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INSTITUTO TÉCNICO SALESIANO LORENZO MASSA
TALLER DE MEDICIONES
Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
Contenido: Generalidades. Sensibilidad y Clase. Error de Clase. Ejemplos de cálculo. Instrumentos de bobina móvil:
Principios de funcionamiento. Generalidades. Aplicaciones, limitaciones y especificaciones. Shunt. Aumento de
escala mediante Shunt. Instrumentos de bobina móvil con rectificador: Instrumentos de valor medio. Instrumentos
de hierro móvil: Principios de funcionamiento. Generalidades. Aplicaciones, limitaciones y especificaciones.
Instrumento Electrodinámico: Generalidades. Vatímetro: Aplicaciones, limitaciones y especificaciones.
GENERALIDADES: A continuación se define algunas magnitudes utilizadas de manera común en instrumentos
analógicos.
DEFLEXIÓN: Para una medición cualquiera, la deflexión es la cantidad de divisiones (o también de grados, en algunos
casos) que se desvía la aguja o índice sobre la escala. La figura siguiente da la idea de la deflexión, que se indica con
la letra α. La deflexión es entonces la cantidad de divisiones que hay entre el cero de la escala y el valor o posición que
ocupa el índice.
ax
aguj
a
αm
DEFLEXIÓN MÁXIMA: Es la cantidad de divisiones que tiene la escala y que se designa como αmax.
SENSIBILIDAD: La sensibilidad de un aparato de medida, es la relación entre el desplazamiento del índice, marca o
aguja (en mm o en grados); observada en el aparato, y la variación de la magnitud de medida que ha provocado dicho
desplazamiento, referida siempre y solamente al desplazamiento de la aguja. Por ejemplo, se dice que un amperímetro
tiene una sensibilidad de 5mm/A, cuando una corriente de 1A provoca un desplazamiento de 5mm de la aguja
indicadora. Es decir, que la sensibilidad “S” es la relación entre una longitud “ℓ” y una magnitud “M”, o sea que puede
expresarse como:
∆ ∆α
S=
=
∆M ∆M
ESCALA: Es el conjunto ordenado de trazos con cualquier numeración asociada, que forma parte de un dispositivo
indicador de un instrumento de medida. Es la zona graduada de la pantalla del aparato de medida. Sobre ésta se
desplaza el índice para indicarnos el valor de la medida. Debido al principio de funcionamiento del aparato medidor,
obtenemos distintas distribuciones en las divisiones de la escala. Estas se detallan a continuación:
Escalas Uniformes: En estas, la variación de la longitud de la escala ∆ℓ es proporcional a la variación de la magnitud
a medir ∆M. La sensibilidad y la exactitud son constantes en toda la escala. La distancia entre las divisiones de la
escala es siempre la misma y la escala es uniforme, como se ve en la figura siguiente:
Esta escala es común en los instrumentos para usos de corriente continua como por ejemplo, el instrumento de
bobina móvil.
Escalas Cuadráticas: En estas, la variación de la longitud de la escala ∆ℓ es proporcional al cuadrado de la variación
de la magnitud a medir ∆M. La sensibilidad es variable. La exactitud de la lectura varía mucho con la desviación. La
distancia entre las divisiones de la escala no es igual, y la escala no es uniforme.
Esta escala es común en los instrumentos para usos de corriente alterna como por ejemplo, el instrumento de hierro
móvil.
Ing. Santiago BUESO
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Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
Escalas Ensanchadas: las divisiones son distintas al principio y al final de la escala. En general, se ensanchan las
escalas en la zona en donde se quiere determinar mediciones de magnitudes que varían dentro de un pequeño
rango dentro del alcance del instrumento. Esta escala es común en los instrumentos para usos de corriente alterna.
CONSTANTE DE LECTURA O CONSTANTE DE ESCALA: Se define así a la siguiente relación:
Alcance de la Escala
Campo de Medida
Cesc =
=
Nº de Divisiones de la Escala
αmax
Un ejemplo de aplicación ayudará para aclarar este concepto. Supongamos que tenemos un voltímetro con seis
campos de medidas ó escalas: 0-1,5V; 0-3V; 0-6V; 0-12V; 0-24V; 0-48V. La escala tiene 100 divisiones. Las constantes
de escala para cada uno de los campos de medidas serán:
0
0V
1,5V
3V
6V 12V 24V 48V
0
10
1,5V
 V 
= 0,015  
100
 div 
C12 =
12V
 V 
= 0,12  
100
 div 
C3 =
3V
 V 
= 0,03  
100
 div 
C24 =
24V
 V 
= 0,24  
100
 div 
C6 =
6V
 V 
= 0,06  
100
 div 
C48 =
48V
 V 
= 0,48  
100
 div 
C1,5 =
Es decir, cada vez que midamos en escalas diferentes, el valor de magnitud medida será igual al número de divisiones
tomado como lectura multiplicada por la constante de escala correspondiente. Es decir, si se hubiera medido una
tensión, en la escala 0-12V, y el índice se hubiera movido 75 divisiones, la tensión medida será 75(div)x 0,12(V/div)= 9V
CLASE: Es el error porcentual a plena escala garantizado por el fabricante del instrumento. Las clases permitidas por
las normas son:
0,1 y 0,2 Instrumentos de gran precisión para investigación o calibración.
