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ANEXO 7
Ejercicios propuestos en la XVIII Olimpiada Española de Física
Fase Local del Distrito Universitario de ___JAÉN_________ Fecha:_24 de Febrero de 2007__
CUESTIÓN Nº 1
Se unen dos muelles ideales de constantes recuperadoras k. Entonces un extremo se une al techo y del otro se suspende un bloque
de masa m. Si el alargamiento de este dispositivo es el mismo que el desplazamiento de un sólo muelle de constante c con la misma
masa, entonces podemos decir que la constante equivalente c está relacionada con la k mediante:
a) c = k
b) c = 2 k
c) c = k/2
d) una relación desconocida
CUESTIÓN Nº 2
Un coche conduce a velocidad constante por una carretera de curvas como la
de la imagen. ¿Cuánto vale su aceleración?
a) cero
b) a veces cero
c) nunca cero
d) constante
CUESTIÓN Nº 3
Un objeto suspendido en una honda se hace girar en un plano vertical. Sean T1, T2, T3 y T4 las tensiones en la cuerda cuando el
objeto está en las posiciones 1, 2, 3 y 4, respectivamente. El objeto tiene la misma velocidad en todas estas posiciones. ¿Cuál de las
siguientes relaciones describe mejor las magnitudes de las tensiones en las cuatro posiciones?
a) T3 > T2 > T1 = T4
b) T3 = T2 = T1 = T4
c) T1 > T2 = T4 > T3
d) T1 < T2 = T4 < T3
e) ninguna de las anteriores
CUESTIÓN Nº 4
Suponga dos partículas puntuales, una con carga q y otra con carga –q, separadas por una distancia d. El potencial en el
punto situado a la mitad entre las cargas, vale:
a) k q/d
b) 2 k q/d
c) 4 k q/d
d) 0
e) - 4 k q/d
f) Otro valor
CUESTIÓN Nº 5
Considere el circuito de la figura. Si cada resistencia tiene un valor de 12 Ω, ¿cuál es la resistencia de todo el circuito?
D
a)
b)
c)
d)
e)
f)
48 Ω
32 Ω
24 Ω
20 Ω
12 Ω
4Ω
b
ε
C
B
A
a
CUESTIÓN Nº 6
En el circuito de la figura anterior, y suponiendo que la diferencia de potencial entre a y b es de 12 V, ¿cuánto vale la
intensidad de corriente que circula por la resistencia B?
a) 0.8 A
b) 0.6 A
c) 0.12 A
d) 1.6 A
e) 0.4 A
f) 0.2 A
CUESTIÓN Nº 7
Imagine que sostiene un segmento de alambre verticalmente, por el cual circula una corriente eléctrica de intensidad I.
Si el alambre se encuentra en el seno de un campo magnético, B, que se dirige horizontalmente hacia usted, ¿cuál es la
dirección de la fuerza magnética ejercida sobre el alambre?


·
·
a) Derecha
b) Izquierda
c) Arriba
d) Abajo
e) Hacia usted
f) Alejándose de usted
·
Realice un diagrama vectorial que justifique la respuesta que ha
dado.
Si la longitud de alambre es L, ¿cuánto vale el módulo de la fuerza?
·
I
B
·
+
·
PROBLEMA Nº 1
Un hombre de masa M permanece de pie sobre una plataforma que gira una curva de radio R
a una velocidad v. Su centro de masas está a L de la mitad de la plataforma entre sus pies, que
están separados una distancia d. El hombre está mirando en el sentido del movimiento.
¿Cuáles son las magnitudes de las fuerzas normales sobre cada pie?
PROBLEMA Nº 2
Dos pequeñas esferas con masa m están suspendidas de un punto común con hilos aislantes de longitud L.
Cuando las esferas no están cargadas, cuelgan de modo que se tocan; pero cuando a ambas se les suministra la
misma carga q, se repelen y cuelgan separadas una distancia d (ver figura). Suponga que d es muy pequeña
comparada con L, pero grande comparada con el diámetro de las bolas.
2
L
A) Explique mediante un diagrama la relación que existe entre la fuerza peso y la fuerza electrostática en
cada bola. Proporcione la expresión final.
d
B) Si la tangente de θ se aproxima al cociente d/2L, ¿qué error absoluto y qué error relativo se comete? (para este cálculo,
suponga que d = L/10).
C) Admitiendo la aproximación anterior, obtenga el valor de la carga suponiendo que m = 0.2 kg; d = 10 cm y L = 1 m.
(Datos: tómese g = 10 m/s2 y K = 9·109 N m2/C2 )
PROBLEMA Nº 3
“De la Tierra y la Luna” Homenaje a Julio Verne
1.- NACIMIENTO DE LA LUNA En su obra “De la Tierra a la Luna”, Verne expone una de las teorías del nacimiento de la Luna a partir de
una escisión de la Tierra cuando ésta giraba muy deprisa en su juventud. Si se supone que en ese estadio de su vida la tierra era un líquido caliente de tensión
superficial 1  = 1300 dinas/cm y una masa M = 2Mluna, y que giraba muy rápidamente, entonces pudo escindirse en dos “gotas” esféricas iguales de menor
radio, una de las cuales dio origen a la actual tierra (tras acrecer más materia), y la otra a la actual luna. Calcula la velocidad de giro para que sucediese esa
escisión, suponiendo que la gota original era esférica y estaba aislada. ¿Se trata de una buena teoría?
2.- LA LUNA Y EL SOL Al formarse la Luna, quedó en órbita alrededor de la Tierra, la cual a su vez está en órbita alrededor del Sol. ¿Qué fracción
de la órbita lunar es convexa hacia el sol?
3.- VIAJE A LA LUNA. Julio Verne mandó a sus personajes a la Luna a bordo de un proyectil lanzado desde un gigantesco cañón. ¿Cuál es la
velocidad mínima con que debería dispararse? ¿Con qué velocidad llegaría a la superficie lunar? Si se dispusiese de un motor que desarrollase 5gterrestre de
aceleración para el alunizaje, ¿a qué altura sobre la Luna habría que ponerlos en marcha?
Datos: Mluna= 7.36·1022 kg; Mtierra= 5.98·1024 kg; distancia tierra-luna Rt – l = 3.84·108 m; distancia tierra-sol Rt – s= 1.50·1011 m; Rl =
1.74·106 m; radio de la Tierra Rt = 6.37·106 m; radio de la Luna Rl= 1.74·106 m; radio del Sol Rs = 6.96·108 m; G = 6.67·10-11
Nm2/kg2; volumen de la esfera Ve= (4/3)r3; superficie de la esfera Se = 4r2; momento de inercia de la esfera respecto de su centro
Ie = (2/5) m r2.
Una gota de líquido mantiene su forma esférica sin derramarse porque hay fuerzas que mantienen tensa la superficie del fluido. La
tensión superficial es, pues, análoga a la tensión unidimensional en una cuerda tensa aunque sigue una ley algo distinta: el coeficiente de
tensión superficial  se puede definir como la energía por unidad de área libre de líquido.
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