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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Decanato de Estudios de Postgrado
Doctorado en Ingeniería
TESIS DOCTORAL
TÉCNICAS AVANZADAS DE AYUDA A LA CONMUTACIÓN PARA
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS DE POTENCIA.
por
Gerardo Ceglia Diotaiuti
Diciembre, 2005
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Decanato de Estudios de Postgrado
Doctorado en Ingeniería
TÉCNICAS AVANZADAS DE AYUDA A LA CONMUTACIÓN PARA
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS DE POTENCIA.
Tesis Doctoral presentada a la Universidad Simón Bolívar por
Gerardo Ceglia Diotaiuti
Como requisito parcial para optar al título de
Doctor en Ingeniería
Realizado con la tutoría del Profesor
Víctor Guzmán Ph. D.
Diciembre, 2005
i
AGRADECIMIENTO
Ante todo gracias a Dios por haberme dado la oportunidad de estar donde estoy, al
ayudarme y guiarme para superar otra etapa de mi vida.
Gracias a mi familia, en especial a mis padres por apoyarme en todos los momentos
difíciles de mi vida.
Agradecimiento a la Universidad Simón Bolívar; por la oportunidad que me da de
estudiar y trabajar en tan prestigiosa Universidad.
Quiero expresar mi más sincero agradecimiento a las siguientes personas:
Al profesor Víctor Guzmán por la supervisión y guía de este trabajo.
A la profesora Maria Isabel Giménez de Guzmán por la ayuda y la atención prestada
durante el trabajo.
Al grupo SIEP (Grupo de Sistemas Industriales de Electrónica de Potencia), por el
equipo y material suministrado para el desarrollo de las pruebas.
ii
DEDICATORIA
A mis padres:
Lucia Diotaiuti de Ceglia
Doménico Ceglia Rossi
iii
RESUMEN
El presente trabajo tiene como propósito el estudio, diseño e implementación de
circuitos amortiguadores de alta eficiencia para conmutadores de potencia tipo IGBTs en
empaques o módulos múltiples (de 2 dispositivos en configuración de columna inversora, tipo
medio puente “half-bridge”) para inversores. Con las configuraciones presentadas en el trabajo
es posible realizar la disipación o recuperación de energía de conmutación, lo cual permite
extender el rango de operación (corriente-voltaje) de los dispositivos de conmutación de
potencia y aliviarlos del esfuerzo producido por los altos di/dt y dv/dt (debido a la carga
inductiva) que ocurren respectivamente durante las conmutaciones de encendido y de apagado.
El circuito, basado en la configuración básica del amortiguador compartido, opera en
base a dos pares inductancias-diodo situados en cada una de las dos barras dc de alimentación
del inversor. Esta configuración da origen al circuito amortiguador de inductancia dividida y
condensador compartido. Se implementa también el amortiguador de inductancia y
condensador compartido el cual utiliza una sola inductancia de amortiguamiento pero adiciona
un elemento conmutador adicional para la amortiguación. Los amortiguadores probados en
este trabajo utilizan un número mínimo de componentes; si se acepta un aumento en la
complejidad, se propone la inclusión de un acople magnético (transformador) para extraer la
energía y disiparla o transferirla a la fuente de alimentación del inversor, logrando una
operación óptima desde el punto de vista de la disipación de energía durante la conmutación.
Palabras Claves: IGBT, Amortiguador, Conmutación, Energía, Activo.
iv
INDICE GENERAL
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN.
1
CAPÍTULO II.- EVOLUCIÓN DE LOS CIRCUITOS
AMORTIGUADORES PARA AYUDA A LA
CONMUTACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE
ELECTRÓNICA DE POTENCIA.
6
2.1.- Combinación de circuitos amortiguadores
6
2.2.- Circuitos amortiguadores en conmutador tipo IGBT.
6
2.3.- Cuantificador de las pérdidas en conmutación.
8
2.4.- Circuitos amortiguadores clásicos en inversores.
10
2.5.- Amortiguadores con recuperación de la energía.
12
2.6.- Amortiguadores combinados.
15
2.7.- Amortiguadores activos
20
2.8.- Cuantificación de pérdidas en inversores.
20
2.9.- Consideraciones sobre las formas de onda de corriente-voltaje a analizar.
21
2.9.1.- La carga no se considera como una fuente de corriente constante
(L / Rh << T).
21
2.9.1.1.- Conmutación de encendido.
21
2.9.1.2.- Conmutación de apagado.
22
2.9.2.- La carga se considera como una fuente de corriente constante
(L / Rh >> T).
23
v
2.9.2.1.- Conmutación de encendido.
23
2.9.2.2.- Conmutación de apagado.
23
2.10.- Pérdidas en conmutación.
24
CAPÍTULO III. EL AMORTIGUADOR DE INDUCTANCIA DIVIDIDA
Y CONDENSADOR COMPARTIDO
25
3.1.- Los módulos de potencia.
25
3.2.- El problema de la inductancia dividida.
27
CAPÍTULO IV. MODOS DE OPERACIÓN DEL AMORTIGUADOR DE
INDUCTANCIA DIVIDIDA Y CONDENSADOR
COMPARTIDO
36
4.1.- Modo 1
37
4.2.- Modo 2
43
4.2.1.- Comportamiento de la corriente en la inductancia Lu
49
4.2.2.- Consideraciones sobre los voltajes VCE
52
4.2.3.- Consideraciones sobre las corrientes atrapadas
53
4.3.- Modo 2.a
4.3.1.- Consideraciones en el Modo 2a
4.4.- Origen de los modos de operación de orden superior.
4.4.1.- Modo 3
4.4.1.1.- Consideraciones sobre las tensiones VCE.
57
60
63
63
70
vi
4.4.1.2.- Consideraciones sobre las corrientes atrapadas.
4.4.2.- Modo 4
71
75
4.4.2.1.- Consideraciones sobre las corrientes en las
inductancias.
4.4.2.2.- Consideraciones sobre los diodos.
78
80
4.4.2.3.- Consideraciones sobre las tensiones.
colector – emisor VCE en los dispositivos de potencia.
4.4.3.- Modo 5.
80
83
4.4.3.1.- Consideraciones sobre las tensiones
colector – emisor VCE.
88
4.4.4.- Modo 5a.
92
4.4.5.- Modo 6.
98
4.5.- Tabla resumen de los modos.
105
4.6.- Consideraciones sobre las ocurrencias de los modos de conmutación
106
CAPÍTULO V. REDUCCION DE LA CORRIENTE ATRAPADA:
SIMULACIONES Y RESULTADOS
EXPERIMENTALES.
108
5.1.- Caso amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido
108
5.1.1.- Reducción de la corriente atrapada mediante aumento de la
resistencia en el lazo.
5.1.2.- Reducción de la corriente atrapada mediante transformador
110
116
vii
5.1.3.- Reducción de la corriente atrapada mediante bobina auxiliar en el
lazo.
119
5.2.- Consideraciones finales.
120
5.3.- Simulación de la operación de un circuito inversor de onda cuadrada a la
salida utilizando los métodos de reducción de la corriente atrapada.
122
5.3.1. Operación en Modo 1.
123
5.3.2. Operación en Modo 2.
124
5.4. Inversor con amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido: Resultados experimentales.
131
5.5.- Resultados obtenidos con el circuito amortiguador de inductancia
dividida y condensador compartido con recuperación mediante
transformador en lazo de la corriente atrapada.
135
5.6. Resultados obtenidos con el circuito amortiguador de inductancia dividida y
condensador compartido con recuperación de la corriente atrapada mediante
bobinas auxiliares.
137
CAPÍTULO VI. AMORTIGUADOR ACTIVO DE INDUCTANCIA Y
CONDENSADOR COMPARTIDO.
139
6.1.- Presentación del Amortiguador de inductancia y condensador compartido
139
6.2.- Modo 1.
141
6.3.- Modo 2.
145
6.4.- Modo 2a
151
viii
155
6.5.- Modo 3.
6.6.- Corriente atrapada: Caso amortiguador activo de inductancia y
condensador compartido.
157
6.7.- Resultados de la simulación del amortiguador activo de inductancia y
condensador compartido.
158
CAPÍTULO VII. PRUEBAS EXPERIMENTALES DEL
AMORTIGUADOR ACTIVO DE
INDUCTANCIA Y CONDENSADOR COMPARTIDO
165
7.1.- Resultados experimentales del amortiguador activo de inductancia
y condensador compartido.
165
CAPÍTULO VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
179
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
184
APENDICES.
APÉNDICE A. CUANTIFICACIÓN DE LAS PÉRDIDAS.
189
A.1.- Proceso de conmutación de apagado.
190
A.1.1.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la
conmutación de apagado.
A.2.- Proceso de conmutación de encendido.
A.2.1.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la
192
193
ix
conmutación de encendido.
A.3.- Totalización de las pérdidas.
195
196
A.4.- Proceso de conmutación de apagado con circuito
amortiguador RC clásico.
197
A.4.1.- Cuantificación de las pérdidas en S con circuito amortiguador
durante la conmutación de apagado.
200
A.5.- Proceso de conmutación de encendido con circuito
amortiguador RL clásico.
204
A.5.1.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la
conmutación de encendido.
207
A.5.2.- Cuantificación de las pérdidas S durante la
conmutación de encendido (caso de t2 = t3).
209
ANEXOS.
ANEXO A. Características técnicas del módulo IGBT.
212
ANEXO B. Características técnicas del osciloscopio marca Tecktronic.
215
ANEXO C. Diagrama y descripción de la plataforma de trabajo.
217
ANEXO D. EPF10K20RC240.
220
ANEXO E. Diagrama y descripción de la plataforma de trabajo.
221
x
INDICE DE FIGURAS
CAPÍTULO II.- EVOLUCIÓN DE LOS CIRCUITOS
AMORTIGUADORES PARA AYUDA A LA
CONMUTACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE
ELECTRÓNICA DE POTENCIA.
Figura 2.1.- Circuitos amortiguadores combinados.
6
7
Figura 2.2.- Formas de ondas corriente-tensión en un IGBT durante la
conmutación de apagado
7
Figura 2.3.- Troceador con IGBT y circuito amortiguador de apagado.
8
Figura 2.4.- Circuito troceador clásico
8
Figura 2.5.- Circuito inversor monofásico con amortiguadores clásicos de
encendido y apagado.
11
Figura 2.6.- Circuito inversor trifásico con circuitos amortiguadores
combinados.
12
Figura 2.7.- Inversores con amortiguadores recuperadores de energía.
13
Figura 2.8.- Amortiguador tripolar recuperador de energía.
14
Figura 2.9.- Inversor trifásico con amortiguador de condensador compartido.
14
Figura 2.10.- Circuito troceador utilizando SCR con circuito amortiguador de
encendido y de apagado.
14
Figura 2.11.- Circuito troceador utilizando transistor de potencia con circuito
amortiguador de encendido y de apagado.
17
xi
Figura 2.12.- Formas de ondas corriente-voltaje según el tipo de snubber
utilizado.
18
Figura 2.13.- Trayectoria del punto de funcionamiento en el plano I-V según el
tipo de amortiguador utilizado.
Figura 2.14.- Configuraciones clásicas de circuitos conversores.
19
19
Figura 2.15.- Formas de ondas corriente-voltaje durante la conmutación de
encéndido y apagado.
24
CAPÍTULO III. EL AMORTIGUADOR DE INDUCTANCIA DIVIDIDA
Y CONDENSADOR COMPARTIDO.
25
Figura 3.1. Módulo IGBT medio puente.
25
Figura 3.2. Módulo IGBT puente trifásico.
26
Figura 3.3. Inversor con amortiguador de inductancia dividida.
28
Figura 3.4. Corriente y tensión en una inductancia.
30
Figura 3.5. Inversor con IGBTs y amortiguador de inductancia con toma central.
32
Figura 3.6. Inversor con amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido.
33
Figura 3.7. Inversor con amortiguador activo de inductancia
y condensador compartido
34
xii
CAPÍTULO IV. MODOS DE OPERACIÓN DEL AMORTIGUADOR DE
INDUCTANCIA DIVIDIDA Y CONDENSADOR
COMPARTIDO.
36
Figura 4.1.- Configuración del circuito amortiguador propuesto.
37
Figura 4.2.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 1.
41
Figura 4.3.- Circuito Equivalente Modo 2.
44
Figura 4.4.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.
46
Figura 4.5.- Valores extremos de la corriente Icp(IK). Gráfica de la corriente
atrapada en la inductancia Lu en función de la corriente de carga.
52
Figura 4.6.- Circuito equivalente para el Modo 2a.
57
Figura 4.7.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.a
59
Figura 4.8.- Configuración del circuito amortiguador para el análisis
del Modo 3.
Figura 4.9.- Circuito equivalente del Modo 3, intervalo (t2 – t3)
65
66
Figura 4.10.- Formas de onda teóricas observadas durante la operación
en el Modo 3.
67
Figura 4.11.- Circuito equivalente Modo 4
76
Figura 4.12.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 4
79
Figura 4.13.- Configuración del circuito amortiguador para el análisis del
Modo 5.
83
Figura 4.14.- Circuito equivalente Modo 5
84
Figura 4.15.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 5
85
xiii
Figura 4.16.- Configuración del circuito amortiguador para el análisis del
Modo 5a.
92
Figura 4.17.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 5a
94
Figura 4.18.- Circuito equivalente Modo 5a
95
Figura 4.19.- Configuración del circuito amortiguador para el análisis del
Modo 6.
99
Figura 4.20.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 6
101
Figura 4.21.- Circuito equivalente Modo 6
102
Figura 4.22.- Formas de onda de la ocurrencia de los modos de operación.
107
CAPÍTULO V. REDUCCION DE LA CORRIENTE ATRAPADA:
SIMULACIONES Y RESULTADOS
EXPERIMENTALES.
Figura 5.1.- Circuito equivalente del lazo cerrado.
108
109
Figura 5.2.- Circuito inversor con reductor de la corriente atrapada aumentando
la resistencia de lazo.
111
Figura 5.3.- Curva para selección del valor de la resistencia para la eliminación
de la corriente atrapada.
113
Figura 5.4.- Región óptima de operación para escogencia de la resistencia para
la eliminación de la corriente atrapada.
115
Figura 5.5.- Energía almacenada en la inductancia.
116
Figura 5.6.- Reducción de la corriente atrapada mediante transformador
xiv
auxiliar.
117
Figura 5.7.- Reducción de la corriente atrapada mediante bobina auxiliar en el
lazo.
120
Figura 5.8.- Formas de onda simuladas en SPICE para el Modo 1, presentando
el intervalo completo de la conmutación de apagado del
dispositivo IGBTd
124
Figura 5.9.- Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante
el proceso de simulación de conmutación en el Modo 1 durante:
a)Conmutación de apagado del IGBTu, b)Conmutación de
encendido del IGBTu
125
Figura 5.10. Simulación de las formas de onda de la corriente y la tensión
durante la conmutación en Modo 2.
126
Figura 5.11.- Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el
el proceso de simulación de conmutación en el Modo 2 durante:
a)Conmutación de apagado del IGBTu, b)Conmutación de
encendido del IGBTu
127
Figura 5.12.- Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el
proceso de simulación de la conmutación de apagado en el Modo
2 sin utilizar circuito amortiguadores (potencia en el IGBTu
en trazo grueso).
126
Figura 5.13.- Simulación de las formas de onda de la corriente y la tensión para
el Modo 2.a.
129
xv
Figura 5.14.- Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el
proceso de simulación de encendido en el Modo 2.a.
130
Figura 5.15.- Simulación del decaimiento de la corriente atrapada.
130
Figura 5.16.- Formas de ondas de los resultados experimentales del circuito
amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido.
133
Figura 5.17.- (a) Simulación de la tensión colector-emisor y corriente de
recuperación (Modo 2), (b) Medición de la tensión colector-emisor
y corriente de recuperación (Modo 2).
136
Figura 5.18.- Medición de la tensión colector-emisor del IGBT superior y
corriente de recuperación (Modo 2).
138
CAPÍTULO VI. AMORTIGUADOR ACTIVO DE INDUCTANCIA Y
CONDENSADOR COMPARTIDO
139
Figura 6.1.- Amortiguador activo de inductancia y condensador compartido
con las cuatro formas de implementar el conmutador auxiliar
bidireccional.
Figura 6.2.- Configuración del circuito amortiguador activo propuesto.
140
142
Figura 6.3.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 1
amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
143
Figura 6.4.- Formas de onda teóricas del conmutador durante la operación en el
Modo 2.
Figura 6.5.- Circuito Equivalente Modo 2.
148
149
xvi
Figura 6.6.- Circuito equivalente para Modo 2a.
152
Figura 6.7.- Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.a
153
Figura 6.8.- Configuración del circuito amortiguador para el análisis
del Modo 3.
155
Figura 6.9.- Propuesta para recuperación de energía en el Amortiguador activo.
158
Figura 6.10.- Formas de onda de las señales de activación de los IGBTs.
159
Figura 6.11.- Formas de onda simuladas en SPICE para el Modo 1 (Activo).
160
Figura 6.12.- Simulación: Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT
durante el proceso de conmutación de encendido
en el Modo 1 (Activo).
161
Figura 6.13.- Simulación: Formas de onda de corriente/tensión para
el Modo 2 (Activo)
162
Figura 6.14.- Simulación: Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT
durante el proceso de conmutación de apagado en el Modo 2
(Activo).
162
Figura 6.15.- Simulación: Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT
durante el proceso de conmutación de encendido en el Modo 2
(Activo).
163
Figura 6.16.- Simulación: Formas de onda del voltaje, corriente y potencia en el
IGBT durante el proceso de conmutación de apagado sin
circuito amortiguador.
164
xvii
CAPÍTULO VII. PRUEBAS EXPERIMENTALES DEL
AMORTIGUADOR ACTIVO DE INDUCTANCIA
Y CONDENSADOR COMPARTIDO
165
Figura 7.1.- Circuito inversor con la implementación propuesta del circuito
amortiguador activo de inductancia dividida y condensador
compartido
165
Figura 7.2.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Modo 1:
(a)VCEd(25 V/div), (b)VCEu (25 V/div), (c)VCS (50 V/div),
(d)ICS(5 A/div)
168
Figura 7.3.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Modo 2:
(a)VCEd(25 V/div), (b)VCEu (25 V/div), (c)VCS (50 V/div),
(d)ICS(2 A/div)
169
Figura 7.4.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Modo 2a:
(a)VCEd(25 V/div), (b)VCEu (25 V/div), (c)VCS (50 V/div),
(d)ICS(2 A/div (a)
170
Figura 7.5.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Apagado
Modo 1: (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (2 A/div), (c)VCEu*IIGBTu
171
Figura 7.6.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Apagado
Modo 1 (Sin amortiguador): (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (2 A/div),
(c)VCEu*IIGBTu (a)
Figura 7.7.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el
encendido operando en Modo 1: (a)VCEu(25 V/div),
172
xviii
(b)IIGBTu (5 A/div), (c)VCEu*IIGBTu
173
Figura 7.8.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el
encendido operando en Modo 2: (a)VCEu(25 V/div),
(b)IIGBTu (1 A/div), (c)VCEu*IIGBTu
174
Figura 7.9.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el
apagado operando en Modo 2: (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu
(1A/div), (c)VCEu*IIGBTu
175
Figura 7.10.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental
durante el encendido operando en Modo 2.a: (a)IIGBTu (2 A/div),
(b)VCEu(25V/div), (c) VCEu*IIGBTu
176
Figura 7.11.- Forma de ondas medidas en el inversor experimental operando en
Modo 2: (a)VCEd(50 V/div), (b)VCEu(50 V/div), (c)VL (50 V/div),
(d)IT1 (1A/div), (e) VCE T1*IT1
177
Figura 7.12.- Circulación de corriente en el secundario operando en Modo 2:
(a)VCEu(25 V/div), (b)ISec (1 A/div)
178
xix
ÍNDICE DE TABLAS
CAPÍTULO II. EVOLUCIÓN DE LOS CIRCUITOS
AMORTIGUADORES PARA AYUDA A LA
CONMUTACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE
ELECTRÓNICA DE POTENCIA.
6
Tabla 2.1.- Resumen de la cuantificación de las pérdidas
que se producen en la conmutación..
10
CAPÍTULO IV. MODOS DE OPERACIÓN DEL AMORTIGUADOR DE
INDUCTANCIA DIVIDIDA Y CONDENSADOR
COMPARTIDO.
36
Tabla 4.1.- Resumen de las ecuaciones en Modo 1.
42
Tabla 4.2.- Resumen de las ecuaciones en Modo 2.
54
Tabla 4.3.- Resumen de las ecuaciones en Modo 2a.
61
Tabla 4.4.- Resumen de las ecuaciones en Modo 3.
72
Tabla 4.5.- Resumen de las ecuaciones en Modo 4.
81
Tabla 4.6.- Resumen de las ecuaciones en Modo 5.
89
Tabla 4.7.- Resumen de las ecuaciones en Modo 5a.
96
Tabla 4.8.- Resumen de las ecuaciones en Modo 6.
102
Tabla 4.9.- Resumen de los modos.
105
xx
CAPÍTULO V. REDUCCION DE LA CORRIENTE ATRAPADA:
SIMULACIONES
Y RESULTADOS EXPERIMENTALES.
Tabla 5.1.- Componentes utilizados en el inversor.
106
132
CAPÍTULO VII. PRUEBAS EXPERIMENTALES DEL
AMORTIGUADOR ACTIVO DE INDUCTANCIA Y
CONDENSADOR COMPARTIDO.
Tabla 7.1, Componentes utilizados en el inversor.
165
166
xxi
LISTA DE SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS
BJT
(Bipolar Juntion Transistor). Transistor de juntura bipolar.
CMOS
(Complementary Metal Oxide Silicon). Circuito integrado de tecnología
metal y oxido de silicio complementario.
DC
(Direct current). Corriente directa.
GTO
(Gate Turn Off). Rectificador apagado por compuerta.
IGBT
(Isolated Gate Bipolar Transistor). Transistor bipolar aislado
por Compuerta.
LC
(Inductor-Capacitor). Inductancia-Condensador.
MOS
(Metal Oxide Silicon ). Oxido de silicio sobre metal.
MOSFET
(Metal Oxide Silicon Field Effect Transistor). Transistor de
efecto de campo de oxido de silicio sobre metal.
MOSTH
(MOS-controller Thyristor). Tiristor de oxido de silicio
sobre metal.
POWERFET (Power Field Effect Transistor). Transistor de efecto de campo
de potencia.
PWM
(Pulse Width Modulation). Modulación por ancho de pulso.
RC
(Resistor-Capacitor). Resistencia-Condensador.
RCD
(Resistor-Capacitor-Diode). Resistencia-Condensador-Diodo.
xxii
SCR
(Silicon Controled Rectifier). Rectificador controlado de silicio.
SITH
(Static Induction Thyristor). Tiristor de inducción estático.
SOA
(Save Operating Area). Area de operación segura.
TMOS
(Transistor Metal Oxide Silicon ). Transistor de oxido de
silicio sobre metal
TTL
(Transistor-Transistor-Logical). Lógica transistor-transistor.
ZCS
(Zero Current Switching). Conmutación a corriente cero
ZVS
(Zero Voltage Switching). Conmutación a voltaje cero
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
Hoy en día la electrónica de potencia es una herramienta indispensable para la
sociedad, especialmente en países con economías industriales, ya que permite un uso eficiente
de la electricidad, y reduce las pérdidas asociadas con las operaciones de manejo y control de
grandes niveles de energía, ofreciendo la posibilidad de recuperar energía a través de
dispositivos de potencia [1], [2], [3]. La era moderna de la electrónica de potencia comienza
con la aparición y la evolución de los dispositivos semiconductores de potencia.
Desde la invención del transistor, el desarrollo de conmutadores de estado sólido ha
ido evolucionando rápidamente. La evolución de estos dispositivos de potencia va de la mano
con la demanda de niveles mayores de energía en sistemas de potencia de todo tipo
(conversores dc-ac, ac-dc, dc-dc, ac-ac).
Antes del año de 1956 ya se disponía de diodos de potencia y SCR (Silicon -Controlled
- Rectifier) o “Thiristores”. Se puede decir que el “Thiristor” marca el inicio de la era de la
electrónica de potencia. Desde entonces han ido emergiendo otros dispositivos de potencia,
tales como el “TRIAC”, el BJT (Bipolar Juntion Power Transistor), el GTO (Gate Turn-Off
Thyristor), el MOSFET de Potencia, el SIT (Static Induction Transistor), el SITH (Static
Inductión Thyristor), el MOSTH (MOS- Thyristor), el IGBT (Insulated Gate Bipolar
Transitor) y otros. Estos dispositivos son seleccionados de acuerdo al sistema de control de
potencia a implementar y según la potencia a controlar. Un resumen comparativo de algunos
parámetros eléctricos típicos de cuatro de los dispositivos mencionados anteriormente se
muestra en el trabajo de Bimal [3].
En general, dadas las aplicaciones en donde se usan estos dispositivos electrónicos, es
deseable que presenten un alto voltaje de bloqueo, una gran capacidad de conducción de
corriente y un voltaje de conducción bajo, además de altas frecuencias de conmutación.
2
Con la nueva generación de dispositivos semiconductores de potencia, además de
lograrse los puntos anteriores, se obtienen tiempos de conmutación de encendido (turn-on) y
tiempos de conmutación de apagado (turn-off) muy cortos (del orden de fracciones de µs).
Debido a que las cargas manejadas son altamente inductivas, las conmutaciones rápidas traen
como desventaja la generación de intensos sobre-voltajes y sobre-corrientes sobre y a través
del dispositivo de potencia respectivamente, por lo que se produce una alta disipación de
energía en los dispositivos. La energía disipada sobre estos dispositivos incrementa su
temperatura y acelera la degradación de los mismos. Esta pérdida de energía es proporcional al
voltaje de la fuente, a la corriente de carga y a la frecuencia de conmutación. Además la
conmutación en estos circuitos puede producir EMI (interferencia electromagnética) que
afecte a otros equipos y, si no se suprimen las sobre-tensiones y sobre-corrientes transitorias,
se puede exceder los límites de la trayectoria en el plano corriente-voltaje de los dispositivos
de potencia y producir su degradación o destrucción.
En los circuitos convertidores de potencia comúnmente utilizados, los dispositivos
semiconductores de potencia están expuestos a esfuerzos constantes (soportar altos di/dt y
dv/dt durante las conmutaciones); en algunos casos los valores voltaje-corriente alcanzados
sobrepasan las características máximas de operación dadas por el fabricante, ocasionando la
destrucción rápida del dispositivo semiconductor. Es importante señalar que el aumento de la
energía disipada en cada conmutación limita la frecuencia máxima a la que se puede operar en
la práctica. Esto ocurre aunque la corriente y la tensión estén dentro de las especificaciones
del fabricante.
En el pasado han habido diferentes aproximaciones de circuitos electrónicos para
lograr controlar y disminuir estos inconvenientes. Uno de ellos es utilizar un dispositivo
conmutador cuyas características corriente-voltaje y potencia se encuentren por encima de las
requeridas en la aplicación, asegurando así que el dispositivo nunca sobrepasará los valores
máximos de potencia.
Otra aproximación fue el desarrollo de circuitos amortiguadores (snubbers), que
modifican la trayectoria del punto de operación del componente en el plano I/V durante la
conmutación. Los amortiguadores pueden ser añadidos sobre el dispositivo semiconductor de
3
potencia del convertidor y así reducir el esfuerzo requerido a niveles de operación seguros
para el dispositivo.
Los circuitos amortiguadores avanzados, además de reducir las pérdidas en los
componentes de conmutación, recuperan parte de la energía utilizada, lo cual permite extender
el rango de operación de los dispositivos de conmutación de potencia y reducir la interferencia
electromagnética que se produciría debido a los altos di/dt y dv/dt ocasionados en las
conmutaciones de encendido (turn-on) y de apagado (turn-off) respectivamente. Generalmente
estos circuitos amortiguadores están formados por inductancias (bobinas) que se colocan en
serie con el dispositivo para limitar el di/dt durante las conmutaciones de encendido y
capacitancias (condensadores) que se colocan en paralelo con el dispositivo para limitar el
dv/dt durante las conmutaciones de apagado, junto con una serie de elementos auxiliares
adicionales (diodos, resistencias, etc) necesarios para lograr la operación deseada.
La tercera alternativa fue el desarrollo de topologías de circuitos resonantes para los
sistemas electrónicos de potencia. Los circuitos resonantes se han venido utilizando en
conversores con PWM (modulación de ancho de pulso), empleando distintas técnicas de
conmutación suave (soft-switching), las cuales se basan en el principio de conmutar el
dispositivo cuando su voltaje o corriente pasa por cero [4 - 9]. Se agregan inductores (L),
capacitores (C ), o circuitos LC al conversor de tal manera que, interaccionando con la carga y
con los dispositivos semiconductores de potencia, introducen oscilaciones en las que las
conmutaciones ocurren a cero corriente o a cero tensión.
Tanto los circuitos amortiguadores como los resonantes (constituidos generalmente por
resistencias, diodos, condensadores y bobinas) permiten la disminución del esfuerzo (o stress)
generado en los dispositivos.
En la actualidad existen distintas configuraciones de circuitos amortiguadores
(snubbers) para la protección de distintos tipos de dispositivos semiconductores de potencia,
tales como Transistores BJT de potencia, Tiristores, TRIACS, IGBTs, MOSFET, etc; algunas
de las cuales serán comentadas más adelante en este trabajo. Estas redes amortiguadoras
pueden ser disipativas o no disipativas (sin uso de resistencias); y según la aplicación e interés
del diseñador, hacen que la energía que se maneje en las conmutaciones se disipe o se
4
recupere; en otras palabras, si se quiere que esta energía se acumule y se recicle a la fuente o a
la carga (amortiguadoras no disipativos) o simplemente se disipe en forma de calor
(amortiguadores disipativos).
Para el diseño de un circuito amortiguador es necesario tomar en cuenta los siguientes
puntos:
•
Existen pérdidas en el dispositivo durante el período de conducción.
•
Existen pérdidas por conmutación durante la conmutación de encendido y la conmutación
de apagado, las cuales pueden ser reducidas por circuitos amortiguadores.
Uno de los principales objetivos de este trabajo es el diseño e implementación de
circuitos amortiguadores de alta eficiencia para conmutadores de potencia tipo IGBTs,
presentados en empaques o módulos múltiples (de 2 dispositivos en configuración de columna
inversora, tipo medio puente, “half-bridge”) para inversores.
Los amortiguadores que se proponen en este trabajo, derivados de configuraciones
estudiadas anteriormente, solo utilizan componentes no disipativos y realizan la recuperación
de la energía de conmutación. Esta característica permite extender el rango de operación
(corriente-voltaje y frecuencia de conmutación) de los dispositivos de conmutación de
potencia y aliviarlos del esfuerzo producido por los altos di/dt y dv/dt originados por los
cambios abruptos de las corrientes debido a manejo de cargas (por lo general muy inductivas)
durante las conmutaciones de encendido y apagado de los dispositivos de potencia;
adicionalmente, al recuperarse esta energía, se aumenta la eficiencia general de operación del
conversor.
Los circuitos propuestos, basados en la configuración básica del amortiguador
compartido, operan en base a dos pares inductancias-diodo, situados uno en cada una de las
dos barras de alimentación del inversor. Esta configuración da origen al circuito amortiguador
de inductancia dividida y condensador compartido, que a su vez da origen al amortiguador
activo de inductancia y condensador compartido.
5
El amortiguador activo de inductancia y condensador compartido minimiza el uso de
una inductancia doble en ambos lados de la barra de alimentación del inversor, pero agrega un
dispositivo semiconductor adicional utilizado como un conmutador auxiliar durante las
conmutaciones.
A este amortiguador de inductancia y condensador compartido es posible , al igual que
las configuraciones que precedieron a ésta, agregarle un acople magnético (transformador)
para extraer la energía del lazo cerrado de la inductancia
y transferirla a la fuente de
alimentación del inversor, logrando una operación óptima desde el punto de vista de la
disipación de energía durante la conmutación.
El trabajo esta dividido en los siguientes capítulos.
En el capítulo II se realiza una explicación de la evolución de los circuitos
amortiguadores para ayuda a la conmutación de los dispositivos de electrónica de potencia.
En el capítulo III se presenta el amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido el cual es el circuito base de inicio para el desarrollo de este trabajo.
En el capítulo IV se describe y se plantea una solución de los modos de
funcionamiento del amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido. Se
deducen las formas de ondas teóricas de cada modo de funcionamiento, y se presenta un
resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento del amortiguador en cada modo.
En el capítulo V se describe y se plantea solución al problema de la corriente atrapada
en el amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido. Se muestran tanto los
resultados de las simulaciones como los resultados experimentales para este amortiguador.
En el capítulo VI se desarrolla el estudio teórico y se muestran los resultados de la
simulación del amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
En el capítulo VII se presentan los resultados de las pruebas en laboratorio del
amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
En el capítulo VIII se presentan las conclusiones.
6
CAPITULO II. EVOLUCIÓN DE LOS CIRCUITOS AMORTIGUADORES PARA
AYUDA A LA CONMUTACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS DE ELECTRÓNICA DE
POTENCIA.
2.1.- Combinación de circuitos amortiguadores.
En la literatura se han descrito una gran cantidad de circuitos amortiguadores [10 - 12]
los cuales se presentan en una gran variedad de topologías y configuraciones.
En la práctica, es necesario combinar la acción de los circuitos amortiguadores de
encendido y de apagado, por lo que la complejidad del circuito aumenta. En la figura 2.1 se
observa el ejemplo clásico de cómo es posible la combinación de circuitos amortiguadores en
un solo circuito, sin ocasionar interferencia de funcionamiento entre uno y el otro.
2.2. Circuitos amortiguadores en conmutador tipo IGBT.
El IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) es un dispositivo de potencia de tres
terminales que reúne en un solo dispositivo las principales características del transistor bipolar
y el MOSFET, es decir, para su activación o desactivación requiere baja potencia en sus
terminales de entrada y posee baja disipación de energía en su estado de conducción.
La figura 2.2 muestra las formas de onda características de la corriente de colector, y la
tensión colector-emisor durante la conmutación de apagado, de un IGBT con y sin la
utilización de circuito amortiguador de apagado. Si en la figura se multiplican la corriente de
colector por la tensión colector-emisor, es posible deducir que utilizando un amortiguador se
produce una disminución en las pérdidas por conmutación y se consigue una disminución del
dv/dt del voltaje colector emisor en la conmutación de apagado.
7
Estas formas de onda pueden ser fácilmente obtenidas utilizando el circuito mostrado
en la figura 2.3.
E
Carga
L
Amortiguador
De
encendido
IC
V ce
Amortiguador
De
Apagado
Figura 2.1. Circuitos amortiguadores combinados.
ICM
SIN
AMORTIGUADOR
Vce
CON AMORTIGUADOR
VCE(sat)
IC
Figura 2.2. Formas de ondas corriente-tensión en un IGBT durante la conmutación de
apagado.
8
Circuito
amortiguador
de apagado.
L1
IGBT
VBB
R1
VC
RGE
C1
0
Figura 2.3. Troceador con IGBT y circuito amortiguador de apagado.
2.3. Cuantificación de las pérdidas en conmutación.
La tabla 2.1 presenta el resumen comparativo de las pérdidas que se producen por
conmutación en un circuito tipo troceador como el presentado en la figura 2.4, operando
primero sin amortiguador y luego con amortiguador.
Los cálculos de cuantificación de pérdidas y las formas de ondas teóricas aproximadas
empleadas en los mismos se encuentran en el Apéndice A.
VM
VM
L
IL
DL
DL
Rh
S
S
3
2
3
2
1
1
Figura 2.4. Circuito troceador clásico.
9
Estos resultados son muy importantes, ya que cuantifican uno de los problemas básicos
de los circuitos electrónicos de potencia; las pérdidas por conmutación, indicando que:
1.- Las pérdidas por conmutación son mayores a medida que crece la complejidad del
circuito de salida, medido en función del número de conmutadores.
2.- Las pérdidas por conmutación son mayores a medida que crece la complejidad de
modulación empleada para sintetizar la forma de onda de salida, medida en base al
número de conmutaciones por ciclo de la salida.
3.- Las pérdidas por conmutación son una función lineal creciente de la frecuencia de
la forma de onda sintetizada en la salida.