0,5
Instrumentos de precisión para laboratorios.
1 y 1,5
Instrumentos de medidas portátiles.
2,5 y 5
Instrumentos para montaje en tableros eléctricos industriales.
Este valor viene marcado como un número dentro de las especificaciones del aparato de medida y en el panel frontal
del mismo, en el lugar en donde se dan las indicaciones del mismo (símbolo del instrumento, aislación, posición de
funcionamiento, etc.). La clase de un instrumento permite calcular el error de clase del mismo, el cual es la indicación
que nos brinda el fabricante sobre la calidad del equipo. Este error equivale a la cota de error absoluto cuando se mide
en un instrumento de alcance determinado. El error de clase se calcula como:
Clase × Alcance de la Escala
e clase =
100
Ejemplo: Si se mide un valor de 80V con un voltímetro de clase 0,5 en un alcance del instrumento de 250 V; se tiene que el error
de clase es 1,25 V. Es decir que el valor de la medida de tensión efectuada será (80±1,25)V, con lo cual el fabricante asegura que
el verdadero valor de la medición está en el rango: 78,75V a 81,25V.
Si esta medición se realizara con un voltímetro de clase 1, con un alcance de 100 V. Cual sería el error de clase?
Cuál de los dos instrumentos es el más apropiado para realizar la medición de 80 V? Por qué?.
Ing. Santiago BUESO
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Se debe evitar el uso de instrumentos analógicos cuyo valor final de escala sea bastante mayor que el valor a medir. Lo
más recomendable es que el valor a medir pueda ser observado en el tercio superior de la escala.
A continuación se describirá el principio de funcionamiento y las principales características de los instrumentos de
mediciones de parámetros eléctricos analógicos.
INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVIL: Estos instrumentos constan de un imán permanente con un juego de piezas
polares de hierro dulce (dos cuernos y un cilindro) que permiten obtener un entrehierro por donde se desplaza la bobina móvil,
con líneas de campos radiales y densidad de flujo magnético B homogénea. Esto se observa en la figura siguiente:
1_ Imán permanente o imán temporal
2_ Bobinas móviles
3_ Aguja indicadora
4_ Escala en unidades según tipos de lecturas
5_ Pivotes
6_ Cojinetes
7_ Resortes
8_ Pernos de retención
9_ Tornillo de ajuste cero
Cuando circula una corriente “I” por la bobina móvil (la cual entra a la misma por medio de los resortes o por las dos láminas)
obtenemos una fuerza constante y tangencial al entrehierro, cualquiera sea su posición. El valor de esta fuerza tangencial es:
Ft = B ⋅ ⋅ I ⋅ N
En donde “B” es la inducción uniforme dentro del entrehierro, “I” es la corriente que atraviesa el conductor, “N” es el número de
espiras de la bobina móvil y “ℓ” es el largo activo de los lados de las bobinas afectados por el campo.
El momento motor que hace girar el índice está dado por:
Mm = Ft ⋅ d = B ⋅ ⋅ I ⋅ N ⋅ d
en donde “d” es el diámetro de la bobina móvil.
Como “B”, “ℓ”, “N” y “d” son constantes y dependen de aspectos constructivos del instrumento, podemos afirmar que el Momento
Motor es directamente proporcional a la corriente “I” que circula por la bobina móvil. Bajo la acción del par motor, la bobina se
desplaza y la aguja indicadora sigue a la bobina en su desplazamiento, con un ángulo “α”.
El momento antagónico es el momento que se opone al momento
motor y es proporcional al ángulo de desviación “α”. En los
instrumentos de bobina móvil, el momento antagónico se logra por
medio de resortes en espiral y está dado por:
M A = Kr ⋅ α
En donde Kr es la constante del resorte y “α” es el ángulo de
desviación del índice. En estos instrumentos, la corriente ingresan a
la bobina móvil a través de los resortes en espiral, por lo tanto, estos
instrumentos son muy sensibles a sobrecargas (los resortes se
destemplan por calentamiento).
