Download Álgebra – N 4.1 Multiplicación de Monomios y Polinomios

Colegio Marta Brunet – 2015
Departamento de Matemáticas
MSc: Alejandro Andrés Panes Pérez
Álgebra – N ◦ 4.1
Multiplicación de Monomios y Polinomios
Objetivo 1. Usar e interpretar convenciones algebraicas, esto sera parte de la
prueba de Álgebra.
Conceptos 1. Variables, Términos Semejantes, Monomio, Polinomio y Multiplicación.
Multiplicación de Monomios
6. 3a2 bx · 7b3 x5 =
La multiplicación es una operación
que tiene por objeto, dada dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad,
llamada producto, que sea respecto
del multiplicando, en valor absoluto y
signo, lo que el multiplicador es respecto de la unidad positiva. El multiplicado y multiplicador son llamados factores del producto.
7. −5am bn · −6a2 b3 x =
10. −an+1 bn+2 · an+2 bn =
Multiplicación de monomios
14. −mx na · −6m2 n
Se multiplican los coeficientes y a
continuación de este producto se escriben las letras de los factores en orden
alfabético, poniéndole a cada letra un
exponente igual a la suma de los exponentes que tenga en los factores. El
signo del producto vendrá dado por la
ley de los signos.
15. am bn c · −am b2n =
8. −x2 y 3 · −4y 3 z 4
9. am · am+1 =
11. −15x3 y 4 · −16a2 x3
12. −8m2 n3 · −9a2 mx4
13. xm y n c · −xm y n cx
16. −an+1 bn+2 · an+2 bn
17. −3an+4 bn+1 · −4an+2 bn+3 =
18. −5ma nb−1 c · −7m2a−3 nb−4 =
19. −xm+1 y a+2 · −4xm−3 y a−5 c2
1 2 4 3
a · a b=
2
5
3
7
21. − m2 n · − a2 m3
7
14
2
3
22. x2 y 3 · − a2 x4 y =
3
5
1
4
23. − m3 n4 · − a3 m2 n
8
5
20.
1. ab · −ab =
2. 2x2 · −3x =
3. a2 b3 · 3a2 x =
4. 5a2 y · −6x2 =
5. abc · cd =
1
7
2
24. − abc · a3
8
7
1 3 m
25. a · a
3 5
3
2
26. − am · − ab3
4
5
3
5
27. − x3 y 4 · − a2 by 5 =
5
6
5 m n
3 2
28. a b · − ab c =
6
10
2 3
29. 3x y · 4x
30. 4x
Multiplicación de más de dos monomios.
1. (a)(−3a)(a2 ) =
2. (3x2 )(−x3 y)(−a2 )
3. (−m2 n)(−3m2 )(−5mn3 ) =
4. (4a2 )(−5a3 x2 )(−ay 2 )
m+1 m+2
a+2 a+4
b
Producto Continuado
y
5. (am bx )(−a2 )(−2ab)(−3a2 x) =
· −5xa+5 ba+1
6. (−3b2 )(−4a3 b)(ab)(−5a2 x) =
31. −xm+1 y a+2 · −4xm−3 y a−5 c2
7
3
32. − m2 n · − a2 x4 y
7
14
1
4
33. − m3 n4 · − a3 m2 n
8
5
2 3
3 m
34. − a · − ab
4
5
2 x m+1
3
35. − a b
· − ax−1 bm
9
5
3
4
36. am bn · − a2m bn
8
5
2
44
37. − ax+1 bx−3 c2 · − ax−3 b2
11
7
7. (−am )(−2ab)(−3a2 bx )
1 3
x
2
2 m
a
3
3 3
1 x a
2
− m (−5a m) − a m
5
10
1
− x2 y
2
8.
9.
10.
11.
2 2
3 4
− a x
− a m
3
5
3 2
a b4 −3a4 bx+1
4
3 2
10 3
3 2
− xy
− x
− x y
5
3
4
Multiplicación de polinomios por monomios
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomios del
polinomio, teniendo en cuenta en cada caso la regla de los signos, y se separan
los productos parciales con sus propios signos.
Ejercicios 1 (Multiplicar).
1. 3x3 − x2 · −2x
6. x5 − 6x3 − 8x · 3a2 x2
2. 8x2 y − 3y 2 · 2ax3
7. m4 − 3m2 n2 + 7n4 · −4m3 x
3. x2 − 4x + 3 · −2x
8. x3 − 4x2 y + 6xy 2 · ax3 y
4. a3 − 4a2 + 6a · 3ab
9. a3 − 5a2 b − 8ab2 · −4a4 m2
10. am − am−1 + am−2 · −2a
5. a2 − 2ab + b2 · −ab
2
11. xm+1 + 3xm − xm−1 · −2a
20. 3a − 5b + 6c · −
12. x3 − 3x2 + 5x − 6 · −4x2
13. a4 − 6a3 x + 8x2 − 7x + 5 · −3a2 x3
21.
1
3
2 4
x − x2 y 2 + y 4 · x3 y 4
9
3
7
22.
5
1 2 1 2 1 2 1 2
a − b + x − y · − a2 m
2
3
4
5
8
14. an+3 −3an+2 −4an+1 −an ·−an x2
15.
16.
17.
18.
19.
1
2 2
a − b · a2
2
3 5
2
2 3
− b · − a3 b
3 4
3
3
1
2
5
a − b + c · − ac2
5
6
5
3
2 2 1
2
a + ab − b2 · 3a2 x
5
3
9
1 2 2
1
3
x − xy − y 2 · y 3
3
5
4
2
3 2 3
a x
10
23.
24.
2 3
1
5
1
m + m2 n − mn2 − n3 ·
3
2
6
9
3 2 3
m n
4
3
1
2 6 1 4 2
x − x y n + x2 y 4 − y 6 ·
5
3
5
10
5
− x4 a3 y 3
7
Problemas
1. El área de un cuadrado viene dada por la formula α = A2 , dado esto
calcular el área del cuadrado de lado 3ax+1 bz , luego remplace las incógnitas
a = 2, b = 3, x = 3 y z = 2 en la ecuación dada.
2. El área de un triangulo viene dada por la formula α4 = B·A
2 , dado esto
calcular el área del triangulo de base B = x2 y altura A = y z+1 , luego
remplace las incógnitas x = 2, y = 3, z = 3 en la ecuación dada.
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