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Universidad Austral de Chile
Escuela de Ingeniería Comercial
Economía
Ayudantía # 04: Repaso General
Profesor: Carlos R. Pitta1
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Universidad Austral de Chile
Escuela de Ingeniería Comercial
Economía
Ayudantía 04, Repaso
Problema 01: Asuma que conoce las siguientes funciones de oferta y demanda de Entradas a una discoteca
ruidosa: (1) Qd = 1.200 – 40p y (2) Qs = 160p – 800, en donde p=precio de la “barra libre” (en lucas), y
q=cantidad de billetes (tickets) vendidos para el evento ruidoso, en unidades.
(a) [10%] Calcule el precio y la cantidad de equilibrio inicial.
(b) [10%] Sin intervención del gobierno, ¿A cuánto asciende el excedente del consumidor? ¿A cuánto el
excedente del productor?
(c) [10%] El evento ruidoso genera externalidades negativas en los vecinos así que se decide imponer un
impuesto de 2 lucas por ticket. Calcule: i) el excedente del consumidor; ii) el excedente del productor;
iii) el monto total de impuestos recaudado por el estado; iv) la pérdida social por concepto del
impuesto.
(d) [10%] Analizando los resultados que obtuvo en (c), ¿Qué porcentaje del impuesto total es pagado por
el consumidor y qué porcentaje es pagado por el productor? Además, explique intuitivamente porqué
uno paga más que el otro.
Profesor: Carlos R. Pitta
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Solución Control N° 2
Introducción a la Economía
Suponga que podemos describir el comportamiento de consumidores y productores de
carne por las siguientes curvas de oferta y demanda:
QS = 3p
QD = 120 - p
a) Grafique las curvas de oferta y demanda.
Precio
120
Demanda
Oferta
p*=30
Q*=90
120
Cantidad
b) En una situación de equilibrio, ¿cuántos kilos de carne se transarán y a que
precio?
Para encontrar el precio de equilibrio igualamos la cantidad demandada con la
cantidad ofrecida (QS = QD) y resolvemos para el precio, p=30. Por lo tanto la
cantidad transada alcanza los 90 kilos de carne.
c) Calcule los excedentes del productor y del consumidor.
El excedente del consumidor se mide como la diferencia entre la disposición a
pagar, representada por la curva de demanda, y el precio de mercado. En este
caso, EC= 90*90/2=4050.
El excedente del productor se mide como la diferencia entre los costos de
producción, representados por la curva de oferta, y el precio de mercado. En este
caso, EP= 30*90/2=1350.
d) Suponga ahora que el gobierno coloca un impuesto a los consumidores de $20 por
kilo de carne. Calcule la nueva cantidad de equilibrio, el precio que pagan los
consumidores y el precio que reciben los productores.
QS = 3pP
QD = 120 – pC
donde pC=pP+T
Precio
120
Demanda
100
Oferta
C
p = 45
p*=30
P
p = 25
Demanda con impuestos
T
Q =75
Q*=90
120
Cantidad
Por lo tanto al igualar la cantidad demanda y ofrecida, tenemos:
3pP= 120 – pC = 120 – (pP+T)
Dado que T=20, despejamos pP=25, pC=45, Q=75.
e) Calcule la perdida de eficiencia.
La pérdida de eficiencia se debe a las unidades que se dejan de transar.
Pérdida = 15*20/2 = 10
1.
Analice el efecto de un impuesto al mercado de cigarrillos.
La incidencia real de un impuesto es independiente de la incidencia nominal. Es
decir independientemente si le cobramos impuesto a los productores o
consumidores el efecto es el mismo.
Precio
Precio
Oferta con impuesto
Oferta
Oferta
C
p
p
p*
p
C
p*
P
P
p
Demanda
Demanda con impuestos
Q
T
Q*
Demanda
Q
Cantidad
T
Q*
Cantidad
Por lo tanto, analizaremos el impacto de un impuesto sin definir quien lo paga.
Precio
A
Oferta
p
C
B
p*
C
E
D
P
p
F
Demanda
Q
T
Q*
Cantidad
Entre los efectos podemos destacar:
•
Efecto producto: El costo adicional que impone el impuesto reduce la
actividad de mercado.
•
Efecto empleo: Dado que se produce una cantidad menor, se requiere una
menor cantidad de trabajadores.
