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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL
DE INGENIERIA EN ENERGIA
TERMODINAMICA
I
2011 – II
TERMODINAMICA - I
Ingº CESAR A. FALCONI COSSIO
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
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DE INGENIERIA EN ENERGIA
UNIDAD
Nº 2
SESION Nº 2
TERMODINAMICA - I
Ingº CESAR A. FALCONI COSSIO
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DE INGENIERIA EN ENERGIA
LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
1.-
GENERALIDADES.-
La primera ley de la termodinámica establece que el calor es una forma de
energía que puede transformarse a otras formas de energía, tal como energía
mecánica; esta apreciación se aclaró el año de 1842 con el trabajo de Robert
Meyer. En términos matemáticos se establece que la integral cíclica del calor es
igual a la integral cíclica del trabajo:
=
En consecuencia, la primera ley establece el principio de la conservación
de la energía en todos los procesos, pero no aclara la dirección del flujo de
calor y del trabajo en el proceso de transformación,describiendo lo
afirmado mediante un ejemplo sencillo, si se tiene una taza con café caliente, está
se enfría debido a la transferencia de calor del café caliente hacia los alrededores
(medio ambiente) y que jamás sucederá lo contrario, estamos confirmando que
el calor fluye de un cuerpo con temperatura más alta hacia un cuerpo con
temperatura más baja, este último aspecto es la cuestión básica de la segunda ley
de la termodinámica.
La segunda ley de la termodinámica, tal como se acaba de entender, trata
de explicar el proceso térmico en determinadas condiciones de temperatura
entre dos ó más cuerpos, sustancias, sistemas, etc. haciendo la distinción de que
el trabajo es la forma d energía más valiosa y costosa que el calor, pues no todo
el calor se puede transformar en trabajo, debido a las irreversibilidades, pero si
es muy posible que todo el trabajo se transforme en calor.
La segunda ley fue instituida por Sadi Carnot ( al establecer su ciclo ideal )
en el año de 1824, ante , por tanto que la primera ley, y en 1850 fue formulado
con más exactitud por Rudolf Clausius. El descubrimiento de la segunda ley de
la termodinámica dio un gran impulso al desarrollo de la industria mecánica, en
áreas tal como la generación de la energía térmica en las calderas, turbinas a
gas, el empleo de la energía solar, etc. etc.
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La segunda ley de la termodinámica tiene dos objetivos fundamentales:
a).-
Estudiar la dirección natural del flujo de calor, de la región de las altas
temperaturas a la región de bajas temperaturas.
b).-
Aprovechamiento del flujo de calor para convertirlo en trabajo,
admitiendo la degradación de la energía (calor) en el proceso. La
degradación se manifiesta por la disminución de la capacidad de realizar
trabajo, debido a las irreversibilidades existentes en el proceso
termodinámico.
Dos axiomas, que definen la segunda ley de la termodinámica son:
2.-
AXIOMA DE RUDOLF CLAUSIUS.“ ES IMPOSIBLE QUE EL CALOR PASE POR SI SOLO DESDE
UNA REGION DE MENOR TEMPERATURA ( SUMIDERO )
HACIA OTRA DE MAYOR TEMPERATURA ( FUENTE ) ”
A este axioma se conoce también como axioma del flujo.
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Fig. Nº 1.- Postulado de Clausius
3.-
AXIOMA DE KELVIN – PLANCK.“ES IMPOSIBLE PARA CUALQUIER DISPOSITIVO, OPERAR
CICLICAMENTE, PRODUCIR TRABAJO E INTERCAMBIAR
CALOR SOLAMENTE CON UNA REGION DE TEMPERATURA
CONSTANTE ”
Fig. Nº 2.- Postulado de Kelvin - Planck
A este axioma se le conoce también como axioma de la degradación,
debido a las irreversibilidades.
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Esquema de máquinas que es imposible que existan, según los enunciados
de Clausius y Kelvin - Planck
Posteriormente Wilhelm Ostwald (1853 – 1932) concluye: “ No se puede
construir una máquina, que trabajando continuamente transforme todo el
calor en energía mecánica”. Esto es un móvil perpetuo de segunda clase.