La posición de equilibrio de la aguja indicadora se produce cuando el
momento antagónico iguala al momento motor.
Mm = M A B ⋅ ⋅ I ⋅ N ⋅ d = Kr ⋅ α
De donde:
Ing. Santiago BUESO
 B⋅ ⋅N⋅ d 
α=
 ⋅ I = K.I
Kr


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Como se observa, la desviación del índice es directamente proporcional a la corriente. Es por esto que en general, las escalas de
estos instrumentos son uniformes.
Los instrumentos de bobina móvil son aparatos medidores de valores medios aritméticos, o sea:
T
T
1
Vprom = ⋅
v(t)dt = f ⋅
v(t)dt
0
T 0
Si suponemos que por la bobina circula una corriente alterna sinusoidal, se originarán pares motores alternantes, según sea el
sentido de la corriente. Por la inercia normal de los elementos móviles, estos no pueden seguir las oscilaciones (en el campo de
las frecuencias utilizadas en la práctica) de manera que la bobina permanece estática. Es por esto que los aparatos no son
utilizables para corriente alterna (mediante el uso de rectificadores se pueden construir aparatos de bobina móvil para ser
empleados en alterna).
El puente de bronce o shunt magnético es utilizado para evitar la desviación de las líneas de campo magnético.
∫
∫
Recordando que la Sensibilidad es la relación entre la variación de longitud (o de amplitud) de la escala y la variación de la
magnitud medida, podemos escribir:
α B⋅ ⋅N⋅ d
S= =
I
Kr
El instrumento de bobina móvil es tanto más sensible cuanto:
Mayor es la inducción en el entrehierro B.
Mayores son las dimensiones de la bobina (ℓ.d).
Mayor es el número de espiras N de la bobina.
Menor es la constante antagónica Kr.
Para un instrumento de bobina móvil dado, la sensibilidad es constante en todo el campo de medida.
ESPECIFICACIONES Y LIMITACIONES
Ancho de banda de 20kHz.
Consumo interno de estos aparatos insignificantes (20-200µW).
Los campos magnéticos externos no tienen influencia sobre estos aparatos.
Sensibilidad y exactitud iguales en todo el campo de medida.
Escala uniforme.
Posibilidad de ampliar fácilmente el campo de medida.
Su desventaja principal es su costo.
APLICACIONES
A) Amperímetro de bobina móvil: Los amperímetros de bobina móvil se emplean para medir corrientes desde los 0,01µA hasta
varios amperes. El instrumento de bobina móvil analizado constituye un amperímetro ya que la corriente que circula es la que
produce la deflexión de la bobina móvil. Debe considerarse como fuente de error, la resistencia de la bobina del medidor, ya que
al conectarse en serie con el circuito en el que se quiere medir la corriente, esta resistencia modifica la corriente a medir. El
modelo que se emplea para describir a un amperímetro real en términos de circuito equivalente es una resistencia Ra (de valor
igual que la resistencia de la bobina y los conductores del medidor) en serie con un amperímetro ideal (que se supone de
resistencia interna nula), como vemos en la figura siguiente:
Si se emplea este modelo, se puede calcular el error incurrido al introducir un amperímetro en un circuito, o se puede especificar
la resistencia máxima permisible que haga que el amperímetro tenga un efecto insignificante en el circuito. La siguiente tabla nos
muestras valores típicos de resistencias internas de amperímetros de bobina móvil.
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Resistencia Interna de Amperímetros de Bobina móvil
Alcance
Ra
50 µA
1000-5000 Ω
500 µA
100-1000 Ω
1 mA
30-120 Ω
10 mA
1-4 Ω
Cuando se precisa medir corrientes superiores al alcance de los amperímetros, se utiliza “Shunts o Resistencias en paralelo”.
Un Shunt es un trayecto de baja resistencia conectado en paralelo con el amperímetro de bobina móvil. El Shunt permite que una
fracción específica de la corriente que pasa por la rama del circuito se derive a través del mismo.
El diagrama de conexión es el siguiente:
En donde:
Ra = resistencia interna del amperímetro de bobina móvil.
Rsh = resistencia de derivación (Shunt).
IFS = Corriente a plena escala del amperímetro de bobina móvil.
Ish = Corriente de derivación.
