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Introducción a la Electrónica Tema 4. Transistores bipolares p 4.1 Introducción 4 2 El transistor bipolar en cuasi‐estática 4.2 El transistor bipolar en cuasi estática 4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal 4 4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña 4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal p 4.5 El transistor bipolar en dinámica Material de apoyo para el grupo 13.2 de INEL Carlos del Cañizo Carlos del Cañizo canizo@ies‐def.upm.es Curso 2011‐2012 Introducción a la Electrónica Tema 4. Transistores bipolares p OBJETIVOS • Conocer la estructura interna de los transistores bipolares npn y pnp. • Conocer el modelo de Ebers‐Moll y las ecuaciones para los distintos estados de funcionamiento del dispositivo. dispositivo • Familiarizarse con los modelos aproximados del transistor bipolar en estática,, y analizar circuitos sencillos mediante el método analítico (planteamiento de hipótesis, resolución, verificación de la hipótesis). • Conocer qué es pequeña señal en un transistor bipolar, deduciendo el circuito equivalente del transistor para este caso y realizando el análisis correspondiente en circuitos sencillos. Introducción a la Electrónica Tema 4: El transistor bipolar 4.1 Introducción 4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática 4 2 El transistor bipolar en cuasi estática 4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal 4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal 4.5 El transistor bipolar en dinámica Objetivos • Presentar el funcionamiento básico del transistor bipolar, enunciando algunas de sus aplicaciones. • Dar a conocer los tipos, símbolos y nomenclatura usados habitualmente para transistores bipolares de unión. i bi l d ió • Explicar cualitativamente, a partir de las propiedades de la unión p‐n, el “efecto transistor”. Bibliografía • Sedra, apto. 5.1.1 Sedra apto 5 1 1 ‐ 5.1.3 513 • Malik, apto. 4.1 Transistor bipolar Transistor bipolar de unión (BJT): Dispositivo de tres terminales formado por dos uniones p‐n, sobre el mismo material semiconductor, que p , ,q comparten una zona. La corriente es debida a electrones y huecos. Transistor (TRANSfer resISTOR): control de la corriente que fluye a través de un terminal mediante el voltaje aplicado entre los otros dos. un terminal mediante el voltaje aplicado entre los otros dos. n p p n n p Dos configuraciones posibles: ‐ npn ‐ pnp Transistor bipolar En determinadas condiciones, el comportamiento de un BJT se aproxima al de una fuente de corriente controlada p por corriente i2 1 2 i1 3 AIi1 i2 + v2 3 ‐ I25 I15 I24 I14 I23 I13 I22 I12 I21 0 I11 0 v2 Funciones principales ) Interruptor gobernado por señal de control (CONMUTACIÓN) ) Amplificador lineal de pequeña señal (AMPLIFICACIÓN) Ó Transistor bipolar Tipos y símbolos: dos configuraciones posibles iC C colector B base iB iE E emisor • Flecha en el emisor, sentido de p Fl h l emisor tid d a n. • Los sentidos que asignamos a las corrientes corresponden al funcionamiento en uno de los estados del transistor, activa directa. npn • Unión base‐emisor. iE • Unión base‐colector. E B emisor iB base iC pnp C colector • Estructura asimétrica: emisor más dopado que colector. q • Zona de base muy estrecha, responsable de que exista el efecto transistor: interacción entre ambas uniones p‐n entre ambas uniones p n. Transistor bipolar Tipos y símbolos: definición de las tensiones Se especifican tres tensiones diferenciadas entre las tres regiones del transistor iC iE colector vBC emisor vEB p n base vCE p iB base p n vBE vEC n iB iE emisor vCB iC colector Transistor bipolar Morfología: tecnología CI Emisor(n+) Colector (n) B Base (p) ( ) SUBSTRATO ( ) SUBSTRATO (p) CONTACTOS Transistor bipolar Estados de polarización: función de las uniones p‐n que lo forman p Unión p‐n en directa n +V Toda la tensión aplicada se invierte en disminuir la barrera de tensión en la unión Disminución de la barrera ⇒ Huecos de la zona p se inyectan en la zona n y electrones de la zona n en la inyectan en la zona n y electrones de la zona n en la zona p ⇒ INYECCIÓN DE MAYORITARIOS VJ =VJ0‐V VJ0 x Esta inyección de portadores disminuye la anchura d l de la zona de deplexión d d l ió Difunden ahora como minoritarios, recombinándose a medida que avanzan ⇒ Predomina corriente de dif ió (ID>IIS), fuertemente dependiente del voltaje difusión (I ) f t t d di t d l lt j Transistor bipolar Estados de polarización: función de las uniones p‐n que lo forman p Unión p‐n en inversa n -VR Toda la tensión aplicada se invierte en aumentar la barrera de tensión en la unión Aumento de la barrera ⇒ Electrones de la zona p se inyectan