Es imposible. El móvil perpetuo de primera clasees una máquina en la que
se obtiene energía de la nada.
Fig. Nº 3.- Esquema de la equivalencia de los postulados de Clausius
y Kelvin - Planck
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4.-
CONCEPTOS FUNDAMENTALES.-
a.-
FOCO O DEPOSITO TERMICO.-
Es un sistema de gran cantidad de masa que puede transmitir o al que se
puede transmitir calor sin que varíe su temperatura, ej. La atmosfera, el mar,
una caldera, una máquina refrigerante, etc.
b.-
FUENTE.Es un foco que transmite calor con naturalidad, sin ayuda externa
c.-
SUMIDERO.-
Es un foco que recibe calor, sin la ayuda externa. Tanto la fuente como el
sumidero mantienen constantes sus temperaturas.
TA
TA> TB → QA> QB
TA = Temperatura de la fuente (Tf )
QA
Wn
QB
TB
QA = Calor que cede la fuente a la
máquina térmica ( se considera positivo)
Wn = trabajo neto que se obtiene en la
máquina térmica.
QB = Calor que rechaza la máquina
térmica y recibe el sumidero ( se le
considera negativo).
TB = Temperatura del sumidero (Ts)
Wn = QA – | QB |
Fig. Nº 4.- Esquema: 2da. Ley de la termodinámica
d.-
MAQUINA TERMICA.-
Es un aparato termodinámico que funciona con el calor fluyente de una
fuente a un sumidero, con el fin de transformar una parte de dicho calor a otra
forma de energía, que en este caso es el trabajo.
Del esquema anterior:
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Wn = QA – | QB |
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=
|
|
=
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í
í
η t= eficiencia de la máquina térmica.
e.-
MAQUINA REFRIGERADORA.-
Es un aparato que operando en un ciclo termodinámico, transmite calor
de un foco de baja temperatura a uno de alta temperatura, mediante la ayuda de
un trabajo desde el exterior. El objetivo es enfriar más a la región desde donde
se está sacando o extrayendo calor; su rendimiento se mide mediante un
coeficiente llamado coeficiente de performance ( COPR ) de la refrigeración.
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TA = To
To = temperatura del ambiente
QA
Máquina
Refrigeradora
Wn
Wn = | QA | – QB
QB
TB<To
=
=
f.-
=
|
|−
=
í
=
∮
BOMBA DE CALOR.-
Es un aparato que operando en un ciclo termodinámico, transmite calor
de un foco de baja temperatura a uno de alta temperatura, mediante la ayuda de
un trabajo desde el exterior. El objetivo es calentar más a la región a donde
estamos entregando calor, cuya temperatura es mayor o mucho mayor que la
dela región de donde estamos extrayendo calor y su rendimiento está
representado por el coeficiente de performance de la bomba ( COPB ).
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Analizando el siguiente esquema, se tiene:
To = temperatura del medio ambiente
TA>To
TA > To
QA
máquina:
Bomba de calor
C O P B – C O PR = 1
Wn
=
QB
TB = To
=
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|
| |
|−
=
|
|
=
|
∮
|
=
í
í
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5.-
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PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES.-
Un proceso es REVERSIBLE cuando en cada momento de la
transformación las temperaturas y presiones (dos propiedades) están en
equilibrio, de tal modo que una variación infinitesimal en aquellas variables
determina el sentido de la transformación. Es decir, que la energía invertida en
tal transformación puede ser recuperada sin pérdidas en el camino; lo contrario
se llama proceso IRREVERSIBLE, ya que su realización supone desequilibrio
finito de una de las variables respecto del valor que le correspondería para el
equilibrio perfecto. En conclusión: para procesos reversibles podemos describir
el camino seguido en el proceso, mientras que para los procesos irreversibles no,
sólo al inicio y al final.