IT = Corriente total máxima a medir: IT=IFS+Ish
Debido que la resistencia de derivación está en paralelo con el amperímetro, la tensión ∆U que se establece en esta resistencia
debe ser igual a la tensión en el amperímetro, con lo cual:
I
∆U = Ish ⋅ R sh = IFS ⋅ R a R sh = FS ⋅ R a
Ish
Como Ish= IT-IFS entonces:
 I

R sh =  FS  ⋅ R a
 IT − IFS 
Entonces, para cada valor de corriente necesaria a escala completa del medidor, se puede calcular el valor de la resistencia de
derivación (Shunt) requerida.
Ejemplo: Se tiene un amperímetro de 1mA de fondo de escala con una resistencia interna de 50Ω. Si este mismo amperímetro se desea
convertirlo en un amperímetro capaz de medir hasta 150mA. ¿Cuál será la resistencia necesaria del Shunt?.
Ish = IT − IFS = 150mA − 1mA = 149 mA
∆U = IFS ⋅ R a = 1mA ⋅ 50Ω = 50mV
;
∆U = Ish ⋅ R sh => R sh =
∆U 50mV
=
= 0,335 Ω
Ish 149mA
 1mA 
 ⋅ 50Ω = 0,335 Ω
 149mA 
O también usando las expresiones encontradas: R sh = 
Los Shunts tienen la siguiente forma constructiva:
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Estos pueden consistir de un alambre conductor (de manganina o constantan) o de varias láminas del mismo material igualmente
espaciadas y soldadas en un bloque pesado de cobre en cada uno de los extremos de las láminas. En general, estas resistencias
son de bajo valor y gran capacidad de conducción de corriente siendo por esto conductores de gran sección.
Comercialmente los shunt se los solicita por su capacidad de corriente (i.e. 100A) y por su caída de tensión (i.e. 50mV). Las
caídas de tensión están normalizadas en 50mV (países americanos) y 60mV (países europeos). En lña siguiente tabla se
muestra los valores usualmente comunes en Argentina
50mV
30 A
50 A
75 A
100 A
150 A
200 A
250 A
Las caídas de tensión normalizadas para shunts son 50, 60, 150 y 300 mV.
Los calibres normalizados para shunt van desde 1, 1.5, 2.5, 4, 6, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 80, 100, 150, 200, 250, 500,
750, .... hasta 3.000 A.
Muchos amperímetros de bobina móvil son de rango múltiple. Algunos de ellos emplean varias terminales externas (bornes de
conexión) para cambiar de rango mientras que otros emplean un interruptor giratorio para cambiar de rango. Si se emplea un
interruptor giratorio para cambiar de rango, el polo del interruptor giratorio debe hacer contacto con la resistencia vecina antes de
romper el contacto con la resistencia que se esté empleando. Con este tipo de interruptor en cortocircuito se tiene la seguridad de
que el movimiento no estará sujeto accidentalmente a toda la corriente de la rama. Los diagramas correspondientes a los
amperímetros multirangos pueden ser:
Ra
A
Ra
A
Rsh1
(0)
(1)
(2)
(3)
Rsh1
Rsh2
Rsh3
0
7,5
Rsh2
3,0
Rsh3
1,5
Ejercicio: Diseñar un amperímetro utilizando cada una de las configuraciones anteriores, para escalas de corriente de 1A, 5A y 10A. Se
debe utilizar un amperímetro con una resistencia interna Ra= 50Ω y una corriente de deflexión a escala completa de 1mA .
Los amperímetros de bobina móvil disponibles comercialmente ofrecen una variedad de rangos de 20µA a 50A a plena escala
para medidores autosuficientes y a 500A para medidores de derivación externa.
Deben tenerse las siguientes precauciones cuando se usen un amperímetro en un trabajo de medición:
No conectar un amperímetro directamente a los bornes de una fuente de tensión, ya que por su baja resistencia
externa, circularía una corriente dañina muy alta que puede destruir tanto los resortes en espiral como los alambres de
la bobina móvil. Siempre se conecta el amperímetro en serie con una carga capaz de limitar la corriente.
Cuando se utiliza un medidor multirango, primero se usa la escala de corriente más alta; luego se disminuye la escala
de corriente hasta obtener la deflexión adecuada. Para incrementar la exactitud se recomienda medir, siempre que sea
posible, en el último tercio de la escala del instrumento.
Observe la polaridad correcta. La polaridad inversa puede ocasionar que el medidor deflecte contra el mecanismo de
tope lo que puede dañar la aguja.
B) Voltímetro de bobina móvil: El instrumento de bobina móvil hasta ahora estudiado puede emplearse como voltímetro,
considerando que la corriente que pasa por él, multiplicada por su resistencia interna, origina una determinada caída de tensión.
Por ejemplo, un instrumento con escala máxima de 1mA y 50Ω de resistencia interna, ocasionará una caída de tensión de 50mV.
