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ELECTRÓNICA DIGITAL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO BOLETIN DE EJERCICIOS 2 CIRCUITOS COMBINACIONALES BOLETIN DE EJERCICIOS 2: CIRCUITOS COMBINACIONALES OBJETIVO Los ejercicios de este boletín tienen como objetivo consolidar los conocimientos relativos a los siguientes conceptos: - La implementación de las funciones lógicas mediante puertas lógicas interconectadas. - Los distintos tipos de circuitos de salida de las puertas lógicas y su representación mediante símbolos normalizados. - Las funciones lógicas de aplicación general (General purpose) que constituyen bloques funcionales, sus símbolos normalizados y su utilización para implementar cualquier función lógica. - La implementación de las funciones lógicas mediante circuitos combinacionales programables. La teoría correspondiente a estos ejercicios se puede estudiar en los capítulos 2 y 3 del libro Sistemas Electrónicos Digitales de la editorial Marcombo. En el enunciado de cada ejercicio se indican los apartados concretos. 1 ELECTRÓNICA DIGITAL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO 2.1 BOLETIN DE EJERCICIOS 2 CIRCUITOS COMBINACIONALES Dada la función cuya tabla de verdad se indica a continuación. Obtenga: c b a f 0 0 0 1 a) La expresión canónica de suma de productos. 0 0 1 1 0 1 0 0 b) La expresión canónica de producto de sumas. 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 X c) La expresión mínima de suma de productos y de producto de sumas mediante la tabla de Karnaugh e impleméntela mediante puertas NOY (NAND) y NO-O (NOR). La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, 2.4, 3.2.2 y 3.5 del libro. 2.2 Dado el esquema del circuito de la figura indique: a) El esquema del circuito de salida de cada una de las puertas lógicas implementado con dispositivos electrónicos activos. b) El símbolo que hay que añadir a las puertas de la figura para que los símbolos lógicos utilizados estén normalizados. c) La función lógica implementada por el circuito. d) ¿Se puede encender un diodo luminiscente conectándolo entre la salida y masa con el cátodo unido a ésta última? En caso afirmativo, cuales son las limitaciones que se deben tener en cuenta. e) ¿Se puede encender un diodo luminiscente conectándolo entre la salida y el positivo de la alimentación con el ánodo unido a éste último? En caso afirmativo, cuales son las limitaciones que se deben tener en cuenta. a b c a b e b c e & f & & La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 3.5.2 y 6.4.7.2 del libro. 2 ELECTRÓNICA DIGITAL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO 2.3 BOLETIN DE EJERCICIOS 2 CIRCUITOS COMBINACIONALES Dado el circuito de la figura se debe obtener: a) La expresión algebraica de suma de productos. b) La expresión numérica canónica de suma de productos. c) La expresión numérica canónica de producto de sumas. d) La tabla de verdad. e) La expresión mínima de producto de sumas, utilizando las tablas de Karnaugh. a ≥1 b b & ≥1 & f c a b d ≥1 La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, 2.4, 3.2.2 y 3.5 del libro. 2.4 Obtenga la expresión algebraica de producto de sumas canónicas y la tabla de verdad de la función lógica implementada por el circuito de la figura. b 1 ∇ a EN d 1 a EN f ∇ La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 3.7.4.2, 3.2.2 y 3.5 del libro. 2.5 a Dado el esquema de la figura: & a) Obtenga la tabla de verdad de la función que implementa. ≥1 b b) Represéntelo mediante un símbolo lógico normalizado. c & 1 1 c) Obtenga las expresiones numéricas canónicas de Z. La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, y 3.7.4.1 del libro. 3 1 Z Z ELECTRÓNICA DIGITAL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO 2.6 BOLETIN DE EJERCICIOS 2 CIRCUITOS COMBINACIONALES Dado el circuito de la figura: a) Indique cual es la función que implementa mediante sus expresiones canónicas de suma de productos y de producto de sumas. b) Implemente dicha función mediante una matriz PAL, minimizándola mediante una tabla de Karnaugh. a c b b 0 1 D0 D1 D2 D3 MUX 0 G0 3 1 0 1 2 3 f La teoría correspondiente se puede estudiar en el apartado 3.7.4.4 del libro. 2.7 Dado el esquema de la figura: a) Indique el símbolo lógico correspondiente y razone la respuesta. b) Obtenga la tabla de verdad correspondiente. 1 a ∇ EN 1 b ∇ EN Z 1 c ∇ EN 1 d X/Y E0 1 E1 2 EN ∇ 0 1 2 3 La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 3.7.4.1 y 3.7.4.2 del libro. 4 ELECTRÓNICA DIGITAL DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE VIGO 2.8 BOLETIN DE EJERCICIOS 2 CIRCUITOS COMBINACIONALES El bloque funcional cuyo símbolo lógico se representa en la figura implementa la función Y en lógica positiva: a) Represente el circuito de la etapa de salida. b) Conecte un diodo luminiscente de tal manera que se active cuando todas las variables de entrada están en nivel uno. Indique las limitaciones que se deben tener en cuenta. & a b c La teoría correspondiente se puede estudiar en el apartado 3.7.1 del capítulo 3 del libro y en el apartado 3.3 del tema 0 dedicado a los fundamentos de los dispositivos electrónicos. 2.9 En el circuito de la figura: a) Indique la expresión algebraica de suma de productos de la función que implementa. b MUX G1 a 1 a 1 ≥1 b) Minimícela mediante una tabla de Karnaugh. c) Obtenga las expresiones canónicas de suma de productos y de producto de sumas. c MUX G1 0 1 1 1 f La teoría correspondiente se puede estudiar en los apartados 2.3, 3.2.2 y 3.7.4.4 del libro. 2.10 Obtenga las expresiones algebraicas y numéricas canónicas de las funciones implementadas con el circuito PLA de la figura. Obtenga también la matriz PAL mínima que posea el mismo número de productos conectados a cada puerta O. & & 1 & b 1 & a ≥1 ≥1 f1 f2 La teoría correspondiente se puede estudiar en el apartado 3.8.3.2 del libro. 5