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Convenio Guía práctica Raíces Matemática Nº__ Ejercicios PSU 1. ( ) El valor de �162 + �32 – �72 es 6 A)12 D)13�2 B)13 E)13�2 – �12 C)12�2 2. 7• 3 �7 = 10 A) 7 D) �3 �21 B) E) � 3 GUICCO005MT21-A17V1 C) �6 (�� ) 2 3 + �15 se obtiene 3 3. Al reducir la expresión A) 7 B) 6 + �15 2 + �15 E) 3 D) 2 + �5 C)2�3 + �5 Cpech 1 Matemática 4. (�20 + �80 – �45 ) : �5 = A)3 D)11 B)3�5 E) 11�5 C) �11 2 5. 5 – �3 A) B) C) = 5 + �3 10 + �3 22 D) E) 5 + �3 8 5 + �3 11 Ninguno de los valores anteriores. �2 = �2 + �3 6. �6 – 2 A) D) E) 2 – �3 1 B) �3 – 2 C) 2 – �6 7. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a �96 ? �3 I)4�2 • �3 II) �192 �2 III) �16 • 2 A) B) C) Cpech ��36 Solo I Solo II Solo I y III D) E) Solo II y III I, II y III GUÍA PRÁCTICA 8. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a la mitad de �3? 1 I) • �3 2 �72 : �8 II) 3 III) 2�3 A) B) C) 9. 3 Solo I Solo I y II Solo I y III D) E) Solo II y III I, II y III �3 = ��3 3 �3 A)3 3 B) �3 3 D)3�3 E) Ninguno de los valores anteriores. 3 C) �9 10. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? �2 • �50 = 10 I) �32 + �338 = 17�2 II) 4 III) �6253 = 125 A) B) C) Solo III Solo I y II Solo I y III 3 3 D) E) I, II y III Ninguna de ellas. D) p3 • �p E) p • �p2 11. �p5 · �p2 = 6 A) p • �p 3 B) p2 • �p C) p • �p 3 3 9 Cpech 3 Matemática 8 4 12.Si x > 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a �x3 • �x5 ? 32 3 D) A) �x2 �x15 4 B) �x5 E) 8 �x13 4 C) �x 13.Si m es un número real positivo, entonces (�m7x – 5 • �m5(x – 1) ) es igual a 4 3 D) m3x – 10 5 E) m12x – 14 A) m3x – 2 B) m3x – 2 4 C) m3x – 5 14.Si z – 1 = �n – 1 y w = 1 �n + 1 , con n mayor que 1, entonces zw2 es igual a �n – 1 A) D) n2 – 1 (n – 1)2 �n + 1 1 E) B) 2 n –1 n –1 n–1 C) n+1 15.Si n es un número real positivo, entonces A) 0 D) B) 1 E) �2n C) 2n 4 Cpech ( ) �2 2 es equivalente a – �2n 2�n �n n ninguna de las expresiones anteriores. GUÍA PRÁCTICA 16.Si 2 – �2x 8 �8 = �2, con x > 0, entonces x es igual a �3 A) 3 B) 1 9 C) 1 3 4 3 D) E) ninguno de los valores anteriores. 17.Si x > 0, ¿por qué factor hay que multiplicar (�3x ) A) Por – �3 B)Por �3 –1 D) Por �3 · x E) Por 3�3 · x para obtener 3�x ? C)Por �3x 18.Si a es un número entero positivo, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) siempre a un número racional? – �4a I) 8�a II) a�7 + a�2 �25a · �a III) A) B) C) Solo II Solo III Solo I y II D) E) Solo I y III I, II y III 19.Sea m un número real positivo, entonces el resultado de (�m • �m7) es 6 8 A) mD) �m7 3 B) �m2 3 E) 12 �m7 C) �m11 Cpech 5 Matemática 20. Se define la operación (a #) = (�a • �16 ), con a un número entero positivo. ¿Cuál es el valor numérico de (8 #)? a A) 4 D) B) 4�2 E) C) 8 21.Si p > 1, entonces ( �p �p + 1 – 8�2 16 ) 1 es igual a 1 – �p A) –1 D) p+1 p–1 B) 1 E) p + �p p–1 �p – 1 C) 22. Si �3 + A) �3 x = 3, con x ≠ 0,entonces x2 es 1 D) 1 + �3 2 4 2 + �3 B) E) 2 3 C) 4 – 2�3 23.Si x > 0, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a x I) x2 – n x3 6 II) �x4 – n � 3 x2 III) n x 6 A) B) C) Cpech Solo I Solo II Solo III D) E) Solo I y III Solo II y III 2–n 3 ? GUÍA PRÁCTICA 24. Se puede determinar que la expresión ( ) �x es un número racional, con x e y números reales, si: �y (1) y ≠ 0. (2) x es múltiplo de y. A) B) C) (1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). D) E) Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional. 25.Sean a y b números reales y m un número entero positivo distinto de 1. Se puede afirmar que m �a – b es un número real si: (1) m es impar. (2) a es distinto de b. A) B) C) (1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). D) E) Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional. Cpech 7 Matemática Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Aplicación 2 Comprensión 3 Aplicación 4 Aplicación 5 Aplicación 6 Aplicación 7 Aplicación 8 Aplicación 9 Aplicación 10 Aplicación 11 Aplicación 12 Aplicación 13 Aplicación 14 Aplicación 15 Aplicación 16 Aplicación 17 Aplicación 18 ASE 19 Aplicación 20 Aplicación 21 Aplicación 22 Aplicación 23 Comprensión 24 ASE 25 ASE Registro de propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial. 8 Cpech