en la zona n y huecos de la zona n en la zona p ⇒ INYECCIÓN DE MINORITARIOS zona p ⇒ INYECCIÓN DE MINORITARIOS VJ0 VJ =VJ0+VR x Esta inyección de portadores deja más iones descubiertos, aumentando la anchura de la zona de deplexión Predomina corriente de arrastre (IS>ID) ⇒ Al inyectar p portadores de los que hay pocos en sus zonas de q yp origen, corrientes muy débiles Transistor bipolar Funcionamiento físico del transistor en activa directa: ‐ unión base‐emisor: DIRECTA vBE = VBE > 0 ⇒ e‐ de n a p, h+ de p a n unión diseñada para que Je >> Jh ‐ unión base‐colector: INVERSA vBC = ‐V = ‐VCB < 0 <0⇒ h+ de n de n a p a p (pocos), e (pocos) e‐ de p de p a n a n (¡muchos!) n E VBE p B n C VCB Debido a la interacción entre las uniones, si la base es suficientemente estrecha Transistor bipolar Funcionamiento físico del transistor en activa directa: ‐ unión base‐emisor: DIRECTA vBE = VBE > 0 ⇒ e‐ de n a p, h+ de p a n unión diseñada para que Je >> Jh ‐ en la base, e en la base e‐ son minoritarios son minoritarios ⇒ Difunden (algunos recombinan) Dif nden (al nos re ombinan) ‐ unión base‐colector: INVERSA vBC = ‐V = ‐VCB < 0 <0⇒ h+ de n de n a p a p (pocos), e (pocos) e‐ de p de p a n a n (¡muchos!) Emisor Base Dif ió d ‐ Difusión de e Inyección de e‐ iE αtγiE γiE Recombinación de e‐ y h+ Inyección de h+ ELECTRONES HUECOS Colector WB 0 iB iC Inyección de h+ Transistor bipolar Funcionamiento físico del transistor en activa directa: Perfil de minoritarios (npn) Concentración de e‐ (inyectados desde el emisor) desde el emisor) en x=0 Emisor Base Colector Concentración de h+ (inyectados d d l b ) desde la base) pC0 nB0 pE0 WB 0 Unión emisor‐base polarizada en directa Corriente de difusión de e‐ en la base proporcional en la base proporcional a la pendiente de la concentración Concentración de e‐ (barridos h i l l t ) hacia el colector) en x=wB Concentración de h+ (barridos hacia la base) Unión base‐colector polarizada en inversa Transistor bipolar RESUMEN DEL APTO. 4.1 • El transistor bipolar de unión (BJT) está formado por dos uniones p‐n que comparten una zona estrecha (la base) • En determinadas condiciones, el BJT se comporta como una fuente de corriente controlada por corriente, permitiendo su uso como interruptor en aplicaciones digitales o amplificador de pequeña señal en aplicaciones analógicas • Al polarizar en directa la unión base‐emisor, se produce una corriente de colector que depende de la tensión base‐emisor y que es independiente de la tensión en el colector siempre que la unión base‐ colector esté en inversa. inversa La corriente de base es una fracción de la corriente de colector y la corriente de emisor es la suma de la de colector y base Introducción a la Electrónica Tema 4: El transistor bipolar 4.1 Introducción 4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática 4 2 El transistor bipolar en cuasi estática 4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal 4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal 4.5 El transistor bipolar en dinámica Objetivos • Distinguir los estados de funcionamiento del transistor bipolar, en función Di i i l d d f i i d l i bi l f ió de la polarización de las uniones de emisor y colector • Presentar el modelo de Ebers‐Moll, deduciendo a partir de él las curvas características del funcionamiento del transistor t í ti d lf i i t d lt it • Conocer las principales modificaciones a las ecuaciones de Ebers‐Moll, fundamentalmente el efecto Early Bibliografía • Sedra, apto. 5.1.2, 5.1.4 Sedra apto 5 1 2 5 1 4‐5 5.1.6 (5 1 6 (5ª edición) edición) • Malik, apto 4.2‐4.3. Transistor bipolar Estados de polarización y régimen de operación: C C B n B Unión Base‐Colector p n E Directa Inversa Directa SATURACIÓN ACTIVA DIRECTA Inversa ACTIVA INVERSA CORTE E Unión Base‐ Emisor ACTIVA DIRECTA → SATURACIÓN Y CORTE Ó → ACTIVA INVERSA → Aplicaciones analógicas A li i Aplicaciones digitales di i l Prácticamente no se usa, excepto en tecnología TTL Transistor bipolar El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll C iC αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997 C αF F iDE n B iDC p iB B n iE iDE αR iDC E E Ganancia directa de corriente en b base común con salida en ú lid cortocircuito αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8 Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito npn A partir de la ecuación de Shockley: IES ≡ Corriente inversa de saturación de emisor ICS ≡ Corriente inversa de saturación de colector Transistor bipolar El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll C iC αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997 C αF F iDE n B iDC p iB B n iE iDE αR iDC E E Ganancia directa de corriente en b base