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Instituto Tecnológico de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Electromecánica
Ingeniería en Mantenimiento Industrial
ELECTRICIDAD II
Manual de Tutoría
Tutor: Luis Alfredo Calderón Víquez
I Semestre de 2012
Electricidad II
Manual de Tutoría
Tutoría 1.
Análisis de circuitos en corriente alterna
Potencia en corriente alterna
Tutoría 2.
Ecuaciones diferenciales aplicadas a circuitos
Tutoría 3.
Introducción a la serie de Fourier
Tutoría 4.
Corrección del factor de potencia
Charla: ¿Cómo generar energía eléctrica?
Tutoría 5.
Sistemas trifásicos
Análisis de circuitos trifásicos
Tutoría 6.
Análisis de circuitos mediante la serie de Fourier
Charla: ¿Cómo aprovechar la energía eléctrica?
Tutoría 7.
Potencia en circuitos trifásicos
Medición de potencia trifásica
Tutoría 8.
Transformadores
Datos de placa y características
Tutoría 9.
Circuito equivalente
Autotransformador
Tutoría 10.
Porcentaje de regulación de tensión
Pruebas del transformador
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Tutoría 1
Análisis de circuitos en corriente alterna
En corriente alterna, las magnitudes y polaridades de las fuentes de voltaje
cambian con el tiempo. Un caso común es que estos voltajes se representen por
medio de funciones seno y coseno. Para el análisis de circuitos con formas de voltaje
senoidales se recurre a los fasores.
La respuesta que presentan los inductores y capacitores en corriente alterna es
dependiente de la frecuencia. Esta dependencia se observa en las ecuaciones de la
reactancia inductiva y capacitiva.
La impedancia del circuito se representa mediante un número complejo que se
compone de una parte resistiva en el eje real y de una reactancia en el eje imaginario.
La Ley de Ohm para circuitos con corriente alterna se expresa de manera
similar que para circuitos con corriente directa. La diferencia radica en el empleo de los
fasores.
Para realizar los análisis de los circuitos se pueden aplicar los métodos ya
conocidos: la impedancia equivalente, el análisis de mallas y de nodos, los teoremas
de Thévenin y Norton y las transformaciones de fuentes (de corriente y de voltaje).
Para el análisis con impedancia equivalente se tienen ecuaciones para las
conexiones en serie y en paralelo:
Para el análisis de mallas y nodos se tienen las Leyes de Voltaje y de Corriente
de Kirchhoff aplicadas a fasores.
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Potencia en corriente alterna
La potencia se entiende como la rapidez con que se entrega el trabajo. En
circuitos monofásicos se tiene potencia real o activa, reactiva y aparente. Estas están
definidas por las siguientes ecuaciones:
Al término
en la ecuación de la potencia real se le denomina factor de
potencia. El factor de potencia puede estar en atraso (↑) o en adelanto (↓) si la
predominancia del circuito es inductiva o capacitiva respectivamente.
Las potencias real, activa y aparente se representan gráficamente mediante un
triangulo de potencia. Se puede observar que la potencia aparente tiene magnitud y
ángulo.
Mediante trigonometría se pueden extraer algunas relaciones útiles del
triangulo de potencia.
Para un circuito conformado por múltiples cargas, se puede realizar el análisis
sumando algebraicamente las potencias reales y reactivas de cada carga.
La potencia aparente de la totalidad de las cargas no coincide con la suma de
las potencias aparentes ya que se trata de una cantidad vectorial. La magnitud se
puede calcular según:
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Electricidad II
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Problema 1. Tomando en cuenta que las gráficas mostradas corresponden a los
voltajes de las fuentes del circuito, obtenga el circuito equivalente de Thévenin visto
por las terminales de la impedancia . Además calcule:
a) El valor de
para obtener la transferencia de potencia máxima.
b) El voltaje de Thévenin visto por
.
c) El valor de esta transferencia de potencia máxima.
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Circuito
Respuestas
a)
b)
c)
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Tutoría 2
Ecuaciones diferenciales aplicadas a circuitos
Los circuitos que presentan fuentes de voltaje no senoidales deben analizarse
por otros medios. Se puede utilizar las ecuaciones básicas de los elementos pasivos
(resistencias, inductores y capacitores) para desarrollar una ecuación diferencial para
analizar el circuito en el dominio del tiempo.
