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CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE 4º DE ESO
CONTENIDOS
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1ª evaluación
Expresión decimal de los números racionales.
Los números reales.
Intervalos y entornos.
Notación científica.
Potencias de exponente racional.
Radicales.
Operaciones con radicales.
Racionalización de denominadores.
Logaritmo de un número real.
Propiedades y operaciones con logaritmos.
Expresión algebraica. Valor numérico de una
expresión algebraica.
Monomio. Grado, término independiente,
coeficiente y parte literal de un monomio.
Valor numérico de un monomio.
Polinomio. Grado de un polinomio. Valor
numérico de un polinomio.
Suma y resta de polinomios.
Producto y cociente de polinomios.
Potencia de un polinomio.
Igualdades notables: suma de monomios por
su diferencia, cuadrado de un binomio y cubo
de un binomio.
Regla de Ruffini.
Teorema del resto.
Teorema del factor.
Raíces reales de un polinomio. Raíces enteras.
Teorema fundamental del álgebra.
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Polinomio irreducible.
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Descomposición factorial de un polinomio.
Ecuación polinómica.
Ecuación de primer grado o lineal.
Ecuación de segundo grado o cuadrática.
Ecuaciones completas e incompletas.
Ecuaciones bicuadradas.
Ecuaciones polinómicas de grado mayor que
dos.
Ecuaciones racionales.
Ecuaciones radicales.
Ecuaciones logarítmicas.
Ecuaciones exponenciales.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas. Clasificación.
Métodos de
resolución.
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Sistemas de dos ecuaciones no lineales con
dos incógnitas.
Desigualdad.
Inecuación.
Miembros de una inecuación.
Soluciones de una inecuación.
Inecuaciones equivalentes.
Inecuaciones de primer grado con una
incógnita.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1ª evaluación

Hallar la expresión decimal de los números
racionales.

Utilizar y representar los números reales.
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Interpretar y operar con potencias de
exponente entero y fraccionario.
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Aplicar la definición de logaritmo de un
número y las propiedades de los logaritmos
para resolver problemas.

Identificar los conceptos relacionados con los
polinomios y utilizar las técnicas y
procedimientos básicos del cálculo algebraico
para operar con ellos.
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Aplicar las igualdades
desarrollar
expresiones
simplificarlas.

Usar la regla de Ruffini para dividir un
polinomio entre otro polinomio de la forma x
– a.
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Utilizar el teorema del resto y del factor en
diversos contextos.

Obtener las raíces enteras de un polinomio y
factorizarlo.
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Resolver ecuaciones de primero y segundo
grado.
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Hallar las soluciones de ecuaciones
polinómicas de grado mayor que dos,
racionales,
radicales,
bicuadradas,
logarítmicas y exponenciales.
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Aplicar distintos métodos, algebraicos y
gráficos, para resolver sistemas de dos
ecuaciones de primer grado con dos
incógnitas, y clasificarlos según sus
soluciones.
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Resolver sistemas de dos ecuaciones no
lineales con dos incógnitas en los que
aparecen expresiones de tipo cuadrático,
logarítmico, exponencial…
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Reconocer y resolver inecuaciones de primer
grado con una incógnita.
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Aplicar el método de factorización de
polinomios para resolver inecuaciones de
grado superior a dos y racionales.
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Resolver sistemas de inecuaciones con una y
dos incógnitas.
notables para
algebraicas
y
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Conjunto solución.
Inecuaciones polinómicas de grado igual o
mayor que dos.
Inecuaciones racionales.
Sistemas de inecuaciones de primer grado con
una incógnita.
Sistemas de inecuaciones de primer grado con
una incógnita. Método gráfico de resolución.
2ª evaluación
Figuras semejantes. Elementos homólogos.
Razón de semejanza.
Razón de las áreas y de los volúmenes.
Criterios de semejanza de triángulos.
2ª evaluación

Identificar y representar gráficamente figuras
semejantes
aplicando,
cuando
sean
necesarios, los criterios de semejanza de
triángulos.

Expresar el concepto geométrico
semejanza como una proporción
magnitudes, mediante la constante
proporcionalidad o razón de semejanza.

