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Electrónica: Electrotecnia y
medidas.
UNIDAD 1
Leyes de Kirchhoff
UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
Tabla de Contenido
•
Presentación.
•
Divisores de voltaje y corriente.
•
Primera Ley de Kirchhoff.
o Pasos para la utilización de la primera ley de Kirchhoff.
•
Segunda Ley de Kirchhoff.
•
Repaso de la unidad
•
Referencias.
•
Cibergrafía.
•
Créditos.
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UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
Presentación
En este tercer tema se hará referencia a la ley de Kirchhoff, la cual permitirá
conocer la forma de resolver circuitos donde hay varias corrientes y voltajes
desconocidos, que interactúan entre sí, ya sean en un nodo, una rama o una
malla.
Así, al finalizar esta unidad de estudio se estará en capacidad de:
• Comprender y entender el funcionamiento básico de los divisores de
voltaje y corriente.
• Comprender y entender la ley de corrientes de Kirchhoff
• Comprender y entender la ley de voltaje de Kirchhoff
• Determinar corrientes y voltaje en un circuito eléctrico utilizando las leyes
de Kirchhoff
Resultados de aprendizaje
•
Aplicar las leyes de Kirchhoff para el cálculo de corrientes y tensiones en un
circuito electrónico
Conocimientos de concepto y principios
•
Leyes de Kirchhoff.
Conocimientos de proceso
•
Conocer ampliamente las leyes de Kirchhoff y su aplicación en el cálculo de
corrientes y tensiones en un circuito electrónico
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UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
Criterio de evaluación
•
Aplica las leyes de Kirchhoff para el cálculo de corrientes y tensiones en un
circuito electrónico.
Tiempo estimado de estudio: 4 horas
Divisores de Voltaje y Corriente
El divisor de voltaje más simple, consiste en dos resistencias conectadas en serie.
Se utilizan los divisores de voltaje en casos en que los voltajes son demasiados
grandes y en que existe la necesidad de dividir tales voltajes o cuando se quiera
saber que voltaje se encuentra presente en un resistor. La manera de hacerlo es
la siguiente:
Al igual que el divisor de voltaje, el divisor de corriente consiste en dos resistencias
conectadas en paralelo. Se puede calcular las corrientes y resistencias usando la
ecuación proporcional siguiente:
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UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
Primera ley de Kirchhoff
Características de los Temporizadores
Definamos primero los siguientes términos relativos a los circuitos eléctricos:
•
•
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Nudo: (nodo) Es el punto donde se unen tres o más conductores.
Rama: Es el conductor que une dos nudos contiguos.
Malla: Es un circuito cualquiera comprendido dentro de una red, de
manera que puede recorrerse sin pasar dos veces por un mismo nudo.
La primera ley de Kirchhoff establece que La suma de todas las corrientes que
fluyen hacia un nodo es siempre igual A la suma de todas las corrientes que
salen de dicho nodo.
Suponiendo que se tiene un circuito, parte del cual consta de un nodo de cinco
conductores, y que todos los cinco conductores transportan corrientes en las
direcciones mostradas en la ilustración siguiente.
Las corrientes I1 e I2 entregan caudales de electrones al punto N; caudales que
a su vez salen a través de las corrientes I3, I4 y I5, lo anterior se podría
representar como I1+I2 = I3+I4+I5. Observe la importancia de asignarle una
dirección al flujo de corriente.
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UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
Pasos para la utilización de la primera ley de Kirchhoff
1. Dibujar primero el circuito. Indicar entonces en el diagrama de circuito la
dirección del flujo de corriente a través de cada resistencia en el circuito.
Luego determinar cuál de estas corrientes fluyen hacia cada nodo en el
circuito, y cuáles se alejan de ellos. Se debe marcar esta información en el
diagrama del circuito.
Se le propone analizar el siguiente ejemplo, para encontrar los valores y las
direcciones del flujo de corrientes desconocidas, en un circuito usando la
primera ley de Kirchhoff.
El circuito consta de siete resistores, se sabe que la corriente a través de
R2 es de 7A fluyendo hacia R5, que la corriente en R3 es de 3A,
fluyendo hacia R6; y que la corriente en R5 es de 5A fluyendo hacia R7, no
se tiene conocimiento acerca de la corriente a través de los resistores
R1,R4,R6 y R7;pero se necesita conocer tanto sus valores como las
direcciones en que se encuentran fluyendo. He aquí cómo se hace.
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UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
2. Dibujar el circuito en forma simbólica, designando los valores y
direcciones de todas las corrientes, si se conocen. Entonces identificar cada
nodo de dos o más resistores con una letra.