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Un proceso reversible para un sistema o volumen de control o ciclo se
define como un proceso que una vez que se efectúa puede invertirse sin ningún
cambio ni en el sistema, volumen de control o ciclo, tampoco en el medio
ambiente.
T
2
a
Línea 1 – a – 2 indica al proceso
reversible
Línea 1 – b – 2 indica al proceso
irreversible
b
1
V
En los fenómenos reales es imposible un proceso como el anterior, ya que
existen infinidad de factores por los cuales el sistema u otros procesos no pueden
recuperar su estado inicial, salvo un añadido exterior de energía. Todo proceso
real es irreversible cumpliéndose el axioma de Kelvin – Planck. Por ejemplo:
Cuando se realiza un proceso térmico de un estado inicial a otro final,
existe un desgaste de energía en el camino, de tal modo que si se invierte el
proceso jamás recuperará el total de su energía inicial; luego todo proceso
natural es irreversible.
Los factores de irreversibilidad son: las fuerzas de fricción, expansión
adiabática, transmisión de calor a través de una diferencia de temperaturas,
mezcla de sustancias diversas, la velocidad del proceso, etc.
Sin embargo el grado de irreversibilidad de un proceso no se puede fijar a
priori, es decir, no se puede deducir teóricamente, pues depende de múltiples
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factores que es necesario precisar, pero principalmente hay que fijar la
velocidad del proceso. En general, a mayor velocidad mayor irreversibilidad,
pudiendo considerarse como reversibles a los procesos infinitamente lentos.
6.-
CICLO DE CARNOT.-
6.1.- Ciclo de Carnot con gas ideal, sistema cerrado.-
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la Kelvin de Temperaturas.
Otra forma de visualización física del ciclo de Carnot se presenta en los
diagramas adjuntos:
Fig. Nº 6.3.- Representación del ciclo de Carnot
La representación en el diagrama P – V se muestra a continuación:
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Fig. Nº 6.4.- Diagrama P –V del ciclo de Carnot
El trabajo neto desarrollado por el ciclo será:
WN
= QC – QF
WN = W1 + W2 – W3 – W4
Todas las máquinas reversibles tienen la misma eficiencia, siendo ésta
independientede la sustancia de trabajo, se puede tomar un Ciclo de Carnot con
un gas ideal, la eficiencia que se obtenga será la máxima disponible en cualquier
máquina térmica.
Si la sustancia de trabajo es un gas ideal, para el ciclo descrito en las
figuras 6.3 y 6.4 se tiene:
a) Para la expansión isotérmica: (1 – 2)
W1 = QC = m R TC Ln V2 / V1
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b) Para la expansión adiabática: (2 – 3)
W2 = – ΔU = – m CV ( T3 – T2)
= m CV ( TC – TF )
c) Para la compresión isotérmica: (3 – 4)
W3 = QF = m R TF Ln V4 / V3
= – m R TF Ln V3 / V4
d) Para la compresión adiabática: (4 – 1)
W4 = – ΔU = m CV ( T1 – T4 )
= – m CV ( TC – TF )
Finalmente el trabajo neto será:
WN = Σ W = m R TC Ln V2 / V1
– m R TF Ln V3 / V4
Pero en los procesos adiabáticos ( 2 – 3 ) y ( 4 – 1 ) se cumple que:
=
=
y
=
Entonces:
=
=
=
ó
WN = m R Ln V2 / V1 ( TC– TF )
La eficiencia estará dada por:
ηCARNOT =
(
=
ηCARNOT
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=
)
de donde finalmente se tiene:
…………
η CARNOT =
1–
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Del resultado obtenido para la eficiencia de Carnot, se deduce que:
=
que también se puede escribir como:
=
Como conclusión podemos decir que “ La eficiencia de un ciclo reversible no
depende sino de las temperaturas de los reservorios entre los cuales trabaja ”
6.2.- Ciclo de Carnot con gas ideal, sistema abierto.-
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6.3.- Ciclo de Carnot con fluido bifásico, sistema abierto.-
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6.4.- COROLARIOS DE CARNOT.-
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7.-
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ESCALA TERMODINAMICA DE TEMPERATURA ABSOLUTA.-
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Otra forma de interpretar la escala termodinámica de temperaturas es
empleando el concepto de la máquina térmica reversible que sea independiente
del coeficiente de expansión térmica de la sustancia termométrica empleada. En
esta escala la igualdad de intervalos de temperatura se establece por aquellos
intervalos que desarrollen el mismo trabajo en máquinas reversibles.