Sí la escala indica volts en lugar de amperes, el instrumento actúa como voltímetro de 50mV. Para aumentar la tensión que
pueden medir por estos instrumentos, se agrega una resistencia en serie con la resistencia propia del medidor (resistencia en
serie con la bobina móvil). Esta resistencia adicional (denominada resistencia multiplicadora) limita la corriente que pasa por el
circuito de manera que no exceda el valor de la máxima corriente de deflexión (corriente a plena escala IFS).
Los voltímetros de bobina móvil miden la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito por lo tanto debe conectarse en
paralelo con el elemento de circuito al que se le desea medir la tensión. Las terminales del medidor generalmente están
marcadas con “pos” y “neg” o con color rojo y negro respectivamente, ya que se debe considerar la polaridad.
El valor de la resistencia multiplicadora necesaria para la escala de voltaje se calcula como (consideramos la siguiente figura):
Ing. Santiago BUESO
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En donde:
Ra = resistencia interna del amperímetro de bobina móvil.
Rs = resistencia multiplicadora
IFS = Corriente a plena escala del amperímetro de bobina móvil.
V = voltaje a plena escala del voltímetro.
Para el circuito se puede escribir:
V = IFS ⋅ ( R a + R s )
Con lo cual:
Rs =
V
IFS
− Ra
Por lo general, la resistencia multiplicadora se monta dentro de la caja del voltímetro para escalas de hasta 500V. Para tensiones
más altas, las resistencias multiplicadoras se montan afuera del gabinete para evitar el calor excesivo. Hasta 100kΩ las
resistencias multiplicadoras son construidas de manganina; y para valores superiores de carbón.
Para construir un voltímetro de rango múltiple y permitir varias escalas de trabajo, se puede emplear un interruptor que conecte
resistencias de varias magnitudes en serie con el instrumento medidor. En las figuras siguientes se ejemplifica lo anteriormente
formulado y se muestra la disposición práctica para un instrumento con cuatro rangos de medida:
Rs1
Rs2
+
IFS
Rs3
Ra
Vi
A
-
Los valores de las resistencias multiplicadoras se calculan teniendo en cuenta los conceptos enunciados anteriormente.
Ejercicio: Diseñar un voltímetro multirango con escalas de voltaje 0-10V; 0-50V; 0-250V y 0-500V sabiendo que el instrumento de bobina
móvil tiene una resistencia interna Ra= 100Ω y una corriente a escala completa IFS= 1mA.
La sensibilidad de un voltímetro se puede especificar por el voltaje necesario para una deflexión a escala completa. Pero otro
criterio de sensibilidad, que se usa ampliamente, es la capacidad de ohm sobre volt. Como puede observarse en la figura
anterior, para cada rango de tensión, la resistencia total exhibida por el voltímetro, RT dividida por el voltaje de la escala completa
correspondiente da un cociente S. Este cociente es una constante para el voltímetro y se llama relación ohms/volt. El método
más fácil para determinar S es encontrar el recíproco de la corriente de deflexión a plena escala del instrumento medidor de
bobina móvil, o sea que:
1 Ω
S=
IFS  V 
La sensibilidad ohms/volt es en realidad una indicación de que tanto se acerca un voltímetro real al comportamiento de un
voltímetro ideal. Un voltímetro ideal tendría una relación ohms/volt infinita. Esto quiere decir que idealmente un voltímetro tiene
una resistencia interna infinita con lo que no toma corriente del circuito cuando se realiza una medición de tensión. Los
voltímetros de bobina móvil tienen una sensibilidad que va desde los 2000 Ω/V hasta los 20000 Ω/V y exactitudes de ±1% de la
escala completa.
La sensibilidad S de un voltímetro es una ventaja para el cálculo de la resistencia multiplicadora de un voltímetro de bobina móvil.
De acuerdo a lo anteriormente encontrado:
1
V
Rs = S ⋅ V − Ra
Rs =
− Ra y S =
IFS
IFS
En donde V es la escala de voltaje seleccionado con el interruptor de rango.
Ejercicio: Diseñar un voltímetro multirango con escalas de voltaje 0-10V; 0-50V; 0-250V y 0-500V sabiendo que el instrumento de bobina
móvil tiene una resistencia interna Ra= 100Ω y una corriente a escala completa IFS= 1mA. Utilizar el método de sensibilidades para el
calculo.
