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ELECTRÓNICA DIGITAL
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
UNIVERSIDAD DE VIGO
BOLETIN DE EJERCICIOS 2
CIRCUITOS COMBINACIONALES
BOLETIN DE EJERCICIOS 2: CIRCUITOS COMBINACIONALES
OBJETIVO
Los ejercicios de este boletín tienen como objetivo consolidar los conocimientos relativos a los
siguientes conceptos:
-
La implementación de las funciones lógicas mediante puertas lógicas interconectadas.
-
Los distintos tipos de circuitos de salida de las puertas lógicas y su representación mediante
símbolos normalizados.
-
Las funciones lógicas de aplicación general (General purpose) que constituyen bloques
funcionales, sus símbolos normalizados y su utilización para implementar cualquier función
lógica.
-
La implementación de las funciones lógicas mediante circuitos combinacionales programables.
La teoría correspondiente a estos ejercicios se puede estudiar en los capítulos 2 y 3 del libro Sistemas
Electrónicos Digitales de la editorial Marcombo. En el enunciado de cada ejercicio se indican los
apartados concretos.
1
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UNIVERSIDAD DE VIGO
2.1
BOLETIN DE EJERCICIOS 2
CIRCUITOS COMBINACIONALES
Dada la función cuya tabla de verdad se
indica a continuación. Obtenga:
c
b
a
f
0
0
0
1
a) La expresión canónica de suma de
productos.
0
0
1
1
0
1
0
0
b) La expresión canónica de producto
de sumas.
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
X
c) La expresión mínima de suma de
productos y de producto de sumas
mediante la tabla de Karnaugh e
impleméntela mediante puertas NOY (NAND) y NO-O (NOR).
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, 2.4, 3.2.2 y 3.5 del libro.
2.2
Dado el esquema del circuito de la figura indique:
a) El esquema del circuito de salida de cada una de las puertas lógicas implementado
con dispositivos electrónicos activos.
b) El símbolo que hay que añadir a las puertas de la figura para que los símbolos
lógicos utilizados estén normalizados.
c) La función lógica implementada por el circuito.
d) ¿Se puede encender un diodo luminiscente conectándolo entre la salida y masa con
el cátodo unido a ésta última? En caso afirmativo, cuales son las limitaciones que se
deben tener en cuenta.
e) ¿Se puede encender un diodo luminiscente conectándolo entre la salida y el positivo
de la alimentación con el ánodo unido a éste último? En caso afirmativo, cuales son
las limitaciones que se deben tener en cuenta.
a
b
c
a
b
e
b
c
e
&
f
&
&
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 3.5.2 y 6.4.7.2 del libro.
2
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2.3
BOLETIN DE EJERCICIOS 2
CIRCUITOS COMBINACIONALES
Dado el circuito de la figura se debe obtener:
a) La expresión algebraica de suma de productos.
b) La expresión numérica canónica de suma de productos.
c) La expresión numérica canónica de producto de sumas.
d) La tabla de verdad.
e) La expresión mínima de producto de sumas, utilizando las tablas de Karnaugh.
a
≥1
b
b
&
≥1
&
f
c
a
b
d
≥1
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, 2.4, 3.2.2 y 3.5 del libro.
2.4
Obtenga la expresión algebraica de producto de sumas canónicas y la tabla de verdad
de la función lógica implementada por el circuito de la figura.
b
1
∇
a
EN
d
1
a
EN
f
∇
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 3.7.4.2, 3.2.2 y 3.5 del libro.
2.5
a
Dado el esquema de la figura:
&
a) Obtenga la tabla de verdad de la
función que implementa.
≥1
b
b) Represéntelo mediante un símbolo
lógico normalizado.
c
&
1
1
c) Obtenga las expresiones numéricas
canónicas de Z.
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, y 3.7.4.1 del libro.
3
1
Z
Z
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2.6
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CIRCUITOS COMBINACIONALES
Dado el circuito de la figura:
a) Indique cual es la función que implementa mediante sus expresiones canónicas de
suma de productos y de producto de sumas.
b) Implemente dicha función mediante una matriz PAL, minimizándola mediante una
tabla de Karnaugh.
a
c
b
b
0
1
D0
D1
D2
D3
MUX
0
G0
3
1
0
1
2
3
f
La teoría correspondiente se puede estudiar en el apartado 3.7.4.4 del libro.
2.7
Dado el esquema de la figura:
a) Indique el símbolo lógico correspondiente y razone la respuesta.
b) Obtenga la tabla de verdad correspondiente.
1
a
∇
EN
1
b
∇
EN
Z
1
c
∇
EN
1
d
X/Y
E0
1
E1
2
EN
∇
0
1
2
3
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 3.7.4.1 y 3.7.4.2 del libro.
4
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2.8
BOLETIN DE EJERCICIOS 2
CIRCUITOS COMBINACIONALES
El bloque funcional cuyo símbolo lógico se representa en la figura implementa la
función Y en lógica positiva:
a) Represente el circuito de la etapa de salida.
b) Conecte un diodo luminiscente de tal manera que se active cuando todas las
variables de entrada están en nivel uno. Indique las limitaciones que se deben tener
en cuenta.
&
a
b
c
La teoría correspondiente se puede estudiar en el apartado 3.7.1 del capítulo 3 del libro y en el
apartado 3.3 del tema 0 dedicado a los fundamentos de los dispositivos electrónicos.
2.9
En el circuito de la figura:
a) Indique la expresión algebraica de
suma de productos de la función que
implementa.
b
MUX
G1
a
1
a
1
≥1
b) Minimícela mediante una tabla de
Karnaugh.
c) Obtenga las expresiones canónicas
de suma de productos y de producto
de sumas.
c
MUX
G1
0
1
1
1
f
La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, 3.2.2 y 3.7.4.4 del libro.
2.10 Obtenga las expresiones algebraicas y numéricas canónicas de las funciones
implementadas con el circuito PLA de la figura. Obtenga también la matriz PAL
mínima que posea el mismo número de productos conectados a cada puerta O.
&
&
1
&
b
1
&
a
≥1
≥1
f1
f2
La teoría correspondiente se puede estudiar en el apartado 3.8.3.2 del libro.
5