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COLEGIO SAN PATRICIO
MATEMÁTICA- 4TO. AÑO
Ciclo lectivo 2015 - Prof. Ana María Manciagli
Contenidos y temporización:
1º trimestre: Eje Geometría y Álgebra
Diagnóstico: Trigonometría: Resolución de triángulos rectángulos.
Unidad Nº I: Trigonometría
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal, centesimal y circular. Determinación del valor de
un radián. Equivalencias entre los distintos sistemas. Angulos positivos y negativos. Angulos
mayores que un giro.
Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo: seno, coseno y tangente de un ángulo. Uso
de la calculadora. Resolución de triángulos rectángulos: dados un ángulo agudo y uno de sus
lados y dado dos de sus lados. Inversas de funciones trigonométricas. Identidades. Ecuaciones.
Teoremas del seno y del coseno. Teorema de Pitágoras como caso particular del T. del coseno.
Resolución de triángulos oblicuángulos: dados dos lados y el ángulo comprendido, un lado y dos
ángulos, los tres lados y dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
Unidad II: Parábola
Lugar geométrico.
Eje Álgebra y Funciones
Ecuaciones de segundo grado. Fórmula Resolvente. Raíces reales. Raíces dobles.
Inecuaciones de segundo grado.
2º trimestre: Eje Álgebra y Funciones:
Unidad III:Concepto de Función
Función lineal. Ecuación explícita de la recta. Perpendicularidad y paralelismo entre rectas.
Ecuación segmentaria de la recta. Distancias en el plano. Función valor absoluto.
Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución gráfica y métodos de resolución: sustitución,
igualación, reducción y determinantes
Unidad IV: Funciones cuadráticas
Gráfica de la parábola. Posiciones relativas respecto de un sistema de ejes cartesianos. Ecuación
polinómica, canónica y factorizada. Máximos y mínimos. Crecimiento y decrecimiento.
Unidad V: Polinomios
Expresiones algebraicas enteras. Polinomios. Grado. Adición, sustracción, multiplicación y división
de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del Resto. Potenciación de Polinomios.
Factorización de polinomios: factor común y por grupos, suma y resta de potencias de igual
exponente, trinomio y cuatrinomio cubo perfecto. Teorema de Gauss. Casos combinados de
factorización de polinomios.
Funciones polinómicas. Raíces. Conj. de positividad y negatividad. Gráfico aproximado de una
fción. Polinómica
3º Trimestre: Eje Números y operaciones:
Unidad VI: Números Reales
Conjunto R. Propiedades (potencia y radicación). El número irracional. Concepto y
representación. Completitud. Construcción gráfica. Operaciones. Propiedades. Racionalización
de denominadores.
Instrumentos y Criterios de Evaluación:
 Permanente, corrección y autocorrección.
 Registro diario, de cumplimiento de las actividades de clases; de las tareas extraescolares.
 Participación del alumno en clase. Ejercicios en pizarrón.
 Pruebas escritas, a carpeta abierta y a carpeta cerrada.
 Pruebas por el método de selección múltiple.
 Producción individual y grupal.
 Trabajos Prácticos de investigación y ejercitación.