Hallar las corrientes desconocidas en todos aquellos nodos en que
solamente se desconoce una corriente; entonces se pueden usar estos
nuevos valores para hallar valores desconocidos en otros nodos.
En el circuito se puede observar que los nodos A y C sólo tienen un valor
desconocido. Así que se d e b e comenzar por encontrar la corriente
desconocida en el nodo A.
En el nodo A la Corriente que entra es I1, las corrientes que se alejan del nodo
son I2 e I3, luego aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff da como resultado:
I1 = I2 + I3
Remplazando por sus valores I2 , I3
I1 = 7A +3A Entonces I1 = 10 A
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En seguida se debe encontrar la corriente desconocida en el nodo C
Determinación de I4.
En C se conocen dos corrientes I2 e I5 y se desconoce I4. Aplicando la ley de
Kirchhoff.
I2 = I4 + I5
7A = I4 + 5A Entonces I4 = 2ª
Ahora que ya se conocen el valor y dirección de I4, sólo se desconoce I6 en
el nodo B, luego se puede aplicar la ley de corrientes.
Tanto I4 como I3 fluyen hacia B, luego se suman. I6 = I4 + I3.
I6= 3A +2A
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Entonces I6 = 5A
Conociendo I6 solo I7 permanece desconocida en el nodo D.
Como tanto I5 como I6 fluyen hacia el nodo D, la corriente I7 se debe alejar de D
y debe ser igual a la suma de I5 e I6.
I7 = I5 + I6
I7 = 5A + 5A
Entonces I7 = 10 A
Ahora se conocen todas las corrientes del circuito y las direcciones de un flujo a
través de los diversos resistores.
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UNIDAD 1 – Leyes de Kirchhoff
Segunda ley de Kirchhoff
Cuando un voltaje mueve a los electrones a través de una resistencia, se usa una
parte de la F.E.M. disponible. A dicha pérdida de F.E.M. se le llama una caída
de tensión o una caída de potencial a través de la resistencia.
Con base en el siguiente circuito, donde se tienen en serie tres resistores de igual
valor a través de una batería de 6 V y tras la aplicación de la ley de ohm, se
observa que la caída de voltaje en R1 es de 2 voltios, R2 con respecto al
terminal negativo de la batería es de 4 voltios, y en R3 será de 6 voltios.
En otras palabras, el voltaje a través de cada uno de tres resistores
dibujados arriba es de 2 V. Por tanto, la caída de voltaje que indicará el
voltímetro será de 2V para R1, de 4 V para la suma de voltajes de R1 y R2; y 6 V
para la suma de voltajes de R1, R2 y R3.
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Este hecho importante fue expresado por el físico alemán Kirchhoff (1984 1987) en lo que se conoce como la segunda ley de Kirchhoff.
La segunda ley de Kirchhoff establece que: “La suma de las caídas de voltaje a
través de las resistencias de un circuito cerrado es igual al voltaje total aplicado al
circuito”.
Se saben ahora tres cuestiones importantes acerca de los circuitos en serie:
1. La corriente que fluye a través de éste es la misma en cualquier punto. Esto
se puede expresar con la ecuación It = I1 = I2 = I3, y así sucesivamente.
2. La resistencia total de un circuito es igual a la suma de las resistencias
individuales en el mismo.
Esto se puede expresar con la ecuación Rt = R1 + R2 + R3, etc.
3. Cuando se suman entre sí las caídas de voltaje es un circuito es serie, su valor
total es igual al voltaje aplicado (Kirchhoff). Esto se puede expresar con la
ecuación Vt = V1 + V2 + V3, y así sucesivamente.
Estas tres cuestiones, que se usan junto con la ley de Ohm, serán de ayuda
constante para determinar soluciones a circuitos completos o partes de los
mismos.
Repaso de la unidad
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Referencias
•
Valkenburgh, V. (2004). Electricidad Básica Vol. 2. México D.F.: Compañía
Editorial Continental.
Cibergrafía
•
Guías Únicas de Laboratorio de Electrónica. (s.f.). En Universidad Santiago
de Cali. Recuperado de:
http://www.usc.edu.co/laboratorios/files/DIVISOR%20DE%20VOLTAJE%20Y%20
CORRIENTE.pdf
Créditos
Experto Temático:
Wilmar Urrutia Martínez
Asesor Pedagógico:
Mónica Patricia Osorio Martínez
Guionista:
Oscar Iván Pineda Céspedes
Equipo de Diseño:
Leonardo Stiglich Campos
Gabriel David Suárez Vargas
Jhonny Ronald Narváez Olarte
Equipo de Programación:
Diego Rodríguez Ortegón
Julián Mauricio Millán Bonilla
Líder de Proyecto:
Jairo Antonio Castro Casas
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