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ESCUELAS TECNICAS ORT
SEDE BELGRANO
Nombre y apellido:
Curso: 2°
Fecha:
Situaciones problemáticas: cuadriláteros , ángulos y traducciones
1. Marcar en el plano cartesiano los siguientes puntos y unirlos en el orden dado :A=(-5;-1), B=(-4; 2);
C=(0;2); D=(1;-1)
Qué cuadrilátero queda formado? Justifica.
Calcular la superficie
Calcular el perímetro de la figura
Dibujar en el mismo plano cartesiano un rectángulo EFGH que tenga la misma área.
Indicar el valor de las coordenadas de los vértices.
2. Marcar en el plano cartesiano los siguientes puntos y unirlos en el orden dado: A=(-2;3),
B=(-2,-1) C=(3,3), D=(3;-1)
a) Qué cuadrilátero queda formado? Justificar.
b) Calcular la superficie.
c) Calcular el perímetro de la figura.
3. Marcar en el plano cartesiano los siguientes puntos y unirlo en el orden dado: A=(0; 2), B=(2; 0)
C=(0;-2) D=(-2;0)
a. Qué cuadrilátero queda formado? Es la única clasificación de cuadriláteros que
se ajusta a la figura? (sugerencia: medir los lados con transportador)
b. Calcular la superficie
c. Calcular el perímetro de la figura
4. Ubicar en el plano cartesianos los puntos A=(-1;2); B=(-3;0); C=(-3;2)
a) Ubicar un punto D de modo que ABCD sea un cuadrado
b) Calcular su perímetro y área
c) Trazar una circunferencia de centro A y radio AC. Calcular la superficie y perímetro
d) Calcular la medida de la diagonal del cuadrado y dejarla expresada como una raíz.
5. Ubicar en el plano cartesiano los puntos A=(3;4) y B=(7;4)
a) Ubicar dos puntos C y D de modo que ABCD sea un rectángulo
b) Calcular su área y perímetro
c) ¿C y D son únicos? ¿Por qué?
6. En un cine a tres Salas. De las personas que fue el sábado a la función de la sala I fueron dos
quintos del total, el 50% del resto fue a la sala II y a la sala III concurrieron 115 personas.
a) ¿Cuántas personas fueron a la sala II?
b) ¿Qué parte del total representan los que fueron a la sala I?
c) ¿Qué porcentaje del total representan los que fueron a la sala III?
3
2
7. Los ángulos α y β son alternos internos entre paralelas. α= x+70° y β= x+120°
2
4
a.
b.
c.
d.
a) ¿Qué medida tiene β?
b) ¿Cuál es la medida de un ángulo δ si es el correspondiente de α?
8. Dado el siguiente gráfico y sabiendo que A y B son paralelas, calcular la medida de los ángulos
α y ε.
9. Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas. Justificar todas las respuestas
 Dos ángulos formados por dos rectas A y B y una transversal alternos externos son
iguales siempre.
 En un rectángulos los cuatro ángulos miden 90°
 Un paralelogramo tiene dos pares de lados paralelos
 Los ángulos conjugados entre paralelas son suplementarios
10. Traducir al lenguaje simbólico y resolver los siguientes enunciados
a) El cuadrado de un número aumentado en la mitad de 16 es igual al opuesto de -24.
¿Cuál o cuáles son dichos números?
b) El doble de la edad de Juan supera en 7 años a la de Martina. Las edades suman 34.
¿Cuántos años le llevar Juan a Martina?
c) La suma de dos ángulos es 130°. El ángulo γ es el complemento del 50% de β. ¿Cuál
es la medida de γ?
11. a) Representar en el plano los siguientes puntos : P = ( -5; 0 ) , A = ( -3 ; 3 ) y L = ( -1 ; 0 ) .
Marcar e indicar las coordenadas de otro punto O tal que
PALO sea un rombo.
b) Calcular la superficie del rombo.
12. a) Representar en el plano los puntos M = (0; -5) ; A = (-2 ; 1) y N = (0; 5). Marcar e indicar
las coordenadas de un punto O, de manera tal que el cuadrilátero MANO sea un romboide.
b) Calcula la superficie del cuadrilátero.
13. a) Representar en el plano los puntos: A =(4 ; - 2), B = (- 6 ;- 2) y C = (-2 ; 4). Marcar e
indicar las coordenadas de un punto D, tal que el cuadrilátero ABCD sea un trapecio
rectángul
b) Calcular la superficie del cuadrilátero
14. Dado el siguiente gráfico y sabiendo que A y B son paralelas, calcular la medida de los ángulos
α y ε.
15. Dados δ y β conjugados entre paralelas. El ángulo δ es el 30% del cubo de un número,
aumentado en 30°. El ángulo β es la quinta parte de dicho número al cubo, aumentado en 100°.
