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Transición Hacia Matemáticas Avanzadas Versión 5.0 Cuaderno del Alumno Unidad 3: Números Racionales Lección de muestra CENTER FOR SOCIAL ORGANIZATION OF SCHOOLS Talent Development Secondary ▪ 2701 North Charles Street ▪ Suite 300 ▪ Baltimore, MD 21218 www.TalentDevelopmentSecondary.com Problemas del Día — 1er Semestre Problema Parte 3 MATEMÁTICAS MENTALES Intente resolver los siguientes problemas mentalmente. Esté preparado para explicar sus respuestas.car sus respuestas.. ¿Cuáles son los tres próximos números en la secuencia? 1. 10,000; 1,000; 100; ________, ________, ________ 2. 2, 4, 8, 16, ________, ________, ________ 3. 1, 4, 9, 16, ________, ________, ________ ¿TIENE SENTIDO? Mi amigo me dijo que caminó desde Baltimore, Maryland a Los Ángeles, California en 8 días. La siguiente información puede ayudar: Hay aproximadamente 3,000 millas desde Baltimore a Los Ángeles. Los atletas olímpicos pueden correr una milla en aproximadamente 4 minutos. Hay 24 horas en un día. Hay 60 minutos en una hora. Hay 7 días en una semana. Hay 1,440 minutos en un día. Hay 86,400 segundos en un día. _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | 3 Unidad 3: Números Racionales Lección 3: Encontrar Porcentajes Lección 3 Preparando el Escenario Groupo # _______ Compañero: _________________________ PARTE I. Estimar Parte de las Unidades Encuentre la hoja con el rectángulo con el número de su grupo. Arranque esta hoja o corte su tira. Considerando su tira como la unidad o el 100%, represente los siguientes porcentajes dibujando una marca en su tira. 20%, 25%, 40%, 50%, 60%, 75%, 90% Asegúrese de dibujar una línea y marque cada porcentaje en su tira. Su meta es ser lo más exacto posible. Usted puede doblar la tira si es necesario. PARTE II. Estimar Porcentaje de Números Compare su tira de papel con la de los miembros el grupo nuevo. ¿Sus marcas para cada porcentaje fueron colocadas en los mismo lugares? Mida la longitud de su tira. Use su metro para marcar cada pulgada. Marque cada pulgada en su tira. Como resultado su tira parecerá algo así como este: Luego su profesor le dará un problema. Use su tira para que le ayude a resolver su problema. Prepárese para explicar su respuesta al resto de la clase. 22 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools Unidad 3: Números Racionales CORTE AQUI TIRAS DE PAPEL PARA RECORTAR Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 23 Esta página ha sido dejada en blanco intencionalmente. 24 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools Unidad 3: Números Racionales Instrucción Directa Problema para Practicar En una encuesta hecha a los estudiantes de la escuela secundaria encontraron que el 30% de los estudiantes en los Estados Unidos toman el bus. Si hay 600 estudiantes que asisten a Lincoln High School, ¿Cuántos estudiantes cree usted que tomarán el bus? Problema de Desafío Su tía Betty trabaja como agente de bienes raíces. Ella se gana el 3% de comisión del costo por cada casa que vende. La semana pasada, ella vendió una casa por $79,0000. ¿Cuánto se ganó de comisión? Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 25 1 8 Lección 3 3 8 6 ×7 Unidad 3: Números Racionales 6 144 Aplicando Matemáticas Calcule lo siguiente.. 1. 32% de 26 ____________________ 2. 4% de 512 ____________________ 3. 75% de 816 ____________________ 4. 53% de 77 ____________________ 5. 18% de 16 ____________________ 6. 6% de 24 ____________________ 7. 123% de 62 ____________________ 8. ¿Es verdad que nosotros pasamos el 32% de nuestras vidas durmiendo? Piense acerca de un día (24 horas). Si nosotros pasamos 32% de 24 horas durmiendo, ¿Cuántas horas dormimos cada día? _________________________________________________________________________________ 9. Una tienda estaba haciendo una rebaja del 33% del precio regular. Antes de la rebaja, un par de jeans costaba $48.00. ¿Cuál es el costo de los jeans después de la rebaja? _________________________________________________________________________________ 10. Debido a la levadura que se le añade a la masa del pan, el volumen de la masa en realidad se aumenta cuando la deja sentar. Suponga que la masa, antes de añadirle la levadura, es de 50 centímetros cúbicos. ¿Cuál sería el nuevo volumen si el volumen se aumenta un 42% después de haberle añadido la levadura? _________________________________________________________________________________ 11. El volumen de la masa aumenta otra vez mientras se está horneando. El horneado aumenta el volumen de la masa en otro 18%. ¿Cuál es el volumen final? _________________________________________________________________________________ 26 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools Unidad 3: Números Racionales Lección 3 Simbolícelo Use las figures de abajo y los porcentajes correspondientes para contestar cada pregunta. 1. 50% de una unidad es Dibuje 100% De la unidad. 