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La sensibilidad de un voltímetro de bobina móvil es un factor importante cuando se debe seleccionar un medidor para
determinadas mediciones de voltaje. Un medidor de baja sensibilidad puede dar lecturas correctas cuando se miden voltajes en
circuitos de baja resistencia; pero éste produce lecturas erróneas en circuitos de alta resistencia. Cuando se conecta un
voltímetro a través de dos puntos, en un circuito altamente resistivo, este actúa como un derivador de corriente para esa parte del
circuito. El medidor indicará un voltaje menor del que realmente existe antes de conectar el medidor. La perturbación del circuito
ocasionada por la corriente que esté tomando un voltímetro se llama efecto de carga del instrumento y lo causan principalmente
los instrumentos de baja sensibilidad.
Ejercicio: Se desea medir el voltaje a través de la resistencia de 10kΩ del circuito
que se muestra a continuación. Se tiene dos voltímetros de bobina móvil para
realizar las mediciones. El voltímetro A tiene una sensibilidad de 1000Ω/V y el
voltímetro B tiene una sensibilidad de 20000Ω/V. Ambos emplean sus escalas de
50V. Calcular: i) La indicación de cada medidor. ii) ¿Cual es el error porcentual
de cada medida respecto a la indicación correcta?.
R=20kΩ
VCC=100V
+
RL=20kΩ
V
Para reducir el error en las lecturas de los voltímetros, ocasionados por el efecto de carga, se debe procurar que la resistencia
interna del voltímetro sea al menos 100 veces mayor que la resistencia del trayecto a través del cual se ha de medir el voltaje.
Deben tenerse las siguientes precauciones cuando se utilice un voltímetro en un trabajo de medición:
Observar la polaridad correcta; ya que si es incorrecta, origina que el medidor deflecte contra el mecanismo de tope y
esto puede dañar la aguja.
Conecte el voltímetro en paralelo con el circuito ó con el elemento cuyo voltaje se desea medir.
Cuando se emplee un voltímetro de rango múltiple, hay que comenzar las mediciones utilizando el rango de mayor
voltaje y posteriormente disminuirla hasta tener una lectura lo más cercana a la parte superior de la escala. Para
incrementar la exactitud se recomienda medir, siempre que sea posible, en el último tercio de la escala del instrumento.
Considere el efecto de carga. Este se puede minimizar seleccionando el rango de voltaje más alto (y mayor
sensibilidad) como sea posible.
DATOS DE INSTRUMENTOS:
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PORTABLE DC AMMETER & VOLTMETER 2011, 2012
Models 2011 and 2012 ammeters & voltmeters are moving coil type instruments using a taut-band suspension system. The suspension system
provides excellent reproducibility without friction, and strong resistance to shock impact. These precision instruments combine a magnetic circuit
(sandwich mechanism) that blocks the effects of external magnetic fields, and a superior temperature compensation circuit.
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 31
Max. Scale Value
3/10/30/100 µA
Approximate Internal Resistance
5.1/18.3/7.7/2.5 KΩ
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales
(single scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 33
Max. Scale Value
0.1/0.3/1/3 mA
Approximate Internal Resistance
750/750/278/97.5 Ω
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
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Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
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Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 35
Max. Scale Value
10/30/100/300 mA
Approximate Internal Resistance
50 mV
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 36
Max. Scale Value
0.1/0.3/1/3 A
Approximate Internal Resistance
50 mV
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 37
Max. Scale Value
1/3/10/30 A
Approximate Internal Resistance
50 mV
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 38
Max. Scale Value
0.3/1/3/10 V
Approximate Internal Resistance
and Consumed Power
1mA (1000 Ω/V)
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Ing. Santiago BUESO
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TALLER DE MEDICIONES
Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 39
Max. Scale Value
3/10/30/100 V
Approximate Internal Resistance
1mA (1000 Ω/V)
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 40
Max. Scale Value
30/100/300/1000 V
Approximate Internal Resistance
1mA (1000 Ω/V)
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
195 x 170 x 87 mm
External Weight
1.7 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
SPECIFICATIONS - MODEL 2012 00
Max. Scale Value
3/10/30/100/300/1000V
1/3/10/30/100/300mA
1/3/10/30A/50mV
Class
JIS C 1102 : 1997 Class 0.5
Operating Position
Horizontal
Scale Length
Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85°)
Scale Divisions
100/150
Linemax
250V (Ammerters only)
External Dimension
260 x 180 x 115 mm
External Weight
2.8 kg
Standard Accessories
Instruction Manual (1)
Scale
2011 41 50 mV instrument and 2011 42 3 V instrument
The scale for the 50mV instrument has 100 and 150 divisions. A 50 mV current transformer may be combined
with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single
scale or dual scale) are also available by special order.
