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ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1 - Programa de Nuevas Tecnologías - MEC
Unidad didáctica 1:
Observando las estrellas
La estrella Betelgeuse en Orión
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ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-01- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
1.1. Introducción
Las estrellas que vemos por la noche en el cielo aunque aparecen como
brillantes puntos de luz son en realidad esferas masivas y luminosas de gas.
En nuestra Galaxia hay unos cien mil millones de ellas, el Sol, que debido a su
proximidad nos permite estudiar con detalle su superficie, es una estrella
típica con valores intermedios de masa, radio y brillo comparada con la
mayoría de las estrellas observadas. Una propiedad muy importante de las
estrellas es que ellas mismas generan la luz que emiten. En su interior, por
procesos de fusión nuclear, se origina energía que produce la luz que sale por
su superficie. Pero sólo podemos observar la luz que emiten las capas más
exteriores de las estrellas, llamadas atmósfera estelar, el interior estelar no es
directamente observable debido a la gran opacidad del gas. Estas capas
externas no producen energía, sino simplemente brillan debido a la energía
producida en el interior que se transporta hacia la superficie. Así pues al
estudiar la luz de las estrellas no observamos directamente los procesos de
generación de energía, pero el estudio de la atmósfera se utiliza para explicar
que ocurre en el interior. El gas que constituye la estrella se mantiene unido
debido a la fuerza de gravedad, que es la misma fuerza que nos mantiene
sobre el suelo con los pies dirigidos hacia el centro de la Tierra, ya estemos
en Europa o en Australia. Es también la gravedad la que comprime grandes
cantidades de polvo y gas interestelar que convierte en esferas densas dando
lugar al nacimiento de las estrellas, las cuales evolucionan a lo largo de su
vida, como los seres vivos y finalmente mueren eyectando materia al medio
interestelar a partir del cual se formarán nuevas estrellas. El estudio de las
estrellas ha sido de una enorme ayuda en el desarrollo de las leyes físicas
pero hay una diferencia fundamental entre los astrónomos y los científicos de
otros campos y es que la mayoría de los astrónomos son observadores más
que experimentalistas, pueden observar la luz de los objetos muy distantes
pero no experimentar con ellos directamente.
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1.2. Distancias estelares
Unidades:
● Unidad astronómica (ua)
●
Parsec (pc)
●
Paralaje
Unidad astronómica (ua)
Los objetos celestes se encuentran a grandes distancias, por ello, expresarlas
en las unidades usuales sería muy incómodo, de ahí la necesidad, en
Astrofísica, de definir una escala propia de distancia. Para aquellas que son
del orden del tamaño del sistema solar se utiliza la unidad astronómica (u a).
Para valores mayores, el parsec (pc) y los múltiplos del mismo: kpc(103 pc) y
Mpc (106 pc). Además es usual emplear el año luz en los trabajos de
divulgación.
La Tierra describe en su movimiento alrededor del Sol una elipse; la distancia
Tierra-Sol no es, pues, constante sino que varía desde 147.1 millones de
kilómetros en enero hasta 152 millones de kilómetros en julio. Se define la
unidad astronómica (u a) como la distancia media Tierra-Sol y vale:
1 ua = 149 597 900 km = 149,6 millones de km ≅ 150 x 106 km
Parsec (pc)
La definición del parsec será, pues, la distancia desde la que el radio de la
órbita de la Tierra, 1 ua = 150 x 106 km, se ve bajo un ángulo de 1".
Año luz
El año luz es la distancia recorrida por la luz en un año; esta unidad no es
utilizada por los astrofísicos, pero indica un orden de magnitud de las
distancias que es fácilmente accesible al gran público. La luz viaja con una
velocidad de 300 000 kilómetros por segundo luego en un año ha recorrido
una distancia de 9.5 billones de kilómetros y tarda 3.26 años en recorrer un
parsec, así 1 parsec = 3.26 años luz.