El análisis de un circuito mediante ecuaciones diferenciales se basa en la
aplicación de las Leyes de Kirchhoff:
En un circuito conformado por una resistencia, un inductor y un capacitor
conectados en serie con una fuente de voltaje variable en el tiempo se tiene la
ecuación:
Mientras que en un circuito con los mismos elementos conectados en paralelo
con la fuente de voltaje variable se tiene:
En circuitos más complejos, formados por mallas y elementos en serie y en
paralelo se deben combinar las ecuaciones para resolver el circuito. Si la resolución de
la ecuación requiere mucho trabajo matemático puede ser más eficiente utilizar otra
herramienta de análisis.
La potencia en su definición más general se toma como la multiplicación
instantánea del voltaje y la corriente.
Algunas formas de voltaje no senoidales de uso común son las ondas
cuadrada, triangular y diente de sierra. Estas ondas se obtienen para su uso en
circuitos mediante generadores de señales y pueden ser visualizadas mediante
osciloscopios. Es necesario contar con una expresión algebraica para cada forma de
voltaje variable con el propósito de utilizar una ecuación diferencial para resolver el
circuito mediante ecuaciones diferenciales.
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Electricidad II
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Ejemplo 1. En un circuito conformado por una resistencia
y una inductancia
conectadas en serie se aplica un voltaje variable en el tiempo con forma de onda
triangular de periodo . Determine mediante ecuaciones diferenciales las expresiones
que describen la variación de la corriente con el tiempo.
A partir de la Ley de Voltaje de Kirchhoff se tiene la siguiente expresión de
suma de voltajes en una malla cerrada:
El voltaje indicado es una onda triangular simétrica que puede expresarse en el
tiempo como:
Para
correspondiente es:
se tiene
por lo que la ecuación diferencial
La ecuación diferencial anterior es de primer orden y se puede resolver
mediante el método de factor integrante.
La solución es una expresión para la corriente en el circuito en función del
tiempo. De una manera similar se obtienen la solución respectiva de la ecuación para
y para
.
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Tutoría 3
Introducción a la serie de Fourier
La serie de Fourier es una herramienta de análisis matemático que permite
representar una función periódica por medio de una constante y una suma infinita de
funciones seno y coseno de diferentes amplitudes y frecuencias. La serie de Fourier se
define entonces mediante la ecuación:
La ecuación anterior puede simplificarse mediante el empleo de la notación de
sumatoria:
Realizar un análisis de Fourier para determinar la serie respectiva de una
función consiste en determinar los términos ,
y . Estos se obtienen mediante
las siguientes ecuaciones:
Evaluando la simetría de la función se pueden realizar algunas simplificaciones
de las integrales anteriores para facilitar la obtención de la serie de Fourier. Se tienen
funciones periódicas de simetría par o impar.
Una función
es par si
. La suma o el producto de dos o más
funciones pares es una función par. La suma de una constante no altera la naturaleza
par de la función.
La función es impar si cumple que
. La suma de dos o más
funciones impares es una función impar, pero la adición del término constante elimina
la naturaleza impar. El producto de funciones impares es una función simétrica o par.
Si la simetría de la función es par se tiene
y si la simetría de la función
es impar entonces
. También se tienen funciones con simetría de medio
ciclo que puede ser par o impar. En estas funciones se tiene la simplificación de que
los términos
si
…
El análisis de Fourier permite resolver circuitos con fuentes de voltaje variables
(como el caso de la onda cuadrada, la triangular y la de diente de sierra) sin necesidad
de resolver las ecuaciones diferenciales respectivas.
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Electricidad II
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Ejemplo 2. Determinar la serie de Fourier correspondiente a la onda de diente de
sierra. La onda voltaje de diente de sierra se puede expresar como
siempre
que
.
El término constante de la onda se calcula como:
Los términos
En
se calculan según:
se cumple
. Sustituyendo se obtiene:
Finalmente se calculan los términos
En
se cumple
como:
. Sustituyendo se tiene:
La serie de Fourier de la onda de diente de sierra se expresa a partir de la definición:
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Ejemplo 3. Determinar la serie de Fourier de la onda cuadrada. Utilice criterios de
simetría para la simplificación del análisis de las integrales.
La onda cuadrada presenta simetría impar. Por lo tanto
cuadrada se puede expresar en el tiempo como:
Entonces, solo resta determinar los términos
En
se cumple
Para
…
Para
…
. La onda
:
. Por sustitución se obtiene:
La serie de Fourier de la onda cuadrada queda expresada como:
De una manera más compacta:
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Manual de Tutoría
Tutoría 4
Corrección del factor de potencia
El factor de potencia de una carga se puede corregir para disminuir el valor del
ángulo . Esto es equivalente a disminuir el desfase de la corriente respecto del
voltaje.
