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MATEMÁTICA 03
Números Reales
Ejercicios
Conocimiento
1. - 2 0 – 3 2 =
A) 10
B) 8
C) -8
D) -9
E) -10
2. ( - 3) ( - 2)
A) -15
B) - 9
C) 1
D) 7
E) 33
2
+ ( - 3)
3
:9=
3. - 3 8 3 2 =
A) -316
B) -310
C) -36
D) 310
E) (-9)16
4. 5 8 : ( - 5)
A) -510
B) -56
C) 54
D) 56
E) 510
2
=
5. 150.000.000 expresado en notación
científica es
A) 1,5 · 10-8
B) 15 · 107
C) 1,5 · 107
D) 0,15 · 109
E) 1,5 · 108
6. La notación científica de 0,00627 es
A) 627 · 10-5
B) 62,7 · 10-4
C) 6,27 · 10-3
D) 0,627 · 10-2
E) 6,27 · 103
7. Si a = 2 y b = 8, entonces ¿cuál(es) de
las siguientes proposiciones es(son)
número(s) irracional(es)?
I) √ ab
II) √ ab 2
III) a √ b
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) Ninguna de las anteriores
8. Al ordenar en forma creciente los
números a = 4 √ 2 , b = 3 √ 3 y c = 2 √ 7 , se
obtiene
A) a, b, c
B) a, c, b
C) b, c, a
D) c, a, b
E) b, a, c
Comprensión
+ ( - 1)
2
+ ( - 2)
10.
5 – { - 2 2 – [16 : (5
A) -7
B) -3
C) -1
D) 1
E) 17
2
– 3 3 )]} =
9. ( - 1)
A) -5
B) -8
C) -9
D) -10
E) 8
0
+ ( - 2)
11.
56 ·8
-1
A) 40
B) 40-2
C) 40-42
D) 401
E) 4013
6
·2
1
-7
· 20
-7
3
=
=
12. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades
es(son) verdadera(s)?
I) 114 · 115 = 119
II) 411 + 45 = 416
III) 411 · 511 = 2011
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
Aplicación
13. La luz recorre aproximadamente
300.000 kilómetros en un segundo. ¿Cómo
se expresa esta distancia en notación
científica?
A) 300 · 103 km
B) 30 · 104 km
C) 0,3 · 106 km
D) 3 · 105 km
E) 3 · 106 km
14. La masa de un electrón, que es
aproximadamente 0,000091083 · 10 - 23
gramos, expresada en notación científica
corresponde a
A) 9,1083 · 10-29 gramos
B) 0,91083 · 10-27 gramos
C) 9,1083 · 10-27 gramos
D) 91083 · 10-32 gramos
E) 9,1083 · 10-28 gramos
15. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones
es (son) verdadera(s)?
I) √ 11 < 2√ 3 < 4
II) 3√ 2 < √ 19 < 2√ 5
III) 2√ 2 < √ 7 < 3
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III
1
MATEMÁTICA 03
Números Reales
16. ¿Cuál(es) de los siguientes enunciados
es (son) siempre verdadero(s), con
n ≠ 0?
I) m – n√ 2 es irracional si m y n
son reales.
II) m – n√ 2 es irracional si m y n
son racionales.
III) m – n√ 2 es real si m y n son
racionales.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
17. Al ordenar en forma decreciente los
números a = 3 √ 5 , b = 4 √ 3 y c = 5 √ 2 , se
obtiene
A) c, b, a
B) a, b, c
C) b, a, c
D) c, a, b
E) b, c, a
18. ¿Cuál(es) de las siguientes
aseveraciones es(son) siempre
verdadera(s)?
I) Al dividir dos números irracionales el
cuociente es irracional.
II) Al multiplicar un número real con un
número racional, el producto es racional.
III) Al sumar dos números irracionales, la
suma es un número real.
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y III
D) Todas ellas
E) Ninguna de ellas
19 . ¿Cuál de los siguientes números es
racional?
A) √ 5
B) 5 √ 5
C) 25 √ 5
D) √ 5 /√ 25
E) 0 · √ 5
20. ¿Cuál(es) de los siguientes números
es(son) irracional(es)?
I) √ 3 √ 12
II) √ 2 + 2 √ 2
III) √ 5 /√ 125
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
21. Si x es un número entero e y un
número entero negativo, ¿cuál(es) de
las expresiones siguientes es (son)
siempre enteros positivos?
I.
x 3y2
II.
(xy + 2)2
III.
xy2 – 1
A)
Sólo I
B)
Sólo II
C)
Sólo III
D)
Sólo I y III
E)
I, II y III
22. La expresión 10 3 + 10 expresada en
notación científica es
A) 1010
B) 101 · 10
C) 10,1 · 102
D) 1,01 · 103
E) 101 · 10-2
23. Al ordenar en forma creciente los
números a = 2 4 · 3 3 · 5 2 , b = 2 3 · 3
y c = 2 2 · 3 4 · 5 2 se obtiene
A) c, b, a
B) a, c, b
C) b, a, c
D) c, a, b
E) a, b, c
2
·5
4
24. Si 2 x = 32, entonces ¿cuál es el valor
de 2 x – 2 ?
A) 128
B) 8
C) 1/128
D) -8
E) -128
25.
A)
B)
C)
D)
E)
265
73
-55
-73
-265
Suficiencia de Datos
26. ¿Cuál es el valor de ( - 1) n ?
(1) n es par.
(2) n + 1 es impar.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
27. a 2 = (2a) 0 si:
(1) a = 1
(2) a = -1
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
M 5,11
28. Se puede afirmar que 2,37
si:
(1) 2,4 M
(2) M 48 10-1
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
29. √ 5 es irracional si:
(1) a es primo.
(2) a es múltiplo de 3.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
2
MATEMÁTICA 03
Números Reales
30. Sean r = x √ 2 y s = x + √ 2 . Los
números r y s son racionales si:
(1) x es un número irracional negativo.
(2) x es el inverso aditivo de √ 2 .
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
Claves
Número
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Clave
e
a
b
d
e
c
d
c
b
d
a
c
d
e
b
d
a
b
e
b
b
d
c
b
e
d
d
c
a
b
3