Shunt cable (2011 41, 2012 00 only)
INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVIL CON RECTIFICADOR: Los instrumentos de bobina móvil presentan
grandes ventajas respecto a los demás instrumentos: tienen una gran sensibilidad, no es afectado por los campos magnéticos
exteriores y puede resistir sobrecargas. Debido a su principio de funcionamiento, sólo puede medir el valor medio de la corriente
que circula por la bobina móvil (llamado comúnmente el valor de corriente continua o DC). Como se conoce, el valor medio de
una señal sinusoidal (seno o coseno) es nulo. Por lo tanto, para poder medir señales sinusoidales (y de otros tipos) con un
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Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
instrumento de bobina móvil (de manera de aprovechar las bondades antes mencionadas) se debe usar algún medio para
obtener una señal unidireccional que no se invierta cada medio ciclo.
Un método consiste en rectificar las señales de corriente alterna (AC) empleando circuitos rectificadores, generalmente usando
diodos de siilicio y con menos frecuencia, diodos de germanio o de selenio. La salida resultante del circuito rectificador es una
cantidad variable en el tiempo y unidireccional, que se puede utilizar para producir una deflexión diferente de cero con el medidor
de bobina móvil. El diagrama de bloques correspondiente a esta conversión se observa a continuación.
El medidor deflecta su aguja indicando el valor promedio de la señal de A.C. rectificada. La escala numérica del medidor está
calibrada para indicar el valor eficaz de la señal de A.C. aplicada al medidor. Estos instrumentos se denominan “Instrumento de
valor medio”, ya que determinan el valor eficaz de la señal de A.C. a partir del valor medio de la señal de A.C. rectificada.
Los circuitos convertidores de forma de onda o rectificadores pueden ser:
A_ Circuito rectificador de media onda: Es el circuito rectificador más sencillo y consiste en un diodo semiconductor D1
conectado en serie con el sistema indicador del aparato de medida. El circuito se observa a continuación:
D1
+ I
+ I
D2
− I
Si la corriente alterna es sinusoidal, la desviación del dispositivo indicador de aparato de medida corresponde al valor
medio de la señal rectificada, el cual es:
I
Iprom =
π
I
Por otra parte, para una señal sinusoidal, el valor eficaz se calcula como: Ief =
2
Entonces el valor promedio y el valor eficaz se relacionan como:
I
π
π
⋅ Iprom = 2,22 ⋅ Iprom
Ief =
=
⋅ Iprom Ief =
2
2
2
Es decir que el dispositivo indicador del aparato de medida expresa los valores medios de la corriente rectificada. Pero
en la escala de medida se expresan los valores eficaces de la corriente, mediante la conversión:
Ief = 2,22 ⋅ Iprom
Es decir, la escala en alterna se tara (marca) para medir el valor eficaz de la señal alterna sinusoidal utilizando la
expresión anterior. Esta expresión sólo es válida para corrientes alternas sinusoidales. Si la corriente no fuese
sinusoidal, se introducirán errores ya que la relación entre el valor medio de dicha señal con el valor eficaz no es
exactamente 2,22.
En general, se conecta en paralelo con la rama del diodo rectificador D1 y el aparato de medida, un diodo D2 en
dirección opuesta. Esta conexión no altera la forma de funcionamiento del circuito. El diodo D2 actúa como una
protección para el diodo D1, ya que cuando este está polarizado en sentido inverso, el diodo D2 esta polarizado en
sentido directo lo que hace que el diodo D1 no se encuentre bajo la tensión total del circuito, evitando la avería de este
diodo rectificador.
Un circuito comercial práctico para un voltímetro se observa a continuación:
Rs1
Rs2
Rs3
Rs4
D1 VAC
VDC
Selector de
función
Entrada
de
tensión
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Ra
Rsh
D2
Selector
de escala
A
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Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
B_ Circuito rectificador de onda completa en puente de Graetz: Este circuito se esquematiza en la siguiente figura:
+ I
+ I
− I
Si la corriente alterna es sinusoidal, la desviación del dispositivo indicador de aparato de medida corresponde al valor
medio de la señal rectificada, el cual es:
2 ⋅ I
Iprom =
π
I
Por otra parte, para una señal sinusoidal, el valor eficaz se calcula como: Ief =
2
Entonces el valor promedio y el valor eficaz se relacionan como:
I
π
π
⋅ Iprom = 1,11⋅ Iprom
Ief =
=
⋅ Iprom Ief =
2
2
⋅
2 2⋅ 2
Es decir que el dispositivo indicador del aparato de medida expresa los valores medios de la corriente rectificada. Pero
en la escala de medida se expresan los valores eficaces de la corriente, mediante la conversión:
Ief = 1,11⋅ Iprom
Como en el caso anterior, el dispositivo indicador del aparato de medida, expresa los valores medios de la corriente
rectificada. La indicación de la escala de medida, que expresa los valores eficaces, está multiplicada por el factor 1,11.
