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Convenio
Guía práctica
Raíces
Matemática
Nº__
Ejercicios PSU
1.
(
)
El valor de �162 + �32 – �72 es
6
A)12
D)13�2
B)13
E)13�2 – �12
C)12�2
2.
7•
3
�7 = 10
A) 7
D) �3
�21
B)
E)
�
3
GUICCO005MT21-A17V1
C) �6
(��
)
2 3 + �15
se obtiene
3
3.
Al reducir la expresión
A)
7
B)
6 + �15
2 + �15 E)
3
D)
2 + �5
C)2�3 + �5
Cpech
1
Matemática
4.
(�20 + �80 – �45 ) : �5 =
A)3
D)11
B)3�5 E)
11�5
C)
�11
2
5.
5 – �3
A) B) C) =
5 + �3 10 + �3
22
D)
E) 5 + �3
8
5 + �3
11
Ninguno de los valores anteriores.
�2
=
�2 + �3
6.
�6 – 2
A)
D) E) 2 – �3
1
B) �3 – 2
C) 2 – �6
7.
¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a �96 ?
�3
I)4�2 • �3
II)
�192
�2
III)
�16 •
2
A)
B)
C)
Cpech
��36
Solo I
Solo II Solo I y III
D)
E)
Solo II y III
I, II y III
GUÍA PRÁCTICA
8.
¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a la mitad de �3?
1
I) • �3
2
�72 : �8
II)
3
III) 2�3
A)
B)
C)
9.
3
Solo I
Solo I y II
Solo I y III
D)
E)
Solo II y III
I, II y III
�3 =
��3
3
�3
A)3 3
B) �3 3
D)3�3
E)
Ninguno de los valores anteriores.
3
C) �9
10. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?
�2 • �50 = 10
I)
�32 + �338 = 17�2
II)
4
III)
�6253 = 125
A)
B)
C)
Solo III
Solo I y II
Solo I y III
3
3
D)
E)
I, II y III
Ninguna de ellas.
D)
p3 • �p
E)
p • �p2
11. �p5 · �p2 =
6
A)
p • �p 3
B)
p2 • �p C)
p • �p
3
3
9
Cpech
3
Matemática
8
4
12.Si x > 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a �x3 • �x5 ?
32
3
D)
A)
�x2 �x15
4
B)
�x5 E)
8
�x13
4
C)
�x
13.Si m es un número real positivo, entonces (�m7x – 5 • �m5(x – 1) ) es igual a
4
3
D)
m3x – 10
5
E)
m12x – 14
A)
m3x – 2
B)
m3x – 2
4
C)
m3x – 5
14.Si z – 1 = �n – 1 y w =
1
�n + 1
, con n mayor que 1, entonces zw2 es igual a
�n – 1
A)
D)
n2 – 1
(n – 1)2
�n + 1
1
E)
B) 2
n
–1
n –1
n–1
C)
n+1
15.Si n es un número real positivo, entonces
A)
0
D)
B)
1
E)
�2n
C)
2n
4
Cpech
(
)
�2
2
es equivalente a
–
�2n 2�n
�n
n
ninguna de las expresiones anteriores.
GUÍA PRÁCTICA
16.Si
2
–
�2x
8
�8
= �2, con x > 0, entonces x es igual a
�3
A) 3
B)
1
9
C)
1
3
4
3
D)
E)
ninguno de los valores anteriores.
17.Si x > 0, ¿por qué factor hay que multiplicar (�3x )
A)
Por – �3 B)Por �3 –1
D)
Por �3 · x
E)
Por 3�3 · x
para obtener 3�x ?
C)Por �3x
18.Si a es un número entero positivo, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) siempre
a un número racional?
– �4a
I)
8�a
II)
a�7 + a�2
�25a · �a
III)
A)
B)
C)
Solo II
Solo III
Solo I y II
D)
E)
Solo I y III
I, II y III
19.Sea m un número real positivo, entonces el resultado de (�m • �m7) es
6
8
A)
mD)
�m7
3
B)
�m2 3
E)
12
�m7
C)
�m11
Cpech
5
Matemática
20. Se define la operación (a #) = (�a • �16 ), con a un número entero positivo. ¿Cuál es el valor
numérico de (8 #)?
a
A)
4
D)
B)
4�2 E)
C)
8
21.Si p > 1, entonces
(
�p
�p + 1
–
8�2
16
)
1
es igual a
1 – �p
A)
–1 D)
p+1
p–1
B)
1
E)
p + �p
p–1
�p – 1
C)
22. Si �3 +
A)
�3
x
= 3, con x ≠ 0,entonces x2 es
1
D)
1 + �3
2
4
2 + �3
B) E)
2
3
C)
4 – 2�3
23.Si x > 0, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a x
I)
x2 – n
x3
6
II)
�x4 – n
�
3 x2
III) n
x
6
A)
B)
C)
Cpech
Solo I
Solo II
Solo III
D)
E)
Solo I y III
Solo II y III
2–n
3
?
GUÍA PRÁCTICA
24. Se puede determinar que la expresión
( )
�x
es un número racional, con x e y números reales, si:
�y
(1)
y ≠ 0.
(2)
x es múltiplo de y.
A)
B)
C)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
D)
E)
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
25.Sean a y b números reales y m un número entero positivo distinto de 1. Se puede afirmar que
m
�a – b es un número real si:
(1)
m es impar.
(2)
a es distinto de b.
A)
B)
C)
(1) por sí sola.
(2) por sí sola.
Ambas juntas, (1) y (2).
D)
E)
Cada una por sí sola, (1) ó (2).
Se requiere información adicional.
Cpech
7
Matemática
Tabla de corrección
Ítem
Alternativa
Habilidad
1
Aplicación
2
Comprensión
3
Aplicación
4
Aplicación
5
Aplicación
6
Aplicación
7
Aplicación
8
Aplicación
9
Aplicación
10
Aplicación
11
Aplicación
12
Aplicación
13
Aplicación
14
Aplicación
15
Aplicación
16
Aplicación
17
Aplicación
18
ASE
19
Aplicación
20
Aplicación
21
Aplicación
22
Aplicación
23
Comprensión
24
ASE
25
ASE
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8
Cpech