común con salida en ú lid cortocircuito αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8 Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito npn Por la ley de nodos: Sustituyendo las expresiones anteriores para iDC e iDE: Transistor bipolar El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll C iC αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997 C αF F iDE n B iDC p iB B n iE iDE αR iDC E npn E Ganancia directa de corriente en b base común con salida en ú lid cortocircuito αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8 Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito Transistor bipolar El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll C iC αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997 C αF F iDE n B iDC p iB B n iE iDE αR iDC E npn Ley de reciprocidad: E Ganancia directa de corriente en b base común con salida en ú lid cortocircuito αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8 Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito Transistor bipolar El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll para el BJT pnp E iE αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997 E p B αR R iDC iDE αFiDE iDC n iB B p iC C pnp C Ganancia directa de corriente en b base común con salida en ú lid cortocircuito αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8 Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito Transistor bipolar Ej 1. Para fabricar diodos en circuitos integrados, es habitual usar la unión p‐n de un transistor. Calcular la relación corriente‐tensión de las siguientes configuraciones: i i i + v ‐ + v + ‐ ‐ v DATOS aF = 0,99 aR = 0,2 =02 IES = 5∙10‐14 A VT = 0,025 V Transistor bipolar Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn BE en ON Activa BC en OFF OFF Entonces: Por tanto: Por tanto: Transistor bipolar Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn BE en ON Activa BC en OFF OFF C αF iE iB Circuito equivalente B E Transistor bipolar Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn Interesa expresar la corriente de colector en función de iB: Corriente de base en función de vBE: β ∼ 100 ‐ 300 Transistor bipolar Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn Entonces: C B iC iB C B βF iB E E ISeq También se define: Amplificación (activa directa): corriente en C proporcional a i corriente en C proporcional a iB con con una constante de proporcionalidad β grande. cuando el transistor funciona en inversa Transistor bipolar Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo pnp En este caso: E E B B C iB β F iB C iC ISeq Igualmente: cuando el transistor funciona en inversa Transistor bipolar Ej 2. El transistor de la figura, que opera en activa, funciona de manera que iC = 1 mA si vBE = 0.7 V. Diseñe el circuito de la figura de manera que iC = 2 mA y la tensión en el colector sea de +5 V. Tome VT=25 mV Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) i1 i2 + + v1 v2 ‐ ‐ i1 F(i1, i2, v1, v2) = 0 i2 G(i1, i2, v1, v2) = 0 Curvas características: si en F y G no aparece t ni d/dt entonces tenemos un sistema de ecuaciones y podremos en general representar: Curva característica de entrada Curva característica de salida Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) Curvas características: si en F y G no aparece t ni d/dt entonces tenemos un sistema de ecuaciones y podremos en general representar: V2 = ‐1 V i1 V2 = 0 V i2 V1 = ‐1 V V1 = 0 V V2 = +1 V v1 Curvas características de entrada V1 = +1 V v2 Curvas características de salida Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) Otra familia de curvas de interés son las curvas de transferencia: v2 i1=0,5 mA las más interesantes i1=1 mA i1=2 mA =2 mA v1 parámetro Transistor bipolar Ejemplo: en algunos casos el comportamiento de un BJT se aproxima al de una fuente de corriente controlada p por corriente 1 β i1 i1 2 i2 3 i1 + v2 3 ‐ i2 β v1 Característica de entrada i1 Curva de transferencia Características de salida Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) iC iB B + C vBE vCE E ‐ + iE EMISOR común E ‐ Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) iC iB B + C vBE vCE E ‐ iE EMISOR común Curva de salida: Despejando p j vBE: + E ‐ Deducción de: Partimos de: Despreciando las unidades frente a las exponenciales: Entonces: Siendo: válida en activa directa e inversa. válida en activa directa e inversa. En activa directa: vCE > 0 En activa inversa: vCE < 0 iC −(βR+1)iB β Fi B Como: vCE En activa inversa el BJT trabaja con las polaridades opuestas con respecto al caso de activa directa. El efecto transistor opera entonces desde el colector hacia el emisor. La asimetría en la estructura pnp o npn garantiza que βF ≠ βR Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) iC iB B + C vBE + vCE iE E ‐ EMISOR común En activa: E ‐ Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) iC iB B + C vBE vCE E ‐ + iE EMISOR común En saturación: E ‐ Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) iC iB B + C vBE + vCE iE E ‐ EMISOR común En corte: E ‐ Transistor bipolar Curvas características en emisor común Curvas de Salida → iC= iC C ((vCE CE , iB B )): SATURACIÓN Ó 10 IB = 80 μA I C (m mA) 8 ACTIVA DIRECTA IB = 60 μA 6 IB = 40 μA 4 IB = 20 μA 2 IB = 0 μA 0 CORTE ACTIVA INVERSA ‐2 ‐10 10 ‐6 6 ‐2 2 2 V CE (V) 6 10 0.00 Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo) iC iB B + C vBE vCE E ‐ + iE E ‐ EMISOR común Curva de entrada: Restando las dos ecuaciones del cuadripolo: Transistor bipolar Curvas características en emisor común Curvas de Entrada → iB= iB((vBE,, vCE) Siendo: IB (mA) 4E‐04 SATURACIÓN VCE = 0.1 V 3E‐04 VCE = 0 2E‐04 0 VCE = 1;2...V 12 V En activa: 1E‐04 ACTIVA ACTIVA DIRECTA CORTE En saturación: En corte: 0E+00 00 0.0 01 0.1 02 0.2 03 0.3 04 0.4 VBE (V) 05 0.5 06 0.6 07 0.7 Transistor bipolar VCC=+12V Ej 3. En el circuito de la figura, el transistor tiene las características adjuntas. Resolviendo gráficamente, se pide: a) Coordenadas del punto de trabajo cuando R1 tiene un valor a) Coordenadas del punto de trabajo cuando R tiene un valor máximo b) Máximo desplazamiento del punto de trabajo cuando variamos R1 c) Nuevo punto de trabajo si VCC=24 V para R1=0 RC= 5kΩ R2= 50kΩ R1= 50kΩ VBB=3V 3V 6 0.1 0.09 IB=50 mA 5 0.07 Corriente colector (mA) Corriente de base (mA) 0.08 0 06 0.06 0.05 0.04 0.03 IB=40 mA 4 IB=30 mA 3 IB=20 mA 2 IB=10 mA 0.02 1 0.01 0 0 0 01 0.1 02 0.2 03 0.3 0.4 0 4 05 0.5 06 0.6 07 0.7 Tensión base-emisor (V) 08 0.8 09 0.9 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Tensión colector-emisor(V) 4 4.5 5 Transistor bipolar Ej 4. Obtenga las curvas de transferencia en emisor común tomando como parámetro vCE iC iB Transistor bipolar Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia: B iB EMISOR común C E E E BASE común C iE v EB B B iB COLECTOR común CO C O co ú vCE vBE vBC C iC vCB iC B C.S. → iC = iC (vCE,iB) C.E. → iB = iB (vBE,vCE) C.T. → iC C = iC C ((iB,,vCE) C.S. → iC = iC (vCB,iE) C.E. → iE = iE (vEB,vCB) C T → iC = iiC (iE,vCB) C.T. E vEC C iE C.S. → iC = iC (vBC,iB) C.E. → iB = iB (vBC,vEC) C.T. → iC = iC (iB,vEC) Expresiones análogas para pnp Transistor bipolar Efectos de la temperatura De manera general, general al aumentar la temperatura de operación de un BJT: • IES aumenta • ICS aumenta • βF aumenta • βR aumenta • VγE disminuye • VγC disminuye Los tramos horizontales de las características de salida se desplazan verticalmente hacia arriba Transistor bipolar Modificaciones del modelo Ebers‐Moll Limitaciones del modelo y efectos de segundo orden. Características ideales Corriente de colector IC (mA) Corriente de colector I Características reales Corriente de colector I Corriente de colector IC (mA) 10 50 40 8 30 Disrupción de la unión de colector 6 20 4 10 2 0 0 0 10 20 30 VCE (V) 40 50 60 Modulación de la anchura de la anchura de base (efecto EARLY) Transistor bipolar Modificaciones del modelo Ebers‐Moll Disrupción de la unión de colector. Características reales Corriente de colector IC (mA) 10 50 40 8 30 6 20 4 VBC = VBE ‐ VCE ∼ 0,7 V ‐ VCE ≤ VγC 10 2 0 La unión BC se comporta como un diodo Zener 0 0 10 20 30 VCE (V) 40 50 60 VCEmax = VγE ‐ VZ Transistor bipolar Modificaciones del modelo Ebers‐Moll Modulación de la anchura de base (EFECTO EARLY) C C VCE1 B VBE E B VBE Zona de carga espacial Anchura efectiva de la base VCE2 E Zona de carga espacial Anchura efectiva de la base VCE2 > VCE1 → aumenta la anchura de la zona de carga espacial en BC Transistor bipolar Modificaciones del modelo Ebers‐Moll Modulación de la anchura de base (EFECTO EARLY). VCE2 > VCE1 → aumenta la anchura de la zona de carga espacial en BC. → Los portadores minoritarios que difunden a través de la base inyectados desde el emisor tienen que atravesar una distancia menor. → Disminuye la recombinación de portadores minoritarios en la base. → Aumenta el factor de transporte α en función de vCE. iC → ⎛ β F ≅ β 0 ⎜⎜ 1 + ⎝ v CE VA ⎞ ⎟⎟ ⎠ TENSIÓN DE EARLY ≡ ‐VA vCE Transistor bipolar Modificaciones del modelo Ebers‐Moll Variación con el punto de trabajo. β es función de de IC Recombinación en zona Recombinación en zona de carga espacial BE no despreciable. Concentraciones de portadores en emisor afectadas por la inyección. afectadas por la inyección. RESUMEN DEL APTO. 4.2 • El transistor bipolar se puede modelar en estática teniendo en cuenta las dos uniones p‐n que lo forman y las interacciones