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Paralaje
Figura 2-1-2: Paralaje
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Las estrellas cercanas a la Tierra parece que se mueven respecto al fondo
constituido por estrellas muy lejanas, para hacer máximo este efecto se
observa desde dos lugares que estén lo mas separados posible. En el periodo
de seis meses la Tierra se mueve desde un punto al opuesto en su órbita
alrededor del Sol, si hacemos la observación de la posición de una estrella en
el cielo respecto a las estrellas lejanas con un intervalo de seis meses, el
ángulo que la estrella se ha movido es el doble del ángulo llamado la paralaje
(Figura 2-1-2). Esta es el ángulo sustentado por la distancia media Tierra-Sol,
es decir, por la unidad astronómica. Para calcular la distancia a partir de la
paralaje se utiliza simple trigonometría, como el ángulo medido es muy
pequeño se aproxima por su tangente y la distancia es la inversa de la
paralaje.
d = 1 ua /tg p = 1/p ua
midiendo el ángulo en radianes, 1 radian = 2.063 x 105 ", se puede expresar p
en segundos de arco (", un círculo tiene 360 grados de arco, 1 grado se divide
en 60 minutos de arco y cada minuto en 60 segundos de arco, luego 1 grado
tiene 3600 segundos de arco)
d = 2.063 x 105 /p" ua
Conforme observamos estrellas más lejanas el ángulo medido, su paralaje, es
cada vez más pequeño. Cuando la distancia es tal que 1 ua sustenta un
ángulo de sólo 1 segundo de arco se dice que la distancia es un parsec. Una
estrella que está a 1 parsec tiene una paralaje de 1 segundo de arco :
1 parsec = 2.063 x 105 ua = 3.086 x 1013 km = 30.86 billones de kilómetros
así se obtiene la distancia en parsec como la inversa de la paralaje en
segundos de arco
d = 1/p" pc
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1.3. Magnitudes estelares
Magnitudes aparentes:
● Escala de Pogson
●
Escala de magnitudes visuales
●
UVB
●
Índice de color
Escala de Pogson
El hecho más evidente que podemos observar a simple vista es que las
estrellas tienen diferente brillo. Hace ya más de dos mil años, el astrónomo
griego Hiparco estimó a simple vista el brillo de las estrellas, y de acuerdo con
esto las agrupo en seis clases de magnitudes. En la primera las más
brillantes, en la segunda las algo más débiles y así sucesivamente hasta la
sexta magnitud que eran las más débiles justamente observables a simple
vista. El número de estrellas clasificadas con este criterio creció en el curso
de los años, hasta que el desarrollo de la fotometría llevó a la consideración
de los astrónomos la necesidad de establecer una escala objetiva de
magnitudes. En este sentido, Pogson, en 1856, propuso una relación mediante
la cual una diferencia de cinco magnitudes correspondía a una variación , en
un factor de 100, en el brillo. Esta sugerencia fue aceptada, conformando la
escala de magnitudes aparentes utilizada hoy día, en la que una estrella de
primera magnitud es cien veces más brillante que una de sexta.
¿Cual será el factor que nos indica una diferencia de una magnitud?.
Como el aumento de 1 en la escala de magnitudes corresponde a una
disminución del brillo en un cierto factor, necesitamos un número que cuando
se multiplica por si mismo 5 veces sea cien, este número es justamente
que vale 2.5. Así una estrella de segunda magnitud es 2,5 veces más
débil que una de primera magnitud. Usando el factor 2,5 para cada diferencia
de 1 magnitud y el factor 100 para cada diferencia de 5 magnitudes, se puede
encontrar de forma simple la relación de los brillos de cualquier estrella. Esta
escala de magnitudes definida, llamada escala de Pogson, da la diferencia de
magnitudes de dos estrellas en función del brillo, que en Física es la energía
radiante recibida en la Tierra. Es una escala logarítmica, ya que la respuesta
del ojo humano es logarítmica, y en ella las estrellas más débiles que pueden
verse a simple vista siguen siendo de sexta magnitud, se expresa de la forma
siguiente.
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m1 - m2 = - 2.5 log b1 / b2
siendo b1 y b2 los brillos correspondientes a las estrellas de magnitud m1 y
m2 respectivamente.
Esta escala es, por tanto, logarítmica, relativa mide la diferencia de magnitud
entre dos estrellas o su relación de brillos y nos dice cuanto más brillante es
una estrella respecto de otra y habrá que fijar el punto cero de la escala o
estrellas de referencia para hacer las medidas. Finalmente, la escala es
inversa por llevar el signo menos lo que implica que cuanto mayor es la
magnitud más débil es la estrella ( las estrellas de primera magnitud son más
brillantes que las de segunda magnitud ).
Escala de magnitudes visuales
La escala de magnitudes visuales (mv) está actualmente definida por un
número de estrellas estándares medidas por Johnson & Morgan en 1953. En la
práctica la escala de magnitudes se define suponiendo magnitud 0 para la
estrella α Lyrae, también llamada Vega, luego para cualquier estrella sabiendo
que para Vega mv = 0.
mv - 0 = - 2.5 log b /b (Vega) = - 2.5 [ log b - log b(Vega) ]
En resumen comparamos los brillos de todas las estrellas con Vega, si la
estrella es más débil que Vega su mv > 0, pero si es más brillante que Vega su
mv < 0.
