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CURSO BASICO DE ESTRELLAS DOBLES
Lección Nº 10: Elementos de astrofísica
En esta lección se hace un paréntesis en el estudio de las estrellas dobles para
dar algunos conceptos astrofísicos que nos permitirán conocer el tipo de estrellas que conforman al par y además, podremos aplicar algunos criterios con el
fin de establecer la posible naturaleza del sistema, que se verán en lecciones
sucesivas.
Los conceptos astrofísicos que se tratarán aquí, los dividimos en los siguientes
temas:
1. Fotometría
2. Espectroscopia
3. Cinemática
Si bien pereciera en principio, a que con estos temas nos alejamos del mundo
de las estrellas, es necesario, si es de interés saber la naturaleza del par estelar.
FOTOMETRIA
Las magnitudes es una escala por medio de la cual se establece el brillo de las
estrella. Esta escala de brillos o magnitudes proviene de Hiparlo que clasifico a
las estrellas en 6 clases o magnitudes, siendo las de magnitud 6 las que apenas podía ver, y las de magnitud 1 las estrellas más brillantes. Con el advenimiento de los instrumentos, se amplio esta escala para incluir las estrellas que
dichos instrumentos podrían registrar.
Posteriormente, se descubrió que esta escala de magnitudes no es lineal con
respecto a la intensidad del brillo estelar sino logarítmico. De esta manera se
comprobó que a una diferencia de 5 magnitudes, correspondía una razón de
100 en el brillo de las estrellas. Una estrella de 1° magnitud es 100 veces gue
más brillante que otra de 6° magnitud. Esto lo pode mos expresar matemáticamente como sigue:
b1
= 2,512 m2 − m1 = 0.4(m2 − m1 )
b2
En dónde los subíndices 2 y 1 se refieren a las dos estrellas, b es la intensidad
de la estrellas y m es su magnitud. Las magnitudes definidas de esta manera
son las llamadas “magnitudes aparentes”.
Todos las estrellas emiten energía en todo el espectro electromagnético, desde
las ondas cortas (Azul B, Ultravioleta UV) hasta las ondas de larga longitud
(Roja R, Infrarroja IR). De esta manera es posible definir el concepto de “Índice
de Color”; de los cuales el más conocido por los amateur es B-V, es decir la
diferencia entre las magnitudes determinadas el azul (B) y el visual (V) y lo que
esta diferencia nos indica es la diferencia relativa en las intensidades de los
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flujos energéticos entre dos longitudes de onda. De la misma manera es posible establecer otros colores como por ejemplo U-B; V-I, etc.
Los índices de color depende fuertemente de la temperatura del cuerpo emisor,
siempre que estos irradien energía como “radiadores perfectos” o “cuerpos
negros”1
Además de poder definir las magnitudes aparentes de las estrellas, en el caso
de las estrellas dobles definimos la llamada magnitud integrada o combinada,
que es aquella magnitud suponiendo al sistema estelar como si tratase una
única estrella. Esta magnitud la calculamos por medio de la siguiente ecuación:
mi = m2 − 2.5 ∗ log((2.512 m2 − m1 ) + 1
Donde mi es la magnitud integrada, m2 y m1 son las magnitudes aparentes de
las dos estrellas que integran el sistema.
Estas magnitudes aparentes, es necesario introducirles algunas correcciones a
los efectos de poder comparar los flujos energéticos o simplemente las luminosidades de las estrellas. Estas correcciones son debida a la distancia a las estrellas en cuestión de estudio, y al enrojecimiento y absorción producidas por el
medio interestelar. Empezaremos por la influencia de la distancia.
Es un hecho bien conocido que una estrella puede ser más brillante que otra
simplemente por estar más cerca, por lo tanto para poder decir si una estrella
es realmente más brillante que otra, se las debe colocar a igual distancia de
nosotros, definiéndose de esta manera la “magnitud absoluta” que se define
como la magnitud que tendría la estrella si estuviera situada a la distancia de
10 parsec [pc] o 32.6 años luz. Se demuestra fácilmente la magnitud aparente,
la magnitud absoluta la distancia están relacionadas por la siguiente ecuación:
M = m + 5 − 5 ∗ log d
Siendo M la magnitud absoluta, m es la magnitud aparente y d es la distancia
en parsec. Cabe mencionar que la magnitud absoluta, al igual que la aparente
se define según la región del espectro considerada.