Conocer los sistemas de medida de ángulos y
el manejo de la calculadora científica para
operar con ellos.
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Relacionar los lados y los ángulos de los
triángulos rectángulos mediante las razones
trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
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Semejanza en los triángulos rectángulos
Medida de ángulos: el grado sexagesimal y el
radián.
Razones trigonométricas de los ángulos
agudos de los triángulos rectángulos: seno,
coseno y tangente.
Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º.
Relación entre las razones trigonométricas de
un ángulo. Ecuación fundamental.
Razones trigonométricas de un ángulo
cualquiera.
La circunferencia goniométrica.
Relación entre las razones trigonométricas de
ciertos ángulos:
– Ángulos suplementarios.
– Ángulos que difieren en 180º.
– Ángulos opuestos.
– Ángulos complementarios.
Trigonometría con calculadora.
Conocer y utilizar adecuadamente las
relaciones entre las razones trigonométricas
de los ángulos de los triángulos rectángulos.
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Generalizar la definición de las razones
trigonométricas de los ángulos agudos en los
triángulos rectángulos a cualquier ángulo y
conocer sus relaciones y aplicaciones.
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Ecuaciones trigonométricas.
Resolución de triángulos rectángulos.
Teorema del cateto.
Vectores fijos en el plano.
Vectores libres en el plano.
Operaciones con vectores libres.
Combinación lineal de vectores libres.
Producto escalar de vectores.
Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.
Distancia entre dos puntos.
Punto medio de un segmento.
La recta afín: ecuaciones de la recta.
Ecuación segmentaria de la recta.

Hallar los lados de un triángulo rectángulo
aplicado los teoremas o mediante la
utilización de las razones trigonométricas.

Distinguir y saber relacionar los vectores fijos
con los vectores libres, así como operar con
vectores libres.
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Comprender y utilizar los conceptos de
dependencia lineal y de combinación lineal de
vectores.
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Efectuar el producto escalar de dos vectores y
conocer sus aplicaciones.
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Posiciones relativas de dos rectas.
Sucesión de números naturales.
Término de una sucesión. Término general.
Límite de una sucesión.
Límites en el infinito.
Más infinito y menos infinito.
Operaciones con sucesiones. Relación entre
sus límites.
Límites indeterminados.

Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones
de una recta, pasar de unas a otras y
determinar con ellas puntos, el vector
director y la pendiente.
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Utilizar las ecuaciones de las rectas de manera
conveniente para resolver con ellas
problemas de paralelismo, intersección y
perpendicularidad.
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Caracterizar una sucesión mediante su
término general.
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La sucesión
1

1  
n

n
.
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Calcular el límite de una sucesión.
de
de
de
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El número e.
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Identificar límites
resolverlos.
indeterminados
y
n
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3ª evaluación
Concepto de función.
Dominio de una función. Restricciones al
dominio.
Discontinuidad y continuidad de una función.
Crecimiento y decrecimiento de una función.
Máximos y mínimos.
Periodicidad. Funciones periódicas.
Función par y función impar.
Funciones definidas a trozos.
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Funciones recíprocas o inversas.
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Límite de una función en un punto.
Límites en el infinito.
Límites finitos e infinitos de una función.
Propiedades de los límites.
Continuidad en un punto.
Continuidad en un intervalo.
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Discontinuidad.
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Tipos de discontinuidades
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Concepto de función lineal. Concepto de
pendiente.
Función cuadrática. Parábola. Vértice.
Tasa de variación media.
Tasa de variación instantánea.
Derivada en un punto.
Pendiente de la tangente en un punto.
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Función derivada.
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1

1  
n

Utilizar la sucesión
para resolver la
indeterminada 1.
Reconocer aquellas sucesiones cuyo límite es
el número e.
3ª evaluación
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Estudiar las características principales de una
función a través de su expresión algebraica o
su representación gráfica.
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Dadas dos funciones, ser capaz de operar con
ellas e interpretar los resultados que se
obtienen.
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Estudiar y representar funciones definidas en
varios trozos.
Interpretar la tendencia de una función en un
punto
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Cálculo del límite de una función.
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Estudio de la continuidad de una función
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Reconocer las funciones lineal y cuadrática, y
dominar las propiedades que las caracterizan
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Análisis de la variación de una función.
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Calcular la derivada de una función utilizando
las reglas de derivación.