Muchas de las estrellas consideradas por los griegos como de primera
magnitud siguen siéndolo en la nueva escala. Pero otras resultaron mucho
más brillantes, esto es, con magnitudes inferiores a uno, lo que obligó a
incluir números negativos en la escala de magnitudes. Así ocurrió con Sirio, la
estrella más brillante de nuestro cielo cuya magnitud es -1.6 y el Sol que tiene
-26.8. La escala ha sido también ampliada para incluir las estrellas más
débiles que pueden observarse con los grandes telescopios, que llegan hasta
la magnitud 29.
UVB
La medida de las magnitudes visuales ya no se hacen a simple vista sino que
en principio se utilizaron placas fotográficas y actualmente detectores
fotoeléctricos. Las placas fotográficas eran sensibles principalmente a la luz
azul (el ojo humano es sensible en el amarillo o visible) con las medidas
fotográficas comparábamos el brillo de las estrellas en la banda azul. Una
estrella que en el visual tiene el mismo brillo que Vega, tiene mv = 0, pero
puede ser realmente más brillante que Vega en el azul, si es una estrella azul,
luego su magnitud aparente en el azul mB < 0. En general cualquier estrella
tendrá diferentes magnitudes para las distintas bandas de longitudes de onda.
La diferencia en magnitud de una estrella para las diferentes bandas nos da
información sobre el color de la estrella. Para mB > mv la estrella es más débil
en el azul, luego parecerá más roja que Vega. Por definición Vega tiene todas
las magnitudes aparentes iguales a cero, mv = mB = 0.
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Para medir con precisión los colores de las estrellas se usa una técnica
llamada fotometría fotoeléctrica. Este proceso utiliza un detector CCD en el
foco del telescopio y un juego estándar de filtros de colores. El sistema más
utilizado es el de tres colores , con tres filtros UBV (Figura 5.2), transparentes
en tres bandas anchas:
● U, magnitud ultravioleta, centrado en 3650 Å con una banda de paso
efectiva de 680 Å
●
B, magnitud azul, centrado en 4400 Å con una banda efectiva de 980 Å
●
V, magnitud visual, centrado en 5500 Å con una banda efectiva de 890 Å
La magnitud visual,V, es la misma que la medida a simple vista mv.
La medida en Tierra de la intensidad de la luz emitida por una estrella a través
de estos filtros da lugar a tres magnitudes aparentes designadas por U, B, V.
EL astrónomo compara, entonces, la intensidad en las bandas de paso
restando una magnitud de otra y se obtiene (B-V) y (U-B) que son los llamados
índices de color de la estrella y su definición es: diferencia de dos magnitudes
para un mismo objeto.
Índice de color
El índice de color indica cuanto emite una estrella en una longitud de onda
respecto a otra. Por ejemplo, el índice (B-V) indica si la estrella es más
brillante (emite más) en el azul o en el visible. Un índice de color B - V > 0
significa que la estrella es más roja que Vega.
U - B > 0 significa más energía a más largas longitudes de onda, más en el
azul que en el ultravioleta, y al contrario U -B < 0 significa que emite más
energía (luz) en el ultravioleta que Vega.
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1.4. Magnitudes absolutas
●
Magnitudes absolutas
●
Luminosidad
●
Módulo de la distancia
Magnitudes absolutas
Las magnitudes estelares, definidas como la medida del brillo de las estrellas,
de las que hemos hablado hasta ahora son magnitudes aparentes, es decir,
como nos parece que brillan las estrellas que depende de la distancia a que se
encuentran ya que una estrella puede brillar menos porque está muy lejos o
porque es débil intrínsecamente, esto es, emite poca luz. Para solucionar este
problema elegimos una distancia estándar y se considera el brillo que
tendrían las estrellas a esa distancia. Las magnitudes medidas a la distancia
estándar de 10 parsec se denominan magnitudes absolutas, que se expresa
con la letra mayúscula M y la magnitud aparente con la m minúscula (excepto
las medidas fotoeléctricamente que se representan por U, B, V).
Si ocurre que una estrella está a una distancia de 10 parsecs, su magnitud
aparente y absoluta serán las mismas. Si está a una distancia mayor y la
trasladamos a 10 parsecs para obtener su magnitud absoluta aparecerá más
brillante que en su posición real. Como es más brillante su magnitud absoluta
será un número más pequeño que el de su magnitud aparente. Por el contrario
sí la estrella está más próxima de 10 parsecs, y la movemos a la distancia
estándar será más débil y su magnitud absoluta será un número mayor que el
correspondiente a la aparente.
Luminosidad.
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Si una estrella emite la misma cantidad de luz en todas las direcciones, se
dice que radia isotrópicamente, a una distancia d su radiación se habrá
distribuido en una superficie esférica de área 4πd2. Si la luz o radiación
medida a través de esta superficie la hemos llamado brillo b, los astrónomos
definen la Luminosidad de la estrella como la energía total emitida por unidad
de tiempo o potencia radiada y será
L = 4π d2 b
Fuera de la fuente emisora la radiación ni se crea ni se destruye, la
luminosidad, por tanto, no depende de la distancia pero el brillo disminuye
proporcionalmente al cuadrado de la inversa de la distancia, b = L / 4πd2 . Si
hacemos medidas de la intensidad de la luz recibida de las estrellas en
función de la distancia a que se encuentran se obtiene que varía de forma
inversa con el cuadrado de la distancia, esto es, si llevamos a una estrella
nueve veces más lejos, se hace 81 veces más débil (naturalmente no se
mueven físicamente las estrellas sino se considera como aparecerían a
diferentes distancias). Se ha supuesto que la materia interestelar no absorbe
la luz de las estrellas, hecho que no es cierto como se verá más adelante.
Módulo de la distancia
Ahora vamos a deducir una relación entre la magnitud aparente, m, la
magnitud absoluta, M y la distancia d. Sea b(d) el brillo de la estrella a la
distancia d y b(10) a la distancia de 10 pc, que nos da por definición la
magnitud absoluta. La relación entre estas dos cantidades será inversamente
proporcional al cuadrado de sus distancias, esto es,
b(d)/b(10) = (10 pc/d)2
Si calculamos la diferencia entre la magnitud absoluta y la aparente, aplicando
la escala de Pogson,
M-m = 2.5 log b(10 pc)/b(d) = - 2.5 log (d/10 pc)2
M-m = - 5 log (d/10) = - 5 log d +5
M = m + 5 - log d(pc)
esta relación es válida sólo si la distancia se mide en parsec. Se llama módulo
de distancia a (m - M) ya que depende únicamente de la distancia
m - M = 5 log d - 5
Las magnitudes absolutas tienen un rango de aproximadamente -10 para las
estrellas más brillantes a 15 para las más débiles. El Sol tiene una magnitud
absoluta de 4.8 que está aproximadamente en el medio del rango, indicando
que el Sol es una estrella intermedia.
file:///F|/antares/modulo2/m2_u104.html (2 de 3) [12/3/2000 17.04.55]
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ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-05- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
1.5. Magnitudes bolométricas
●
Magnitudes bolométricas
●
Corrección bolométrica
●
Magnitudes bolométricas y Luminosidad
Magnitudes bolométricas
En el caso ideal que fuésemos capaces de medir la radiación emitida por las
estrellas en todas las longitudes de onda, obtendríamos la llamada magnitud
bolométrica, mbol. En la práctica esto es muy difícil, ya que parte de la luz de
las estrellas se absorbe por la atmósfera terrestre y también diferentes
longitudes de onda requieren diferentes detectores.
Corrección bolométrica
La diferencia entre magnitudes visuales, mv, y magnitudes bolométricas, mbol,
se llama la corrección bolométrica, c.b., que si se conoce permite obtener la
magnitud bolométrica a partir de la visual
mbol = mv - c.b.
Mbol = MV - c.b.
Por definición, la corrección bolométrica es cero para estrellas similares al Sol
(más precisamente para estrellas de tipo espectral F5). Cuanto más diferente
sea la luz emitida por una estrella de la que emite el Sol mayor será la
corrección bolométrica, así la c.b. será grande y positiva para estrellas mucho
más frías y mucho más calientes que el Sol. A veces algunos autores definen
la corrección bolométrica como mbol = mv + c.b., en cuyo caso siempre la c.b.