entre ellas, lo que da lugar a las ecuaciones de Ebers Ebers‐Moll Moll • En función de la polarización de dichas uniones, se distinguen cuatro estados: activa directa, corte, saturación y activa inversa. • En activa directa, el transistor se comporta como una fuente de corriente controlada por corriente. También en activa inversa, pero debido a que el transistor bipolar no es simétrico, simétrico en este caso la ganancia es muy pequeña. • En un transistor en corte, las corrientes son nulas. • En la zona de saturación la corriente de salida baja abruptamente en torno a una tensión p prácticamente constante. Transistor bipolar Tema 4: El transistor bipolar 4.1 Introducción 4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática 4 2 El transistor bipolar en cuasi estática 4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal 4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal 4.5 El transistor bipolar en dinámica Objetivos • Presentar modelos lineales por tramos que aproximan el comportamiento del transistor bipolar, y permiten un análisis circuital sencillo • Familiarizarse con el uso de estos modelos para la resolución de F ili i l d d l l l ió d circuitos de continua y con señales de variación lenta Bibliografía • Sedra, aptos. 5.2 y 5.4 • Malik, apto. 4.7 Malik apto 4 7 Transistor bipolar Ecuaciones de Ebers‐Moll: apropiadas para modelar físicamente el transistor bipolar, pero engorrosas y poco prácticas para análisis de circuitos VCC Ej. RC RB VG IC IB VG = RB iB + vBE VCC = RC iC + vCE VCC/RC VG R ICQ (VBEQ , I BQ ) Q IBQ V BE VG Circuitos complejos: necesidad de un análisis rápido Modelos aproximados por tramos lineales: Modelos aproximados por tramos lineales: ‐ simplificación del análisis ‐ balance precisión‐complejidad VCEQ VCC VCE Transistor bipolar importancia de los fenómenos capacitivos fenómenos capacitivos Situación cuasi‐estática G Gran señal ñ l iB iD(t) y vD(t) no son pequeños. la magnitud de la señal impide hacer aproximación de pequeña señal vBE GRAN SEÑAL t Transistor bipolar Modelo 1: MODELO LINEAL POR TRAMOS BÁSICO C iC R ió Región B E Ecuaciones i C di i Condiciones C cu o Circuito equivalente C iB E CORTE iB Vγ E vBE ACTIVA DIRECTA iB = 0 =0 iC = 0 vBE < VγE B E vBE = VγE iB > 0 > VCEsat iC = βi = βiB vCE > V C B βiB Vγ E E iC SATURACIÓN VCEsat vCE vBE = V VγE vCE =VCEsat iB > 0 0 iC < βiB C B Vγ E VCEsat E Transistor bipolar Modelo 2: MODELOS LINEALES POR TRAMOS AVANZADO C iC R ió Región B E Ecuaciones i C cu o Circuito equivalente C di i Condiciones C iB E CORTE iB iB = 0 =0 iC = 0 vBE < VγE B E B Vγ E vBE ACTIVA vBE = VγE+rDiB DIRECTA iC C = ββ0((1+vCE//VA)) iB iB > 0 vCE VCEsat CE > V Vγ E E iC SATURA‐ CIÓN VCEsat C rD vCE vBE = VγE+rDiB vCE =VCEsat iB > 0 >0 iC < β0(1+vCE/VA) iB B C rD VCEsat Vγ E E Transistor bipolar Modelos en cuasi estática y gran señal Modelos en cuasi‐estática y gran señal ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN ESTÁTICA 1.‐ Plantear hipótesis sobre la región de funcionamiento en que se encuentran los transistores. 2.‐ Elegir modelo aproximado y sustituir los transistores por sus circuitos equivalentes. 3.‐ Calcular corrientes y tensiones mediante análisis de circuitos. 4.‐ Comprobar la validez de las hipótesis, verificando el cumplimiento de las condiciones: ‐ Si no hay contradicción, planteamiento correcto. ‐ Si hay contradicción, replantear a partir de otra hipótesis Transistor bipolar Modelos en cuasi estática y gran señal Modelos en cuasi‐estática y gran señal ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN ESTÁTICA Si hay contradicción, replantear a partir de otra hipótesis Hipótesis falsa ACTIVA SATURACIÓN CORTE Contradicción iB < 0 vCE < vCE,sat iB < 0 iC > βiB vBE > v > vγEE Nueva hipótesis CORTE SATURACIÓN CORTE ACTIVA Cualquiera Transistor bipolar Ej 5. Calcule el punto de trabajo del transistor de la figura, utilizando el modelo lineal por tramos básico. Represente gráficamente la solución en las curvas características. ¿Qué desviación relativa se obtendría utilizando el modelo lineal por tramos avanzado? DATOS: VCC = 5 V; VBB = 3 V; RB = 50 kΩ; RC = 700 Ω VγE = 0,7 V; VCEsat = 0,2 V; β0 = 100; rD = 2 kΩ; VA = 80 V VCC RC RB VBB Transistor bipolar Ej 6. La figura un circuito que incluye un transistor. Dicho transistor tiene un valor βF = 100 y una tensión de codo en la unión de emisor de 0,7 V. Determine los voltajes y corrientes en los nodos y ramas del circuito. Transistor bipolar Ej 7. Sea el circuito de la figura que incluye un transistor. Dicho transistor tiene un valor βF = 100, una tensión de codo en la unión de emisor de 0,7 V y en la unión de colector de 0,5 V. Determine los voltajes y corrientes en los nodos y ramas del circuito. Transistor bipolar Modelos en cuasi estática y gran señal Modelos en cuasi‐estática y gran señal ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CUASI‐ESTÁTICA 1.