La razón para corregir el valor del factor de potencia es el ahorro energético y
la eficiencia de las instalaciones eléctricas y de los equipos que en estas se
encuentren. Además, las compañías generadoras de energía eléctrica, como el ICE y
CNFL, cobran multas en las tarifas eléctricas cuando se tienen bajos factores de
potencia.
Usualmente las cargas industriales se encuentran conformadas por
resistencias e inductores, por lo que se requiere de capacitores que agreguen potencia
reactiva de signo negativo. El valor del capacitor que debe conectarse en paralelo con
la carga con bajo factor de potencia se calcula con la siguiente ecuación:
En las instalaciones industriales es muy común el empleo de banco de
capacitores que permiten, mediante circuitos electrónicos, controlar el valor del factor
de potencia con el propósito de evitar los recargos en la tarifa de consumo eléctrico.
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Electricidad II
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Problema 2. Una subestación de
opera al
de su capacidad con un factor
de potencia de
atrasado. Se desea mejorar el factor de potencia a
atrasado.
Suponga que la nueva subestación y las instalaciones de distribución cuestan
por
instalado y los capacitores
por
instalado. Calcule:
a) El costo de los capacitores para corregir el factor de potencia de
b) Determine el ahorro en la capacidad de la subestación al
capacitores.
a
.
poner dichos
c) ¿Son económicamente convenientes los capacitores para liberar la capacidad
de la subestación?
Respuestas
a)
b)
c) Sí, porque la inversión en los capacitares es mucho menor que el ahorro que
se obtendría al liberar capacidad de la subestación cuando se trabaja a
máxima carga.
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Charla: ¿Cómo generar energía eléctrica?
La generación de energía eléctrica es un proceso tecnológico que se debe
realizar a gran escala para asegurar su rentabilidad. En Costa Rica es muy común la
generación de electricidad en centrales hidroeléctricas. Otras fuentes son las centrales
geotérmicas y eólicas.
Potencia
hidráulica
Turbina
Potencia
mecánica
Generador
Potencia
eléctrica
Términos relacionados
1. Represa
2. Casa de máquinas
3. Generador
4. Turbina hidráulica
5. Transformador
6. Red de distribución
7. Sistema de regulación
8. Demanda de potencia
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Tutoría 5
Sistemas trifásicos
En sistemas trifásicos se tienen tres voltajes senoidales con la misma
frecuencia y magnitud de voltaje, pero con diferente ángulo de fase. El ángulo que
provoca el desfase es de
.
En el dominio del tiempo, el sistema trifásico se puede representar mediante
tres funciones senoidales:
También se puede emplear el algebra de fasores para representar los voltajes
anteriores:
En sistemas trifásicos, los generadores (o fuentes) y las cargas se pueden
conectar en delta o estrella. En la conexión en delta, el inicio de una fase esta unido al
final de otra; en la conexión en estrella los extremos de las fases están unidos a un
punto común.
Debido a que se tienen estas diferentes conexiones, se hace referencia a
voltajes y corrientes de fase y de línea. En general se tienen las siguientes relaciones
entre estos conceptos:
Conexión en estrella:
Conexión en delta:
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Análisis de circuitos trifásicos
Para realizar el análisis de circuitos trifásicos se debe considerar si se tiene una
secuencia de fase positiva o negativa. También se debe tener presente las conexiones
de las fuentes y de las cargas. Ya que se tienen conexiones en delta o en estrella y se
requiere conectar fuentes y cargas se tienen cuatro combinaciones básicas de
circuitos trifásicos.
Generador trifásico conectado en estrella
Secuencia positiva
Secuencia negativa
Generador trifásico conectado en delta
Secuencia positiva
Secuencia negativa
Carga conectada en estrella balanceada
Carga conectada en delta balanceada
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Manual de Tutoría
Problema 3. La figura adjunta muestra el diagrama unifilar de un sistema trifásico de
distribución pequeño de
en una planta industrial. Se requiere calcular la
corriente que se tomará de la compañía suplidora de energía con y sin el banco de
capacitores conectados en el sistema. Para el cálculo se supone que las líneas del
sistema no tienen impedancia y que
. Calcule:
a) Con el interruptor abierto: La potencia activa, reactiva y aparente del sistema.
b) Las tres corrientes fasoriales de línea suministrada por la compañía suplidora
de energía, según lo estipulado en el punto a).
c) Repita el punto a) y b) anteriores con el interruptor cerrado.
d) ¿Qué pasa con la corriente total suministrada por el sistema de potencia
cuando se cierra el interruptor? ¿Por qué sucede eso?