≤ 0 . Independientemente de la definición que se haga lo que hay que tener en
cuenta, para no cometer errores, es que siempre se tiene que verificar que la
magnitud bolométrica sea menor o igual que la visual, mbol ≤ mv . Ya que por
ser la escala de magnitudes inversa a mayor radiación medida le corresponde
una magnitud más pequeña y la magnitud bolométrica mide en todo el
intervalo de longitudes de onda mientras que la visual sólo mide la luz en el
rango visible que es más pequeño y en consecuencia su magnitud deberá ser
un número mayor.
file:///F|/antares/modulo2/m2_u105.html (1 de 2) [12/3/2000 17.04.55]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-05- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Magnitudes bolométricas y Luminosidad
Las magnitudes bolométricas absolutas se pueden expresar en función de la
luminosidad. Sea b el brillo de una estrella a la distancia de 10 pc y b¤ el
correspondiente al Sol a esa distancia. Como la luminosidad es L = 4π d2 b, se
puede escribir:
Mbol - Mbol,¤ = - 2.5 log b /b¤ = - 2.5 log (L/4π10)/(L¤ /4π10)
Mbol - Mbol,¤ = - 2.5 log L /L¤
Conociendo la luminosidad y la magnitud bolométrica absoluta del Sol, Mbol,¤
= 4.75, podemos obtener las luminosidades de otras estrellas.
file:///F|/antares/modulo2/m2_u105.html (2 de 2) [12/3/2000 17.04.55]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-06- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
1.6. Extinción atmosférica
●
Extinción atmosférica
●
Coeficiente de extinción
Extinción atmosférica
Figura 2-1-3: Extinción atmosférica
file:///F|/antares/modulo2/m2_u106.html (1 de 3) [12/3/2000 17.04.55]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-06- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
La atmósfera terrestre afecta a las observaciones astronómicas, algunas
regiones del espectro electromagnético son intensamente absorbidas por ella.
El intervalo transparente más importante es la ventana óptica o visible, de 300
a 800 nm. Este intervalo coincide con la región de sensibilidad del ojo humano
( 400 - 700 nm). Por debajo de 300 nm el ozono atmosférico absorbe todas las
radiaciones impidiendo que alcancen la superficie de la Tierra. Esta capa de
ozono de unos 20 a 30 km de espesor nos protege de la dañina radiación
ultravioleta. A longitudes de onda mayores que la luz visible, la región
infrarroja, la atmósfera es casi transparente hasta 1.3 µm . Aunque hay
algunas absorciones causadas por moléculas de agua y oxigeno, pero la
atmósfera se hace opaca para longitudes de onda mayores que 1.3 µm . Entre
20 µm y 1mm la radiación se absorbe totalmente y a longitudes de onda
mayores de 1 mm tenemos la ventana radio que se extiende hasta los 20 m. A
longitudes de onda todavía mayores la ionosfera absorbe toda la radiación
(Figura 2-1-3).
Coeficiente de extinción
La magnitud observada, m, depende de la situación del observador y de la
distancia cenital del objeto, ya que estos factores determinan la distancia que
recorre en la atmósfera terrestre la luz que llega de las estrellas. Para
comparar las diferentes observaciones se deben corregir los efectos
atmosféricos, la magnitud así obtenida, m0 , puede compararse con otras
observaciones.
Figura 2-1-3:
Coeficiente de extinción
file:///F|/antares/modulo2/m2_u106.html (2 de 3) [12/3/2000 17.04.55]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-06- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Si la distancia cenital z no es muy grande, podemos aproximar la atmósfera
por una capa plana de espesor constante, H, (Figura 2-1-3) y si este espesor
se utiliza como unidad (H = 1), la luz atraviesa la siguiente distancia en la
atmósfera
x = 1/cos z = sec z
La cantidad x es la masa de aire. Como la magnitud aumenta linealmente con
la masa de aire atravesada
m = m0 + k x
donde k es el coeficiente de extinción que se puede determinar observando la
misma estrella varias veces durante una noche. Las magnitudes observadas
se representan en un diagrama en función de la masa de aire x. Obtenemos
una línea recta cuya pendiente da el coeficiente de extinción k y la ordenada
en el origen (extrapolando la recta a x = 0) es la magnitud m0, que es la
magnitud aparente fuera de la atmósfera terrestre o corregida de extinción
atmosférica.
El medio interestelar produce también otro efecto en la luz de las estrellas que
es el enrojecimiento de su luz, ya que la luz azul es absorbida y difundida más
que la luz roja. En consecuencia el índice de color B - V aumenta en el factor
llamado exceso de color y la magnitud visual también se altera en la llamada
extinción visual. Esta extinción interestelar o exceso de color la estudiaremos
con más detalle en el capitulo del medio interestelar.
file:///F|/antares/modulo2/m2_u106.html (3 de 3) [12/3/2000 17.04.55]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-07- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Cuestiones y problemas para autoevaluación
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
1. ¿Cuál es la relación de brillos entre una estrella de magnitud aparente 3 y
una de magnitud aparente 4?
2. Dadas dos estrellas A y B cuyas magnitudes son mA = 5 MA = 4; mB = 10 MB
= 11. ¿Cuál está más próxima a la Tierra ?
3. Dos estrellas tienen la misma magnitud absoluta. Una está diez veces más
lejos que la otra. ¿Cuál es la diferencia en magnitudes aparentes?
4. ¿ Qué es el índice de color de una estrella ?. Demostrar que es
independiente de la distancia a la Tierra.
5. ¿ Qué es la magnitud bolométrica ? ¿Cual es su diferencia con la magnitud
visual ?
6. ¿Qué es la paralaje trigonométrica? ¿Para qué se utiliza? ¿Qué es un
pársec?
Problemas
1. La magnitud aparente del Sol es m¤ = -26.81. Calcular su magnitud
absoluta y su modulo de distancia.
2. La estrella A tiene una magnitud aparente de +12, la estrella B es 104 veces
más brillante que la A. ¿Cual es la magnitud de la estrella B? La estrella C es
104 veces más débil que la estrella A. ¿Cual es la magnitud de la estrella C?
file:///F|/antares/modulo2/m2_u1autoeva.html (1 de 2) [12/3/2000 17.04.56]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-07- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
file:///F|/antares/modulo2/m2_u1autoeva.html (2 de 2) [12/3/2000 17.04.56]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-08- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Proyectos o actividades de observación
1. Determinación de la magnitud aparente de la estrella HD 3627 de
coordenadas
00h 36m 38.858s +30o 35´ 15.80´´
Para ello es necesario corregirla de la extinción atmosférica, con el fin de
obtener la magnitud que tendría la estrella fuera de la atmósfera terrestre. La
magnitud observada con nuestro fotómetro, m(obs) y la corregida, m(cor)
están relacionadas por la expresión,
m(cor) = m(obs) - K sec z
Donde K es el coeficiente de extinción correspondiente a la noche de
observación y sec z es la secante de la distancia cenital que mide la cantidad
de atmósfera terrestre que atraviesa la radiación de la estrella hasta llegar al
instrumento. A su vez el flujo medido por éste viene dado por
m(obs) = C -2.5 log F
Siendo C la constante instrumental y F la medida proporcionada por el
fotómetro. Sustituyendo resulta,
m(cor) + 2.5 log F = C - K sec z
2. Observar con un telescopio (real) de 20 cm y un fotómetro con un filtro V,
durante la misma noche, y en diferentes alturas o distancias cenitales z, las
estrellas listadas a continuación. Representar en ordenadas m(cor) + 2.5 log F
frente a los valores de la sec z correspondientes. Resulta una recta cuya
ordenada en el origen es C y la pendiente K. Determinar a continuación el
valor de la magnitud aparente corregida de extinción de la estrella problema.
Lista de estrellas estándar ( V es m (cor) )
hms
o
´ ´´
V
Eta Peg
22 43 00.1
+30 13 17
2.94
Bet Peg
23 03 45.8
+28 04 51
2.42
Alp And
00 08 22.8
+29 05 33
2.06
Bet And
01 09 43.2
+35 37 20
2.06
Gam And 1
02 03 53.7
+42 19 50
2.26
Bet Per
03 08 10.1
+40 57 21
2.12
file:///F|/antares/modulo2/m2_u1activid.html (1 de 2) [12/3/2000 17.04.56]
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-08- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Zet Per
03 54 07.9
+31 53 01
file:///F|/antares/modulo2/m2_u1activid.html (2 de 2) [12/3/2000 17.04.56]
2.85
ANTARES - Módulo 2 - Unidad 1-09- Programa de Nuevas tecnologías - MEC -
Soluciones
●
Cuestiones
●
Problemas
Cuestiones
1. ¿Cuál es la relación de brillos entre una estrella de magnitud aparente 3 y
una de magnitud aparente 4?
2 1/2
3. Dos estrellas tienen la misma magnitud absoluta. Una está diez veces más
lejos que la otra. ¿Cuál es la diferencia en magnitudes aparentes?
5
Problemas
2. La estrella A tiene una magnitud aparente de +12, la estrella B es 104 veces
más brillante que la A. ¿Cual es la magnitud de la estrella B? La estrella C es
104 veces más débil que la estrella A. ¿Cual es la magnitud de la estrella C?
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