‐ Sustituir generador vI(t) por uno de continua (valor instantáneo). 2 Calcular la función de transferencia v 2.‐ C l l l f ió d t f i O=f(v f( I) ‐ Resolver circuito de estática para todas las hipótesis. ‐ Calcular rango de valores de vI para el que cada hipótesis es cierta. ‐ Obtener la solución del circuito “enlazando” las soluciones de cada circuito lineal. 3.‐ Presentar la solución vO(t)=f(vI(t)) Transistor bipolar Ej 8. El circuito de la figura muestra un inversor RTL (Resistor‐Transistor‐Logic). Calcule la curva de transferencia vO=f(vI), representándola gráficamente. Indique la forma de señal se a de sa salida da vO(t) pa paraa las as se señales a es de e entrada t ada vI1 y vI2 DATOS: vI1 VEE = 5 V; RB = 25 kΩ; RC = 700 Ω VγE = 0,7 V; VECsat = 0,3 V; β = 100 VEE +V CC vI 5,0 V , T RB vI2 vO RC t 4,7 V 1,5 V T t Transistor bipolar RESUMEN DEL APTO. 4.3 • Para analizar circuitos con transistores en estática nos servimos de modelos lineales por tramos que aproximan las ecuaciones de Ebers‐Moll • El análisis de circuitos de continua se realiza mediante un método de planteamiento de hipótesis – resolución – verificación de la hipótesis. • Para analizar circuitos de variación lenta, se calcula la curva de transferencia haciendo un barrido de los posibles estados del transistor Transistor bipolar Tema 4: El transistor bipolar 4.1 Introducción 4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática 4 2 El transistor bipolar en cuasi estática 4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal 4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal 4.5 El transistor bipolar en dinámica Objetivos • Distinguir el papel de la polarización y la pequeña señal en un circuito ó amplificador con transistores • Justificar la pertinencia y el uso de la aproximación de pequeña señal a partir de la deducción del circuito equivalente del transistor ti d l d d ió d l i it i l t d lt it • Mostrar algunos ejemplos de transistores trabajando en frecuencias medias y pequeña señal Bibliografía • Sedra, aptos. 5.6 • Malik, aptos. 7.2.2 y 7.2.3 Transistor bipolar Modelos en cuasi‐estática y pequeña señal S ú l Según el modo de operación del diodo: d d ió d l di d Situación cuasi‐estática Se pueden despreciar los efectos capacitivos. Pequeña señal La componente de polarización fija el punto de trabajo: La señal modula el la operación del diodo alrededor del punto de trabajo: Se puede aproximar el diodo por un dispositivo lineal. Transistor bipolar EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR P l i ió EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Polarización Característica de entrada. iB +VCC Recta de carga: Recta de carga: VI /RB RC Q vO VI + v i (t ) = RB iB + v BE IBQ RB + VBEQ iC vi VI vBE VCC /RC VI Polarización (vi=0) ICQ Q IBQ VCEQ VCC VCC = RC iC + vCE Transistor polarizado en ACTIVA DIRECTA ACTIVA DIRECTA vCE Transistor bipolar EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR P EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Pequeña señal ñ ñ l +VCC Característica de entrada. í i d d iB=IB+ib(t) VI +vi(t)=RB iB +vBE RC vO RB IBQ+Ib + vi Q IBQ VI IBQ‐Ib VI ‐ viM vBE = VBE+vbe(t) Vbe b senωt Señal (vi ≠ 0) VI Si la l señal ñ l es suficientemente fi i pequeña, ñ podemos d aproximar i l característica la í i de d entrada d del transistor en torno al punto de trabajo . Transistor bipolar EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR P EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Pequeña señal ñ ñ l +VCC Característica de salida. iC VCC /RL RC vO RB + vi 0 2 4 IBQ ‐ Ib 3 3 VI VCC VCE vCE vce 0 1 Señal (vi ≠ 0) 1 Icsenωt IBQ 0Q 2 4 IC ic IBQ + Ib 1 2 ‐Vcesenωt ó Vcesen(ωt+π ) t 3 4 t Transistor bipolar EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR V i ió d l EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Variación del punto de trabajo t d t b j iB=IB+ib(t) +VCC Característica de entrada. Q’ RC vO Q RB + vi VI iC VI vBE= VBE+vbe(t) VCC /RC IBQ’ + Ib Señal (vi ≠ 0) Q’ IBQ’ Q Característica de salida. IBQ IBQ’ ‐ Ib VCC vCE Transistor bipolar EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Má i EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Máxima excursión de la señal ió d l ñ l RC’ iC VCC/RC RC’’ Q’’ Q’ Q vCE vce VCC vce vce Excursión positiva de v Excursión positiva de vce limitada por corte t t Excursión negativa de v Excursión negativa de vce limitada por saturación t Transistor bipolar APROXIMACIÓN DE PEQUEÑA SEÑAL Ó Ñ Ñ C C B B ⇒ E Frecuencias medias