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Colegio Nacional Matemática 2º año Ángulos entre paralelas 1) Las rectas e y f son paralelas ( e // f); la recta g es transversal o secante a ellas. Analiza el siguiente dibujo y completa la tabla Nombre Características correspondientes Están en un mismo semiplano respecto de la recta transversal, uno es interior y el otro exterior, y no son adyacentes Están en distintos semiplanos respecto de la recta transversal, ambos son interiores y no son adyacentes Están en un mismo semiplano respecto de la recta transversal, ambos son interiores Alternos internos Conjugados internos Pares de ángulos Sus medidas son Alternos externos Conjugados externos Si no podés completar la última columna hacé el dibujo con geogebra y compará las medidas de los ángulos 2) Carolina dice: “En definitiva, si tenemos dos rectas paralelas cortadas por otra recta, todos los ángulos agudos que se forman son congruentes y todos los obtusos también” a) ¿Es cierto? b) ¿Cómo es cualquier agudo respecto de cualquier obtuso? 3) Halla la medida de todos los ángulos. Justifica tu respuesta 4) Calcula el valor de los ángulos en cada caso 5)A) Demostra que α +β + γ es 180º, sabiendo que a // b b)Demostra que α +β + γ +δ es 360º sabiendo que a // b y c // d 6)Calcula el valor de x en cada caso 7)Hallar α y β en cada caso. Justifica OPTATIVOS 1)El trapecio ABCD de bases AB y CD y lados BC y AD tiene AD = 39 cm, CD= 14cm. ABC = 69º CDA = 138º Hallar AB 2)En el triángulo isósceles ABC con AB = BC, P es un punto del lado AB tal que AP = PC si la bisectriz del ángulo ABC corta a PC en O de modo que PO =BO y BAC = 20º. Calcula BOP, BOC y APC