Respuestas
a)
b)
c)
d) Las corrientes totales que se presentan en el sistema de potencia disminuyen
cuando se cierra el interruptor porque el banco de capacitores esta supliendo
parte de la potencia reactiva que es consumida por las cargas conectadas.
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Electricidad II
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Tutoría 6
Análisis de circuitos mediante la serie de Fourier
La serie de Fourier puede aplicarse al análisis de circuitos eléctricos. El
procedimiento implica representar las fuentes de voltaje mediante sus respectivas
series de Fourier y aplicar el Teorema de Superposición.
Para el análisis debe recordarse que una serie de Fourier está conformada por
una suma infinita de términos. Entonces debe tomarse una cantidad suficiente de
términos que permitan obtener una solución confiable.
Para realizar el análisis de un circuito se deben conocer los siguientes
conceptos asociados a las series de Fourier:
1. Armónicos: se le denomina armónico a cada uno de los términos que
componen una serie de Fourier de una función en particular. Al primer
armónico se le llama fundamental y se caracteriza por tener el mismo periodo
que la función.
2. Espectro de líneas: es un diagrama en donde se representan las amplitudes de
los armónicos que constituyen la serie de Fourier de una onda.
En ondas sin discontinuidades (como la triangular) se requieren pocos términos
de la serie de Fourier ya que la amplitud de los armónicos decrece
rápidamente. En ondas con discontinuidades (como la cuadrada) se requiere
de muchos armónicos ya que sus amplitudes decrecen lentamente.
3. Valores eficaces de las ondas: para la serie de Fourier se tiene una valor eficaz
dado por la ecuación:
4. Potencia: la definición más básica de la potencia eléctrica para valores
dependientes del tiempo es:
Considerando que tanto el voltaje como la corriente se pueden expresar por
medio de una serie de Fourier se puede usar la expresión anterior para obtener
un desarrollo para la potencia variable en el tiempo.
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Charla: ¿Cómo aprovechar la energía eléctrica?
La energía eléctrica que se genera por diversos medios debe utilizarse de
manera eficiente. Para lograr este propósito, debe ser distribuida mediante el tendido
eléctrico, nivelada mediante transformadores y rectificada si la carga así lo requiere.
Términos relacionados
1. Línea de distribución
2. Ahorro energético
3. Cargas residenciales, comerciales e industriales
4. Corrección del factor de potencia
5. Motores eléctricos
6. Iluminación
7. Transformadores
8. Calidad de la energía y armónicos
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Tutoría 7
Potencia en circuitos trifásicos
La potencia en circuitos trifásicos puede ser activa, reactiva y aparente. En
sistemas trifásicos balanceados se puede calcular la potencia total considerando la
potencia una fase y multiplicando por tres. Si el sistema no está balanceado se debe
considerar la potencia de cada fase por separado.
Algunas cargas en particular, como los motores eléctricos, pueden
considerarse como sistemas trifásicos balanceados. Para los motores eléctricos se
puede tomar el factor de potencia en atraso.
Los circuitos trifásicos también pueden estar desbalanceados si se colocan
cargas monofásicas entre las líneas del sistema trifásico.
Medición de potencia trifásica
La medición de la potencia eléctrica se realiza por medio de un instrumento
denominado vatímetro. Este está conformado por una bobina de corriente y otra de
voltaje.
La bobina de corriente está conformada por pocas vueltas de alambre de
calibre grueso. La bobina de voltajes está hecha con muchas vueltas de alambre de
calibre delgado.
Un vatímetro por si solo sirve para medir potencia monofásica. Si se requiere
medir potencia trifásica se puede usar el método de los dos vatímetros o el método de
los tres vatímetros. La escogencia de un método u otro está limitada únicamente por la
cantidad de vatímetros que se tienen disponibles.
