Download Act-6 mate multiplicacion unidad III

Subsecretaría de Educación Media Superior, Superior, Formación Docente y
Evaluación
Dirección de Formación y Actualización Docente
Escuela Normal “Estefanía Castañeda y Núñez de
Cáceres”
Clave: C.T. 02DNL0004Z
Pensamiento Cuantitativo
PROF: Mario Ramírez Rodríguez
UNIDAD DE APRENDIZAJE III
Actividad: 6
Nombre de la actividad:
Propiedades de la Multiplicación.
ALUMNA:
Hernández Lemus Carmen Yesenia.
Mexicali, B.C. a 09 de diciembre del 2015
1.- Identifica conforme los ejercicios observados, los conocimientos y habilidades que se abordan y
que sirven como antecedente para estudiar la multiplicación y las tablas de multiplicar y argumenta
por qué consideraste los antecedentes que encontraste:
 Construir un nuevo conocimiento con base en el que se


adquirió previamente:
El aprendizaje significativo que ocurre cuando él niño enfrenta una
nueva información y con un concepto relevante cognitivo que son los
conocimientos previos que va aprendiendo sobre dicho tema.
Los cimientos del conocimiento aritmético son la composición
y descomposición delos números: 3=1+1+1=2+1.
El niño debe comprender que el número se compone y se
descompone de dos o más número que sumados den el mismo resultado como el ejemplo
que dice arriba (3=1+1+1=2+1)
Apoyar el desarrollo de la habilidad para componer y descomponer números con el
uso del sistema de bloques.
El uso de sistema de bloque ayuda al conocimiento del niño ya que puede manipular asi
como sumar o restar las cantidades y al mismo tiempo componer o descomponer números
va aprendiendo que puede manipular al agregan bloque por unidades o decenas para la
multiplicación.
2.- ¿Qué propiedades de la multiplicación surgen a partir del trabajo con la tabla del 3 para resolver
3×12? Detalla tanto como puedas tu respuesta


La expresión 3×12=3×6 + 3×6 es un ejemplo de la aplicación de la propiedad distributiva del
producto respecto a la suma.
Las propiedades que se presentan son: la propiedad asociativa y
la propiedad distributiva; la asociativa se presenta porque se
descomponen en términos de tres y primero se realizan dos
términos y el resultado que dé se multiplica por el tercer término.
También se presenta la propiedad distributiva ya que al
descomponerse en términos primero se hace la multiplicación de
los dos y el resultado que dé se sumaría.
3.- ¿Cómo contribuye la habilidad de componer y descomponer los números en la construcción del
algoritmo convencional para la multiplicación de números naturales? Detalla tu respuesta tanto como
puedas
 El tema de componer y descomponer consiste en que el niño tenga el conocimiento de que al
momento de multiplicar los número naturales de ello sale un resultado de la multiplicación.
4.- ¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación? Explícalas y da 2 ejemplos de cada una.
 Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el
orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 5 x2 = 2 x5
 Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin
importar como se agrupan los factores. Por ejemplo (2x3) x4 = 2 x (3 x 4)
 Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por
ejemplo 8 x 1 = 8 o 3 x 1=3
 Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando
por el tercer número. Por ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3
5.- ¿Pueden aprovechar los alumnos su conocimiento de las propiedades de la multiplicación para
agilizar sus procedimientos para calcular?
 Si, por que es más fácil componer lo numero por otras multiplicaciones con resultados iguales o
como también poder realizar los cálculos mentalmente y concluir con el resultado.
6.- ¿Qué significado tiene la expresión “aprender las tablas de multiplicación como reglas ciegas”?
 Los niños en las tablas de multiplicación no se las tienen que aprender de memoria ni ordenada
mente si no que el niño se debe de dar cuenta que el resultado de la tabla anterior o del número
múltiplo es la suma de la siguiente cantidad y así sumando las cantidades la el resultado de la otra
multiplicación y como bien entra la composición y descomposición de números.
7.- ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de propiciar que no se aprendan las tablas de multiplicar
como “reglas ciegas”?
 Con base en esos principios los alumnos van construyendo las tablas de multiplicar y no las
aprenden de memoria. Se propicia que se memoricen las tablas con la realización de muchos
ejercicios para que comprendan la composición y descomposición de los números.
8.- Investiga si la propiedad del inverso multiplicativo se cumple para los números enteros y cuáles de
las propiedades antes señaladas no se cumplen para los números naturales. En cada caso
proporciona un ejemplo que te permita justificar tu respuesta.
Se llama inverso multiplicativo de un elemento n a otro elemento n' tal que n*n' =
n'*n = e. Siendo e el elemento neutro de la multiplicación.
Se llama neutro de la multiplicación al elemento tal que para todo elemento m
perteneciente al conjunto
m*e = e*m = m
En el caso de los números, el neutro en la multiplicación es el 1 y el inverso
multiplicativo, existe solamente en los racionales, reales o complejos y se lo
representa con una potencia de exponente (-1)
3^(-1) = 1/3 es el inverso multiplicativo de 3 pues 3*1/3 = 1
(2/5)^(-1) = 5/2 pues 2/5*5/2 = 1
El cero es el elemento neutro de la suma. Es el elemento tal que para todo
elemento a del conjunto a+0 = 0+a = a
Es el elemento absorbente de la multiplicación pues a*0 = 0*a =0
Los enteros no tienen inverso multiplicativo. Ya que para todo número entero A no
se cumple que
A*B = 1
para algún ENTERO B. Por eso no tienen inverso multiplicativo.
A * (1/A) = 1
Sin embargo, el número 1/A no es un número ENTERO, es RACIONAL. Los números que se multiplican
tienen que ser del mismo tipo para hablar de inverso multiplicativo