•
Efecto precio: aumenta el precio que pagan los consumidores y disminuye el
precio que reciben los productores.
•
Efecto eficiencia: Se produce una cantidad menor a la socialmente óptima.
La sociedad valora más las unidades entre QT y Q* que lo que cuesta producirlas.
Sin embargo, la brecha entre la valoración y los costos de producción no son
suficientes para cubrir el impuesto, por lo que no se llegan a transar en el mercado.
•
Efecto redistributivo: Los consumidores enfrentan una disminución en su
bienestar igual a (B+C) dado el aumento en el precio que deben pagar. Lo
productores enfrentan una disminución en su bienestar igual a (D+E) dado la
disminución en el precio que reciben. Finalmente el gobierno recauda (B+D). Por lo
tanto si comparamos las pérdidas de los consumidores y productores con las
ganancias del comercio, observamos una pérdida de eficiencia equivalente a (C+E).
2
2.
Comente: “Un impuesto que no provoca una perdida de eficiencia no puede generar
ingresos al gobierno”.
En general un impuesto genera pérdidas de eficiencia. Sin embargo en el caso
especial en que un agente no altera la cantidad ante cambios en el precio no tenemos
esta pérdida ya que no se restringen las transacciones. El gobierno recauda el
impuesto por todas las unidades consumidas. Es decir solo tenemos un efecto
redistributivo entre consumidores y el gobierno o entre productores y el gobierno,
pero ninguna pérdida.
3.
Para aumentar la recaudación fiscal se requiere un aumento en la tasa impositiva.
Comente.
La recaudación fiscal depende tanto de la tasa de impuestos como de la base
(cantidad consumida); R=t*Q. La cantidad consumida depende inversamente de la
tasa de impuestos. Por lo tanto, no es claro el efecto de un aumento en la tasa
impositiva sobre la recaudación. Si la disminución en el consumo es
proporcionalmente menor que el aumento en el impuesto, la recaudación va a
aumentar. Sin embargo, si la disminución en el consumo es proporcionalmente
mayor que el aumento en el impuesto, la recaudación va a disminuir. Esto es lo que
representamos a través de la curva de Laffer.
Recaudación
Cuantía del impuesto
3
Parte I (Preguntas cortas, 8 puntos cada una, 24 puntos en total)
1. El gerente de la empresa ‘Econolate’ le ordena al gerente de producción
duplicar la fabricación de chocolates, para lo cual exige que se aumente al
doble el número de trabajadores y máquinas. Comente.
Para saber lo que va a suceder cuando dupliquemos el número de
trabajadores y máquinas debemos conocer las propiedades de la función
de producción. Si la función de producción presenta rendimientos
marginales decrecientes no bastara con duplicar los insumos para obtener
el doble de producción (al duplicar los factores obtenemos menos del
doble de producto).
Si por el contrario, tiene rendimientos crecientes de escala se necesitará
menos del doble de ambos insumos para duplicar la producción. Por
último, si tiene rendimientos constantes a escala con el doble de ambos
insumos se duplicará el producto final.
2. Debido a la existencia de bienes públicos es necesario que el Estado se
dedique a la producción de todo tipo de bienes para garantizar el nivel
óptimo de provisión.
Los bienes públicos son aquellos bienes no excluibles y no rivales. Debido
a estas características los agentes económicos no están dispuesto a pagar (o
a pagar muy poco) por su producción. Por lo tanto, el mercado falla en la
asignación de este tipo de bienes. Esto justifica la intervención del Estado
en la provisión de bienes públicos, pero no la provisión de bienes privados
(el mercado los provee eficientemente). Adicionalmente podemos
mencionar que para garantizar la existencia de bienes públicos, el Estado
puede optar por producirlos el mismo o encargar su producción a
entidades privadas.
II. Suponga que el mercado de las flores esta descrito por las siguientes funciones
de oferta y demanda:
QS = 50 + p
QD = 300 - 4p
a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio
(4 puntos)
QS = QD
50 + p = 300 – 4p
p = 50
Q = 100
b) ¿Es socialmente óptima la cantidad transada en el mercado? Fundamente.
(6 puntos)
Para saber si el mercado asigna eficientemente los recursos debemos
evaluar si existe alguna falla de mercado.
Si pensamos que la producción y el consumo de flores solo afectan a los
agentes que participan de estas acciones, estamos en presencia de un bien
privado en que el precio asigna eficientemente los recursos.