De esta ecuación surge inmediatamente que la diferencia entre las magnitudes
aparentes y las absolutas dependen solamente de la distancia, es decir:
m − M = 5 − 5 ∗ log d
La cantidad m − M es lo que se denomina “módulo de distancia” que es de fundamental importancia en el estudio de las estrellas dobles puesto que con el
conocimiento de esta cantidad, podremos saber si las componentes de un sistema doble están a la misma distancia de nosotros. 0
El efecto que produce el medio interestelar sobre el brillo de las estrellas se
manifiesta por el enrojecimiento de la luz y por la absorción de la misma.
El enrojecimiento estelar se determina a través del exceso de color
que
es simplemente la diferencia entre el color real que surge de nuestro conocimiento del espectro de la estrella y el color observado, es decir:
1
Se llama radiador perfecto o cuerpo negro a aquél cuerpo que es capaz de emitir y absorber toda la
energía posible a una dada temperatura.
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Donde el subíndice se refiere al índice de color verdadero y r es el observado.
La absorción interestelar está relacionado con el enrojecimiento estelar se establece empíricamente que esta absorción está dada por:
Cabe mencionar que el valor de la absorción, depende de la composición y
densidad del medio interestelar siendo más acentuados en las regiones próximas al ecuador galáctico.
Las magnitudes hasta aquí definidas, aparentes y absolutas siempre están referidas a una determinada longitud de onda pero nos podemos plantear acerca
de una magnitud (absoluta o aparente) pero que se relacionen con el flujo total
de energía emitido en todas las longitudes de onda. De esta forma definimos la
“magnitud bolométrica”.
La magnitud bolométrica es siempre mayor a la magnitud determinada entre los
rayos de ondas dado que la energía total emitida por el astro es siempre superior a la magnitud determinada en cierta longitud de onda. Se define como corrección bolométrica a la diferencia entre la magnitud bolométrica y la magnitud
visual, su valor siempre es igual o menor a 0. El cero de esta escala está definido para aquellas estrellas cuya máxima intensidad de energía corresponde
con la máxima intensidad del ojo, esto es estrellas del tipo solar.
Por último hay que destacar que para determinar las magnitudes precisas se
cuentan con seres estándar de magnitudes visuales o fotovisuales bien determinadas a partir de las cuales se determinan las magnitudes de otras estrellas.
Con esto se quiere decir que en cualquier determinación fotométrica que realicemos o por consulta de catálogos fotométricos se deben reducir al sistema
fotométrico estándar, también conocido como sistema fotométrico de Johnson.
Catálogos fotométricos:
Gracias a los recursos que nos provee la Red de Internet, los astrónomos aficionados contamos con muchos catálogos, fotométricos, astrométricos, etc.
Entre los catálogos astrométricos podemos citar el TYCHO, GSC, CMC14 USNO, UCAC2, que en la actualidad está reemplazado por el UCAC3, y el catálogo 2MASS, que es un catálogo que registra las magnitudes infrarrojas en las
bandas JHK, en torno a los 2 micrones de longitud de onda (20000 Å)2.
Al consultar cualquiera de estos catálogos, hay que tener en cuenta la técnica
de medición, esto es, saber en qué zona del espectro es más sensible el instrumento utilizado. Por ejemplo, el catálogo AC2000 es un catálogo fotográfico,
que es más sensible a la banda B (azul)3.
2
1Å=
Todos éstos catálogos están disponibles a través de la página del Centro de datos Estelares de Stramburgo http://cdsarc.u-strasbg.fr/cats/Cats.htx
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Además de conocer los datos fotométricos de estos catálogos, es menester
transformar dichas valores al sistema fotométrico de Johnson, que es una
magnitud visual.
Cada uno de estos catálogos tiene un determinado grado de precisión que es
menester tener en cuenta a la hora de realizar algún trabajo relacionado con la
fotometría estelar.
ESPECTROSCOPIA:
Aquí no vamos a hablar de las características de los espectros estelares, que
estaría fuera de los límites de este curso básico, pero sí destacamos la manera
de conocer el tipo espectral a partir de nuestro conocimiento fotométrico.