Se dispone de varias máquinas reversibles como se muestra en la fig. Nº
6.8, de tal forma que el calor que sale de una máquina es recibido por la
máquina que opera en el intervalo de temperaturas siguientes.
De la demostración de la eficiencia del ciclo de Carnot:
=
=
=
Además para una máquina reversible:
O también:
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=
−
=
=
=
−
.
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Fig. 6.8 Esquema de la escala termodinámica de temperaturas
Por lo tanto, para cada una de las máquinas de la fig. Nº 6.8 tenemos:
TC – T3 = W TC / QC
T3 – T2 = W T3 / Q3
T2 – T1 = W T2 / Q2
.
.
Tn – Tn – 1 = W Tn / Qn
Luego si los trabajos son iguales en todas las máquinas:
TC – T3 = T3 – T2 = T2 – T1 = Tn – Tn – 1 = W Tn / Qn
Es decir que todos los intervalos son iguales, entonces solo queda asignar un
valor numérico a un punto fijo y fácilmente reproducible. ( punto triple y punto
de cambio de fase)
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RENDIMIENTO MAXIMO DE MAQUINAS TERMICAS.-
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8.-
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DESIGUALDAD DE CLAUSIUS.-
Es un corolario como consecuencia de la 2da. Ley de la termodinámica y
es válida para todo proceso termodinámico y trata sobre la degradación de la
energía en todo proceso, natural o artificial que ocurra en el universo. Este
comportamiento termodinámico permite verificar la 2da. Ley estableciendo lo
siguiente:“ que la integral cíclica de la relación dQ / T ó dq / T es siempre
menor que cero para ciclos irreversibles (reales) y es igual a cero para ciclo
reversibles (ideales) ”.
∮
≤
∮
≤
q=
Comprobación: analizando un ciclo reversible (ideal) y otro irreversible (real)
TA
QA
Wrevers.
QA
Wirrevers.
QB irrevers
QB revers.
TB
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TB
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TA = es la temperatura a la cual el foco térmico alto entrega el calor QA en
ambos casos.
TB = es la temperatura del foco térmico bajo que recibe el calor sobrante QB revers
(reversible) en un caso y QB irrevers (irreversible) en el otro caso.
Por la primera ley se sabe que, en un ciclo cualquiera, la integral cíclica
del calor ( ∮
) siempre es mayor que cero y es igual al trabajo exterior ( Wrev
ó Wirrever ) realizado del o al sistema, volumen de control, etc., en consecuencia:
=
∮
=
∮
–
−
=
=
> 0
….... α
<0
QB rev = calor que sale del sistema o volumen de control en un proceso reversible
QB irrev = calor que sale del sistema o v.c. en un proceso irreversible
De (α ) …..
Wirrev. < Wrev
Wirrev + Wp = Wrev
……………..
WP = trabajo perdido por las irreversibilidades
QA – QBirrev < QA – QB rev
QB irrev > QB rev
……. ( β )
Qirrev = Qrev + QP
en conclusión: ………..
QP = calor perdido en las irreversibilidades
Además, en la definición de la escala de temperaturas absolutas los calores
absorbidos o cedidos están en correspondencia directa de sus temperaturas de
operación.
∴ ∮
∮
=
=
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−
−
=
=
< 0
=
proceso reversible ( ciclos )
proceso irreversible ( ciclos )
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Ya que: QB rev < QB irrev , entonces:
∮
≤
∮
∮
< 0
=
para ciclos irreversibles
para ciclos reversibles
q = Q / m ……… no olvidar
Cuando se comprueba que se cumple una de las relaciones planteadas NO se
estará violando la segunda ley de la termodinámica.
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