Como es de esperar, si la corriente no es sinusoidal, se introducen errores de medida debido a la deformación de la
onda de corriente.
El ancho de banda de los instrumentos de bobina móvil con rectificadores (media onda y onda completa) es de 20kHz el cual es
el ancho de banda de los diodos rectificadores.
Factor de forma: Como se dijo anteriormente, en las mediciones de señales alternas nos interesa conocer el valor eficaz de la
señal. Se vio que un instrumento de valor medio (bobina móvil con rectificador) reacciona con el valor medio de la señal
rectificada, pero lo que se desea determinar es el valor eficaz de la señal sin rectificar. Este problema se resuelve tarando la
escala del instrumento de manera que nos entregue dicho valor. Matemáticamente podemos expresar lo anterior como:
Ief (señal sin rectificar) = f ⋅ Iprom (señal rectificada)
En donde “f” se denomina factor de forma de la señal. Por lo tanto este se calcula como:
Ief (señal sin rectificar)
f=
Iprom (señal rectificada)
El factor de forma depende obviamente del tipo de rectificador (media onda u onda completa) utilizado por el instrumento. Para
señales sinusoidales, ya se calculo estos valores, siendo estos:
Factor de forma “f”
Tipo de rectificador
π
= 2,22
2
π
= 1,11
2⋅ 2
Rectificador de media onda
Rectificador de onda completa
El factor de forma también depende del tipo de señal.
Factor de lectura: Los instrumentos de bobina móvil con rectificador (multímetros analógicos y también en multímetros digitales
de valor medio) traen su escala para alterna trazada según el factor de forma de ondas sinusoidales. Esto significa que los
instrumentos toman el valor medio de la señal que ven, cualquiera sea su forma, y lo multiplican por 1,11 (o 2,22 según el tipo de
rectificador). Si la señal fuese sinusoidal, esta operación da por resultado el valor eficaz, pero para cualquier otra forma de onda
distinta a la sinusoidal, los resultados serán erróneos. Consideremos para el estudio, una señal alterna cuadrada:
VL = 1,11 ⋅ V
+V
Vmax=Vprom
T/2
T
t
−V
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Tema 5: INSTRUMENTOS ANÁLOGICOS
El instrumento medirá:
VL = Vef (señal sin rectificar) = fsinusoidal ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada)
Si consideramos un rectificador de onda completa:
VL = Vef (señal sin rectificar) = 1,11⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada)
Como el valor promedio de la señal rectificada es igual al valor de pico, entonces el instrumento indicará:
V =V
= 1,11⋅ V
L
ef (señal sin rectificar)
Lo que es erróneo, ya que el valor eficaz de la señal cuadrada es igual al valor de pico de la señal. Definimos entonces una
constante que ligue el valor leído con el valor eficaz de la señal particular:
Vef (señal cuadrada sin rectificar) = KL ⋅ VL ; donde KL es el factor de lectura.
Para la señal cuadrada, el factor de forma será:
fcuadrada =
Vef (señal cuadrada sin rectificar)
Vprom (señal cuadrada rectificada)
con lo cual:
Vef (señal cuadrada sin rectificar) = fcuadrada ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada)
entonces:
KL ⋅ VL = fcuadrada ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada) KL =
fcuadrada ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada)
Pero como VL = fsinusoidal ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada) entonces:
fcuadrada ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada)
f
KL =
= cuadrada
fsinusoidal ⋅ Vprom (señal cuadrada rectificada) fsinusoidal
VL
f
KL = cuadrada
fsinusoidal
En conclusión, cuando se mida señales no sinusoidales, el valor de la lectura del instrumento deberá multiplicarse por el factor de
lectura correspondiente a dicha señal, el cual se calcula como:
fseña l n o sinusoidal
Vef (señal no sinusoidal sin rectificar) = KL ⋅ VL
KL =
fsinusoidal
Ejercicio: Una tensión periódica triangular tiene un valor de pico de
100V y una frecuencia de 10kHz.
i) Si se emplea un tester analógico para la medición (bobina móvil
con circuito rectificador puente). ¿Cuál sería la lectura del
mismo? (La lectura se efectúa sobre la escala roja de corriente
alterna).
ii) Calcular el factor de forma de la señal.
iii) Calcular el factor de lectura para esta señal.
Ing. Santiago BUESO
+100V
T/2
T
t
−100V
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