Debe de subrayarse que, en general, al diseñar las etapas de salida, los tres factores
anteriores no pueden modificarse buscando minimizar las pérdidas por conmutación, ya que
estos están prefijados por las especificaciones básicas a lograr en la aplicación, así:
1.- La complejidad de la salida está determinada por el número de fases a sintetizar.
2.- La frecuencia de salida esta determinada por la aplicación.
3.- La complejidad en la modulación está determinada por el nivel armónico que puede
ser inyectado en el sistema.
En estas condiciones, el valor de las pérdidas dado por la tabla 2.1 solo puede ser
reducido introduciendo circuitos adicionales, los circuitos amortiguadores, que modifican la
forma básica de operación del conmutador, como se verá en el próximo capítulo. Como un
adelanto al las modificaciones que pueden realizarse en la misma tabla puede observarse la
reducción de las pérdidas con la utilización de un circuito amortiguador básico.
10
Energía en el dispositivo
Energía en el dispositivo
(Sin amortiguador)
(Con amortiguador)
Conmutación
WS =
de encendido
Conmutación
de apagado
Pérdidas
totales (PT)
WS =
PT =
VM * I M *t r
2
WS =
VM * I M * t f
2
VM * I M * (t f + t r )
* N * fs * M
WS =
2
*
VM * I M * t r
6
VM * I M * t f
2
VM * I M
2
* N * fs * M
PT =
*
1
6
⎛ tr tf ⎞
⎜ + ⎟*
⎝3 6⎠
Donde N = Nro de conmutaciones encendido/apagado, M = Nro de conmutadores,
fs=frecuencia
Tabla 2.1. Resumen de la cuantificación de las pérdidas que se producen en la
conmutación.
2.4.- Circuitos amortiguadores clásicos en inversores.
La figura 2.5 muestra un inversor tipo medio puente monofásico con los
amortiguadores clásicos de encendido y apagado. Se requiere que por cada dispositivo de
conmutación de potencia, se coloque un circuito amortiguador de encendido, en serie con el
dispositivo conmutador; y un circuito amortiguador de apagado, en paralelo con el mismo.
11
Qp
2
Lsp
3
Lbp
Vcc
Dfp
Cicrcuito amortiguador
de encendido
Dispositivo de potencia
Superior
1
If
Csp
Dsp
Rsp
Isp
Cicrcuito amortiguador
de apagado
Dispositivo de potencia
Superior
Rssp
IL
Rssd
Cicrcuito amortiguador
de apagado
Dispositivo de potencia
Inferior
Isd
Iq
Qd
2
Dsd
3
Rsd
Csd
1 Dfd
Lsd
Lbd
Cicrcuito amortiguador
de encendido
Dispositivo de potencia
Inferior
Figura 2.5 Circuito inversor monofásico con amortiguadores clásicos de
encendido y apagado.
La aplicación de los amortiguadores clásicos en una configuración inversora como la
que se muestra en la figura 2.5, logra el objetivo de reducir las pérdidas por conmutación en
los dispositivos principales.
La figura 2.6 muestra un inversor trifásico con circuitos amortiguadores de encendido
y apagado. La implementación de esta configuración presenta las siguientes desventajas:
•
Se observa que por cada dispositivo de conmutación es necesario un circuito amortiguador
de apagado, lo cual lleva a la utilización de un gran número de componentes.
Adicionalmente, este número aumenta si se colocan circuitos amortiguadores de
encendido.
•
Estos componentes adicionales deben ser capaces de soportar las tensiones y corrientes de
trabajo y, en el caso de las resistencias, disipar potencias considerables; son por lo tanto
componentes costosos, que elevan el precio del circuito inversor, aumentan su complejidad
y, en general, reducen su confiabilidad y eficiencia general del circuito inversor.
12
Amortiguadores de
encendido.
Amortiguadores de
apagado.
a
Vdc
b
M
c
Amortiguadores de
encendido.
Amortiguadores de
apagado.
Figura 2.6 Circuito inversor trifásico con circuitos amortiguadores clásicos combinados.
2.5.- Amortiguadores con recuperación de la energía.
Conocidos los límites que se pueden alcanzar con la configuración amortiguadora
RCD “clásica”, relacionados tanto con la velocidad de conmutación como con las pérdidas
asociadas con la eliminación de la energía almacenada en el condensador, el desarrollo de la
tecnología de circuitos de ayuda a la conmutación se orientó hacia el estudio de
configuraciones circuitales que permitieran reciclar la energía almacenada (usualmente en un
condensador) durante la conmutación asistida, bien “recuperándola”, esto es, regresando esta
energía a la fuente, bien “reciclándola”, esto es, aprovechando la energía almacenada en una
conmutación para llevar el circuito amortiguador al estado inicial necesario para atender la
siguiente conmutación [13 - 14].
Por limitaciones topológicas, en las configuraciones troceadoras (chopper) puras solo
es posible “recuperar” energía; en las inversoras, donde dos conmutadores actúan
alternativamente en cada rama, es posible tanto “recuperar” como “reciclar” energía (y
también operar en forma mixta con recuperación y reciclaje parciales). En la figura 2.7 se
muestran algunos ejemplos de este tipo de circuitos.
La figura 2.7a presenta una configuración donde se muestra un transformador TK
(sustituyendo el elemento disipativo resistivo) como elemento recuperador de energía [15].
13
Parte de la energía que antes se disipaba en una resistencia, puede ser devuelta a la fuente de
alimentación DC.
Otro tipo de circuitos recuperadores de energía son los controlados, tal como se
muestra en la figura 2.7b. Con el tiristor auxiliar encendido, se produce la circulación de un
pulso de descarga, Is de tipo senoidal; al finalizar el semiciclo positivo del pulso, el tiristor
auxiliar bloquea la circulación de la corriente y se apaga en forma natural, concluyendo el
proceso de descarga. Idealmente toda la energía almacenada en el condensador Cs(p
ó d)
es
recuperada.
La figura 2.8 muestra el amortiguador tripolar recuperador de energía, el cual ha sido
estudiado por [16]. Esta configuración solo es posible implementarla en circuitos inversores
donde se utilicen dispositivos de potencia discretos, ya que es necesario intercalar entre el
emisor del transistor de la rama superior y el colector de la rama inferior del inversor, una
inductancia de toma central (como se observa en la figura 2.8). Esto hace que esta
configuración amortiguadora no sea aplicable cuando se deseen utilizar módulos o
encapsulados de dispositivos de potencia donde es imposible intercalar esta inductancia.
+Vdc/2
+
Ed
Csp
Dk
Ds
GTOu
Du
C
Cu
Lu
Tk
N2
Sec.
Rr
1
2
1
2
2
N1
Pri.
SCRu
Carga
L
Cf
SCRL
Dr
1
LL
Dr
GTOL
DL
CL
C
Csd
-
(a)
-Vdc/2
(b)
Figura 2.7 Inversores con amortiguadores recuperadores de energía.
14
+Vdc
C1(a)
D2(d)
C2(d)
IGBT(a)
D1(a)
D(a)
Ln(a)
Carga
Ln(d)
Dn(a)
Dn(d)
C2(a)
IGBT(d)
D1(d)
D2(a)
D(d)
C1(d)
Amortiguador
del IGBT Superior
Rama
Inversora
Amortiguador
del IGBT Inferior
Figura 2.8 Amortiguador tripolar recuperador de energía.
La figura 2.9 muestra el circuito amortiguador de condensador compartido en
un inversor trifásico con medio puente utilizando una inductancia de toma central. Las
consideraciones hechas en el párrafo anterior son igualmente válidas para esta configuración.
Hay que recalcar que este circuito amortiguador de condensador compartido y toma central
presenta el problema de la formación de un camino cerrado por la inductancia de rama y los
diodos del amortiguador, en el cual puede quedar atrapada una corriente circulante. En primera
aproximación, la corriente atrapada puede causar dos problemas fundamentales:
a) Interferencia con la operación normal del amortiguador.
b) Acumulación progresiva de energía.
Para simplificar:
+Vcc/2
D1A=D1
D1(a)
IGBT(a)1
C
IGBT(a)2
D3(a)
IGBT(a)5
D2A=D2
D5(a)
D1A
D1A
D1B
LsA
LsB
CsA D2A
CsB
D2B
IGBTa1=IGBTa
D1C
IGBTd2=IGBTd
LsC
CsC
D2C
D1a=Da
C
IGBT(d)2
D4(d)
D2(d)
IGBT(d)4
D6(d)
D1d=Dd
IGBT(d)6
Ls=Inductancia
toma central.
-Vcc/2
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 2.9 Inversor trifásico con amortiguador de condensador compartido.
15
A este circuito es posible realizarle modificaciones para acelerar el proceso de la
disipación natural de la corriente atrapada:
a) Aumentando los voltajes que se oponen a la circulación de la corriente.
b) Incrementando la resistencia de lazo, haciéndola el término predominante en el
lazo de la corriente atrapada.
Hay que recalcar que el circuito amortiguador de condensador compartido e
inductancia con toma central presentado en este último caso, es el punto de inicio y referencia
para el diseño del amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido y el
amortiguador activo de inductancia simple y condensador compartido presentado en este
trabajo.
2.6. Amortiguadores combinados.
En la práctica, es necesario combinar la acción de los circuitos amortiguadores de
encendido y de apagado, por lo que la complejidad del circuito aumenta.
En [8] y [9] se proponen dos configuraciones de amortiguadores usados en la práctica
(figura 2.10 y figura 2.11), que difieren ligeramente de los casos ideales considerados
anteriormente por la introducción de elementos auxiliares que producen mejoras adicionales,
reduciendo el tiempo de caída de la corriente atrapada entre la inductancia L, el diodo Dd y R
(ó el diodo zener ZD) del amortiguador de encendido, (figura 2.10), o reduciendo la intensidad
del pico inicial de la corriente de descarga en el conmutador de apagado (inductancia LR de la
figura 2.11).
16
Amortiguador de
encendido
Dd
Amortiguador de
apagado
Figura 2.10 Circuito troceador utilizando SCR con circuito amortiguador de
encendido y de apagado.
Por supuesto ambos cambios pueden introducirse simultáneamente, sin que se
modifiquen sustancialmente las formas básicas de operación ya descritas, dentro de límites
razonables.
En los diseños de los amortiguadores clásicos de encendido y apagado, bajo la
condición de carga totalmente inductiva y formas de onda de conmutación totalmente lineales,
según McMurray [11] y [17] , se propone una clasificación de los circuitos de
amortiguamiento en tres tipos: Rápido (figura 2.12b), Normal (figura 2.12c) y lento (figura
2.12d). Nótese que este conmutador no sigue la traducción directa (small, normal, large) de la
propuesta por McMurray, pero se considera preferible ya que se refiere directamente a la
característica mas relevante del amortiguador: su velocidad de operación.
El amortiguador normal es el que permite a la corriente del dispositivo conmutador
alcanzar su valor final en el mismo tiempo en que el voltaje del dispositivo conmutador
alcanza el valor de cero. Por otro lado, el amortiguador rápido es aquel que permite a la
corriente del dispositivo conmutador alcanzar su valor final en un tiempo anterior al que el
voltaje del dispositivo conmutador alcance el valor de cero. Por último, el amortiguador lento
es aquel que evita casi totalmente
la aplicación simultánea de corriente y voltaje. El
17
amortiguador rápido es menos eficaz que el normal en la reducción de las pérdidas de
conmutación, mientras que el lento puede llevar estas pérdidas prácticamente a cero.
E
L
Carga
Carga
Amortiguador
de encendido
L
I
LR
Amortiguador
de apagado
3
2
1
T
C
Figura 2.11 Circuito troceador utilizando transistor de Potencia con circuito
amortiguador de encendido y de apagado.
El concepto de diseñar el “tamaño” del amortiguador puede ser ilustrado en la figura
2.13, donde se observa la trayectoria que sigue el punto de funcionamiento del dispositivo
durante la conmutación dentro del plano I-V, según sea el tipo o “tamaño” del amortiguador
utilizado.
De acuerdo al “tamaño” del amortiguador, McMurray propone que es posible definir
una inductancia y una capacitancia base, Ln y Cn. Estos valores base son usados para la
normalización de los cálculos de la inductancia del circuito amortiguador de encendido y las
capacitancias en el circuito amortiguador de apagado. Vienen dados por:
ts
*I
2
t
Cn = I * s * E
2
Ln = E *
(2.1)
(2.2)
18
Donde Ln es la inductancia normalizada y Cn es el condensador normalizado.
E
I
Sin amortiguador (a)
0
tf
tf
E
Rápidos (Small)
I
(b)
0
E
Normal
ts
I
ts
I
ts
(c)
0
ts
E
Lentos (Large)
tr
tr
(d)
0
Figura 2.12. Formas de ondas corriente-voltaje según el tipo de snubber utilizado.
En base a estos valores normalizados, las energías disipadas en los conmutadores
durante los intervalos de encendido y de apagado son:
a) Amortiguadores lentos para los cuales se cumple:
WSE =
E * I * t s Ln
(encendido)
*
12
L
(2.3)
WSA =
E * I * t s Cn
*
(apagado)
C
12
(2.4)
Donde L y C son los valores deseados en los circuitos amortiguadores de encendido y apagado.
b) Amortiguadores rápidos, para los cuales se cumple:
WS =
E * I * t s ⎡ t1
* ⎢1 −
2
⎣ ts
c) Sin circuito amortiguador:
⎛
t ⎞⎤
* ⎜⎜ 2 − 1 ⎟⎟⎥
t s ⎠⎦
⎝
(2.5)
19
WS =
E * I * ts
2
(2.6)
I
Rápidos (Small)
Normal
Lentos(Large)
V
Figura 2.13 Trayectoria del punto de funcionamiento en el plano I-V según el tipo de
amortiguador utilizado.
Observando las gráficas de la figura 2.13 y las ecuaciones anteriores se tiene que la
energía disipada sobre el dispositivo principal utilizando un amortiguador lento es menor que
en los otros casos. Pero esta reducción se logra a expensas de un incremento en la energía
almacenada en la inductancia L y en la capacitancia C de los circuitos amortiguadores, lo cual
trae como consecuencia una alta disipación de energía en Rs y Rp entre las conmutaciones de
apagado y encendido respectivamente. Esto hace que estos circuitos sean pocos eficientes.
Los circuitos configurados como amortiguadores lentos son típicos en aplicaciones con
GTO, donde el circuito amortiguador tiene como principal función limitar el dv/dt reaplicado
para asegurar el apagado del dispositivo; mientras que las configuraciones de amortiguadores
rápidos son típicas de los circuitos con transistores, de conmutación rápida, en los cuales lo
importante es reducir las pérdidas de conmutación sin afectar los tiempos, con el objeto de
maximizar la frecuencia de operación.
20
2.7. Amortiguadores activos
Además de los circuitos amortiguadores pasivos ya vistos en los puntos anteriores de
este capítulo, y debido a las mejoras en la velocidad de procesamiento y la confiabilidad de los
sistemas con microprocesadores (microcontroladores, DSPs, etc), últimamente se han venido
utilizando circuitos amortiguadores activos [18 – 25].
Los circuitos amortiguadores activos, a diferencia de los pasivos, utilizan elementos
conmutadores activos del tercer tipo (IGBT, Mosfet, otros) adicionales a los que forman el
convertidor. Dichos elementos activos son activados o desactivados de acuerdo a la secuencia
lógica de conmutación de los dispositivos de potencia presentes en el convertidor.
2.8. Cuantificación de pérdidas en inversores.
La figura 2.14 muestra las configuraciones clásicas de circuitos conversores tipo “Push
Pull” (figura 2.14.a), semi puente o medio puente (figura 2.14.b) y puente completo
monofásico (figura 2.13.c). Las configuraciones polifásicas se construyen en base a las
monofásicas correspondientes.
+
+
+
3
3
2
3
3
2
D1
2
1
1
S1
S2
S1
1
Q4
3
3
S2
1
1
D1 D1
1
3
2
1
S1
D3
D2
2
(a)
S3
2
(b)
3
2
D2 D2
2
S2
S4
1
D4
(c)
Figura 2.14. Configuraciones clásicas de circuitos conversores.
En todas las configuraciones consideradas, el símbolo del transistor representa a un
conmutador electrónico del tercer tipo (controlado en encendido y apagado), que puede ser
implementado con cualquier componente (BJT, MOSFET, IGBT, etc).
Si se considera que la carga tiene una constante de tiempo (L/Rh) grande, lo que
implica que el periodo de conmutación (T) de los dispositivos de potencia es mucho menor
que el período de conmutación del conversor, cualquiera de los circuitos presentados en la
21
figura 2.14 puede ser reducido al circuito del troceador clásico presentado en la figura 2.4a,
donde la corriente constante de la carga (representada en el circuito de la figura 2.4b) obliga a
que en cada nodo de conmutación siempre exista un camino abierto, bien a través del
conmutador principal, bien a través del diodo de libre conducción asociado con éste. Nótese
que en las configuraciones tipo “chopper” (figura 2.14a, y en la figura 2.4) el diodo de libre
conducción es el conectado en anti-paralelo con el conmutador; mientras que, en los tipo
puente (figura 2.14b y figura 2.14c), para cada rama el diodo de libre conducción de un
dispositivo es el conectado en antiparalelo con el otro dispositivo la rama considerada (D1
para S2 , D2 para S1 ).
Nótese también que la conmutación de S1 a D2 , o de S2 a D1 , no afecta lo que ocurre
en la otra rama del puente completo (figura 2.14c). Este resultado, que es por supuesto
biyectivo, puede extenderse a un puente con un número de ramas arbitrario; esto es, cada
conmutación de un dispositivo principal puede analizarse en forma individual, sin hacer
referencia al estado de los otros conmutadores principales, ya que no los afecta.
2.9. Consideraciones sobre las formas de onda de corriente-voltaje a analizar.
Para propósitos de análisis, las formas de ondas de salida de la corriente, I3,1, y el
voltaje, V3,1, en los terminales principales del dispositivo S de la figura 2.4, se consideran
lineales y los diodos se consideran elementos ideales, según esto, se distinguen dos casos
durante las conmutaciones [26], de acuerdo a como se considera la carga.
2.9.1 La carga no se considera como una fuente de corriente constante
(L /Rh << T):
2.9.1.1.- Conmutación de encendido: Inicialmente el diodo DL está en estado de
bloqueo y no existe corriente circulando a través de la carga (IL=0). La tensión V3,1 es igual a
VM (la tensión de alimentación o de barra). Ver figura 2.15a.
22
Cuando se da la señal de activación, la tensión V3,1 decrece (se considera como un
conmutador ideal) y la corriente I3,1 crece, con una pendiente limitada por la inductancia L.
En este momento la tensión en la carga viene dada por:
VL = L
di
+ I L * Rh = VM − V3,1
dt
(2.7)
con IL = I3,1
La tensión en los terminales de la carga obliga a que DL esté en estado de bloqueo y
por lo tanto no actúa durante este proceso.
El proceso de encendido termina cuando S alcanza el estado de saturación, la tensión
V3,1 se estabiliza en el valor de saturación (V3,1 = 0), la corriente de carga llega al máximo,
IL=IM, y la tensión de carga viene dada por:
V L = I L * Rh = V M
(2.8)
Esto completa la conmutación de encendido.
2.9.1.2- Conmutación de apagado: Inicialmente S se encuentra conduciendo la
corriente de carga IL, el diodo DL está en estado de bloqueo e IDL es 0. La tensión V3,1 es 0 (S
esta en estado de saturación) y la tensión VL es igual a IL*Rh (figura 2.4a).
Cuando se da la señal de desactivación (conmutación de apagado), la tensión V3,1 crece
y la corriente I3,1 decrece; la velocidad de variación de esta corriente está limitada por la
inductancia L. El voltaje VL viene dado por la ecuación:
VL = L
di
+ I L * Rh = VM − V3,1
dt
(2.9)
Debido al corte instantáneo de la corriente en el conmutador, la tensión en L está dada
por VL = L *
di
, pero esta tensión no ocasiona la entrada en conducción de DL y la corriente
dt
de carga sigue circulando por el transistor hasta hacerse nula.
23
Una vez que la corriente I3,1 se hace igual a cero, la corriente IL que circula a través de
Rh, L y DL, se hace rápidamente cero (debido a la resistencia de la bobina de la carga), mucho
antes que ocurra el próximo período de conmutación de encendido de S. La tensión V3,1 queda
fija al valor VM de la fuente.
2.9.2.- La carga se considera como una fuente de corriente constante
(L / Rh >> T):
2.9.2.1.- Conmutación de encendido: Debido a que la corriente IL se considera como
proveniente de una fuente de corriente constante, el diodo DL se encuentra en conducción y la
tensión V3,1 permanece constante e igual a VM. Se aplica la señal de apagado a S y la
corriente I3,1 crece, ya que se cumple en todo momento que:
I L = I S + I DL
(2.10)
V3,1 = VM − V4,3 = VM + VDL
(2.11)
Una vez que la corriente I3,1 alcance el valor IM, la corriente IL se ha transferido
completamente a S, el diodo DL deja de conducir (IDL = 0) y la tensión V3,1 cae
instantáneamente al valor de tensión de conducción de S, Vcond (figura 2.15b).
2.9.2.2.- Conmutación de apagado: S lleva la corriente total y la corriente en el diodo
es cero. Se aplica la señal de apagado a S y la corriente I3,1 decrece y la tensión V3,1 crece
instantáneamente a la tensión VM; el diodo DL se polariza en directo y entra en conducción;
como IL es constante durante el intervalo, se cumple siempre que :
I L = I S + I DL
(2.12)
Una vez que la corriente I3,1 alcance el valor cero (IS = 0), la corriente IL se transfiere
completamente a DL, completando el ciclo de apagado (figura 2.15b).
24
I31
V31
V31
IM
I31
Vcond
VM
V31
I31
Conmutación de
encendido (turn-on)
(a)
Conmutación de
apagado (turn-off)
I31
IM
V31
VM
Vcond
V31
Vcond
I31
Conmutación de
encendido (turn-on)
(b)
Conmutación de
apagado (turn-off)
Figura 2.15 Formas de ondas corriente-voltaje durante la conmutación de encendido y
apagado.
2.10. Pérdidas en conmutación.
En cada uno de los casos anteriores, durante la conmutación se produce una disipación
instantánea de potencia en el dispositivo conmutador, PP(t) que resulta ser:
PP (t ) = V3,1 (t ) * I 3,1 (t )
(2.13)
Aunque estas pérdidas serán consideradas en detalle en los puntos siguientes, aquí
debe señalarse que, por simple inspección, las pérdidas en el caso de corriente constante son
mayores que las del caso de corriente no constante.
Para este trabajo se considerará el análisis hecho con la figura 2.15b, ya que es el peor
caso donde existe mayor disipación de potencia durante la conmutación.
25
CAPÍTULO III. EL AMORTIGUADOR DE INDUCTANCIA DIVIDIDA Y
CONDENSADOR COMPARTIDO.
3.1.- Los módulos de potencia.
La mayoría de los trabajos realizados en el área del diseño de circuitos amortiguadores
considera el uso de dispositivos de potencia discretos (un dispositivo encapsulado en forma
individual), y por cada dispositivo individual de potencia utilizado en una aplicación en
particular (por ejemplo en un inversor), se coloca un amortiguador de conmutación de
encendido y un amortiguador de apagado. Esto hace que la aplicación contenga muchos
componentes y sea muy costosa.
En la actualidad es posible encontrar dispositivos conmutadores de potencia en
empaques o módulos de 2 dispositivos llamados medio-puente, y de 6 dispositivos (3 mediopuente), usados en la mayoría de las aplicaciones de inversores (figura 3.1 y 3.2).
3
4
5
1
6
7
2
Figura 3.1. Módulo IGBT medio puente.
26
Figura 3.2. Módulo IGBT puente trifásico.
La utilización de este tipo de módulos (de los cuales los de IGBT son unos de los más
comunes) ofrece grandes ventajas técnicas sobre los empaques individuales convencionales en
el montaje de circuitos de potencias medias, ya que reduce notablemente el número de
componentes que se deben manipular, acorta el tiempo total de montaje del circuito final y
reduce el cableado de interconexiones, que puede ser más corto y por lo tanto de menor
inductancia parásita. Además los módulos simplifican los problemas puramente mecánicos del
montaje, ya que no es necesario proporcionar soportes y disipadores eléctricamente aislados a
un gran número de componentes; el volumen ocupado por el subsistema de potencia es menor
y por lo tanto el circuito puede instalarse en un gabinete más pequeño. Hay que notar que el
precio de estos módulos puede llegar a ser menor que el de los componentes encapsulados
individualmente, ya que el costo de los empaques individuales es considerable.
Sin embargo estos módulos poseen una distribución de contactos (“pines”) muy
particular. Las referencias [27 - 31] presentan ejemplos de la configuración de contactos de
algunos de los módulos comerciales.
En los módulos de dos componentes, el emisor en cada medio-puente del IGBTu
(conmutador “up” superior del módulo) está unido al colector del IGBTd (conmutador “down”
o inferior del módulo) correspondiente, ofreciendo un solo punto de contacto externo, el
punto de conexión de la carga, lo cual imposibilita el acceso por separado al emisor del IGBTu
y al colector IGBTd. A consecuencia de esto, resulta imposible intercalar componentes entre el
emisor del dispositivo superior y el colector del inferior; lo cual hace inaplicables todas la
configuraciones amortiguadoras en las que la operación depende de la existencia de una
inductancia con toma central [13],[16],[32] y [33].
27
Para los módulos que contienen más de una pareja de dispositivos en una columna
inversora, usualmente en configuraciones trifásicas, la situación es aún más restrictiva; las
barras de alimentación son puntos comunes a los dispositivos. Usualmente los colectores de
los tres IGBTu (IGBT superior) y los emisores de los tres IGBTd (IGBT inferior) están
conectados a puntos comunes (barra DC positiva y negativa respectivamente) como indica la
figura 3.2, y no es posible intercalar componentes entre las barras dc y cada una de las
columnas inversoras individuales, lo que imposibilita el uso de configuraciones como las
propuestas en [34].
Con el presente trabajo se pretende diseñar y realizar circuitos amortiguadores,
acoplados a circuitos recuperadores de energía, para estos tipos de empaques o módulos de
IGBT. Dichos circuitos deben de actuar sobre los puntos comunes del diagrama de contactos
de los módulos y lograr la función de amortiguación sobre todos los dispositivos del empaque,
sin necesidad de construir un circuito amortiguador independiente para cada dispositivo, ya
que no es posible hacerlo. Esto logrará una reducción considerable en el número de
componentes, especialmente en aplicaciones tales como un inversor trifásico (3 medios
puentes).
La principal característica a imponer en estos circuitos recuperadores, es la no
utilización de componentes disipativos (resistencia) para el reciclaje de la energía y así lograr
configuraciones de circuitos amortiguadores eficientes. Hay que destacar que este tipo de
configuraciones de circuitos amortiguadores no disipativos no se han tratado a profundidad en
las últimas publicaciones encontradas en la literatura y es por eso, además de los puntos
presentados anteriormente, el interés en trabajar y proponer este proyecto.
3.2. El problema de la inductancia dividida.
El inductor de toma central puede reemplazarse por dos nuevas inductancias colocadas
tal como se indica en la figura 3.3.
28
Una vez hecho esto, es indispensable conectar también los dos diodos auxiliares Da en
paralelo con ellas, para evitar los problemas que, de lo contrario, se producirían en el circuito a
consecuencia de los cambios bruscos en el nivel de corriente circulante que tiene lugar cuando
conmutan los dispositivos de potencia. Si no se colocan estos diodos abriendo caminos
auxiliares a las corrientes en las inductancias, cada conmutación de apagado que interrumpa
una de estas corrientes estará acompañada de una fuerte sobre-tensión inducida en los
terminales de la inductancia correspondiente, y en consecuencia producirá una sobre-tensión
en el dispositivo de potencia.
L
Dau
Amortiguador
superior
IGBTu
Du
Módulo
potencia
IGBTd
Dd
Amortiguador
inferior
L
Dad
Figura 3.3. Inversor con amortiguador de inductancia dividida.
Estos problemas existirán aún cuando las dos inductancias estén arrolladas sobre el
mismo núcleo magnético y, por lo tanto, perfectamente acopladas, puesto que no será posible
que se transfiera energía de un bobinado al otro hasta que el circuito de amortiguación
complete su excursión de voltaje y el diodo antiparalelo principal entre en conducción,
conectando la carga a la otra barra dc a través del otro inductor, el cual entonces (y solo
29
entonces) se hará cargo de la corriente, y por lo tanto de la energía asociada con ésta,
inicialmente almacenada en el primer inductor.
La siguiente consideración da una idea de la magnitud del sobrevoltaje posible.
Suponiendo que el apagado es posible sin el diodo auxiliar en anti-paralelo, la corriente en la
inductancia asociada con el dispositivo principal que se apaga será forzada a cero en un tiempo
extremadamente corto; por definición llegará a un 10% de su valor inicial en el tiempo de
caida (tf) del conmutador, el cual no es mayor de 1 ó 2 µs para los dispositivos utilizados
actualmente. El voltaje vl(t) inducido en los terminales de la inductancia L por este dl(ce)/dt
está dado por:
VL (t) = L
dic
dt
(3.1)
El proceso de apagado está controlado por la estructura interna del dispositivo de
potencia, y en los transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT) el proceso de reducción
de la corriente se cumple en dos etapas:
1.- Una etapa de reducción rápida, que puede durar menos de un microsegundo en los
IGBTs. En esta etapa la corriente cae casi linealmente hasta llegar a un 10% del valor inicial
previo al comienzo del apagado.
2.- Una “cola” mucho más larga (más de diez veces mayor), en la que la corriente cae,
también en forma aproximadamente lineal, hasta extinguirse finalmente (figura 3.4).
Estas dos partes están unidas entre sí y con los valores iniciales y finales por
transiciones muy cortas, durante las cuales la corriente cambia en forma continua. La figura
3.4 muestra esta forma de onda de corriente genérica y la tensión inducida de acuerdo a la
ecuación (3.1).
Para los transistores bipolares (BJT) y los de efecto de campo de potencia (PowerFET)
la situación es más sencilla, ya que la etapa de reducción se extiende hasta que se anula la
corriente, sin que se presente una cola significativa. Por otra parte el tiempo de caída es más
corto, situándose en el orden de los centenares de nanosegundos en los BJT y en las decenas
30
de nanosegundos en los PowerFETs. La tensión inducida se reduce esencialmente al pulso
cuadrado de la figura 3.4.
La tensión inducida en los terminales del inductor L está en serie con el voltaje dc de
alimentación del inversor, y por lo tanto con la tensión ánodo-cátodo del dispositivo que
conmuta (eleva la tensión cuando conmuta el dispositivo superior y la reduce cuando conmuta
el inferior). Esto puede generar dos problemas relacionados pero independientes:
1.- La conmutación puede ser afectada por el dv/dt inicial muy elevado.
2.- El aumento en la tensión puede superar la capacidad de bloqueo de los dispositivos,
abortando el proceso de apagado.
I
IL
10% de I
Cola
-VL
t
t
Figura 3.4. Corriente y tensión en una inductancia.
El primer problema es menos significativo, ya que el periodo inicial de dv/dt elevado
es corto y coincide con el pico de la señal de apagado; la segunda posibilidad es mucho más
peligrosa, ya que el sobrevoltaje está presente durante un intervalo más largo.
Teóricamente este problema se puede controlar de tres maneras distintas: empleando
componentes de mayor voltaje de ruptura, reduciendo el valor de la inductancia o agregando
los diodos auxiliares tal como se propone en el circuito de la figura 3.5.
31
Las dos primeras alternativas no son prácticas, ya que la tensión de ruptura de los
dispositivos electrónicos de control de potencia considerados y utilizados en la mayoría de las
aplicaciones está, por lo menos de momento, en el rango de 800V a 1200V (aunque existen
dispositivos en el orden de los 3.3kV a 6.5kV) y el valor de la inductancia no puede
modificarse arbitrariamente, puesto que se ha calculado previamente para limitar la
sobrecorriente de conmutación. Por lo tanto la única solución es la tercera, empleando los dos
diodos de libre conducción. Una vez que se colocan estos dos diodos, cada conmutación de
apagado atrapará a la corriente de carga en el lazo cerrado formado por el diodo auxiliar y la
inductancia asociada con el dispositivo que se apaga. La corriente permanecerá atrapada hasta
que el conmutador principal correspondiente se vuelva a encender, abriendo nuevamente el
camino principal de conducción. Este proceso no interfiere con la circulación de la corriente
reactiva de la carga a la fuente durante el intervalo de apagado, que circula a través de los
diodos auxiliares asociados con la otra mitad de la rama inversora, llegando directamente al
carril de alimentación sin pasar por la inductancia.
Desde el punto de vista de la operación de los circuitos amortiguadores tradicionales,
tales como el RC disipativo y el RC con recuperación de energía, es evidente que la
configuración inversora con inductancia dividida y diodos auxiliares, presentada en [34], es
perfectamente equivalente a la configuración con inductancia central, mostrada en la figura
3.5, ya que la simple permutación del par conmutador principal-diodo con el inductor no
afecta al amortiguador, y la existencia del diodo en paralelo con la inductancia en el segundo
circuito es en este caso irrelevante, puesto que este diodo permanece polarizado en inverso
mientras se produce la acción del amortiguador.
El amortiguador de condensador único es una excepción a esta regla general, puesto
que se debe modificar el circuito cuando se emplea con un inversor con inductancia de rama
dividida. Efectivamente, tal como se muestra en [20], cuando se emplea este amortiguador en
una rama inversora con inductancia central, se requieren dos diodos (D1 y D2) para conectar el
condensador de amortiguamiento Cs.
En el inversor con inductancia dividida, presentado en la figura 3.6, estos dos diodos
son redundantes y deben ser eliminados, ya que el condensador de amortiguamiento se puede
conectar al centro de la rama, en el mismo punto donde se conecta la carga. Esto significa que
32
el amortiguador con condensador único permite pasar del inversor con inductancia central al
inversor con inductancia dividida sin incrementar el número total de componentes en el
circuito, ya que los dos diodos adicionales que se deben conectar en paralelo con la
inductancia quedan compensados por los dos que se eliminan por innecesarios en el
amortiguador.
IGBTu
Amortiguador
superior
Vgu
Du
L
Hacia la
carga
L
Amortiguador
inferior
Dd
IGBTd
Vgd
Figura 3.5. Inversor con IGBTs y amortiguador de inductancia con toma central.
Lo anterior no se cumple en ninguna de las demás configuraciones amortiguadoras
descritas en la literatura, por lo que la ventaja en sencillez que presenta el amortiguador de
condensador único sobre los demás en los inversores con inductancia central queda reforzada
cuando se trata de aplicaciones en inversores con inductancia dividida.
33
Figura 3.6. Inversor con amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido.
Para implementar un inversor trifásico con el circuito amortiguador propuesto
anteriormente y descrito en la figura 3.6, es necesario colocar tres módulos medio puentes con
una sola inductancia entre los colectores (para el caso IGBTs) y la conexión de alimentación o
barra positiva y los emisores a la alimentación o barra negativa. En este caso es posible que se
produzcan interferencias entre las tres ramas debido a los posibles caminos de corrientes
indeseados que pueden formarse durante la secuencia de conmutaciones del los conmutadores.
Para solucionar este inconveniente es posible alcanzar una mayor sencillez en el diseño del
amortiguador modificando de alguna forma la topología antes propuesta. Se plantea el diseño
del amortiguador activo de inductancia y condensador compartido como se muestra en la
figura 3.7.
En el amortiguador activo de inductancia y condensador compartido de la figura 3.7 se
agrega un conmutador auxiliar A el cual evita que L y Cs no estén conectados en serie durante
las conmutaciones de apagado.
34
Vdc
.
IGBTu
Vgu
Carga
A
Du
Cs
.. A
Vgd
IGBTd
Hacia toma
Central de la
Fuente
L
Dd
0
Figura 3.7. Inversor con amortiguador activo de inductancia y condensador
compartido.
En base a las consideraciones anteriores, de la revisión de los circuitos amortiguadores
existentes en la literatura a la luz de las necesidades
especiales de los inversores
implementados con módulos de 2 o más conmutadores de potencia, permiten presentar las
siguientes conclusiones, que sirven como base al desarrollo de los circuitos amortiguadores
descritos en este trabajo.
Conclusiones:
•
El circuito de Inductancia con toma central estudiada en [20] es el circuito
amortiguador que servirá de base para el desarrollo de circuito amortiguador
de inductancia dividida y condensador compartido.
•
El circuito amortiguador activo de inductancia y condensador compartido a
implementar en este trabajo se deriva del estudio previo realizado con el
amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido.
35
•
En los siguientes capítulos se mostrarán los resultados experimentales
obtenidos en el circuito amortiguador activo de inductancia y condensador
único.
36
CAPITULO IV. MODOS DE OPERACIÓN DEL AMORTIGUADOR DE
INDUCTANCIA DIVIDIDA Y CONDENSADOR COMPARTIDO.
La Figura 4.1 muestra la configuración del circuito amortiguador de inductancia
dividida y condensador compartido. Como puede observarse, la carga del circuito, que va
conectada entre los nodos A y B, se ha sustituido en este esquema por una fuente de corriente
constante, ya que para los intervalos de tiempo de interés, cuando se produce la conmutación
de uno de los dispositivos, la naturaleza inductiva de la carga permite suponer que su valor
no varía significativamente durante dicho intervalo.
La operación del circuito amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido está fuertemente influenciada por varias condiciones del circuito, por lo que para
su análisis se deben considerar distintos casos (identificados como Modos de operación), que
se diferencian tomando en cuenta los siguientes aspectos:
-La dirección de la corriente de carga al inicio de la conmutación con respecto a la
corriente que puede circular por el dispositivo que tiene aplicada la señal de encendido.
-La magnitud inicial de la corriente de carga.
-El valor alcanzado por el voltaje en el condensador de amortiguamiento, VCs, en el
tiempo de entrelazo o retardo, td (o sea, el tiempo que transcurre entre el instante en que se da
la orden de apagado a un dispositivo y el instante en que se da la orden de encendido al otro,
según el parámetro fijado en el sistema de control).
-La condición de si existe o no corriente atrapada en los lazos formados por las
inductancias y sus respectivos diodos.
37
En la Figura 4.1, los dispositivos IGBTu, IGBTd y los diodos Du, Dd conectados en
anti-paralelo a dichos dispositivos son parte del módulo de medio puente. Para el análisis se
considerará que las inductancias de las barras de alimentación son despreciables y que la
corriente de carga permanece constante durante el intervalo de conmutación, como se indicó
anteriormente.
En principio, el condensador de amortiguamiento Cs se cargará a +Vdc/2 o a –Vdc/2
durante el tiempo de conmutación a fin de estar preparado para el próximo proceso de
conmutación.
Vdc
iL(t)
Lu
M
Dau
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
.. A
Vgd
B
+ VCs Dd
IGBTd
+
-Vdc/2
E
Ld
iT(t)
C2
-
Dad
N
Figura 4.1. Configuración del circuito amortiguador propuesto.
A continuación se explicará el proceso de operación del circuito Amortiguador de
Inductancia Dividida y Condensador Compartido en sus diferentes modos de operación.
4.1.Modo 1.
En este modo la corriente de carga tiene la dirección indicada por la fuente de
corriente de la Figura 4.1 y la magnitud necesaria para que la tensión en el condensador de
38
amortiguamiento, VCs, se invierta completamente dentro del intervalo establecido por el
tiempo de retardo, td.
Para este modo las ecuaciones de corriente y tensión en el condensador y en el punto
A de la figura 4.1 son:
iC = Cs
dvcs
dt
(4.1a)
t
VCs (t ) =
1
iCS dt + VCs (0)
C ∫0
(4.1b)
Vdc
+ VCs (t )
2
(4.1c)
V A (t ) =
Donde VCs(0) es el valor de la tensión inicial en el condensador antes de iniciar el
tiempo de reposo, ts.
Durante el tiempo de reposo la corriente iCS es constante e igual IK, por lo tanto se
puede rescribir la ecuación 4.1.b como:
VCs (t ) =
V
IK
t − dc
2
Cs
(4.2)
Considerando inicialmente que los dispositivos se comportan como elementos ideales
(cero voltaje mientras están en conducción, cero corriente cuando están apagados, y tiempo
de conmutación nulo), la operación del circuito es como sigue:
a.- Inicialmente el IGBTd está encendido, por lo que maneja la corriente de carga IL, la
cual circula por la inductancia Ld hacia el terminal N.
Para t = 0 el condensador
de amortiguamiento, Cs, (ecuación 4.2) se encuentra
cargado a –Vdc/2 y el nodo A está a un potencial de cero voltios (ecuación 4.1c).
b.- El IGBTd recibe la señal de apagado (a través de Vge), por lo que la corriente del
conmutador queda cortada. La corriente de carga IK pasa a circular por el circuito ABN a
39
través del condensador de amortiguamiento, Cs, haciendo que la tensión del condensador,
VCs, suba hacia el valor +Vdc/2, como se observa en las formas de onda de la Figura 4.2 Si la
corriente de carga es constante, VCs cambia linealmente según se indica en la ecuación (4.3)
y finaliza para el tiempo ts, con un dv/dt constante.
VCS = I K *
tS
Cs
(4.3)
Donde el tiempo tS es el tiempo requerido para cambiar completamente la carga
almacenada en el condensador de amortiguamiento, CS.
c.- Al cortarse la corriente por el IGBTd, la corriente IK que antes circulaba por la
inductancia inferior, Ld, queda atrapada en el lazo Ld - Dad. Si se consideran dispositivos
ideales, esta corriente permanecerá circulando en este lazo hasta que vuelva a ocurrir una
conmutación de encendido del IGBTd. Esta corriente atrapada no interviene en la operación
del resto del circuito amortiguador en ningún momento para este Modo 1.
d.- La corriente de carga sigue circulando a través del condensador de
amortiguamiento, Cs, haciendo que la tensión del condensador, VCs, alcance el valor de
+Vdc/2, como se observa en la Figura 4.2 (el cambio total de ∆VCs será de Vdc). En este
momento la corriente en el condensador se hace cero y la tensión en el nodo A alcanza el
valor de Vdc, haciendo que los diodos Du y Dau conduzcan, transfiriendo la corriente de carga
a la barra superior. El tiempo requerido para cambiar completamente la carga almacenada en
el condensador de amortiguamiento, CS, se conoce como tiempo de amortiguamiento, tS.
La corriente de carga mínima, IKL, que permite operar en el modo 1 es aquella para la
cual ts = td. IKL está dada por:
I KL = C S *
Vdc
td
(4.4)
Si IK ≥ IKL, el sistema opera en el Modo 1. Si IK < IKL, el sistema opera en alguno de
los otros modos que serán estudiados en los próximos puntos.
40
En general, para propósitos de diseño se trabaja en base al tiempo de entrelazo td, el
cual suele ser fijado previamente por el algoritmo de modulación, y con la corriente de carga,
de forma que la ecuación 4.4 se rescribe como:
C s = I KL *
td
Vdc
(4.5)
y el valor a calcular es el del condensador de amortiguamiento.
Como el amortiguador debe operar en todo el rango de corriente de carga, se debe
cumplir por supuesto que IKL ≤ IKM, donde IKM es la corriente máxima permisible por el
diseño (la corriente a la cual funcionan las protecciones).
En estas condiciones, el mínimo tiempo de amortiguamiento, tsmin viene dado por:
t s min = Vdc *
Cs
I KM
(4.5)
De las tensiones colector – emisor se puede decir lo siguiente:
1)
Con respecto a la tensión VCEd se observa que el punto E queda conectado a 0V a
través del diodo Dad, por el que sigue circulando la corriente IK atrapada en el lazo Ld
– Dad. La tensión VCEd(t) es igual a la tensión VA(t) (ver figura 4.2).
2)
Para VCEu se observa que si Lu está conduciendo corriente a través de Dau , la tensión
en el punto D es Vdc. Si el diodo no conduce, la tensión VLu es igual a cero, por lo
tanto la tensión en el punto D igualmente será Vdc. La tensión en el punto A es la
rampa de 0 a Vdc (la figura 4.2).
Por lo tanto la tensión de VCEu será la que se muestra en la figura 4.2.
41
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
VCs(t)
Vdc/2
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
i IGBTd(t) IK
t
i Ld(t)
IK
t
i Dad(t)
IK
t
i Dau(t), Du(t)
IK
t
i c(t)
IK
t
i IGBTu(t)
t
VCEu(t)
Vdc
t
toff
t1
ts
t2
td
Figura 4.2. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 1.
En la tabla 4.1 se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento
del circuito en el Modo 1.
42
Tabla 4.1. Resumen de las ecuaciones en Modo 1.
VCs (t ) =
Ecuación de tensión en el
V
IK
t − dc ; intervalo ts entre toff y t1
2
Cs
condensador
VCs (t ) =
Ecuación de corriente en el
condensador
Ecuación de corriente en Lu
entrante
Tiempo de amortiguamiento
Corriente mínima para estar en
Vdc
; para t mayores a t1
2
i Cs ( t ) = I K
Cero: La inductancia no interviene en este modo.
t S = Vdc *
Cs
; tS < td
IK
I KL = C s *
Vdc
td
Modo 1
td = tiempo de retardo seleccionado por el diseñador
Corriente máxima que circula
IKmax: Según especificaciones de diseño par la carga
por IGBTd en el circuito
máxima
Ld saliente: Queda circulando IK
Corriente atrapada en las
inductancias
Lu: No tiene efecto sobre la operación ni se ve
afectada por la misma.
Corriente máximas por los
diodos Dad, Du y Dau.
IK
43
4.2 Modo 2.
En este modo la corriente de carga tiene el mismo sentido que en el Modo 1, pero es
menor que el valor mínimo necesario para que el circuito opere en el primer modo, es decir,
IK < IKL, por lo que VCs no se invierte totalmente durante el tiempo de reposo de la rama, y el
encendido del dispositivo entrante se produce antes de que el voltaje en el condensador haya
alcanzado su valor final. En estas condiciones VA será menor que la tensión de barra dc y por
lo tanto el diodo auxiliar Du conectado en antiparalelo con el IGBTu (dispositivo entrante),
permanecerá polarizado en inverso y sin conducir cuando concluya el tiempo de reposo del
circuito.
Considerando que los dispositivos son ideales, la operación del circuito es como sigue:
a.- Las condiciones iniciales son las presentadas en el punto a del Modo 1.
b.- Cuando el IGBTd recibe la señal de apagado, el comportamiento del circuito es
similar al del punto b del Modo 1, tal como se muestra en la figura 4.3.
El circuito queda con la fuente de corriente cargando el condensador y la tensión VCS
viene dada por:
t
VCs (t ) =
1
iCs dt + VCs (0)
C s ∫0
(4.7)
Donde iCs es igual a la corriente Ik y VCs= Vdc/2. Por lo tanto, resolviendo la ecuación
4.7:
VCs (t ) =
V
IK
t − dc
2
Cs
(4.8)
Para el tiempo td la tensión en el condensador alcanza el valor Vo, por lo tanto:
VCs (t d ) =
V
IK
t d − dc = Vo
Cs
2
(4.9)
44
Donde Vo <
Vdc
2
c.- Al igual que en el caso anterior, la corriente IK que antes circulaba por la inductancia
inferior, Ld, queda atrapada entre el lazo Ld y Dad.
d.- La corriente IK sigue circulando a través del condensador CS, modificando su voltaje,
pero al terminar el tiempo de reposo el condensador no ha alcanzado el valor +Vdc/2.
en conducción (t = t1 de la figura 4.4), se forma un lazo
e.- Al entrar el IGBTu
determinado por los nodos A, B, M y los componentes Lu e IGBTu, el cual, si los dispositivos
son ideales, es un circuito LC resonante puro, como muestra la figura 4.3, por el que circula
una corriente sinusoidal, iLC. Se considera que para el momento de empezar la oscilación no
hay corriente atrapada en Lu.
Vdc
+
VL Lu
-
M
Dau
+
D
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
B IK
C1
-
Du
. A
Cs
B
+ Vo -
Figura 4.3. Circuito equivalente en el Modo 2.
Del circuito se puede escribir la ecuación siguiente:
t1
Vdc
di L
1
= Lu
+
ic (t ) + Vo
2
dt C s ∫0
(4.10)
Donde i Lu = iCS − I K y Vo es el valor alcanzado por el condensador para t = t1.
Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación 4.10 se obtiene:
45
Vdc
− Vo
I (S )
I
2
= Lu S ( I C ( S ) − K ) + Cs
S
S
SC S
(4.11)
Resolviendo mediante transformada de Laplace, y considerando por hipótesis que la
corriente de carga es constante, que la inductancia superior no se satura, y que la corriente
atrapada no altera el funcionamiento del inversor, se obtiene que la corriente en el
condensador ICs(t) y en la inductancia ILu están dadas por:
Vdc
C
− Vo ) s sen(ωt )
Lu
2
(4.12a)
Vdc
C
− Vo ) s sen(ωt ) − I K
Lu
2
(4.12b)
iCs (t ) = I K cos(ωt ) + (
iCs (t ) = I K cos(ωt ) + (
Para t = 0 (el instante t1 de la figura 4.4) la corriente iCs(t) es igual a IK (ecuación
4.12a) e iL(t) es igual a cero (ecuación 4.12b).
En el condensador, la corriente del lazo resonante se va a sumar a la corriente de carga
IK (la cual continúa hacia B).
La conmutación del IGBTu ocurre en modo de cero corriente (ZCS), ya que la
velocidad de crecimiento de la corriente en este dispositivo está limitada por la respuesta
natural del circuito LC.
El proceso de cambio de la tensión en el condensador CS se completa con la ayuda de
la corriente que circula a través del IGBTu, llevando la tensión VCS a su valor final (ver
Figura 4.4).
Obtenida la ecuación de corriente en el condensador CS, es posible conocer la tensión
en el condensador, VCS(t):
VCs (t ) =
Cs
V
I K sen(ωt ) + ( dc − Vo )(1 − cos(ωt )) + Vo
Lu
2
(4.13)
46
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
Vdc/2 - Vo
Vdc/2
Vo
VCs(t)
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
Vdc/2 + Vo
i IGBTd(t) IK
t
i Ld(t)
IK
t
i Dad(t)
IK
t
i Du(t)
IK
t
i Dau(t)
Icp
t
i c(t)
Icp
IK
t
Icp - IK
i Lu(t)
t
i IGBTu(t)
Icp - IK
t
VCEu(t)
Vdc
Vdc/2 - Vo
t
toff
t1
ts
td
t2
tr
Figura 4.4. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.
f.- Cuando el voltaje VCs alcanza su valor final, Vdc/2, el nodo A llega a Vdc,
permitiendo que Du y Dau entren en conducción para llevar la corriente de carga a la barra
superior (nodo M). El IGBTu deja de conducir corriente a pesar de tener aplicada la señal de
encendido.
47
Este apagado ocurre a un valor del voltaje VCE del IGBTu muy bajo (idealmente cero),
debido a la conducción de corriente en Du, en un apagado tipo cero voltaje (ZVS, cero
voltage Switching). En el momento que comienza la conducción de los diodos Du y Dau, la
corriente en el circuito resonante tiene un valor Icp. Esta corriente, que circulaba por Lu,
queda atrapada en el lazo Lu- Dau.
Dado que el pulso adicional de corriente en el condensador lleva el valor del voltaje
VCs al que debería haber alcanzado si la operación hubiese sido en el primer Modo, el
intervalo durante el cual circula esta corriente se llamará intervalo o tiempo de reposición tr
(tiempo entre td y ts de la figura 4.4), y la corriente adicional será la corriente de reposición
del amortiguador. El tiempo de reposición termina cuando la tensión en el condensador haya
alcanzado un valor de Vdc/2, esto es:
Vdc
Cs
V
=
I K sen(ωt r ) + ( dc − Vo )(1 − cos(ωt r )) + Vo
Lu
2
2
(4.14)
Resolviendo la ecuación 4.12 para t = tr se obtiene:
Vdc
− Vo )
2
t r = arctan
ω
Lu
IK
Cs
1
(
(4.15)
La corriente pico en el condensador se obtiene evaluando la ecuación 4.11 para t = tr:
Ic p (t r ) = (
Vdc
C
− Vo ) s I K sen(ωt r ) + I K cos(ωt r ))
2
Lu
(4.16)
De la ecuación 4.15 se deduce que:
Vdc
− Vo )
sen(ωt r )
2
tan(ωt r ) =
=
cos(ωt r )
Lu
IK
Cs
(
(4.17)
48
De la ecuación 4.17 se tiene que:
sen(ωt r ) =
(
Vdc
− Vo )
2
IK
cos(ωt r ) =
(4.18a)
V
L
( dc − Vo ) 2 + I K u
Cs
2
Lu
Cs
(4.18b)
V
L
( dc − Vo ) 2 + I K u
Cs
2
Sustituyendo 4.18a y 4.18b en 4.16 se obtiene el valor de Icp para t = tr:
Ic p (t r ) =
Cs
Lu
(
Vdc
2 L
− Vo ) 2 + I K u
2
CS
(4.19)
De la ecuación 4.19 es posible inferir que para cada valor de IK se cumple que la
corriente pico siempre va a ser mayor que IK. A este punto es interesante conocer si la
corriente iC(t) posee máximos entre 0 y tr. Retomando la ecuación 4.16 y sacando la derivada
de la misma se obtiene la ecuación 4.20ª. Haciendo ω =
1
Lu C S
e igualando a cero la
ecuación 4.20a se obtiene la ecuación 4.20b:
C
di L (t ) Vdc
=(
− Vo ) s ω cos(ωt ) − I K ωsen(ωt )
dt
2
Lu
tan(ωt ) =
Lu
Cs
(
Vdc
− Vo )
2
IK
(4.20a)
(4.20b)
En la ecuación 4.20b se observa la misma expresión de la ecuación 4.17. El valor Icp
calculado para t = tr es efectivamente el valor más elevado que va a alcanzar la corriente en
el capacitor durante el intervalo de reposición. Con iL(t) se pueden dimensionar los
componentes de potencia (IGBTs y diodos) del inversor.
49
4.2.1. Comportamiento de la corriente en la inductancia Lu.
En este punto es posible establecer la ecuación que rige el comportamiento de la
corriente en la inductancia Lu de la figura 4.3, la cual es:
i Lu (t r ) = iC (t r ) − I K
(4.21)
Conociendo el valor de iC(t) obtenido anteriormente se tiene que:
Cs
Lu
i Lu (t r ) =
(
Vdc
2 L
− Vo ) 2 + I K u − I K
2
C
(4.22)
Si por ejemplo la corriente de carga IK fuera cero, la tensión Vo de la figura 4.4 será
igual a Vdc/2, por lo tanto:
Cs
Vdc
Lu
i Lu (tr ) =
También si I K = I KL = C S
(4.23)
Vdc
definido en el Modo 1, el voltaje Vo es igual a:
td
Vo = C S
i Lu (tr ) =
Vdc t d Vdc Vdc
−
=
2
2
t d CS
Cs
Lu
I KL
2
Lu
− I KL = 0
CS
(4.24a)
(4.24b)
Resultado lógico, ya que si el condensador llega a Vdc/2 en el tiempo td, no se
establece la circulación de corriente en el lazo LuCS, por lo tanto la corriente en la
inductancia es nula durante el intervalo de conmutación.
Los dispositivos tienen que manejar hasta Ikmax cuando están llevando la corriente de
carga y deben manejar
CS
Vdc cuando se produce la oscilación en el circuito LuCS. Por
Lu
50
consiguiente el dimensionamiento debe hacerse para la corriente mayor. Analizando 4.19
para los casos IK = 0 e IK = IKLu, se tiene que:
Cs
Vdc
Lu
(4.25a)
Ic p (t r ) = I KL
(4.25b)
Ic p (t r ) =
Si IK = 0
Si IK = IKL
Para valores intermedios:
Cs
Ic p (t r ) =
Lu
(4.25c)
V
2 L
( dc − Vo ) 2 + I K u
CS
2
Cabe hacerse la pregunta de si Icp(tr) será mayor de
CS
Vdc para un valor de IK
Lu
comprendido entre cero y IKL. En el caso afirmativo habrá que dimensionar los dispositivos
para este nuevo caso.
Para analizar mejor este punto se coloca la expresión de Icp(tr) en función de IK y se
deriva dicha expresión con respecto a IK para observar si hay un máximo o un mínimo en el
rango de interés.
En la ecuación 4.19 haciendo Vo =
Ic p (t r ) =
Conociendo que t d =
Cs
Lu
(
V
IK
t d − dc se obtiene:
2
CS
V
Vdc I K
2 L
−
t d + dc ) 2 + I K u
CS
2 CS
2
(4.26)
Vdc * CS
, se sustituye en 4.26 y se tiene que:
I KL
Ic p (t r ) =
Cs
Lu
(Vdc −
Vdc * I K 2
2 L
) + IK u
I KL
CS
Donde el rango de interés a estudiar para 4.27 es 0 < IK < IKL.
(4.27)
51
Si IK = IKL en 4.27 se tiene que:
Ic p (t r ) = I KL
(4.28)
Para hallar los máximos o los mínimos con respecto IK, se deriva la ecuación 4.26 con
respecto a IK:
dIc p (t r )
d IK
=
d
d IK
⎛
L
⎜ (Vdc − I K t d ) 2 + I K 2 u
⎜
CS
CS
⎝
CS
Lu
⎞
⎟
⎟
⎠
(4.29)
Resolviendo 4.29 e igualando a cero se obtiene un valor de IK igual a:
2
IK =
Vdc * C S * I KL
2
C S * Vdc + Lu * I KL
(4.30)
2
Sustituyendo 4.30 en 4.26 se tiene que:
Ic p (t r ) =
Vdc
Vdc
I KL
2
2
+
(4.31)
Lu
CS
Este es el valor de Icp para el valor de IK donde hay un máximo o un mínimo. Este
valor es menor que el correspondiente a IK = 0, el cual es
CS
Vdc
Lu
Dividiendo entre Vdc2 y acomodando 4.31 en función de IKL se obtiene:
Ic p (t r ) =
I KL
2
L
I
(1 + KL 2 u )
Vdc C S
A partir de 4.32 puede plantearse la gráfica 4.5.
Finalmente iLu(tr) = Icp (tr) - IK.
(4.32)
52
Esta es la corriente atrapada en la inductancia saliente al comienzo de una
conmutación del Modo 2.
Figura 4.5. Valores Extremos de la corriente Icp(IK). Gráfica de la corriente atrapada
en la inductancia Lu en función de la corriente de carga.
4.2.2. Consideraciones sobre los voltajes VCE:
VCEd: Cuando IGBTd se apaga la corriente IK queda atrapada en el lazo Ld – Dad por lo
que el voltaje en E es cero; esto es: VCEd (t ) = V A (t ) − 0 = V A (t ) iniciando con una rampa
desde cero.
VCEu: Inicialmente, iLu = 0 y V L u = L
di Lu
= 0 , por lo que VCEu (t ) = Vdc − V A (t ) y por lo
dt
tanto el voltaje en el punto D es Vdc.
El voltaje VCEu(t) en el momento t1 (en el instante anterior a encender el IGBTu) es:
53
VCEu (t1 ) = Vdc − V A (t1 ) =
Vdc ⎛ Vdc
⎞ V
−⎜
+ Vo ⎟ = dc − Vo .
2 ⎝ 2
2
⎠
Al disparar IGBTu, el voltaje VCEu cae del valor
Vdc
− Vo a cero, ya que es el
2
dispositivo que conduce la corriente del lazo resonante LuCS. Cuando el punto A llega a Vdc,
termina la conducción del IGBTu pero comienza iDu, por lo que el voltaje VCEu se mantiene
en cero, esto es: VCEu (t 2 ) = Vdc − V A (t 2 ) = Vdc − Vdc = 0
4.2.3. Consideraciones sobre las corrientes atrapadas
1) Cuanto se apaga IGBTd, la corriente IK que estaba circulando por el IGBTd y Ld queda
atrapada en el lazo Ld – Dad.
2) La corriente pico que estaba circulando por Lu en el momento que el condensador llega
a Vdc/2 (instante t2) queda atrapada en el lazo Lu – Dau. Por el diodo Dau, además de
circular esta corriente atrapada, también circula IK, proveniente del punto A a través del
diodo Du.
En la tabla 1 se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento
del circuito en el Modo 1.
54
Tabla 4.2. Resumen de las ecuaciones en Modo 2.
VCs (t ) =
V
IK
t − dc ; intervalo entre toff y t1, considerando toff =
Cs
2
0, (intervalo td)
VCs (td ) =
V
IK
td − dc = Vo ; para td
Cs
2
VCs (t ) =
Lu
V
I K sen(ωt ) + ( dc − Vo )(1 − cos(ωt )) + Vo ;
CS
2
Ecuación de tensión
en el condensador
entre t1 y t2 (intervalo tr), considerando t1 = 0
VCs (t ) =
Vdc
; para t > t2
2
i Cs ( t ) = I K ; entre toff y t1, (intervalo td)
Ecuación de corriente
en el condensador
i Cs ( t ) = I K cos( ω t ) + (
V dc
− Vo )
2
CS
sen ( ω t ) ; entre
Lu
t1 y t2, (intervalo tr), considerando t1=0
i Cs ( t ) = 0 ; a partir de t2
i L ( t ) = 0 ; entre toff y t1 (intervalo td)
Ecuación de corriente
en la inductancia Lu
(entrante)
i L ( t ) = I K cos( ω t ) + (
V dc
− Vo )
2
Cs
sen ( ω t ) − I K ;
Lu
t1 y t2, (intervalo tr), considerando t1=0
i L ( t ) = I Lp ; a partir de t2
55
Vdc
− Vo )
t r = arctan 2
ω
Lu
IK
Cs
(
1
Tiempo de reposición
tr
Cs
Lu
Ic p (tr ) =
Valor pico alcanzado
por la corriente en el
(
Vdc
2 L
− Vo ) 2 + I K u
2
CS
condensador
Valor siempre mayor que IK (Ver nota 1)
Corriente por Dad y Ld
IK
Corriente por Du
IK
Corriente por Dau
ICp a partir t2, (ICp = ILp + IK)
Corriente atrapadas
Ld: Queda circulando IK (Saliente)
en las inductancias
Lu: Queda circulando ILp (Entrante),
IGBTd = IK
Corrientes máximas
por los IGBTs
IGBTd = ILp;
t s = t d + tr ;
td = tiempo de retardo
Tiempo de
tr = tiempo de reposición
amortiguamiento ts
Vo =
a)Ecuación de ICp
V
V * Cs
IK
(Del Modo 1)
td − o ; t d = dc
Cs
2
I KL
solo en función de IK
Ic p (t r ) =
Cs
Lu
(Vdc +
Vdc * I K 2
2 L
) + IK u
I KL
Cs
56
2
b)Valor de IK para el
que
dI Cp
dI K
I Km =
=0
Vdc
I KL
Vdc
I KL
2
2
+
Lu
CS
0〈 I K 〈 I KL
C)Rango de IK para el
Modo 2
I KL = C s
Vdc
; td = tiempo de retardo
td
CS
Vdc
Lu
I Cp1 ( I K = 0) =
I CP 2 ( I K = I KL ) = I KL
d)Valores de ICp
Vdc
I CP 3 ( I K = I Km ) =
Vdc
dentro del rango de IK
I KL
para el Modo 2
Donde:
I Cp 3 〈 I Cp1
I Cp 3 〈 I Cp 2
2
2
+
Lu
CS
57
4.2.Modo 2.a
Existe una situación particular en el Modo 2, que ocurre cuando el dispositivo saliente,
el IGBTd, no está conduciendo en el momento en que se le aplica el pulso de apagado porque
en ese instante la corriente de carga es nula (IK = 0).
En estas condiciones el condensador de amortiguamiento CS no recibirá carga durante
el tiempo de reposo de la rama td, por lo que no habrá ninguna variación en la tensión VA
durante este intervalo (Figura 4.6). La corriente atrapada en Lu es cero y la tensión en el
condensador CS en el momento inicial (toff ) es igual a –Vdc/2.
También como IGBTd y Ld no conducen corriente, la tensión V Ld = Ld
di Ld
y por lo
dt
tanto la tensión en el punto E de la figura 4.1 es igual a cero.
Por lo tanto, cuando concluya el tiempo de reposo (figura 4.7, para t = t1) y se dispare
el dispositivo entrante, el IGBTu, el circuito equivalente es el que se muestra en la figura 4.6.
+
VL
+Vdc/2
Lu
-
Cs
-
+
ic(0)=0
Vc(0)=-Vdc/2
VC
Figura 4.6. Circuito equivalente para el Modo 2a.
Las ecuaciones que se deducen de la figura 4.6 son:
Vdc
= VL (t ) + VCs (t )
2
(4.33a)
i L (t ) = iC (t )
(4.33b)
58
t
VCs (t ) =
1
iC (t )dt + VCs (0)
Cs ∫0
V Lu (t ) = Lu
di Lu (t )
dt
(4.33c)
(4.33d)
Sustituyendo 4.33c y 4.33d en 4.33a y aplicando Laplace se tiene:
Cs
Vdc Sen(ωt )
Lu
i Lu (t ) = iC (t ) =
(4.34)
Sustituyendo la ecuación 4.34 en 4.33 se obtiene:
VCs (t ) =
1
Cs
t
∫
0
Cs
V
VdcSen(ωt ) − dc
Lu
2
(4.35)
Resolviendo la integral de 4.35 queda:
VCs (t ) = Vdc (1 − cos(ωt )) −
Vdc
2
(4.36)
De la ecuación 4.36 se puede obtener el valor de tr sabiendo que para este tiempo la
tensión en el condensador CS es igual a Vdc/2. Por lo tanto:
Vdc
V
= Vdc (1 − cos(ωtr )) − dc
2
2
(4.37)
Despejando tr de la ecuación 4.37, se obtiene:
tr =
π
2ω
(4.38)
59
VCs(t),VA(t)
Vdc
VA(t)
VCs(t)
Vdc/2
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
Vdc/2 + Vo
i IGBTd(t)
t
i Ld(t)
t
i Dad(t)
t
i Du(t)
t
i Dau(t)
Icp
t
i c(t)
Icp
t
i Lu(t)
Icp
t
i IGBTu(t)
Icp
t
VCEu(t)
Vdc
t
toff
t1
ts
td
t2
tr
Figura 4.7. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.a
Sustituyendo la expresión de tr en la ecuación 4.34 es posible obtener el valor de la
corriente pico en el condensador:
I Cp = iCs (tr ) =
Cs
Cs
π
Vdc Sen( w ) =
Vdc
Lu
2ω
Lu
(4.39)
60
La ecuación 4.39 es de suma importancia para el cálculo de la inductancia L. Esta
inductancia será la encargada de limitar el valor pico de la corriente circulante tanto por la
inductancia como por los dispositivos semiconductores. Normalmente este valor de corriente
pico es impuesto como parámetro de diseño y por consiguiente se calcula el valor de la
inductancia a partir de este dato.
Debe señalarse que Isp es el máximo valor que puede alcanzar la amplitud de la
corriente de reposición en el Modo 2a.
El intervalo de reposición termina en el instante t2, (ver Figura 4.7), cuando la tensión
en el condensador se invierte completamente, pasando de –Vdc/2 a +Vdc/2. El cambio total es
igual a Vdc, y el tiempo requerido para que se complete este cambio es ts.
4.3.1. Consideraciones en el Modo 2a:
1)
Cuando se da la orden de apagado al IGBTu no queda corriente atrapada en Ld-Dad
porque no estaba circulando corriente ya que IK=0.
2)
Cuando termina el tiempo de reposición tr, la corriente que circulaba por el lazo L CS,
IP, queda atrapada en el lazo LuDau, ya que no puede seguir circulando por el
condensador.
3)
Cuando no hay corriente de carga iLd=0 por lo que V Ld = Ld
di Ld
= 0 . El punto E de
dt
la figura 4.1 esta a cero voltios. La tensión VCEd(t) es entonces igual a VA(t).
4)
Para el IGBTu:
VCEu(t) = VD - VA
Mientras no circule corriente por Lu, VLu=0, por lo tanto VD=Vdc.
VCEu(t) = Vdc - VA(t),
Para toff VCE = Vdc y se mantiene así hasta t1
61
En t1 se dispara el IGBTu, por lo tanto VCEu(t) =0
En t2 la tensión del punto A llega a Vdc.
Como el punto D sigue estando a Vdc, ahora porque conduce Dau, la tensión VCeu(t2) =
0
La tensión en VCEu del IGBTu se mantiene en cero voltios aunque el dispositivo esté
apagado.
En la tabla 3 se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento
del circuito en el Modo 2a.
Tabla 4.3: Resumen de las ecuaciones en Modo 2a.
VCs (t ) =
Vdc
; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
2
VCs (t ) = Vdc (1 − cos(ωt )) −
Ecuación de tensión
Vω
; intervalo entre t1 y t2,
2
(intervalo tr, considerando t1=0)
en el condensador
VCs (t ) =
Vdc
; para t 〉 t2
2
VCs (t ) =
Vdc
; para t 〉 t2
2
i Cs ( t ) = 0 ; de 0 hasta t1
Ecuación de corriente
en el condensador
i Cs ( t ) =
CS
V dc sen ( ω t ) ; entre t1 y t2, (intervalo tr),
Lu
considerando t1=0
i Cs ( t ) = 0 ; a partir de t2
62
i L ( t ) = 0 ; entre toff y t1 (intervalo td)
Ecuación de corriente
i Lu ( t ) =
en la inductancia Lu
entrante
CS
V dc sen ( ω t ) ; t1 y t2, (intervalo tr),
Lu
considerando t1=0
Cs
V dc ; a partir de t2
Lu
i Lu ( t ) =
Tiempo de reposición
tr =
tr
π
2ω
Valor pico alcanzado
Ic p (tr ) =
por la corriente en el
condensador
Cs
Vdc
Lu
Valor pico alcanzado
I Lp = I Cp =
por la corriente en la
inductancia entrante
Corriente por Du
0
Corriente por Ld,Dad
0
I Lp = I Cp =
Corriente por Dau
Corriente atrapadas
Lu: Queda circulando ILp
Corrientes máximas
Cs
Vdc
Lu
por los IGBTs
amortiguamiento
Cs
Vdc ; a partir de t2
Lu
Ld=0, No habrá circulación de corriente inicial
en las inductancias
Tiempo de
Cs
Vdc
Lu
ts = t d + tr ;
td = tiempo de retardo; tr = tiempo de
reposición
63
4.4 Origen de los Modos de operación de orden superior
Los Modos 1 y 2 se presentan cuando el inversor está transfiriendo energía a la carga
en el momento de la conmutación de apagado. Son por lo tanto típicos cuando se opera con
un inversor que genera una onda cuadrada simple a la salida. En este caso la forma de onda
de corriente sigue directamente a la de voltaje y las conmutaciones de apagado se producen
cuando la corriente de carga tiene la misma polaridad que el voltaje.
El modo de operación 2a ocurre cuando no circula corriente de carga en el momento
de la conmutación, este modo de la conmutación ocurre típicamente cuando el inversor esta
operando en circuito abierto, esto es, sin tener una carga conectada. En estas condiciones
todas las conmutaciones llevan a que el circuito amortiguador opere en los Modos 1 y 2
(incluyendo el 2a).
Cuando el inversor es controlado con una modulación más compleja (por ejemplo
PWM) para sintetizar una forma de onda (usualmente sinusoidal) con una frecuencia mucho
menor que la frecuencia de conmutación de los componentes de potencia, se presentan
secuencias en las cuales la corriente de carga no invierte su polaridad durante varios ciclos de
conmutación de la forma de onda de voltaje sintetizada por el inversor.
Estas son las condiciones cuando el circuito amortiguador puede operar en los
siguientes Modos que son los que aparecen cuando la conmutación de apagado tiene lugar
mientras se está produciendo transferencia de energía de la carga a la fuente. En estos casos
la variable que determina el modo de operación es la magnitud de la corriente atrapada en las
inductancias del circuito inversor..
4.4.1 Modo 3.
El Modo 3 se produce cuando la conmutación de apagado del dispositivo saliente al
final de un intervalo durante el cual la corriente de carga ha venido circulando ocurre por el
diodo anti-paralelo a dicho dispositivo (no hay corriente atrapada en al inductancia).
64
Para analizar el proceso de conmutación en este caso siguiendo el mismo
procedimiento que en los casos anteriores, se va a considerar que el dispositivo que va a
conmutar en apagado según las condiciones indicadas es IGBTd. Por lo tanto, el circuito a
analizar es el de la figura 4.8, en el que la corriente de carga IL esta circulando a través de los
diodos Dd y Dad saliendo del nodo A. Esto significa que IGBTd no conduce corriente en
ningún momento del proceso.
Suponiendo como siempre que los dispositivos son ideales, la operación del circuito
desde el momento que se elimina la señal de encendido a IGBTd es como sigue (ver Figura
4.10):
a.- Durante el tiempo de reposo: Dado que el IGBT no lleva corriente, la aplicación de la
orden de apagado no modifica el estado del circuito. El voltaje en el condensador VCs es Vdc/2, los diodos Dad y Dd siguen llevando la corriente de carga IK y el nodo A está conectado
al nodo N, por lo que su voltaje es cero.
b.- Intervalo entre t1 y t2: El punto A está a cero voltios debido a que Dd y Dad llevan la
corriente de carga IK. Cuando se le da la orden de activación al IGBTu este tiene cero voltios
entre sus terminales, esto es VD = VA. La corriente empieza a crecer, pero su variación en el
dispositivo está regulada por la inductancia Lu. Esto significa que si la corriente por la
inductancia es nula,
el valor de la corriente por IGBTu no puede cambiar en forma
instantánea, por lo que los diodos Dd y Dad deben seguir suministrando corriente a la carga
mientras la corriente en el IGBTu alcanza el valor adecuado. La conmutación de encendido
del IGBTu es del tipo ZCS.
En estas condiciones, el nodo A del circuito de la Figura 4.9 continúa conectado al
voltaje del nodo N, y el nodo D pasa a estar conectado a ese mismo potencial a través de
IGBTu. Por lo tanto sobre la inductancia Lu está aplicado el voltaje VCC. Esto hace que la
corriente en dicha inductancia, que inicialmente era nula, comience a aumentar en forma
lineal. Desde t1 a t2 se tiene:
V L (t ) = Lu
di L (t )
dt
(4.40)
65
t
i Lu (t ) =
1
VLu dt + 0
Lu ∫0
(4.41)
(4.42)
V Lu = Vdc
La tensión en el condensador CS sigue siendo -Vdc/2 y ahora la corriente que circula
por los diodos Dd y Dad es:
t
i Dd = i Dad = I K −
1
V Lu (t )dt
Lu ∫0
(4.43a)
1
Vdc * t
Lu
(4.43b)
i Dd = i Dad = I K −
Vdc
M
Lu
D
+
+Vdc/2
IGBTu
-
Vgu
B IK
C1
Du
.A
Cs
B
+ VCs -
Dd
+
-Vdc/2
C2
-
Dad
N
Figura 4.8. Configuración del circuito amortiguador para el análisis del Modo 3.
66
Cuando el segundo término de la ecuación 4.43b se hace igual a IK, deja de circular
corriente por los diodos Dd y Dad.
En la Figura 4.8 se identifica ese momento como t2 en el eje del tiempo. Para ese
instante cesa la conducción de los diodos de la parte inferior.
El tiempo en el cual la corriente en la inductancia Lu se hace igual a IK es t2 y el
tiempo total transcurrido para que esto pase se llama tiempo lineal, tn. De la ecuación 4.43b
se obtiene la ecuación de este tiempo:
IK =
Vdc
tn
Lu
(4.44a)
tn =
I K Lu
Vdc
(4.44b)
c.- Intervalo entre t2 y t3 (Figura 4.10): Transcurrido el tiempo tn, cuando Dd y Dad dejan de
conducir corriente el nodo A deja de estar conectado al nodo N, por lo que a partir de ese
instante se establece el circuito de la figura 4.9:
iL(0)=IK
VCs(0)=-Vdc/2
iL(t)
Vdc
+
M
Lu
VL
-
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
B IK
C1
-
Du
. A
Cs
B
+ VCs -
Figura 4.9. Circuito equivalente del Modo 3, intervalo (t2 – t3)
67
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
VCs(t)
Vdc/2
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
Vdc/2 + Vo
i IGBTd(t)
t
i Ld(t)
ITd
t
i Dd(t)
IK
t
i Dad(t)
IK+ITd
ITd
t
i Dau(t)
Icp
t
i c(t)
Icp
t
i Lu(t)
Icp
IK
t
i IGBTu(t)
ILp
IK
t
VCEu(t)
Vdc
t
toff
t1
ts
td
t2
tn
t3
tr
Figura 4.10. Formas de onda teóricas observadas durante la operación en el Modo 3
68
Por el lazo LuCS va a empezar a circular una corriente que inicialmente es cero y que
produce un circuito resonante en dicho lazo. En la inductancia Lu la corriente del circuito
resonante se suma a la corriente de carga IL. Las ecuaciones en el nodo A y el condensador
son las siguientes:
i Lu (t ) = I K + iCs (t )
(4.45a)
di Lu (t )
dt
(4.45b)
dVCs
dt
(4.45c)
1
iCs dt + VCs (0)
C S ∫0
(4.45d)
V Lu (t ) = Lu
iCs (t ) = C
t
VC S (t ) =
En donde IK se asume constante durante intervalo considerado, de acuerdo con la
hipótesis de una constante de tiempo muy larga, y que el termino iCS(t) es el correspondiente
a una oscilación sinusoidal pura en el lazo Lu – CS, de acuerdo con las ecuaciones 4.45b,
4.45c y 4.45d.
Habiendo definido las tensiones en la inductancia y en el condensador, se puede
escribir la ecuación de las tensiones totales en el circuito del lazo:
Vdc
= VLu (t ) + VC (t )
2
(4.46)
Sustituyendo las ecuaciones 4.45b y 4.45d en 4.46, aplicando Laplace y resolviendo
en el tiempo se obtiene:
iCs (t ) = Vdc
CS
sen(ωt )
Lu
(4.47)
69
Esta corriente resonante es la que produce el cambio de voltaje en Cs de -Vdc/2 a Vdc/2
durante un cuarto de ciclo de la frecuencia natural del circuito LC, donde el pico máximo de
corriente ocurre en ωt =
π
2
; esto es:
I Cp = Vdc
CS
Lu
(4.48)
Mediante la ecuación 4.45d, y conociendo la expresión de la corriente en el
condensador se tiene que:
VCS (t ) =
t
CS
1
Vdc
sen(ωt )dt + VCS (0)
∫
CS 0
Lu
(4.49)
Donde VCs(0) = -Vdc/2. Resolviendo se obtiene:
VCs (t ) =
Vdc
− Vdc * cos ωt
2
(4.50)
Para el instante ω t = ω tr la tensión en el condensador subirá a Vdc/2, esto es ω tr =
π
2
por lo tanto el tiempo tr será igual a:
tr =
π
2
Lu C S
(4.51)
El tiempo de amortiguamiento es la suma (ver figura 4.9) del tiempo de reposo (td)
mas el tiempo lineal (tn) mas el tiempo de reposición (td), esto es:
ts = td + tn + tr
(4.52)
La corriente en la inductancia entre t2 y t3 esta dada por:
i Lu (t ) = iCs (t ) + I K = Vdc
CS
sen(ωt ) + I K
Lu
(4.53)
70
Por lo tanto para t3 la corriente máxima en la inductancia es:
i Lp = Vdc
CS
+ IK
Lu
(4.54)
c)Transcurrido t3:
•
La tensión en el condensador alcanzo el valor de Vdc/2 y por lo tanto iCs=0.
•
La corriente de carga sigue siendo IK, corriente que debe suministrar IGBTu.
•
De la corriente que circulaba por Lu, la cual viene dada por iLu= Vdc
continúa hacia la carga por IGBTu y la componente Vdc
CS
+ I K ; IK
Lu
CS
queda atrapada en el lazo
Lu
Lu – Dau.
El circuito está listo para la próxima conmutación.
4.4.1.1 Consideraciones sobre las tensiones VCE:
1) VCEd: Inicialmente la condición de circulación de corriente por Dd hace que VCE=0
(caida de voltaje en el diodo ideal mientras está conduciendo).
Cuando Dd deja de conducir, Dad también lo hace si no había corriente atrapada
circulante por la inductancia; en caso contrario continúa conduciendo. En ambos casos
V E = Lu
di Ld
= 0 cuando no hay corriente atrapada, ó V E = V Dad = 0 cuando hay corriente
dt
atrapada..
En ambos casos VE = 0 ya que:
a) Si hay corriente atrapada VE = VDad = 0.
b) Si no hay corriente atrapada: VE= Lu
di
=0
dt
71
Dd deja de conducir cuando iLu(t)=IK. Para este instante de tiempo (t2) el voltaje VA(t)
es igual a cero. Por lo tanto VCEd para t2 es igual a cero.
De t2 a t3 VCEd(t) es igual a VA(t), por lo que para t3 llega a Vdc, y permanece en ese
valor.
2)VCEu: Inicialmente IGBTu está apagado. Como iLu al comienzo del proceso es cero,
Lu
di Lu
= 0 y por lo tanto el punto D está a Vdc y el punto VA está a cero, por lo que
dt
VCEu(t) = Vdc.
En el momento que se enciende IGBTu (tiempo t1) la tensión VCEu cae a cero y
permanece así porque IGBTu conduce por el resto del intervalo.
4.4.1.2. Consideraciones sobre las corrientes atrapadas:
Ld: Inicialmente pueden darse cualquiera de las condiciones en Ld. Si no tiene
corriente atrapada, los diodos Dd y Dad llevan la corriente IK. Si se tiene una corriente
atrapada IT en Ld, Dd lleva IK pero Dau lleva IK + IT. La corriente IT no afecta el resto de la
operación del circuito. Cuando el IGBTu se hace cargo de la corriente IK, Du deja de
conducir e IT circula en el lazo Ld-Dau.
Lu: La corriente Vdc
CS
+ I K sigue circulando por Lu después de t3. La parte IK sigue
Lu
por el IGBTu hacia la carga mientras que la fracción Vdc
CS
circula por Dau.
Lu
Este modo de operación es característico de los inversores que operan conectados a
cargas inductivas, tales como motores AC, y cuya salida se controla mediante un algoritmo
del tipo PWM, con múltiples conmutaciones por semiciclo de salida. En estas condiciones, la
constante de tiempo de la carga es lo suficientemente larga como para mantener una corriente
unidireccional durante la mayor parte de cada semiciclo, por lo menos cuando opera a
niveles de corriente de salida medios o altos, de forma que tan solo un grupo reducido de
72
conmutaciones en los alrededores del cruce por cero de la componente fundamental de la
corriente de carga son del Modo 1.
En la tabla 4.4 se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento
del circuito en el Modo 2a.
Tabla 4.4.: Resumen de las ecuaciones en Modo 3.
VCs (t ) = −
Vdc
; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
2
VCs (t ) = −
Vdc
; intervalo entre t1 y t2, (intervalo tn)
2
Ecuación de tensión
en el condensador
VCs (t ) = Vdc (1 − cos ωt ) −
Vdc
; entre t2 y t3, (intervalo tr),
2
considerando t2=0
VCs (t ) =
Vdc
; para t ≥ t3
2
i Cs ( t ) = 0 ; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
i Cs ( t ) = 0 ; entre t1 y t2, (intervalo lineal tn)
Ecuación de corriente
en el condensador
iCs (t ) = Vdc
CS
sen(ωt ) ; entre t2 y t3, (intervalo tr),
Lu
considerando t2=0
i Cs ( t ) = 0 ; para t ≥ t3
73
i L ( t ) = 0 ; entre toff y t1 (intervalo td)
i Lu ( t ) =
1
V dc * t ; t1 y t2, (intervalo lineal tn), considerando
Lu
t1=0 ,valor final IK
Ecuación de corriente
en la inductancia Lu
entrante
i Lu (t ) = Vdc
CS
sen(ωt ) + I K ; entre t2 y t3, (intervalo tr),
Lu
considerando t2=0
i Lu ( t ) =
Tiempo lineal tn
Cs
V dc + I K ;a partir de t3
Lu
tn =
Lu I K
Vdc
tr =
Tiempo de reposición
π
2ω
tr
Tiempo de
ts = td + tn + tr
amortiguamiento ts
Valor pico alcanzado
Ic p =
por la corriente en el
CS
Vdc
Lu
condensador
Valor pico alcanzado
por la corriente en la
inductancia entrante
I Lp =
CS
Vdc + I K
Lu
74
i d (t ) = I K ; Desde antes de toff hasta t1
Corriente por Dad y Dd
id (t) = I K −
(suponiendo que hay
1
Vdc *t ; t1 y t2, (intervalo lineal tn),
Lu
considerando
corriente atrapada en
Ld )
t1=0
id (t ) = 0 ; (diodos abiertos) a partir de t2
0 en todo el intervalo de conmutación
Corriente Du
0 desde antes de toff hasta t3;
Corriente por Dau
CS
Vdc a partir de t3 en adelante
Lu
0 en todo el intervalo de conmutación
Corrientes por IGBTd
iIGBTu(t)=0 desde antes de toff a t1 (tiempo td)
i IGBT u ( t ) =
1
V dc * t ; t1 y t2, (intervalo lineal tn),
Lu
considerando t1=0
Corrientes por IGBTu
i IGBT u ( t ) = V dc
CS
sen ( ω t ) + I K ; entre t2 y t3, (intervalo
Lu
tr), considerando t2=0
i IGBT u ( t ) = I K ; a partir de t3 en adelante
75
En Ld: (No había circulación de corriente inicial en
consideración). Podría haber quedado corriente atrapada de
Corrientes atrapadas
en las inductancias
otra conmutación por lo que la corriente por Dad sería la
misma que por Dd mas Itd (corriente atrapada en Ld)
En Lu: Queda circulando V dc
Corrientes máximas
por los dispositivos.
V dc
CS
+ IK
Lu
CS
+ I Kmáximo ; esta es la condición más exigente de
Lu
las estudiadas hasta el momento.
4.4.2. Modo 4.
En este modo IK < IKL con la dirección apropiada para que inicialmente IGBTd esté
conduciendo antes de comenzar la conmutación y hay corriente atrapada, IT, en el lazo Dau –
Lu.
La operación en este modo empieza como en el Modo 2 y el circuito para este modo es
el que se muestra en la figura 4.1.
a) Al apagar el IGBTd el circuito queda con la fuente de corriente cargando al
condensador. A este punto es importante recalcar que la corriente de carga queda atrapada en
Ld – Dad.
La tensión en el condensador esta definida como:
t
1
VCs (t ) =
iCs (t )dt + VCs (0)
C s ∫0
(4.55)
En este momento la corriente de carga queda cargando al condensador con una
corriente igual a IK, por lo tanto:
76
VCs (t ) =
V
IK
t − dc
Cs
2
(4.56)
Evaluando 4.56 para t = td (ver figura 4.20) el condensador alcanza el valor VO.
VCs (t ) =
V
IK
t − dc = VO
Cs
2
Con VO <
(4.57)
Vdc
2
b) Para t1: Transcurrido td, (figura 4.12) se da la orden de encender al IGBTu. Por lo tanto el
circuito queda como muestra la figura 4.11.
iL(0)=iT
VCs(0)=Vo
iT(t)
Vdc
+
M
Lu
VL
-
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
B IK
C1
-
Du
. A
Cs
B
+ VCs -
Figura 4.11. Circuito equivalente Modo 4
De la figura 4.11 se puede escribir la ecuación de corrientes en el nodo A y la
ecuación de malla del circuito como:
iCs (t ) = I K + i Lu (t ) => i Lu (t ) = iCs (t ) − I K
(4.58)
Vdc
di (t ) 1 t
= LU Lu +
iCs dt + VO
dt
C S ∫0
2
(4.59)
77
Sustituyendo 4.58 en 4.59 y resolviendo en Laplace es posible obtener las expresiones
de la corriente y tensión en el condensador Cs y la corriente en la inductancia:
Vdc
C
− VO ) S sen(ωt ) + I Q cos(ωt )
2
Lu
(4.60)
Vdc
Lu
− VO )(1 − Cos (ωt )) + I Q
sen(ωt ) + VO
2
CS
(4.61)
Vdc
C
− VO ) S sen(ωt ) + I Q cos(ωt ) − I K
2
Lu
(4.62)
iCs (t ) = (
VCs (t ) = (
i Lu (t ) = (
De la ecuación 4.61 se puede obtener el tiempo de reposición sabiendo que dicho
tiempo termina cuando la tensión en el condensador es igual a Vdc/2, esto es:
Vdc
V
Lu
= ( dc − VO )(1 − cos(ωt )) + I Q
sen(ωt ) + VO
2
2
CS
(4.63)
Resolviendo 4.63 y despejando tr se obtiene:
Vdc
− VO )
tan(ωt r ) = 2
Lu
IQ
CS
(
(4.64)
De la ecuación 4.61 es posible obtener el valor pico alcanzado por la corriente en el
condensador para tr:
I Cp (t r ) = (
Vdc
C
− VO ) S sen(ωt r ) + I Q cos(ωt r )
2
Lu
Conociendo 4.64 y por trigonometría se sabe que:
(4.65)
78
(
sen(ωt r ) =
Vdc
C
− VO ) S
2
Lu
(4.66a)
V
2
( dc − VO ) 2 + I Q
2
IQ
cos(ωt r ) =
(
Vdc
2
− VO ) 2 + I Q
2
(4.66b)
Sustituyendo 4.66a y 4.66b en 4.65 se obtiene el valor final de la corriente pico en el
condensador:
I Cp (t ) = (
Vdc
C
2
− VO ) 2 S + I Q
2
Lu
(4.67)
Se debe recordar que I Q = I T + I K y por lo tanto la corriente pico de la ecuación 4.67
es mayor que IT (corriente inicial por la inductancia) y que IK(corriente de carga).
c) La corriente ILp vuelve a quedar atrapada en el lazo Dau-Lu cuando la tensión en el
condensador llega a Vdc/2, ya que en ese momento el voltaje en el punto A llega a cero y
comienzan a conducir los diodos Dau y Du. El IGBTu se apaga porque no hay trayectoria de
conducción en el Nodo A para la corriente que suministra este dispositivo. A partir del
instante t2 la tensión en el nodo A es igual a Vdc/2.
4.4.2.1. Consideraciones sobre las corrientes en las inductancias
-
En cuanto se apaga el IGBTd la corriente IK queda circulando en el lazo Ld-Dad.
-
Cuando concluye el tiempo de reposición, la corriente queda circulando por el lazo Lu –
Dau, esto es:
I Cp (t ) = (
Vdc
C
2
− VO ) 2 S + I Q − I K 〉 I T ; I Q = I K + I T
2
Lu
(4.68)
79
Esto significa que al final de la conmutación la corriente atrapada es mayor que al
principio de la conmutación.
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
Vo+Vdc/2
Vdc/2
Vo
VCs(t)
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Vo+Vdc/2
t
i IGBTd(t) IK
t
i Ld(t)
IK
t
i Dad(t)
t
i Du(t)
IK
t
i c(t)
Icp
IQ=IT+IK
IK
t
i Lu(t)
ILp=Icp+IK
IT
t
i IGBTu(t)
ILp
IT
VCEu(t)
t
Vdc
HARD
SWITCH
toff
ts
td
t1
t2
tr
Figura 4.12. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 4
80
4.4.2.2. Consideraciones sobre los diodos:
-
El diodo Du lleva la corriente de carga IK hacia el terminal positivo M.
-
El diodo Dau lleva la corriente ILp + IK
4.4.2.3. Consideraciones sobre las tensiones colector – emisor VCE en los dispositivos
de potencia.
1) VCEd
Inicialmente IGBTd esta conduciendo, por lo que VCEd =0.
La tensión aplicada sobre Ld es de cero voltios, bien porque el diodo Dad está conduciendo
corriente atrapada o porque Lu
di
= 0 . Por lo tanto el punto E está a cero Voltios y el punto
dt
A también a cero voltios en toff. De aquí en adelante VCEd (t ) = V A (t )
2) VCEu
Inicialmente el dispositivo IGBTu está apagado. La tensión en el punto D es Vdc porque Dau
esta conduciendo la corriente atrapada en Lu y VA=0.
Por lo tanto VCEu = Vdc.
Cuando se dispara el IGBTu, VCE = 0, desde t1 a t2. A partir de t2 cuando i2(t2)=0 conducen
Du y Dau, por lo que
VCEu = VDu = 0
En la tabla 4.5 se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento
del circuito en el Modo 4.
81
Tabla 4.5: Resumen de las ecuaciones en Modo 4
VCs (t ) =
V
IK
t − dc ; intervalo entre toff y t1, (intervalo td),
CS
2
considerando toff=0
Para td VCs (t d ) =
Ecuación de tensión
en el condensador
VCs (t ) = (
V
IK
t d − dc = VO
2
CS
Vdc
Lu
− VO )(1 − cos(ωt )) + I Q
sen(ωt ) + VO ;
2
CS
intervalo entre t1 y t2, (intervalo tr), considerando t1=0
VCs (t ) =
Vdc
; para t ≥ t2
2
IQ = I K + IT
i Cs ( t ) = I K ; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
Ecuación de corriente
en el condensador
iCs (t ) = (
Vdc
C
− VO ) S sen(ωt ) + I Q cos(ωt ) ; entre t1 y t2,
2
Lu
(intervalo tr),considerando t1=0
iCs (t ) = 0 ; 0 para t ≥ t2
i L ( t ) = I T ; corriente atrapada al inicio de la
conmutación, entre toff y t1 (intervalo td)
Ecuación de corriente
en la inductancia Lu
i Lu ( t ) = (
V dc
− VO )
2
CS
sen ( ω t ) + I Q cos( ω t ) − I K ;
Lu
entrante
entre t1 y t2, (intervalo lineal tr), considerando t1=0
i L (t ) = I Lp ; a partir de t2
82
Vdc
− VO )
t r = arctan 2
ω
L
IQ U
CS
tr
I Cp (t ) = (
Valor pico alcanzado
por la corriente en el
condensador
(
1
Tiempo de reposición
C
Vdc
2
− VO ) 2 S + I Q
2
Lu
Como I Q = I K + I T este valor es siempre mayor que I K + I T
I Lp = I Cp − I K
Valor pico alcanzado
I Lp (t ) = (
por la corriente en la
inductancia entrante
Lu
C
Vdc
2
− VO ) 2 S + I Q − I K
2
Lu
Este valor es siempre mayor que IT. La corriente atrapada
aumenta al final de la conmutación.
Corriente por Dad y Ld
IK
Corriente Du
IK
Corriente por Dau
I Lp + I K = I CsP ; a partir de t2 en adelante
En Ld: Queda circulando IK (Inductancia saliente)
Corrientes atrapadas
en las inductancias
En Lu: Queda circulando ILp que es mayor que la IT que
circulaba al principio de la conmutación.
Corrientes máximas
por los dispositivos.
Tiempo de
amortiguamiento ts
ICp es el valor máximo para este caso.
ts = t d + t r
83
4.4.3 Modo 5.
En este modo la corriente IK sale del nodo A al igual que en el Modo 3, pero hay
corriente atrapada en el lazo Lu – Dau, cuya magnitud es mayor que Ik.
El circuito equivalente para este modo se muestra en la figura 4.13
a) La corriente atrapada IT es mayor IK. En el nodo A: iDd + iIGBTu = IK + Ics.
Como se observa en la figura 4.15, mientras están conduciendo los diodos Dd y Dad, el
punto A está a cero voltios. Si no se aplica señal al IGBTu, entonces iIGBTu = 0. El condensador
está cargado a –Vdc/2 por lo que iCs=0. La corriente en el nodo A es igual a iDd = IK.
b) Cuando se aplica señal al IGBTu en t1, el dispositivo empieza a conducir, y el voltaje
colector-emisor se hace VIGBTu = 0 y circula la corriente atrapada en Lu. La corriente por Dd y
Dad se anula. La corriente atrapada es IT, mayor que IK e igual a:
IT = I K + IO
(4.69)
Vdc
M
Lu
Dau
iL(0)
D
+
+Vdc/2
IGBTu
C1
-
Vgu
B
IK
. A
Cs
B
+ VCs -
Dd
+
-Vdc/2
E
Ld
C2
-
iDd
Dad
N
Figura 4.13. Configuración del circuito amortiguador para el análisis del Modo 5.
Donde Io es la corriente acumulada atrapada en el momento de la conmutación.
84
El circuito equivalente para el momento de la conmutación del IGBTu es el que se
muestra en la figura 4.14.
iL(0)=iT
VCs(0)=-Vdc/2
iT(t)
Vdc
+
M
Lu
VL
D -
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
. A
iCs
B
+ VCs -
Figura 4.14. Circuito equivalente Modo 5
En cuanto ocurre la conmutación en el IGBTu empieza a circular una corriente inicial
IO por el condensador Cs:
iCs (0) = I T − I K = I K + I O − I K = I O
(4.70)
Las ecuaciones deducibles para el circuito equivalente en Modo 5 de la figura 4.16
son:
i LU (t ) = iCs (t ) + I K
(4.71a)
Vdc
= V Lu + VCs
2
(4.71b)
V Lu (t ) = Lu
iCs (t ) = C S
di Lu (t )
dt
(4.71c)
dVCs
dt
(4.71d)
t
VCs (t ) =
V
1
iCs dt + VCs (0);VC (t ) = − dc
∫
CS 0
2
(4.71e)
85
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
VCs(t)
Vdc/2
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
i IGBTd(t)
t
i Ld(t)
ITd
t
i Dd(t)
IK
t
i Dad(t)
ITd+IK
ITd
t
i Dau(t)
ILp=ICp+IK
IT
t
i c(t)
Icp
Io
t
ILp=ICp+IK
i Lu(t)
IT=IK+Io
t
i IGBTu(t)
ILp=ICp+IK
IK
IT=IK+Io
t
VCEu(t)
Vdc
HARD
SWITCH
t
toff
t1
ts
td
t2
tr
Figura 4.15. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 5
Sustituyendo 4.71a en 4.71c y sustituyendo 4.71c, 4.71d en 4.71e, resolviendo en Laplace se obtiene:
iCs (t ) =
Vdc
2
CS
sen(ωt ) + I O cos(ωt )
Lu
(4.72)
86
VCs (t ) =
Vdc
Lu
V
sen(ωt ) − dc
(1 − cos(ωt ) + I O
2
2
CS
i Lu (t ) =
Vdc
2
CS
sen(ωt ) + I O cos(ωt ) + I K
Lu
(4.73)
(4.74)
De 4.73 se observa que para t = 0 la tensión en el condensador VCs(0) = -Vdc/2. Para el
instante t1, cuando se enciende el IGBTu, empieza el tiempo de reposición tr. Al final de este
tiempo de reposición la tensión en el condensador alcanza el valor de Vdc/2. Por lo tanto la
ecuación 4.73 queda:
Vdc Vdc
Lu
V
=
sen(ωt r ) − dc
(1 − cos(ωt r ) + I O
2
2
2
CS
(4.75)
Resolviendo 4.75 y despejando el valor de tr se tiene:
tr =
1
ω
arctan
Vdc
IO
(4.76)
Lu
CS
El tiempo tr para este Modo 5 va a ser menor que
π
2
. El valor pico alcanzado por la
corriente en el condensador es:
I Cp (t r ) =
Vdc
2
CS
sen(ωt r ) + I O cos(ωt r )
Lu
(4.77)
Por trigonometría se sabe que:
Vdc
sen(ωt r ) =
(
Vdc 2
2 L
) + IO u
2
CS
(4.78)
87
IQ
cos(ωt r ) =
Lu
CS
(4.79)
V
2 L
( dc ) 2 + I O u
CS
2
Sustituyendo 4.78 y 4.79 en 4.77 se obtiene el valor final de la corriente pico en el
condensador:
Vdc 2 + I Q
I Cp =
2
Lu
CS
(4.80)
Lu
CS
Como se puede observar, si IO = 0 la corriente pico es I Cp =
Vdc
Lu
CS
. IO = 0 significa
que la corriente atrapada en el lazo Lu - Dau es exactamente igual a IK.
En el caso de que IO ≠ 0, la corriente pico en el condensador cuando ha transcurrido el
tiempo de reposición es superior a
Vdc
.
Lu
CS
En el instante t2, cuando termina el tiempo de reposición, la tensión en el condensador
ha alcanzado Vdc/2 y el punto A ha llegado a Vdc. Esto hace que deje de circular corriente por
el condensador. Dado que tampoco hay circulación de corriente por los diodos Dd y Dad ya
que ahora están polarizados en inverso, resulta que en el nodo A la corriente del IGBTu es
igual IK.
Como por la inductancia Lu debe seguir circulando la corriente anterior, el diodo Dau
en paralelo con Lu comienza a conducir corriente, esto es:
I L (t 2 ) = I Cp + I K = I Lp
(4.81)
88
Entonces la corriente que circula por el diodo Dau será igual a:
i Dau = i L (t 2 ) − I K = I Csp
(4.82)
La corriente ICp queda atrapada en el lazo Lu – Dau hasta la próxima conmutación.
En cuanto a la inductancia Ld, podría o no estar conduciendo corriente atrapada en el
lazo Ld – Dad , pero esta corriente, si existe, no tiene ningún efecto ni es afectada por la
conmutación en Modo 5.
4.4.3.1. Consideraciones sobre las tensiones colector – emisor VCE:
1) VCEd:
Aunque antes de toff el IGBTd tiene aplicada señal de disparo, no circula corriente por
este dispositivo dada la dirección de IK. La corriente de carga circula por Dd, por lo que VCEd
= 0.
Cuando se deja de aplicar señal de disparo al IGBTd las condiciones del circuito no
cambian.
En el momento que se aplica señal de disparo al IGBTu, éste comienza a conducir
corriente de carga, y el punto E continua a cero voltios, bien porque no hay corriente
atrapada en Ld y por lo tanto V Ld = Ld
d i Ld
dt
= 0 o porque hay corriente atrapada en Ld y el
diodo Dad continua conduciendo dicha corriente. Por lo tanto en t1 VCEd = VA – VE = 0.
A partir de ese momento el voltaje VCEd (t) = VA(t).
2) VCEu:
Inicialmente el punto D está a Vdc porque el diodo Dau está conduciendo y por lo tanto
VDAu = 0. El punto A está a cero voltios hasta t1, por lo que VCEu = Vdc.
En el momento que se le da la señal de disparo a IGBTu este comienza a conducir y
VCEu = 0.
89
Cuando el voltaje en el condensador llega a Vdc/2 y la corriente ic(t) se hace cero, el
IGBTu sigue conduciendo la corriente de carga, por lo que VCEu = 0. En la tabla 4.6 se
presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento del circuito en el Modo
5.
Tabla 4.6: Resumen de las ecuaciones en Modo 5
VCs (t ) = −
Vdc
; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
2
VCs (t ) = Vdc (1 − cos(ωt )) + I O
Ecuación de tensión
en el condensador
Lu
V
sen(ωt ) − dc
CS
2
Vdc
Lu
− VO )(1 − cos(ωt )) + I Q
sen(ωt ) + VO ;
CS
2
intervalo entre t1 y t2, (intervalo tr), considerando t1=0
VCs (t ) = (
VCs (t ) =
Vdc
; para t ≥ t2
2
i Cs ( t ) = 0 ; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
Ecuación de corriente
en el condensador
iCs (t ) = Vdc
CS
sen(ωt ) + I O cos(ωt ) ; entre t1 y t2, (intervalo
Lu
tr), considerando t1=0
iCs (t ) = 0 ; 0 para t ≥ t2
i L ( t ) = I T ; entre toff y t1 (intervalo td)
Ecuación de corriente
en la inductancia Lu
entrante
i L ( t ) = V dc
CS
sen ( ω t ) + I O cos( ω t ) + I K ;
Lu
entre t1 y t2, (intervalo lineal tr), considerando t1=0
i L (t ) = I Lp ; a partir de t2
90
tr =
1
ω
arctan
Vdc
IO
Tiempo de reposición
Lu
CS
tr
Este valor es menor que
I Cp =
Valor pico alcanzado
por la corriente en el
CS
2
2 L
Vdc + I O u
Lu
CS
Dada la existencia de IO, este valor es mayor que
condensador
I Cp =
inductancia entrante
CS
Vdc
Lu
I Lp = I Cp − I K
Valor pico alcanzado
por la corriente en la
π
2ω
I Lp = I Cp − I K =
CS
2
2 L
(Vdc + I O u ) + I K
Lu
CS
Lu
i Dad = I Td + I K ; desde ante toff hasta t1
Corriente por Dad
(Donde ITd es una posible corriente atrapada en el lazo Ld –
Dad, que no afecta esta conmutación)
iDad = ITd de t1 en adelante
i Dd = I K ; desde antes de toff a t1
Corriente Dd
i Dd = 0 ; de t1 en adelante
i Dau (t ) = I T ; desde antes toff a t1 (intervalo td)
Corriente por Dau
i Dau (t ) = 0 ;
desde antes t1 a t2 (intervalo tr)
i Dau (t ) = I Cp + I K = I Lp ; desde t2
91
En Ld: ITd Puede tener cualquier valor incluyendo 0; no afecta
la operación en Modo 5
Corrientes atrapadas
en las inductancias
En Lu: ILp Valor mayor que IT .
i IGBTu = 0 ; entre toff y t1 (intervalo td)
i IGBTu ( t ) = V dc
Corrientes IGBTu
CS
sen ( ω t ) + I O cos( ω t ) + I K ;
Lu
entre t1 y t2, (intervalo lineal tr), considerando t1=0
i IGBTu (t ) = I K ; a partir de t2
Corrientes IGBTd
Corrientes máximas
por los dispositivos.
Tiempo de
amortiguamiento ts
Cero en todo el intervalo
CS
2
2 L
(Vdc + I O max u ) + I K max Condición más exigente que la
Lu
CS
del Modo 3.
ts = td + tr
92
4.4.4. Modo 5a.
Este modo es un caso particular durante el comienzo de la conmutación del Modo 5,
en el que la corriente IK sale del nodo A al igual que en el Modo 3, pero hay corriente
atrapada en el lazo Lu – Dau, cuya magnitud es igual a IK.
El circuito equivalente para este modo se muestra en la figura 4.16, y la forma de onda
de interés en la figura 4.17.
iL(0)=0
Vc(0)=-Vdc/2
iL(t)
Lu
Vdc
M
Dau
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
.. A
Vgd
B
+ VCs Dd
IGBTd
+
-Vdc/2
E
Ld
iT(t)
C2
-
Dad
N
Figura 4.16. Configuración del circuito amortiguador para el análisis del Modo 5a.
a) Dada la dirección de IK, aunque IGBTd tiene aplicada la señal de disparo, los diodos
Dd y Dad llevan corriente IK. El diodo Dad podría llevar además corriente atrapada en Ld lo
que no afecta el circuito. Cuando se deja de aplicar la señal de conducción al IGBTd las
condiciones del circuito no cambian, y VA=0v
b) Cuando se aplica señal de disparo al IGBTu, el voltaje VCEu se hace cero y por el
IGBTu circula la corriente atrapada, IK, que continua hacia la carga. En el instante de la
conmutación no hay corriente hacia el condensador.
93
Desde t1 (ver figura 4.17) se establece el circuito de la figura 4.18.
En cuanto ocurre la conmutación del IGBTu, empieza a circular una corriente inicial IO
por el condensador CS. Las ecuaciones correspondientes al circuito equivalente en el Modo
5a son las mismas que las deducidas para el Modo 5. Igualmente se obtienen las expresiones
de corriente y voltaje en el condensador:
iCs (t ) =
Vdc
2
CS
sen(ωt ) + I O cos(ωt )
Lu
VCs (t ) = Vdc (1 − cos(ωt )) −
Vdc
2
(4.83)
(4.84)
El resultado de la ecuación 4.83 es el mismo resultado obtenido para el Modo 5
haciendo Io= 0 (Io = IT – IK; si IT = IK =〉 Io = 0)
También es factible deducir la expresión de iL la cual es:
i Lu (t ) = Vdc
CS
sen(ωt ) + I K
Lu
(4.85)
Al igual que en el Modo 5 es posible calcular el tiempo de reposición tr. Para el
instante t1 (cuando se enciende el IGBTu) empieza el tiempo de reposición tr. Al final de este
tiempo de reposición la tensión en el condensador alcanza el valor de Vdc/2. Por lo tanto la
ecuación 4.84 queda:
Vdc Vdc
V
=
(1 − cos(ωt r ) − dc
2
2
2
(4.86)
Resolviendo 4.86 y despejando en forma adecuada el valor de tr se tiene:
tr =
π
2ω
(4.87)
94
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
VCs(t)
Vdc/2
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
i IGBTd(t)
t
i Ld(t)
ITd
t
i Dad(t)
IK+ITd
IK
t
i Dd(t)
IK
t
i Dau(t)
ILp=ICp+IK
IK
t
i c(t)
Icp
t
i Lu(t)
ILp=ICp+IK
t
i IGBTu(t)
ILp=ICp+IK
IK
t
VCEu(t)
Vdc
HARD
SWITCH
toff
ts
td
t
t2
t1
tr
Figura 4.17. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 5a
95
iL(0)=IK
VCs(0)=-Vdc/2
iL(t)
Vdc
+
M
Lu
VL
D -
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
. A
iCs
B
+ VCs -
Figura 4.18. Circuito equivalente Modo 5a
El valor pico alcanzado por la corriente en el condensador es:
I Cp (t r ) =
Vdc
2
CS
CS
π
sen( ) =
Vdc
Lu
Lu
2
(4.88)
El valor pico de la corriente en la inductancia será:
I Lp = I Cp + I K = Vdc
CS
+ IK
Lu
(4.89)
c) En el instante t2 (transcurrido el intervalo tr) deja de circular corriente por el
condensador, pero la corriente en la inductancia debe seguir siendo Vdc
CS
. En el nodo A:
Lu
iIGBTu=IK
Por lo tanto, en la inductancia queda atrapada una corriente cuyo valor inicial es
Vdc
CS
.
Lu
Las consideraciones acerca de los voltajes VCE de los conmutadores principales son las
mismas que las hechas para el Modo 5.
96
En la tabla 4.7 se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento
del circuito en el Modo 5a.
Tabla 4.7: Resumen de las ecuaciones en Modo 5a
VCs (t ) = −
Ecuación de tensión
en el condensador
Vdc
; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
2
VCs (t ) = Vdc (1 − cos(ωt )) −
Vdc
; intervalo entre t1 y t2,
2
(intervalo tr),considerando t1=0
VCs (t ) =
Vdc
; para t ≥ t2
2
i Cs ( t ) = 0 ; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
iCs (t ) = Vdc
CS
sen(ωt ) ; entre t1 y t2, (intervalo tr),
Lu
Ecuación de corriente considerando t1=0
en el condensador
iCs (t ) = 0 ; 0 para t ≥ t2
i Lu ( t ) = I K ;
Ecuación de corriente
en la inductancia Lu
entrante
i Lu ( t ) = V dc
entre toff y t1 (intervalo td)
CS
sen ( ω t ) + I K ; entre t1 y t2, (intervalo
Lu
tr), considerando t1=0
i Lu (t ) = I Lp ; a partir de t2
97
Tiempo de reposición
tr =
tr
π
2ω
Valor pico alcanzado
I Cp =
por la corriente en el
condensador
CS
Vdc
Lu
Valor pico alcanzado
I Lp = I Cp + I K =
por la corriente en la
CS
Vdc + I K
Lu
inductancia entrante
Lu
i Dad = I Td + I K ; desde ante toff hasta t1
Corriente por Dad
(Donde ITd es una posible corriente atrapada en el lazo
Dad, que no afecta esta conmutación)
iDad = ITd de t1 en adelante
i Dd = I K ;
i Dd = 0 ;
Corriente por Dd
Corriente por Dau
desde antes de toff a t1
de t1 en adelante
i Dau (t ) = I K ;
desde antes toff a t1 (intervalo td)
i Dau (t ) = 0 ;
desde antes t1 a t2 (intervalo tr)
i Dau (t ) = I Cp + I K = I Lp ; desde t2
En Ld: ITd
Corrientes atrapadas
Puede tener cualquier valor incluyendo 0; no
afecta la operación en Modo 5a
en las inductancias
En Lu: ILp
Valor mayor que IK .
Ld –
98
i IGBTu = 0 ;
entre toff y t1 (intervalo td)
i IGBTu ( t ) = V dc
Corrientes IGBTu
CS
sen (ω t ) + I K ; entre t1 y t2,
Lu
(intervalo tr), considerando t1=0
i IGBTu (t ) = I K ; a partir de t2
Corrientes IGBTd
Cero en todo el intervalo
Corrientes máximas
CS
Vdc + I K max
Lu
por los dispositivos.
Tiempo de
amortiguamiento ts
ts = td + tr
4.4.5. Modo 6.
Este modo es equivalente al Modo 3 en lo relativo a la corriente de carga, pero hay
corriente atrapada en el lazo Lu – Dau, cuya magnitud es menor que Ik.
El circuito equivalente para este modo se muestra en la figura 4.19, las formas de onda
de interés es la figura 4.20.
a) Dada la dirección de IK, aunque IGBTd tiene aplicada la señal de disparo, los diodos
Dd y Dad llevan la corriente IK. El diodo Dad podría llevar además la corriente atrapada en Ld,
lo que no afecta la operación del circuito en el Modo 6.
Cuando se deja de aplicar señal a IGBTd las condiciones del circuito no cambian, y VA
= 0v
99
iL(0)=ITu
Vc(0)=-Vdc/2
iL(t)
Lu
Vdc
M
Dau
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
.. A
Vgd
B
+ VCs Dd
IGBTd
+
-Vdc/2
E
Ld
iT(t)
C2
-
Dad
N
Figura 4.19. Configuración del circuito amortiguador para el análisis del Modo 6.
b) Cuando se aplica señal de disparo al IGBTu (ver figura 4.20), el dispositivo
comienza a conducir y por él circula la corriente atrapada en Lu. El voltaje en el dispositivo
es VCEu =0.
En el nodo A se cumple : i Dd + i IGBTu = I K + iCS
Dado que iGBTu = ITu < IK (donde ITu es el valor de la corriente atrapada en la
inductancia superior), la corriente suministrada a través del IGBTu no es suficiente para
sostener la corriente de carga, por lo que los diodos Dd y Dad siguen conduciendo, no hay
corriente hacia el condensador y el voltaje en el punto A sigue en cero voltios.
Dado que IGBTu está conduciendo, el voltaje sobre la inductancia Lu es:
V Lu = Vdc − V A = Vdc
(4.90)
Por lo tanto la corriente iLu crece en forma lineal, ya que:
t
i Lu (t ) =
V
1
VLu (t )dt + i L u (0) = dc t + I Tu
∫
Lu 0
Lu
(4.91)
100
Cuando, en el instante t2 concluye el intervalo lineal tn, esta corriente ha subido hasta
alcanzar el valor IK:
I K (t ) =
Vdc
t n + I Tu
Lu
(4.92a)
I K − I Tu
)
Vdc
(4.92b)
t n = Lu (
También es posible escribir la ecuación de la corriente en Dd como:
i Dd (t ) = ( I K − I Tu ) −
Vdc
t
Lu
(4.93)
c) Transcurrido el intervalo tn entre t1 y t2, el IGBTu lleva la corriente IK, por lo que el
diodo Dd deja de conducir, y el punto A deja de estar conectado a cero voltios.
Desde t2 (ver figura 4.20) se establece el circuito de la figura 4.21.
Por el lazo LuCS empieza a circular una corriente que inicialmente es cero. Desde este
punto el análisis es idéntico al realizado para el Modo 3 en el intervalo t2– t3. En la tabla 4.8
se presenta un resumen de las ecuaciones que rigen el comportamiento del circuito en el
Modo 6.
101
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
VCs(t)
Vdc/2
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
i IGBTd(t)
t
i Ld(t)
ITd
t
i Dd(t)
IK
IK+ITu
t
i Dad(t)
IK+ITd
t
IK-ITu+ITd
ITd
i c(t)
Icp
t
t
i Lu(t)
IK
ILp
ITu
t
i Dau(t)
Icp
t
i IGBTu(t)
ILp
IK
ITu
VCEu(t)
t
Vdc
HARD
SWITCH
toff
t
t3
t2
t1
ts
td
tn
tr
Figura 4.20. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 6
102
iL(0)=IK
VCs(0)=-Vdc/2
iL(t)
Vdc
+
M
Lu
VL
D -
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
. A
iCs
B
+ VCs -
Figura 4.21. Circuito equivalente Modo 6
Tabla 4.8: Resumen de las ecuaciones en Modo 6
VCs (t ) = −
Vdc
; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
2
VCs (t ) = −
Vdc
; intervalo entre t1 y t2, (intervalo tn)
2
Ecuación de tensión
en el condensador
Vdc
; intervalo entre t2 y t3,
2
(intervalo tr), considerando t2=0
VCs (t ) = Vdc (1 − cos(ωt )) −
VCs (t ) =
Vdc
; para t ≥ t3
2
i Cs ( t ) = 0 ; intervalo entre toff y t1, (intervalo td)
i Cs ( t ) = 0 ; intervalo entre t1 y t2, (intervalo tn)
Ecuación de corriente
en el condensador
iCs (t ) = Vdc
CS
sen(ωt ) ; entre t2 y t3, (intervalo tr),
Lu
considerando t2=0
iCs (t ) = 0 ; 0 para t ≥ t2
103
i Lu ( t ) = I
i Lu ( t ) =
Ecuación de corriente
en la inductancia Lu
entrante
Tu
; entre toff y t1 (intervalo td)
1
V dc * t + I Tu ; entre t1 y t2, (intervalo tn),
Lu
considerando t1=0
i Lu ( t ) = V dc
CS
sen ( ω t ) + I K ; entre t2 y t3, (intervalo
Lu
tr), considerando t2=0
i Lu ( t ) = V dc
Tiempo de reposición
lineal tn
Tiempo de reposición
tr
CS
+ IK
Lu
;
a partir de t3
t n = Lu (
I K − I Tu
)
Vdc
tr =
π
2ω
Valor pico alcanzado
por la corriente en el
condensador
Valor pico alcanzado
por la corriente en la
inductancia entrante
Lu
I Cp =
CS
Vdc
Lu
I Lp = I Cp + I K =
CS
Vdc + I K
Lu
104
i Dad = I Td + I K ; desde ante toff hasta t1 (intervalo td)
Corriente por Dad
(Donde ITd es una posible corriente atrapada en el lazo Ld –
Dad, que no afecta esta conmutación)
i Dad = ( I K − I Tu ) −
Vdc
t + I Td ; desde t1 hasta t2
Lu
iDad = ITd de t2 en adelante
i Dd = I K ; desde toff a t1(intervalo td)
Corriente Dd
i Dd = ( I K − I Tu ) −
Vdc
t ; desde t1 a t2(intervalo tn), con t1=0
Lu
i Dd = 0 ; de t2 en adelante
En Ld: ITd
Corrientes atrapadas
en las inductancias
En Lu: V dc
CS
+ IK
Lu
i IGBTu = 0 ; entre toff y t1 (intervalo td)
i IGBTu ( t ) =
1
V dc * t + I Tu ; entre t1 y t2, (intervalo
Lu
tn), considerando t1=0
Corriente en el
Valor final: IK
IGBTu
i IGBTu ( t ) = V dc
CS
sen (ω t ) + I K ;entre t2 y t3,
Lu
(intervalo tr), considerando t2=0
i IGBTu (t ) = I K ; a partir de t3
105
Corriente en el
Cero en todo el intervalo
IGBTd
Corriente máxima por
imax =
los dispositivos.
Tiempo de
amortiguamiento ts
CS
Vdc + I K max
Lu
ts = td + tn + tr
4.5. Tabla resumen de los modos.
Como síntesis, la tabla 4.9 presenta las condiciones que definen cada uno de los
modos estudiados.
Tabla 4.9. Resumen de los modos.
Modos
Dirección
relativa de IK
con respecto al
IGBT saliente
Carga total del
condensador
Corriente atrapada en la
inductancia entrante
Modo 1
Positiva
Si
No importa
Modo 2
Positiva
No
No
Modo 2 a
IK = 0
No
No
Modo 3
Negativa
No
No
Modo 4
Positiva
No
Si
Modo 5
Negativa
No
Si
Corriente atrapada 〉 IK
Modo 5 a
Negativa
No
Si
Corriente atrapada = IK
Modo 6
Negativa
No
Si
Corriente atrapada 〈 IK
106
4.6. Consideraciones sobre las ocurrencias de los modos de conmutación.
1era. Consideración: No hay corriente atrapada en ninguna inductancia al iniciar
cualquier conmutación.
Cuando la corriente es positiva (entrando en el nodo A) el IGBT conduce cuando se
conecta a la fuente negativa, por lo que está conduciendo cuando la corriente positiva reduce
su magnitud. Las conmutaciones en Modo 1 o Modo 2 ocurren al final de un intervalo de
voltaje negativo, mientras que al final de un intervalo de voltaje positivo ocurre una
conmutación en Modo 3.
2da. Consideración: Hay corriente atrapada en la inductancia entrante.
a) Todas las conmutaciones Modo 2 se convierten en Modo 4 (aumenta la corriente
atrapada)
b) Las conmutaciones en Modo 3 pueden convertirse en Modo 5 o Modo 6. Aquí se pueden
hacer las siguientes consideraciones:
Por ejemplo, después del intervalo t1 la corriente de carga es mucho mayor que la
existente al finalizar la conmutación antes de ∆t1, por lo que a pesar de que la corriente
atrapada es mayor que la correspondiente corriente de carga antes de ∆t1, dicha corriente
atrapada posiblemente es menor que la corriente de carga al final de ∆t1, por lo que la
conmutación ocurre en Modo 6.
Por otra parte, analizando el intervalo ∆t2, la conmutación anterior al mismo tiempo se
produjo a una corriente de carga mayor que la correspondiente corriente de carga al final
de ∆t2, por lo que para la conmutación la corriente atrapada posiblemente es mayor que
la corriente de carga para ese punto, por lo que la conmutación ocurre en Modo 5.
En cualquiera de los casos la corriente atrapada aumenta con cada conmutación.
107
En la figura 4.22 se muestra a manera de ejemplo las posibles ocurrencias de los modos
de operación del circuito de la figura 4.1 controlando una carga.
Figura 4.22. Formas de onda de la ocurrencia de los modos de operación.
Conclusión respecto a las consideraciones: La existencia de corriente atrapada
produce conmutaciones en las que va aumentando la magnitud de dicha corriente
atrapada, por lo que las inductancias Ld y Lu saturarán si no se toman medidas para
eliminar la corriente atrapada,
La eliminación de la corriente atrapada puede realizarse mediante circuitos disipativos o
no disipativos los cuales se considerarán en detalle en los próximos capítulos.
108
CAPÍTULO V. REDUCCION DE LA CORRIENTE ATRAPADA: SIMULACIONES Y
RESULTADOS EXPERIMENTALES.
5.1.
Caso
amortiguador
de
inductancia
dividida
y
condensador
compartido.
En toda topología que tenga una inductancia en serie con el conmutador para
hacer amortiguamiento de la corriente de encendido, queda corriente atrapada cuando
el dispositivo principal se apaga; esto por supuesto también resulta inevitable en las
topologías de circuitos amortiguadores tanto inductancia dividida como de inductancia
compartida.
La presencia de esta corriente no puede ignorarse, ya que puede acumularse y
ocasionar que la inductancia se sature y sea incapaz de limitar la sobre-corrientes de
conmutación y los picos de corriente circulante en los lazos inductancia-condensador durante
los pulsos de reposición del circuito amortiguador estudiado en el capitulo anterior.
Dado que resulta imposible alterar la topología del circuito sin volverlo inoperante
como amortiguador, es necesario incluir un mecanismo que permita evitar la acumulación de
energía atrapada en el lazo de una conmutación a la siguiente, lo cual se puede lograr bien
aumentando la disipación en el lazo (amortiguador disipativo), bien introduciendo en el mismo
elementos que permitan extraer la energía de conmutación y devolverla a la fuente
(amortiguador recuperador de energía).
Los circuitos reductores adicionales son colocados directamente en los lazos cerrados
inductancia – diodo de manera de disipar o recuperar esta energía atrapada, idealmente sin
interferir en la operación del circuito. Los requisitos ideales que deben cumplir estos circuitos
adicionales ubicados en los lazos de la corriente atrapada son los siguientes:
109
a) Eliminar totalmente la energía que mantiene circulando a las corrientes atrapadas
en un tiempo menor o igual al tiempo de retardo.
b) No alterar la operación normal del circuito amortiguador.
c) Manejar la energía atrapada en las inductancias de forma eficiente.
d) Emplear un mínimo de componentes, preferiblemente sencillos, pasivos y de bajo
costo.
La figura 5.1 muestra el lazo cerrado inductancia-diodo reemplazando los componentes
por sus equivalentes no ideales de primer orden.
Observando el circuito equivalente de uno de los lazos cerrados a modificar del
circuito, es posible postular cuatro formas mediante las cuales se puede lograr la reducción de
la corriente atrapada:
Vau
RLu
Rau
Lu(ideal)
Dau(ideal)
Figura 5.1. Circuito equivalente del lazo cerrado.
1) Elevando las tensiones de juntura que se oponen al paso de la corriente circulante.
2) Elevando la resistencia en el lazo.
3) Eliminando directamente la energía magnética almacenada en los núcleos de las
inductancias a través de bobinados auxiliares.
4) Eliminando la energía atrapada mediante un transformador auxiliar en el lazo.
Empleando los modelos no ideales de primer orden para el diodo auxiliar y la
inductancia, el di/dt de reducción de corriente aplicado sobre la inductancia durante la
operación en ciclo cerrado, en ausencia de la corriente de carga es:
110
d
[in (t )] = Vda + in (t )(rda + Rn )
dt
Ln
(5.1)
Cuando termina la acción del amortiguador y la corriente de carga se transfiere a los
dos diodos auxiliares, el di/dt aplicado sobre la inductancia cambia a:
d
[in (t )] = Vda + in (t )(rda + Rn ) + il (t )rda
dt
Ln
(5.2)
El factor de reducción de la corriente atrapada se incrementa en función del producto
de la corriente de carga por la resistencia en conducción del diodo auxiliar Daa.
Este cambio, relativamente poco significativo, es beneficioso para la operación general
del circuito, ya que contribuye a reducir la corriente atrapada, retrasando la posible entrada de
la inductancia Ln en saturación.
5.1.1. Reducción de la corriente atrapada mediante aumento de la resistencia en el
lazo.
En este caso se aumenta la resistencia de lazo hasta convertirla en el elemento
dominante en la reducción de la corriente; la resistencia requerida puede introducirse
aumentando la resistencia propia de los bobinados de las inductancias de rama, o conectando
resistencias discretas en los lazos, como se indica en la figura 5.2.
La primera opción no aumenta el conteo de componentes, pero coloca las resistencias
en serie con el camino principal de la corriente, lo que no es permisible desde el punto de vista
de las pérdidas, por lo que la segunda es la más aceptable además de no afectar la operación
normal del circuito.
Utilizando la ecuación 5.1 que define el voltaje aplicado sobre la inductancia durante la
operación en ciclo cerrado, la evolución de la corriente atrapada debe cumplir con:
⎧ − rda + R n ⎫
⎬t
Ln
⎭
⎨
− V da
V da
+
in (t ) =
e⎩
( rda + R n )
rda + R
(5.3)
111
Para la ecuación anterior, en un in(t) ≠ 0, la corriente de carga empezará a crecer.
Resolviendo para este valor, y remplazando el valor de la corriente pico máxima atrapada al
operar sin carga, el intervalo de tiempo crítico de separación entre pulsos, tmm, resulta:
t mm
⎡
⎛
⎞⎤
C
⎢Vda + ⎜⎜Vdc s (rda + Rn ) ⎟⎟ ⎥
Ln
Ln
⎢
⎝
⎠⎥
=
ln ⎢
⎥
Vda
(rda + Rn )
⎥
⎢
⎢
⎥
⎣
⎦
(5.4)
De aquí en adelante tmm se conocerá como el tiempo mínimo de espera.
Vdc
M
Lu
Rau
Dau
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
C1
-
Du
B IK
Cs
.. A
Vgd
B
+ VCs Dd
IGBTd
+
+Vdc/2
E
Ld
C2
-
Rad
Dad
N
Figura 5.2. Circuito inversor con reductor de la corriente atrapada aumentando
la resistencia de lazo.
Dado que la operación sin carga es el peor caso posible desde el punto de vista de la
acumulación de corriente atrapada, un sistema en el cual todas las conmutaciones estén
separadas por tiempos mayores o iguales a tmm será completamente inmune al peligro del
crecimiento incontrolado de la corriente atrapada. Si los pulsos están separados por un
112
intervalo menor, no será posible operar el inversor sin carga, por lo que se deberá elegir entre
dos alternativas:
-
Modificar el circuito del lazo cerrado, para reducir la constante de tiempo de
decaimiento de la corriente, y lograr que el nuevo tmm sea menor que el
mínimo intervalo entre dos conmutaciones.
-
Incluir un sistema adicional de reducción de energía atrapada.
Antes de pasar a considerar las formas de controlar la corriente atrapada, debe hacerse
una consideración final sobre el tiempo mínimo de espera tmm. La ecuación 5.4 fue planteada
en base a los modelos aproximados de primer orden de los dispositivos, por lo que ni ella ni
los resultados obtenidos a partir de ella serán exactos cuando la corriente atrapada se aproxime
al valor del umbral de conducción del diodo.
Si por cualquier motivo es imprescindible operar con tiempos mínimos de separación
entre los pulsos exactamente iguales a tmm, el valor calculado en base a la ecuación 5.4 no será
suficientemente preciso, y en su lugar se deberá usar una solución exacta del circuito,
empleando el modelo completo del diodo. La ecuación no lineal resultante es:
⎧ i (t ) − I o ⎫
VT (t ) ln ⎨ n
⎬ + Rn * in (t ) + Ln * din (t ) = 0
⎩ Io
⎭
(5.5)
Donde VT(t) e in(t) son las ecuaciones que definen el comportamiento exacto del
diodo.
Dado que en inversores para aplicaciones industriales no es de ninguna manera
aconsejable buscar operar en los límites críticos de ninguna variable, sin margen de seguridad,
entre otras razones porque los modelos disponibles para los componentes semiconductores no
son absolutamente precisos, esta alternativa no es prudente, por lo que el criterio a seguir debe
ser calcular tmm en base a la ecuación aproximada y asegurar que el tiempo mínimo efectivo
sea mayor que este valor con un margen de seguridad adecuado.
113
Teniendo presentes las ecuaciones que rigen el comportamiento de la corriente
atrapada, hacer de la resistencia el término preponderante en la reducción de la corriente
atrapada simplifica la ecuación 5.1 al caso de un decaimiento exponencial simple, y la
resistencia necesaria para asegurar que la corriente se elimine totalmente en un tiempo mínimo
dado, tmin, se puede aproximar mediante la ecuación:
R( L ,U ) =
5 * Ln
t min
(5.6)
Los resultados de esta ecuación se pueden observar en la figura 5.3.
La introducción de resistencias adicionales en el circuito modifica su forma de
operación, elevando tanto el valor final de la tensión almacenada en el condensador como el
tiempo de amortiguamiento, y alterando la forma de onda de los pulsos de corriente, ya que el
circuito deja de ser analizable como un oscilador LC puro. El incremento en la tensión final
del condensador de amortiguamiento, |∆VCS| es:
∆VCS = I l * R
(5.7)
R(ohm)
R=5*Ln/tmin
Serie1
7.00E+02
6.00E+02
5.00E+02
4.00E+02
3.00E+02
2.00E+02
1.00E+02
0.00E+00
0.00E+0 1.00E-06 2.00E-06 3.00E-06 4.00E-06 5.00E-06 6.00E-06
0
t(seg)
Figura 5.3. Curva para selección del valor de la resistencia para la eliminación de
la corriente atrapada.
114
Lo que producirá un sobrevoltaje máximo en el inversor, VAmax, igual a:
V A max = Vdc + I ak max * R
(5.8)
El valor VAmax se tiene que tomar en cuenta en el momento de seleccionar los
componentes para asegurar que su voltaje de bloqueo es adecuado para soportarlo. Así mismo
el sobrevoltaje debe tomarse en cuenta al calcular el valor máximo de la corriente pico de
reposición, Ispm, que resulta:
I SPM = [Vdc + ( I akmax * R)]
Cs
Ln
(5.9)
Este es el valor que debe considerarse al dimensionar los componentes en el circuito de
amortiguamiento y los lazos inductivos.
En el lazo RLC la corriente es:
in (t ) =
⎧ R ⎫
t⎬
⎨
⎩ 2 Ln ⎭
⎧⎪⎡ 1
⎛ R
− ⎜⎜
sen⎨⎢
⎡ R ⎤
1
⎪⎩⎢⎣ Ln C s ⎝ 2 Ln
−⎢
⎥
Ln C s ⎣ 2 Ln ⎦
Vdc * e
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎤ ⎫⎪
⎥t ⎬
⎥⎦ ⎪⎭
⎡ R ⎤
1
>> ⎢
Por lo que resulta necesario mantener la relación:
⎥
Ln C s
⎣ 2 Ln ⎦
(5.10)
2
Esta relación asegura que la resistencia adicional no perturbe la operación del circuito,
afectando la amplitud y la duración del pulso de corriente de reposición.
Dados los efectos arriba listados, es razonable tratar de reducir al mínimo
indispensable las alteraciones en la operación del circuito causadas por las resistencias de
disipación. Debido a esto, los tiempos extremadamente rápidos sugeridos por la asíntota
vertical de figura 5.3 no son posibles en la práctica, porque el valor de resistencia requerido
interfiere con la acción del amortiguador; la región de operación posible sin interferencia se
muestra en la figura 5.4.
115
El valor de la energía atrapada en el lazo es evidentemente el calculado mediante la
ecuación :
E=
Ln 2
Ik
2
(5.11)
La energía atrapada no es función del método de reducción empleado, por lo que su
aporte a la disipación de las resistencias será exactamente el presentado en la figura 5.5.
R=5*Ln/tmin
Serie1
R(ohm)
4,00E+01
3,50E+01
3,00E+01
2,50E+01
2,00E+01
1,50E+01
1,00E+01
5,00E+00
0,00E+00
0,00E+0 1,00E-06 2,00E-06 3,00E-06 4,00E-06 5,00E-06 6,00E-06
0
t(seg)
Figura 5.4. Región óptima de operación para escogencia de la resistencia para la
eliminación de la corriente atrapada.
Para determinar cuál debe ser la capacidad de disipación de potencia de las resistencias
de reducción, se puede adoptar uno de los dos criterios siguiente:
1-Sobredimensionamiento: Se pueden dimensionar las resistencias de reducción para
que sean capaces de disipar la potencia requerida (más un posible margen de seguridad).
2-Cálculo exacto: Se evalúan exactamente, por métodos numéricos y simulación, todas
las condiciones de operación, hasta determinar el valor de la potencia máxima efectivamente
disipada en la resistencia de reducción, Pe; y se seleccionan resistencias capaces de disipar esa
116
potencia (o el nivel inmediatamente superior que sea estándar). El esfuerzo requerido resulta
difícil de justificar, salvo en los casos donde la energía manejada sea muy grande, y en éstos el
método resistivo esta contraindicado por ser disipativo.
E=(Ln / 2) * Ik * Ik
0,006
E(joule)
0,005
0,004
0,003
0,002
0,001
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Ik(amp)
Figura 5.5. Energía almacenada en la inductancia.
5.1.2.- Reducción de la corriente atrapada mediante transformador.
En esta alternativa se bobina un devanado auxiliar sobre el núcleo de cada una de las
inductancias, que actúa como una toma a través de la cual el circuito primario puede
modificarse, incluyendo en él una fuente de tensión proporcionada por el transformador
formado, tal como se indica en la figura 5.6.
En primera aproximación este es un método sin pérdidas, ya que la energía atrapada en
el lazo cerrado se transfiere a la fuente principal de alimentación, lo que es una ventaja
evidente sobre los anteriores.
En la práctica la transferencia no es total, ya que necesariamente se producen pérdidas
en los componentes del circuito de recuperación (diodos, bobinados y núcleos magnéticos),
pero una selección adecuada de los componentes permitirá limitar estas pérdidas a una
fracción de la energía manejada.
117
Vdc
M
Lu
Tu
D
+
Dau
+Vdc/2
IGBTu
C1
-
Vgu
Du
B IK
Cs
.. A
Vgd
.
B
+ VCs -
Dd
IGBTd
+
E
+Vdc/2
C2
-
Td
Ld
Dad
Dsd
Dsu
N
Figura 5.6. Reducción de la corriente atrapada mediante transformador auxiliar.
Desafortunadamente la configuración tiene la desventaja de que la corriente de carga
puede en algunas ocasiones atravezar la inductancia en el mismo sentido que la corriente
atrapada, por lo que es posible que el lazo de recuperación de energía se active en forma
indeseada, interfiriendo con la operación normal del inversor.
En teoría es posible diseñar el sistema de reducción magnético para que actúe como un
filtro que discrimine entre la corriente atrapada y la carga en base a los respectivos di/dt, pero
en la práctica no es posible asegurar que la diferencia entre las velocidades de variación de
ambas corrientes sea siempre suficiente para asegurar la operación sin interferencia. Debido a
esto, y a la relativa complejidad del arreglo de transformadores necesario, esta alternativa no
parece la más adecuada, por lo menos cuando los niveles de energía a disipar no son muy
elevados (hasta del orden de los centenares de vatios) y se pueden manejar sin dificultades
mediante la alternativa de reducción resistiva.
La corriente atrapada en cada lazo circula a través del primario del transformador
auxiliar, el cual aplica en serie con ella una tensión Vd que esta definida por la tensión en el
secundario, Vdc, y la relación de transformación del transformador auxiliar, N.
118
Si este elemento es el dominante entre los que fuerzan la reducción de la corriente
atrapada, la ecuación 5.1 se puede redefinir como:
V
⎧d
⎫
lim⎨ [il (t )]⎬
= − dc
NLn
⎩ dt
⎭ r →0
(5.12)
La tensión requerida para reducir la corriente a cero en el tiempo de espera deseado,
tmm, es:
Vdc I s p Ln
=
N
t mm
(5.13)
Lo que requiere una relación de transformación, N:
N=
Vdc * t mm
I sp Ln
(5.14)
Las consideraciones hechas con relación a las limitaciones causadas por la necesidad
de no interferir con la operación normal del circuito de amortiguamiento imponen a la tensión
de reducción Vd, son igualmente válidas para la tensión Vdc/N.
Al actuar la rama de recuperación de energía se producen los siguientes cambios en el
circuito principal:
1- La tensión vista por la carga se incrementa en el factor Vdc/N.
2- La corriente se divide en dos partes, una llega directamente a la fuente pasando por
los dos diodos auxiliares y el primario del transformador de reducción, y otra se
transfiere al secundario del transformador y llega a la fuente pasando a través de
éste y del diodo de recuperación.
El segundo efecto no altera la operación del circuito; el primero produce distorsión en
la forma de onda de salida, por lo que es razonable limitar esta perturbación al mínimo
posible, haciendo que la tensión reflejada sea inferior al 10% de la barra.
119
5.1.3.- Reducción de la corriente atrapada mediante bobina auxiliar en el lazo.
En la figura 5.7 se observa una alternativa de recuperación directa de la energía
atrapada, utilizando el transformador recuperador de energía en la rama del inversor, entre la
barra de alimentación y el colector del IGBTa del módulo de potencia y entre la tierra de la
barra y el emisor del IGBTd del módulo de potencia.
Hay que resaltar la ventaja que presenta esta configuración con respecto a la presentada
en el punto 5.1.2. En esta configuración se ahorra el uso del diodo Daa; y la inductancia
La es parte del transformador recuperador de energía . Esta alternativa combina el uso
de una fuente auxiliar de tensión independiente en el lazo dc, presentada en la opción
anterior, con la de emplear un acople magnético para extraer la energía atrapada del
lazo cerrado y transferirla a la fuente de alimentación del inversor, sin interferir con la
operación del circuito principal.
Los circuitos presentados en las figuras 5.6 y 5.7 no disipan la energía atrapada, sino
que la recupera en forma de corriente transferida al secundario del transformador auxiliar.
Por supuesto, en el caso real la recuperación no es nunca total, ya que al operar se
producen necesariamente pérdidas magnéticas en los núcleos (seguramente ferritas) de los
transformadores de recuperación, por lo que este método será aconsejable cuando el nivel de la
energía a recuperar sea razonablemente mayor que el de estas pérdidas inevitables.
En cuanto a las dimensiones del circuito de recuperación, los diodos deben ser capaces
de soportar una tensión inversa igual al voltaje en las barras dc, más el factor de seguridad
empleado en el resto del diseño; su corriente ánodo-cátodo pico repetitiva de trabajo debe ser
superior a la corriente máxima en el circuito de amortiguador dividida entre la relación de
transformación N; el cableado del primario del transformador debe ser capaz de soportar la
corriente pico en el amortiguador; el cableado del secundario, la misma corriente pico dividida
entre N; el aislamiento entre los bobinados debe ser por lo menos del orden de la tensión de
barra.
120
Vdc
M
Tu
D
+
+Vdc/2
IGBTu
Vgu
B IK
C1
-
Du
Cs
.. A
Vgd
.
B
+ VCs -
Dd
IGBTd
+
E
+Vdc/2
C2
-
Td
Dsd
Dsu
N
Figura 5.7 Reducción de la corriente atrapada mediante bobina auxiliar en el
lazo.
La potencia manejada por el transformador es la aportada por la reducción de la
energía atrapada en el lazo y por la circulación de corriente de carga a través de los diodos
auxiliares Dsd o Dsu tal como se especificó en el aparte 5.1, cuando se consideró la potencia
disipada en las resistencias de reducción; los criterios para especificar el valor máximo de la
potencia del transformador son los mismos.
5.2 Consideraciones finales.
1- De todos los métodos de reducción de la corriente atrapada posibles, solamente
tiene interés práctico el de reducción disipativa mediante resistencias auxiliares y el
de reducción por recuperación mediante transformadores auxiliares.
2- El método resistivo es el más sencillo y requiere el mínimo de componentes, por lo
que debe ser considerado en primera instancia.
121
3- El método de los transformadores auxiliares es más complejo y costoso que el
resistivo, su uso debe considerarse en segunda instancia, cuando el nivel de energía
a disipar sea inaceptable.
4- Entre los elementos a considerar para fijar el punto de corte entre niveles
“aceptables” e “inaceptables” de pérdidas se deben considerar los siguientes:
a) Costo comparativo de los componentes empleados en las dos
alternativas.
b) Costo de la energía a disipar
c) Costo de ensamblar cada uno de los dos circuitos de recuperación.
d) Costo de disipar el calor generado por las resistencias auxiliares.
5- Mientras no se modifique la relación actual de costos, el método resistivo será el
aceptable para instalaciones industriales fijas a potencias medias (decenas de kVA);
el transformador quedará limitado a aplicaciones especiales tales como sistemas de
muy alta potencia de salida e instalaciones móviles alimentadas con baterías.
6- Si las pérdidas de conmutación se reducen, es en principio posible subir la
frecuencia de conmutación de los componentes principales de potencia (ver tabla
2.1), lo que puede tener ventajas: mejor espectro armónico, circuitos magnéticos y
condensadores más pequeños, etc.
122
5.3. Simulación de la operación de un circuito inversor de onda cuadrada a la
salida utilizando los métodos de reducción de la corriente atrapada.
El diseño del amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido se basa
principalmente en las ecuaciones desarrolladas en el capitulo 4. Para validar el diseño
se procederá a la simulación del circuito presentado en la figura 5.2, el cual servirá
como punto de inicio y comprobación de lo desarrollado en capítulos anteriores.
La intención en este trabajo es hacer pruebas a baja potencia y no a potencia completa;
por lo tanto solo se desea comprobar el funcionamiento del circuito y corroborar los cálculos
de los componentes y formas de ondas del circuito amortiguador.
Para esta primera prueba se hará uso de un módulo de IGBT medio puente, marca
Semikron, cuyas características técnicas se muestran en el anexo A.
Para simplificar o evitar los problemas de sincronismo que podría generar un algoritmo
complejo para las conmutaciones de los IGBTs del inversor, se decidió utilizar un control
elemental de conmutación sintetizando una onda cuadrada simétrica.
Los valores de voltaje y corriente son escogidos partiendo del hecho de que
inicialmente se quiere realizar un inversor de baja potencia, considerablemente menor a la
nominal de los dispositivos, para evitar daños en casos de fallas imprevistas. Por lo tanto, dado
que la corriente nominal de los IGBTs disponible es de 50 A, se decidió operar el
amortiguador inicial a 1.3 A, valor este muy por debajo de la corriente max. del IGBT y
asegurar que las pruebas sean hechas bajo rangos de tensión y corriente seguros.
La tensión de barra escogida para este trabajo será de 150V (Vdc=150V). En el caso
que se quiera diseñar un inversor de mayor potencia, las corrientes y voltajes pueden ser
escalados a valores mayores de los aquí empleados en el circuito base, obteniéndose las
mismas formas de ondas aproximadas.
Con el inversor propuesto, se desea controlar una carga inductiva con una corriente
máxima de 1.3 A para un tiempo de reposo (tiempo entre el apagado del IGBT saliente y el
123
encendido del IGBT entrante) de 2.3µs, el cual es el tiempo aproximado típico utilizado en las
mayorías de las aplicaciones de control de motores de inducción.
A este punto, ya definidos el tiempo de reposo (2.3µs) y la corriente máxima de carga
(1.3 A), es posible realizar mediante la ecuación (4.3) el cálculo del condensador del
amortiguador y cuyo valor para el inversor es de 20nF (valor estándar). Con este valor de
condensador y con la corriente de carga considerada se asegura que el amortiguador trabaja en
el primer modo de funcionamiento ya descrito en el capítulo 4, en el cual la tensión en el
condensador de amortiguamiento, VCS, se invierte completamente durante el tiempo de reposo;
y el dispositivo entrante se hace cargo de la conducción de la corriente de carga.
5.3.1. Operación en Modo 1.
Para comprobar la veracidad del análisis teórico realizado en el capitulo 4 se presentan
a continuación las formas de onda obtenidas al simular en SPICE el funcionamiento del
circuito cuando opera en el Modo 1.
Como puede observarse, las señales obtenidas en Modo 1 mediante la simulación son
muy similares a las planteadas teóricamente tal como lo muestra la figura 5.8. Las
diferencias se encuentran en el hecho de que las corrientes en los IGBTs y en los diodos no
cambian de forma instantánea, ya que éstos no son dispositivos ideales como se consideró en
el análisis teórico. Pese a esta diferencia, la simulación demuestra que las conmutaciones se
producen en el modo ZVS, con un consumo mínimo de potencia en el dispositivo.
En la Figura 5.9a se muestra la señal de potencia (trazo grueso negro) disipada
calculada como el producto del voltaje por la corriente en el dispositivo durante el proceso de
conmutación de apagado.
124
Figura 5.8. Formas de onda simuladas en SPICE para el Modo 1, presentando el
intervalo completo de la conmutación de apagado del dispositivo IGBTd.
En la figura 5.9b se observa la corriente de colector y la tensión colector-emisor
durante la conmutación de encendido. Esta conmutación se realiza con una disipación de
conmutación muy baja, debido a que quien lleva corriente en ese momento de la conmutación
es el diodo en antiparalelo al IGBTu y la tensión entre VCE es la del diodo en conducción.
5.3.2. Operación en Modo 2.
Al igual que el aparte anterior, se presentan a continuación las formas de onda
obtenidas al simular en SPICE el funcionamiento del circuito cuando opera en el Modo 2 para
así comprobar igualmente la veracidad del análisis teórico realizado en el capitulo 4. Se
observará también que las señales obtenidas en modo dos mediante la simulación son muy
similares a las planteadas teóricamente.
El siguiente paso es fijar el valor de la inductancia de recuperación, La o Ld. Para la
selección de este componente debe llegarse a una solución de compromiso entre el tiempo de
recuperación deseado (tr) y el valor pico de la corriente de recuperación (ISP). Como se vio en
el capítulo 4, es necesario limitar la corriente pico que circula por el IGBT involucrado en la
conmutación y el condensador. Para ello se calculan las inductancias para el peor caso, cuando
no hay corriente de carga (corriente de carga igual a cero). Para ello es necesario imponer un
valor pico de corriente el cual debe ser menor al máximo permitido por los IGBTs. De acuerdo
125
a nuestra premisa anterior de no trabajar con valores de corrientes altas, se escoge un valor
pico de corriente de 6 amp.
(a) Conmutación de apagado del IGBTu.
(b) Conmutación de encendido del IGBTu.
Figura 5.9. Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el proceso de
simulación de conmutación en el Modo 1 durante: (a) Conmutación de apagado del
IGBTu, (b) Conmutación de encendido del IGBTu.
Habiendo ya definido el condensador y el valor de corriente pico de recuperación se
puede, mediante la ecuación 4.39 del capítulo 4, calcular el valor de inductancia La o Ld, el
cual resulta ser de 12µH.
126
La figura 5.10 muestra las formas de onda de las corrientes y tensiones en los puntos
de interés de este circuito simulado con SPICE cuando ocurre la conmutación en el Modo 2.
Se observa que las formas de onda postuladas en el estudio teórico se corresponden
con las producidas por la simulación.
La discrepancia más significativa es que las corrientes en el condensador ICs y en el
dispositivo IGBTd, no se hacen cero abruptamente, sino que presentan una oscilación,
alcanzando inclusive valores negativos, debido a las características de conmutación que
presentan los dispositivos reales.
Con respecto al tipo de conmutación, desde el punto de vista de las pérdidas la Figura
5.11 presenta
las formas de onda del voltaje colector emisor y de la corriente en el
dispositivo IGBTu durante el proceso de encendido (Figura 5.11a) y el de apagado (Figura
5.11b). Como puede observarse, durante el encendido la corriente es prácticamente nula
hasta que el voltaje se hace cero, mientras que en el apagado, el voltaje comienza a subir una
vez que la corriente se ha reducido considerablemente, confirmando que las conmutaciones
son efectivamente de los tipos ZVS y ZCS. Esto significa que la potencia (trazo grueso negro
de la figura 5.11a y 5.11b) pérdidas durante los dos procesos de conmutación son muy
pequeñas.
Figura 5.10. Simulación de las formas de onda de la corriente y la tensión
durante la conmutación en Modo 2.
127
Debe señalarse que el tiempo durante el cual circula corriente a través del condensador
de amortiguamiento, ts es ahora más largo que en el Modo 1. En el Modo 2 dicho tiempo
siempre es mayor que el valor td, ya que el pulso de reposición que cierra la acción del
amortiguador, circula después de que termina el tiempo de reposo.
(a) Conmutación de apagado del IGBTu.
(a) Conmutación de encendido del IGBTu.
Figura 5.11. Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el proceso
simulación de la conmutación en el Modo 2 durante: (a) Conmutación de apagado del
IGBTu, (b) Conmutación de encendido del IGBTu.
En la figura 5.12 se observa las formas de ondas de tensión y corriente en las
conmutaciones durante el proceso de apagado del IGBTu. El trazo grueso de la figura 5.12
128
indica la potencia (trazo grueso negro de la figura 5.12) disipada sobre el IGBTu durante la
conmutación. Si se compara esta gráfica con la obtenida mediante la utilización de
amortiguador (figura 5.9a) se puede deducir claramente la importancia de la utilización y
como estos ayudan considerablemente en la reducción de dicha potencia durante la
conmutación.
La Figura 5.13 muestra las forma de onda de la corriente en el condensador y la tensión
en el dispositivo conmutador para el caso del Modo 2a, para lo cual se procedio a quitar la
carga del circuito para que en el momento del tiempo de retardo no halla corriente cargando al
condensador CS. Se observa que las predicciones teóricas son similares a los resultados
obtenidos en la simulación.
Con respecto a la conmutación en este caso, la Figura 5.13 presenta las formas de onda
del voltaje colector emisor y de la corriente en el dispositivo IGBTu durante el proceso de
encendido y la potencia disipada durante este modo. Claramente se observa que la
conmutación en este caso ocurre con pérdidas muy bajas y casi imperceptibles de medir.
Figura 5.12. Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el proceso de
simulación de conmutación de apagado en el Modo 2 sin utilizar circuito amortiguador
(potencia en el IGBTu en trazo grueso).
129
Figura 5.13 Simulación de las formas de onda de la corriente y la tensión para el
Modo 2.a.
Como en los casos anteriores, durante el encendido la corriente es prácticamente nula
hasta que el voltaje se hace cero. Las formas de onda para el proceso de apagado son también
similares a las del Modo 2, por lo que las pérdidas durante los dos procesos de conmutación
son casi nulas.
Cómo método de reducción de la corriente atrapada se uso el método resistivo. En base
a la ecuación 5.6 y la figura 5.5 de este capítulo, se calculo una resistencia de 12 ohm como
valor óptimo para la reducción de la corriente a cero en un tiempo menor a 5 µseg. Las formas
de ondas simuladas para el caso del decaimiento de la corriente atrapada se muestra en la
figura 5.15. En la figura se observa la forma de onda de la corriente en el diodo Dau (que es
igual a la forma de onda de la resistencia Rau).
Se observa que con la utilización de esta resistencia (12Ω) es posible la reducción la
corriente atrapada a cero en el tiempo aproximado de 5 µseg; de acuerdo con lo deseado en el
circuito.
130
Figura 5.14. Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT durante el proceso de
simulación de encendido en el Modo 2.a.
Figura 5.15. Simulación del decaimiento de la corriente atrapada.
El valor de la corriente promedio en los diodos, Id, se puede calcular como :
Id =
1
ACIR dt
T∫
(5.15)
Donde ACIR es la contribución de la corriente atrapada en el amortiguador; para
dimensionar los diodos solo es necesario calcular la contribución de peor caso,
correspondiente al máximo valor de la corriente atrapada, con lo que el problema se reduce a
integrar la forma de onda de la corriente de decaimiento del lazo de corriente atrapada.
131
El valor de ACIR es posible calcularlo mediante una aproximación lineal del
decaimiento de la corriente atrapada de la figura 5.5. En este caso el valor de AIcir puede ser
calculado integrando la siguiente ecuación:
A CIR =
- I Lmax
t + I Lmax
Per
(5.16)
En donde I Lmax es el valor máximo de la corriente de carga (en nuestro caso igual a
1.3amp); Per es el periodo o tiempo total del decaimiento de la corriente atrapada (en nuestro
caso aproximadamente igual a 5µs).
Para el inversor puesto en práctica en este trabajo el valor de esta corriente no
compromete de manera importante el máximo de potencia de nuestro inversor; lo cual
reafirma la premisa hecha anteriormente en la de no trabajar a altas potencias. De todos
modos, para futuras aplicaciones donde se deseara trabajar a potencias elevadas, este cálculo
de la corriente promedio debe ser tomado muy en cuenta para el dimensionamiento de los
diodos.
5.4. Inversor con amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido: Resultados experimentales.
La tabla 5.1 lista los componentes dimensionados y calculados en este capítulo para el
amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido para el inversor propuesto.
Los resultados experimentales se obtuvieron mediante la utilización del osciloscopio
marca “Tektronix”, modelo TDS340 cuyas características específicas se encuentran en el
anexo B.
Las señales de modulación necesarias para operar el conversor durante estas pruebas
fueron generadas usando un sistema programable (FPGA) del tipo EPF10K20RC240 de
ALTERA (ver Anexo D) fácilmente programable en lenguaje VHDL y para la etapa de
potencia se utilizo parte de la plataforma del grupo SIEP (ver anexo E)
132
Componente
Cantidad
Tipo
Valor/Capacidad
CS del amortiguador principal
1
Cerámico
20nF
Diodos
2
Fast Recovery
10 A
Módulo IGBTs (Medio Puente)
1
Marca Semikron
50 A
(SKM50GB123D)
Inductancias
2
Núcleo Ferrita
12µ
Resistencia
2
½W
12 Ω / 10%
Vdc
1
160Vdc
Tabla 5.1. Componentes utilizados en el inversor.
En esta parte se utilizó un módulo de transistor IGBT medio puente de la marca
Semikron modelo SKM50GB123D mostrado en el anexo A, el cual reúne todas las
características tensión-corriente necesarios para la implementación del inversor propuesto.
Hay que recordar que las pruebas a realizar en este trabajo se realizan a baja potencia, por lo
que las características corriente-voltaje de este módulo están por encima de los requerimientos
de potencia de las pruebas. En anexo A se podrán encontrar las características de este módulo.
El sistema esta conectado a una carga de 25mH y 0.04 Ω. Con estos valores de carga
con un tiempo de conmutación (ancho de pulso) de aproximadamente 8µs se produce una
corriente de carga de aproximadamente 1 A, inferior al valor crítico Ilm (igual a 1.3 amp); que
separa las conmutaciones del primer tipo de las demás. En todos los casos la acción del
circuito amortiguador no carga completamente al condensador de amortiguamiento al nivel de
la tensión de las barras, por lo que la entrada en conducción del siguiente IGBT produce un
pulso de reposición. La Figura 5.16a muestra las formas de onda experimentales de la
reducción de corriente circulante y la forma de onda de la tensión colector-emisor, Vce, cuando
se realiza la conmutación de apagado del IGBTu del circuito inversor. Se puede observar que
el tiempo de dicho decaimiento es de 5µs y que es el tiempo aproximado supuesto
anteriormente.
133
Figura 5.16. Formas de ondas de los resultados experimentales del circuito
amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido.
134
La Figura 5.16b muestra la forma de onda experimental de la corriente que circula por
el condensador, ICs, en la condición cuando la corriente de carga, IL es igual a cero y la
forma de onda de la tensión colector-emisor, Vce, cuando se realiza la conmutación del IGBTu
del circuito inversor propuesto. Se observa que la tensión Vce cae rápidamente a cero, la
corriente Ics es de forma pulsante y el pico máximo alcanzado por esta corriente es de
aproximadamente 6 A, valor que corresponde a la corriente máxima pico impuesta en los
cálculos de diseño para el Modo 2.
La Figura 5.16c muestra las formas de onda experimental de la tensión colector-emisor
del IGBTu y la corriente que circula en el condensador de amortiguamiento durante el
intervalo de amortiguamiento, cuando se opera con corriente de carga, IL, inferior al valor
límite en el Modo 1. Se observa que la corriente que carga el condensador es constante (igual a
la de la carga) por lo que el condensador tiende a cargarse a Vdc/2; la tensión colector-emisor
del IGBTu decrece linealmente. Concluido el retardo de entrelazo se produce el disparo del
IGBTu entrante y la corriente en el condensador es entonces la corriente de compensación, que
es el pulso sinusoidal que termina al alcanzar el valor de tensión máximo (Vdc/2). La parte
final de la traza de corriente muestra la rápida caída de la corriente en el condensador, que se
produce cuando los dos diodos de libre conducción atrapan la corriente circulante en el lazo
inductancia de rama-diodos.
La Figura 5.16d presenta las formas de onda de tensión colector-emisor del IGBTu , y
la corriente entrante al dispositivo, IGBTu, (Modo 2). Lo más importante de resaltar en la
Figura 5.16d, es el hecho que la conmutación de encendido del IGBTu efectivamente ocurre
cuando la corriente entrante a dicho dispositivo conmutador es cero, y la tensión colectoremisor también es nula. Sin duda alguna que la energía disipada por el dispositivo durante la
conmutación de encendido es despreciable, ya que, como se postuló en el análisis teórico, la
conmutación es del tipo ZVC..
Hay que notar que el primer pico del pulso (pulso de reposición) de corriente cuyo
valor es aproximadamente 1 A, no sobrepasa el valor de Isp máximo impuesto en la sección de
diseño del inversor donde la corriente de reposición tendría un pico máximo de 6 amp.
135
Las Figura 5.16e y 5.16f muestran la forma experimental de la onda de corriente
entrante al módulo, IT(u), y la tensión colector-emisor, Vce durante la conmutación de apagado,
(en este caso la del IGBTu) con y sin la utilización del circuito amortiguador respectivamente.
En cuanto a la pérdidas en el IGBT principal durante la conmutación de apagado, la
figura 5.16f muestra claramente como el pico de pérdidas que se produce en el dispositivo
que conmuta sin circuito snubber se reduce significativamente pasando de un pico cuya
altura es del orden de los 2,4 divisiones a 0.5 divisiones; mientras las divisiones del pico
principal de pérdidas pasa de 0.8 divisiones a 0.2. El área del producto V*I, calculada por el
osciloscopio digital para el circuito con el amortiguador (figura 5.16e) es aproximadamente
un 5% del área V*I calculada para el circuito sin amortiguador (figura 5.16f); esto es , queda
comprobado experimentalmente que la potencia perdida en la conmutación se reduce en
aproximadamente un 95% con respecto a las pérdidas que ocurre cuando el circuito de
potencia conmuta en las mismas condiciones sin usar circuitos de amortiguación.
5.5.- Resultados obtenidos con el circuito amortiguador de inductancia dividida y
condensador compartido con recuperación mediante transformador en el lazo de la
corriente atrapada.
El inversor propuesto y ya estudiado en capítulos anteriores, es el mostrado en la figura
5.6. El inversor con una alimentación de 150V DC esta controlado para generar una salida de
onda cuadrada, con pulsos positivos y negativos de 800µs de duración, separados por un
tiempo de reposo de 2,3µs entre el apagado del conmutador (IGBT) saliente y el encendido del
conmutador entrante
La gráfica 5.17 muestra la tensión colector-emisor y la corriente del secundario del
transformador recuperador de energía (simulada y experimental). Al realizarse la conmutación
de apagado del dispositivo IGBTa se observa la corriente del secundario del transformador
recuperador de energía suministra corriente hacia la fuente, realizando el proceso de
recuperación de energía.
136
Figura 5.17. (a) Simulación de la tensión colector-emisor (V=100V/div) y corriente
(I=100ma/div) de recuperación (Modo 2), 1 µs/div. (b) Medición de la tensión colectoremisor (V=50V/div) y corriente (I=50ma/div) de recuperación (Modo 2), 1 µs/div.
137
5.6. Resultados obtenidos con el circuito amortiguador de inductancia dividida y
condensador compartido con recuperación de la corriente atrapada mediante bobinas
auxiliares.
En la continuación de este trabajo se propuso el circuito inversor de inductancia
dividida y condensador compartido con recuperación directa de la energía atrapada (figura
5.7). Esto es, utilizando directamente el transformador recuperador de energía en la rama del
inversor, entre la barra de alimentación y el colector del IGBTa del módulo de potencia y entre
la tierra de la barra y el emisor del IGBTd del módulo de potencia.
Dado que el funcionamiento general de la configuración del amortiguador ya fue
comprobado en el punto anterior, aquí no se presentarán resultados de simulación. Los
resultados se obtuvieron en las mismas condiciones experimentales reseñadas en el
punto anterior.
La gráfica 5.18 muestra la tensión colector-emisor y la corriente del secundario del
transformador recuperador de energía. Se observa el pulso de corriente entregado a la fuente
durante el intervalo de recuperación de energía.
Comparando los resultados presentados en la figura 5.18 con la corriente recuperada en
el la figura 5.17, se observa claramente que el cambio de posición del transformador
recuperador de energía, permite obtener un mayor valor de corriente de recuperación, lo que
aparentemente hace esta propuesta mejor. Pero esto se debe a que este tipo de montaje (donde
la corriente está circulando directamente por la inductancia del primario del transformador
recuperador), hace que circule mayor corriente y por lo tanto el tiempo de recuperación de
energía sea mayor.
138
Figura 5.18. Medición de la tensión colector-emisor (V=50V/div) y corriente
(I=100ma/div) de recuperación (Modo 2), 4 µs/div.
El inicio temprano de la recuperación es un beneficio adicional que se obtiene de la
configuración con recuperación directa de la energía, ya que la cantidad de energía es mayor.
Como puede observarse indirectamente al comparar los pulsos de corriente recuperada
medidos en el amortiguador con recuperación indirecta de la energía atrapada (figura 5.18) y
el amortiguador con recuperación directa sobre la inductancia (figura 5.19) de donde se puede
calcular que la carga total recuperada (integral corriente-tiempo) en el segundo caso es casi
dos veces y media veces mayor que en el primero.
139
CAPÍTULO VI. AMORTIGUADOR ACTIVO DE INDUCTANCIA Y
CONDENSADOR COMPARTIDO.
6.1.- Presentación del amortiguador activo de inductancia y condensador
compartido.
En esta parte del trabajo se presenta una simplificación del circuito amortiguador de
inductancia dividida y condensador único. Este circuito se caracteriza principalmente por el
uso de un solo condensador y un solo inductor en cada par inversor, lo que reduce al mínimo
el número de componentes.
Como diferencia fundamental con el amortiguador estudiado en los capítulos
anteriores, el amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido requiere de un
componente activo adicional o conmutador bidireccional auxiliar, el cual cortocircuita la
inductancia en el momento de las conmutaciones, haciendo que la corriente IK circule
solamente a través del condensador el cual es el componente principal en el amortiguamiento
en apagado. Al finalizar el tiempo de entrelazo o retardo, td, el componente activo auxiliar
deja de cortocircuitar la inductancia y ésta cumple su función de limitar la corriente pico en el
lazo LCS.
La figura 6.1 muestra el circuito amortiguador activo de inductancia y condensador
compartido aplicado en un inversor monofásico, presentando las cuatro configuraciones que
teóricamente se pueden emplear para construir el conmutador bidireccional auxiliar en base a
componentes discretos. Las cuatro alternativas cumplen con la función de cortocircuitar los
terminales del inductor L del circuito amortiguador para ambos sentidos del flujo de corriente
cuando se activan los IGBT auxiliares, aunque por razones de costo y simplicidad es evidente
que la configuración preferible es la celda con puente de diodos y un solo IGBT (figura 6.1.d),
140
que requiere un solo conmutador controlado y un solo actuador.
Cs
.. A
+Vgd
Dd VCs
.
IGBTd
.
Vgu
-
B IK
B
Vgd
+
C2
.
Du
.. A
L
T2
+
IGBTu
IGBTd
D2
Cs
+Dd VCs
.
D1
B
L
+
-
VT1.
Du
C1
B
IGBTu
Vgu
-
B IK
L
+Vdc/2
D2
Cs
A
..
+Vgd
Dd VCs
.
IGBTd
M
D2
VT1
+
+
C2
Du
D1
+
D3 D4
Cs
.. A
+Vgd
Dd VCs
.
IGBTd
.
B
L
+
-
C2
-
N
(c)
C1
-
+Vdc/2
.
D1
+Vdc/2
T1
IGBTu
B IK
Vdc
M
VT1
Vgu
N
(b)
Vdc
T2
C2
-
N
(a)
C1
-
+Vdc/2
Du
C1
M
+Vdc/2
B IK
T1
+Vdc/2
Vgu
+Vdc/2
+
IGBTu
VT1
T1
+Vdc/2
VT2
T2
M
VT1
Vdc
.
Vdc
N
(d)
igura 6.1. Amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
con las cuatro formas de implementar el conmutador auxiliar bidireccional.
Al igual como se realizó en el circuito amortiguador de inductancia dividida y
condensador único, para esta propuesta del circuito amortiguador activo de inductancia y
condensador único se presenta el estudio completo de la operación del circuito amortiguador
activo de inductancia y condensador compartido frente a todas las consideraciones posibles de
polaridad de tensión y sentido de corriente en la carga; y explicando los diferentes modos de
operación que pueden existir.
El análisis empieza considerando que el circuito inversor está en un estado estable,
con uno de los conmutadores principales (el inferior, IGBTd en este caso) encendido y el otro
(el superior, IGBTu) apagado.
141
Para iniciar el proceso de la conmutación de apagado del dispositivo que conduce, es
preciso activar el conmutador auxiliar del circuito amortiguador antes de que se inicie el
apagado del conmutador principal que en ese momento esté conduciendo la corriente de carga.
En la figura 6.3d, en el instante taon, antes de toff, se da la señal de activación del conmutador
auxiliar conformado por VT1, D1, D2, D3 y D4.
Una vez que el conmutador auxiliar está encendido, la inductancia del circuito
amortiguador, L, queda prácticamente cortocircuitada y no interviene durante el proceso de la
conmutación de apagado de IGBTd; como la corriente en la inductancia es cero, VL = 0, y por
lo tanto no hay problemas que el conmutador auxiliar cortocircuite dicha inductancia. Para
esto es preciso que la señal de activación del conmutador auxiliar permanezca aplicada durante
todo el intervalo de retardo (el tiempo que separa el apagado de IGBTu del encendido de
IGBTd, usualmente llamado td).
Al apagarse el conmutador que llevaba la corriente de carga en ese instante, el
conmutador auxiliar proporciona un camino para la corriente de carga, la cual circula a través
del condensador y el conmutador auxiliar. Al estar la inductancia cortocircuitada se evita que
se forme un lazo LCS lo que provocaría una oscilación no deseable según lo planteado en el
capítulo 4.
El valor del adelanto de la señal de encendido que debe ser aplicado al conmutador
auxiliar respecto a la orden de apagado al dispositivo principal no es un parámetro crítico de
diseño, siempre que sea suficiente (típicamente unos cuantos us) para asegurar que el
conmutador auxiliar está plenamente activado en el momento que la señal del actuador de
compuerta del dispositivo principal que se va a conmutar en apagado.
6.2. Modo 1
Este modo es posible cuando la potencia entregada a la carga es positiva en el
instante previo a la conmutación de apagado del dispositivo saliente.
La corriente de carga tiene la dirección indicada por la fuente de corriente de la
Figura 6.2 y la magnitud necesaria para que la tensión en el condensador de amortiguamiento,
VCs, se invierta completamente dentro del intervalo establecido por el tiempo de retardo, td.
142
a.- Inicialmente el IGBTd está encendido. El proceso se inicia con la activación del
conmutador auxiliar en el instante taon, tal como se muestra en la figura 6.3. Para ese instante
la corriente en la inductancia es igual a cero, por lo tanto la acción de cortocircuitar dicha
inductancia no traerá ninguna consecuencia en el funcionamiento del amortiguador durante
el apagado.
El IGBTd está encendido, por lo que maneja la corriente de carga IK, la cual circula por
dicho conmutador hacia el terminal N.
Para t = 0 (toff en el tiempo de reposo) la tensión en el condensador (ecuación 4.2 del
capitulo 4) de amortiguamiento, Cs, es igual a –Vdc/2 y el nodo A está a un potencial de cero
voltios (ecuación 4.1c del capitulo 4).
Vdc
Vgu
B IK
Du
.. A
Vgd
IGBTd
Cs
+VCs
Dd
.
+
C1
-
B
L
-Vdc/2
IGBTu
+Vdc/2
M
D2 D1
VT1
.
D3 D4
+
C2
-
N
Figura 6.2. Configuración del circuito amortiguador activo propuesto.
b.- En el instante toff de la figura 6.3, el IGBTd recibe la señal de apagado, por lo que la
corriente del conmutador queda cortada. La corriente de carga IK pasa a circular por el
circuito ABN a través del condensador de amortiguamiento, Cs, el diodo D2, el conmutador
principal VT1 y el diodo D4; haciendo que la tensión del condensador, ∆VCs, suba hacia el
valor +Vdc/2, como se observa en las formas de onda de la Figura 6.3 Si la corriente de carga
es constante, VCs cambia linealmente y finaliza para el tiempo ts, con un dv/dt constante de
acuerdo a:
143
VCS = I K *
tS
Cs
(6.1)
Donde tS es el tiempo requerido para cambiar completamente la carga almacenada en
el condensador de amortiguamiento, CS.
VCs(t),VA(t)
Vdc
VA(t)
Vdc/2
VCs(t)
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
i IGBTd(t)
IK
t
i L(t)
t
i Dd(t)
t
Du(t)
IK
t
i c(t)
IK
t
i IGBTu(t)
t
VCEu(t)
Vdc
t
toff
t1
t2
ts
td
ta
taon
taoff
Figura 6.3. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 1
amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
144
c.- La corriente de carga sigue circulando a través del condensador de
amortiguamiento, Cs, haciendo que la tensión del condensador, VCs, alcance el valor de
+Vdc/2, como se observa en la Figura 6.3 (el cambio total de tensión ∆VCs será de Vdc). En
este momento la tensión en el nodo A alcanza el valor de Vdc y la corriente en el condensador
se hace cero y, haciendo que el diodo Du conduzca, transfiriendo la corriente de carga a la
barra superior. El nodo A queda conectado a Vdc por lo que activar el IGBTu no tiene ningún
efecto. Se puede considerar en este momento que se produce una conmutación del IGBTu a
cero tensión y a cero corriente.
El tiempo requerido para cambiar completamente la carga almacenada en el
condensador de amortiguamiento, CS, se conoce como tiempo de amortiguamiento, tS. Para
t=taoff se deja de aplicar la señal de activación del conmutador auxiliar liberando la
inductancia del cortocircuito; dado que en este momento ya no hay corriente en la rama AB,
esta conexión no produce efecto en la operación del circuito.
La corriente de carga mínima, IK, que permite operar en el Modo 1 es aquella para la
cual ts = td y es igual IKL:
I KL = Cs *
Si IK <
Vdc
td
(6.2)
IKL, la conmutación ocurre en el Modo 2. Este modo será estudiado más
adelante.
A partir de la ecuación 6.2 es posible ajustar el intervalo de tiempo td mínimo en
función de la magnitud del condensador CS, para un valor ILK dado a fin de que el circuito
opere en Modo 1.
t d min = Vdc *
Cs
IK
(6.3)
Como puede observarse de la ecuación 6.3, cuanto menor sea IK mayor será td min. El
tiempo td es seleccionado por el diseñador, y se aplica a través del circuito de control.
145
Por lo general el tiempo td y la corriente máxima, IK, del inversor dentro del sistema de
potencia son conocidos. Por lo tanto se suele calcular el valor de la capacitancia a partir de la
ecuación 4.5:
Cs = I K *
t d min
Vdc
(6.4)
6.3. Modo 2.
Como en el caso del Modo 1, el Modo 2 es posible cuando la potencia entregada a la
carga es positiva en el momento previo a la conmutación de apagado del dispositivo saliente.
Para que se produzca este modo la corriente de carga es menor que el valor mínimo
necesario para que el circuito opere en el primer modo, es decir, IK < IKL, por lo que VCs no
se invierte totalmente durante el tiempo de reposo de la rama, y el encendido del dispositivo
entrante se produce antes de que el voltaje en el condensador haya alcanzado su valor final.
En estas condiciones VA (cuando se produzca el disparo del dispositivo entrante) será
menor que la tensión de barra dc y por lo tanto el diodo auxiliar Du
conectado en
antiparalelo con el IGBTu (dispositivo entrante), permanecerá polarizado en inverso y sin
conducir cuando concluya el tiempo de reposo del circuito.
Considerando que los dispositivos son ideales, la operación del circuito es como sigue:
a.- Las condiciones iniciales son las presentadas en el punto a del Modo 1 en el punto
6.1. Inicialmente el IGBTd
esta encendido. El proceso se inicia con la activación del
conmutador auxiliar en el instante tx, tal como se muestra en la figura 6.4. Para ese instante la
corriente en la inductancia es igual a cero por lo tanto la acción de cortocircuitar dicha
inductancia no produce cambios significativos en el resto del circuito.
El IGBTd está encendido, por lo que maneja la corriente de carga IK, la cual circula por
dicho conmutador hacia el terminal N.
146
Para t = 0 (toff en el tiempo de reposo) la tensión en el condensador (ecuación 4.2 del
capítulo 4) de amortiguamiento, Cs, es igual a –Vdc/2 y el nodo A está a un potencial de cero
voltios (ecuación 4.1c del capítulo 4).
b.- Cuando el IGBTd recibe la señal de apagado, el comportamiento del circuito es
similar al descrito en el punto b del Modo 1, aporte 6.1. El circuito queda con la fuente de
corriente cargando el condensador y la tensión VCS viene dada por:
t
VCs (t ) =
1
iCs dt + VCs (0)
Cs ∫0
(6.5)
Donde iCs es igual a la corriente Ik y VCs(0) = -Vdc/2. Por lo tanto, resolviendo la
ecuación 6.5 queda que:
VCs (t ) =
IK
Vdc
t−
Cs
2
(6.6)
A partir de esta ecuación puede hallarse el valor alcanzado por la tensión Vo en el
condensador Cs, cuando concluya el tiempo de retardo taoff :
VCs (t aoff ) =
Donde Vo <
V
IK
t aoff − dc = Vo
Cs
2
(6.7)
Vdc
2
c.- Antes de terminar el tiempo td se le da la orden de apagado al conmutador auxiliar
liberando a la inductancia L en el instante taoff. En este momento, la tensión VCS(taoff) es la
mostrada en la ecuación 6.7. La corriente IK comienza a circular a través del diodo Du y
ocasiona que la tensión en el punto VA se haga igual a Vdc y la corriente en la rama del
condensador CS y L es cero.
En ese mismo instante se forma un lazo cerrado determinado por los nodos A, B, M a
través de Du continuando la carga del condensador pero con una corriente inicial en ese
147
instante (taoff de la figura 6.4) de cero. Antes de llegar al instante t1 se activa el IGBTu pero
este no produce ningún efecto en el circuito.
d.- En el instante t1 el diodo Du deja de conducir (t = t1 de la figura 6.4) transfiriendo
la corriente de carga IK al IGBTu el cual previamente fue encendido; el nodo A sigue
conectado a Vdc y se sigue formando un lazo cerrado determinado por los nodos A, B, M
pero ahora con el IGBTu, este es un circuito LC resonante puro como muestra la figura 6.5,
por el que circula una corriente sinusoidal, iLC .
Para esta configuración la corriente en el condensador y la inductancia es la misma.
Por lo tanto podemos decir que para los casos cuando Du conduce y cuando IGBTu conduce
no producen ningún cambio en las ecuaciones que rigen el comportamiento de esta corriente.
Por lo tanto del circuito se puede escribir la ecuación siguiente:
t
Vdc
di
1
=L L +
ic (t ) + Vo
2
dt Cs ∫0
(6.8)
Donde iCs (t ) = iu (t ) + I K y Vo es el valor alcanzado por el condensador para t = t1.
Sustituyendo iCs en 6.8 y operando en Laplace se tiene que:
Vdc
− Vo
LS 2 C S + 1
2
=
IC S ( S )
S
SC S
(6.9)
Acomodando adecuadamente ICS(s) se determina:
⎛V
⎞
C S ⎜ dc − VO ⎟
⎝ 2
⎠
I CS ( S ) =
2
( LC S S + 1)
(6.10)
148
VCs(t),VA(t)
Vdc
Vdc/2 - Vo
Vdc/2
Vo
VA(t)
VCs(t)
t
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
t
Vdc/2 + Vo
i IGBTd(t)
IK
t
i L(t)
IK
t
i Dd(t)
IK
t
i Du(t)
IK
t
i c(t)
Icp
IK
t
i IGBTu(t)
IK
VCEu(t)
t
Vdc
Vdc/2 - Vo
t
toff
t1
ts
td
ta
taon
t2
tr
taoff
Figura 6.4. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.
149
Vdc
M
+Vdc/2
iu(t)
+
IGBTu
Vgu
B
Du
Cs
+VCs
A
IK
C1
-
iCs(t)
.
B
L
.
Figura 6.5. Circuito Equivalente Modo 2.
Se acomoda 6.10 y se tiene:
I CS ( S ) =
LC S ⎛ Vdc
⎞ 1 / LC S
− VO ⎟
⎜
L ⎝ 2
⎠ (S 2 + 1 )
LC S
(6.11)
A este punto es posible obtener la expresión de la corriente del condensador (sabiendo
que ω = 1/ LCS :
⎞ C
⎛V
iCS (t ) = ⎜ dc − VO ⎟ S sen(ωt )
⎠ L
⎝ 2
(6.12)
Para t = 0 (el instante taoff de la figura 6.5) la corriente iCs(t) es igual a cero e igual a
iL(t). La conmutación del IGBTu ocurre en modo ZCS (respuesta natural del circuito LCS). El
proceso de cambio de la tensión en el condensador CS se completa con la ayuda de la
corriente que circula a través del IGBTu, llevando la tensión VCs a su valor final.
Obtenida la ecuación de corriente en el condensador Cs, es posible conocer la tensión
en el condensador:
VCs (t ) =
Vdc ⎛ Vdc
⎞
−⎜
− Vo ⎟ cos(ωt )
2 ⎝ 2
⎠
(6.13)
150
f.- Cuando el voltaje VCs alcanza su valor final, Vdc/2, el nodo A llega a Vdc, haciendo
que Du entre en conducción para llevar la corriente de carga a la barra superior (nodo M). Al
entrar Du en conducción el IGBTu queda polarizado en inverso por lo que sale de conducción
a pesar de tener aplicada la señal de encendido
Hay que señalar que tanto la conmutación de encendido como la de apagado del
IGBTu es del tipo ZCS, sin incremento en las pérdidas de conmutación..
Este apagado ocurre a un valor del voltaje VCE del IGBTu muy bajo (idealmente cero),
debido a la conducción de corriente en Du. En el momento que comienza la conducción, por
segunda ves, del diodo Du, la corriente en el circuito resonante tiene un valor Icp.
Al igual que para el caso de amortiguador de inductancia dividida y condensador
único, para este caso también se tiene el intervalo o tiempo de reposición tr (figura 6.4) El
tiempo de reposición termina cuando la tensión en el condensador haya alcanzado un valor
de Vdc/2, esto es:
Vdc Vdc
V
=
− ( dc − Vo ) cos(ωtr )
2
2
2
(6.14)
Resolviendo la ecuación 6.12 para t = tr se obtiene:
tr =
π
2ω
(6.15)
El valor de la corriente pico, Icp, alcanzado por la corriente en el condensador en tr
viene dado por :
⎞ C
⎛V
Ic p (tr ) = ⎜ dc − VO ⎟ S
⎠ L
⎝ 2
(6.16)
En el momento taoff el voltaje VCEu(t) en el instante anterior al encendido del IGBTu es:
VCEu (t1 ) = Vdc − V A (ta off ) =
Vdc ⎛ Vdc
⎞ V
−⎜
+ Vo ⎟ = dc − Vo
2 ⎝ 2
2
⎠
151
Al conducir Du o activarse IGBTu el voltaje VCEu cae del valor
Vdc
− Vo a cero, ya que
2
es el dispositivo que conduce la corriente del lazo resonante LCS. Cuando el punto A llega a
Vdc, termina la conducción del IGBTu pero comienza de nuevo iDu, por lo que el voltaje VCEu
se mantiene en cero, esto es: VCEu (t 2 ) = Vdc − V A (t 2 ) = Vdc − Vdc = 0
6.4. Modo 2a
Existe una situación particular en el Modo 2, que ocurre cuando el dispositivo saliente,
el IGBTd, no está conduciendo en el momento en que se le aplica el pulso de apagado porque
en ese instante la corriente de carga es nula.
Este es el modo de operación característico cuando la potencia entregada a la carga es
nula en el momento previo a la conmutación de apagado del dispositivo saliente (típicamente
cuando el inversor esta operando en vacio, esto es, sin carga conectada).
En estas condiciones el condensador de amortiguamiento CS no recibirá carga durante
el tiempo de reposo de la rama td, por lo que no habrá ninguna variación en la tensión VA
durante este intervalo. La tensión en el condensador CS en el momento inicial (toff ) es igual
-Vdc/2. Considerando que la inductancia L no posee energía y que la tensión V L = L
di L
dt
entonces la tensión en el punto E de la figura 6.2 es igual a cero.
Por lo tanto, cuando concluya el tiempo de reposo (para t = t1) se dispara el dispositivo
entrante, IGBTu, el circuito equivalente es el que se muestra en la figura 6.6; donde se
indican también las condiciones iniciales de corriente y voltaje que definen el
comportamiento del mismo.
152
iL(0)=0
VCs(0)=-Vdc/2
M
+
+Vdc/2
C1
-
Cs
+ VCs
A
B
L
Figura 6.6. Circuito equivalente para Modo 2a.
VT1 estará activado durante todo el tiempo ta (figura 6.7) pero éste no tiene ninguna
influencia ya que, al igual que la inductancia L, no conducirá ninguna corriente.
Las ecuaciones que se deducen de la figura 6.6 son las mismas deducidas en en el
Modo 2a del circuito de inductancia dividida y condensador compartido del capitulo 4 para
este modo. Por lo tanto es posible dar directamente las expresiones de la corriente en la
inductancia y la tensión en el condensador, aprovechando los resultados obtenidos en el
punto 4.3:
i L (t ) = iC (t ) = (
VCs (t ) = (
Vdc
C
− Vo ) S Sen(ωt )
2
L
Vdc
C
− Vo ) S (1 − cos(ωt )) + VO
2
L
(6.19)
(6.20)
El pulso de reposición termina en el instante tr, cuando la tensión en el punto A
alcanza el valor Vdc porque la tensión almacenada en el condensador CS llega a Vdc/2. Por lo
tanto, de la ecuación 6.20 se obtiene:
Vdc
V
= Vdc (1 − cos(ωt r )) − dc
2
2
Despejando tr de la ecuación 6.21, resulta:
(6.21)
153
tr =
π
2ω
(6.22)
VCs(t),VA(t)
VA(t)
Vdc
VCs(t)
Vdc/2
-Vdc/2
VCEd(t)
Vdc
Turn-off
(ZVS)
i IGBTd(t)
i L(t)
i Dd(t)
i Du(t)
i c(t)
Icp
i Lu(t)
Icp
i IGBTu(t)
Icp
VCEu(t)
Vdc
toff
t1
ts
td
ta
taon
t2
tr
taoff
Figura 6.7. Formas de onda teóricas durante la operación en el Modo 2.a
154
Sustituyendo la expresión de tr en la ecuación 6.19 es posible obtener el valor de la
corriente pico en el condensador:
I Cp = iCs (t r ) =
CS
CS
π
Vdc Sen(ω
)=
Vdc
2ω
L
L
(6.23)
Al igual que en el caso del Modo 2a (punto 4.3 del capitulo 4) del amortiguador de
inductancia dividida y condensador compartido, esta última ecuación es de suma importancia
para el dimencionamiento y cálculo de la inductancia L. Las consideraciones para este
cálculo son las mismas ya estudiadas en el punto 4.3.
El intervalo de reposición tr termina en el instante t2, (ver Figura 6.7), cuando la
tensión en el condensador se invierte completamente, pasando de –Vdc/2 a +Vdc/2. El cambio
total es igual a Vdc, y el tiempo requerido para que se complete este cambio es ts.
Las consideraciones de las tensiones colector-emisor son las siguientes:
Para el IGBTu:
VCEu(t) = VM - VA
VCEu(t) = Vdc - VA(t),
Para toff VCE = Vdc y se mantiene así hasta t1
En t1 se dispara el IGBTu, por lo tanto VCEu(t) = 0
En t1 la tensión del punto A llega a Vdc.
Como el punto M está a Vdc, la tensión VCEu(t2) = 0
La tensión en VCEu del IGBTu se mantiene en cero voltios aunque el dispositivo esté
apagado.
Con respecto a las consideraciones de las tensiones colector - emisor
escritas
anteriormente son las misma mismas que las que se hicieron para el caso del circuito
155
amortiguador de inductancia dividida y condensador único vistas en el punto 4.3 del capítulo
4. Las mismas consideraciones sirven para el caso del resumen de ecuaciones.
6.5. Modo 3.
Este modo se produce cuando la energía entregada a la carga es negativa (recuperación
de energía) en el momento previo a la conmutación de apagado del dispositivo saliente.
En el Modo 3, el conversor esta aceptando energía de la carga, por lo que la corriente
tiene polaridad opuesta a la tensión de salida, debido a esto la corriente circula por el diodo
de libre conducción y no por el dispositivo IGBT correspondiente. Se considera que la
corriente de carga tiene durante todo el tiempo de amortiguamiento sentido contrario al de la
corriente que puede circular por el dispositivo al cual se le aplica la señal de apagado.
Para analizar el proceso de conmutación en este caso siguiendo el mismo
procedimiento que en los casos anteriores, se va a considerar que el dispositivo que va a
conmutar en encendido es el IGBTu . Por lo tanto, el circuito a analizar es el de la Figura 6.8.
Vdc
Vgu
B IK
Du
Cs
+VCs
. A
+
C1
-
B
L
-Vdc/2
IGBTu
+Vdc/2
M
D2 D1
VT1
.
D3 D4
+
Dd
.
C2
-
VB=0
IK>0
N
Figura 6.8. Configuración del circuito amortiguador para el análisis del Modo 3.
La corriente de carga circula desde el terminal N por el diodo Dd hacia afuera del nodo
A. Esto significa que IGBTd no conduce corriente en ningún momento del proceso aunque el
dispositivo IGBTd tiene aplicada la señal de encendido hasta el comienzo del intervalo de
conducción.
156
Al igual que en los otros modos, en t = taon se activa el transistor auxiliar VT1. Las
consideraciones para el tiempo de encendido ta son las mismas que para los demás modos
para este circuito.
Suponiendo como siempre que los dispositivos son ideales, la operación del circuito
desde el momento que se elimina la señal de encendido a IGBTd es como sigue :
a.- Inicialmente no ocurre ninguna variación en el circuito. El voltaje en el
condensador VCs es -Vdc/2, el diodo Dd lleva la corriente de carga IK y el nodo A está
conectado al nodo N, por lo que su voltaje es cero.
b.- En el momento que se aplica la señal de disparo al IGBTu este dispositivo entra en
conducción, conectando el punto A a la tensión Vdc, lo que polariza en inverso el diodo Dd y
lo apaga. La corriente IK se transfiere al dispositivo entrante.
En relación con la rama CS – L la conmutación en encendido del IGBTu inicia una
oscilación LC equivalente a la estudiada en el punto 6.4. El circuito a analizar y sus
condiciones iniciales son las presentadas en la figura 6.8., y la ecuación de la corriente en la
inductancia es la 6.19.
La conmutación de encendido del IGBTu es en este caso del tipo “dura” ya que la
tensión VCE debe pasar de Vdc al valor en saturación en presencia de corriente de colector.
El valor de esta corriente es:
I IGBTu = I K + I Du ( reversa ) (t ) + i L (t )
(6.24)
Y el valor inicial es I IGBTu (0) = I K + I Du ( reversa ) (0) ya que iL(0)=0.
Nótese que el circuito amortiguador no ayuda es esta conmutación; sin embargo, si el
valor de L se calcula para que la corriente de reposición no interfiera con la conmutación de
encendido de IGBTu, tampoco aumenta las pérdidas, por lo que la conmutación es
equivalente a la que ocurriría en un inversor sin amortiguador desde el punto de vista de las
pérdidas de encendido del dispositivo entrante en las conmutaciones del Modo 3.
157
6.6. Corriente atrapada: Caso amortiguador activo de inductancia y
condensador compartido.
Cuando las conmutaciones son de los Modos 2, 2a ó 3, aparece una corriente resonante
en el lazo CS – L, necesaria para que el voltaje en CS alcance su valor final y quede en
condiciones de actuar como amortiguador en la siguiente conmutación.
Sin embargo, dado que el circuito es necesariamente sub amortiguado, la oscilación no
se detiene por si sola en el momento deseado, cuando el condensador tiene la carga requerida;
si esto se permite, el valor de la tensión en el condensador cambiará continuamente, lo que
puede interferir con la operación del amortiguador.
Para evitar eso, el conmutador auxiliar debe volver a encenderse al concluir el tiempo
tr. El encendido del conmutador auxiliar cortocircuita a la inductancia L, atrapando la corriente
iL(tr) en el lazo L – conmutador auxiliar VT1 lo que elimina la corriente en CS y fija su voltaje
en el valor deseado.
La corriente atrapada en el lazo cerrado podría interferir con la operación del
amortiguador, por lo que se debe eliminar antes de que se produzca la siguiente conmutación
de apagado de un conmutador principal.
Dado que no es conveniente aumentar las pérdidas en el lazo directo, puesto que esto
afecta la operación normal del amortiguador, la solución más adecuada es la recuperación de
la energía atrapada mediante un acople magnético, tal como se muestra en la figura 6.9 donde
las tres bobinas bobinas L, LS1 y LS2 son bobinas enrolladas sobre el mismo núcleo magnético
de forma que LS1 y LS2 actúan como secundarios de un transformador de recuperación en el
cual L es el primario.
158
Vdc
M
B IK
Du
.. A
Vgd
IGBTd
Cs
+Dd VCs
.
+Vdc/2
Vgu
+
C1
-
B
L
.
Ls1
. Ds1
Ds2
Ls2
-Vdc/2
IGBTu
D2 D1
VT1
.
D3 D4
+
C2
-
N
Figura 6.9. Propuesta para Recuperación de energía en el Amortiguador activo.
Como puede observarse en la figura 6.9 la energía posiblemente atrapada en la
inductancia L del amortiguador es recuperada y devuelta a la fuente de alimentación.
El circuito presentado en la figura 6.9 no disipa la energía atrapada, sino que la
recupera en forma de corriente transferida al secundario del transformador auxiliar. En el caso
real la recuperación no es nunca total, ya que al operar se producen necesariamente pérdidas
magnéticas en los núcleos (seguramente ferritas) de los transformadores de recuperación.
6.7. Resultados de la simulación del amortiguador activo de inductancia y
condensador compartido.
Antes de comentar los resultados obtenidos en las simulaciones cabe decir que en el
estudio teórico realizado anteriormente se consideraron los conmutadores en forma ideal y
por lo tanto las conmutaciones y las formas de ondas obtenidas no tomaban en cuenta los
retardos producidos por los conmutadores de potencia (en nuestro caso IGBT).
Aunque hay un trabajo previo en [35-36] , para llevar las simulaciones a lo más
cercano en el caso real en laboratorio se procedio a utilizar IGBTs de la librería de OrcadPspice sin modificar sus características de tiempo de respuesta.
159
En la figura 6.10 se muestra los instantes de tiempo en los cuales se encienden o
apagan los conmutadores. Desde antes o en taon el IGBT auxiliar, VT1, esta encendido para
garantizar el camino de la corriente en el amortiguador.
Figura 6.10. Formas de onda de las señales de activación de los IGBTs.
El diseño del amortiguador activo de inductancia y condensador compartido es similar
al realizado en el capitulo 5. Igualmente se basa principalmente en las ecuaciones
desarrolladas en el capitulo 4.
Para simplificar los problemas de sincronismo que podría generar un algoritmo
complejo para las conmutaciones de los IGBTs del inversor, se decidio utilizar
inicialmente un control elemental de conmutación sintetizando una onda cuadrada
simétrica.
Para esta simulación se decidió operar el amortiguador inicial a 5 A, valor este muy por
debajo de la corriente máxima del IGBT y asegurar que las pruebas sean hechas bajo rangos
de tensión y corriente seguros.
La tensión de barra escogida para este trabajo será de 100V (Vdc = 100V). Con el
inversor propuesto, se desea controlar una carga inductiva con una corriente máxima de 5 A
para un tiempo de reposo (tiempo entre el IGBT saliente y el IGBT entrante) de 2us (menor
para el caso del capitulo 5), el cual es el tiempo aproximado típico utilizado en las mayoría de
las aplicaciones de control de motores de inducción.
160
Mediante la ecuación (6.3) es posible realizar el cálculo del condensador del
amortiguador, cuyo valor para nuestro inversor es de 100nF (valor estándar). Con este valor de
condensador y con la corriente de carga considerada se asegura que el amortiguador trabaja en
el primer modo de funcionamiento.
La figura 6.11 muestra las señales obtenidas durante la simulación en Modo 1. Como
puede observarse que las señales son muy similares a las planteadas teóricamente.
Figura 6.11. Formas de onda simuladas en SPICE del apagado IGBTd para el Modo 1
(Activo).
En la Figura 6.12a se muestra la señal durante el proceso de conmutación de apagado.
Se observa que la conmutación se realiza a bajas disipaciones de potencia e imperceptibles
de cuantificar.
En la figura 6.12b se observa la corriente de colector y la tensión colector-emisor
durante la conmutación de encendido. Esta conmutación se realiza a muy baja disipación de
conmutación debido a que quien lleva corriente en ese momento de la conmutación es el diodo
en anti-paralelo al IGBTu.
El siguiente paso es fijar el valor de la inductancia de recuperación, L. Para la
selección de este componente debe llegarse a una solución compromiso entre el tiempo de
recuperación deseado (tr) y el valor pico de la corriente de recuperación (Isp). Como se explicó
en este capítulo, es necesario limitar la corriente pico que circula por el IGBT involucrado en
161
la conmutación y el condensador. Para ello se calculan las inductancias para el peor caso,
cuando no hay corriente de carga (corriente de carga igual a cero). Para ello es necesario
imponer un valor pico de corriente menor que el máximo permitido por los IGBTs. Se escoge
un valor pico de corriente de 5 A.
(a) Apagado del IGBTu en conmutación (Activo).
(b) Encendido del IGBTu en conmutación (Activo).
Figura 6.12. Simulación: Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBT
durante el proceso de conmutación de encendido en el Modo 1 (Activo).
Habiendo ya definidos los valores de condensador y valor de corriente pico de
recuperación se puede, mediante la ecuación 6.23, calcular el valor de inductancia L el cual
será igual a 40µH. La figura 6.13 muestra las formas de onda de las corrientes y tensiones en
162
los puntos de interés de este circuito simulado con Orcad-Pspice cuando ocurre la
conmutación en el Modo 2.
Figura 6.13. Simulación: Formas de onda de corriente/tensión para el Modo 2
(Activo).
Con respecto a la conmutación, la Figura 6.14 y Figura 6.15 presenta las formas de
onda del voltaje colector emisor y de la corriente en el dispositivo IGBTu durante el proceso
de encendido.
Como puede observarse en la figura 6.14 y figura 6.15, durante el encendido la
corriente es prácticamente nula hasta que el voltaje VCEu se hace cero y es cuando esta
corriente empieza a subir. La tensión VA llega al valor de tensión de barra (debido a la
entrada en conducción del IGBTu) y la corriente comienza a subir, confirmando que las
conmutaciones son efectivamente de los tipos ZVS. Esto significa que las pérdidas durante
los dos procesos de conmutación son muy reducidas.
163
Figura 6.14. Simulación 1: Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBTu durante el
proceso de conmutación de Apagado en el Modo 2 (Activo).
Figura 6.15. Simulación 2: Formas de onda del voltaje y la corriente en el IGBTu
durante el proceso de conmutación de encendido en el Modo 2 (Activo).
Debe señalarse que el tiempo durante el cual circula corriente a través del condensador
de amortiguamiento, ts es ahora más largo que en el Modo 1. En el Modo 2 dicho tiempo
siempre es mayor que el valor td, ya que el pulso de reposición que cierra la acción del
amortiguador, circula después de que termina el tiempo de reposo.
164
La figura 6.16 muestra la simulación de las formas de onda de potencia (trazo grueso)
durante el proceso de conmutación de apagado sin utilizar circuitos amortiguadores. La
energía disipada en el dispositivo durante esta conmutación son casi imperceptibles debido a
que las conmutaciones son del tipo ZVS.
La figura 6.16 muestra la potencia (trazo grueso) durante la conmutación de apagado.
Se ve claramente que la energía disipada en el dispositivo sin utilizar amortiguador es
claramente mayor.
Figura 6.16. Simulación: Formas de onda del voltaje, corriente y potencia en el IGBT
durante el proceso de conmutación de apagado sin circuito amortiguador.
165
CAPÍTULO VII. PRUEBAS EXPERIMENTALES DEL AMORTIGUADOR
ACTIVO DE INDUCTANCIA Y CONDENSADOR COMPARTIDO.
7.1.- Resultados experimentales del amortiguador activo de inductancia y
condensador compartido
Para la realización de las pruebas experimentales el circuito amortiguador activo de
inductancia y condensador compartido se integrará a un inversor medio puente (figura 7.1)
para validar los análisis y las consideraciones de diseño del capitulo.
Vdc
B IK
Du
.. A
Vgd
IGBTd
Cs
+Dd VCs
.
+Vdc/2
Vgu
M
+
C1
-
B
L
+Vdc/2
IGBTu
D2 D1
VT1
.
D3 D4
+
C2
-
N
Figura 7.1. Circuito inversor con la implementación propuesta del circuito
amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
La principal función de este conmutador auxiliar es la de cortocircuitar la inductancia
L en el circuito durante el tiempo de retardo td. Después de este tiempo de retardo la
inductancia se libera para que pueda actuar como limitadora del pico de corriente cuando se
forma el lazo LCS durante el encendido de alguno de los conmutadores de la rama medio
166
puente. El cálculo de los componentes y de las tensiones y corrientes del amortiguador de
inductancia y condensador compartido de la figura 7.1 (el cual presenta el inversor medio
puente con la configuración del amortiguador activo propuesto) es el mismo realizado en el
apartado 6.7 del capitulo 6. El circuito de la figura 7.1 muestra el circuito amortiguador con un
módulo de IGBT medio puente (para el caso práctico de marca Eupec), cuyas características
técnicas se muestran en el anexo C.
La tabla 7.1 lista los componentes empleados en el amortiguador de inductancia y
condensador único para el inversor propuesto.
Tipo
Valor/Capacidad
Componente
Cantidad
Condensador del
1
Cerámico
100nF
4
Fast Recovery
10 A
1
Marca Eupec
50/40 A / 1200V
amortiguador principal
Diodos del Conmutador
Auxiliar
Módulo IGBTs (Medio
Puente)
BSM50GB120D
LC
Transistor Conmutador
1
IRGPH40F
17A /1200V
Inductancias
1
Núcleo Ferrita
40uH
Vdc
1
Auxiliar
120V
Tabla 7.1 Componentes utilizados en el inversor.
Así como para el caso del amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido se decidió utilizar un control elemental de conmutación sintetizando una onda
cuadrada simétrica para simplificar los problemas de sincronismo que podría generar un
167
algoritmo complejo para las conmutaciones de los IGBTs del inversor y para obtener y
comprobar las formas de ondas básicas deducidas y estudiadas para esta primera parte de
presentación de las formas de ondas experimentales.
Para la generación de los pulsos de activación de los dispositivos de potencia del
convertidor se utilizó un sistema programable (FPGA) del tipo EPF10K20RC240 de ALTERA
(ver Anexo D). Este sistema es muy versátil y fácil de programar en lenguaje VHDL; los
tiempos de activación de los dispositivos son los indicados en la figura 6.12. Al igual que en el
caso del capitulo 5 para la etapa de potencia se utilizo parte de la plataforma del grupo SIEP
(ver anexo E)
Tal como se demuestra con el conjunto de figuras presentadas a continuación como
resumen de los resultados experimentales obtenidos en las pruebas de laboratorio, el
comportamiento real del circuito amortiguador propuesto cuando se trabaja en los modos 1,2 y
2a es prácticamente idéntico al propuesto en la teoría y demostrado en la simulación.
La figura 7.2 muestra las formas de ondas de las tensiones colector-emisor de los
IGBTs del inversor (figura 7.2a,b), la tensión del condensador VCS (figura 7.2c) y la corriente
ICS (figura 7.2d) en Modo 1. Se observa que las señales obtenidas concuerdan con las
predicciones hechas en el estudio teórico y las simulaciones realizadas. La corriente de carga
(constante e igual a la del condensador ICS) es igual a la corriente mínima IKL (5 Amp), que
permite operar en el Modo1 en el tiempo en el cual ts = td (igual a 2 µs). En este modo la
corriente de carga tiene la dirección indicada por la fuente de corriente de la Figura 7.1 y la
magnitud necesaria para que la tensión en el condensador (figura 7.2c) de amortiguamiento,
VCs, se invierta completamente dentro del intervalo establecido por el tiempo de retardo, td.
168
Figura 7.2. Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Modo 1
(1µs/div) : (a)VCEd(25 V/div), (b)VCEu (25 V/div), (c)VCS (50 V/div), (d)ICS(5 A/div)
La figura 7.3 muestra las formas de ondas de las tensiones colector-emisor (figura
7.3a,b) de los IGBTs del inversor, la tensión del condensador VCS (figura 7.3c) y la corriente
ICS (figura 7.3d) en Modo 2. Como se puede observar, al igual que paso en el Modo1, las
señales obtenidas concuerdan con las predicciones hechas en el estudio teórico y las
simulaciones realizadas en el capitulo 6 para el Modo2.
Durante el tiempo de reposo la corriente de carga (constante e igual a la del
condensador ICS, figura 7.3d) es menor que el valor mínimo necesario para que el circuito
opere en el primer modo, es decir, IK < IKL, por lo que VCs no se invierte totalmente durante el
tiempo de reposo de la rama (figura 7.3c), y el encendido del dispositivo entrante se produce
antes de que el voltaje en el condensador haya alcanzado su valor final.
169
Figura 7.3. Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Modo 2
(1µs/div): (a)VCEd(25 V/div), (b)VCEu (25 V/div), (c)VCS (50 V/div), (d)ICS(2 A/div)
Concluido el tiempo de reposo se produce el disparo del IGBTu entrante lo que elevaría
rápidamente la tensión del condensador. Para controlar esto, entes del encendido del IGBT
entrante se ha apagado el conmutador auxiliar, lo que conecta la inductancia auxiliar L en serie
con el condensador CS de amortiguamiento.
En la figura se observa como la corriente en el condensador (trazo d de la figura 7.3) se
reduce al producirse el apagado del IGBT auxiliar, y como inmediatamente después, al
encenderse el IGBT entrante, empieza a circular el pulso de corriente de compensación en el
circuito IGBTu – CS – L. Este pulso de corriente es sinusoidal, por lo que el valor inicial de
corriente en el IGBTu crece lentamente y su encendido es del tipo ZCS.
Dado que la conmutación presentada se produce con una corriente de carga no nula,
tanto la duración como la amplitud del pulso de compensación son menores que las máximas
calculadas en el aparte anterior (5 A). En la figura 7.3 podemos observar que cuando termina
el tiempo de retardo todos los dispositivos semiconductores están apagados para evitar un
cortocircuito y dar tiempo a todos los dispositivos a que completen su apagado.
170
La figura 7.4 muestra las formas de ondas de las tensiones colector-emisor (figura
7.4a,b) de los IGBTs del invesor, la tensión del condensador VCS (figura 7.4c) y la corriente
ICS en Modo 2a (figura 7.4d). En estas condiciones el condensador de amortiguamiento CS no
recibirá carga durante el tiempo de reposo de la rama ts, por lo que no habrá ninguna variación
en la tensión VCS durante este intervalo. Se observa que la tensión VCE cae rápidamente a cero
y la corriente ICS es de forma pulsante y el pico máximo alcanzado por esta corriente es de
aproximadamente 5 A, valor máximo asignado en los cálculos de diseño. Las formas de onda
del voltaje VCE de los IGBTs del módulo del inversor son las esperadas según el estudio
teórico y concuerda con las simulaciones realizada con la condición con corriente de carga
igual a cero realizadas en el capitulo 6.
Figura 7.4. Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Modo 2a (1µs/div)::
(a)VCEd(25 V/div), (b)VCEu (25 V/div), (c)VCS (50 V/div), (d)ICS(2 A/div)
La figura 7.5 muestra la forma de onda de la tensión colector-emisor (figura 7.5a) de
los IGBTu, la corriente IIGBTu (figura 7.5b) y la potencia (V*I) sobre el IGBTu (figura 7.5c) en
Modo1 durante el apagado. El área bajo la curva de la figura figura 7.5c es la energía que se
disipa sobre el conmutador. Se puede observar que la conmutación se realiza en ZCS
171
(conmutación suave de corriente) lo que permite una muy baja potencia (forma de onda 7.5c)
o muy baja energía durante la conmutación de apagado del dispositivo semiconductor de
potencia, en este caso el IGBTu.
En la figura 7.6 se presenta la forma de onda de la tensión colector-emisor (figura 7.6a)
de los IGBTu, la corriente IIGBTu (figura 7.6b) y la potencia (V*I) sobre el IGBTu (figura 7.5c)
en Modo1 durante el apagado sin la utilización de circuito amortiguador. Si se compara la
curva de la potencia de la figura 7.5c con la curva de potencia de la figura 7.6c se observa
claramente que el área bajo la curva de esta última es diez veces mayor, comprobando la
acción del amortiguador.
Figura 7.5 Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Apagado Modo 1
(1µs/div): (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (2 A/div), (c)VCEu*IIGBTu (10 mw/div)
172
Figura 7.6 Forma de ondas medidas en el inversor experimental en Apagado Modo 1:
(Sin amortiguador): (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (2 A/div), (c)VCEu*IIGBTu (10 mw/div)
La figura 7.7 muestra las formas de ondas de la tensión colector-emisor (figura 7.7a) de
los IGBTu, la corriente IIGBTu (figura 7.7b) y la potencia (V*I) sobre el IGBTu (figura 7.7c) en
Modo1 durante el encendido. Se puede observarse la conmutación se realiza en ZVS
(conmutación suave de Voltaje) Se observa en la figura (figura 7.7c) que el área bajo la curva
es muy pequeña (se podría decir que tiende a ser cero) lo que permite una muy baja disipación
de energía durante el encendido del dispositivo semiconductor de potencia.
La figura 7.8 muestra las formas de ondas de la tensión colector-emisor (figura 7.8a) de
los IGBTu, la corriente IIGBTu (figura 7.8b) y la potencia (V*I) sobre el IGBTu (figura 7.8c) en
Modo2 durante el encendido. Como puede observarse la conmutación se realiza en ZVS
(conmutación suave de tensión), lo que permite una muy baja disipación de energía durante el
encendido del Dispositivo semiconductor de potencia tal como se observa en la figura 7.8c.
173
Figura 7.7 Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el
encendido operando en Modo 1(1µs/div): (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (5 A/div), (c)
VCEu*IIGBTu (10 mw/div)
La figura 7.9 muestra las formas de ondas de la tensión colector-emisor (figura 7.9c)
de los IGBTu, la corriente IIGBTu (figura 7.9c) y la potencia (V*I) sobre el IGBTu (figura 7.9c)
mientras el conversor opera en Modo2 durante el apagado. Se puede observar que la
conmutación se realiza en ZCS (conmutación suave de corriente) lo que permite una muy baja
disipación de energía durante el encendido del dispositivo semiconductor de potencia tal como
se observa en la figura 7.9c.
174
Figura 7.8. Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el
encendido operando Modo 2(1µs/div): (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (1 A/div), (c)
VCEu*IIGBTu (10 mw/div)
La figura 7.10 muestra las formas de ondas de la tensión colector-emisor (figura 7.10a)
de los IGBTu, la corriente IIGBTu (figura 7.9b) y la potencia (V*I) sobre el IGBTu (figura 7.9c)
mientras el conversor opera en Modo2a durante el encendido. Al igual que en el Modo2, se
puede observar que la conmutación se realiza en ZCS (conmutación suave de corriente) lo que
asegura igualmente una muy baja disipación de energía (casi tendiendo a cero durante todo el
intervalo de conmutación) durante el encendido del dispositivo semiconductor de potencia tal
como se observa en la figura 7.10c.
175
Figura 7.9 Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el
Apagado operando en Modo 2(1µs/div): (a)VCEu(25 V/div), (b)IIGBTu (1 A/div), (c)
VCEu*IIGBTu (10 mw/div)
En cuanto a las dimensiones del circuito de recuperación, figura 6.9, los diodos deben
ser capaces de soportar una tensión inversa igual al voltaje en las barras dc, más el factor de
seguridad empleado en el resto del diseño; su corriente ánodo-cátodo pico repetitiva de trabajo
debe ser superior a la corriente máxima en el circuito de amortiguador dividida entre la
relación de transformación N; el cableado del primario del transformador debe ser capaz de
soportar la corriente pico en el amortiguador; el cableado del secundario, esta corriente
dividida entre N; el aislamiento entre los bobinados debe ser por lo menos del orden de la
tensión de barra.
176
Figura 7.10 Forma de ondas medidas en el inversor experimental durante el Encendido
operando en Modo 2.a (1µs/div): (a)IIGBTu (2 A/div), (b)VCEu(25 V/div), (c) VCEu*IIGBTu
(10 mw/div)
La potencia manejada por el transformador es la aportada por la reducción de la
energía en atrapada en el lazo y los criterios para especificar el valor máximo de la potencia
del transformador son los mismos.
La figura 7.11 muestra las formas de ondas de la tensión colector-emisor (figura
7.11a,b) de los IGBTu, la tensión sobre el conmutador auxiliar (esto es sobre la inductancia L
y figura 7.11c), la corriente IT1 (figura 7.11d) y la potencia (V*I) sobre T1 (figura 7.11e). Al
igual que en el Modo2, se puede observarse que las conmutaciones de encendido y apagado
del conmutador auxiliar T1 se realiza casi totalmente con una muy baja disipación de energía
(área bajo la curva de la figura 7.11e la cual tiende a ser cero) lo cual hace al amortiguador de
inductancia dividida y condensador único muy eficiente.
177
Figura 7.11. Forma de ondas medidas en el inversor experimental operando en Modo 2
(1µs/div): (a)VCEd(50 V/div), (b)VCEu(50 V/div), (c)VL (50 V/div), (d)IT1 (1 A/div),
(e)VCET1*IT1 (10 mw/div)
La figura 7.12 muestra las formas de ondas de la tensión colector-emisor (figura 7.11a)
del IGBTu y la corriente IT1 (figura 7.11b) . Esta gráfica fue obtenida utilizando el circuito
recuperador de energía descrito en el punto 6.6, figura 6.9. La figura 7.12b muestra la
corriente circulante en el secundario del transformador de recuperación (del orden 0.5 amp) lo
que verifica la posibilidad de recuperar parte de la energía almacenada en la inductancia hacia
la fuente.
178
Figura 7.12 . Circulación de corriente en el secundario operando en Modo 2 (1µs/div):
(a)VCEu(25 V/div), (b)ISec (1 A/div)
179
CAPÍTULO VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Este trabajo presenta el estudio en profundidad de dos configuraciones amortiguadoras
para la ayuda a la conmutación de dispositivos tipo IGBT en módulo o encapsulado de
IGBTs medio puente: el amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido y el
amortiguador activo de inductancia y condensador compartido.
En ambos casos el estudio cubre las siguientes etapas:
1-
Se analiza exhaustivamente el funcionamiento teórico del circuito
amortiguador, definiendo todos sus modos de operación en función de los
diferentes flujos de energía posibles entre la carga y el circuito inversor.
2-
Se definen las ecuaciones características del amortiguador.
3-
En base a las ecuaciones características del amortiguador se diseñan los
amortiguadores capaz de operar en unas condiciones de corriente de carga,
tiempo de amortiguamiento y tensión de alimentación determinadas.
4-
Se valida el diseño mediante simulación círcuital en el lenguaje de
simulación ORCAD – PSPICE, y se comparan las formas de ondas
simuladas con las definidas en el estudio teórico.
5-
Se procede al montaje en un prototipo experimental de laboratorio, el cual
se somete a prueba en las condiciones operacionales en el diseño, para
demostrar en la práctica la validez del análisis realizado y lo adecuado del
método de diseño propuesto.
Las configuraciones amortiguadoras presentadas en este trabajo presentan una ventaja
con respecto al amortiguador tripolar con inductancia de toma central, ya que los primeros es
posible utilizarlos cuando el circuito de potencia se forma con componentes encapsulados en
180
los empaques o módulos de dos IGBTs donde solo hay conexión un punto central (emisor del
IGBT superior y el colector del IGBT inferior) y no es posible intercalar componentes entre
los terminales de los dispositivos de potencia. En las configuraciónes propuestas se puede
colocar cada inductancia entre las barras de alimentación del inversor y los puntos extremos
del módulo, esto es, entre el colector (punto superior del módulo) y la barra positiva, +Vdc, y
el emisor (punto inferior del módulo) y la tierra de la fuente.
Las ventajas en la utilización de los amortiguadores estudiados han sido verificadas
mediante simulación y en forma experimental. Los resultados obtenidos hacen posible
observar la potencia durante las conmutaciones de encendido y apagado utilizando los
circuitos amortiguadores propuestos. Las ventajas en utilizar los circuitos amortiguadores
propuestos en este caso son indudables.
La alternativa amortiguadora de inductancia dividida y condensador compartido
presentado combina el uso de una fuente auxiliar de tensión independiente en el lazo dc y
emplea un acople magnético (transformador) para extraer la energía del lazo cerrado y
transferirla a la fuente de alimentación del inversor. Esta configuración mejora
considerablemente el problema de la corriente atrapada presentada en la configuración básica,
ya que esta corriente circula a través del primario del transformador auxiliar y mediante una
relación de vueltas del transformación adecuada, es posible la realización de la transferencia
de energía hacia la fuente.
En cuanto a la recuperación de energía, se concluye que, en el circuito amortiguador de
inductancia dividida y condensador compartido, el sistema de recuperación directa de la
energía atrapada, recupera más energía que el de recuperación indirecta de la energía atrapada.
El inconveniente presentado por el primero es que éste opera sobre la corriente directamente
por la inductancia del primario del transformador y por lo tanto solo puede ser utilizado en
aquellas aplicaciones donde los niveles de corriente no sean muy altos.
El amortiguador activo de inductancia y condensador compartido, a diferencia del
amortiguador de inductancia dividida y condensador compartido, solo utiliza una inductancia
de amortiguamiento. La ventaja de utilizar este amortiguador radica en que se facilita el
montaje y ensamblaje del amortiguador.
181
La desventaja del amortiguador activo de inductancia y condensador compartido es
que no asegura que las conmutaciones de encendido del dispositivo principal entreante ocurran
siempre en condiciones ZVS, por lo que las pérdidas en conmutación, si se usa esta alternativa
serán mayores que cuando se emplea el amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido.
En la configuración amortiguador activo de inductancia y condensador compartido
también existe la posibilidad de emplear un acople magnético (transformador) para extraer la
energía de la inductancia. El sistema magnético que realiza la recuperación de energía es el
mismo estudiado para el caso del amortiguador de inductancia dividida y condensador
compartido, por lo tanto las consideraciones hechas en ese caso son las mismas que para este.
Como lo demuestra el trabajo aquí presentado, estos amortiguadores presentan unas
prestaciones iguales o mejores a cualquiera de las configuraciones recuperadoras de energía
anteriormente descrita en la literatura. Dichas prestaciones podemos resumirlas en los
siguientes puntos:
1- Prestaciones: Durante el apagado de los dispositivos principales, la configuración
propuesta ofrece prestaciones iguales o mejores a cualquiera de las configuraciones
recuperadoras de energía anteriormente descritas en la literatura, que fueron estudiadas en los
primeros capítulos de este trabajo.
2- Complejidad circuital: el circuito propuesto es más simple que cualquier otro de los
amortiguadores recuperadores de energía capaces de trabajar con dispositivos de potencia
encapsulados por parejas. Incluso al compararlo con el conjunto de los amortiguadores
recuperadores de energía para inversores implementados con dispositivos de potencia
discretos, la configuración propuesta es una de las más simples, siendo superada únicamente
por la configuración de condensador único la cual, por limitaciones topológicas, no puede ser
aplicada en inversores cuyos conmutadores principales estén encapsulados en un solo
empaque.
3- Secuencia de iniciación: en el circuito propuesto la carga del condensador de
amortiguamiento se produce automáticamente al producirse el encendido del primer
182
dispositivo de potencia, por lo que no se requiere de un circuito auxiliar de carga ni de una
secuencia de encendido específica, lo que le da una ventaja significativa sobre la mayoría de
las configuraciones propuestas en la literatura, que requieren de circuitos auxiliares de
precarga, o de secuencias de encendido predeterminadas, o de una combinación de las dos
cosas.
4- Señales de control: El circuito propuesto requiere de una sola señal de control
adicional para activar el conmutador auxiliar , la cual se puede generar de una manera simple a
partir de la señal de control de cada una de las patas del puente inversor. de hecho, la
generación de esta señal puede ser incluida en el circuito de control ("driver") del
par inversor, con lo que la inclusión del amortiguador propuesto requiere de ninguna
modificación en la estructura de control general del inversor.
Resumiendo todo lo anterior, se puede concluir que la configuración propuesta produce
el amortiguador activo más sencillo posible, ya que solo requiere de un condensador, una
inductancia, un conmutador auxiliar bidireccional y un circuito de disparo para cada par
inversor, ofreciendo una protección igual o mayor a la producida por las otras
configuraciones
activas
y
reduciendo
las
pérdidas
por
conmutación
al
mínimo.
Para futuros trabajos y pruebas es recomendable lo siguiente:
•
Colocar bajo pruebas, a mayores potencia, al circuito de amortiguador de inductancia
dividida y condensador compartido (con ambas opciones alternativas estudiadas en el
trabajo) de manera de lograr y justificar aún más el costo y utilización de estos
circuitos amortiguadores propuestos..
•
Se recomienda la implementación y verificación del circuito amortiguador en
inversores donde se aplique algún tipo de algoritmo de control PWM.
•
Realizar pruebas del circuito amortiguador en un inversor trifásico utilizando tres
módulos medio puente.
183
•
Como futuros trabajos es posible la realización de un programa en algún tipo de
lenguaje de alto nivel, por ejemplo Visualbasic o VisualC, para la automatización de
los cálculos de los componentes utilizados en el circuito amortiguador.
184
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2004.
189
APENDICE A. CUANTIFICACIÓN DE LAS PERDIDAS POR CONMUTACION.
En la figura A.1 se linealizan las formas de onda de la corriente y voltaje sobre el
conmutador S (figura 2.4 del capitulo 1) durante la conmutación de encendido (turn-on) y
apagado (turn-off), también se consideran los diodos ideales para la simplificación de los
cálculos.
Se considerara para el análisis que durante el tiempo de conmutación de S la corriente
en la carga permanece constante (constante L / Rh >> T conmutación) circulando a través del
diodo DL (considerado rápido) formando un circuito cerrado entre L, Rh y DL [7].
I3,1
IC
V3,1
VC
tr
tf
Ic
Ic
tf = tiempo de conmutación de
encendido. (falltime)
Vc e
Vc e
tr = tiempo de conmutación de
encendido (risetime)
Turn-on
Turn-off
Figura A.1. Formas de onda corriente-voltaje en S durante las conmutaciones de
encendido y apagado.
190
El análisis de las secuencias de eventos durante el proceso de apagado (turn-off) y el
proceso de encendido (turn-on) se realiza utilizando el plano I-V, el cual proporciona la
trayectoria que sigue el punto de funcionamiento del dispositivo durante la conmutación y
permite calcular las pérdidas instantáneas que se producen durante el proceso.
A.1.- Proceso de conmutación de apagado
La secuencia de eventos durante el proceso de apagado (turn-off), señalada en la figura
A.2 es la siguiente:
VM
(I3,1)
4
IL
I
IM
toffc
I
A
IM
B
DL
tf
S
VM
3
2
1
V
C
0
Circuito
(a)
toffi
(Turn-off)
V (V3,1)
VM
Gráfica I-V (Turn-off)
(b)
(c)
Figura A.2. Proceso de conmutación de apagado sobre el conmutador S.
a) Estado inicial. S está activado, la corriente IL (corriente de carga) circula a través
de sus terminales principales (3,1 del circuito de la figura A.2a), la tensión de
conducción V3,1 es mínima (el dispositivo trabaja en saturación); el punto de
operación es el mostrado como A en la figura A.2c.
191
b) Inicio de la conmutación. Cuando S recibe la orden de apagarse, la corriente I3,1
empieza a reducirse (punto toffi de la figura A.2b).
Dada la hipótesis IL = ctte., esto fuerza la entrada en conducción del diodo
auxiliar DL. Al entrar en conducción DL, la tensión entre sus terminales, V3,4, cae
rápidamente al valor de VDL en conducción y la tensión sobre S se hace:
V3,1 = VM − V4,3 = VM + VDL
(A.1)
El punto de operación de S cambia de (A) a (B) en la figura A.2c; el tiempo de
tránsito en este primer segmento de la trayectoria es el tiempo de conmutación (ton)
del diodo.
c) Reducción de la corriente en el conmutador principal. Una vez que DL está
conduciendo, la corriente en S puede empezar a reducirse, cumpliendo en todo
momento la condición de continuidad:
I S = I L − I DL
(A.2)
En este intervalo la tensión V3,1 permanece constante en el valor determinado por la
ecuación A.1, la trayectoria en el plano I-V es la recta que une los puntos B y C
(figura A.2c).
d) Culminación del proceso. Una vez que la corriente IL se ha transferido
completamente al diodo DL, el dispositivo S completa el proceso de apagado
(punto toffc, figura A.2b), alcanzando el punto C en el plano I-V.
En este momento la corriente a través de S, I3,1, es cero, y la tensión sobre los
terminales principales del dispositivo se estabiliza en el valor de bloqueo:
V3,1 = VM
(A.3)
192
A.1.1.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la conmutación de apagado.
El ciclo I-V mostrado en la figura A.2c durante la conmutación de apagado (turn-off)
es rectangular, y el cálculo de la energía disipada en cada conmutación de apagado del
dispositivo S es como sigue:
a) El periodo de conmutación de apagado es el tiempo tf, comprendido entre los
puntos de inicio y conclusión de la conmutación (toffi y toffc de la figura A.2b).
b) Para obtener una figura que permita realizar comparaciones entre distintas
configuraciones, y para simplificar los cálculos, se asume que la función que rige el
comportamiento de la corriente I3,1 durante el tiempo de apagado tf es:
i (t ) = I M * (1 −
t
)
tf
(A.4)
c) El voltaje V3,1 durante el intervalo tf es constante e igual a VM.
d) La potencia instantánea, p(t), en el intervalo tf viene dada por la expresión:
p(t ) = v(t ) * i (t ) = VM * I M * (1 −
t
)
tf
(A.5)
e) Se integra la ecuación A.5 en el intervalo tf para obtener la energía WS disipada:
tf
tf
0
0
WS = ∫ p (t )dt = ∫ VM * I M * (1 −
⎡t f
1
WS = VM * I M * ⎢ ∫ dt −
tf
⎣⎢ 0
⎤
tdt
∫0 ⎥⎥
⎦
t
)
tf
tf
t
⎤
⎡
WS = VM * I M * ⎢tf − 0 − f + 0⎥
2
⎦
⎣
V * I *t
WS = M M f
2
(A.6)
193
A.2.- Proceso de conmutación de encendido.
La secuencia de eventos durante el proceso de encendido (turn-on), señalada en la
figura A.3 es la siguiente:
a) Estado inicial. S está apagado, la corriente I3,1 es igual a cero, la corriente de carga
IL circula a través del diodo auxiliar DL; la tensión de bloqueo V3,1 es máxima e
igual a:
V3,1 = VM - V4,3 = VM + VDL
(A.7)
El punto de operación es A de la figura A.3c.
VM
(I3,1)
4
toni
IL
I
IM
DL
S
C
IM
I
B
tr
3
2
VM
1
tonc
V
A
0
V (V3,1)
VM
Circuito
(a)
(Turn-on)
(b)
Gráfica I-V (Turn-on)
(c)
Figura A.3. Proceso de conmutación de encendido sobre el conmutador S.
194
b) Inicio de la conmutación. Cuando S recibe la orden de encenderse, la corriente de
trabajo, I 3,1 empieza a aumentar (punto toni de la figura A.3b).
Dada la hipótesis IL=ctte, el diodo auxiliar se encuentra en conducción y la
corriente en S puede aumentar, cumpliendo en todo momento la condición de:
I
3,1
= IS = I L - I D L
(A.8)
Mientras la corriente en el diodo existe, la tensión V3,1 sobre S permanece en el
valor máximo. El punto de operación de S cambia de (A) a (B) en la figura A.3c; el
tiempo de tránsito es el que corresponde al tiempo de encendido (ton) de S (paso de
la corriente de 0 al máximo).
c) Disminución del voltaje en el conmutador principal. En este intervalo la corriente
IL es transferida completamente a S y el diodo DL entra en el estado de bloqueo.
La tensión V3,1 cae rápidamente a la tensión de conducción de S (el dispositivo
trabaja en saturación).
La trayectoria en el plano I-V es la recta que une los puntos (B) y (C). El tiempo de
tránsito en el segundo segmento de la trayectoria es el tiempo de conmutación (ton)
de S más el tiempo de apagado (toff) del diodo DL .
d) Culminación del proceso. Una vez que la tensión V3,1 ha alcanzado el valor de
saturación, el dispositivo completa el proceso de encendido, alcanzando el punto C
en el plano I-V (tiempo tonc de la figura A.3b).
En este momento la corriente a través de S, I3,1 es IL (IM) y la tensión sobre los
terminales principales del dispositivo se estabiliza en el valor de saturación:
V3,1 = VSAT
(A.9)
195
A.2.1.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la conmutación de encendido.
El ciclo I-V mostrado en la figura A.3c durante la conmutación de encendido (turn-on)
es rectangular, y el cálculo de la energía disipada en cada conmutación de encendido del
dispositivo S es como sigue:
a) El periodo de conmutación de encendido es el tiempo tr, comprendido entre los
puntos de inicio y conclusión de la conmutación (toni y tonc de la figura A.3b).
b) En base a las condiciones consideradas en el punto A.2.1, se asume que la función
que rige el comportamiento de la corriente I3,1 durante el tiempo de encendido tr es:
i (t ) = I M *
t
tr
(A.10)
c) La tensión V3,1 durante el intervalo tr es constante e igual a VM.
d) La potencia instantánea, p(t), en el intervalo tr viene dada por la expresión:
p(t ) = v(t ) * i (t ) = VM * I M *
t
tr
(A.11)
e) Se integra (A.11) en el intervalo tr para obtener la energía WS disipada en S:
tr
tr
0
0
WS = ∫ p (t )dt = ∫ VM * I M *
t
tr
tr
t
dt
t
0 r
WS = VM * I M * ∫
[
1
2
WS = VM * I M * * t r − 0
tr
WS =
VM * I M *t r
2
]
(A.12)
196
A.3.- Totalización de las pérdidas
En condiciones normales de operación el conmutador principal opera realizando una
serie completa de N ciclos de encendido y apagado para sintetizar cada ciclo de la forma de
onda de salida.
Cada ciclo de conmutación contribuye con una energía de conmutación, Wc,
determinada por:
Wc =
VM * I M * t f
2
+
VM * I M * t r VM * I M * (t f + t r )
=
2
2
(A.13)
En cada ciclo de la onda de salida la energía total, Wcn, es:
Wcn =
VM * I M * (t f + t r )
2
*N
(A.14)
Donde N son el número de conmutaciones.
Si la frecuencia de la forma de onda sintetizada es fs, las perdidas por conmutación en
un dispositivo, será:
P =
VM * I M * (t f + t r )
2
*N* f
(A.15)
Si el sistema está formado pon M conmutadores, las pérdidas totales (PT)
por
conmutación en la etapa de salida del mismo serán:
PT =
VM * I M * (t f + t r )
2
* N * fs * M
(A.16)
Estos resultados son muy importantes, ya que cuantifican uno de los problemas básicos
de los circuitos electrónicos de potencia; las pérdidas por conmutación, indicando que:
1.- Las pérdidas por conmutación son una función lineal creciente de la complejidad
del circuito de salida, medido en función del número de conmutadores.
197
2.- Las pérdidas por conmutación son una función lineal creciente de la complejidad de
modulación empleada para sintetizar la forma de onda de salida, medida en base al
número de conmutaciones por ciclo de la salida.
3.- Las pérdidas por conmutación son una función lineal creciente de la frecuencia de
la forma de onda sintetizada en la salida.
Debe de subrayarse que, en general, al diseñar las etapas de salida los tres factores
anteriores no pueden modificarse buscando minimizar las pérdidas por conmutación, ya que
estos están prefijados por especificaciones básicas a lograr en la aplicación, así:
1.- La complejidad de la salida está determinada por el número de fases a sintetizar.
2.- La frecuencia de salida está determinada por la aplicación.
3.- La complejidad en la modulación está determinada por el nivel armónico que puede
ser inyectado en el sistema.
En estas condiciones, el valor de pérdidas dado por (A.16) sólo puede ser reducido
introduciendo circuitos adicionales, los circuitos amortiguadores, que modifican la forma
básica de operación del conmutador, como se verá a continuación.
A.4.-Proceso de conmutación de apagado con circuito amortiguador RC clásico.
En la figura A.4 se encuentra el circuito troceador (chopper) clásico estudiado
anteriormente con un circuito amortiguador de apagado adicional. El condensador C es el
elemento básico de este circuito amortiguador (un diodo y una resistencia evitan la descarga
abrupta de la energía almacenada en el condensador en el instante de conmutación de
encendido del transistor).
En la figura A.5 se linealizan las formas de onda de la corriente y voltaje sobre el
conmutador S durante la conmutación de apagado del circuito de la figura A.4.
El circuito se analiza con la metodología presentada en los puntos A.1 y A.2 para
considerar el efecto del circuito auxiliar en las mismas condiciones.
198
El análisis de las secuencias de eventos durante el proceso de apagado (turn-off) se
realiza utilizando el plano I-V el cual proporciona la trayectoria que sigue el punto de
funcionamiento durante la conmutación.
VM
Carga
IL
DL
3
C
2
1
D
R
Amortiguador
Figura A.4. Circuito troceador con circuito amortiguador clásico de apagado.
a) Estado inicial. Antes del instante t1 (figura A.5b), S está encendido, la corriente IL
(corriente de carga) circula a través de los terminales principales (3,1) del
conmutador del circuito de la figura A.5a, la tensión de conducción V3,1 es mínima
(el dispositivo trabaja en saturación); el punto de operación es el punto A de la
figura A.5c.
En este momento el condensador C del circuito amortiguador se encuentra
descargado.
b) Inicio de la conmutación. En el instante t1, S recibe la orden de apagado, el diodo D
del circuito amortiguador entra en conducción, la corriente en el condensador, IC,
crece y la corriente de trabajo, I3,1 (Is), decrece, de manera que la suma de las dos
corrientes permanece constante como indica la figura A.5b; durante el tiempo t1-t2
se cumple la condición:
I L = I 3,1 + I C
(A.17)
199
Tt
VM
VM
tf
tf
IM
V3,1
Vo'
Is=I3,1
DL
Vo
IL
Is
2
S
3
C
I
IM
Condensador
Ic
(I3,1)
A
Ic
1
D
R
t1
Circuito
V
DL
I
B
t2
t3
0
(V3,1)
Vo
VM
Gráfica I-V (Turn-on)
(Turn-off)
(a)
t4
C
(b)
(c)
Figura A.5. Proceso de conmutación de apagado sobre el conmutador S con circuito
amortiguador clásico de apagado.
La tensión entre los terminales de S, V3,1, crece de forma cuadrática e igual a:
⎛ t
Vs (t ) = Vo * ⎜
⎜t
⎝ f
⎞
⎟
⎟
⎠
2
(A.18)
Donde Vo es igual a:
VO =
IM
*t f
2*C
(A.19)
200
En el instante t2 la corriente en S, I3,1 es igual a cero y la transferencia de IL al
condensador concluye. El punto de operación de S cambia de A a B en la figura
A.5c; el tiempo de tránsito en el primer segmento de la trayectoria es el tiempo de
apagado (toff) de S.
c) Carga constante. A partir de t2 el condensador se carga con corriente constante, y la
tensión V3,1 crece linealmente hacia el valor VM. En t = t3 el voltaje en el
condensador VC es igual a VM, y el diodo DL queda polarizado en directo, con lo
que se inicia la transferencia de la corriente de carga al diodo, de acuerdo a la
ecuación de continuidad:
I L = I C + I DL
(A.20)
d) Culminación del proceso. Para t = t4 la corriente en el condensador es igual a cero;
el diodo DL se encuentra en conducción.
El punto de operación en el plano I-V de S es el punto (C) en la figura A.5c. La
tensión sobre los terminales principales del dispositivo S se estabiliza en el valor de
bloqueo: V3,1 = VM; el diodo conduce toda la corriente de carga (ID= IL).
A.4.1.- Cuantificación de las pérdidas en S con circuito amortiguador durante la
conmutación de apagado.
El ciclo I-V mostrado en la figura A.5c durante la conmutación de apagado (turn-off),
diferente al caso sin circuito amortiguador, no es rectangular y el cálculo de la energía
disipada en cada conmutación de apagado del dispositivo S es como sigue:
a) Como consecuencia de la conexión del condensador, el intervalo de cálculo a
considerar para determinar las pérdidas de apagado (tf), dado por el intervalo t1-t2
puede ser distinto (y menor) al tiempo total necesario para que la corriente de carga
se transfiera desde el conmutador S, al diodo, tiempo que viene dado por el
intervalo t1-t4
201
b) La función que rige el comportamiento de la corriente en S, I3,1, durante el tiempo
de apagado tf es:
i3,1 (t ) = I M * (1 −
t
)
tf
(A.21)
c) La función que rige el comportamiento de la corriente en el condensador C, Ic,
durante el tiempo tf es:
ic (t ) = I M *
t
tf
(A.22)
d) El cálculo de la función que rige el comportamiento del voltaje Vc(t) durante el
tiempo tf es:
ic (t ) = C *
dvc
=>
dt
I
1 tf
vc (t ) = ∫ ic (t )dt = M
C 0
C *t f
vc (t ) =
tf
∫ t * dt
0
I M *t f
2*C
vc (t = t f ) = Vo =
I M *t f
2*C
(A.23)
d) La función que rige el comportamiento del voltaje V3,1 durante el periodo tf es:
⎛ t
V3,1 (t ) = Vo * ⎜
⎜t
⎝ f
⎞
⎟
⎟
⎠
2
⎛ t
V3,1 (t ) =
*⎜
2 * C ⎜⎝ t f
I M *t f
⎞
⎟
⎟
⎠
2
(A.24)
e) La potencia instantánea, p3,1(t), en el intervalo tf viene dada por la expresión:
202
2
⎛ t ⎞
t
p(t ) = v3,1 (t ) * i3,1 (t ) =
* (1 − ) * ⎜ ⎟
2*C
t f ⎜⎝ t f ⎟⎠
IM *t f
2
(A.25)
f) Integrando (A.25) en el intervalo tf para obtener la energía WS disipada en S:
2
tf
tf
0
0
WS = ∫ p(t )dt = ∫
WS =
2
⎛ t ⎞
t
* (1 − ) * ⎜ ⎟ dt
2*C
t f ⎜⎝ t f ⎟⎠
IM *t f
2
t
tf
IM *t f ⎡ f t2
t3 ⎤
dt
−
⎢
∫0 t 3 dt ⎥⎥
2 * C ⎢⎣ ∫0 t f 2
f
⎦
(A.26)
Resolviendo las dos integrales, y evaluando en los límites se obtiene:
⎡t f t f ⎤
WS = VM * I M * ⎢ − ⎥
⎣3 4⎦
2
WS =
IM t f
2*C
2
*
1
12
(A.27)
Si tf es el tiempo requerido para que la corriente en el transistor sea cero y Tt es el
tiempo total requerido para cargar el condensador al valor VM (figura A.5b), entonces se puede
definir la relación K:
K=
Tt
,K >1
tf
(A.28)
En base a lo anterior se puede deducir que la energía disipada en el transistor, WS, en
función de la relación K:
a) El voltaje total en el condensador para el tiempo t4 (figura A.5b) está dado por:
'
Vc = Vo + Vo = VM
(A.29)
b) El voltaje VO en el condensador para el tiempo t2(figura A.5b) está dado por:
203
Vo =
IM *t f
(A.30)
2*C
c) El voltaje VO’ en el condensador para el tiempo t4 (figura A.5b) está dado por:
T
T
IM t
I
1 t
Vo ' = * ∫ I M dt =
* ∫ dt = M * (Tt − t f )
C tf
C tf
C
(A.31)
d) Sustituyendo (A.25) y (A.26) en (A.29:
IM *t f
2*C
+
I M * (Tt − t f )
C
= VM
(A.32)
Agrupando términos se tiene:
IM *t f
2
+ I M * (Tt − t f ) = C * VM
(A.33)
e) Dividiendo cada término de la ecuación (A.33) por tf:
T
IM
1
+ I M * ( t − 1) = * C * VM
2
tf
tf
(A.34)
f) Haciendo (Tt / tf) = K (considerando Tt > tf de manera de minimizar las perdidas
durante las conmutación de apagado) y agrupando términos en la ecuación (A.34)
obtenemos:
1
1
I M * ( K − ) = * C * VM
2
tf
(A.35)
g) Despejando C de la ecuación (A.35) se obtiene:
1 tf
I M * (K − ) *
=C
2 VM
(A.36)
h) Sustituyendo (A.36) en la ecuación (A.27 y se obtiene WS en función K:
204
WS =
VM * I M * t f
2
*
1
(2 * K − 1) * 6
(A.37)
Si se hace k=1.5 (se hace Tt > tf para minimizar las perdidas en el transistor durante
conmutación de apagado) en la ecuación A.37, se observa que WS es igual a un doceavo de la
calculada en la ecuación A.6.
A.5.- Proceso de conmutación de encendido con circuito amortiguador RL
clásico.
En la figura A.6 encontramos el circuito troceador (chopper) clásico estudiado
anteriormente con un circuito amortiguador de encendido adicional. Este circuito consiste
principalmente de una inductancia linear l colocada en serie al dispositivo (para el estudio las
inductancias parásitas se consideran despreciables en comparación al valor de la inductancia
l ). Para evitar los sobre voltajes que pueden ocurrir en l cuando la corriente es interrumpida
abruptamente se coloca un diodo rápido (considerado ideal para nuestro estudio) y una
resistencia R en serie con el diodo conectado en paralelo a la inductancia.
La constante de tiempo de este circuito auxiliar L / R1 debe ser siempre pequeña
comparado con la frecuencia de operación del circuito. Además para asegurar la operación del
circuito, la corriente en el diodo D1 debe anularse antes de la siguiente conmutación de
encendido del transistor.
VM
Ca rg a
Carga
DL
l
D1
L
R1
2
S
3
1
Figura A.6. Circuito troceador con circuito amortiguador de encendido.
205
En la figura A.7 se linealizan las formas de onda de la corriente y voltaje sobre el
conmutador S durante la conmutación de encendido del circuito de la figura A.6.
Antes de iniciar la explicación de funcionamiento del circuito amortiguador de
encendido, se debe recalcar que la forma de onda de la tensión en los terminales principales
del dispositivo V3,1 está determinada por las características propias del dispositivo (el paso de
la tensión de corte VM a la tensión de saturación del dispositivo). Por otro lado la forma de
onda de la corriente I3,1 (la cual crece) está determinada por la acción del circuito
amortiguador de encendido.
Este es el caso contrario al estudio del circuito amortiguador de apagado donde la
forma de onda de la corriente en los terminales principales del dispositivo, I3,1, está
determinada por las características propias del dispositivo (el paso de la corriente de carga IM a
la corriente de corte igual a cero). Por otro lado la forma de onda de la tensión V3,1 (la cual
crece) está determinada por la acción del circuito amortiguador de apagado.
El análisis de la secuencia de eventos durante el proceso de encendido (turn-on) se
realiza utilizando el plano I-V, el cual proporciona la trayectoria que sigue el punto de
funcionamiento durante la conmutación.
a) Estado inicial. Antes de t1, S está apagado, la corriente IL (corriente de carga)
circula a través del diodo auxiliar DL; el diodo D1 se encuentra en estado de
bloqueo; la corriente a través de l es cero y la tensión en los terminales principales
de S, V3,1, es igual a:
V3,1 = VM - V4,3 = VM + VDL
(A.38)
El dispositivo trabaja en bloqueo y el punto de operación es A en la figura A.7c.
b) Inicio de la conmutación. En el instante t1 S recibe la orden de encenderse, la
corriente de trabajo, I 3,1 empieza a aumentar (figura A.7b).
206
Dada que la hipótesis IL es constante, el diodo auxiliar se encuentra en conducción,
la corriente en S aumenta, cumpliendo en todo momento la condición de
continuidad:
I S = I L - I DL
(A.39)
I
VM
4
V
Carga
DL
DL
I(I3,1)
IM
Ll
tr
D1
I M1
I 3,1
C
IM
B
R1
3
VM
1
V 3,1
2
A
Circuito
t1 t2 t3
(Turn-on)
V
0
(V3,1)
VM
Gráfica I-V (Turn-on)
(b)
(a)
(c)
Figura A.7. Proceso de conmutación de encendido sobre el conmutador S con circuito
amortiguador de encendido.
El crecimiento de la corriente de trabajo, I
3,1
( IS ), está limitado por la inductancia
L, y la tensión V3,1 decrece hasta la tensión de conducción V3,1,(sat), (el dispositivo
trabaja en saturación). El punto de operación de S cambia de (A) a (B) en la figura
A.7c. El tiempo de tránsito en el primer segmento de la trayectoria es el tiempo de
conmutación de encendido ton de S (entre t1 y t2)
c) Aumento de la corriente en el conmutador principal. En el intervalo entre t2 y t3 la
tensión principal de S, V3,1, es igual a la tensión de saturación del S (el dispositivo
trabaja en saturación). La corriente principal tiende a crecer al valor IM. El diodo
DL deja de conducir y la corriente de la carga es transferida a S.
207
La trayectoria en el plano I-V es el segmento de recta que une los puntos (B) y (C)
en la figura A.7c. El tiempo de tránsito en el segundo segmento de la trayectoria es
el tiempo de conmutación de apagado, toff, del diodo DL.
d) Culminación del proceso. El diodo auxiliar DL se encuentra en el estado de bloqueo
y la corriente IL se ha transferido completamente a S; el dispositivo completa el
proceso de encendido alcanzando el punto C en el plano I-V. En este momento la
corriente a través de S, I3,1, es IM y la tensión sobre los terminales principales del
dispositivo se estabiliza en el valor de saturación:
V3,1 = VSAT
(A.40)
Debido a que este circuito de amortiguador de encendido es sumamente dependiente
del comportamiento del dispositivo S, para el presente estudio se realizó la verificación de las
formas de ondas, utilizando el programa OrcadPspice, para simular la conmutación de
encendido del circuito que se presenta en la figura A.8.
Las formas de ondas obtenidas se muestran en la figura A.9, donde se puede observar
total concordancia con lo expuesto en el análisis teórico.
A.5.1.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la conmutación de encendido.
El ciclo I-V mostrado en la figura A.7c durante la conmutación de encendido (turn-on),
diferente al caso sin circuito amortiguador, no es rectangular y el cálculo de la energía
disipada en cada conmutación de encendido del dispositivo S es como sigue:
a) A pesar de que el periodo de conmutación de encendido es el comprendido entre t1
y t3 (figura A.7b), el cálculo efectivo de las pérdidas en S está comprendido entre
t1-t2 o lo que es lo mismo durante tr.
208
I1
30a
D35
Dbreak
R19
2
L4
10uh
L4
0.5uH
D36
Dbreak
V17
100v
Z1
25
R13
ZbreakN
V7
0
Figura A.8. Circuito troceador utilizado para la simulación en OrcadPspice.
b)
La función que rige el comportamiento del voltaje V3,1 durante el periodo t1-t2 es:
v(t ) = VM * (1 −
t
)
tr
(A.41)
c) La función que rige el comportamiento de la corriente I3,1 durante el periodo t1-t2
es:
i (t ) = I M 1 *
t
tr
(A.42)
209
100
V3,1
VL(V SNUBBER
VDL
50
IL (CARGA)
I3,1
VG
0
-38
6.418400m
V(I1:-,L4:1)
6.418450m
V(R13:1) I(I1)
6.418500m
V(I1:+,I1:-)
Time
6.418550m
V(D36:1,Z1:E)
6.418600m
IC(Z1)
Figura A.9. Formas de ondas del circuito troceador obtenidas durante la simulación.
d) La potencia instantánea p(t) en el intervalo t1-t2 viene dada por la expresión:
p (t ) = v(t ) * i (t ) = VM * I M 1 *
t
tr
⎛
t
* ⎜⎜1 −
⎝ tr
⎞
⎟⎟
⎠
(A.43)
e) Integrando en el intervalo tr para obtener la energía WS disipada en S:
tr
tr
0
0
WS = ∫ p(t )dt = ∫ VM * I M 1 *
t ⎛
t
* ⎜⎜1 −
tr ⎝ tr
tr 2
⎛ tr t
⎞
t
⎜
WS = VM * I M 1 * ∫ dt − ∫ 2 dt ⎟
⎜ t
⎟
0 tr
⎝0 r
⎠
t ⎤
⎡t
WS = VM * I M 1 * ⎢ r − r ⎥
⎣2 3⎦
⎞
⎟⎟dt
⎠
(A.44)
(donde IM1 =IM * tr / t3)
A.5.2.- Cuantificación de las pérdidas en S durante la conmutación de encendido
(caso de t2 = t3).
En el caso siguiente se considera al final del ciclo de conmutación de encendido, en el
instante t = t2 (figura A.10b) la corriente I3,1 alcanza el valor de IM y el voltaje V3,1, alcanza el
voltaje de saturación.
210
El ciclo I-V mostrado en la figura A.10c durante la conmutación de encendido (turnon), diferente al caso sin circuito amortiguador, no es rectangular y la trayectoria sólo presenta
dos puntos. El cálculo de la energía disipada en cada conmutación de encendido del
dispositivo S es como sigue:
a) El cálculo efectivo de las pérdidas en S está comprendido entre t1-t2 o lo que es lo
mismo entre tr.
b) La función que rige el comportamiento del voltaje V3,1 durante el periodo t1-t2 es:
V (t ) = VM * (1 −
t
)
tr
(A.45)
c) La función que rige el comportamiento de la corriente I3,1 durante el periodo t1-t2
es:
i (t ) = I M *
t
tr
(A.46)
d) La potencia instantánea p(t) en el intervalo t1-t2 viene dada por la expresión:
p(t ) = v(t ) * i (t ) = VM * I M *
t
tr
⎛
t
* ⎜⎜1 −
⎝ tr
⎞
⎟⎟
⎠
(A.47)
Integrando en el intervalo tr para obtener la energía WS disipada en S:
WS =
VM * I M * t r
6
(A.48)
Esta son las pérdidas que se obtienen cuando el amortiguador de encendido opera sin
aumentar el tiempo de conmutación del dispositivo.
211
Las pérdidas para los casos en los que el amortiguador aumenta el tiempo de conmutación son
menores, pero en ese caso la reducción en las pérdidas implica una reducción en la máxima
frecuencia de conmutación.
I
VM
4
V
Carga
D LDL
I
IM
tr
D 1D1
L
l
I
B
IM
3,1
(I3,1)
R
1
R1
VM
3
2
1
V
(V3,1)
3,1
A
t1
Circuito
(a)
t2
(Turn-on)
(b)
V
0
VM
Gráfica I-V (Turn-on)
(c)
Figura A.10. Proceso de conmutación de encendido sobre el conmutador S con circuito
amortiguador de encendido (Caso t2 = t3).
212
ANEXO A: Características técnicas del
módulo IGBT SKM50GB123D.
213
214
215
ANEXO B: Características técnicas del
osciloscopio marca Tecktronic.
216
217
ANEXO C: Características técnicas del
módulo Eupec.
218
219
220
ANEXO D: EPF10K20RC240 de ALTERA
221
222
ANEXO E: Diagrama y descripción de la
plataforma de trabajo.
223
Descripción de la plataforma de trabajo.
La plataforma de trabajo consiste principalmente del sistema de desarrollo SHARC EZ-KIT LITE junto
con una tarjeta de expansión que incorpora el periférico para control de motores ADMC-201, además de ampliar
la capacidad de memoria del sistema, y realizar la medición de la velocidad de la máquina. Tal como se muestra
en la figura C.1, los otros elementos que conforman la plataforma son la computadora personal, un inversor
trifásico, la tarjeta de sensores de corriente, el motor de inducción, el cual tiene acoplado en su eje un codificador
óptico y un motor de corriente continua que funciona como carga.
PC
RS-232
TARJETA DE
EXPANSIÓN
R
S
T
MEMORIA
EZ-KIT LITE
FPGA
ADMC-201
INVERSOR
SISTEMA DE
DESARROLLO
TARJETA DE
SENSORES
CODIFICADOR
ÓPTICO
MOTOR DE
INDUCCIÓN
MOTOR DC
Figura C.1 Plataforma del sistema de evaluación.
Inversor trifásico
Se empleó un equipo inversor trifásico comercial, el cual se modificó para poder utilizar el convertidor
de potencia sin la etapa de control analógica. Básicamente se sustituyen las señales de mando de la tarjeta de
control por las señales generadas por la plataforma, de esta manera se aprovecha el convertidor de transistores de
potencia y las protecciones que el inversor posee. Las entradas de esta tarjeta provienen del modulador PWM de
la tarjeta de expansión de la plataforma (ADMC-201) y las salidas van hacia la tarjeta de Drivers del inversor.