Si por el contrario, creemos que el consumo o producción de flores genera
una externalidad positiva sobre otros agentes, entonces el óptimo social
involucra una mayor cantidad de flores.
c) Suponga que el gobierno decide fomentar la producción de flores, con un
subsidio de 100 por unidad. Calcule el precio y cantidad de equilibrio.
(4 puntos)
Oferta con subsidio:
QSS= 150 + p
QSS
150 + p
p
Q
= QD
= 300 – 4p
= 30
= 180
d) Calcule los cambios en bienestar registrados por el subsidio.
(6 puntos)
80 * 80
= 11200
2
80 * 20
= 2800
Aumento del EC = 100 * 20 +
2
Aumento del Gasto Fiscal = 100 * 180 = 18000
Aumento del EP = 100 * 80 +
Pérdida de bienestar = 4000
3) Hace un tiempo se observo en el gran Santiago un incremento en el precio de los
tomates junto con un incremento en su consumo, esto da evidencia que la ley de la
demanda de ser inversa con respecto al precio no siempre se cumple. Comente.
La ley de demanda establece que manteniéndose todo lo demás constante un aumento
en el nivel de precios hará disminuir la cantidad demandad. Es decir explica
movimientos a lo largo de la curva de demanda.
Sin embargo, podemos explicar un aumento en el precio y la cantidad de tomates a
través de un desplazamiento de la curva de demanda. Este desplazamiento se podría
deber a un mayor nivel de ingreso, a un aumento en el precio de bienes sustitutos,
disminución en el precio de bienes complementarios, etc.
Precio
Oferta
p1
p0
Demanda (I1)
Demanda (Io)
Q0
Q1
Cantidad
4) Durante años la venta de los computadores se ha multiplicado y los precios han caído.
Esto contradice la ley de oferta. Comente.
La ley de oferta establece que manteniéndose todo lo demás constante un aumento en el
nivel de precios hará subir la cantidad ofrecida. Es decir, explica movimientos a lo largo
de la curva de oferta. Sin embargo, podemos explicar una disminución en el precio y
aumento en la cantidad de computadores a través de un desplazamiento de la curva de
oferta. Este desplazamiento se podría deber a menores costos.
Precio
Oferta (C0)
Oferta (C1)
p0
p1
Demanda
Q0 Q1
3
Cantidad
5) Se tienen las siguientes
curvas de oferta y demanda agregadas para la industria
nacional de caramelos:
p = 40 + 2QS
p = 130 - 4QD
a) Grafique
Precio
130
Oferta
EC
p*=70
EP
40
Demanda
Q*=15
Cantidad
b) En una situación de equilibrio ¿cuántos caramelos se producirán y a que precio?
QS = p/2 - 40
QD = 130/4 – p/4
QS = QD
p/2 - 40 = 130/4 – p/4
p* = 70
Q* = 15
c) Obtenga los excedentes del productor y del consumidor
EP = [(70 - 40)*15]/2 = 225
EC = [(130 - 70)*15]/2 = 450
4
d) Suponga ahora que por efecto de una campaña publicitaria del ministerio de salud,
la demanda agregada por caramelos pasa a ser p = 70 - 4QD. Vuelva a responder a),
b) y c).
Precio
130
Oferta
p*=70
EC
p**=50
EP
40
Nueva Demanda
Q**=5
Q*=15
QS = p/2 - 20
Demanda
Cantidad
QD = 70/4 – p/4
QS = QD
p* = 50
Q* = 5
EP = [(50 - 40)*5]/2 = 25
EC = [(70 - 50)*5]/2 = 50
6) Con el fin de aumentar la recaudación tributaria se establece un impuesto de t pesos
por cajetilla de cigarros, un famoso médico recomienda cobrárselo a los consumidores
en cambio un sociólogo dice que es mucho mejor cobrárselo a los productores. Usted
como futuro economista ¿qué podría decirle a ambos individuos?
Como hemos analizado a lo largo del curso la incidencia nominal no refleja la
incidencia real. En un mercado específico, el efecto final sobre precio y cantidad
transada es independiente de a quien le cobramos el impuesto.
Precio
Precio
Oferta con impuestos
Oferta
Oferta
C
C
p
p
p*
p*
P
P
p
p
Demanda
Demanda con impuestos
Q
T
Q*
Demanda
Q
Cantidad
5
T
Q*
Cantidad