2. 25% de una unidad es Dibuje 100% De la unidad . 3. 75% de una unidad es Dibuje 100% De la unidad . 4. 25% de una unidad es Dibuje 50% De la unidad. 5. 50% de una unidad es Dibuje 75% De la unidad. 6. 75% of a unit is Dibuje 50% De la unidad. Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 27 Unidad 3: Números Racionales 7. El 50% de un número es 4. ¿Cuál es el 100% del número? ___________________________ 8. El 75% de un número es 3. ¿Cuál es el 100% del número? ________________________ 9. El 25% de un número es 5. ¿Cuál es el número? 10. El 60% de un número es 12. ¿Cuál es el número? ____________________________ ____________________________ 11. El 75% de un número es 12. ¿Cuál es el 50% del número? ____________________________ 12. El 50% de un número es 6. ¿Cuál es el 25% del número? ____________________________ 13. El 25% de un número es 10. ¿Cuál es el 75% de ese número? __________________________ 14. 18 es el 50% de un número. ¿Cuál es el 75% de ese número? ___________________________ 28 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools Unidad 3: Números Racionales Lección 3 Ejercicios Parte I Trabaje con un compañero para responder las siguientes preguntas. 1. La altura promedio de un ser humano es 66 pulgadas de alto. Si el promedio de la gente es el 50% de su altura total a la edad de 8 años, que tan altos eran ellos a la edad de 8 años? ______________________________ 2. Después del descuento usted pagó el 75% del precio por su saco. ¿Si usted pagó $12.00, ¿cuánto era el precio original de su saco? ______________________________ 3. Cuando se come en un restaurante los meseros aprecian una propina del 20%. Si el total de su comida es de $30.00, ¿Cuánto debería dar de propina? ______________________________ 4. Un vendedor de joyas hace el 25% de comisión en sus ventas. Una señora adinerada compró un anillo de diamante, y el vendedor se ganó $500.00. ¿Cuánto costaba el anillo de diamante? ______________________________ Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 29 Unidad 3: Números Racionales Parte II Use los siguientes sets de números para contestar las preguntas de abajo. 5 1. ¿Qué porcentaje de los números en el set A son pares? ______________________________ 2. ¿Qué porcentaje de los números en el set C son mayores que 17? ________________________ 3. ¿Qué porcentaje de los sets tienen más de 5 números? ______________________________ 4. ¿Cuál set tiene más o menos el 25% de números impares? ______________________________ 5. ¿Cuál set es más o menos 60% de números primos? ______________________________ 6. ¿Hay algunos sets con un 100% de números compuestos? ______________________________ 7. ¿Es verdad que el 20% de los sets tienen por lo menos 2 números primos? Explique por qué o por qué no. ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 30 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools Unidad 3: Números Racionales Conclusiones Un porcentaje es _______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Yo describiría un porcentaje como _______________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Me gustaría saber más sobre ____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Me siento muy seguro sobre _____________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Uso porcentajes en mi vida para _________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 31 Unidad 3: Números Racionales Lección 4: Las personalidades múltiples de los números racionales y revisión de la unidad Lección 4 Preparando el Escenario Halloween Entre ventas de dulces y disfraces, Halloween es uno de los días festivos más comerciales. El año pasado los consumidores gastaron $5 millones en este festivo, y un estimado del 59.9% de los consumidores compraron disfraces de Halloween. Los disfraces más populres para niños fueron, la princesa, usado por 3.97 millones de niños y los piratas, usado por 1.72 millones de niños. Otros disfraces populares fueron el de bruja, el hombre araña, superman y el Power Rangers. Cerca de las dos terceras partes (64%) de consumidores jóvenes entre las edades de 18 a 24 se disfrazaron para Halloween el año pasado, y más de una tercera parte (34%) de todos los adultos se disfrazaron. El disfraz más popular de los adultos fue el de brujas, usado por 17.5% de adultos, y los piratas fueron usados por el 3.7% de los adultos. Otros disfraces populares fueron el de los vampiros, gatos, payasos, hadas, gitanos y los súper héroes. Un consumidor regular gastó un promedio de más o menos $19.00 en bolsas de dulces. Durante los últimos años pasados, las ventas aumentaron en un 2.8% con farmacias que fijaron un aumento del 4.4%. Con el aumento en general de ventas, la compra de los dulces de Halloween también aumentó. Los dulces de chocolate aumentaron en un 9% y los dulces que no son de chocolate aumentaron en un 15.2%. 32 Lección 4 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools