Download Carpeta de Trabajos Prácticos de Matemática para 1º año – 3º parte

Carpeta de
Trabajos Prácticos de
MATEMATICA
Parte III para
1° Año
APELLIDO Y NOMBRE DEL ALUMNO:
...............................................................
PROFESOR:
........................................................................................................
DIVISIÓN: …........................................
Carpeta de Trabajos Prácticos de Matemática – Parte III – 1º año
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POLÍGONOS
TRIÁNGULOS
3) En el triángulo ABC el ángulo B es el doble de A ,y C tiene 20° más que B .Calcular la medida de los
tres ángulos.
4) El ángulo exterior en el vértice de un triángulo es el triple de su ángulo adyacente. Entonces el triángulo
no puede ser:
a) Isósceles b) obtusángulo c) rectángulo d) isósceles rectángulo e) equilátero.
5) En un triángulo ABC, el ángulo α es el doble de β . El ángulo γ es el triple del ángulo α .
Calcular la medida de los ángulos interiores y exteriores del triángulo.
6) En un triángulo ABC, al ángulo con vértice en C se designa con “x”. El ángulo con vértice en
A es el cuádruple de “x” y el tercer ángulo es la mitad del ángulo con vértice en A. Calcular la
medida de los ángulos del triángulo..
7) Calcular la medida de los ángulos exteriores del triángulo
8) El ángulo exterior en un vértice de un triángulo es la tercera parte de un ángulo interior adyacente.
Entonces, el triángulo no puede ser: a) Isósceles b) obtusángulo isósceles c) acutángulo d) obtusángulo
escaleno e) acutángulo.
9) Construir, si es posible, un triángulo cuyos ángulos midan 30˚ ,45˚ y 75˚. ¿Es posible construir dos
distintos? ¿Por qué?
10) Construir, si es posible, un triángulo cuyos ángulos midan 30˚ ,45˚ y 105˚. ¿Es posible construir dos
distintos? ¿Por qué?
11) Si las tres longitudes pueden ser las de los lados de un triángulo, clasifíquenlo según sus lados. En
caso contrario, escriban “imposible”.
a) 5 cm, 4cm y 8 cm b) 10 cm, 4 cm y 15 cm. c) 8 cm, 14 cm y 8 cm. d) 2 cm, 5 cm y 3 cm.
e) 9 cm, 7 cm y 4 cm. f) 6 cm, 6 cm y 6 cm.
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12) Plantear la ecuación y hallar la longitud de cada uno de los lados de los siguientes triángulos
13) Plantear la ecuación y hallar la amplitud de los ángulos interiores del triángulo abc, si 𝑎̂=3𝑥+5°,
𝑏̂=2𝑥+45° y 𝑐̂=9𝑥−10°.
14) Hallar la amplitud de los ángulos interiores de cada triángulo.
15) Hallar la amplitud de los ángulos interiores y exteriores de los siguientes triángulos.
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CUADRILÁTEROS
1) Escribir verdadero (V) o falso (F). Justificar
a) Todo paralelogramo tiene sólo un par de ángulos opuestos congruentes.
b) Todo rombo es un cuadrado.
c) Todo cuadrado es un rombo.
d) Un paralelogramo con cuatro ángulos congruentes es un cuadrado.
e) Los romboides tienen un par de ángulos consecutivos congruentes.
f) Todo rectángulo es un cuadrado.
g) Todo cuadrado es un rectángulo.
2) Calcular en cada caso los lados y ángulos marcados:
c
b
Datos:
â = 81º
b̂ = 110º
ĉ = 130º
d̂ = 39º




a
d
3) Calcular en cada caso los ángulos interiores desconocidos:
a)
c)
â  d̂
c
b
m
2m̂  n̂
â  x  30º
q̂  110º
b̂  x  80º
a
d
p̂  130º
ĉ  2x  20º
b)
q
n
p
b
d)
ˆ  110º 12´
ˆ  108º 10´
f
e
ˆ  62º 15´
ˆ  140º 35´
ˆ  80º 15´
g
h

a
c

d
4) Calcular el valor de: α̂, ˆ , γ̂ y δ̂
b

P//Q, abc isósceles b̂ = 30º
P a

Q 
m

c

n
5) Observar la figura formada por un paralelogramo y un triángulo equilátero. Calcular los ángulos
interiores de cada figura.




ε

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θ
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7) Calcular la medida de mn , ad y bc .
a) abcd trapecio.
b
b) abcd trapecio rectángulo.
b
c
c
mn = base media
mn base media.
n
m
ad = 2x + 10 cm.
bc = x + 11 cm. a
d
mn = 15 cm.
bc = 12,2 cm.
m
mn = 3x – 3 cm.
a
n
d
ab = x + 9,3 cm
b

7) Calcular el valor de cada ángulo interior del romboide.
abcd romboide
c
a

α̂ = 40º ˆ = 30º
d
8) Colocar una cruz donde corresponda:
Paralelogramo
propiamente
dicho
a)
Los ángulos opuestos son congruentes
b)
Las diagonales son perpendiculares
c)
Las diagonales son congruentes
d)
Las diagonales se cortan mutuamente
en el punto medio
e)
Los lados opuestos son congruentes
Rectángulo
Rombo
Cuadrado
9) Calcular el valor de los lados en cada paralelogramo. Explica la respuesta:
abcd paralelogramo.
b
bc = 3x
c
ab = x + 2 cm.
.
a
a
d
10) Calcular la amplitud de los ángulos interiores de los siguientes cuadriláteros.
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7 cm
11) Calcular, en cada caso, el área pintada:
Trapecio isósceles
5 cm
9 cm
12) ¿Cuánto debe medir la altura del triángulo para que las dos figuras tengan la misma área?
3 cm
7 cm
6 cm
13) Uno de los lados de un rectángulo mide 12 cm y la medida del otro es las dos terceras partes.
a) Calcular el área del rectángulo.
b) Calcular el perímetro del rectángulo.
14) Completar la tabla con las medidas que faltan en cada caso, teniendo como referencia el
paralelogramo de la figura.
ab
bc
h
4 cm
7,8 cm
3,5 cm
14 cm
6 cm
5,4 cm
Área
Perímetro
b
a
h
40,8 cm
11,2 cm
d
c
56 cm2
15) Para armar un barrilete con forma de romboide (como el de la figura). Adrián necesita “papel barrilete”
de diferentes colores, caña, goma de pegar, y paciencia. Sabe que una de las diagonales es 2/3 de la otra,
que mide 90 cm.
a) ¿Qué cantidad de papel necesita de cada color?
b) ¿Cuántos metros de caña tiene que comprar?
50 cm
caña
c) Si quisiera bordearlo con una cinta de flecos ¿Cuántos metros debería comprar como mínimo?
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16) Las medidas de los lados consecutivos de un paralelogramo son dos números naturales consecutivos.
El perímetro es de 22 cm, ¿Cuánto mide casa lado? ¿y su área?
17) Calcular la longitud de cada lado del rombo abcd sabiendo que:
mn y pq son bases medias. po= 2x+6cm y mo = 4x – 8 cm
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a
p
m
b
o
d
n
q
c
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ÁNGULOS
1) De estas afirmaciones son verdaderas:
5) En la figura, determinar el valor de y:
I.- La suma de los ángulos adyacentes equivale a
un ángulo llano.
II.- Los ángulos opuestos por el vértice son
congruentes.
III.- Dos ángulos son suplementarios si la suma a) 10°
b) 15°
de ellos es igual a180°
c) 25°
a) sólo I
b) sólo II
c) sólo III
d) sólo I y II d) 30°
e) 35°
e) I, II y III
6) Si L1 // L2, determinar el valor de x , y de los
ocho ángulos de la figura , justificar :
2) Si L1 // L2, ¿Cuánto vale α? Justificar.
7) En la siguiente figura, ángulo ABC recto,
determinar el valor de x:
3) Sea L1 // L2, ¿Cuánto vale 2x – y + z?
a) 180°
b) 30°
c) 40°
d) 50°
e) 230°
8) En la figura siguiente, ¿Cuánto vale x?
4) Si L1 // L2 , determinar el valor de x:
a) 180° – ( a + b)
b) 180° – a + b
c) 180° + a + b
9) Hallar la medida del ángulo que, disminuido en
su suplemento, es igual al triple de su
complemento
12) ¿Cuál es el complemento del suplemento de
130°?
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.
13) Si en la figura L1 // L2, entonces el valor de β
10) Si α = 38° y β = 24°, es:
encontrar el valor de x e y .
a) 47°
b) 70°
c) 110°
d) 133°
e) 147°
11) Sea L1 // L2 y M N. Determinar el valor de x 14) Si L1 // L2, ¿Cuál es el valor de α ?
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 90°
e) 135°
a) 30°
b) 68°
c) 77°
d) 122°
e) 158°
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