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EJERCICIOS LEYES DE KEPLER Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL
¿A qué distancia debiera estar un cuerpo de la superficie terrestre para que su
peso se anulara?
2.-
Calcular la intensidad del campo gravitatorio a 630 km de la superficie terrestre.
3.-
¿A qué distancia entre la Tierra y la Luna debiera situarse un satélite de 10
toneladas para ser igualmente atraído por ambos?
4.-
A cierta altura sobre la Tierra se encuentra un satélite de 500 kg sobre el cual el
campo gravitatorio terrestre actúa con la fuerza de 400 N. ¿Cuál es la intensidad
del campo gravitacional y la aceleración de gravedad a esa distancia?
5.-
¿A qué distancia de la superficie terrestre gira un satélite en órbita circular si su
masa es de 1000 kg y el campo actúa sobre él con la fuerza de 8000 N?
6.-
Calcular la intensidad del campo gravitatorio en un punto situado a 3630 km de
la superficie terrestre.
7.-
Un satélite de 80 kg gira en una órbita circular. Si el campo gravitatorio actúa
sobre el satélite con una fuerza de 16 N ¿cuál es la intensidad del campo
gravitatorio a esa distancia?, ¿qué más se podría calcular?
8.-
El período de revolución de Saturno es aproximadamente 29,5 años. Calcular
su distancia al Sol.
9.-
Demuestre que para cualquier planeta el producto de su velocidad instantánea
en un punto de la trayectoria por el radio vector correspondiente es constante.
10.-
Calcular la aceleración de gravedad en un punto situado a la distancia a que se
encuentra la Luna de la Tierra, que es de 60 radios terrestres.
11.-
La aceleración de gravedad de Marte respecto a la de la Tierra es 0,37. Calcular
la aceleración de gravedad en Marte, en m/s2.
12.-
La densidad media del planeta Tierra es 5,5 g/cm3 y la de Marte con relación a
la de la Tierra es 0,69. ¿Cuál es la densidad de Marte?
13.-
Construya un gráfico W v/s R (peso en función de la distancia) de un cuerpo de
masa m que viaja desde la Tierra a la Luna.
14.-
Cuando un meteoro que cae está a una distancia de 3RT sobre la superficie
terrestre, ¿cuál es su aceleración en caída libre?
15.-
¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra sería la aceleración de gravedad
aproximadamente de 4,9 m/s2.
16.-
La distancia media de Marte a l Sol es 1,524 veces la de la Tierra al Sol.
Encontrar el número de años que tarda Marte en efectuar una revolución en
torno al Sol.
17.-
Una manzana es soltada desde el reposo. Una hormiga sobre el suelo afirma que
la manzana se acelera hacia la Tierra y la golpea. Un gusano en la manzana
afirma que la Tierra se acelera hacia la manzana y la golpea. ¿Qué afirmación es
más acertada y por qué?
18.-
Determine la magnitud de la fuerza gravitacional entre dos bolas de billar de masa
0,16 kg cuando la distancia entre ellas es de 450 mm.
19.-
Complete la siguiente tabla. Los datos corresponden a las Lunas de Júpiter:
w
w
w
.h
v
e
rd
u
g
o
.c
l
©
1.-
Nombre
Io
Europa
Ganímedes
Calisto
Radio orbital, en 106 m
421,6
1.070
1.882
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
Periodo, en días
1,769
3,551
16,689
1
Fobos es un satélite de Marte que posee un período de 7 horas y 39 minutos y
una órbita de 9,4x106 m de radio. Determine la masa de Marte a partir de estos
datos.
21.-
Determinar el tanto por ciento de reducción que experimenta la aceleración de la
gravedad al aumentar la altura en 10 km sobre la superficie terrestre.
22.-
La masa de la Tierra es, aproximadamente, 6x1024 kg, su radio es,
aproximadamente, 6.370 km. La masa de la Luna es 1/81 veces la masa de la
Tierra, su radio es, aproximadamente, 1740 km y la distancia que hay entre la
Tierra y la Luna es de, aproximadamente, 60 radios terrestres. Determine:
a)
La intensidad de campo gravitatorio en la superficie Lunar.
b)
¿A qué altura, sobre la superficie terrestre, la intensidad de campo
gravitatorio, tiene el mismo valor que la aceleración de gravedad Lunar?
23.-
Encuentre la distancia entre Júpiter y el Sol sabiendo que el periodo de rotación
del Sol es un año y que el de Júpiter es de casi 12 años terrestres. (1 UA =
1,5x108 km).
24.-
El planeta Egabbac (situado en otro sistema Solar) posee un radio doble del de la
Tierra, pero una densidad media de masa igual a la de la Tierra. ¿El peso de un
objeto en la superficie de Egabbac sería igual, mayor, o menor, que en la
superficie de la Tierra? Si es mayor o menor: ¿cuánto es el valor?
25.-
Calcule el trabajo necesario para mover un satélite terrestre de masa m de una
órbita de radio 2R a una de radio 3 R.
©
20.-
.c
l
Datos de interés:
4mp π2R
e
rd
u
Gmsmp
g
o
Tercera Ley de Kepler, siendo ms el cuerpo respecto al que orbita mp, r el radio orbital
de mp y T el periodo de cada órbita:
R2
=
T2
G = 6,67x10-11 N m2/kg2
w
ρTierra = 5.500 kg/m3
w
4 3
πr
3
w
Vesfera =
.h
v
masa m = ρV siendo ρ la densidad y V el volumen
1 UA: distancia entre la Tierra y el Sol
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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