Pequeña señal + E Circuito equivalente de pequeña señal Polarización (Continua) *M h * Muchas versiones, dependiendo de: i d di d d ‐ Configuración elegida (EC, BC, CC) ‐ Nivel de detalle/aproximación ‐ Rango de frecuencias Rango de frecuencias ‐ Elección de variables dependientes/independientes * Las diferentes versiones son equivalentes ‐ Para el mismo rango/nivel de aproximación P l i / i ld i ió ‐ Representan el mismo comportamiento cerca de Q ‐ Conversión mediante transformaciones lineales * Elementos dependientes del punto de trabajo Elementos dependientes del punto de trabajo * Semejante para pnp y npn (sin cambio de signos) Transistor bipolar MODELO BÁSiCO (sin efecto Early): ⎛v αIES exp⎜⎜ BE βF ⎝ VT iC = β F i B iB = Considerando: Activa directa ⎞ ⎟⎟ ⎠ vBE = VBE + v be i B = IB + i b iC = IC + ic iC − IC = β F (iB − IB ) ic = β F ib Como en el caso de pequeña señal en el diodo: Transistor bipolar MODELO BÁSiCO (sin efecto Early): Activa directa Señal C B ⇒ Polarización (continua) Pequeña señal (alterna) + C Circuito equ uivalente E C B β iB ⇒ Caraccterísticass entrada/salidaa B C B β IB + C ib ⎞ ⎟⎟ = IB + ib ⎠ ⎛ VBE αIES exp⎜⎜ IB = β ⎝ VT IC = βIB β ib rπ E E E ⎛ v BE αIES iB = exp⎜⎜ β ⎝ VT iC = β iB = IC + ic IC IB iC iB ⎞ ⎟⎟ ⎠ ib ≈ v be rπ rπ (IB ) = VT IB ic = β F ib Transistor bipolar MODELO AVANZADO (con efecto Early): Activa directa iB = ⎛v exp⎜⎜ BE VT ⎛ vCE ⎞ ⎝ ⎟⎟ β 0 ⎜⎜ 1 + VA ⎠ ⎝ α F IES ⎞ ⎛ v ⎟⎟ iC = β 0 ⎜⎜ 1 + CE VA ⎠ ⎝ ⎞ ⎟⎟iB ⎠ Aproximamos: iB ≈ ⎛v α F IES e p⎜⎜ BE exp β0 ⎝ VT ⎞ v ⎟⎟ ⇒ ib ≈ be rπ ⎠ Desarrollo en serie de Taylor de una función de dos variables: Desarrollo en serie de Taylor de una función de dos variables: ib v ce Transistor bipolar MODELO AVANZADO (con efecto Early): Activa directa Siendo: resistencia de salida i i d lid Entonces: Nota: modelo básico = modelo avanzado con VA = ∞ → r0 = ∞, βQ = β Transistor bipolar MODELO AVANZADO (con efecto Early): Activa directa Señal C B ⇒ Polarización (continua) Pequeña señal (alterna) + C Circuito equ uivalente E C B β iB ⇒ Caraccterísticass entrada/salidaa B C B β IB + C ib ⎞ ⎟⎟ = IB + ib ⎠ ⎛V αIES exp⎜⎜ BE β ⎝ VT IC = β IB IB = β ib rπ E E E ⎛v αI iB = ES exp⎜⎜ BE β ⎝ VT iC = β iB = IC + ic IC IB iC iB ⎞ ⎟⎟ ⎠ v be V rπ (IB ) = T rπ IB v ic = β F ib + CE r0 V +V V r0 = A = A CE β 0 IB IC ib ≈ ro Transistor bipolar Interpretación gráfica de los parámetros de pequeña señal: +VCC Característica de entrada. iB=IB+ib((t)) RC vO=VO+vo RB + vi VI Q 1 ∂i = B rπ ∂vBE = Q IB VT VI vBE= VBE+vbe(t) Transistor bipolar Interpretación gráfica de los parámetros de pequeña señal: Característica de salida. iC VCC /RC IBQ IC 1 ∂iC = ro ∂vCE Q VCC VA VCE vCE = Q IC VA + VCE Transistor bipolar ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CUASI‐ESTÁTICA Y PEQUEÑA SEÑAL 1.‐ Cálculo de la polarización y del punto de trabajo. p y p j ‐ En el circuito original se anulan los generadores independientes de pequeña señal. ggenerador de tensión vg g = 0 → cortocircuito generador de corriente ig = 0 → circuito abierto ‐ Resolver el circuito de estática utilizando modelos lineales por tramos (gran señal), calculando Q(IB, VBE , IC, VCE). 2.‐ Cálculo de la pequeña señal ‐ En el circuito original se anulan los generadores independientes de continua, quedando los de pequeña señal. generador de tensión VG = 0 → cortocircuito generador de corriente IG = 0 → circuito abierto ‐ Calcular C l l los valores de pequeña señal (r l l d ñ ñ l ( π, ro, β). β) ‐ Sustituir cada transistor por su circuito equivalente de pequeña señal. ‐ Resolver el circuito de pequeña señal y comprobar hipótesis:⏐vbe⏐<< VT. 3.‐ Cálculo de la solución final: i(t) = I + i(t), v(t) = V + v(t) Transistor bipolar Ej 9. Para el circuito de la figura, calcule: a) El punto de trabajo y la componente continua a la salida a) El punto de trabajo y la componente continua a la salida b) La ganancia de tensión en pequeña señal vo /vi c) Dibujar la tensión completa a la salida vO(t) para vi(t)=Asen ωt Desprecie el efecto Early en el cálculo de la polarización. DATOS: VCC = 10 V VI I = 1,2 , V A = 10 mV ω=2000π RB = 63 kΩ RC = 6 6 kΩ VγE = 0,7 V VCEsat = 0 V VT T = 0,025 , V VA = 100 V βQ = 100 +VCC RC vO=VO+vo RB + vi VI Transistor bipolar Relación entre ganancia (pequeña señal) y función de transferencia (gran señal): +VCC Ejemplo: F ió de Función d transferencia: f i v0 = f(v f( I) Ganancia: v0 = A × vi Exacta, no aprox. por tramos RC vO=VO+vo RB + vi VI Aproximación lineal en vI = VI: Ej 10. La figura muestra un circuito multiplicador de vBE que realiza la función de obtener una tensión múltiplo de vBE. Para su funcionamiento la corriente de base ha de ser despreciable en el nodo B. Sabiendo que funciona en activa: a) Calcule el valor M tal que vm = M vBE, suponiendo que iB ~ 0 en B. b) Si se ha medido VM = 1860 mV y VBE = 610 mV, calcule IES del transistor. c) En el punto de trabajo indicado en el apartado b) calcule la resistencia equivalente de c) En el punto de trabajo indicado en el apartado b) calcule la resistencia equivalente de circuito para pequeña señal. im DATOS: RC = 1 kΩ βF = 50 r0 = infinito = infinito VT = 0,026 V im + 2R vm B R ‐ vm RESUMEN DEL APTO. 4.4 • Para P pequeña ñ señal ñ l (v ( be << VT) se puede d descomponer d ell análisis áli i de d un circuito con transistores en dos partes: ¾ Análisis del circuito de polarización, eliminando las señales variables, i bl con ell modelo d l de d estática táti y gran señal ñ l ¾ Análisis del circuito equivalente de pequeña señal, eliminando las señales continuas y sustituyendo el transistor por su circuito equivalente de pequeña señal • La aproximación de pequeña señal se basa en equiparar las curvas características t í ti d l transistor, del t i t en un pequeño ñ margen, a rectas t tangentes t t a las mismas en el punto de trabajo Transistor bipolar Tema 4: El transistor bipolar 4.1 Introducción 4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática 4 2 El transistor bipolar en cuasi estática 4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal 4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal 4.5 El transistor bipolar en dinámica Objetivos • Repasar el funcionamiento de la unión p‐n en dinámica • Mostrar el origen de las capacidades internas en el transistor • Conocer los modelos del BJT en dinámica, para gran señal y pequeña Conocer los modelos del BJT en dinámica para gran señal y pequeña señal Bibliografía • Sedra, aptos. 5.8 • Malik, aptos. 4.10 y 4.11 Malik aptos 4 10 y 4 11 Transistor bipolar Dinámica: régimen de funcionamiento en el que la rápida variación de las señales impide despreciar los efectos capacitivos asociados a los dispositivos Situación dinámica ‐ Se mantienen las dependencias temporales Se mantienen las dependencias temporales ‐ Efectos capacitivos no despreciables No existe curva característica Transistor bipolar Dinámica: régimen de funcionamiento en el que la rápida variación de las señales impide despreciar los efectos capacitivos asociados a los dispositivos La capacidad del diodo tiene dos componentes: La capacidad del diodo tiene dos componentes: Cj ≡ Capacidad de unión / deplexión Capacidad de unión / deplexión Cd ≡ Capacidad de difusión Transistor bipolar Incluyendo l d las l capacidades d d asociadas d all funcionamiento f en dinámica d á y gran señal: ⎡ ⎛ v(t ) ⎞ ⎤ dv (t ) dv (t ) ⎟⎟ − 1⎥ + C j (v(t )) i(t ) = I S ⎢exp⎜⎜ + C d (v(t )) dt dt ⎣ ⎝ VT ⎠ ⎦ i i + + dinámica v estática - v Cd Cj - En general, según el estado del diodo, se cumple: ON → Cd >> Cj OFF → Cd << Cj En directa Cd >>Cj Cd En inversa En inversa Cj >>Cd Cj Transistor bipolar Modelo del transistor bipolar en dinámica y gran señal: ‐ Aproximación mediante modelo lineal por tramos. C iC C αF iDE n B iDC CC(vBC) = CjC (vBC) + CdC (vBC) iDE CE(vBE) = CjE (vBE) + CdE (vBE) p iB n iE B E αR iDC E dv ⎞ ⎛ vBC VT ⎞ ⎛ vBE VT iC = α F IES ⎜ e − 1 ⎟ + C C (v BC ) BC − 1 ⎟ − ICS ⎜ e dt ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ dv ⎛ vBC VT ⎞ ⎛ vBE VT ⎞ iE = IES ⎜ e − 1 ⎟ − α R ICS ⎜ e − 1 ⎟ + C E (v BE ) BE dt ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Activa: CE(vBE) >> CC(vBC) Corte: CE(vBE) >> CC(vBC) Saturación: CE(vBE) >> CC(vBC) valores constantes Transistor bipolar Modelo del transistor bipolar en dinámica y pequeña señal: ‐ Particularizamos CC y CE de modo lineal en torno al punto de trabajo. C B B ib rπ E CC = CC C ((VBC) Cπ E Cπ = CE = CE (VBE) = CdE + CjE CC = CC 0 ⎛ VCB ⎜⎜ 1 + ⎝ V0C ⎞ ⎟⎟ ⎠ m C β 0 ib ro Transistor bipolar RESUMEN DEL APTO. 4.5 • En el régimen de funcionamiento en dinámica se hacen sentir efectos capacitivos internos debido a los movimientos de portadores asociados a las uniones p‐n. p • Para la unión p‐n en directa, la contribución dominante es la capacidad de difusión debida al exceso de minoritarios inyectados a ambos lados de la zona de deplexión. En inversa domina la capacidad de deplexión debida a la carga almacenada en dicha zona. CONCEPTOS CLAVE DEL TEMA 4 ) Estados del transistor: activa directa, corte, saturación y activa inversa ) Uso de modelos aproximados por tramos para el análisis en estática de transistores bipolares ) Resolución de circuitos en estática por el “método analítico” (planteamiento de hipótesis del estado del dispositivo, resolución y verificación de hipótesis) ) Aproximación de pequeña señal, distinguiendo el papel de la polarización y el de la señal propiamente dicha