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Repaso 1º Bachiller Bachiller MAT I
5ª Sesión......................................................Fecha: ….................
Funciones trigonométricas.
➔ Sistema circular. Calculadora
1. Pág. 269 nº 3
2. Pág. 269 nº 4
3. Pág. 269 nº 8
4. Rellena la tabla de equivalencias entre grados y radianes
ºC
0º
30º 45º 60º 90º 120º 135º 150º 180º 210º 225º 240º 270º 300º 315º 330º 360º
rad
➔ Razones trigonométricas.
5. Escribe el signo y el valor de las razones trigonométricas en los distintos cuadrantes.
π/2
π/2
1º Cuadrante
2º Cuadrante
…... < β < .......
P ( …......, .…......)
0
2π …...........................
π
…... < β < .......
β = ...................
0
2π …...........................
π
…...........................
…...........................
…...........................
3π/2
π/2
…...........................
3π/2
π/2
3º Cuadrante
4º Cuadrante
…... < β < .......
…... < β < .......
β = ...................
0
2π …...........................
π
β = ...................
0
2π …...........................
π
…...........................
…...........................
…...........................
3π/2
6. Pág. 270 nº 18
…...........................
3π/2
7. Pág. 270 nº 20
➔ Funciones Trigonométricas: función Seno, función Coseno y función Tangente.
Representa gráficamente y comenta sus características de las funciones.
9. f(x) = cos x
10. f(x) = tg x
8. .f(x) = sen x
➔ Transformaciones de las funciones trigonométricas
11.
Transforma la función f(x) = sen x para representa las funciones:
a) f(x) = sen x – 3
b) f(x) = sen ( x – π/2)
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-5
c)
-4
-5
Repaso 1º Bachiller Bachiller MAT I
f(x) = - sen x
d) f(x) = sen (-x)
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
e) f(x) = 4·sen x
12.
5
f) f(x) =5 sen (4x)
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
Transforma la función f(x) = cos x para representa las funciones:
a) f(x) =55 cos x + 3
b) f(x) = cos ( x + π/2)
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
0
-1
-1
-2
-3
-2
-1
-2
-3
-4
-3
-4
-5
-4
-5
-5
e) f(x) = 3·cos x
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
f) f(x) = cos (x/2)
➔ Funciones inversas de las funciones trigonométricas.
Representa gráficamente y comenta sus características de las funciones .
13. f(x) = arc sen x
14. f(x) = arc cos x
15. f(x) = arc tg x
16.
Pág. 270 nº 15
17. Pág. 270 nº 17
18. Pág. 270 nº 16
19. Halla x, sin calculadora, en los siguientes casos:
a) x = arc sen  3/2 ;
b) x = arc cos −1 /2
c) x= arc tg 1 ;
20.
Despeja el valor de x en las expresiones:
a) sen 2x = 0,75
b) 3·cos x = 1
;
c) 2 tg (x/2) = 3 ;
Lee todos los ejemplos y resuelve los ejercicios del Tema 13