¿Cuánto mide un ángulo α si es alterno interno con δ?
16. Dada la siguiente figura:   125º ;   68º ;   90º
Dar nombre y calcular cada uno de los ángulos faltantes.
16. La siguiente figura es un trapecio rectángulo formado por un triángulo rectángulo y un
rectángulo. Se sabe que él área del triángulo es igual a la del rectángulo. Calcular el área del
trapecio La medida de AB es cierto número, el lado BD es dicho número disminuido 4cm y
ED=5cm.
17. Un grupo de estudiantes asistió a una excursión al zoológico. El 25% de los chicos era de 2°
año, las dos terceras partes del resto eran de 3° año. Si los restantes 30 era de 1° año:
a) ¿Cuántos estudiantes fueron de excursión?
b) ¿Qué parte del total representan los chicos de 1° año?
c) ¿Qué porcentaje del total representan los de 3° año?
18. Graficar en un par de ejes cartesianos y resolver las consignas
a) Determina el área del paralelogramo cuyos vértices son los puntos (0,0); (8,0); (11,6)
y (3,6).
b) Determinar él área del cuadrilátero formado por los puntos A=(-2;-1) , B = ( - 2 ; 4 )
, C = ( 3 ; 4 ) y D = (3 ; - 1). ¿Qué cuadrilátero se forma?
c) Ubicar los puntos P=(-5;0), A=(-3;3) y L= ( -1 ; 0 ) . Marcar e indicar las
coordenadas de otro punto O tal que PALO sea un rombo. Calcular la superficie
del rombo.
19. En un rombo ABCD, la suma de sus diagonales es de 16 cm y la mayor de ellas supera a la
tercera parte de la menor en 8 cm.
a) Calcular las longitudes de las diagonales
b) Calcular la superficie y el perímetro del rombo
c) Si se sabe que: Aˆ  150  0,5 x y Cˆ  0,5  2 x  120 , calcular las amplitudes de los
ángulos interiores del rombo
d) Se quiere bordear el contorno de 4 rombos como el anterior con tres vueltas de cinta.
Cada rollo de cinta de 150 cm cuesta $ 2,40. ¿Cuántos rollos se deberán comprar?,
¿Cuánto dinero se gastará?
e)
20.La tercera parte de la suma entre un número y tres es igual a la diferencia entre los dos tercios del
consecutivo de dicho número y el doble del anterior del mismo. Calcular de qué número se trata
21. Marcos compró un artículo pagando la tercera parte del total en efectivo, el 20% del resto con
tarjeta y los $320 restantes los pagó al mes siguiente. Plantear la ecuación que corresponda y
responder:
a. ¿Cuánto pagó en total por el artículo?
b. ¿Qué fracción del total la pagó con tarjeta?
22. En un trapecio isósceles, de base mayor PS y base menor QR , el perímetro es de 54 cm.
Además se sabe que los lados oblicuos son 8,75 cm menor que la cuarta parte del triple de la base
mayor y que la base menor es 2,75 cm mayor que la cuarta parte de la base mayor. Realizar la figura
de análisis y calcular:
c. La longitud de cada lado del trapecio
d. La superficie del cuadrilátero
e. La amplitud de los ángulos interiores del trapecio, sabiendo que qˆ  0,5 x  80º y
 5
r  x  25º
2
23. Marcar la respuesta correcta. Justificar todas las respuestas
a) La suma entre la mitad de un número y tres cuartos, es igual a la diferencia entre los tres
medios de dicho número y dos. ¿Cuál es el número?
11
11
5
 

 
4
4
4
b) La diferencia entre la mitad del anterior de un número y el doble de su siguiente es igual
al opuesto de la mitad de la diferencia entre dicho número y tres. ¿Cuál es el número?
 1 
0
  4
c) La tercera parte de la suma entre un número y tres es igual a la diferencia entre los dos
tercios del consecutivo de dicho número y el doble del anterior del mismo. ¿Cuál es el
número?
7
 1

  4
5
24. Representar en un sistema de ejes el punto E=(-3/2 ; 7/4)
a) Definir el punto F sabiendo que su primera coordenada es igual al opuesto de la
primera coordenada de E y la segunda es igual a la segunda coordenada de E.
Ubicarlo en los ejes
b) Definir G cuyas coordenadas son las opuestas de E. Ubicarlo en los ejes
c) Indicar las coordenadas del punto H para que EFGH sea rectángulo. Ubicarlo en los
ejes
d) Calcular su superficie
e)
25. Calcular la medida de los ángulos α, β, δ sabiendo que α y β son correspondientes entre
paralelas δ es la tres cuartas partes de β y la suma de los tres ángulo es 165°