Es un hecho bien conocido que la sucesión de los espectros en los tipos O, B,
A, F, G, K y M (son los tipos principales) se corresponden con una sucesión
decrecientes de temperatura y de color, según se ilustra en la siguiente tabla:
Clase
O
B
A
F
G
K
M
Color
Azul
Azul – Blanco
Blanco
Amarillo – Blanco
Amarillo
Naranja
Rojo
Temperatura (°K)
Más de 25000
11000 - 25000
7500 – 11000
6000 – 7500
5000 - 6000
3500 – 5000
Menos de 3500
Esta relación de colores (índices de colores) con los tipos espectrales se pone
más de manifiesto si representamos en un diagrama la magnitud absoluta (indicador de la luminosidad versus un indicador del tipo espectral, que puede ser
el mismo tipo espectral o bien la temperatura o simplemente el índice de color.
Este tipo de diagramas es fundamental para la astrofísica y se los conoce como diagrama de Hertzprung – Russell (H-R) Ver la siguiente figura.
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Teniendo en cuenta que la diferencia entre las magnitudes aparentes de una
misma estrella en dos regiones del espectro electromagnético es numéricamente igual a la diferencia de las magnitudes absolutas en las mismas longitudes de onda. Con esto queremos decir, que si determinamos el índice de color
basándonos solamente en la fotometría, estamos en condiciones de conocer el
tipo espectral de la estrella. Pero nos queda la cuestión de conocer la clase de
luminosidad de la estrella, esto es, saber a que secuencia en el diagrama se
ubica la estrella, es decir si es una estrella de la secuencia principal (enana),
gigante o subenana, etc. Para esto nos valemos del diagrama de dos colores
en donde, si la estrella es suficientemente roja, podremos determinar si se trata
de una enana o una gigante, pero el procedimiento falla al no permitir diferenciar los distintos tipos de gigantes. La siguiente ilustración muestra el diagrama
de dos colores.
Esta técnico tiene una ventaja sobre el uso de espectroscopios. Estos instrumentos al dispersar la luz estelar, necesitaremos largos tiempos de exposición
para registrar el espectro de las estrellas relativamente débiles, no obstante
este técnica se ve limitada por las magnitudes. En cambio, con el método fotométrico no tenemos esta limitación, además, en un estudio preliminar se ha
podido comprobar que la precisión alcanzada es de una o dos sub tipos, un
resultado satisfactorio.
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Cinemática:
Es un hecho muy bien conocido que las estrellas no están fijas en la esfera celeste, sino que tienen un movimiento que fuera descubierto por el astrónomo
Halley comparando las posiciones de algunas estrellas con las consignadas en
el famoso catálogo “Almagesto” de Ptolomeo realizado varios siglos antes. Este
movimiento es perpendicular a la visual y se mide en segundos de arco por año
(‘’/año). Si además conocemos la paralaje o la distancia a la estrella podemos
determinar este movimiento en Km/seg llamada “velocidad tangencial” de
acuerdo a la siguiente ecuación:
Donde la cantidad 4.74 es una constante que transforma las cantidades en
Km/seg, π es la paralaje y µ es el movimiento propio.
Por otra parte, el movimiento de las estrellas lo debemos concebir en tres dimensiones para conocer su movimiento espacial, para lo cual se necesita conocer la “velocidad radial” que es aquella que la estrella realiza a lo largo de la
visual y se determina a partir del desplazamiento de las líneas espectrales por
el efecto Doppler. Esta velocidad espacial se calcula por medio del teorema de
Pitágoras:
El estudio de la cinemática estelar es fundamental en el estudio de las estrellas
dobles, puesto que para considerar una relación entre las componentes de un
sistema doble, es condición necesaria pero no suficiente que ambas componentes tuviesen un movimiento compatible.
En el caso de una binaria orbital, el centro de masa tiene un movimiento propio
rectilíneo y cada una de las estrellas tienen un movimiento relativo a este centro, por lo tanto, el movimiento propio de cada estrella estará formado por dos
componentes, a saber, el movimiento de centro de gravedad más una componente kepleriana del movimiento de la estrella en torno al centro de gravedad
del sistema.
Carlos A. Krawczenko
[email protected]
Miembro de la LIADA
Coordinador Adj. Sección Estrellas Dobles - LIADA
Web Estrellas Dobles:
http://sites.google.com/site/doblesliada
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