Si se usa el método de los dos vatímetros se tienen que conectar en dos de las
fases del sistema trifásico y hacer un punto común en la fase restante. Si se utiliza el
método de los tres vatímetros se pueden conectar simplemente en estrella
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Electricidad II
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Problema 4. Un sistema de voltajes trifásico con conexión en delta tiene un voltaje
. Se le conecta una carga trifásica y dos monofásicas:
1. La carga trifásica está conformada por
motores trifásicos que trabajan a
plena carga. Cada motor es de
con un factor de potencia de
. Un
voltaje de línea de
y eficiencias a plena carga del
c/u.
2. Una de las cargas monofásicas está conectada en las líneas de a y c con un
valor de
con un factor de potencia de
en adelanto y la segunda
está conectada entre b y c con un valor de
, con un factor de potencia de
en adelanto.
Determine:
a) Las corrientes (como fasores) de línea de la carga trifásica.
b) Las corrientes (como fasores) de línea de la fuente trifásica.
c) Usando el método de los
instrumento.
vatímetros, la lectura de potencia activa de cada
d) Usando el método de los vatímetros con un punto común en la línea c, la
lectura de potencia activa de cada instrumento.
Respuestas
a)
b)
c)
d)
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Tutoría 8
Transformadores
Los transformadores son máquinas eléctricas estáticas que permiten cambiar la
amplitud del voltaje manteniendo constante la frecuencia. Su funcionamiento se
explica mediante la Ley de Inducción de Faraday.
Su construcción requiere de un marco de material altamente ferromagnético
alrededor del cual se colocan dos bobinas aisladas entre si y entre el marco. Una de
las bobinas es el primario del transformador donde se tiene el voltaje de entrada y otra
es el secundario donde se tiene el voltaje de salida.
De acuerdo a los cambios que realiza el transformador en la amplitud del
voltaje, a este se le puede denominar como elevador o reductor dependiendo de si el
voltaje de salida es mayor o menor que el de entrada, respectivamente.
Dada su amplia utilidad dentro de los sistemas trifásicos se pueden utilizar en
estaciones generadoras de electricidad, para la distribución y nivelación del voltaje y
en pequeñas aplicaciones en electrónica.
Se tienen también trasformadores monofásicos y trifásicos. La utilización de
cada uno depende fuertemente de la aplicación en que se necesiten. Los
transformadores monofásicos son de uso muy común para la distribución del voltaje a
consumidores residenciales y comerciales. Por su parte, los transformadores trifásicos
son de uso muy común en la generación eléctrica, la industria en general y en sectores
de gran demanda de potencia.
También se puede obtener un transformador trifásico mediante el uso de tres
transformadores monofásicos en un banco conectados en delta o en estrella.
Datos de placa
De manera similar a los motores y generadores eléctricos, los fabricantes de
transformadores indican las características técnicas mediante una placa de datos. En
el caso de los transformadores se tienen, entre otros, los siguientes datos:
1. Fases: indicación de si el transformador es monofásico o trifásico. Para ambos
transformadores los datos especificados son valores de línea.
2. Potencia aparente: es la capacidad que se puede cargar al transformador
(debe superar la potencia aparente que demanda la carga).
3. Voltajes de entrada y de salida: indican los valores de voltaje con que trabaja el
transformador. De este dato se puede deducir si el transformador es elevador o
reductor.
4. Conexiones de las derivaciones: para la regulación de los voltajes del
transformador.
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Electricidad II
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Tutoría 9
Circuito equivalente
A pesar de que los transformadores son máquinas muy eficientes, no se
pueden ignorar por completo las fuentes de pérdida que estos presentan. Tal es el
caso del calentamiento (o necesidad de disipar el calor), las vibraciones, las pérdidas
magnéticas en el núcleo y las corrientes parásitas.
Para incluir estos aspectos en el análisis del transformador se debe utilizar un
modelo de circuito equivalente en el que se puedan cuantificar estas fuentes de
ineficiencia.
Para utilizar el circuito equivalente del transformador se requiere sustituir el
acople magnético presente entre las bobinas del primario y del secundario por una
conexión eléctrica, con el propósito de emplear los métodos de análisis de circuitos ya
conocidos.
Esta sustitución se realiza reflejando los elementos de circuito del primario al
secundario o del secundario al primario, por medio de la relación de voltajes del
transformador.
Circuito reflejado del secundario al primario
Circuito reflejado del primario al secundario
También es posible utilizar circuitos equivalentes aproximados del
transformador. Un primer caso consiste en trasladar los efectos de la rama de
magnetización en paralelo con el voltaje del primario. Un segundo caso consiste en
eliminar totalmente los efectos de la rama de magnetización.
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Autotransformador
Un autotransformador es un transformador especial que para cada fase tiene
un único devanado que actúa a la vez de primario y de secundario. Por esta razón en
el autotransformador, es más común hablar de voltaje de entrada y voltaje de salida en
lugar de voltaje primario y secundario.
Al igual que el transformador, el autotransformador consta fundamentalmente
de dos partes que hacen posible su funcionamiento: El núcleo y las bobinas. El núcleo
es la parte magnética del transformador y las bobinas son la parte eléctrica.
La diferencia de los transformadores convencionales con los
autotransformadores es que un autotransformador tiene un solo devanado continuo
con un punto de conexión, llamado toma entre los lados primario y secundario.
La toma, o derivación, en ocasiones es ajustable para proporcionar la razón de
transformación deseada, a fin de aumentar o disminuir la tensión que recibe la carga
conectada al autotransformador.
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Tutoría 10.
Porcentaje de regulación de tensión
Las pérdidas que se presentan en el transformador ocasionan que el voltaje de
entrada deba ser superior al valor nominal para asegurar que la carga este
funcionando a potencia nominal.
Para comparar el voltaje nominal con el voltaje a plena carga se usa el
porcentaje de regulación de tensión:
Pruebas del transformador
Los elementos que conforman el circuito equivalente aproximado del
transformador se pueden determinar de manera experimental mediante dos pruebas.
Prueba de circuito abierto: para determinar los componentes de la rama de
magnetización del transformador. La prueba se hace en vacio y a tensión nominal. Se
toman datos del voltaje, la corriente y la potencia.
Prueba de corto circuito: para determinar el equivalente de las pérdidas en
serie del transformador. Se hace a corriente nominal. Se toman datos de voltaje,
corriente y potencia
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Electricidad II
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Problema 5. Un transformador de distribución monofásico de
tiene las siguientes resistencias y reactancias del circuito equivalente:
y
El transformador se encuentra alimentando a una carga a potencia y tensión nominal
con un factor de potencia de
en retraso. Determine:
a) El circuito equivalente al lado de bajo voltaje.
b) La regulación de tensión.
c) La eficiencia del transformador.
Respuestas
a) Circuito equivalente
a)
b)
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Problema 6. Un pequeño parque industrial que empezará operaciones próximamente
se describe de la siguiente forma: empresas de
en atraso y
cada
una y
empresas de
en atraso y
cada una. Para suplir sus
requerimientos de potencia se cuenta con el siguiente diagrama del sistema
Vg
60Hz
T1
T2
34/134KV
2MVA
Req=5%
Xeq=3%
134/13.8KV
2MVA
Y
Parque
Industrial
Al transformador trifásico T2 se le realizó la prueba de corto circuito al lado de alta
tensión, dando los siguientes datos:
,
. Obtenga:
a) El circuito equivalente de fase del sistema reflejado en el secundario de T2.
b) El
para mantener a voltaje nominal el parque industrial.
c) La eficiencia del transformador trifásico T1.
d) Justifique a través de cálculo: Cuantas empresas de
y
en
atraso, se pueden instalar de más en el parque industrial sin sobrecargar el
sistema (
), teniendo presente que el parque industrial va a instalar un
banco de capacitores automático que corrige a uno su factor de potencia global
(tomando en cuenta las empresas que se conectarán nuevas).
Respuestas
a) Circuito equivalente de fase
b)
c)
d)
empresas
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Electricidad II
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Problema 7. Dos transformadores trifásicos estrella – estrella de
tienen
potencias nominales de
y
, siendo sus impedancias igual a
y
para un transformador y
y
para el otro
transformador. Calcule:
a) La máxima potencia que podrían entregar al conectarlos en paralelo sin
sobrecargar ninguno.
Respuesta
a)
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Electricidad II
Manual de Tutoría
Bibliografía
Alexander, C. & Sadiku, M. (2002). Fundamentos de circuitos eléctricos (1era edición).
(Trad. Nagore, G & Cosío, R.). México: McGraw Hill. (Original en inglés, 2000).
Boylestad, R. (2004). Introducción al análisis de circuitos (10ma. edición). (Trad. C.
Mendoza & J. de la Cera). México: Pearson Educación. (Original en inglés,
2003).
Chapman, S. (2005). Máquinas Eléctricas (4ta edición). (Trad. de Robina, C.).
México: McGraw Hill. (Original en inglés, 2005).
Tutor: Luis Alfredo Calderón Víquez
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