores) en los loci externos. La posición del
centrómero no se puede conocer a partir de la información presentada, y se ha añadido
para completar.
Distintas ordenaciones de genes dan lugar a distintos recombinantes dobles
116
Figura 4-12 Un doble entrecruzamiento en cada uno de los tres posibles órdenes de
genes mostrados en el lado izquierdo dará lugar a los seis productos mostrado en el lado
derecho. Únicamente el primero es compatible con los datos en el texto. Se puede
observar que solamente las cromátidas no hermanas son mostradas en la figura, pues
sólo éstas intervienen en los entrecruzamientos dobles.
Mapa de los 12 cromosomas del tomate
Figura 4-13 (a) Fotomicrofografía de la profase I (paquiteno) durante la meiosis en las
anteras, donde se observan 12 pares cromosómicos. (b) Dibujo de los 12 cromosomas
mostrados en la parte a. Los cromosomas son identificados mediante el sistema de
numeración cromosómico. Los centrómeros se muestran en color naranja y las regiones
adyacentes teñidas con más intensidad (heterocromatina) en verde. (c) El mapa de
ligamiento de 1952. Cada locus está flanqueado por dibujos del fenotipo normal y de la
variante. Las distancias entre los loci se muestran en unidades de mapa. ((a y b) De C.
M. Rick, “The Tomato” Copyright 1978 por Scientific American, Inc. Derechos
reservados (c) de L. A. Butler.)
Las proporciones fenotípicas en la descendencia nos indican el tipo de cruzamiento
Figura 4-14
Un RFLP ligado a un gen de una enfermedad de ratón
Figura 4-15 Detección y herencia de un polimorfismo en la longitud de los fragmentos
de restricción (RFLP). Una sonda P detecta dos formas de DNA cuando éste es cortado
con una enzima de restricción (RE). El pedigrí del fenotipo dominante D de la
enfermedad muestra ligamiento del locus D al RFLP; en la progenie solamente 8
117
individuos son recombinantes. Una mayor exactitud cartográfica requiere una progenie
mayor o información acumulativa de varios cruzamientos similares.
Uso de haplotipos para deducir la posición de los genes
Figura 4-16 Los alelos mutantes permanecen en desequilibrio de ligamiento sólo con
los SNPs 4 y 5. Por lo tanto, el gen debe estar en la vecindad de 4 y 5.
Producción de líneas para la identificación y cartografía de QTL
Figura 4-17 Dos líneas puras que se diferencias significativamente en algún carácter
cuantitativo se cruzan y tras cruces endogámicos se producen líneas recombinantes
puras. La comparación de los fenotipos de estas líneas permite identificar segmentos
cromosómicos específicos que contribuyen consistentemente a la diferencias entre los
parentales. Estas regiones contienen presuntos QTLs. (Basado en W. N. Frankel,
“Taking Stock of Complex Trait Genetics in Mice.” Trends Genet. 12, 1995, Fig 1.)
Algunas bandas de la huella digital de DNA muestran ligamiento
Figura 4-18 Cada banda contiene una región minisatélite con sitios de restricción en las
regiones flanqueantes. Las bandas I y C siempre aparecen en la huella digital de los
individuos que llevan el alelo dominante P, lo que sugiere ligamiento. (Nota: Este
apareamiento no es un cruzamiento prueba, pero sin embargo revela evidencia de
ligamiento.)
Un locus microsatélite puede mostrar ligamiento al gen de una enfermedad
Figura 4-19 Un patrón de bandas generado por PCR de una familia con seis niños; este
patrón se interpreta en la parte superior de la figura mediante el uso de cuatro “alelos”
118
de microsatélites de distinto tamaño, desde M' hasta M''''. Uno de estos marcadores (M'')
probablemente está ligado en configuración cis con el alelo P de la enfermedad. (Nota:
Este apareamiento tampoco es un cruzamiento prueba, pero sí es informativo respecto al
ligamiento).
Marcadores fenotípicos y moleculares cartografiados en el cromosoma 1
Figura 4-20 El diagrama muestra la distribución de todas las diferencias genéticas que
se habían cartografiado en el cromosoma 1 cuando este diagrama fue dibujado. Algunos
marcadores son genes de fenotipo conocido (sus números están sombreados en color
verde), pero la mayor parte son marcadores polimórficos de DNA (los números
sombreados en colores azul y malva representan dos clases distintas de marcadores
moleculares). En el centro de la ilustración, un mapa de ligamiento muestra un conjunto
ampliamente distribuido de estos marcadores, basado en el análisis de la frecuencia de
recombinación del tipo descrito en este capítulo. Las distancias de mapa se expresan en
centimorgans (cM). El cromosoma 1 es el más grande de los cromosomas humanos con
un tamaño total de 356 cM. Algunos marcadores han sido situados sobre el mapa
citogenético del cromosoma 1 (en el lado derecho del mapa, conocido como
ideograma), mediante el uso de técnicas descritas más adelante en este mismo capítulo.
Los marcadores genéticos de referencia en diferentes mapas genéticos permiten estimar
la localización de otros genes de interés y otros marcadores moleculares. La mayoría de
los marcadores presentados en el mapa de ligamiento son moleculares, pero también se
incluyen algunos genes (resaltados in verde claro). (B. R. Jasney et. al. Science,
September 30, 1994.)
Una patrón de segregación en la segunda división en una octada de un hongo
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Figura 4-21 Cuando hay un entrecruzamiento entre el centrómero y el locus A, los
alelos A y a segregan hacia núcleos diferentes en la segunda división meiótica
Cuatro uniones distintas al huso acromático producen cuatro patrones de
segregación de segunda división MII
Figura 4-22 En la segunda división meiótica, los centrómero se unen aleatoriamente al
huso, dando lugar a los cuatro patrones que se presentan en la figura. Los cuatro se
producen con la misma frecuencia.
¿Hay evidencia de ligamiento en esta genealogía?
Figura 4-23 La genealogía es de hecho un cruzamiento prueba. D/d son alelos de un
gen que determina una enfermedad; M1 y M2 son “alelos” moleculares, como por
ejemplo las dos formas de un RFLP. P, parental (no recombinante); R, recombinante.
Figura 4-24 Cualquier número de entrecruzamientos produce un 50% de
recombinantes
Demostración de que la FR promedio es 50% en meiosis en las que el número de
entrecruzamientos es distinto de cero. Las cromátidas recombinantes son marrones. Los
dobles entrecruzamientos de dos cadenas producen sólo tipos parentales; por lo que
todas las cromátidas son naranjas. Obsérvese que todos los entrecruzamientos se
producen entre cromátidas no hermanas. Pruebe con el triple entrecruzamiento en clase.
Figura 4-25 Alineamiento de mapas físicos y de recombinación
La comparación entre las posiciones relativas en los mapas físicos y de recombinación
puede relacionar el fenotipo con un gen de función desconocida.
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